Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

Obrigado pela mensagem, Hermógenes!

> Relendo as mensagens anteriores, parece que há algumas camadas envolvidas no
> desafio proposto. A mais rasa delas, aquela que está formulada de maneira mais
> explícita, pede um desenvolvimento formal no qual A e B não fossem
> equivalentes. A alegação aqui, me parece, era que as objeções ao condicional
> clássico estavam apoiadas apenas em análises informais e apelos ao "bom
> senso", seja lá o que isso signifique.

Confesso que sequer cheguei a entender exatamente porque a questão
original da "vacuidade" se transformou de repente em uma discussão
sobre o condicional...  Embora eu tenha feito isso, seguindo a
proposta do próprio Daniel, eu não me sinto de modo algum _compelido_
a traduzir a sentença "Todo A é B" como uma sentença contendo uma
implicação particular (e Aristóteles também nunca cogitou fazer tal
tradução)...  Trata-se de uma sentença com um *quantificador
relativizado*, na realidade.  Por que não estamos discutindo a
"quantificação relevante", ao invés?

> Esta me parece uma boa réplica, pois há tradicionalmente escolhas difíceis
> relacionadas à formulação de sistemas relevantes. Talvez seja este o ponto que
> JM estava no fundo tentando salientar. Aqui há diversas abordagens. Anderson &
> Belnap escolheram abrir mão do chamado silogismo disjuntivo. Tennant chama a
> atenção como o sujeito que escolheu abrir mão da regra do corte (e manter o
> silogismo disjuntivo).

Eu conheci o Neil Tennant na África do Sul, há 22 anos, e estudei um
pouco de Core Logic na biblioteca da UNICAMP, em momentos de ócio.  Eu
gosto muito, hoje em dia, da ideia de jogar fora o corte para obter
uma lógica que se livra da formulação metalógica do princípio do
terceiro excluído.  Mas realmente não me apetece ler um paper inteiro
do Neil para tentar adivinhar que razão poderia ter tido o colega que
afirmou, sem apresentar uma justificativa formal, que certas duas
sentenças seriam folk-inequivalentes... :-(  O ônus da prova, neste
caso, não é meu!

> Enfim, me parece muito mais proveitoso aos meus alunos de filosofia o 
> aprendizado
> de aspectos informais da argumentação, tais como explorados no projeto Lógica
> Viva, por exemplo. Acho que vale a pena refletir para que ensinamos lógica de
> primeira ordem, completude, correção, e o restante da parafernália para alunos
> de graduação em filosofia. Não sei a quantas andam os cursos de graduação por
> aí, mas aqui na UFPB, Lógica I e II (isto é, lógica de predicados e seus
> metateoremas) são obrigatórias na filosofia, o que me parece completamente
> insano.

Quando estudei pela primeira vez Lógica na graduação em Filosofia, na
UFMG, há quase três décadas, eu sequer ouvi falar que existiam tais
coisas (correção, completude, ou mesmo "lógica de primeira ordem").
Foi um desfavor que me fizeram, não me ensinar _nada_ de "lógica de
verdade" (a propósito, também não me ensinaram nada sobre
*argumentação*, como qualquer um pode inferir aqui nesta lista, a
partir de cada mensagem que eu envio :).  Parece-me, neste sentido,
que o curso da UFPB está de parabéns!

(Isto _não_ é dizer que os estudantes de Filosofia ---e de outras
áreas--- não deveriam ser também convidados à *reflexão*, e fartamente
equipados com ferramentas para contribuir de maneira produtiva à
construção de *argumentações relevantes*!)

Joao Marcos

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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

> > Os lemas que eu invoquei eram intuicionisticamente válidos, certo?
>
> OK. O bom senso dos lógicos clássicos e intuicionistas, então. Ambos endossam
> lógicas não relevantes. E os lógicos relevantes? Não são lógicos? São
> anátemas? Blásfemos?

Suponho que não --- mas podem até ser. :-)

Vale recordar, não obstante, que o Daniel sequer se declarou
relevantista, então tudo que estou fazendo é tatear por uma solução
para o problema que ele levantou (para mim), ao alegar que o Teorema
que eu formulei não seria válido em uma semântica folk (não
detalhada).

> > > Porém, ainda que o fosse, não me parece correto impor um artefato da
> > > tradição matemática, especialmente como conteúdo obrigatório em cursos de
> > > filosofia, nos quais, inclusive, é comumente apresentado como regra do
> > > raciocinar correto, dentre outras baboseiras.
> >
> > Ainda gostaria de ver uma interpretação formal (de qualquer tipo) que
> > justificasse a alegada inequivalência entre (A) e (B).
>
> Assumindo que se trata de um desejo sincero da sua parte, trata-se de uma
> simples aplicação da lógica intuicionista *relevante*, cujos detalhes formais
> estão disponíveis no artigo que mencionei antes. Na verdade, a apresentação
> aqui está mais robusta, ainda que o título não seja tão chamativo quanto:
>
> https://sci-hub.se/10.1017/s1755020311000360

Hummm, você poderia talvez explicar _aqui_ esta "aplicação simples",
ao invés de me mandar ler (mais) um artigo?!

Recordo que eu levantei um desafio bastante simples: mostrar a
_inequivalência_ entre (A) e (B) no contexto de uma aritmética
_qualquer_ que valide (C).  Aparentemente, este é, aliás, um
raciocínio usado pelas pessoas de bom senso.  Seria possível
detalhá-lo aqui mesmo, na lista de Lógica, para a ilustração geral das
pessoas que não necessariamente partilham das mesmas faculdades de
julgamento?  (Se não for _possível_, tudo bem: o artigo ganhará seu
lugar embaixo da minha pilha de estudos...)

A questão levantada parece *relevante*, de todo modo, para a
formalização da argumentação construída em linguagem natural --- o que
_para mim_ pareceu justificar plenamente o desafio, neste fórum.

[]s, Joao Marcos

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Re: [Logica-l] Vácuo

[Hermógenes Oliveira]

Em segunda-feira, 12 de abril de 2021, às 11:53:36 -03, Joao Marcos escreveu:
> > 
> > Quais lógicos são esses, cujo bom senso está sendo invocado aqui? Lógicos
> > clássicos, eu suponho?
> 
> Os lemas que eu invoquei eram intuicionisticamente válidos, certo?

OK. O bom senso dos lógicos clássicos e intuicionistas, então. Ambos endossam 
lógicas não relevantes. E os lógicos relevantes? Não são lógicos? São 
anátemas? Blásfemos?
 
> > Porém, ainda que o fosse, não me parece correto impor um artefato da
> > tradição matemática, especialmente como conteúdo obrigatório em cursos de
> > filosofia, nos quais, inclusive, é comumente apresentado como regra do
> > raciocinar correto, dentre outras baboseiras.
> 
> Ainda gostaria de ver uma interpretação formal (de qualquer tipo) que
> justificasse a alegada inequivalência entre (A) e (B).

Assumindo que se trata de um desejo sincero da sua parte, trata-se de uma 
simples aplicação da lógica intuicionista *relevante*, cujos detalhes formais 
estão disponíveis no artigo que mencionei antes. Na verdade, a apresentação 
aqui está mais robusta, ainda que o título não seja tão chamativo quanto:

https://sci-hub.se/10.1017/s1755020311000360

Divirta-se!

--
Hermógenes Oliveira


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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

> > Meu raciocínio:
> > Se houvesse uma "Aritmética Relevante", estendendo [A4], que tivesse
> > algo relevante (perdão) a dizer sobre [A1], sem ao mesmo tempo se
> > comprometer com [A2] (como Daniel parece desejar), talvez ela
> > consistisse em uma resolução satisfatória para o mistério de [A3]?
>
> Core Logic?
> https://sci-hub.se/10.1007/bf00763511

Só posso devolver a pergunta, já que a minha familiaridade com o
trabalho do Tennant é pequena...

> > Claro, esta seria a solução _mais simples_.  Outra explanação para o
> > funcionamento da semântica "folk", que vai contra o bom senso _dos
> > lógicos_, também poderia ser satisfatória.  Uma Aritmética sempre será
> > necessária, de uma maneira ou de outra, para dar conta de [A1].
>
> Quais lógicos são esses, cujo bom senso está sendo invocado aqui? Lógicos
> clássicos, eu suponho?

Os lemas que eu invoquei eram intuicionisticamente válidos, certo?

> Porém, ainda que o fosse, não me parece correto impor um artefato da tradição
> matemática, especialmente como conteúdo obrigatório em cursos de filosofia, 
> nos
> quais, inclusive, é comumente apresentado como regra do raciocinar correto,
> dentre outras baboseiras.

Ainda gostaria de ver uma interpretação formal (de qualquer tipo) que
justificasse a alegada inequivalência entre (A) e (B).

[]s, Joao Marcos

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Re: [Logica-l] Vácuo

[Hermógenes Oliveira]

No domingo, 11 de abril de 2021, às 17:45:16 -03, Joao Marcos escreveu:
>  [...]
> 
> Meu raciocínio:
> Se houvesse uma "Aritmética Relevante", estendendo [A4], que tivesse
> algo relevante (perdão) a dizer sobre [A1], sem ao mesmo tempo se
> comprometer com [A2] (como Daniel parece desejar), talvez ela
> consistisse em uma resolução satisfatória para o mistério de [A3]?

Core Logic?

https://sci-hub.se/10.1007/bf00763511

> Claro, esta seria a solução _mais simples_.  Outra explanação para o
> funcionamento da semântica "folk", que vai contra o bom senso _dos
> lógicos_, também poderia ser satisfatória.  Uma Aritmética sempre será
> necessária, de uma maneira ou de outra, para dar conta de [A1].

Quais lógicos são esses, cujo bom senso está sendo invocado aqui? Lógicos 
clássicos, eu suponho?

Não me parece que a relevância seja um problema para a aritmética em si. Ao 
menos, não me recordo de inferências patentemente irrelevantes em teoria dos 
números, com a qual tenho certa familiaridade, mas, reconhecidamente, não sou
um especialista. Ficaria agradavelmente surpreso se alguém fornecesse um 
exemplo.

A irrelevância do condicional clássico oferece alguns ganhos técnicos no 
âmbito dos programas de fundamentação que pairavam por volta do início do 
século XX, mas não parece ser um elemento essencial da argumentação matemática 
informal.

Porém, ainda que o fosse, não me parece correto impor um artefato da tradição 
matemática, especialmente como conteúdo obrigatório em cursos de filosofia, nos 
quais, inclusive, é comumente apresentado como regra do raciocinar correto, 
dentre outras baboseiras.

--
Hermógenes Oliveira


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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

> Eu me lembro de ter assistido uma palestra do Bob Meyer em Londres na década 
> de 90 sobre a demonstração do teorema de Goedel numa meta-matemática 
> relevante.  Não me lembro se a aritmética era relevante... o que eu mais me 
> lembro é que ele já não tinha um pedaço do cérebro e sua fala estava alterada.

Ah, nessa época ele já havia inclusive demonstrado que a existência de
Deus é equivalente ao Axioma da Escolha. ;-b
https://www.jstor.org/stable/2215186

(Historinha: Eu não sei se isto tinha a ver com o pedaço grande que
lhe faltava à cabeça, mas o Bob tinha uns hábitos de trabalho bastante
curiosos, acordando seus co-autores no meio da noite para discutir
como resolver todos os problemas lógicos do universo.)

[]s, JM

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Re: [Logica-l] Vácuo

[Marcelo Finger]

João Marcos.

Eu me lembro de ter assistido uma palestra do Bob Meyer em Londres na
década de 90 sobre a demonstração do teorema de Goedel numa meta-matemática
relevante.  Não me lembro se a aritmética era relevante... o que eu mais me
lembro é que ele já não tinha um pedaço do cérebro e sua fala estava
alterada.

[]s




Em dom., 11 de abr. de 2021 às 16:57, Joao Marcos 
escreveu:

> Pareceria interessante, em particular, checar se uma Aritmética
> Relevante (se existir tal coisa!) conseguiria explicar a semântica
> "folk" ---aquela das pessoas de bom senso--- que Daniel usou para
> alegar a não-equivalência entre as sentenças (A) e (B), da minha
> mensagem anterior.
>
> JM
>
>
> On Sun, Apr 11, 2021 at 11:51 AM Andrea Loparic 
> wrote:
> >
> > Essa discussão me lembra uma outra
> > intimamente relacionada, que foi a
> > que se deu no Círculo de Viena e sua
> > escola na primeira metade do
> > século passado, sobre a implicação
> > material e as contrafactuais.
> > Pois as universais da forma
> > "Para todo x , se x tem mais de 200 anos
> > então P(x)", onde P(x) é uma condição
> > qualquer, são ditas verdadeiras porque não
> > há instância verdadeira da implicação
> > se fulano tem mais de 200 anos então  P(fulano)
> > onde fulano é um parâmetro com o qual se pode
> > percorrer o domínio.
> > E isso não acontece porque a falsidade do
> > antecedente da condicional é condição suficiente da
> > verdade da condicional na definição clássica da
> > implicação material. Dessas discussões - que
> > apontavam para as dificuldades de traduzir o
> > "se... então..." pela implicação material fora dos
> > domínios dos objetos formais, como os da
> > aritmética - estão dentre as motivações principais
> > do surgimento das lógicas relevantes e das lógicas
> > modais.
> > Convém dar uma boa espiada nas que estavam sendo
> > discussões quentes da filosofia da linguagem  há
> > quase um século.
> > Questões reais retornam sempre quando o ofício
> > é o de pensar...
> > Beijo da titia velhinha,
> > Andrea
>
> --
> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
>
> --
> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
> dos Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver esta discussão na web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhZ4kSbT_STUJtRtozhysW2kTjHJa_KMjOVoA2GTU%2Bbqw%40mail.gmail.com
> .
>


-- 
 Marcelo Finger
 Departament of Computer Science, IME
 University of Sao Paulo
 http://www.ime.usp.br/~mfinger
 ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
 ResearcherID: A-4670-2009

-- 
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

> >Pareceria interessante, em particular, checar se uma Aritmética
> >Relevante (se existir tal coisa!) conseguiria explicar a semântica
> >"folk" ---aquela das pessoas de bom senso--- que Daniel usou para
> >alegar a não-equivalência entre as sentenças (A) e (B), da minha
> >mensagem anterior.
>
> Por que assumir que uma aritmética irá explicar uma semântica "folk"?

De minha parte, não vejo nenhuma razão particular para assumir tal
coisa.  Recorde, não obstante, que:

[A1] _Alguma_ aritmética é necessária justificar a asserção feita pela
sentença (C).

[A2] A equivalência entre as sentenças (A) e (B) _pode ser verificada
construtivamente_, caso (C) venha a ser justificada.

[A3] As asserções semânticas de Daniel sobre (a inequivalência entre)
as sentenças (A) e (B) _não_ foram justificadas (ainda) com base em
nenhuma teoria lógica.

Andrea recordou, justamente, que:

[A4] A _lógica relevante_ foi criada para lidar com condicionais
distintos daqueles tratados pela lógica (ou pela aritmética)
intuicionista/clássica.

Meu raciocínio:
Se houvesse uma "Aritmética Relevante", estendendo [A4], que tivesse
algo relevante (perdão) a dizer sobre [A1], sem ao mesmo tempo se
comprometer com [A2] (como Daniel parece desejar), talvez ela
consistisse em uma resolução satisfatória para o mistério de [A3]?

Claro, esta seria a solução _mais simples_.  Outra explanação para o
funcionamento da semântica "folk", que vai contra o bom senso _dos
lógicos_, também poderia ser satisfatória.  Uma Aritmética sempre será
necessária, de uma maneira ou de outra, para dar conta de [A1].

Você vislumbraria por acaso _outra_ solução para esse dilema, JD?

[]s, Joao Marcos



> On Sun, Apr 11, 2021 at 9:57 PM Joao Marcos  wrote:
>>
>> Pareceria interessante, em particular, checar se uma Aritmética
>> Relevante (se existir tal coisa!) conseguiria explicar a semântica
>> "folk" ---aquela das pessoas de bom senso--- que Daniel usou para
>> alegar a não-equivalência entre as sentenças (A) e (B), da minha
>> mensagem anterior.
>>
>> JM
>>
>>
>> On Sun, Apr 11, 2021 at 11:51 AM Andrea Loparic  wrote:
>> >
>> > Essa discussão me lembra uma outra
>> > intimamente relacionada, que foi a
>> > que se deu no Círculo de Viena e sua
>> > escola na primeira metade do
>> > século passado, sobre a implicação
>> > material e as contrafactuais.
>> > Pois as universais da forma
>> > "Para todo x , se x tem mais de 200 anos
>> > então P(x)", onde P(x) é uma condição
>> > qualquer, são ditas verdadeiras porque não
>> > há instância verdadeira da implicação
>> > se fulano tem mais de 200 anos então  P(fulano)
>> > onde fulano é um parâmetro com o qual se pode
>> > percorrer o domínio.
>> > E isso não acontece porque a falsidade do
>> > antecedente da condicional é condição suficiente da
>> > verdade da condicional na definição clássica da
>> > implicação material. Dessas discussões - que
>> > apontavam para as dificuldades de traduzir o
>> > "se... então..." pela implicação material fora dos
>> > domínios dos objetos formais, como os da
>> > aritmética - estão dentre as motivações principais
>> > do surgimento das lógicas relevantes e das lógicas
>> > modais.
>> > Convém dar uma boa espiada nas que estavam sendo
>> > discussões quentes da filosofia da linguagem  há
>> > quase um século.
>> > Questões reais retornam sempre quando o ofício
>> > é o de pensar...
>> > Beijo da titia velhinha,
>> > Andrea
>>
>> --
>> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
>>
>> --
>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" 
>> dos Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie 
>> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
>> Para ver esta discussão na web, acesse 
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhZ4kSbT_STUJtRtozhysW2kTjHJa_KMjOVoA2GTU%2Bbqw%40mail.gmail.com.



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Re: [Logica-l] Vácuo

[João Daniel Dantas]

>Pareceria interessante, em particular, checar se uma Aritmética
>Relevante (se existir tal coisa!) conseguiria explicar a semântica
>"folk" ---aquela das pessoas de bom senso--- que Daniel usou para
>alegar a não-equivalência entre as sentenças (A) e (B), da minha
>mensagem anterior.

Por que assumir que uma aritmética irá explicar uma semântica "folk"?

JD

On Sun, Apr 11, 2021 at 9:57 PM Joao Marcos  wrote:

> Pareceria interessante, em particular, checar se uma Aritmética
> Relevante (se existir tal coisa!) conseguiria explicar a semântica
> "folk" ---aquela das pessoas de bom senso--- que Daniel usou para
> alegar a não-equivalência entre as sentenças (A) e (B), da minha
> mensagem anterior.
>
> JM
>
>
> On Sun, Apr 11, 2021 at 11:51 AM Andrea Loparic 
> wrote:
> >
> > Essa discussão me lembra uma outra
> > intimamente relacionada, que foi a
> > que se deu no Círculo de Viena e sua
> > escola na primeira metade do
> > século passado, sobre a implicação
> > material e as contrafactuais.
> > Pois as universais da forma
> > "Para todo x , se x tem mais de 200 anos
> > então P(x)", onde P(x) é uma condição
> > qualquer, são ditas verdadeiras porque não
> > há instância verdadeira da implicação
> > se fulano tem mais de 200 anos então  P(fulano)
> > onde fulano é um parâmetro com o qual se pode
> > percorrer o domínio.
> > E isso não acontece porque a falsidade do
> > antecedente da condicional é condição suficiente da
> > verdade da condicional na definição clássica da
> > implicação material. Dessas discussões - que
> > apontavam para as dificuldades de traduzir o
> > "se... então..." pela implicação material fora dos
> > domínios dos objetos formais, como os da
> > aritmética - estão dentre as motivações principais
> > do surgimento das lógicas relevantes e das lógicas
> > modais.
> > Convém dar uma boa espiada nas que estavam sendo
> > discussões quentes da filosofia da linguagem  há
> > quase um século.
> > Questões reais retornam sempre quando o ofício
> > é o de pensar...
> > Beijo da titia velhinha,
> > Andrea
>
> --
> http://sequiturquodlibet.googlepages.com/
>
> --
> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
> dos Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver esta discussão na web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LhZ4kSbT_STUJtRtozhysW2kTjHJa_KMjOVoA2GTU%2Bbqw%40mail.gmail.com
> .
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

Pareceria interessante, em particular, checar se uma Aritmética
Relevante (se existir tal coisa!) conseguiria explicar a semântica
"folk" ---aquela das pessoas de bom senso--- que Daniel usou para
alegar a não-equivalência entre as sentenças (A) e (B), da minha
mensagem anterior.

JM


On Sun, Apr 11, 2021 at 11:51 AM Andrea Loparic  wrote:
>
> Essa discussão me lembra uma outra
> intimamente relacionada, que foi a
> que se deu no Círculo de Viena e sua
> escola na primeira metade do
> século passado, sobre a implicação
> material e as contrafactuais.
> Pois as universais da forma
> "Para todo x , se x tem mais de 200 anos
> então P(x)", onde P(x) é uma condição
> qualquer, são ditas verdadeiras porque não
> há instância verdadeira da implicação
> se fulano tem mais de 200 anos então  P(fulano)
> onde fulano é um parâmetro com o qual se pode
> percorrer o domínio.
> E isso não acontece porque a falsidade do
> antecedente da condicional é condição suficiente da
> verdade da condicional na definição clássica da
> implicação material. Dessas discussões - que
> apontavam para as dificuldades de traduzir o
> "se... então..." pela implicação material fora dos
> domínios dos objetos formais, como os da
> aritmética - estão dentre as motivações principais
> do surgimento das lógicas relevantes e das lógicas
> modais.
> Convém dar uma boa espiada nas que estavam sendo
> discussões quentes da filosofia da linguagem  há
> quase um século.
> Questões reais retornam sempre quando o ofício
> é o de pensar...
> Beijo da titia velhinha,
> Andrea

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Re: [Logica-l] Vácuo

[Andrea Loparic]

Essa discussão me lembra uma outra
intimamente relacionada, que foi a
que se deu no Círculo de Viena e sua
escola na primeira metade do
século passado, sobre a implicação
material e as contrafactuais.
Pois as universais da forma
"Para todo x , se x tem mais de 200 anos
então P(x)", onde P(x) é uma condição
qualquer, são ditas verdadeiras porque não
há instância verdadeira da implicação
se fulano tem mais de 200 anos então  P(fulano)
onde fulano é um parâmetro com o qual se pode
percorrer o domínio.
E isso não acontece porque a falsidade do
antecedente da condicional é condição suficiente da
verdade da condicional na definição clássica da
implicação material. Dessas discussões - que
apontavam para as dificuldades de traduzir o
"se... então..." pela implicação material fora dos
domínios dos objetos formais, como os da
aritmética - estão dentre as motivações principais
do surgimento das lógicas relevantes e das lógicas
modais.
Convém dar uma boa espiada nas que estavam sendo
discussões quentes da filosofia da linguagem  há
quase um século.
Questões reais retornam sempre quando o ofício
é o de pensar...
Beijo da titia velhinha,
Andrea

Em dom., 11 de abr. de 2021 às 08:28, Tony Marmo 
escreveu:

> Ainda não ficou claro o que "vaccuosly" quer dizer nos contextos
> elencados. Mas, acho que cada autor pode adotar um sentido ou outro,
> conforme lhe convém.
>
> Em quinta-feira, 8 de abril de 2021, Tiago de Lima <
> tiagosantosdel...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá,
>>
>> Depois do email de Daniel Durante eu fiquei com uma dúvida. Que tal essa
>> frase aqui:
>>
>> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos.
>>
>> Daniel, o que você acha? É verdadeiro por vacuidade ou é verdadeiro pour
>> um outro motivo? E essa outra:
>>
>> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos.
>>
>> é verdadeira?
>>
>> --
>> Tiago.
>>
>> --
>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
>> dos Grupos do Google.
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>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Tony Marmo]

Ainda não ficou claro o que "vaccuosly" quer dizer nos contextos elencados.
Mas, acho que cada autor pode adotar um sentido ou outro, conforme lhe
convém.

Em quinta-feira, 8 de abril de 2021, Tiago de Lima <
tiagosantosdel...@gmail.com> escreveu:

> Olá,
>
> Depois do email de Daniel Durante eu fiquei com uma dúvida. Que tal essa
> frase aqui:
>
> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos.
>
> Daniel, o que você acha? É verdadeiro por vacuidade ou é verdadeiro pour
> um outro motivo? E essa outra:
>
> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos.
>
> é verdadeira?
>
> --
> Tiago.
>
> --
> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
> dos Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Antônio Diego]

Não sei quando aprendi esta palavra: *truísmo*.

atte;
Diego
Em sex., 9 de abr. de 2021 às 12:40, Daniel Durante 
escreveu:

> Salve Tiago,
>
> Que pergunta excelente! Muito boa mesmo! Me fez perder algumas horas desta
> manhã pensando sobre o assunto, e entender melhor por que meus ouvidos doem
> com a classificação de "verdade por vacuidade".
>
> A sua primeira sentença
>
>   "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos."
>
> é mesmo vácua: não tem testemunha (nem exemplo, nem contraexemplo). Mas
> além de vácua ela é uma verdade necessária (admitindo que a aritmética é
> necessária), porque nós já sabemos hoje, aqui, no nosso mundo, que se o
> mundo fosse diferente do que é, e alguns humanos vivessem mesmo mais de 200
> anos, todos esses teriam mais de 100.
>
> Então, apesar de vácua, esta sentença não é considerada verdadeira (só)
> por (causa da sua) vacuidade. Porque mesmo se ela não fosse vácua, ela
> seria verdadeira. Eu não a classificaria como "verdadeira por vacuidade".
> Eu preferiria classificá-la de "necessariamente verdadeira", ou então
> "verdadeira por causa da aritmética". Mas se eu tivesse perguntado isso em
> uma prova e alguém respondesse que ela é "verdadeira por vacuidade", eu não
> teria coragem de dar errado na questão.
>
> Veja que a minha sentença
>
>   "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm três pés."
>
> é bem diferente. Nós não temos nenhuma razão para supor que se o mundo
> fosse tal que algumas pessoas vivessem mais de 200 anos, todas essas
> pessoas teriam três pés. Ao contrário, eu consigo imaginar que algumas das
> pessoas que vierem a nascer daqui a uns 300 anos (se nossa civilização não
> acabar antes...) poderão viver mais de 200 anos, mas tenho muito mais
> dificuldade para vincular este aumento em nossa expectativa de vida com uma
> mudança anatômica em nossa espécie que nos desse três pés.
>
> Ou seja, diferente da sua primeira sentença, que sabemos que seria
> verdadeira mesmo se não fosse vácua, o conhecimento que temos disponível
> hoje nos sugere que a minha sentença seria falsa se não fosse vácua. Então
> ela é considerada verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade.
>
> A sua segunda sentença
>
>   "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos."
>
> é análoga à minha, só um pouco mais radical. Porque a sugestão que o nosso
> conhecimento disponível hoje nos dá de que ela seria falsa numa situação
> onde não fosse vácua, é mais forte ainda do que no caso da minha sentença.
> Para esta sentença ser verdadeira, em uma situação em que tivesse
> testemunha, seria preciso ter ocorrido um intervalo de 100 anos sem que
> ninguém nascesse, e sem que todas as pessoas com mais de 200 anos
> morressem, de tal modo que não houvesse ninguém com 201,...299,300 anos,
> mas houvesse pessoas com mais de 300 anos. E isso, convenhamos, é bem
> implausível.
>
> No entanto, hoje, aqui, dada nossas convenções de classificação, esta sua
> segunda sentença é sim verdadeira. Verdadeira por vacuidade, porque não tem
> contraexemplo. E a dor nos nossos ouvidos aumenta!
>
> Mas aí, a gente pode ser mais radical ainda e propor a seguinte sentença:
>
>   "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."
>
> E agora? Ela não tem testemunha e, portanto, deveria ser considerada
> verdadeira por vacuidade. No entanto, sabemos, hoje, que em qualquer
> circunstância concebível em que ela tenha testemunha, ela é falsa.
>
> E aí? Ela é verdadeira ou falsa?
>
> Bem, dado tudo o que vimos até aqui, eu deveria dizer que ela é verdadeira
> (só) por (causa da sua) vacuidade. Mas dizer isso faz meus ouvidos doerem
> muito, a um ponto que eu não suporto. Então a gente precisa de uma saída. E
> dá pra achar. É por isso que eu digo para os meus alunos que a lógica é uma
> disciplina tão escorregadia quanto qualquer outra disciplina filosófica.
>
> Se você perguntar na rua, por aí, para uma pessoa "normal", que não fica,
> como nós, estudando sistemas formais, fazendo provas matemáticas,... se
> você perguntar se a sentença
>
>   "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos"
>
> é verdadeira ou falsa, todas as pessoas "normais" de bom senso vão dizer
> que esta é uma sentença falsa. E não estarão erradas ao fazer isso.
>
> Por que? Bem, porque quando as pessoas se deparam com uma sentença
> claramente vácua do tipo destes nossos exemplos, elas não fazem uma leitura
> INDICATIVA, mas uma leitura SUBJUNTIVA.
>
> Apenas em sua leitura indicativa a formalização mais imediata desta
> sentença é algo como:
>
>   Vx[(Humano(x) & idade(x)>200) -> idade(x)<100]
>
> E nesta formalização, tendo o mundo real como interpretação, esta sentença
> é verdadeira. Verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade.
>
> Mas qual a relação da sentença original em português com esta
> formalização? Ela não é obrigatória nem necessária. E ela não ocorre na
> cabeça da maioria das pessoas que se deparam com uma sentença claramente
> vácua como 

Re: [Logica-l] Vácuo

[Daniel Durante]

Viva João,

Obrigado por sua mensagem. Muito bacana! Eu tenho dois comentários sobre ela, 
mas só vou fazer um aqui, porque tenho 60 provas para corrigir...

Eu acho que as pessoas de bom senso:
 
- Rejeitariam seu lema [1], porque como (A) é uma falsidade, (A)&(C) também é. 
E as pessoas de bom senso não perdem tempo tentando tirar conclusões de 
falsidades.

- Rejeitariam também seus lemas [2] e [3], porque (B) é verdadeira, mas tanto 
(A) quanto (D) são falsas. E as pessoas de bom senso sabem que a falsidade não 
se segue da verdade.

- Rejeitariam também seu lema [4] pelo mesmo motivo que elas rejeitam seu lema 
[1]. Como (D) é falsa, nada que seja verdadeiro pode se seguir de (D). Sim, eu 
sei que isso é estranho, mas é que as pessoas de bom senso não são como nós. 
Elas não usam a lógica para pensar. Elas usam o bom senso. Eu tento imitá-las, 
mas nem sempre consigo...

Bem, então as pessoas de bom senso rejeitariam seu teorema, o que é algo de 
muito bom senso a ser feito, já que ele afirma que uma verdade (B) é 
equivalente a uma falsidade (A)!

Meu segundo comentário, bem menos importante, eu deixo para uma outra hora em 
que eu tenha que corrigir 60 provas e queira, como hoje, procrastinar. Mas só 
para antecipar: a implicação intuicionista não é indicativa. É subjuntiva.


Saudações,
Daniel.

-
Departamento de Filosofia - (UFRN)
http://danieldurante.weebly.com

> On 9 Apr 2021, at 14:30, Joao Marcos  wrote:
> 
>> Então, se você me perguntar se a sentença em português
>> 
>>  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."
>> 
>> é verdadeira ou falsa, eu fico com as pessoas de bom senso e digo que ela é 
>> falsa.
> 
> Interessante este jogo, Daniel!  Posso brincar também? ;-)
> 
> ASSERÇÃO:
> A sua sentença
> (A) "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."
> é equivalente
> (tomando por base, digamos, uma aritmética intuicionista)
> à sentença
> (B) "Nenhum ser humano tem mais de 200 anos."
> 
> FORMALIZAÇÃO:
> Digamos que a sentença (A) tem a forma (∀x:H)(idade(x)>200 → idade(x)<100),
> e que a sentença (B) tem a forma (∀x:H)¬(idade(x)>200).
> Considere ainda as duas sentenças adicionais:
> "Nenhum ser humano com menos de 100 anos tem mais de 200 anos."
> (C) (∀x:H)(idade(x)<100 → ¬(idade(x)>200))
> "Nenhum ser humano com mais de 200 anos tem mais de 200 anos."
> (D) (∀x:H)(idade(x)>200 → ¬(idade(x)>200))
> 
> LEMAS:
> [1]  (A)&(C) ⊢ (D)
> [2]  (B) ⊢ (A)
> [3]  (B) ⊢ (D)
> [4]  (D) ⊢ (B)
> 
> Pelo que entendi do que você disse anteriormente, as "pessoas de bom
> senso" (?) estariam dispostas a aceitar a verdade aritmética de (C).
> Logo, _em tal teoria_ podemos imediatamente estabelecer:
> 
> TEOREMA:
> (A) é equivalente a (B).
> 
> PERGUNTA:
> Você também estaria disposto a defender que a sentença (B) é
> "necessariamente falsa"?
> 
> []s, Joao Marcos
> 
> 
> PS: A implicação empregada usada acima é intuicionista, "normalzinha".
> Vale talvez notar, ainda, que a explosividade da negação
> (intuicionista) é usada nos lemas acima, o que certamente introduz um
> passo "não-relevante" na argumentação.
> 
> 
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

> Então, se você me perguntar se a sentença em português
>
>   "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."
>
> é verdadeira ou falsa, eu fico com as pessoas de bom senso e digo que ela é 
> falsa.

Interessante este jogo, Daniel!  Posso brincar também? ;-)

ASSERÇÃO:
A sua sentença
(A) "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."
é equivalente
(tomando por base, digamos, uma aritmética intuicionista)
à sentença
(B) "Nenhum ser humano tem mais de 200 anos."

FORMALIZAÇÃO:
Digamos que a sentença (A) tem a forma (∀x:H)(idade(x)>200 → idade(x)<100),
e que a sentença (B) tem a forma (∀x:H)¬(idade(x)>200).
Considere ainda as duas sentenças adicionais:
"Nenhum ser humano com menos de 100 anos tem mais de 200 anos."
(C) (∀x:H)(idade(x)<100 → ¬(idade(x)>200))
"Nenhum ser humano com mais de 200 anos tem mais de 200 anos."
(D) (∀x:H)(idade(x)>200 → ¬(idade(x)>200))

LEMAS:
[1]  (A)&(C) ⊢ (D)
[2]  (B) ⊢ (A)
[3]  (B) ⊢ (D)
[4]  (D) ⊢ (B)

Pelo que entendi do que você disse anteriormente, as "pessoas de bom
senso" (?) estariam dispostas a aceitar a verdade aritmética de (C).
Logo, _em tal teoria_ podemos imediatamente estabelecer:

TEOREMA:
(A) é equivalente a (B).

PERGUNTA:
Você também estaria disposto a defender que a sentença (B) é
"necessariamente falsa"?

[]s, Joao Marcos


PS: A implicação empregada usada acima é intuicionista, "normalzinha".
Vale talvez notar, ainda, que a explosividade da negação
(intuicionista) é usada nos lemas acima, o que certamente introduz um
passo "não-relevante" na argumentação.


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Re: [Logica-l] Vácuo

[Daniel Durante]

Salve Tiago,

Que pergunta excelente! Muito boa mesmo! Me fez perder algumas horas desta 
manhã pensando sobre o assunto, e entender melhor por que meus ouvidos doem com 
a classificação de "verdade por vacuidade".

A sua primeira sentença

  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos."

é mesmo vácua: não tem testemunha (nem exemplo, nem contraexemplo). Mas além de 
vácua ela é uma verdade necessária (admitindo que a aritmética é necessária), 
porque nós já sabemos hoje, aqui, no nosso mundo, que se o mundo fosse 
diferente do que é, e alguns humanos vivessem mesmo mais de 200 anos, todos 
esses teriam mais de 100.

Então, apesar de vácua, esta sentença não é considerada verdadeira (só) por 
(causa da sua) vacuidade. Porque mesmo se ela não fosse vácua, ela seria 
verdadeira. Eu não a classificaria como "verdadeira por vacuidade". Eu 
preferiria classificá-la de "necessariamente verdadeira", ou então "verdadeira 
por causa da aritmética". Mas se eu tivesse perguntado isso em uma prova e 
alguém respondesse que ela é "verdadeira por vacuidade", eu não teria coragem 
de dar errado na questão.

Veja que a minha sentença

  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm três pés."  

é bem diferente. Nós não temos nenhuma razão para supor que se o mundo fosse 
tal que algumas pessoas vivessem mais de 200 anos, todas essas pessoas teriam 
três pés. Ao contrário, eu consigo imaginar que algumas das pessoas que vierem 
a nascer daqui a uns 300 anos (se nossa civilização não acabar antes...) 
poderão viver mais de 200 anos, mas tenho muito mais dificuldade para vincular 
este aumento em nossa expectativa de vida com uma mudança anatômica em nossa 
espécie que nos desse três pés. 

Ou seja, diferente da sua primeira sentença, que sabemos que seria verdadeira 
mesmo se não fosse vácua, o conhecimento que temos disponível hoje nos sugere 
que a minha sentença seria falsa se não fosse vácua. Então ela é considerada 
verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade.

A sua segunda sentença

  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos."

é análoga à minha, só um pouco mais radical. Porque a sugestão que o nosso 
conhecimento disponível hoje nos dá de que ela seria falsa numa situação onde 
não fosse vácua, é mais forte ainda do que no caso da minha sentença. Para esta 
sentença ser verdadeira, em uma situação em que tivesse testemunha, seria 
preciso ter ocorrido um intervalo de 100 anos sem que ninguém nascesse, e sem 
que todas as pessoas com mais de 200 anos morressem, de tal modo que não 
houvesse ninguém com 201,...299,300 anos, mas houvesse pessoas com mais de 300 
anos. E isso, convenhamos, é bem implausível.

No entanto, hoje, aqui, dada nossas convenções de classificação, esta sua 
segunda sentença é sim verdadeira. Verdadeira por vacuidade, porque não tem 
contraexemplo. E a dor nos nossos ouvidos aumenta!

Mas aí, a gente pode ser mais radical ainda e propor a seguinte sentença: 

  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."

E agora? Ela não tem testemunha e, portanto, deveria ser considerada verdadeira 
por vacuidade. No entanto, sabemos, hoje, que em qualquer circunstância 
concebível em que ela tenha testemunha, ela é falsa.

E aí? Ela é verdadeira ou falsa? 

Bem, dado tudo o que vimos até aqui, eu deveria dizer que ela é verdadeira (só) 
por (causa da sua) vacuidade. Mas dizer isso faz meus ouvidos doerem muito, a 
um ponto que eu não suporto. Então a gente precisa de uma saída. E dá pra 
achar. É por isso que eu digo para os meus alunos que a lógica é uma disciplina 
tão escorregadia quanto qualquer outra disciplina filosófica.

Se você perguntar na rua, por aí, para uma pessoa "normal", que não fica, como 
nós, estudando sistemas formais, fazendo provas matemáticas,... se você 
perguntar se a sentença

  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos"

é verdadeira ou falsa, todas as pessoas "normais" de bom senso vão dizer que 
esta é uma sentença falsa. E não estarão erradas ao fazer isso.

Por que? Bem, porque quando as pessoas se deparam com uma sentença claramente 
vácua do tipo destes nossos exemplos, elas não fazem uma leitura INDICATIVA, 
mas uma leitura SUBJUNTIVA.

Apenas em sua leitura indicativa a formalização mais imediata desta sentença é 
algo como: 

  Vx[(Humano(x) & idade(x)>200) -> idade(x)<100]

E nesta formalização, tendo o mundo real como interpretação, esta sentença é 
verdadeira. Verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade.

Mas qual a relação da sentença original em português com esta formalização? Ela 
não é obrigatória nem necessária. E ela não ocorre na cabeça da maioria das 
pessoas que se deparam com uma sentença claramente vácua como essas dos nossos 
exemplos.

Como a gente sabe que ninguém vive 200 anos, a gente interpreta a sentença 

  "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos."

como uma afirmação contrafactual, no subjuntivo, que nos convida a 

Re: [Logica-l] Vácuo

[Marcelo Finger]

Eu diria que "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100
anos" é tautológico, e segue de 100 < 200, requer apenas conhecimento
matemático/lógico.

Já em "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm 3 pernas", o
antecedente é vazio (vácuo), mas para concluir isso se requer conhecimento
extra-lógico e extra-matemático específico sobre o tempo máximo de vida de
seres humanos. Bem diferente de tautologia.

[]s



Em qui., 8 de abr. de 2021 às 16:57, Tiago de Lima <
tiagosantosdel...@gmail.com> escreveu:

> Olá,
>
> Depois do email de Daniel Durante eu fiquei com uma dúvida. Que tal essa
> frase aqui:
>
> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos.
>
> Daniel, o que você acha? É verdadeiro por vacuidade ou é verdadeiro pour
> um outro motivo? E essa outra:
>
> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos.
>
> é verdadeira?
>
> --
> Tiago.
>
> --
> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
> dos Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver esta discussão na web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/45b471a4-cdb3-d629-8073-887bc0aea202%40gmail.com
> .
>


-- 
 Marcelo Finger
 Departament of Computer Science, IME
 University of Sao Paulo
 http://www.ime.usp.br/~mfinger
 ORCID: https://orcid.org/-0002-1391-1175
 ResearcherID: A-4670-2009

-- 
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

Não, ela ocorre quando há _vacuidade de contra-exemplos_ (isto é, o
antecedente é interpretado como o conjunto vazio)!

JM


On Thu, Apr 8, 2021, 17:27 Carlos Augusto Prolo  wrote:

>
> On Thu, Apr 8, 2021 at 4:57 PM Tiago de Lima 
> wrote:
>
>> Olá,
>>
>> Depois do email de Daniel Durante eu fiquei com uma dúvida. Que tal essa
>> frase aqui:
>>
>> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos.
>>
>> Daniel, o que você acha? É verdadeiro por vacuidade ou é verdadeiro pour
>> um outro motivo? E essa outra:
>>
>> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos.
>>
>> é verdadeira?
>>
>>
> Acho que nenhuma delas tem a ver com vacuidade, certo?
> A vacuidade ocorre quando o antecedente é sempre falso, não?
>
> Prolo
>
>
>> --
>> Tiago.
>>
>> --
>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
>> dos Grupos do Google.
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>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/45b471a4-cdb3-d629-8073-887bc0aea202%40gmail.com
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> Para ver essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAD7MeJs4ewff%2BQXCahWuRbpepG8BTrLy54raC_bSkqKa3LaUtw%40mail.gmail.com
> 
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Carlos Augusto Prolo]

On Thu, Apr 8, 2021 at 4:57 PM Tiago de Lima 
wrote:

> Olá,
>
> Depois do email de Daniel Durante eu fiquei com uma dúvida. Que tal essa
> frase aqui:
>
> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos.
>
> Daniel, o que você acha? É verdadeiro por vacuidade ou é verdadeiro pour
> um outro motivo? E essa outra:
>
> Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos.
>
> é verdadeira?
>
>
Acho que nenhuma delas tem a ver com vacuidade, certo?
A vacuidade ocorre quando o antecedente é sempre falso, não?

Prolo


> --
> Tiago.
>
> --
> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L"
> dos Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver esta discussão na web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/45b471a4-cdb3-d629-8073-887bc0aea202%40gmail.com
> .
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Daniel Durante]

Oi Prolo,

Eu sou ainda mais radical que você. Meus ouvidos doem toda vez que digo, 
simplesmente, que algo “vacuosly true” é “true". Todos os seres humanos com 
mais de 200 anos têm três pés? Quem falou? Como é que você sabe disso? 

De todo modo, “vacuamente verdadeiro” ou “verdadeiro por vacuidade” acho que 
estão convcencionalmente estabelecidos. 

Mas se você quiser ser mais literal, ou descritivo, não acho que é pecado dizer 
“verdadeiro mas não instanciável” ou “verdadeiro por falta de contraexemplo” ou 
“verdadeiro mas não exemplificado” ou algo do gênero. 

Saudações,
Daniel.
-
Departamento de Filosofia - (UFRN)
http://danieldurante.weebly.com

> On 7 Apr 2021, at 21:23, Carlos Augusto Prolo  wrote:
> 
> Prezados,
> como se diz (ou como vocês dizem)  vacuosly true, vacuos true in português?
> Cada vez que que eu começo a dizer "vacuamente verdadeira" meus ouvidos doem 
> que só e eu chaveio (switcho?) para inglês.
> 
> Abraço,
> Prolo
> 
> -- 
> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos 
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um 
> e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br 
> .
> Para ver essa discussão na Web, acesse 
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAD7MeJtYJO8SDJ1wwrsCaCMk8EQPTsRWnJPe95-FHr1TswNo5w%40mail.gmail.com
>  
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Re: [Logica-l] Vácuo

[Joao Marcos]

"Verdadeiro por vacuidade"?

Abraços, JM

On Wed, Apr 7, 2021 at 9:22 PM Carlos Augusto Prolo  wrote:
>
> Prezados,
> como se diz (ou como vocês dizem)  vacuosly true, vacuos true in português?
> Cada vez que que eu começo a dizer "vacuamente verdadeira" meus ouvidos doem 
> que só e eu chaveio (switcho?) para inglês.
>
> Abraço,
> Prolo
>
> --
> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos 
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um 
> e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para ver essa discussão na Web, acesse 
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAD7MeJtYJO8SDJ1wwrsCaCMk8EQPTsRWnJPe95-FHr1TswNo5w%40mail.gmail.com.



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