Ruy ,
A solucao esta correta. Eles usaram a definicao de funcao sobrejetiva e
provaram que a cada y da imagem da funcao existe um x no dominio de f. Voce
afirmou a bijetividade, mas e algo que pode ser facilmente provado tambem.
Leandro.
From: ruy de oliveira souza [EMAIL PROTECTED]
Igor,
O enunciado esta correto? Parece que a frase
Se B
está contido em R e o conjunto f^-1(B) = { x pertence a R ; f(x)
pertence a B },
esta incompleta. Voce esta dizendo que f-1(B) tambem esta em R?
From: Igor Battazza [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
Como f é continua, existe c em (a , b) tal que f(c) =
(a+b)/2.
Aplicando o TVM a [a , c], obtemos x1 em (a , c) tal
que f'(x1) = (f(c) -f(a))/(c -a) =(b - a)/(2(c - a).
Aplicando o TVM agora a [c , b], obtemos x2 em (c , b)
tal que f'(x2) = (f(b) -f(c))/(b - c) =(b - a)/(2(b -
c).
Temos, entao,
Como f é continua, existe c em (a , b) tal que f(c) =
(a+b)/2.
Aplicando o TVM a [a , c], obtemos x1 em (a , c) tal
que f'(x1) = (f(c) -f(a))/(c -a) =(b - a)/(2(c - a).
Aplicando o TVM agora a [c , b], obtemos x2 em (c , b)
tal que f'(x2) = (f(b) -f(c))/(b - c) =(b - a)/(2(b -
c).
Temos, entao,
Acredito que 6, afinal as funções são CRESCENTES, e não NÃO DECRESCENTES. Abraços, olavo.
Antonio Olavo da Silva Neto
From: "Bruna Carvalho" [EMAIL PROTECTED]Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: Re: [obm-l] FunçãoDate: Mon, 24 Sep 2007 17:30:17 -0300olá meninos.agora
= f e funcao de Lipchitz, entao, existe C 0 tal que , para x,y em I temos
|f(x)-f(y)| = c . |x-y|
Portanto, |(f(x)-f(y))/(x-y)| = c, o que prova que f' e limitada.
= A volta e imediata. Supondo f' limitada, entao, existe c 0 tal que
|(f(x)-f(y))/(x-y)| = c ,
Caros colegas da lista, gostaria que alguém desse uma luz na seguinte
questão:
Quais são as funções tais que f(f(x)) = f(x) + x para todo x real?
Eu consegui encontrar duas funções lineares que satisfazem a condição acima
que são f(x) = [(1+sqrt5)/2].x e
f(x) = [(1 - sqrt5)/2].x. Mas não
Caros colegas da lista, gostaria que alguém desse uma luz na seguinte
questão:
Quais são as funções tais que f(f(x)) = f(x) + x para todo x real?
Eu consegui encontrar duas funções lineares que satisfazem a condição acima
que são f(x) = [(1+sqrt5)/2].x e
f(x) = [(1 - sqrt5)/2].x. Mas não
Calcule f(n) sabendo-se que:
i) f(0)=0
ii) f(n+1)=2f(n)+3
_
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=
Oi, Salhab,
Acho que você ainda não tinha lido as dicas do Nicolau ao Renan
sobre o tema quando me respondeu... De qualquer forma, apenas
arrumando um pouco a discussão e explicitando o que você já fez:
1) Provou que f(1) = 0 e que f(1/x) = -f(x), x real;
2) Provou que f(x^n) = n.f(x), n
On Sat, Oct 14, 2006 at 01:46:00PM -0200, Ricardo Khawge wrote:
Prof. Nicolau, tentei, tentei mais não entendi a parte em que você diz:
Se 11 entrar então phi(n/11) deve ser 2...
Poderia, por favor me explicar, o que isso significa?
Se phi(n) = 20 e n é múltiplo de 11 então (como n não pode
Olá Ojesed:
Pelo Matlab a resposta seria:
x*(pi*2^(1/2)-gamma(1/4,-x^4)*gamma(3/4))
-
4*gamma(3/4)*(-x^4)^(1/4)
Deve ter algum problema com:
gamma(1/4,-x^4)
pois que eu me lembre a função gamma é uma função
de 1 variável apenas...
P.S.I,
Se f for identicamente nula, entao a conclusao eh
trivialmente verificada.
Se f nao for identicamente nula, entao, se f se anular
em algum complexo w, teremos, para todo z de C, que
f(z) = f(z-w).f(w) = f(z-w).0 = 0, contrariamente aa
hipotese de que f nao eh identicamente nula. Logo, f
jamais se
Eu tenho uma duvida: Da equacao funcional f(z+w) =
f(z).f(w), sem nenhuma hipotese adicional, dah para
deduzir que f eh diferenciavel em z=0 ou em qualquer
outro complexo?
Mesmo assumindo-se continuidae em z =0, dah pra
deduzir, sem nenhuma hipotese adicional, a
diferenciabilidade em z=0?
Artur
Eu tenho uma duvida: Da equacao funcional f(z+w) =
f(z).f(w), sem nenhuma hipotese adicional, dah para
deduzir que f eh diferenciavel em z=0 ou em qualquer
outro complexo?
Artur
--- Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C--C uma
a)Considere a fun»c~ao f(x) = + raiz (x)/(x-1). Determine o Domkinio e a
Imagem desta funcao, justificando sua resposta.
b) Seja a funcao I : IR - IR , tal que I(x) corresponde ao maior inteiro
menor ou igual a x. Deina g(x) = I(/x - 2/) .
i) Calcule : g(0) ; g (- 3/5); g(¶)
Obrigada pela
Estas demonstracoes, inclusive que vc citou, valem em
qualquer espaco metrico.
Com base na definicao de limite, podemos raciocinar da
seguinte forma: Suponhamos que L e L' sejam limites
distintos de f em z0. Existem entao vizinhancas
disjuntas V e V' de L e de L', respectivamente. Pela
definicao
[EMAIL PROTECTED]
n
para determina-la alnaliticamente, teriamos que
explicitar x em funcao de y, mas isto naum eh muito facil. Naum sei como
fazer.
Se você está procurando uma fórmula fechada para a inversa usando as
funções elementares (algébricas, exp, log, trigonométricas e
trigonométricas inversas) então eu
Eh o Claudio ainda diz que naum conhece Toplogia
Artur
--- Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
wrote:
on 01.04.04 20:24, bruno souza at
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Demonstrar
Sejam M,N espaços métricos, f,g:M--N contínuas no
ponto a pertecente a M.
Se f(a) diferente de g(a), então existe
Nesse problema hah um detalhe que me passou
despercebido na primeira leitura. Num eh afirmado que
f eh continua em todo o espaco M, mas apenas no ponto
a. Mas a conclusao, ainda assim, permanece valida.
Consideremos as bolas A1 e A2, jah citadas. Como a
unica hipotese eh a continuidade de f apenas
Title: Re: [obm-l] função contínua em espaços métricos
on 01.04.04 20:24, bruno souza at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Demonstrar
Sejam M,N espaços métricos, f,g:M--N contínuas no ponto a pertecente a M. Se f(a) diferente de g(a), então existe uma bola aberta B, de centro a, tal que f(B) e g(B)
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