Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Se a reta for perpendicular a MN, intersectando o segmento no ponto P, digamos, então a solução é Q = P. Isso pode ser visto sem cálculo. Apenas comPitágoras e algebra (especificamente, a identidade: raiz(a) - raiz(b) = (a - b)/(raiz(a) + raiz(b)) Pro caso da reta ser oblíqua, Pitágoras é

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Acho que neste caso dá pra usar hipérboles Uma sequência de hipérboles que passam por M e N, com um foco em Q1, Q2, ..., Qn tenderia à Q que maximiza a diferença entre distâncias quando as retas que passam por MQ e NQ são perpendiculares, certo? On Tue, Jul 16, 2019, 1:50 PM Vanderlei Nemitz

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Com certeza! É que nesse caso os pontos estão em semiplanos opostos. Talvez seria isso que eu gostaria de perguntar. Será que nesse caso sim? Mas e sem derivadas? Será possível resolver? Preciso apresentar a solução para alunos que não estudaram derivadas... Muito obrigado! Em ter, 16 de jul de

Re: [obm-l] Geometria analítica

A resposta da 2a questão é NÃO. Pense em M e N próximos um do outro e tão distantes da reta que o ângulo MQN é sempre agudo. Abs Enviado do meu iPhone Em 16 de jul de 2019, à(s) 15:44, Vanderlei Nemitz escreveu: > Pessoal, é possível resolver a seguinte questão sem utilizar derivadas? >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

perdão On Tue, 22 Aug 2017 at 20:04 Ralph Teixeira wrote: > Usando Geometria: seja M o ponto medio de AB. Note que M eh fixo. > > O Teorema de Apolonio > diz que > > PA^2+PB^2 = 2(PM^2+a^2) > > (obs: isso vale mesmo que P

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Usando Geometria: seja M o ponto medio de AB. Note que M eh fixo. O Teorema de Apolonio diz que PA^2+PB^2 = 2(PM^2+a^2) (obs: isso vale mesmo que P esteja na reta AB). Entao PM^2=k^2/2 - a^2 eh fixo. Assim, tipicamente o lugar geometrico de

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

acho que faltou dr nome aos bois, as coordenadas. On Tue, 22 Aug 2017 at 19:45 Francisco Barreto wrote: > a hipotenusa tem que ser d(A,B), não? Se for o caso vale k ao quadrado e > 2a. > > On Tue, 22 Aug 2017 at 19:37 André Lauer >

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

a hipotenusa tem que ser d(A,B), não? Se for o caso vale k ao quadrado e 2a. On Tue, 22 Aug 2017 at 19:37 André Lauer wrote: > Boa noite, preciso de ajuda no seguinte problema: > São dados dois pontos A e B. Determine o lugar geométrico de P tal que > d(A,P)^2 +

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica em 3 dimensões

Mas isso eh uma esfera de raio r (assumindo que x_1, y_1 e z_1 são variáveis). Eh soh uma aplicação de Pitagoras... Em 30 de outubro de 2015 14:57, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal alguém sabe como provar que a equação da reta é >

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica em 3 dimensões

Hmmm, me confundi. Mas a equação de um segmento de reta com certeza é: d(a, x) + d(x, b) = d(a, b) Onde x é a variável e d(x, y) é a distância entre x e y. Em sexta-feira, 30 de outubro de 2015, Rígille Scherrer Borges Menezes < rigillesbmene...@gmail.com> escreveu: > Vc quer dizer de segmento

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica em Três dimensões

Ogrigado Ralph, vc sempre respondendo rápido, obrigado mesmo!Vlw, era isso mesmo o t era fixovlw Em 23 de julho de 2015 23:04, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu: Hm, pera, tem 4 variaveis ai. A letra t representa um numero fixo, e as variaveis sao x, y e z? Vou supor que sim, senao

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica em Três dimensões

Hm, pera, tem 4 variaveis ai. A letra t representa um numero fixo, e as variaveis sao x, y e z? Vou supor que sim, senao eh uma superficie em 4 dimensoes. Bom, entao a resposta eh sim, representa. Se esta figura tem nome proprio, bom, ok, nao sei. :) Mas notei que se voce botar x=t.sina,

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Como o titulo eh Geometria Analitica -- seja C=(x,y). Note que o triangulo tem que ser agudo em B -- entao x3. Agora tan CAB = y/x tan CBA = y/(3-x) Agora use que tan2z=2tanz/(1-(tanz)^2). Entao se CAB=2CBA faca as contas ...dah uma hiperbole. Abraco, Ralph 2011/2/24 Vinícius

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

(Tecnicamente, soh o ramo com x3) 2011/2/24 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com: Como o titulo eh Geometria Analitica -- seja C=(x,y). Note que o triangulo tem que ser agudo em B -- entao x3. Agora tan CAB = y/x tan CBA = y/(3-x) Agora use que tan2z=2tanz/(1-(tanz)^2). Entao se CAB=2CBA

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

  Carpe Dien Em 31/10/2009 08:19, Robério Alves prof_robe...@yahoo.com.br escreveu: Como é que resolve essa questão ?Encontre o foco da parábola y = x^2 + 2x + i Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top 10 - Celebridades - Música - Esportes

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Olá Manuela, Problema 1: Se v = (a, b, c), e v é ortogonal ao eixo Z, então c = 0, pois v, k = c, onde k = ( 0, 0, 1 ). Além disso, w = ( 0, 2, 3 ), e da equação v, w = 6 tiramos que b = 3. Resta a condição sobre a norma de v. Como agora sabemos que v = ( a, 3, 0 ), | v | = raiz{ a^2 + 9

RE: [obm-l] Geometria Analítica

Obrigado a todos! Date: Thu, 7 Aug 2008 20:46:16 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l] Geometria Analítica Oi, Rafael,De fato... obrigado pela correção. Leitura desatenta.Abraços,NehabRafael Ando escreveu: Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, Rafael, De fato... obrigado pela correção. Leitura desatenta. Abraços, Nehab Rafael Ando escreveu: Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5), e nao sqrt(5)...   Entao teriamos:   d² + 20 = 51 -- d² = 31.   On 8/5/08, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED]

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, Rafael, De fato... obrigado pela correção. Leitura desatenta. Abraços, Nehab Rafael Ando escreveu: Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5), e nao sqrt(5)...   Entao teriamos:   d² + 20 = 51 -- d² = 31.   On 8/5/08, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED]

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Legal, gostei da sua soluçao... mas note que AB = 4 sqrt(5), e nao sqrt(5)... Entao teriamos: d² + 20 = 51 -- d² = 31. On 8/5/08, Carlos Nehab [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, Rhilbert Alguns exercícios de Geometria Analítica - por exemplo, este - exigem um pouco de malandragem para se evitar

RE: [obm-l] Geometria Analítica

Colegas faltou um dado. Segue completo: Uma reta r intercepta uma circunferência nos pontos A e B e, forma com o eixo x um ângulo teta. A distância AB vale 4 vezes a raiz quadrada de 5. Dada equação da circunferência x^2 +y^2 – 18x – 16y +94 = 0. Determine a equação da reta. Dado:

RE: [obm-l] Geometria Analítica

Bom dia! Tal como proposto, não é possível determinar uma única reta, mas sim uma família de retas. Para determinar essa família de retas siga as seguintes etapas: 1] pto A = (xa, ya) ; pto B = (xb, yb) 2] Os ptos A e B pertencem à circunferência, logo: Eq. 1: xa^2 + ya^2 - 18xa -

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, Rhilbert Alguns exercícios de Geometria Analítica - por exemplo, este - exigem um pouco de malandragem para se evitar "contas" em excesso ou até impossíveis numa prova...  Em alguns exercícios, a saída é buscar uma solução quase que puramente geométrica; em outros, apenas um pouco de

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

O problema pede um ponto que pertença ao eixo das abcissas e que também seja equidistante de A e B; Então, de todos os pontos que que sejam equidistantes de A e B (e que você encontrou ao resolver a equação d(AP)=d(BP)), basta que você escolha aquele que tem ordenada zero (pois se pertence ao

Re: [obm-l] Geometria analítica

Aldo, muito obrigadopelo artigo isso era mais do que eu precisava.Valeu!Cleber Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.

Re: [obm-l] Geometria analítica

Amigo Aldo,desculpe estar respondendo só agora mas estive fora e apenas hoje consegui verificar minhas correspondências,este é o problema 10 da RPM Nº2 queaté agora algebricamentenão conseguiprovar. Abraços CleberAldo Munhoz [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, Cleber,Onde você viu que as

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Leonardo Cardoso said: [...] 2) Mostre analiticamente que o lugar geometrico cuja soma do quadrado das distâncias a dois pontos fixos é constante, é uma circunferência. [...] Se A = (1, 0) e B = (-1, 0) são os tais pontos, então um ponto pertence a este L.G. se e somente se (x-1)^2 +

Re: [obm-l] Geometria Analítica

Nao. Circuncentro! Em Tue, 28 Oct 2003 09:33:21 -0200, Claudio [EMAIL PROTECTED] disse: Pessoal nesta questão simples de GA, posso usar o baricentro para calcular o ponto equidistante? Veja. O Unico ponto que é equidistante de (0,0) (1,2) e (3,-1) é? Desde ja agradeço.

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Oi, chará: Não, pois este ponto não é o baricentro (em geral), mas sim o circumcentro. Talvez seja mais fácil calcular o ponto de interseccção das mediatrizes de dois dos lados do triângulo que tem estes pontos como vértices. Um abraço, Cláudio. - Original Message - From:

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica

Claudio, Não é possivel usar o baricentro, pois apesar de formar um triangulo, seria necessario que todas as medianas tivessem o mesmo comprimento, o que acontece no triangulo equilatero. Fazendo a distancia entre os pontos e um ponto generico (x,y), tem-se: x^2 + y^2 = (x-1)^2 +

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria Analítica e Plana

Estes enderecos nao existem. Artur Olá Pessoal, Gostaria que alguém me ajudasse nesses dois exercícios: exercício 1 (geometria analitica) http://www.paraisodovestibulando.kit.net/questoes/exercic io_geometria_analitica.htm exercicio 2 (geometria plana)

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

Oi, Fael (e demais colegas): Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar os gráficos e tentar visualizar a situação do problema antes de sair escrevendo equações a torto e a direito. Estes dois problemas são uma boa ilustração. Espero que o Morgado me apoie nesse ponto (FUVEST) A reta

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

. -Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Cláudio (Prática) Sent: Wednesday, March 12, 2003 12:13 PM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica Oi, Fael (e demais colegas): Eu tenho sempre te aconselhado a desenhar os

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica (circunferências)

Oi, Fael: (UFRS) A circunferência de centro (10, -6), tangente ao eixo dos y, intercepta o eixo dos x nos pontos de abcissas: Como ela é tangente ao eixo y, a distância do centro a este eixo (dada pelo valor absoluto da abscissa do centro) é igual ao raio == raio = 10. Equação: (x - 10)^2

[obm-l] RE: [obm-l] geometria analítica

Fael, No numero 1) eu substitui o valor y=mx na equacao da circunferencia e dai voce encontra a seguinte equacao do 2o grau (m^2+1)x^2 8x + 12 = 0. Como foi dito que m 0, entao temos que a intersecao da reta com a circunferencia deve produzir somente 1 ponto, portanto, fazendo o

Re: [obm-l] RE: [obm-l] geometria analítica

Um errinho de conta! Onde esta mod(m) = 1/2 deveria estar mod(m) = 1/sqrt(3). Daih, seguir-se-ia tg^2(alfa) + 1 = sec^2(alfa) = sec^2(alfa) = 4/3 = sen^2(alfa) = 1/4. = sen(alfa) = 1/2. leandro wrote: Fael, No numero 1) eu substitui o valor y=mx na

[obm-l] RE: [obm-l] geometria analítica

Olá Morgado, Como resolver estas: Mesmo não sendo o Morgado, vou tentar ajudar (FUVEST) A reta y= mx (m0) é tangente à circunferência (x-4)^2 + y^2=4. Determine o seno do ângulo que a reta forma com o eixo x. resp: 1/2 Por ser tangente à circunferencia, a reta intercepta-a em um, e

Re: [obm-l] geometria analítica

Uma soluao sem derivadas para o problema 2: x^2 + y^2 + 2x - 4y +1=0 (x+1)^2 + (y-2)^2 = 4 O centro eh C ( - 1, 2) e o raio vale 2. CP (raio) eh uma reta vertical (C e P tem a mesma abscissa). Logo, a tangente eh horizontal. A reta horizontal por ( - 1, 4) eh y = 4. [EMAIL PROTECTED] wrote:

Re: [obm-l] geometria analítica

Olá! A primeira você deve escever as coordenadas em função de m. Como o triângulo é formado pela reta dada e os eixos coordenados, um dos vértices é a origem (0, 0) os outros dois pontos são dados quando x = 0 e quando y = 0, colocando na equação dada você achará: (0, -m/3) e (-m/2, 0) Com esses

Re: [obm-l] geometria analítica

Uma correçaozinha: onde estah o determinante tem que dar 5 deveria estar a metade desse determinante tem que dar + -5 . Em Sun, 9 Mar 2003 14:30:56 -0300 (ART), Rafael [EMAIL PROTECTED] disse: Olá! A primeira você deve escever as coordenadas em função de m. Como o triângulo é formado

Re: [obm-l] geometria analítica

(UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equação x^2 + y^2 -6x + 4y +p=0 represente uma circunferência é: (x-3)^2+(y+2)^2=9+4-p 13-p0 = p=12 (UE-CE) A distância do ponto P(-3,8) à circunferência cuja equação é x^2 + y^2 -10x -4y +13 =0, está compreendido entre : (x-5)^2+(y-2)^2=16

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

- Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Sunday, March 09, 2003 6:09 PM Subject: [obm-l] geometria analítica (UFPA) O maior valor inteiro de p para que a equação x^2 + y^2 -6x + 4y +p=0 represente uma circunferência é: Completando os quadrados, temos:

Re: [obm-l] geometria analítica

Ha um erro de interpretaçao. Distancia de um ponto a uma circunferencia significa menor das distancias aos pontos da circunferencia. Portanto, a distancia do ponto a circunferencia eh 6. Em Sun, 9 Mar 2003 20:29:30 -0300 (ART), guilherme S. [EMAIL PROTECTED] disse: (UFPA) O maior valor

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica e losango

Caro Fael: (UFPA) As equações de dois lados de um losango são dadas por 2x - y + 5=0 e x + 3y -1=0, se os outros dois lados tem como vértice comum (-1, -2), então suas equações são: Um losango tem lados opostos paralelos (além de terem o mesmo comprimento, mas isso não é necessário ao

Re: [obm-l] geometria analítica

1) (B+C)/2 = (3,1) ; (A+C)/2 = (0,5) ;(A+B)/2 = (2,3) B+C = (6,2); A+C = (0, 10) ;A+B = (4,6) 2(A+B+C) = (10; 18) ; A+B+C = (5, 9) A = ( - 1, 7) ; B= (5, - 1); C = (1, 3) y - 3 = [(3 - -1) / (1 - 5)] (x - 1) y - 3 = - (x-1) y + x = 4 2) r: x+y =1 s: 3x - 2y +

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

A reta y=x, no primeiro quadrante, é a bissetriz desse quadrante, formando 45 graus com o eixo x (e também o y, claro, mas esse não nos interessa). A outra reta tem como coeficiente angular sqrt(3), o que nos dá o ângulo de 60 graus (arc tan (sqrt(3))). Veja que essa reta fica à esquerda da reta

Re: [obm-l] geometria analítica

Olá , Determine a área do triângulo ABC e multiplique por 2 , ok ?. É interessante também tentar calcular os valores de m e n , ok ? []´s Carlos Victor At 02:29 21/1/2003 -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, Como resolver esta questão: (PUC) Os pontos A(1;2), B(4,3) C(3,1) e D(m,n), nesta

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

Victor To: [EMAIL PROTECTED] ; [EMAIL PROTECTED] Sent: Tuesday, January 21, 2003 8:20 AM Subject: Re: [obm-l] geometria analítica Olá ,Determine a área do triângulo ABC e multiplique por 2 , ok ?. É interessante também tentar calcular os valores de m e n , ok ? []´s Carlos

Re: [obm-l] geometria analítica

Olá , A distância de P ao ponto A é dado por sqrt[(x-1)^2 + y^2 ] = d1 e, a distância de P ao eixo das ordenadas é d2 = módulo de x . Do enunciado d1 d2 e você encontrará a resposta elevando ambos os membros da desigualdade ao quadrado , ok ? []´s Carlos Victor At 23:39 17/1/2003 -0500, [EMAIL

[obm-l] Re:[obm-l] geometria analítica

Olá pessoal, Vejam a questão: (UFMG) O ponto P= (x,y) está mais próximo do ponto A= (1 ,0) que do eixo das ordenadas. Pode-se afirmar que: Resp: y^22x-1 As outras alternativas eram parecidas com essa, mas como proceder para chegar neste resultado (correto)? basta vc calcular

[obm-l] Re: [obm-l] geometria analítica

3/2 * | x8 | + 2/3 * | y 6|= | 7 16 | | 10 y || 12 x+4 || 23 13 | 3/2x + 2/3y = 7 3/2y + 2/3(x+4) = 13 É só resolver o sistema. x = 2 e y = 6. []s David - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

A mediana desejada une o vértice B (4,5) ao ponto médio de AC (4,3). Repare que ambos os pontos têm a mesma abscissa (coordenada x). Assim, a reta que os une é: x = 4. - Original Message - From: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 02,

[obm-l] Re: [obm-l] Geometria analítica

Seja P(a,b) o ponto médio do segmento AC.Calculam-se a e b facilmente: a = (1+7)/2=4 b = (2+4)/2=3 Basta achar a equação da reta que passa por B(4,5) e por P(4,3).Como a reta será da formaax+by+c=0 e para x=4 temos dois valores correspondentes,tá na cara que só podemos ter a=1,b=0 e c=-4