Ola Marcone e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Para quem quer partir do zero, o livro abaixo e interessante :
1)
http://www.impa.br/opencms/pt/publicacoes/colecao_matematica_universitaria/livro_introducao_a_teoria_dos_numeros/index.html
Veja tambem :
2)
Olá Marcelo,
Desculpe, mas não entendi sua solução.
Seria x^[1/(1-x)] = exp(ln x^[1/(1-x)]) como o Leandro citou e não
exp[ln(x)/(1-x)]?
O teorema de L'Hôpital seria que para derivadas (que são limites, certo?)
onde surge uma indeterminação pode-se calcular a derivada da função tantas
vezes
Amigos,
Essa questão foi da UFRJ.
Um sítio da internet gera uma senha de 6 caracteres para cada usuário,
alternando letras e algarismos. A senha é gerada de acordo com as seguintes
regras:
• *não há repetição de caracteres;
*
• *começa-se sempre por uma letra;
*
• *o algarismo que segue uma
Opz, esqueci de falar sobre o L'Hopital.
Tem como resolver lim{x-1} ln(x)/(1-x) sem utilizar L'Hopital, façamos x =
1+y, entao: lim{y-0} -ln(1+y)/y = -1
Ta certo, estou afirmando que lim{y-0} ln(1+y)/y = 1 sem provar.. mas no
meu curso de cálculo 1 esse era considerado um limite fundamental e
Olá Henrique,
desculpe, realmente pulei diversas etapas na minha solução.
x^[1/(1-x)] = exp[ ln(x^(1/(1-x))) ]
mas ln[ x^(1/(1-x)) ] = ln(x) / (1-x), pois log(a^b) = b*log(a).
Desta maneira, temos: x^[1/(1-x)] = exp[ ln(x)/(1-x) ]
Veja que em lim{x-1} ln(x)/(1-x) temos uma indeterminação do tipo
O que o Marcelo fez funciona (ele tirou a exponencicao do ln, que fica
entao multiplicando do lado de fora do ln; depois ele se preocupou soh
com o limite dentro de exp, tem que esquecer o exp por um instante --
esse limite de dentro eh que foi feito por L'Hopital) e eu acho que eh
o jeito mais
Olá Ralph e Marcelo,
2009/4/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
O que o Marcelo fez funciona (ele tirou a exponencicao do ln, que fica
entao multiplicando do lado de fora do ln; depois ele se preocupou soh
com o limite dentro de exp, tem que esquecer o exp por um instante --
esse limite de
Amigos da lista
Mais uma vez solicito um esclarecimento. Na inscrição da esfera em um cubo,
a aresta do cubo vale o diâmetro da esfera. Logicamente o raio da mesma é a
metade da aresta. No caso da esfera circunscrever o cubo, será o diãmetro a
diagonal do mesmo.
Bom...é possível a esfera tocar as
Obrigado pela compreensão Marcone, tem uma falha na demonstração sim,
obrigado por me mostrar, ainda não tinha percebido. Quando disse que o
0 e o 5 podem ser claramente eliminados é porque se um número acaba com
esses dígitos é claro que ele é múltiplo de 5, consequentemente na
demonstração
Reposta curta para o Walter: sim, tem essa esfera tangente às arestas,
uma só, com diâmetro a.raiz(2), onde a é a aresta do cubo.
---///---
Resposta comprida:
EM DIMENSÃO 1 (na reta)
Um cubo de lado 1 é o intervalo [0,1]; só existe uma esfera
interessante, que passa pelos 2 vértices -- é a
Eu tomara (tomara!) y=1/(x-1), não y=1/(1-x). É um sinalzinho de diferença.
O limite era de x^(1/(1-x)), não era? Aposto que você estava colocando
x^(1/(x-1)) no Excel -- assim dá e, daquele jeito dá 1/e.
Abraço,
Ralph
2009/4/16 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com:
Olá Ralph e
Valeu! Valeu, mesmo...
Estou me recuperando da viagem na dimensão 4. Mas como sempre foi legal...
Abraços
2009/4/16 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Reposta curta para o Walter: sim, tem essa esfera tangente às arestas,
uma só, com diâmetro a.raiz(2), onde a é a aresta do cubo.
---///---
Ralph, muito muito muito muito legal o que você escreveu. E só pra não
perder o hábito, aqui vai mais uma legal sobre esferas versus cubos :
Problema : Veja os exercícios e adivinhe o que a gente vai fazer !
Exercício 1 : um cubo em dimensão 1 e lado 2 é o segmento [-1,1].
Curiosamente, a bola
Olá Silas e demais amigos da lista,
O Pedro já deu uma solução para a parte (b) da questão, mostrando a
resolução que era (suponho) a esperada pelo proponente, já que a solução
da parte (a) do problema pode ajudar a solução da parte (b). Aquela é, sem
dúvida, uma forma bem didática de abordar o
Vlw Iuri
Já tentei por aqui, mas não consegui.
Gosto muito da lista, mas no momento estou meio sem tempo para ler as mensagens.
Abraços
Em 16/04/2009 00:14, Iuri iurisil...@gmail.com escreveu:
A saÃda é por aqui: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
Iuri
2009/4/15
Alguem poderia me ajudar?
Em uma coroa circular estão inscritas n circunferências, cada uma tangente
às duas vizinhas. Se o raio da circunferência interna da coroa mede 1, então
o raio da circunferência externa da coroa mede?
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