[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Srs,
O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o
vestibular da UFMG
(geometria plana) do Prof Christiano Sena.
(sem acentos)
Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo,
traca-se uma reta paralela
a BC, que intercepta AB em
Klaus Ferraz escreveu:
Mostre que se a,b,c sao inteiros impares, a equacao ax^2+bx+c nao tem
raiz racional.
Novidade no Yahoo! Mail: receba alertas de novas mensagens no seu
celular. Registre seu aparelho agora!
Salhab [ k4ss ] escreveu:
(a+b+c)^4 = 1
*fatorando*.. temos:
a^4 + b^4 + c^4 + 4 [(ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc] = 1
a^4 + b^4 + c^4 + 4 * 1/4 = 1
a^4 + b^4 + c^4 = 0
Sem querer ser chato, gostaria de fazer uma pequeníssima correção
elton francisco ferreira escreveu:
ola pessoal da lista!
como resolver a questao que se segue?
Determine a altura nao relativa a base de um triangulo
isosceles de lados 10m, 10m e 12 m.
___
Yahoo! doce
Gostaria de fazer uma pergunta ao pessoal da lista que lida com ensino,
principalmente (mas não exclusivamente) a nivel fundamental e médio: por
que o Brasil tem um desempenho tão bom nas competições internacionais de
matemática mas, ao mesmo tempo, é tão mal avaliado no, vamos dizer,
ensino
Ilídio Leite escreveu:
olá...
alguém conhece o livro Aritmética Progressiva, de Antônio Trajano?
achei um exemplar num sebo mas estava encapado, não pude folheá-lo.
abraços a todos,
Ilídio Leite
Caro Ilídio,
Eu tinha um exemplar deste livro. Fiquei muito empolgado quando comprei
admath escreveu:
Olá
Já li diversas teorias sobre proporcionalidade só que não consigo
entender estes dois problemas de maneira alguma. Alguém pode me
explicar de uma maneira bem didática?
1) Dividindo 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a
menor e a maior parte é quanto?
Rejane escreveu:
Quem puder me ajudar, eu agradeço.
Abraços.
Rejane
Questão 08)
No triângulo *ABC* ao lado, se *M* e *N* são pontos médios e a área do
triangulo *DMC* é 1 dm², então a área, em dm², no triangulo *ABD* é:
A) 3 B) 2 C) 2,5
Maurício escreveu:
Oi, sou eu de novo.
Estou interessado em fazer uma pós na área de
Economia Matemática. Vocês sabem onde se faz pesquisa
de qualidade nessa área aqui no Brasil ou no Exterior?
Abraços e obrigado,
Maurício
__
Do You
semelhante a AQPR, dai vc acha o raio que da 13, isso
esta certo ou errado?
On 7/20/05, Marcio M Rocha [EMAIL PROTECTED] wrote:
Eder Albuquerque escreveu:
Olá,
Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo
isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma
Eder Albuquerque escreveu:
Olá,
Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo
isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma
corda. Seja P um ponto sobre a circunferência anterior, interno ao
triângulo ABC, tal que a distância de P a AB é 9 e a
elton francisco ferreira escreveu:
Olá pessoal, ai vai algumas questoes que começei a a
resoluçao mas nao consigo terminar. Se vcs puderem me
ajudarem.
1 - Num triangulo retangulo ABC, sabe-se que a área
vale 2s e que a razão entre os catetos é b/c=k.
Calcule seus lados.
2 – A diferença entre
Lincoln escreveu:
Alguém pode me dar uma ajuda neste problema?
Seja /ABCD/ um retângulo de lados /AB/ = 4 e /BC/ =3. A perpendicular
à diagonal /BD/ traçada por /A/ corta /BD/ no ponto /H/. Chamamos de
/M/ o ponto médio de /BH/ e de /N/ o ponto médio de /CD/. Calcule a
medida do segmento
Luiz Ernesto Leitao escreveu:
Lendo o livro de Análise do Djairo Guedes ele pediu que se provasse a
seguinte afirmativa elementar:
Prove que p ( p natural) é par, se e somente se, p^2 for par.
__
Converse com seus amigos em tempo real com o
fabiodjalma escreveu:
Onde você os encontrou?
Em (09:21:52), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
Bom dia a todos!
Encontrei 100 problemas russos traduzidos pelo Paulo Santa Rita e estou
tentando resolvê-los. Gostaria de uma idéia para o seguinte:
É dado um retangulo ABCD com o
Viviane Silva escreveu:
Como se resolve uma função do tipo. Este não é o exercício mas é
parecido com este
1) f(3x+1)=x^2+3x+25
g(x+1)=2x+1
Encontre f(g(-1))
Grata
MSN Busca: fácil, rápido, direto ao ponto.
Olá, pessoal!
Antes de mais nada, obrigado ao Cláudio e ao Qwert pela solução do problema.
Como estou com um tempinho livre, vou escrever uns pensamentos muito
rápido. Vejam se tem algum fundamento.
Em 39 números consecutivos, formo 13 conjuntos disjuntos, cada qual com
3 números consecutivos.
Marcio M Rocha escreveu:
Em 39 números consecutivos, formo 13 conjuntos disjuntos, cada qual
com 3 números consecutivos. Obviamente, um deles é múltiplo de 3, o
que implica que a soma dos algarismos de um elemento de cada um dos 13
conjuntos é igual a 3k.
Tomando esse elemento de cada um dos
Daniel S. Braz escreveu:
Pessoal,
Uma dúvida no problema 1 do primeiro nível da X Olimpíada de Maio
(Eureka! número 20)
Xavier multiplica quatro dígitos, não necessariamente distintos, e obtém um
número terminado em 7. Determine quanto pode valer a soma dos quatros dígitos
multiplicados por
Bom dia, pessoal!
Gostaria de conferir uma solução do seguinte problema: Mostre que
existe um múltiplo de 1997 que possui todos os dígitos iguais a 1
Usando o princípio das gavetas é possível mostrar que todo número
natural possui um múltiplo que se escreve usando apenas os dígitos 0 e
1, de
claudio.buffara escreveu:
*De:* [EMAIL PROTECTED]
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Cópia:*
*Data:* Tue, 29 Mar 2005 08:44:28 -0300
*Assunto:* [obm-l] Principio das Gavetas
Bom dia, pessoal!
Gostaria de conferir uma solução do seguinte problema: Mostre que
existe
Bom dia a todos!
Encontrei 100 problemas russos traduzidos pelo Paulo Santa Rita e estou
tentando resolvê-los. Gostaria de uma idéia para o seguinte:
É dado um retangulo ABCD com o comprimento da diagonal AC valendo L.
Quatro círculos com centros em A, B, C e D e raios respectivamente
iguais
fgb1 escreveu:
Um aluno me pediu p/ fazer essa questão e disse que era do ITA. Não
encntrei solução. Queria saber se alguem conhece e pode confirmar se o
enunciado está correto.
3^2x + 5^2x - 15^x = 0
A idéia é dividir tudo por 15^x e, por meio de artifício, cair numa eq
do 2o grau. Só que,
Desculpem a todos, mais uma vez, as duas besteiras que escrevi: a
desigualdade absurda e minimilidade. No afã de resolver o problema,
fiquei cego a algo tão claro.
Bem, então não dá para escrever uma seqüência de desigualdades partindo
de b elevado a (b - 2) e chegando a (b - 1) elevado a (b -
Robÿe9rio Alves escreveu:
Escreva as implicações lógicas que correspondem à resolução da equação
rsqt x + 6 = x, veja quais são reversíveis e explique o aparecimento
de raízes estranhas. Faça o mesmo com a equação rsqt x + 7 = x.
__
Converse
Boa noite, gente.
Estava observando uma figura que me sugeriu uma parábola e pensei na
seguinte questão: Dada uma parábola e sua diretriz, determine o lugar
geométrico dos pontos médios dos segmentos perpendiculares à diretriz e
que têm, como extremidades, a diretriz e a parábola.
[]s,
Márcio.
claudio.buffara escreveu:
Seja a parabola y = 2ax^2 e a reta y = 2bx + 2c.
O ponto medio de um segmento vertical ligando os pontos (x,2bx+2c) da
reta e (x,2ax^2) da parabola eh (x,ax^2+bx+c).
Logo, o LG desses pontos medios eh uma parabola.
Repare que a reta nao precisa ser a diretriz e, de
Oi, pessoal.
Vamos ver se esse é um pouco melhor...
Estou segurando um CD diante dos meus olhos, de modo que, ao olhá-lo,
vejo um círculo. Agora passo a rotacioná-lo em torno de seu diâmetro. É
possível provar que a figura que passo a ver é uma elipse?
[]s,
Márcio.
Robÿe9rio Alves escreveu:
DAdos n ( n maior ou igual do que 2 ) objetos de pesos distintos,
prove que é possivel determinar qual o mais pesado fazendo 2n - 3
pesagens em uma balança de pratos. É esse número mínimo de pesagens
que permitem determinar o mais leve e o mais pesado ?
Robÿe9rio Alves escreveu:
Seja P(n) uma propriedade relativa ao número natural n. Suponha que P(
1 ) , P ( 2 ) são verdadeiras e que, para qualquer n pertencente a IN,
a verdade de P n ) e P ( n + 1 ).Prove que P ( n ) é verdadeira para
todo n pertencente a IN
Pessoal, boa noite!
Aqui vai um probleminha: Prove que (n²)! (n!)² para todo n 1.
[]s,
Márcio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Penso que resolvi a segunda parte da questão:
Sabe-se que ((n + 1)/n) = n, logo:
a) Se n = 3
(4/3)³ 3 (a igualdade obviamente não vale)
4³ 3 elevado a 4
Elevando a 1/12 ...
4¹/4 3¹/3
b) Se n = 4
(5/4) elevado a 4 4
5 elevado a 4 4 elevado a 5
Elevando a 1/20 ...
5 elevado a 1/5 4 elevado
Alguém sabe onde posso encontrar material sobre a matemática do Resta
um e do Cubo Mágico? Se for material na internet, melhor ainda.
Obrigado a todos.
Márcio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
Boa noite, pessoal.
A questão abaixo também consta do Vol. 1 de A Matemática do Ensino Médio.
Ela tem duas partes, das quais fiz a primeira. Gostaria de pedir que alguém
verificasse se está tudo OK.
Parte 1) Prove que ((n + 1)/n) elevado a n =n para todo n=3.
Para n = 3 temos (4/3)³ =3
Pra ver se finalmente eu aprendo alguma coisa, estou resolvendo os problemas
do volume 1 do livro A Matemática do Ensino Médio, do
Elon/PC/Wagner/Morgado. Ainda não consegui o seguinte (para quem tem o livro,
é o exercício 20 do capítulo 1):
Prove o Teorema de Cantor: se A é um conjunto e P(A)
Dirichlet, você há de reconhecer, também, que calcular isso no braço em
casa, com tempo livre, é uma coisa, mas numa prova de 20 questões, com
tempo limitado, e tendo outras quetões de nível parecido, já é algo um
pouco fora da realidade. Sendo assim, uma questão desse tipo constar
numa prova
as fontes deste troço?
--- Marcio M Rocha [EMAIL PROTECTED] wrote:
Dirichlet, você há de reconhecer, também, que
calcular isso no braço em
casa, com tempo livre, é uma coisa, mas numa prova
de 20 questões, com
tempo limitado, e tendo outras quetões de nível
parecido, já é algo um
pouco fora da
O Nicolau já matou a questão, mas só como observação para os mais novos,
isso era ensinado no primário, há alguns anos, com o nome de noves
fora. Era uma das maneiras de se tirar a prova real de uma conta.
Nicolau C. Saldanha wrote:
On Mon, Mar 14, 2005 at 11:59:24AM -0800, Davidson Lima wrote:
Anna,
Essa questão consta do volume 1 do livro Fundamentos da Matemática
Elementar, do Iezzi e outros. Na edição que usei na escola (na década
de 80) ele constava dos testes no final do livro. E, se a memória não me
falha, a resposta lá é 9. Ou seja, mesmo que você quisesse desconsiderar
todas
Se você quer o resultado, usei o Maple e achei o pequeno número abaixo:
1577721810843758121888376491957973652876016166525299413111238457596825
Agora, para provar que termina com um número divisível por 5, é só fazer
o seguinte:
* 1^99 termina em 1.
* 2^99 termina em 8, porque o último algarismo
Valeu pela ajuda nas duas questões, Cláudio.
Nessa questão específica eu não queria usar o binômio porque ela consta
de uma prova de 8a série. Mas, pelo visto, não tem jeito...
Obrigado também pela dica do programa.
Márcio.
claudio.buffara wrote:
*De:* [EMAIL PROTECTED]
*Para:*
Boa tarde a todos!
Gostaria de uma ajuda com os seguintes problemas (não é necessário
resolver, só uma idéia já é o bastante)
1) Se é que é possível, como fatorar (x + y)^7 - x^7 - y^7 sem usar
expansão binomial?
2) Uma peça retangular é formada por quadrados, todos do mesmo tamanho.
Existem
Oi, Ana.
Aqui está a sistematização do raciocínio do Bruno:
Seja x o número de manhãs com chuva, y o número de tardes com chuva e z
o número de dias em que não choveu nem de manhã e nem à tarde. Sabemos
que nunca houve um dia inteiro chuvoso (observação 2). Sendo assim:
x + y + z = n
x + y = 7
Valeu, Claudio. Em primeiro lugar, eu esqueci de colocar que x, y e z
são reais positivos por hipótese.
Eu havia feito o seguinte:
xyz(x+ y + z) = 1 == xz(xy + y^2 + yz) = 1 (I)
(x + y)(y + z) = xz + xy + y^2 + yz
De (I) vem que xy + y^2 + yz = 1/xz. Sendo assim, o segundo membro de
(II) pode
Oi, Daniel,
Vamos dar um passo atrás a partir do ponto onde você parou.
y = (cosx + senx)(cos^2x + sen^2x - cosxsenx)
y = (cosx + senx)(1 - cosxsenx)
y = (cosx + senx)(2 - 2cosxsenx)/2
y = (cosx + senx)(3 - 1 - 2cosxsenx)/2
y = (cosx + senx)[3 - (1 + 2cosxsenx)]/2
y = (cosx + senx)[3 - (cos^2x +
Bom dia a todos!
Estou procurando material sobre interpolação bilinear. Onde posso encontrar?
Muito obrigado.
Márcio.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olá, pessoa!
Repasso a vocês uma mensagem que me chegou sobre o Google. Creio que
será útil a todos. Abraços.
O site de busca Google lançou nesta quinta-feira o Google Scholar
(http://scholar.google.com/ ), produto especializado em buscas
acadêmicas, como teses de doutorado e informes técnicos.
a) F(x,y) = (x+y,x) e F(a,b) = (a+b, a)
Assim, *F[(x,y)+(a,b)]* = F(x+a,y+b) = (x+a+y+b, x+a) = *F(x,y) + F(a,b)*
*F[k.(x,y)]* = F(kx,ky) = (kx+ky,kx) = k.(x+y,x) = *k.F(x)*
b) F(x,y,z) = (2x-3y+4z) e F(a,b,c) = (2a-3b+4z)
Assim, *F[(x,y,z)+(a,b,c)]* = F(x+a, y+b, z+c) = (2x+2a-3y-3b+4z+4c) =
Olá pessoal,
Alguém poderia me indicar uma boa referência em álgebra linear com
ênfase em aplicações? Dou preferência a livros em português, mas pode
ser em inglês também.
Obrigado.
Márcio.
=
Instruções para entrar na
Fábio,
Obrigado pela indicação.
Vou comprar o do Anton. Eu vi o do Strang na Amazon por 106 dólares, mas
aí fica meio complicado!
Fabio Niski wrote:
O livro do Anton e do Strang.
O do Anton foi traduzido para o portugues.
Marcio M Rocha wrote:
Olá pessoal,
Alguém poderia me indicar uma boa
Além do expoente igual a zero, basta a base ser igual a 1, ou seja,
x^2 - 5x + 7 = 1
x^2 - 5x + 6 = 0
E aí estão os outros dois valores. (x = 2 e x = 3)
aryqueirozq wrote:
Quantos números reais satisfazem a equação
(x^2 -5x+7)^x+1 =1 ?
a) 0b) 1c) 2d) 3
Pessoal,
Depois de hesitar muito, tentei resolver o problema
proposto pelo prof. Wagner e que foi ressuscitado pelo Cláudio.Gostaria
que vocês comentassem essa"tentativa" de solução. Mesmo que esteja tudo OK
eu achei muito trabalhosa, mas não consegui ver outra coisa. Aqui
vai:
Supondo o
Olá, Gabriel.
Gostaria de dar uma outra explicação, além da que
foi dada pelo Bernardo. Ela foi dada pelo Prof. Paulo Cezar Carvalho no Curso de
Aperfeiçoamento de Professores, realizado este ano no IMPA.
Primeiro, temos que 0,999... = 1 (
=: "menor do que ou igual a")
Suponha que
Boatarde a
todos.
Gostaria da ajuda
de vocês com o seguinte problema:
Demonstre que a soma de todos os números primos entre 1 e 2004 é menor que
667222.
Tentei um caminho
destrutivo, eliminado alguns números que não são primos:
a)
Da
seqüência 1, 2, 3, ..., 2004, retirei o 1 e
Olá, pessoal.
Já que estão falando sobre divisores, vejamos o
seguinte:
Seja N um número natural com uma quantidade ímpar
de divisores positivos. Então N é quadrado perfeito, OK? Agora duas
perguntas:
1) Ordenando crescentemente esses divisores de N, o
termo que ocupa o lugar central é
Douglas, a sua pergunta foi ótima, porque dizer simplesmente que 0! =1
por definição pode dar a idéia de que é algo imposto, e que poderiam ter
definido 0! como sendo igual a qualquer coisa, quando não é esse o caso.
Penso que a idéia básica é a mesma de quando se define que qualquer número
56 matches
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