O problema formulado corretamente é:
Mostre que existe um inteiro positivo a tal que (a^29-1)/(a-1) tem pelo
menos 2007 fatores primos distintos.
(aliás, não se pode afirmar que a^29 == a mod 29, desconsidere meu email
anterior)
escreva-se (a^29-1)/(a-1) = p_1^a_1*p_2^a_2*...*p_n^a_r, com
rust escreveu:
se p divide (a^29 - 1)/(a - 1), com p29, então p == 1 mod 29 e para todo primo
p == 1 mod 29 existe pelo menos um a_p incongruente a 1 mod p tal que p divide
[(a + lp)^29 - 1]/(a + lp - 1). Assim, pelo teorema do resto chinês, podemos
escolher um a tal que a == a_p mod p_i, i =
Olá Marcelo,
você leu a demonstração abaixo?gostaria de saber se ela contém algum erro
abraços
- Original Message -
From: Marcelo Salhab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, December 09, 2007 1:50 AM
Subject: Re: [obm-l] segunda fase - nível universitário 2007
Olá,
Gostaria de saber se alguém conhece algum problema como exemplo em que se prova
ser impossível a uma certa série possuir uma fórmula fechada, ou de recorrência.
Exemplo: eu estava tentando achar uma fórmula de recorrência para um produto
que o colega Albert colocou aqui na lista:
P = (1
è verdade Albert,
Somatórias são mais tratáveis, na verdade eu posso realizar a multiplicação
e notar que os diversos fatores formam certos padrões de soma, mas sem
sucesso em expor que padrões são esses numa fórmula fechada.
Para n = 4, por exemplo, notei que P = 2 + (1^2 + 2^2 + 3^2 +
Eu não sei se a sua soma requer alguma propriedade trigonométrica diferente
das usuais encontradas em qualquer livro... se não requer, realmente, não
consegui avançar muito nela até agora...
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday,
Não sei bem se é isso, mas olhando superficialmente pode ter a ver com o
problema de partições de ramanujan, a fórmula é bem complexa...
Se você levar em consideração o número de partições de um conjunto de pedras,
por exemplo, e colocar ainda como forma de arranjar as partições dessas pedras
A pergunta é: de fato, algum(a) garoto(a) de 13 ou 14 anos resolveu este
problema durante a olimpíada?
- Original Message -
From: vitoriogauss
To: obm-l
Sent: Thursday, December 13, 2007 11:06 AM
Subject: [obm-l] questão da OBM 7ª - Terceira Fase
Colegas
A respeito
Acredito que uma demonstração de demonstração seria algo como chover no
molhado. Uma demonstração está correta se, em última instância, está de
acordo com os axiomas mais básicos da matéria. Então, uma demonstração de
demontração recorreria, também em última análise, exatamente aos mesmos
Acredito que o problema NP seja provar que existe ou não uma forma
matemática, objetiva, de transformar problemas NP (com tempo de
processamento não polinomial) em problemas P (tempo de processamento
polinomial). Correto?
qual seria a remissão a que você se referiu?
- Original Message
Douglas, desculpe-me, li mal o problema, a minha solução segue abaixo:
como c + x^2 é múltiplo de 2^2007, então c + x^2 = w2^2007
partimos de duas constatações:
a) um quadrado perfeito par é divisível por 4
**prova: tome x^2 par == x é par == x = 2k ==: x^2 = 4k^2
b) um quadrado perfeito
Vlw douglas!
Cara, não mandei pra lugar algum, acho q eles devem ter uma solução melhor que
a minha, com certeza
Se invertermos o problema, dizendo que 2^2007 é múltiplo de c + x^2, e
quisermos somente os valores de c no intervalo [0,2007], como seria?
- Original Message -
From:
oq seria uma potência de um ponto?
- Original Message -
From: Clayton Silva [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, June 04, 2008 7:51 PM
Subject: [obm-l] Potência de um ponto
Amigos,
alguém pode indicar um bom livro que fale da parte histórica da potência
de
qualquer número que tenha como fator 2 e 5, tem como fator 10 e termina em 0,
se o problema se refere a pelo menos um dos fatores, aí a coisa muda de figura,
pois podemos usar uma combinação de 7 e 3, tal que N = 3^a*7^b, então o
problema seria: existe solução para a equação 3^a*7^b == 11 mod
Rafael, você está correto, eu havia visto essa falha, na verdade existe uma
restrição para que c seja resíduo quadrático módulo 2^m, se bem me lembro ele
deve ser da forma 4^n(8m + 1)**
quando você diz:
digamos, apenas para ilustrar, que eu nao tenha percebido que quadrados
impares sao da
acredito que a conveção linear seja maior que a exponecial
iria de C de chute
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 06, 2008 4:31 PM
Subject: [obm-l] ESAF
ALGUÉM PODE RESOLVER, POR FAVOR(ESAF) Se, para um mesmo capital,
são aceitas geometrias não-euclidianas?
From: sswai...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] questao estranha
Date: Wed, 6 Apr 2011 22:42:14 +
Considere as quatro sentencas a seguir:
(I) Por um ponto do espaco, nao pertencente a uma reta, pode-se tracar
uma
seja U_p o grupo de unidades u em Z/pZ, onde p é um primo
seja u uma unidade tal que 1up-1
para que elementos u de U_p a ordem do elemento é o próprio elemento?
ou seja, para que primos p a equação u^u==1(mod p) sempre possui ao menos
uma solução?
o somatorio em questão é S(n)= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n+1), agora veja
que ele é equivalente a S(n)/2 = (1.2)/2 + (2.3)/2 + (3.4)/2 + ... +
n(n+1)/2, a soma dos n primeiros números triangulares. Imagine então esses
diversos triângulos feitos de bolinhas, teremos, dentre todos os triângulos
acredito que a trajetória parabólica minimize o trajeto, pensando-se no
problema análogo de gravitação
Em 19 de maio de 2011 22:57, Carlos Nehab ne...@infolink.com.br escreveu:
Hahaha,
Adorei Bruno!
Este negócio de andar (nadar) prá frente, para trás, girar, etc, etc, me
fez fazer uma
conta-se quantos pares 2x5 são compreendidos em 1500!, ou seja, pode-se
contar apenas os 5
Em 23 de julho de 2011 19:35, Marcus Aurelio
marcusaureli...@globo.comescreveu:
Alguém pode me mostra uma maneira de descobrir com quantos zeros termina
1500!
21 matches
Mail list logo
