Olá, Ralph,
O arquivo GeoGebra (“Hexagons.ggb”) foi bloqueado pelo sistema que administra
esta Lista, em face da possibilidade de vírus (por tratar-se de um arquivo
executável).
Peço, então, que envie o respectivo arquivo diretamente para o meu e-mail.
Prometo (como sempre…) tentar
.
Albert Bouskelá
bousk...@ymail.com
*De:* owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em
nome de *Ralph Teixeira
*Enviada em:* quarta-feira, 3 de setembro de 2014 21:27
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Problema da
-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em
nome de *Ralph Teixeira
*Enviada em:* quarta-feira, 3 de setembro de 2014 21:27
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Problema da
Olimpíada de Matemática de Moscou
Ah, eh verdade, dah para acelerar
...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] *Em
nome de *Ralph Teixeira
*Enviada em:* quarta-feira, 3 de setembro de 2014 21:27
*Para:* obm-l@mat.puc-rio.br
*Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] Problema da
Olimpíada de Matemática de Moscou
Ah, eh verdade, dah
Olá!
A melhor solução é pelo “cheiro”
1) x1899 | 1899+S(1899)+SS(1899)=19351993
2) x1959 | 1959+S(1959)+SS(1959)=19891993
3) S≥16 (x=1960) e SS≥2 (S=20)
4) x≤1993-16-2=1975
5) 1960≤x≤1975
6) Agora é no braço…
7) Mas há uma surpresa no final!
_
não tem solução!! hehehe
2014-09-03 19:07 GMT-03:00 Albert Bouskela bousk...@ymail.com:
Olá!
A melhor solução é pelo “cheiro”
1) x1899 | 1899+S(1899)+SS(1899)=19351993
2) x1959 | 1959+S(1959)+SS(1959)=19891993
3) S≥16 (x=1960) e SS≥2 (S=20)
4) x≤1993-16-2=1975
Ah, eh verdade, dah para acelerar MUITO notando que:
S(x) = x (mod 9)
Entao x+S(x)+S(S(x)) = 3x (mod 9)
Isto eh, x+S(x)+S(S(x)) eh sempre divisivel por 3 -- e portanto nunca pode
ser 1993.
Abraco,
Ralph
2014-09-03 19:42 GMT-03:00 Mauricio de Araujo mauricio.de.ara...@gmail.com
:
OK Bernado.
Vou dar uma olhada.
Obrigado.
Benedito
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Bernardo Freitas Paulo da Costa
Enviada em: terça-feira, 18 de fevereiro de 2014 18:00
Para: Lista de E-mails da OBM
Assunto: Re: [obm-l]
É infinito nos quatro quadrantes, que é para permitir muitos movimentos.
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de
terence thirteen
Enviada em: segunda-feira, 17 de fevereiro de 2014 08:16
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Problema do Cavalo
Ele é infinito
Olá!
Faça o gráfico das 2 funções [ f(x)=2^x; g(x)=x ] e você verá o que
acontece
_
Albert Bouskela
mailto:bousk...@ymail.com bousk...@ymail.com
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de saulo nilson
Enviada em: sexta-feira, 13 de
Se entendi seu argumento podemos trocar os primeiros 998 números pela média
dos primeiros 998 números. O enunciado claramente não permite essa operação.
Apenas um deles deve ser trocado pela média.
Sem querer abusar da sua bondade, poderia esclarecer esse ponto.
Abraço.
Osmundo.
-Mensagem
Então há, de fato, um erro na tradução.
Isso, é claro, muda tudo.
Agora vamos trabalhar com essa versão e mais as suas perguntas.
Obrigado pela atenção.
Osmundo Bragança
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de Carlos Yuzo Shine
A idéia é usar Cálculo (Coordenadas Polares). Mas, fazer na região descrita
no problema eu acho mais interessante.
Benedito
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome
de João Maldonado
Enviada em: sexta-feira, 22 de março de 2013 17:13
Para:
Obrigado, grande mestre!
A coisa é, de fato, violenta.
Um abraço!
Grego
De: Albert Bouskela bousk...@msn.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 16 de Fevereiro de 2013 0:54
Assunto: RES: [obm-l] problema
Olá!
Este é um problema da Teoria dos
Olá!
Este é um problema da Teoria dos Números bastante conhecido. Acredito (a
confirmar!) que não exista uma solução analítica – o jeito é fazer “no braço”
(“brute force”).
Bem, na Internet, encontrei a solução abaixo (bastante “arrumadinha”): –
usa soma de uma pa que deve sair a resposta
De: Paulo Barclay Ribeiro paulobarc...@yahoo.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 24 de Setembro de 2009 13:54:40
Assunto: [obm-l] Problema
Prezados,
Peço uma ajuda (orientação)na resolução do
^1/2
De: Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009 12:33:47
Assunto: Re: Res: [obm-l] problema interessante!!!
De nada.
Fiquei curioso quanto à tua solução por Ptolomeu.
Qual é o ponto P
De nada.
Fiquei curioso quanto à tua solução por Ptolomeu.
Qual é o ponto P?
Valeu, Cleuber.
--- Em qui, 30/4/09, Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br escreveu:
De: Cleuber Eduardo cleubersa...@yahoo.com.br
Assunto: Res: [obm-l] problema interessante!!!
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc
cheguei no mesmo resultado que vc obteve praticament. É um bom problema,
enfim!!!
De: Márcio Pinheiro profmar...@yahoo.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 30 de Abril de 2009 12:33:47
Assunto: Re: Res: [obm-l] problema interessante!!!
De
Valeu Márcio!!. Quando eu peguei esse problema a princípio eu tratei o
problema de uma forma parecida com a tua. Mas ontem eu percebi que se
construíssemos um triangulo equilátero auxiliar ACE e depois ptlolomeu no
quadriátero APCE e BPCD. E so no final usa-se a lei dos cossenos pra
-Mensagem original-
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]em nome de
Murilo Krell
Enviada em: quarta-feira, 7 de janeiro de 2009 17:10
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] problema análise
Prezados amigos,
poderiam me ajudar com esses problemas?
a)
Pessoal, muito obrigada pela ajuda!
Um abraço.
From: *Dória* [EMAIL PROTECTED]
Date: 2008/8/21
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá!
Podem me ajudar nesse exercício, por favor?
No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as equipes
jogam entre si uma
Não, pois os ângulos inferiores, na figura, são retos.
- Mensagem original
De: Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 6 de Março de 2008 15:46:26
Assunto: Re: [obm-l] Problema das Vigas
AB=CD???
On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL
Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de
R^n. Nao estou vendo sentindo
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Francisco
Enviada em: sexta-feira, 18 de janeiro de 2008 15:47
Para: Lista de discursão
Assunto:
:44:11 -0200
Subject: RES: [obm-l] problema de cálculo
Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de
R^n. Nao estou vendo sentindo
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de
Francisco
Enviada em: sexta
@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema com polinômios
Oi, Arthur,
Acho que podem existir outras raízes e, como conseqüência, Q(x) = (x -a)(x -
b)(x -c)(x - d).T(x), onde o polinômio quociente T(x) não seria identicamente
igual a 1... Confesso que dei uma tentada por ai mas empaquei
Definamos Q(x) = P(x) - 5. Entao, Q eh um polinomio monico (pois P eh monico) e
admite a, b, c e d como raizes, distintas 2 a 2. Segue-se que
Q(x) = (x -a) (x -b ) (x -c ) (x - d). Se P(k) = 8 para algum inteiro k, entao
Q(k) = 3 e
Q(k) = 3 = (k-a) (k -b) (k -c) (k -d). Como k eh inteiro e a,
Muito obrigado
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Nicolau C. Saldanha
Enviada em: sexta-feira, 31 de agosto de 2007 11:28
Para: [EMAIL PROTECTED]; obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema de funções do Artur
On Thu, Aug 23, 2007 at
Obrigado amigo, pelos esclarecimentos.
[ ]'s To: obm-l@mat.puc-rio.br From: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l]
RE: [obm-l] RES: [obm-l] Problema de maximização Date: Thu, 7 Jun 2007
00:00:41 -0300 X é o número total de novilhos. E não o número de novilhos q
excedem os 20... O
Este enunciado deve estar errado. Da maneira como foi formulado, o peso médio
decresce com o número de novilhos e o ideal é colocar so 1 novilho, jah que
peso medio para 0 novilhos nao eh definido.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de
Eu acho q a idéia pode ser maximizar o peso médio com relação a área (e não
com relação ao número de novilhos).
Vc coloca um novilho, o peso médio com relação a área pode aumentar ou
diminuir. Até os 20, qnd não há perda, com certeza aumenta...
Resolveria assim:
Número de novilhos: x
Peso
Interessante esse seu raciocínio do pesso com relação à área. Não havia pensado
nisso...
Não consigo entender o modelo feito para o peso de cada novilho: P = 900 -
22,5(x-20).
x seriam os novilhos que se acrescenta no pasto além dos 20 que já estão lá? Se
for isso, quando se acrescenta 1
X é o número total de novilhos. E não o número de novilhos q excedem os
20...
O modelo q usei pro P só vale pra x = 20. É basado no texto q fala:
- Permite 20 novilhos.
- A cada novilho acrescentado, o peso médio (nesse caso, o peso médio entre
os novilhos) cai 22,5 kg.
Ou seja, até x=20,
Arthur e demais amigos da lista. mais uma vez agradeço a atenção e a
consideração de vocês.
Muito obrigado.
Um abraço grande.
Bruno
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Uma forma de resolver isso eh por multiplicadores de Lagrange.
Seja g(x,y,z) =
Uma forma de resolver isso eh por multiplicadores de Lagrange.
Seja g(x,y,z) = x + y + z - L ( x.y^2.z^3 - 864). L eh o multiplicador de
Lagrange
Igualando a 0 as derivadas parciais de g com relacao a x, y, z e L, obtemos
1 - L y^2 z^3 =0
1 - 2L xy z^3 =0
1 - 3L x y^2 z^2 =0
x.y^2.z^3 -
Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que
nao da, por causa da resposta acima, que deve ser a correta):
S = x+y+z = 3(raiz cubica de xyz) (media aritm =media geom.)
igualdade em x=y=z
S = 3x
x . y^2 . z^3 = x^6 = 864
S = 3(raiz sexta de 864) ~ 9,26 que nao é a
On 5/10/07, Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que
nao da, por causa da resposta acima, que deve ser a correta):
S = x+y+z = 3(raiz cubica de xyz) (media aritm =media geom.)
igualdade em x=y=z
Por que você considera x=y=z ???
Mas se MA=MG seu valor minimo é MG. Preciso da igualdade, que ocorre
se x=y=z , nao é?
On 5/10/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
On 5/10/07, Rafael [EMAIL PROTECTED] wrote:
Gostaria de saber porque nao da certo resolver desse jeito (sei que
nao da, por causa da resposta acima, que
Eu chutei o balde: fiz um diagrama com todas as possibilidades de vizinhos,
ficou assim (use texto de largura fixa para ver isto):
-- -- -- -- -- -- -- 01 08 15 22 29 36 43
-- -- -- -- -- -- 03 10 17 24 31 38 45
-- -- -- -- -- 05 12 19 26 33 40 47
-- -- -- -- 07 14 21 28 35 42 49
-- -- 02 09 16
Oi Paulo,
Vc nao tinha que considera tambem os numeros impares?
A prova que eu encontrei foi a seguinte:
Suponhamos que n seja impar. Entao a(n) = 2^n +1 eh divisivel por 3.
Para n=1, a(n) =3 e a condicao eh satisfeita. Suponhamos que, para algum
impar n, a(n) seja multiplo de 3. Para o impar
estou admitindo P=0 para incluir todos os impares. Exemplo : N=13 =
N=(2^0)*13 ; N=28 = N=(2^2)*7.
Um Abracao
Paulo Santa Rita
3,1100,051206
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RES: [obm-l] Problema de teoria dos numeros
Date: Tue, 5 Dec
Facamos f(x) = e^(2x) - k*sqrt(x). Para todo real k, temos que f(0) = 1 e
que f(x) -- oo quando x -- oo.
Se k=0, f eh estritamente postiva em [0, oo). Logo, f so podera admitir
zeros se k0. Temos que f'(x) = 2*e^(2x) - k/(2*sqrt(x). A funcao 2*e^(2x)
eh estritamente crescente em (o, oo) ao passo
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l] Problema dos
Remédios
ah eh facil!!
escolhe uma caixa qualquer..
e numera as restantes...
tira um comprimido da caixa numero 1 e coloca
junto tira dois
comprimidos da caixa numero 2 ..
e assim por diante..
ateh a caixa numero 9
A caixa de remédios é defeituosa ou não funciona? Brincadeira... Mas acho que não funciona; por exemplo:(7+11+13)*9+31*10=(7+11+13)*10+31*9.Entretanto, pode ter remédio, pois existem mais do que 10 números primos entre 6 e 100. Talvez seja o caso de selecionar a decupla que não
É verdade.. E se uma décupla assim existir? Resolve o problema?
[]'s
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Eduardo Wilner
Enviada em: quarta-feira, 8 de março de 2006 17:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] RES: [obm-l
Pesar uma vez significa fazer apenas uma leitura do peso no visor da
balança.. uma vez lido qualquer número no visor da balança, ela quebra.. :P
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Chicao Valadares
Enviada em: terça-feira, 7 de março de
ah eh facil!!
escolhe uma caixa qualquer..
e numera as restantes...
tira um comprimido da caixa numero 1 e coloca junto
tira dois comprimidos da caixa numero 2 ..
e assim por diante..
ateh a caixa numero 9
junta todos esses comprimidos e coloca pra pesar junto com a caixa escolhida
: [obm-l] RES: [obm-l] Problema dos Remédios
ah eh facil!!
escolhe uma caixa qualquer..
e numera as restantes...
tira um comprimido da caixa numero 1 e coloca junto tira dois
comprimidos da caixa numero 2 ..
e assim por diante..
ateh a caixa numero 9
junta todos esses comprimidos
O primeiro matematico recebeu o produto P e concluiu que nao lhe era
possivel precisar quais eram os dois numeros dados. Disto podemos concluir
que (1) - P nao eh o quadrado de um numero primo e (2) - P nao eh o produto
de exatamente dois primos distintos. Se (1) ou (2) ocorressem, seria entao
Divida as 12 em 3 grupos de 4.
Compara dois grupos na balança.
Com isso, vc determina em qual dos 4 grupos a aliança está.
Pegue esse grupo que vc acabou de terminar, com 4 alianças, compare duas
elas.
Caso tenha empatado, faça a 3a. pesagem com as 2 alianças restantes e
descubra qual é.
[]'s
Como o prof. Nicolau ja falou esse assunto ja foi mais que discutido. O
problema e interessante...atente pro fato que nao se sabe se a alianca e
mais pesada ou leve. A primeira pesagem no caso apenas eliminaria 4.
Tente um pouco mais e sigua os links que o prof. indicou.
From: David
On Mon, Aug 22, 2005 at 09:31:55PM -0300, Luiz Viola wrote:
Intuitivamente pra mim é 1/2. Acho que para a maioria das pessoas a quem
eu propus o problema também responderam 1/2. O livro porém apresenta a
resposta 1/3, tal como propuseram a solução aqui na lista... eu não
consigo aceitar
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 23 Aug 2005 10:05:18 -0300
Assunto:
Re: RES: RES: [obm-l] Problema do casal de filhos
On Mon, Aug 22, 2005 at 09:31:55PM -0300, Luiz Viola wrote:
Intuitivamente pra mim é 1/2. Acho que para a maioria das
On Sun, Aug 21, 2005 at 10:37:09PM -0300, Luiz Viola wrote:
Um homem visita um casal que tem dois filhos. Uma das crianças, um
menino, vem à sala. Encontre a probabilidade (p) de o outro ser
também um
menino, se
(i) sabe-se que a outra criança é mais nova
(ii) nada se sabe sobre a
-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Nicolau C. Saldanha
Enviada em: segunda-feira, 22 de agosto de 2005 13:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema do casal de filhos
On Sun, Aug 21, 2005 at 10:37:09PM -0300, Luiz Viola wrote:
Um homem visita um
Caramba...chegamos a um consenso?
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Fábio Dias Moreira
Enviada em: domingo, 21 de agosto de 2005 21:54
Para: Thyago A. Kufner
Assunto: Re: [obm-l] Problema do casal de filhos
[21/08/2005, [EMAIL PROTECTED]:
, P.C.Pinto Carvalho e Pedro Fernandez, da coleção do
Professor de Matemática.
Espero ter ajudado,um grande abraço,
Poncio
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, July 21, 2004 8:14 PM
Subject: Re: RES: [obm-l] Problema Subconjuntos
achei isso no arquivo da lista:
quote
Kaplansky.
Primeiro lema:
O número de subconjuntos de tamanho p do conjunto {1,
2,..., n} no qual nao figuram numeros consecutivos eh
C(n-p+1, p)
Segundo lema:
Igual ao anterior, mas considerando 1 e n como
consecutivos. O numero de subconjuntos eh
Droga droga droga !!!
Na pressa, errei o enunciado da questão!
Mil desculpas!
Segue o enunciado correto:
Quantos inteiros existem que não são divisíveis por qualquer que seja o
primo maior que 20 e não são divisíveis pelo quadrado de qualquer que seja o
primo?
Puxa vida... tenho prova amanha
Oi, David,
Enumere os primos menores do que 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19: são 8.
Um número que satisfaça as condições do enunciado pode ter,
no máximo, um de cada um destes fatores, pela segunda parte, e nenhum
outro fator, pela primeira parte.
Assim, temos um problema de combinatória, agora:
... menos o vazio..
temos entao 2^8 - 1 numeros deste tipo.
Ta certo?
[]'s
David
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de David M. Cardoso
Enviada em: terça-feira, 20 de julho de 2004 20:11
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: RES: [obm-l] Problema de
Cara, muito obrigado..
Sendo que ta dando trabalho pra eu entender algumas coisas,
como teremos T[n-3] - T[n-4] subconjuntos com os elementos n-1 e n-2..
hora eu penso que entendi, hora eu não entendo mais e fico tentando lembrar
pq eu fico entendido antes, talvez seja o nervosismo, talvez seja
: Re: RES: [obm-l] Problema de Divisibilidade / Primos
Oi, David,
Enumere os primos menores do que 20:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19: são 8.
Um número que satisfaça as condições do enunciado pode ter,
no máximo, um de cada um destes fatores, pela segunda parte,
e nenhum outro fator, pela
Mostre que um número com 30 dígitos não pode ter mais que
100 fatores primos.
Bem.. talvez eu tenha feito, acho que eh soh mostrar que
Piso[Log_10[2^100]+1] = 31
e que portanto 2^100, que é o menor produto de 100 fatores primos, tem 31
dígitos.
[]'s
David
Entendi.. entendi.. obrigado.
[]'s
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Domingos Jr.
Enviada em: terça-feira, 20 de julho de 2004 23:44
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Problema - Recorrência / Fibonacci
David M. Cardoso
-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: David M. Cardoso [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tue, 20 Jul 2004 20:57:24 -0300
Subject: RES: [obm-l] Problema Subconjuntos
Cara, muito obrigado..
Sendo que ta dando
Eh, eu fiz uma confusao ali
quote
imagine que temos os subconjnutos de {1, 2, ..., n-3}
e
queremos adicionar os elementos n-1 e n-2 a esses
subconjuntos ao mesmo tempo, nesse caso só nao
poderemos adicionar n-1 e n-2 aos subconjuntos que tem
o elemento n-3,
errado
entao teremos T[n-3] - T[n-4]
L = nº laranjas
P = nº peras
X = nº pessoas
Faça:
3L = P
5X = L
8X + 21 = P
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em
nome de Maurizio
Enviada em: Tuesday, June 15, 2004 7:17 PM
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Problema envolvendo sistema linear
Em
L = nº laranjas
P = nº peras
X = nº pessoas
Faça:
3L = P
5X = L
8X + 21 = P
Serei a calculadora:
-3L = -P
8x + 21 = P
8x - 3L = -21
5X - L = 0 (vezes -3)
-15x +3L = 0
-7X = -21 == X = 3
== L = 15
== P = 45
(1/4) + (x/25) + (x/40) - (x/20) = 1
[... contas ...]
x = 50 horas
Princípio:
A primeira enxe o tanque em 25 horas
25 -- 1
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
de Fabio Contreiras
Enviada em: terça-feira, 30 de março de 2004 23:08
Para:
Apertei control+enter e enviei a mensagem sem querer (desculpa!),
continuando:
(1/4) + (x/25) + (x/40) - (x/20) = 1
[... contas ...]
x = 50 horas
Princípio:
A primeira enCHe o tanque em 25 horas
25 horas - 1 tanque
x horas - (x/25) tanque.
Augurios,
Eu tb achava que naum tinha solucao da maneira que o professor passou... Eu
cheguei em uma solucao igual e dai resolvi colocar em discussao na lista pra
ver se alguem tinha alguma ideia diferente que talvez resolvese o
problema... A todos que ajudaram meu mto obrigado..
[]s
Cloves Jr
Elton,
Tente, antes de generalizar um sistema, estipular um outro problema.
Por exemplo, se você tivesse feito a prova, a quantidade de erros e acertos
somadas seria o total de questões?
Se você tivesse acertado 32 questões, ganharia quantos pontos com isto
(somente as certas)?
Que conta você fez
Elton...faça um sistema
abraços
edu
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de elton francisco
ferreira
Enviada em: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2003 16:10
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Problema 04
Um caixa automática de um banco só
Verifique esta solução, ou pelo menos o início...
Bem, a posição do garoto quando a garota sobe na roda gigante e quando desce
é a mesma..., se a garota deu 20 voltas o garoto deu 20 voltas mais a
diferença inicial, de 6 cadeiras...o resto é conta.
-Mensagem original-
De: [EMAIL
Como resolver? Acho que não resolve. Para começar, tem um montão de
raízes
De fato, sempre que x varia de 2KPi a 2Kpi+pi, o seno vai de 0 a 1 e
volta para 0, portanto sen(lnx) vai de -Inf a 0 e volta para -Inf. Então o
gráfico de sen(lnx) vai ser um bando de oscilações de
resolva a equação :
x^(sqrt x) = 1/2
Deixa eu ver... Note que temos de ter x0. Então, vou fazer y=1/sqrt(x),
isto é,
x=1/y^2 para começar. Note que y0 também.
(1/y^2)^(1/y)=1/2
y^2^(-1/y)=1/2
y^2=2^y
Ah-ha! Esse problema eu já vi por aqui Se eu me lembro bem, a gente tem
três soluções:
Como
eu respondi no forum do só matematica, resposta é 20 com
m=5,
x1=2 e x2=4
[]'s
Guilherme Pimentel
http://sites.uol.com.br/guigous
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Igor
CastroEnviada em: sábado, 13 de abril de 2002
Não seria m=6 no lugar de m=5?
Adriano.
Como eu respondi no forum do só matematica, resposta é
20 com
m=5, x1=2 e x2=4
[]'s Guilherme Pimentel
http://sites.uol.com.br/guigous
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de
Igor
é m=6, escrevi errado.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de adr.scr.m
Enviada em: domingo, 14 de abril de 2002 11:50
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] RES: [obm-l] Problema de Função...
Não seria m=6 no lugar de m=5
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