Thelio,
pense separadamente em cada caso com um número de algarismos pares bem
definido. Como um começo, note que só pode haver de 1 a 4 algarismos pares.
Leo
2009/3/24 Thelio Gama teliog...@gmail.com
Prezados Mestres,
minha cabeça embolou completamente com esse exercício. Agradeço se
Um outro raciocício que pode ser usado é o de considerar todos os conjuntos
possíveis menos aqueles em que 1 e 8 estão no mesmo conjunto:
c(10,5) - 2.c(8,3) = 140
Isso se há diferença entre os conjuntos (por exemplo a nomeação citada por
Olavo)... considerando que não há diferença teremos:
A sala estará iluminada se pelo menos uma lâmpada estiver acesa.
No caso de serem 4 lâmpadas, há 2^4=16 estados possíves para elas, desde todas
apagadas até todas acesas. O único caso em que a sala estará escura é se
todas estiverem apagadas, portanto há 15 maneiras de a sala estar iluminada.
Só pra agradecer ao Ralph e ao Rogiro cientista pelos explicações e pelos links
(sobre o problema das partições de números naturais). Vou tentar entender um
pouco mais o assunto dentro do que a matemática que domino permite.
Obrigado aos dois.
Não sei bem se é isso, mas olhando superficialmente pode ter a ver com o
problema de partições de ramanujan, a fórmula é bem complexa...
Se você levar em consideração o número de partições de um conjunto de pedras,
por exemplo, e colocar ainda como forma de arranjar as partições dessas pedras
Ola Mestre Nehab, Carlos Gomes e Rogerio Ponce,
estou ansioso para conhecer a solucao destre enigma, por favor, enviem o
artigo do Carlos Gomes e as diferentes solucoes para incluir em minha
colecao!
abracos,
Palmerim
Em 07/10/07, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oi, Carlos Gomes,
Oi, palmerim,
Vamos aguardar o Ponce e o Carlos Gomes...
Nehab
Palmerim Soares escreveu:
Ola Mestre Nehab, Carlos Gomes e Rogerio Ponce,
Â
estou ansioso para conhecer a solucao destre enigma, por favor,
enviem o artigo do Carlos Gomes e as diferentes solucoes para incluir
em minha
Acho que a pergunta saria o tempo médio para completar o albumnão?
tenho o pequeno artigo de minha autoria sobre isto vou mandar no seu
email...
Cgomes
- Original Message -
From: Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, October 05, 2007 9:40 PM
Oi, Carlos Gomes,
Gostei muito de seu artigo, que resolve muito bem o problema.
Entretanto, supor que você compra uma figurinha por dia e perguntar
quantos dias, em média, se leva para completar o album, é equivalente à
minha pergunta.
Prefiro até esta sua formulação, pois da forma como
Acho que não, é desta maneira saulo.
Penso que este problema se desdobra, analisando primeiramente pelo jarro de
sete rosas, em cinco casos após fazermos as distribuições obrigatórias de 2
rosas vermelhas e uma amarela em cada jarro: 4 Am juntas; 3 Am e 1Vm; 2 Am e
2VM; 1Am e 3Vm; 4Vm juntas.
Nehab, muito obrigado. Parece ser mesmo isso que você falou - é que eu nunca
tinha estudado probabilidade binominal antes.
Vou me informar.
Grato,
Pedro Lazéra Cardoso
_
Descubra como mandar Torpedos SMS do seu Messenger para o
Salhab, primeiro obrigado por tentar resolver o problema. Segundo, vou
procurar te mostrar até onde cheguei, para ver se você consegue, porque
conhece muito mais do que eu, solucionar de vez a questão.
A chance de se acertar n questões - P(n) - é igual a (1/4)^n * (3/4)^(60-n)
* C(60,n). Esse
Olá !
Fernado:
|a|b|c| == sendo a, b e c as cores
A[5,3] = 60 bandeiras possíveis
Pedro:
As bandeiras terão listras das extremidades com cores iguais, como são 5
cores há 5 disposições destas e em cada uma destas disposições podemos
preencher a cor da listra central com as outras 4 cores,
Oi
Eu li sua resolução mas não entendi muito bem seu raciocinio. De qualquer forma
tem um jeito muito simples de resolver esse tipo de problema.
Imagine quais são todas as ordens que E I e O podem aparecer(não
necessariamente juntas). Podemos ter: EIO, EOI, OEI, OIE, IEO, IOE.
Veja que apenas a
Olá,
AEROBICA = 8 letras
entao, temos 15 - 8 = 7 garotas, tal que nao
existem tres em linha reta...
assim, podemos formar com estas garotas Comb(7, 2)
retas = 7!/(5!2!) = 21 retas
agora, pegando cada uma dessas 7 garotas, com cada
uma das 8 garotas alinhadas, formamos 7*8 = 56 retas
ainda
Olá,
a)
para serem pares, temos que ter final 2, 4, 6 ou
8... assim, temos: 4 * 8!
b)
hmm, vms primeiramente agrupar 2 numeros impares
quaisquer (1, 3, 5, 7 ou 9)...
assim, temos: 4 * 6!, pois estou considerando estes
2 numeros impares como um único número, e ainda temos que ter o final
Com os 3 lados
distintos 6 peças ,( são as super caroças
!!!)
com 2 lados iguais e 1
diferente 30 peças,( lembre que 2,2,4 é
diferente de 4,4,2 )
com 3 lados diferentes
40 peças ( a peça 2,3,5 é diferente da peça 2,5,3)
total 46
peças
espero ter ajudado !!
- Original Message
Como de cada lado podemos
colocar de 1 a 6 pontos temos (aparentemente) então 6
. 6. .6 = 216 peças. No meio destas 216 peças estão as peças que têm a mesma
quantidade de pontos em cada lado que são 6 ( a peça 1,1,1 , a peça 2,2,2 até a
peça 6,6,6). Das 216 peças retiramos então as 6
Em tempo !!
CORREÇÂO
Total 6 + 30 + 46 = 76 !!!
- Original Message -
From:
gustavo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, November 18, 2005 7:57
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
combinatória
Com os 3 lados
distintos 6 peças ,( são as super caroças
Será que alguém poderia fazer o favor de liquidar com essa questão que atualmente é motivo de insônia para mim? A questão é a seguinte : Considere, num plano, 10 pontos distintos entre si. Suponha que 4 desses pontos pertençam a uma mesma reta e que 2 quaisquer dos demais não estejam alinhados
Acho que o Luiz se confundiu com os numeros, o correto seria:
C6,2 : Retas determinadas pelos ptos 2 a 2.
6*4 : retas determinadas por cada pto p1,p2,p3,p4 com os demais .
1 : reta determinada pelos 4 ptos colineares .
C6,2 + 6*4 + 1 = 40
confirmando a resposta do carlos gomes.
On
Valeu CarlosCarlos Gomes [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Jeffferson, é o seguinte:
Calcula-se todas as combinações dos 10 pontos 2 a 2[ C(10,2)=45 ]e retira-se as combinações dos 4 pontos que estão alinhados, isto é C(4,2)=6 o que geraria 45-6=39. Mas ao retirar todas as combinações
On Tue, Jun 28, 2005 at 10:08:22PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
''Há uma descrição de como construir um aqui:
''
''http://web.usna.navy.mil/~wdj/hexad/node2.html
Não estou conseguindo acessar esta página!!!
Você pode procurar por Steiner System no google.
Uma outra página boa é a
Ok!
[]s,
Daniel
'' ''Há uma descrição de como construir um aqui:
'' ''
'' ''http://web.usna.navy.mil/~wdj/hexad/node2.html
''
'' Não estou conseguindo acessar esta página!!!
''
''Você pode procurar por Steiner System no google.
''Uma outra página boa é a seguinte:
''
:[obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times
'' Data:26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul
'' De:[EMAIL PROTECTED]
'' Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
'' Para:obm-l@mat.puc-rio.br
'' Enviado pela Internet
''
''
''
'' Olá
''
'' Seja Q = conjunto de todos os quintetos
Oi,
Eu tenho lá as minhas dúvidas quanto à veracidade do enunciado... Alguém
aqui na lista saberia provar que é possível esta situação: Para todos os
quintetos possíveis dentre 12 pessoas, associar um time de 6 jogadores de
maneira que dois times diferentes tenham no máximo 4 jogadores em comum?
''Há uma descrição de como construir um aqui:
''
''http://web.usna.navy.mil/~wdj/hexad/node2.html
Não estou conseguindo acessar esta página!!!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
PROTECTED] escreveu:
''
''
'' Assunto:[obm-l] RE: [obm-l] Combinatória - times
'' Data:26/06/05 15:45:39 Hora padrão leste da Am. Sul
'' De:[EMAIL PROTECTED]
'' Responder-para:obm-l@mat.puc-rio.br
'' Para:obm-l@mat.puc-rio.br
'' Enviado pela Internet
''
''
''
'' Olá
''
'' Seja Q
Olá Maurizio,
eram 3 cores diferentes.
Dê uma olhada na mensagem do Morgado+Faelccmm (17 de setembro de 2004) em
[EMAIL PROTECTED]/msg23407.html
Abraços,
Rogério.
-
De: Maurizio
Assunto: [obm-l] Combinatória
Bom dia
Há algum tempo lembro de ter visto na lista um problema de
É uma excelente resolução para o caso específico x + y + z + w = 27, ficaria melhor ainda se expandíssemos este seu argumento para uma generalização. Pois para
x + y + z + w = 18 ele não funciona.
x + y + z + w = 18
a = 9 - x
b = 9 - y
c = 9 - z
d = 9 - w
a + b + c + d = 36 - (x + y + z + w)
É, como você escreveu, a resolução que dei é legal
para o caso específico x+y+z+w=27. Mas essa idéia não
dá muito certo no caso geral (no outro caso, tivemos
um pouco de sorte...).
Veja que, infelizmente, sua idéia não funciona muito
bem porque ao pensarmos na equação a/2 + b/2 + c/2 +
d/2 = 9,
No entanto, se voce soh ficar satisfeito com formulas fechadas, a
matematica vai ser uma eterna fonte de insatisfacao. Exemplos disso sao o
calculo de integrais indefinidas, a resolucao de equacoes diferenciais ou,
em combinatoria, a determinacao do numero de maneiras de se distribuir os
presentes
Title: Re: [obm-l] Combinatória
Fui tentar fazer essa conta na
marra pra ver como ficava..
(t^10 - 1)^4 / (t-1)^4 = (t^10-1)^4 *
(1+t+t^2+...)^4= (t^40 - 4t^30 + 6t^20 - 4t^10 + 1) *
(1+t+t^2+...)^4
Agora,
(1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6+t^7...)^4 = (1+2t
+3t^2+4t^3 + 5t^4 + 6t^5 + 7t^6 +
Oi gente,
Eu fiz de outro jeito... Sejam a=9-x, b=9-y, c=9-w e
d=9-z. Temos a+b+c+d=9 e 0=a,b,c,d=9. Podemos
ignorar a desigualdade da direita porque a soma de
a,b,c,d é 9 e, portanto, nenhum desses números vai ser
maior que 9. Assim, o número de soluções é
binom(9+3,3)=220.
[]'s
Shine
---
28, 2004 2:00
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
Combinatória
Fui tentar fazer essa conta na
marra pra ver como ficava..
(t^10 - 1)^4 / (t-1)^4 = (t^10-1)^4 *
(1+t+t^2+...)^4= (t^40 - 4t^30 + 6t^20 - 4t^10 + 1) *
(1+t+t^2+...)^4
Agora,
(1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6+t^7...)^4 = (1+2t
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, September 28, 2004 9:35
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Combinatória
não entendi os passos:
"onde o coeficiente de t^n eh n+1"
pq?
"onde o coeficiente de t^n
eh(n+1)(n+2)(n+3)/6" pq?
[]´s
Igor
--
52 cartas, onde 12 sao figuras
20 pares
20 impares
PAR FIG FIG x P(3,2) = 20/52 * 12/51 * 11/50 *
3
Fui
- Original Message -
From:
Daniela Yoshikawa
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, September 23, 2004 8:32
PM
Subject: [obm-l] Combinatória
Ai vai uma
- Original Message -
From:
claudio.buffara
To: obm-l
Sent: Saturday, August 28, 2004 3:59
PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] mais uma de
combinatória então
Primeiroas mulheres se sentam: 11!
Uma vez sentadas, as mulheres determinam 12 lugares, os quais
- Original Message -
From:
Augusto
Cesar de Oliveira Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, May 30, 2004 10:12 AM
Subject: Re: [obm-l]
Combinatória
Caro , Morgado, tambem cheguei a essa resposta,
essa questão foi da escola naval( se não estou enganado)
]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sun, 30 May 2004 11:18:39 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
- Original Message -
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, May 30, 2004 10:12 AM
Subject: Re: [obm-l] Combinatória
Caro , Morgado
Não faz muito tempo que essa questão passou pela lista.
Veja a primeira das questões:
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg20517.html
E, antes de enviar um problema, não custa dar uma olhada nos arquivos da
lista...
Um abraço,
Rafael
- Original Message -
From: Pedro
Ola Prof Morgado,
Tambem nao entendi ... aproveitando a rapida passagem pela vista, vou fazer
um breve comentario
sobre este problema :
1) Fixamos duas faces antipodas. Podemos pinta-las de BINOM(6,2), pois a
simetria do objeto
torna irrelevante face acima e face abaixo. As outras 4 faces
Oi Gustavo, sou um curioso em Análise Combinatória
,e gostaria de ter acesso a essas 92 questões que vcsita no
texto!! Principalmente pq gostei das q vc mandou ? Aguardo resposta!!
Obrigado
- Original Message -
From:
Gustavo
Baggio
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent:
1)
teremos 999_ _ _ _
ou seja, será uma permutação do tipo AAABCDE (com
repetição)
para evitarmos de contar mais de uma vez cada
número, iremos primeiro escolher os4 numeros e depois permutaremos. para
escolhe-los, consideramos que a ordem nao importa. Entao:
- C9,4
Agora permutaremos os 7
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1998/msg00013.html
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of [EMAIL PROTECTED]
Sent: segunda-feira, 8 de março de 2004 02:03
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Combinatória
Alguem poderia
on 09.06.03 21:28, fnicks at [EMAIL PROTECTED] wrote:
TENHO UMA dúvida :
Não teria que inicialmente escolher 4 dedos ou seja ;
C(10,4) ?
[]´s Nick
Oi, Nick:
Talvez sim, mas ai o enunciado estaria ambiguo. Teriamos que fazer hipoteses
adicionais, tais como: considerar
on 08.06.03 11:55, fnicks at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4
dedos
?
Oi, Fnicks:
Aqui vai uma solucao (corrigida pelo Morgado):
Se os aneis fossem identicos, a resposta seria igual ao numero de solucoes
inteiras nao
: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, June 09, 2003 8:04 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória
on 08.06.03 11:55, fnicks at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4
dedos
?
Oi, Fnicks:
Aqui
On Sun, Jun 08, 2003 at 11:55:47AM -0300, fnicks wrote:
Olá pessoal ,
Poderiam me ajudar nos problemas abaixo ?
2)Com 23 movimentos , de quantas maneiras podemos sair de 1 e chegar ao 2 ,
na disposição abaixo ?
12---3-4
-- - -
-
On Mon, Jun 09, 2003 at 09:48:20AM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
Assim, o número de caminhos de tamanho 23 de 1 a 2 é a entrada (1,2)
de A^23 onde A é a matriz abaixo:
(1 1 0 0)
(1 1 1 0)
(0 1 1 1)
(0 0 1 1)
Não sei se vocês gostaram do final da solução mas eu não gostei.
Seja X a
TENHO UMA dúvida :
Não teria que inicialmente escolher 4 dedos ou seja ;
C(10,4) ?
[]´s Nick
At 08:04 9/6/2003 -0300, Claudio Buffara wrote:
on 08.06.03 11:55, fnicks at [EMAIL PROTECTED] wrote:
1)De quantas maneiras é possível colocar 6 anéis diferentes em 4
dedos
Minha interpretação do enunciado é que 2 só remam
na direita, 1 só na esquerda e os 5 restantes nos dois lados.
Chame de D1 e D2 os dois homens que só remam na
direita e de E o que só rema na esquerda.
Escolha da posição na direita para
D1: 4
Escolha da posição na direita para D2, com D1
Escolha de um lugar para o primeiro
idoso: 5
Escolha de um lugar para o segundo idoso, com o
primeiro já sentado: 4
Escolha dos 3 que irão ocupar os lugares vagos
restantes: C(5,3) = 10
Permutação dos 3 nestes 3 lugares: 3! =
6
Total = 5 * 4 * 10 * 6 = 1200
Um abraço,
Claudio.
-
. Thyago
WebMaster cursinho.hpg.com.br
- Original Message -
From:
Cláudio (Prática)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, January 24, 2003 11:29
AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l]
combinatória
Caro Rafael:
Com a tabela 3x3 o problema fica mais difícil. Eu
achei
101 - 154 de 154 matches
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