RE: [obm-l] Re: [obm-l] Sobre as provas do ITA

2004-02-10 Por tôpico Vitor Paizam
Existe Física 1,2,3 e 4 do Halliday visto em faculdades e existe Fundamentos de Física1,2,3 e 4 tmb do Halliday, de qual vcs estão falando ? From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Sobre as provas do ITA Date: Mon, 9 Feb 2004

Re: [obm-l] Numero de Napier

2004-02-10 Por tôpico Bruno Lima
numero de Napier é o mesmo que numero de Euler? Defina numero de NapierJefferson Franca [EMAIL PROTECTED] wrote: Será q alguém sabe como calcular o valor numérico do número de Napier n, mas sem usar Taylor ?Yahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para criar seu web site!

[obm-l] livro

2004-02-10 Por tôpico Bruno Lima
Alguem ai conhece um bom livro para introducao à geometria projetiva? preciso de algo mais geometrico do que algebrico, na verdade estou interessado em uma coisa bem particular: projetar curvas (solucoes de EDO) do plano na esfera e vice-versa...se eu nao estiver engando isso de chama

[obm-l] livros

2004-02-10 Por tôpico Daniel Pini
Olá caros colégas da lista. Queria saber se alguém aqui teria um dos seguintes livros, ou saberia em que biblioteca eu poderia encontrá-los (eu sou do Paraná): Geometría Elemental do Pogorélov A. V. Solving Problems in Geometry do Mordokovich Solving Problems in Algebra and Trigonometry do

Re: [obm-l] Numero de Napier

2004-02-10 Por tôpico Henrique Patrício Sant'Anna Branco
numero de Napier é o mesmo que numero de Euler? Defina numero de Napier Sim, é o mesmo número irracional e ~ 2.71828... Henrique. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em

Re: [obm-l] Matrizes Inversiveis

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Mon, Feb 09, 2004 at 03:10:49PM -0200, Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Apenas invertível está nos dicionários. Eu devo confessar nunca pesquisei de forma sistemática esta questão. Mas os dicionários não são perfeitos, uma edição do Aurélio não tinha a palavra desatualizado, mas

Re: [obm-l] Juros simples: isto existe?

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Mon, Feb 09, 2004 at 03:13:43PM -0200, Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote: Muito bem. Essa eh a unica situaçao em que juros simples sao usados. Neste outro caso, por outro lado, acho que o Morgado e eu concordamos. Este é o único exemplo de juros simples que eu já vi. Mesmo depois de ter

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Artur Costa Steiner
O Marcio Cohen propos, no ultimo domingo, um problema interessante, provar que x = arccos[((sqrt(5)-1)/2]/pi eh irracional. Eu achei que isto poderia ter solucao por fracoes continuas ou com base na divisao aurea. Mas por aih nao cheguei a nada. Depois eu notei que (sqrt(5)-1))/2 eh uma das dua

Re: [obm-l] Numero de Napier

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Feb 10, 2004 at 01:12:39PM -0300, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote: numero de Napier é o mesmo que numero de Euler? Defina numero de Napier Sim, é o mesmo número irracional e ~ 2.71828... Que tal a fração contínua de e? Veja

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote: Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se lembrar deste

Re: [obm-l] livro

2004-02-10 Por tôpico niski
Bruno Lima wrote: Alguem ai conhece um bom livro para introducao à geometria projetiva? Procure o livro do prof. Carlos B. Marmo. -- Niski - http://www.linux.ime.usp.br/~niski When we ask advice, we are usually looking for an accomplice. Joseph Louis LaGrange

Re: [obm-l] Numero de Napier

2004-02-10 Por tôpico Ricardo Bittencourt
Jefferson Franca wrote: Será q alguém sabe como calcular o valor numérico do número de Napier n, mas sem usar Taylor ? Pô, mais Taylor converge tão rápido pra e^x... Lembro-me que em minha infância pobre, eu fazia colégio técnico e era o único da turma com calculadora de quatro

Re: [obm-l] Juros simples: isto existe?

2004-02-10 Por tôpico niski
Professor Nicolau. O sr. disse que acha inutil ensinar as criancas juros simples pq afinal as criancas nao vao usa-las já que as aplicacoes sao beem limitadas. Por outro lado as criancas que nao vao seguir o caminho das ciencas exatas nunca vao usar tb conceitos como binomio de newton (por

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Artur Costa Steiner
- Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED]Para: "[EMAIL PROTECTED]" [EMAIL PROTECTED]Assunto: Re: [obm-l] Problema InteressanteData: 10/02/04 15:11On Tue, Feb 10, 2004 at 01:50:10PM -0200, Artur Costa Steiner wrote: Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao

Re: [obm-l] Numero de Napier

2004-02-10 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
Eu posso estar enganado mas acho que menos de 1% dos matemáticos se referem ao e como número de Napier ou número de Euler. Este último, inclusive, empresta seu nome a uma outra constante - justamente a constante de Euler - igual a lim(n-inf) (1 + 1/2 + ... + 1/n - ln(n)) e chamar o e de número de

[obm-l] Descubra os lados do Triangulo

2004-02-10 Por tôpico persio ca
Pessoal Alguem consegue resolver este problema sem usar cardano tartaglia, somente usando pura geometria. Considere um trianguloretangulo com hipotenusa 12 e com umquadrado inscrito de lado 4. A perguntaqual é o valor total de seus catetos ? PersioYahoo! GeoCities: 15MB de espaço grátis para

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Cláudio \(Prática\)
Oi, Artur: Tem também um teorema que diz que se x e cos(pi*x) são ambos racionais, então x = k/2 ou x = k/3 para algum k inteiro, mas não se aplica a este problema pois (raiz(5)-1)/2 é irracional. Mesmo não sendo aplicável, acho que é um resultado interessante por si mesmo e cuja demonstração

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Artur Costa Steiner
Neste ponto eu me lembrei que parece que hah um teorema (mao estou abolutamente certo) o qual diz que, com excecao de -1, 0 e 1, as partes reais das raizes inteiras da unidade sao transcendentes. Se alguem se lembrar deste teorema, caso efetivamente exista, e puder apresentar ou mesmo

RES: [obm-l] area de triangulo

2004-02-10 Por tôpico Douglas Ribeiro Silva
Salvo engano sua área é 32[2sqrt(3) + 3] Bom, o ângulo formado entre um lado do triangulo e um dos vértices do triangulo até o centro da circunferência mais próxima desse vértice é 30°. Desse centro até o lado são 4cm, pois ela é tangente. Como o ângulo é de 30° então do ponto de

Re: [obm-l] Numero de Napier

2004-02-10 Por tôpico Artur Costa Steiner
- Mensagem Original De: [EMAIL PROTECTED] Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] Numero de Napier Data: 10/02/04 15:40 Jefferson Franca wrote: Será q alguém sabe como calcular o valor numérico do número de Napier n, mas sem usar Taylor ? O que vc

Re: [obm-l] Descubra os lados do Triangulo

2004-02-10 Por tôpico Claudio Buffara
Title: Re: [obm-l] Descubra os lados do Triangulo on 10.02.04 14:31, persio ca at [EMAIL PROTECTED] wrote: Pessoal Alguem consegue resolver este problema sem usar cardano tartaglia, somente usando pura geometria. Considere um triangulo retangulo com hipotenusa 12 e com um quadrado

Re: [obm-l] Juros simples: isto existe?

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Feb 10, 2004 at 01:13:58PM -0300, niski wrote: Professor Nicolau. O sr. disse que acha inutil ensinar as criancas juros simples pq afinal as criancas nao vao usa-las já que as aplicacoes sao beem limitadas. Por outro lado as criancas que nao vao seguir o caminho das ciencas exatas

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Feb 10, 2004 at 09:42:38AM -0800, Artur Costa Steiner wrote: Obrigado Claudio. Mas eu lembrei errado, o teorema que eu citei nao existeNa realidade, conforme o Nicolau afirmou, as partes reais de raizes inteiras da unidade sao sempre inteiros algebricos. Não tenho certeza se o

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Claudio Buffara
on 10.02.04 18:21, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote: N?o tenho certeza se o erro foi meu, mas a parte real ? um n?mero alg?brico, mas em geral n?o ? um inteiro alg?brico; por outro lado o dobro da parte real ? um inteiro alg?brico (tome z = 1/2 + i sqrt(3)/2). []s, N.

Re: RES: [obm-l] area de triangulo

2004-02-10 Por tôpico Guilherme Carlos Moreira e Silva
bem ñ entendi bem o enunciado da questao e por isto ela me pareceu facil poderia mandar uma figura?Douglas Ribeiro Silva [EMAIL PROTECTED] wrote: Salvo engano sua área é 32[2sqrt(3) + 3] Bom, o ângulo formado entre um lado do triangulo e um dos vértices do triangulo até o centro da

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Feb 10, 2004 at 12:21:02PM -0800, Artur Costa Steiner wrote: Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo? Eu não conhecia, ou pelo

Re: [obm-l] Problema Interessante

2004-02-10 Por tôpico Nicolau C. Saldanha
On Tue, Feb 10, 2004 at 08:21:45PM -0200, Claudio Buffara wrote: Eu estou me confundindo porque eu acho que uma vez vi a seguinte afirmacao: Com excecao de -1, 0 e 1, a parte real de uma raiz da unidade nao eh um inteiro algebrico . Esta afirmacao eh falsa, certo? Artur Se for

[obm-l] Problema

2004-02-10 Por tôpico benedito
De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante: A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares é igual 1987. Qual é o valor máximo de 3m + 4n? Benedito = Instruções para

[obm-l] O PARADOXO DE BERTRAND!

2004-02-10 Por tôpico jorgeluis
Turma! Alguma idéia a respeito do problema dos dados? Eu, particularmente, continuo na mesma, apesar de achar o raciocínio muito parecido com o da Penélope x Olívia, elucidado recentemente pelo Ralph. Enquanto isso, vejam abaixo um famoso paradoxo em que incrivelmente um problema sobre

Re: [obm-l] Juros simples: isto existe?

2004-02-10 Por tôpico Laurito Alves
Caro Prof. Nicolau, São vários os tópicos de matemática que ensinamos no Ensino Básico que têm aplicação limitadíssima e que passam a impressão de que ensinamos tudo. Números complexos, matrizes e determinantes são apenas alguns exemplos. Acho que o problema é que os professores de matemática

Re: [obm-l] Problema

2004-02-10 Por tôpico Claudio Buffara
on 10.02.04 20:15, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote: De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante: A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares é igual 1987. Qual é o valor máximo de 3m + 4n? Benedito Me parece claro que a

[obm-l] Juros simples

2004-02-10 Por tôpico Claudio Buffara
Caros colegas da lista: Pra mim, essa discussao sobre juros simples jah deu o que tinha que dar. A diferenca entre juros simples e compostos eh, antes de mais nada, uma convencao. Em outras palavras, trata-se de uma formula que deve ser combinada entre as partes de uma dada transacao financeira.

[obm-l] Complexos e Matrizes

2004-02-10 Por tôpico Claudio Buffara
on 10.02.04 21:58, Laurito Alves at [EMAIL PROTECTED] wrote: São vários os tópicos de matemática que ensinamos no Ensino Básico que têm aplicação limitadíssima e que passam a impressão de que ensinamos tudo. Números complexos, matrizes e determinantes são apenas alguns exemplos. Caro

RE: [obm-l] Problema

2004-02-10 Por tôpico Artur Costa Steiner
-Original Message- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Claudio Buffara De uma prova da olimpíada chinesa (1986/1987), um problema interessante: A soma de m inteiros positivos pares e n inteiros positivos ímpares é igual 1987. Qual é o valor máximo de

RES: RES: [obm-l] area de triangulo

2004-02-10 Por tôpico Douglas Ribeiro Silva
Acho que é isso: http://www.klystron.kit.net/triangulo.jpg -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Guilherme Carlos Moreira e Silva Enviada em: terça-feira, 10 de fevereiro de 2004 19:52 Para: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br Assunto:

Re: RES: RES: [obm-l] area de triangulo

2004-02-10 Por tôpico Faelccmm
Ola Douglas, Obrigado. Eh exatamente isso. Tambem poderiamos achar calcular a altura para achar a area. Mas aplicando a formula da area para triangulos equilateros da no mesmo. Em uma mensagem de 10/2/2004 23:49:59 Hora padro leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu: Acho que isso:

Re: [obm-l] Financas

2004-02-10 Por tôpico Rafael
Artur, Sobre o investimento no décimo oitavo mês, considerar que o investimento foi ou não feito não traz diferença, pois não haverá rendimento (o qual só ocorreria no décimo nono mês). Se escrevermos a aplicação para o décimo oitavo mês, que desconsiderei especificamente antes e somei

[obm-l] Inversíveis de Z/nZ

2004-02-10 Por tôpico Eduardo Casagrande Stabel
Olá pessoal da lista. Muitas vezes já li sobre o grupo multiplicativa dos elementos inversíveis de Z/nZ para n inteiro positivo, contudo nunca me perguntei sobre a estrutura desse grupo. Ainda nem pensei na questão e estou propondo ela na lista para que outras pessoas também pensem sobre isto. Se

Re: [obm-l] Financas

2004-02-10 Por tôpico Faelccmm
Ola Rafael Rafael (xara), quanto a sua definicao de agio acho que vc esta certo. Seria uma especie de juro, remuneracao, pode significar tbem (dependendo do contexto) usura, desconto. Eh so lembram de agiota: *aquele que empresta uma quantia para alguem e depois cobra *juros* exorbitantes*