Em sex., 25 de jun. de 2021 às 23:38, Israel Meireles Chrisostomo
escreveu:
>
> Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor
> prove-o
>
??
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem f
m nome de
> Israel Meireles Chrisostomo
> *Enviado:* sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27
> *Para:* obm-l
> *Assunto:* [obm-l] Limites
>
> Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por
> favor prove-o
>
> --
> Esta mensagem foi verifica
De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de Israel
Meireles Chrisostomo
Enviado: sexta-feira, 25 de junho de 2021 23:27
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] Limites
Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por favor
prove-o
--
Esta mensagem
Alguém aí consegue provar o teorema do confronto?Em caso afirmativo por
favor prove-o
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá, boa noite, obrigado pela resposta( e pela dica)! Quanto ao meu
conhecimento de cálculo, embora saiba um pouco, ele é limitado e portanto
não conhecia esse teorema. Já li sobre ele durante o dia e entendi sua
demonstração. Mais uma vez, obrigado aos dois!
Em geral, sempre que você não sabe o que fazer com uma potência (por
exemplo nesse caso em que tanto a base quanto o expoente dependem de
x), a dica é trocar a base B por e^(log(B)).
Trocando (1+x) por e^(log(1+x)), vai ficar:
e^( ln(1+x) / x )
Como a função f(u)=e^u é contínua, basta saber
Oi, João Pedro. Voce sabe Calculo -- em particular, a Regra de L'Hopital?
Isso eh o que os livros chamam de "indeterminação do tipo Infinito^0". Ao
inves de achar o limite desta função, vamos passar o logaritmo primeiro,
lembrando que
ln (1+x)^(1/x) = 1/x * ln(1+x)
ou seja, ache primeiro este limi
Olá a todos, boa noite, estou com um pouco de dificuldade em encontrar uma
prova para esse limite
lim x-> infinito (1 + x)^(1/x)
Creio que ele seja 1, mas não conheço nenhuma maneira de provar isso
Se alguém tiver uma dica ou souber como provar, ajudaria bastante
Já agradeço pela ajuda :)
Prezados,
Aparentemente obtenho respostas equivocadas dos limites abaixo.
1) limite de b->1- de:
1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)-i*(1-b))*e^((-b-i*sqrt(1-b^2))*t)+1/(2*sqrt(1-b^2))*(sqrt(1-b^2)+i*(1-b))*e^((-b+i*sqrt(1-b^2))*t)
2) Limite de b->1+ de:
1/(2*sqrt(b^2-1))*(sqrt(b^2-1)-(b-1))*e
2015-09-08 22:24 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo
:
> Já vi uma maneira mais simples é só definir A_n=((2n)!/n!)^{1/n} e usar que
> (A_n+1)^{n+1}/(A_n)^{n}=A_n(A_n+1/A_n)^{n+1} e observar que lim
> (A_n+1/A_n)^{n+1} =1, essa é uma boa técnica ehehehe
É. Se eu entendi direito, você "substitui
Não. Isto pode ou não ser verdade. Em a_n = 2^n, o limite é 1/2. Em a_n = n, o
limite é 1.
Artur Costa Steiner
> Em 08/09/2015, às 22:51, Israel Meireles Chrisostomo
> escreveu:
>
> Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no infinito
> de A_n/A_n+1 =1?
>
> Em 8 de
Ah essa pergunta não faz sentido pois A_n=1/2^n lim A_n/A_n+1=2, mesmo
assim vlw
Em 8 de setembro de 2015 22:51, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no
> infinito de A_n/A_n+1 =1?
>
> Em 8 de sete
Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no infinito
de A_n/A_n+1 =1?
Em 8 de setembro de 2015 22:33, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling,
>
> n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n
>
> Assim,
>
> (2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(
Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling,
n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n
Assim,
(2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(2n) = 1/raiz(pi n) 4^n
e, portanto,
a_n ~ 4 (pi)^(-1/(2n)) n^(-1/(2n)) = 4 (pi)^(-1/(2n)) 1/raiz(n^(1/n))
lim (pi)^(-1/(2n)) = pi^0 = 1
Como sabenos que lim n^(1/n
Já vi uma maneira mais simples é só definir A_n=((2n)!/n!)^{1/n} e usar
que (A_n+1)^{n+1}/(A_n)^{n}=A_n(A_n+1/A_n)^{n+1} e observar que
lim (A_n+1/A_n)^{n+1} =1, essa é uma boa técnica ehehehe
Em 8 de setembro de 2015 21:42, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
Acho que pensei numa forma mais simples
Em 8 de setembro de 2015 21:33, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado Carlos Victor
>
>
> Em 8 de setembro de 2015 21:24, Carlos Victor
> escreveu:
>
>> Oi Israel,
>> lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1(
Obrigado Carlos Victor
Em 8 de setembro de 2015 21:24, Carlos Victor
escreveu:
> Oi Israel,
> lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1( relação de Stirling) e use o
> fato de que lim (n^(1/n))=1.
>
> Abraços
>
> Carlos Victor
>
> Em 8 de setembro de 2015 21:03, Israel Meireles Chrisostomo
Oi Israel,
lim(n!/((n^n).(e^(-n)).(sqrt(2.pi.n))) = 1( relação de Stirling) e use o
fato de que lim (n^(1/n))=1.
Abraços
Carlos Victor
Em 8 de setembro de 2015 21:03, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)
Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)^{1/n}=4?Estou
dependendo desse resultado para calcular um outro limite...
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Certamente existem casos. Tudo pode acontecer.:
(raiz(2) + 1/n) é uma sequencia de irracionais que converge para o irracional
raiz(2).
(raiz(2)/n) é uma sequencia de irracionais que converge para o racional 0
(1/n) é uma sequencia de racionais que converge para o racional 0
A sequencia defi
Ah sim ok, achei que pudesse haver algum caso onde isso fosse verdade mesmo
com o contra-exemplo
Em 2 de agosto de 2015 20:01, Sávio Ribas escreveu:
> Não, isso é falso. Olhe para a sequência pi/n.
> Em 02/08/2015 18:49, "Israel Meireles Chrisostomo" <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
Não, isso é falso. Olhe para a sequência pi/n.
Em 02/08/2015 18:49, "Israel Meireles Chrisostomo" <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Tem algum teorema falando sobre sequência de a_k de irracionais, que
> quando se toma o limite tendendo ao infinito de um termo dessa sequência
> implique q
Tem algum teorema falando sobre sequência de a_k de irracionais, que quando
se toma o limite tendendo ao infinito de um termo dessa sequência implique
que o limite desse termo seja irracional?Isto é, se eu conseguir provar por
indução que qualquer termo dessa sequência é irracional, tem algum teor
Olá Hugo,
como f^2 + g^2 = 4, então: |f| <= 2 e |g| <= 2, para todo x.
Desta maneira, como são funções limitadas, temos:
a) lim {x->0} (x^3)g(x) = 0
b) lim {x->3} f(x) * (x^2 - 9)^(1/3) = 0
Para provar, seja h(x), tal que lim{x->a} h(x) = 0, vamos mostrar que, se
f(x) é limitada, então lim{x->a}
Sejam f e g duas funcoes definidas em R tais que, para todo x pertencente
aos reais:
f^2 + g^2 = 4
Calcule:
a) lim (x^3)g(x), x -> 0
b) lim f(x) * (x^2 - 9)^(1/3), x-> 3
alguem sabe?
grato.
Olá!
Pra quem gosta de "limites", este problema é, sem dúvida, um grande desafio!
Seja f(x) = ( cos( ln(x) / x ) ) / x
Seja g(a) = Integral f(x) dx , de "a" até 1
Calcule, analiticamente, lim g(a) , para a-->0+
O Ralph - é claro! - vai calcular "de cabeça" e achar a resposta correta
tagt^3=-1
tgt=(-1)^1/3=-1
logo olimite e dependente de t tambem.
acho que nesse caso vc tem que resolver o limite em relação a x ou y
primeiro e depois resolver em relação a outra variavel.
On 9/2/07, rgc <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
>
> Olá
> Estou começando a estudar cálculo com várias variaveis
Olá
Estou começando a estudar cálculo com várias variaveis e estava com uma dúvida
em alguns limites.
Meu professor disse que em alguns casos uma estratégia boa pra cálcular o
limite quando trabalhamos com 2 variaveis é substituir por coordenadas polares
fazendo x=r*cos t e y=r*sen t. Então segu
Os limites são pra n--> infinito
1) a^n / n^k , a>1 e k natural
2) a^n / n! a>1
3) n! / n^n.
outro...
Mostrar que 2,71http://br.messenger.yahoo.com/
Se alguém puder me ajudar nesses limites:
1) lim ( 2 - x ) ^ tg( pi * x / 2) , x->1 (x tende a 1)
2) Para um certo valor de c, o limite
lim [ (x^5 + 7x^4 + 2)^c - x ] , x -> +inf
é finito e não nulo. Determine c e calcule o valor do limite.
Fiz x = 1/t, então t->0
Cheguei em:
lim [ ( (1+ 7
É verdade, obrigado pela correção!
Marcio
- Original Message -
From: "Ricardo Bittencourt" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Monday, May 22, 2006 1:12 AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Marcio Cohen wrote:
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e co
Marcio Cohen wrote:
Oi Marcelo.
Você pode multiplicar S por (1-1/2)/(1-1/2) e concluir que S não só
converge, mas tem forma fechada simples.
Usando que (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 repetidas vezes (ou por indução),
S(n) = 2*(1 - 1/2^(n+1)), logo S tende a 2.
Na verdade S(3)=3*5*9/(2*4*8)=13
:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, May 22, 2006 12:32 AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Olá,
consegui algumas coisas na 1.. mas ainda nao
cheguei a uma resposta..
1)
Seja S = (1 + 1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^3)...(1+1/2^n),
temos que:
lnS
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:45 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Ola Carlos,
A questao 1 estah ok. eh isso mesmo. tem algumas opcoes:
a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)4Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
Olá
,Para o segundo limite temos :lim(x-->+inf)
sen(x^10
S <= e, qdo n->inf
bom, talvez conseguindo mostrar que S >= e... ou
entao utilizando outra ideia pra concluir a questao.
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:45 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMI
exatamente cohen! é que x->inf.. dai caguei pro
modulo.. hehe
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Marcio Cohen
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:55 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| <=
Para ser mais preciso (e chato),
-1/|x| <= sen(a)/x <=
1/|x|
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 9:10 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Olá,
pq -1 <= sen(a) <= 1.. para q
Olá,
pq -1 <= sen(a) <= 1.. para qualquer
a...
dividindo por x, temos:
-1/x <= sen(a)/x <= 1/x
abracos,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 21, 2006 6:43 PM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
Ola Carlos, A questao 1 estah ok. eh isso mesmo. tem algumas opcoes: a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e)4Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá ,Para o segundo limite temos :lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x = lim( 1/x.sen(x^1000) , como sendo uma função infitesima multiplicada por um limitad
uando x-> 0. abraços, Salhab- Original Message - From: Klaus Ferraz To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, May 21, 2006 10:37 AM Subject: [obm-l] LIMITES1)Determine lim(n->+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x
nt: Sunday, May 21, 2006 10:37 AM
Subject: [obm-l] LIMITES
1)Determine lim(n->+inf)
(1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n).
2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x
Grato.
Yahoo!
Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
Olá ,
Para o segundo limite temos :
lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x = lim(
1/x.sen(x^1000) , como sendo uma função
infitesima multiplicada por um limitada ; ou
seja a resposta é zero .
Tem certeza que a questão (1)
esta correta ?
[]´s Carlos Victor
At 10:37 21/5/2006, Klau
1)Determine lim(n->+inf) (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^3)*...*(1+1/2^n). 2)Determine lim(x-->+inf) sen(x^1000)/x Grato.
Yahoo! Messenger com voz - Instale agora e faça ligações de graça.
ror
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, May 02, 2006 12:50
AM
Subject: Re: [obm-l] LIMITES
a) Fazendo x=1/y quando x->0+
y->+inf.
x^x = (1/y)^(1/y) =
exp(-ln(y)/y)
Observe que y cresce mais rápido
que ln(y), logo o expoente tende a zero e o limite
Friday, April 28, 2006 2:42
PM
Subject: [obm-l] LIMITES
a) lim(x->0+) x^x
b)lim(x->a) (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n)
Abra
sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e
anti-spam realmente eficaz.
No virus found in this incoming messag
a) Seja y = x^x => lny = x lnx , lim(x->0) lny é indeterminado, logo o limite de y também é. b) Aquí y = (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n) e fazendo z = lnx => x = e^z e b = lna => a = e^b, teremos y = [e^(nz) - e^(nb)]/(z^n - b^n) ou y = e^(nb){e^[n(z-b)] -1}/{(z -b)[z^(n-1)+bz
a) lim(x->0+) x^x b)lim(x->a) (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n)
Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no celular e anti-spam realmente eficaz.
Talvez
tenhamos que, por definicao, 1 buzilhao = 5
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Tio Cabri
stEnviada em: quarta-feira, 22 de fevereiro de 2006
11:36Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l]
limites
Para os índios mais
m-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:18
AM
Subject: RES: [obm-l] limites
Nao precisa fazer
um buzilhao de vezes. Basta fazer 5 vezes. Vc obtem lim (x -> oo)
120/((ln(2)^5 *2^x) = 0
Artur
1) lim x^5/2^x, para x -> +ooOu vc sabe que exponencial é
Para os índios mais de dois é buzilhao
(rsrsrs...)
- Original Message -
From:
Artur
Costa Steiner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:18
AM
Subject: RES: [obm-l] limites
Nao precisa fazer
um buzilhao de vezes. Basta fazer 5
são as mais
simples.
Valter Rosa
- Original Message -
From:
Bruno França dos
Reis
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 21, 2006 11:19
PM
Subject: Re: [obm-l] limites
1) lim x^5/2^x, para x -> +ooOu vc sabe que exponencial
é mais rápida que polinom
Nao precisa fazer um buzilhao de
vezes. Basta fazer 5 vezes. Vc obtem lim (x -> oo) 120/((ln(2)^5 *2^x) =
0
Artur
1) lim x^5/2^x, para x -> +ooOu vc sabe que exponencial é
mais rápida que polinomial, e portanto o denominador cresce mais rapidamente e
o limite vai pra zero, ou vc faz l'h
1) lim x^5/2^x, para x -> +oo
Ou vc sabe que exponencial é mais rápida que polinomial, e portanto o
denominador cresce mais rapidamente e o limite vai pra zero, ou vc faz
l'hopital um buzilhao de vezes até chegar em algo da forma a/b*2^x, aí
é claro que vai pra 0.
2) O mesmo. Para justificar, faça
Calcular os seguintes limites:
lim x^5/2^x quando x--> mais infinito
lim (x+1)^5/2^x quando x--> mais infinito
lim raiz x-ésima de x quando x--> mais infinito
lim raiz (2x+1)-ésima de x^2+x quando x--> a mais infinito
=
In
Ólá,
bom, vc conhece L'Hopital?
Como ambos os limites são do tipo 0/0, basta aplicar L'Hopital para resolve-los.
1) Lim(x->2) 1/2 * (9 + 2x)^(-1/2) * 2 / [1/3 * x^(-2/3)]
agora é só terminar que da a resposta...
para o segundo é identico..
na hora de derivar, não esquece da regra da cadeia!
ab
lim(x-->2) ((5x-2)^1/3-2)/((x-1)^1/2-1)
Como ha um caso de indeterminação 0/0 .Deriva-se o numerador e o denominador.
10/{(3)*[(5x-2)^2/3]*[x-1]} = 10/12 = 5/6
Faz o mesmo para o segunda que da certo!
lim(x-->8)((9+2x)^1/2-5)/(x^1/3-2) R:12/5
[]'s
Luiz H. Barbosa
lim(x-->2) ((5x-2)^1/3-2)/((x-1)^1/2-1) R:5/6 lim(x-->8)((9+2x)^1/2-5)/(x^1/3-2) R:12/5
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
ta muito facil ou ninguem soube fazer ?
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==
Multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado
e determine :
lim x - 2 / ((x + 2)^0.5) - 2
x -> 2
lim (x^0.5) - 2 / x - 4
x -> 4
[]`s
___
Promoção Yahoo! Acesso Grátis: a cada hora navegad
Achei estes problemas interessantes. Sugiro-os aos colegas.
Sendo A_n uma sequencia de subconjuntos de um conjunto A, definimos como
limite superior de A_n, limsup A_n, ao conjunto formado pelos elementos de A
que peretencam a uma infinidade de conjuntos A_n; definimos como limite
inferior de A_n,
Caros amigos, aproveitando o embalo , alguém teria algum site onde eu poderia encontrar as demonstrações das integrais de :
£=integral
£sen^n(x)
£cos^n(x)
£tg^n(x)
£cotg^n(x)
Alguém saberia de algum site com suas fórmulas(que já tenho) e com as demonstrações?
Desde já agradeço, aproveito também
Eu gosto desses aqui:
Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol 1
Calculus, Michael Spivak (cuidado: não é o Calculus on Manifolds, que vende em várias livrarias! ehehe)
Se vc quiser também estudar os números reais de verdade, pra ver as
entranhas do cálculo de uma variável, eu gostei do livro do Elon
Essas notas de aula podem te ajudar inicialmente
http://www.mat.ua.pt/vneves/ami/notas/ami.pdf
Em 22/07/05, r_c_d<[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> Preciso aprender muito sobre Limites, Derivadas e Integral, principalmente,
> intepretar os graficos e deduzir funções..
> Alguem pode me ajudar com algu
r_c_d wrote:
Preciso aprender muito sobre Limites, Derivadas e Integral, principalmente,
intepretar os graficos e deduzir funções..
Alguem pode me ajudar com algum site ou livro???
Muito obrigado
Gosto de Courant ou Guidorizzi.
Estou começando a apreciar tb os livros do Marsden.
--
Niski -
Preciso aprender muito sobre Limites, Derivadas e Integral, principalmente,
intepretar os graficos e deduzir funções..
Alguem pode me ajudar com algum site ou livro???
Muito obrigado
ncao no ponto.
Espero ter ajudado e nao complicadado, este pontos sao de fato um pouco
confusos.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de fabiodjalma
Enviada em: Saturday, February 19, 2005 6:29 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br; obm-l@mat.puc
Acabei de ler que
sejam f de X em R e g de Y em R, com f(X)contido em Y, a pertencente ao
conjunto X´ e b pertencente ao conjunto Y´inter Y.
Se lim(x tende a a)f(x)= b e lim(y tende a b)g(y)= c
entao lim(x tende a a)g(f(x))= c desde que c = g(b) ou que x diferente de a
implique f(x) diferent
O demidovitch, um livro russo, e muito bom, nao sei se escreve desse jeito
nome do autor. Os professores do Ita recomendavam ele.
Ate mais, saulo.
From: André Barreto <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Limites bom material
Date: Wed,
Os livros do Erlon, do Bartle e do Rudin sao prodigos em exercicios
interessantes e instrutivos. Alguns muito dersfiadores.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: [obm-l] Limites bom material
Data
André Barreto wrote:
Lembro que vi na biblioteca um livro do Boulos exclusivamente sobre
exercicios de limites e derivadas.
Tambem recomendo o livro do Demidovich e o do Ginzburg.
Oi amigos da lista.
Alguem pode indicar alguma lista de exercicios na internet ou algum
livro ou algo do genero q
Oi amigos da lista.
Alguem pode indicar alguma lista de exercicios na internet ou algum livro ou algo do genero que tenha boas questões de limite e derivada a nível de um curso de cálculo 1. As questões do meu material já estão muito faceis... queria ter um maior desafio!
Obrigado antecipadame
Oi Eric
Isto naum eh propriamente dificil, mas exige alguma
pratica com o manuseio de limites.
De lim f(x,y) = L quando (x,y) -> (a,b), segue-se que,
para todo eps>0, existe d1>0 tal que, se 0 <|(x,y) -
(a,b)| < d1 entao |f(x,y) - L| < eps (1), com (x,y)
no dominio de f, o que sempre admitiremos.
Bom, eu acho que você entendeu o suficiente de limite para ter a idéia
certa, mas apenas faltou "traduzir" o desenho em epsilons e deltas.
Uma idéia é a seguinte: você quer provar que lim y->b g(y) = L, então
basta calcular a diferença g(y) - L e ver se ela vai dar pequena o
suficiente para y sufi
Ola
Gostaria de saber como provar com epsilons e deltas o
seguinte resultado sobre limites iterados:
Se lim f(x,y) = L quando (x,y) -> (a,b) e se
existem os limites g(y) = lim f(x,y) quando x -> a
e h(x) = lim f(x,y) quando y -> b entao
lim ( lim f(x,y)) = L
y->b x->a
Este eh o exercicio 2 da
Tem toda a razão, eu me enganei.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: [obm-l] Limites
Data: 29/07/04 00:04
Oi, Artur
Assim como eu, você considerou [log(x+1)]^[log(a)/log(x)].
Mas comet
Oi, Artur
Assim como eu, você considerou [log(x+1)]^[log(a)/log(x)].
Mas cometeu um errinho na derivação... Quando, ao fazer g(x) = log(a)*[log
(log(x+1)]/log(x) e aplicar L'Hopital, temos que a derivada de ambos é log(a)
*x/[(x+1)*log(x+1)], e não com o x multiplicando embaixo.
Novamente, numer
>Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades
>em provar as seguintes afirmações.
>1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a
>zero é igual a Lna.
para x>0, definamos g(x) como o ln da expressao acima. Entao g(x) = ln(a) *
[ln(ln(x+1))]/ln(x). Quando x->0, o numerador e o de
, que vale para todo inteiro n. E eh
facil concluir que isto permanece valido para todo real n.
Artur
- Mensagem Original
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: "[EMAIL PROTECTED]" <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re:[obm-l] Limites
Data: 28/07/04 12:46
Acho este modo um pouco
Ops... Um errinho no final:
x^[-1/log(1/x)] = x^[1/log(x)] e não x^log(x) ! Engraçado é que depois, na
hora de substituir x por e^a, eu escrevi tudo certinho...
E antes que surjam perguntas, o "a" de e^a = x não é o mesmo "a" da
expressão a ser calculada. Fui apenas infeliz na escolha de e^a = x.
>1) Mostrar que lim [log (x+1)]^[(log a)/(log x)] = log a quando x -> 0.
Pra ser sincero, não consegui fazer isso não; só posso "mostrar" que a
expressão equivale a a, e não log a. (O Winplot concorda comigo :)).
Também acredito que lim log(x+1)^[log(a)/log(x)] (x-> 0)seja zero por
valores negati
Acho este modo um pouco mais elementar...Na verdade foi uma questao da Olimpiada Paulista...
Veja que para x>0 vale: (e^x)>1+x.
Entao e^x=((e^(x/2))^2)>(1+(x/2))^2=1+x+((x^2)/4), e assim vemos que exp cresce mais rapido que x.
Podemos, no lugar de x/2, usar x/k e ver que e^x cresce mais rapido que
Outra maneira seria tomar f(x) = log [(a^x)/x] = x*log a - log x, com a > 1.
Se isso tende a infinito, então (a^x)/x também tende.
f'(x) = log a - (1/x).
Se x > 2/log a, f'(x) é sempre maior que (1/2)*log a pois é crescente.
Assim, f(x) - f(c) = I(x,c)[f'(x)] >= I(x,c)[(1/2)*log a] = (1/2)*(log
Olá.
> 2) Prove que Lim p(x)/e^x = 0 quando x tende a
infinito.
Temos uma indeterminação do tipo +oo/+oo.
Aplica-se L'Hospital até zerar o numerador, e observe
que o denominador permanece inalterado, por se tratar
da função exponencial. Assim teremos o limite da
constante 0, que dá zero. Acho
: [obm-l] Limites
Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades
em provar as seguintes afirmações.
1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a
zero é igual a Lna.
2) Prove que Lim p(x)/e^x = 0 quando x tende a infinito.
Muito obrigado.
paulo barclay
Pessoal, gostaria de uma ajuda.Estou com dificuldades
em provar as seguintes afirmações.
1)prove que o lim ln((x+1)) ^(lna/lnx), qdo x tende a
zero é igual a Lna.
2) Prove que Lim p(x)/e^x = 0 quando x tende a infinito.
Muito obrigado.
paulo barclay
___
Boa tarde a todos. Diversas vezes eu vi a seguinte afirmacao, mas
nunca vi a demosnstracao:
Se (a_n) eh uma seqüência de números reais não negativos, entao lim
inf (a(n+1)/a(n)) <= lim inf
(a(n)^(1/n) <= lim sup
(a(n)^(1/n) <= lim sup (a(n+1)//(a(n)). (A desigualdade do meio
vale, eh claro, par
on 22.10.03 09:49, amurpe at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi pessoal, gostaria de uma ajuda na resolução deste
> limite:
>
> lim (( 1+raiz n-esima de x)/2)^n , quando n tende a
> infinito.
>
> obrigado ,
>
> Um abraço,
>
> Amurpe
>
>
Oi, Amurpe:
Legal esse!
Claro que x tem que ser >= 0.
Algum
Acho que se resolve desta maneira:
x^(1/n) quando n tende a infinito = 1, então (1+1)/2=1, portanto 1^infinito =1.
espero ter ajudado
Roberto Gomesamurpe <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Oi pessoal, gostaria de uma ajuda na resolução deste limite:lim (( 1+raiz n-esima de x)/2)^n , quando n tende a
Oi pessoal, gostaria de uma ajuda na resolução deste
limite:
lim (( 1+raiz n-esima de x)/2)^n , quando n tende a
infinito.
obrigado ,
Um abraço,
Amurpe
__
Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
AntiPop-up
on 07.10.03 21:36, amurpe at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Oi pessoal , gostaria que voces me ajudassem a resolver
> o limite
>
> lim (Raiz(1+tgx)-raiz(1+senx))dividido por x^2.
>
> quando x tende a zero.
>
> tentei racionalizar mas a resposta que eu acho [e zero e
> a resposta do livro `e um qua
Oi pessoal , gostaria que voces me ajudassem a resolver
o limite
lim (Raiz(1+tgx)-raiz(1+senx))dividido por x^2.
quando x tende a zero.
tentei racionalizar mas a resposta que eu acho [e zero e
a resposta do livro `e um quarto.
desculpe a redacao, mas eh que estou digitando essa msg
num shop
Sunday, August 17, 2003 10:46
AM
Subject: [obm-l] Limites
Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa
duvida !
Todos conhecemos o limite fundamental com n no
infinito que diz:
lim(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim
Eh verdade sim. Basta observar que (1+k/n)^n= [(1+k/n)^(n/k]^k. Se k>0,
entao n/k => inf quando n => inf, de modo que a igualdade decorre do limite
fundamental e das propriedades basicas dos limites de sequencias.
Se k=0, a igualdade eh trivialmente verificada.
Para o caso k<0, observemos inicia
Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa
duvida !
Todos conhecemos o limite fundamental com n no
infinito que diz:
lim(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim(1+k/n)^n=e^k. com n no infinito.
Isso e verdade
Alguem conhece uma demonstracao
Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa
duvida !
Todos conhecemos o limite fundamental com n no
infinito que diz:
lim(1+1/n)^n=e.
Resolvendo um exercicio, vi a seguinte
afirmacao:
lim(1+k/n)^n=e^k. com n no infinito.
Isso e verdade
Alguem conhece uma demonstracao
Use a identidade
X^3 – 1 = (x-1).(x^2+x+1)
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Thomas de Rossi
Sent: Thursday, May 29, 2003 3:10
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Limites
Oi pessoal,
gostaria de saber
Eu usei a regra de L'Hopital: derivei a função de
cima e a função de baixo.
lim x->1 (x-1)/(x^3-1) =
lim x->1 1/(3*x^2) =
lim x->1 1/(3*1^2) = 1/3
E era isso.
A propósito: tu és o Thomas de Rossi da
UFRGS?
--Marcus Alexandre
Nunes[EMAIL
Sauda,c~oes,
(x^3-1) = (x-1)(x^2+x+1)
lim x->1 1/(x^2+x+1) = 1/3
[]'s
Luís
-Mensagem Original-
De: Thomas de Rossi
Para: [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: quinta-feira, 29 de maio de 2003 19:10
Assunto: [obm-l] Limites
Oi pessoal,
gostaria de saber como resolver o limite d
(x-1)/(x^3 -1) = 1/(x^2+x+1) e o limite vale 1/3
Thomas de Rossi wrote:
Oi pessoal,
gostaria de saber como resolver o limite da funcao abaixo:
lim x->1 (x-1)/(x^3-1)
Resposta = 1/3
Sds, Thomas.
Oi pessoal,gostaria de saber como resolver o limite da funcao
abaixo:lim x->1 (x-1)/(x^3-1)
Resposta = 1/3Sds, Thomas.
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