Olá!
Podem me ajudar nesse exercício, por favor?
No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as equipes
jogam entre si uma única vez, qual o total de partidas deste campeonato?
[ ]'s
20*19/2 = 190
2008/8/21 Dória [EMAIL PROTECTED]
Olá!
Podem me ajudar nesse exercício, por favor?
No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as
equipes jogam entre si uma única vez, qual o total de partidas deste
campeonato?
[ ]'s
Quando faço 20*19 o que eu encontro?
Obrigada.
2008/8/21 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]
20*19/2 = 190
2008/8/21 Dória [EMAIL PROTECTED]
Olá!
Podem me ajudar nesse exercício, por favor?
No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as
equipes jogam
Na primeira escolha vc tem 20 times pra escolher. Na segunda, tem 19, já que
um deles foi escolhido anteriormente. Como escolher primeiro o time A e
depois o time B ou primeiro escolher o time B e depois o time A são a mesma
coisa, vc divide o resultado por 2.
On Thu, Aug 21, 2008 at 7:18 PM,
Encontra todas as combinações, importando a ordem. Assim, tem que X - Y é
diferente de Y - X. Quando se divide por 2, tem-se apenas uma combinação.
Ou seja, para a primeira opção, temos 20 times. Para a segunda, 19. Assim,
haveria 380 jogos (20x19) se os jogos fossem de ida e de volta. Como é
-
From: Dória
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, August 21, 2008 7:18 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema - Campeonato Paulista
Quando faço 20*19 o que eu encontro?
Obrigada.
2008/8/21 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]
20*19/2 = 190
2008/8/21 Dória
Vc encontra 380.
Brincadeira, não resisti.
Esse 20*19 é o que chamamos de *arranjo*.
A(n, r) = arranjos de n elementos, tomados r a r = n! / (n - r)!
O número A(n, r) é a quantidade de r-uplas (ordenadas) distintas que podemos
formar a partir dos elementos de um conjunto de n elementos.
No
Pessoal,
Segue mais uma questão que adaptei o enunciado. Boa diversão.
Dado um quadrado ABCD, trace uma perpendicular ao lado AD. Marque
um ponto P sobre esta perpendicular (exterior ao quadrdo),de modoque APD=135. O
segmento PC intercepta o lado AD em Q,e o segmento PB intercepta a diagonal AC
Oi pessoal. Estou com um problema para resolver uma questão. Eu encontro na
resposta (assim como no livro da Flemming - Cálculo B) uma resposta absurda,
que seria o valor da metade da esfera. Isto é impossível!
Bom, tá aí a questão. Se alguém, por gentileza, me ajudar, ficarei
eternamente
Olá Maurizio!
Parece que esse problema não é tão trivial não. Dá uma olhada nessa página
abaixo com a descrição de uma solução.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/alegria/burro/burro.htm
Abraços!
On Wed, Apr 23, 2008 at 7:20 PM, MauZ [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá a todos,
Um cavalo
Oi Maurício.
Acho que estava enganado quanto ao resultado que dei. Errei nas
contas. Desculpas. Tenho uma nova solução elementar. Dê uma olhada.
http://www.linux.ime.usp.br/~arlane/elet.pdf
inté,
Citando MauZ [EMAIL PROTECTED]:
Boa noite Arlane,
Eu pensei um pouco sobre o problema
Obrigado! Adorei os links
2008/4/25 Arlane Manoel S Silva [EMAIL PROTECTED]:
Oi Maurício.
Acho que estava enganado quanto ao resultado que dei. Errei nas contas.
Desculpas. Tenho uma nova solução elementar. Dê uma olhada.
Considere a circunferência de raio r e seja P pertencente a esta
circunferência, o ponto onde está amarrada a tal corda de comprimento
R, o qual devemos calcular. Agora considere a cirncuferencia de raio R
centrada no ponto P. Então, a área entre as duas circunferências deve
ser pi.r^2/2
Boa noite Arlane,
Eu pensei um pouco sobre o problema e tudo que você disse eu pensei, o
dificil pra mim foi realmente fazer as contas...
Eu pensei também da seguinte forma:
pego um semi circulo e fixo o seu ponto P numa extremidade, como se o corte
fosse feito no diametro que contem P.
Ai eu
Olá a todos,
Um cavalo come muito e fica preso numa cerca circular de raior r.
Para ele comer toda a grama daonde fica em 2 dias ele foi preso por uma
corda em um ponto da circunferencia da cerca e comeu toda a grama que pode
alcançar, no segundo dia foi solto e comeu a outra metade. (metade no
Olá João, você foi muito bem claro na explicação, valeu! Eu estava
fazendo 3 diagramas, o terceiro era para as pessoas que não estudavam
e nem praticavam esporte. Iria ficar todo o tempo do mundo e não iria
conseguir achar a resposta.
Até!
On 4/4/08, João Luís [EMAIL PROTECTED] wrote:
Emanuel,
Olá pessoal
eu montei um esquema usando binomio de newton.
Ficou da seguinte forma a resposta:
Vou usar (a//b) como binomio a!/b!(a-b)!
temos todas as combinações como: (n//p)
e as que tem consecutivos como: (n-1//p-1)+(n-2//p-2)...(n-p+1//n-p),
somando pela regra da diagonal: (n//p-1)-1
(sendo
São 24 livros de assuntos distintos? E os livros estão grudados na
estante (se o de Teoria da Computação está do lado de Linguagens
Formais, eles sempre estarão lado a lado?)
Bem, seria algo como escolher cinco números não-consecutivos do conjunto
{1,2,3,4\ldots,24}.
Acho que dá pra usar alguma
Ola' Mauricio e colegas da lista,
os 5 livros retirados determinam 6 intervalos , dos quais o mais 'a
esquerda e o mais 'a direita podem ter o valor minimo de 0, e os
outros quatro valem no minimo 1.
Para uniformizar tudo, podemos imaginar que exista um livro a mais do
lado direito, e outro do
Olá a todos!
Numa estante com 24 livros, de quantas maneiras posso retirar 5 livros sem
ter nenhum consecutivo? E no caso de n livros, quantas maneiras retiro p
livros sem ter nenhum consecutivo?
Pra completar vou colocar parte da minha tentativa de solução, preciso de
ajuda pra saber se está
Olá,
Alguém conhece uma solução simples para o Problema das Vigas? Consiste no
seguinte:
Imagine a seguinte figura:
||
A ||
||
|
AB=CD???
On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
Alguém conhece uma solução simples para o Problema das Vigas? Consiste no
seguinte:
Imagine a seguinte figura:
||
A ||
|
Não, pois os ângulos inferiores, na figura, são retos.
- Mensagem original
De: Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 6 de Março de 2008 15:46:26
Assunto: Re: [obm-l] Problema das Vigas
AB=CD???
On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL
: [obm-l] problema de cálculo
Olá Pessoal!
Alguém pode me ajudar no problema abaixo? Não parece difícil, mas não consigo o
truque!!!
Problema: Seja f: IR^n -- IR diferenciável não constante. Dado c 0, mostre
que existe p em IR^n tal que |p| = c e p é paralelo ao gradiente de f em p.
Obrigado
:44:11 -0200
Subject: RES: [obm-l] problema de cálculo
Não entendi este enunciado. |p| eh o valor absoluto do vetor, nao um vetor de
R^n. Nao estou vendo sentindo
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de
Francisco
Enviada em: sexta
Interpretacao geometrica: mostre que existe um ponto p na esfera |p|=c onde
o gradiente de f eh normal aa dita esfera (portanto, paralelo a p)
Dica para resolver o problema: o gradiente da f eh normal aa esfera meio que
significa que a funcao f restrita aa esfera deve ter um ponto critico
Olá Pessoal!
Alguém pode me ajudar no problema abaixo? Não parece difícil, mas não consigo o
truque!!!
Problema: Seja f: IR^n -- IR diferenciável não constante. Dado c 0, mostre
que existe p em IR^n tal que |p| = c e p é paralelo ao gradiente de f em p.
Obrigado desde já,
@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: RES: [obm-l] Problema com polinômios
Oi, Arthur,
Acho que podem existir outras raízes e, como conseqüência, Q(x) = (x -a)(x -
b)(x -c)(x - d).T(x), onde o polinômio quociente T(x) não seria identicamente
igual a 1... Confesso que dei uma tentada por ai mas empaquei
Olá Igor,
estou tentando encontrar um contra-exemplo (pra mim, é um ótimo jeito de se
encontrar uma demonstração.. hehe!)
p(x) = x^n + a_1*x^(n-1) + a_2*x^(n-2) + ... + a_(n-1)*x + a_n
vamos supor que: p(a) = p(b) = p(c) = p(d) = 5, e p(k) = 8
onde a, b, c, d, k sao primos entre si dois a dois.
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 14, 2008 9:22 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema com polinômios
Olá Igor,
estou tentando encontrar um contra-exemplo (pra mim, é um ótimo jeito de se
encontrar uma demonstração.. hehe!)
p(x) = x^n + a_1*x^(n-1) + a_2*x^(n-2
por que elas valem para os outros coeficientes?
E esse método não vai acabar num coeficiente
diferente de 1 para x^n?
abraços
- Original Message -
From: Marcelo Salhab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 14, 2008 9:22 AM
Subject: Re: [obm-l
PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Marcelo Salhab Brogliato
Enviada em: segunda-feira, 14 de janeiro de 2008 10:23
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Problema com polinômios
Olá Igor,
estou tentando encontrar um contra-exemplo (pra mim, é um ótimo jeito de se
encontrar
Olá pessoal,
estou com dúvidas na seguinte questão:
Dado o polinômio p(x) = x^n + a_1*x^(n-1) + a_2*x^(n-2) + ... +
a_(n-1)*x + a_n com coeficientes inteiros a_1, a_2, ..., a_n, e dado
que também existem 4 inteiros distintos a, b, c e d tal que p(a) =
p(b) = p(c) = p(d) = 5, mostre que não existe
2 -35 - 48
2 -5- -3- x
1 -1 - -9- 45
T*(k1P+k2A)=N
3*(2k1+k2*5)=48
9(k1+k2)=45
2k1+5k2=16
2k1+2k2=10
k2=2
k1=3
N=5(6+6)=60
On 11/16/07, Antonio Manuel Castro del Rio [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Alguém teria a solução do seguinte problema.
Dois profissionais e cinco aprendizes, produzem 48
Alguém teria a solução do seguinte problema.
Dois profissionais e cinco aprendizes, produzem 48 peças em 3 dias; um
profissional e um aprendiz produzem 45 peças em 9 dias. Quantas peças são
produzidas por 2 profissionais e 3 aprendizes em 5 dias? Resposta 60 peças.
João Pedro de Gusmão Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caro Henrique,
em momento algum foi dito que os algarismos são distintos. A tua solução só
é válida no caso em que os dígitos são distintos, no entanto, o problema pede
todos os números possíveis, você deve considerar o caso em que os
Caro Henrique,
em momento algum foi dito que os algarismos são distintos. A tua solução só
é válida no caso em que os dígitos são distintos, no entanto, o problema pede
todos os números possíveis, você deve considerar o caso em que os dígitos podem
se repetir.
Mesmo assim, obrigado!!!
Minha solução não foi muito boa, gostaria de outras soluções para este problema:
Com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 6 algarismo podemos formar,
nos quais o 1 e o 2 não ficam juntos?
Abraços.
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
Com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 6 algarismo podemos
formar, nos quais o 1 e o 2 não ficam juntos?
Pode-se calcular o total de números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6
menos o total de números em que o 1,2 estão juntos.
6! -- números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6
2!*5! --
Olá Pessoal.
Alguém poderia me ajudar com o prblema (de probabilidade) abaixo. Passei mais
de quatro horas tentando resolvê-lo, e não consigo.
Problema: Há 8 carros estacionados em 12 vagas em fila. Determine a
probabilidade de não haver duas vagas adjacentes. Resp.: 14/55
Obrigado desde já,
Ola' pessoal,
inicialmente, durante M horas (correspondentes a meio dia) , N pessoas
trabalharam no campo grande. Em seguida, durante M horas, N/2 pessoas ainda
trabalharam no campo grande. Enquanto isso, no campo pequeno, N/2 pessoas
trabalharam durante M horas, e, no dia seguinte, 1 pessoa
On Thu, Aug 23, 2007 at 01:47:08PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Seja f definida em (0, oo), nao negativa e monotonicamente decrescente.
Podemos provar, sem maiores dificuldades, que lim (n -- oo) [f(1) +
f(2)+ f(n) - Int (1 a n) f(t) dt ] existe. Isto é decorrência direta do
carater
Muito obrigado
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Nicolau C. Saldanha
Enviada em: sexta-feira, 31 de agosto de 2007 11:28
Para: [EMAIL PROTECTED]; obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema de funções do Artur
On Thu, Aug 23, 2007 at 01
Um grupo de trabalhadores tinha a tarefa de realizar a colheita de dois
campos de trigo, um dos quais tinha o dobro da área do outro.
Durante meio dia todo o pessoal do grupo trabalhou no campo de trigo grande.
Depois do almoço, metade do pessoal continuou no campo de trigo grande e a
Chame de x a qtd retirada do primeiro barril e y a do segundo. Agora é só
escrever exatamente o que diz o enunciado:
x + y = 14
12/(12 + 18)*x + 9/(9+3)*y = 7
Agora vc resolve o sistema:
x + y = 14
2/5 * x + 3/4 * y = 7
...
Abraço
Bruno
2007/8/29, jose silva [EMAIL PROTECTED]:
Se
Parabens, companheiro!
Muito obrigado.
Claudio.
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema de matematica!
Date: Wed, 29 Aug 2007 20:59:48 +0200
Chame de x a qtd retirada do primeiro barril
Se possivel, gostaria que me ajudem a resolver o seguinte problema
Num barril ha 12 litros de vinho e 18 de agua. Num segundo barril ha 9
litros de vinho e 3 litros de agua. Sabe-se que todas as misturas sao
homogeneas. As quantidades, em litros, que devemos retirar, respectivamente,
dos
Se possivel, gostaria que me ajudem a resolver o seguinte problema
Num barril ha 12 litros de vinho e 18 de agua. Num segundo barril ha 9
litros de vinho e 3 litros de agua. Sabe-se que todas as misturas sao
homogeneas. As quantidades, em litros, que devemos retirar, respectivamente,
dos
Ola' Benedito e colegas da lista,
acho que deve ter um jeito mais simples de fazer isso, mas vamos la'...
Inicialmente, vamos estabelecer um conceito e um teorema (que poderiam ser
formalizados, mas o texto fica muito longo. Como e' quase intuitivo, vou apenas
mostrar a ideia)
Conceito:
Em
Problema
Todo polígono de n lados, com n 3, possui uma diagonal inteiramente
contida na região do plano limitado por ele.
(O polígono não é necessariamente convexo).
Benedito
valeu rogerio
From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Date: Wed, 27 Jun 2007 01:48:30 -0300 (ART)
Ola' Fabio,
numa PA generica temosAn = A1 + (n-1)*r
Quando r=1 , entao
Olá, meu nome é Fábio, e gostaria que alguém me auxiliasse no problema nº8
nivel 3 da OBM 2007 1ªfase.
Depois de muitos anos trabalhando com matemática aqui na USP, participando
de competições e inscrevendo meus alunos, fazia um bom tempo que eu não
errava um exercício.
E ainda não me
Olá Fábio,
o n^4 - 7 que aparece é o número de termos da PA (4, 5, 6, ..., n^4 - 6 ,
n^4 - 5, n^4 - 4) de razão 1. Basta usar a fórmula do termo geral:
aN = a1 + (N -1)*r = n^4 - 4 = 4 + (N - 1) = N = n^4 - 7.
André Araújo.
Em 26/06/07, Fábio Jesus Moreira de Almeida [EMAIL PROTECTED]
Olá Fábio,
o n^4 - 7 é o numero de elementos da sequencia
n=n^4 - 4 -3 ,
-3 pq a sequencia já começa no 4 (1...23...4),então devemos tirar o 1, o 2
e o 3
Tue, 26 Jun 2007 16:16:31 +, Fábio Jesus Moreira de Almeida [EMAIL
PROTECTED] escreveu:
Olá, meu nome é Fábio, e gostaria
Bom dia Fábio.
Eis aqui meu raciocínio:
Seja S = 4/n^4 + 5/n^4 + 6/n^4 + ... + (n^4 - 5)/n^4 + (n^4 - 4)/n^4
Somando parcelas equidistantes, temos:
4/n^4 + (n^4 - 4)/n^4 = 1
5/n^4 + (n^4 - 5)/n^4 = 1
6/n^4 + (n^4 - 6)/n^4 = 1
...
(e assim, sucessivamente)
Basta agora
Ola' Raphael,
X gramas da primeira liga equivalem a
4 X / (4+3) gramas de ouro
3 X / (4+3) gramas de prata
Y gramas da segunda liga equivalem a
2 Y / (2+5) gramas de ouro
5 Y / (2+5) gramas de prata
Assim, a liga produzida tem
(4X + 2Y) / 7 gramas de ouro
(3X + 5Y) / 7 gramas de
desta lista, estou abrindo uma lista na USP, de problemas
e teoremas, divulgo em breve
bom falar com vcs
From: Felipe Sardinha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Date: Tue, 26 Jun 2007 14
denominador barraria a expansão da fórmula
From: Adélman de Barros Villa Neto [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Date: Tue, 26 Jun 2007 14:10:06 -0300
Olá Fábio,
o n^4 - 7 é o numero de elementos da
OBRIGADO ANDRE, mas
Sim, por PA sai. mas analiticamente toda PA tem uma lei de formação,
que não pode ser SOMATORIA de (n^4-7)/n^4
From: Andre Araujo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
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Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
cuz, temos 4x + 2y = 3x + 5y
isolando x, x = 3y
VALEU
ABRAÇAO FÁBIO
From: Raphael Henrique Pereira dos Santos [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Problema do ourives
Date: Mon, 25 Jun 2007 21:33:38 -0300
Olá pessoal!!!
Vejam se
Ola' Fabio,
numa PA generica temosAn = A1 + (n-1)*r
Quando r=1 , entao
An = A1 + (n-1)
de forma que o numero n de termos e' igual a
An - A1 + 1
E, obviamente, o termo medio e' (A1 + An)/2 , de forma que a soma dos termos e'
(A1+An) * (An-A1+1) / 2
Repare que a divisao por 2 nao tem
Oi Vanderlei,
Pode. A resposta no livro está imprecisa.
Fique com a solução apresentada na lista.
Acho que do Rogério.
Um abraço,
Luís
From: vandermath [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro Date: Wed, 20 Jun 2007 10
Olá pessoal!!!
Vejam se podem me ajudar a provar matematicamente este problema. Consegui
chegar a resposta, mas não de maneira clara e sim por tentativas.
Um ourives dispõem de duas ligas. A primeira delas é formada por ouro e
prata na proporção de 4 para 3, respectivamente. A outra liga
Sauda,c~oes,
Oi Vanderlei,
Não está dito mas supõe-se que se eu não conheço
você então você também não me conhece.
Talvez aí esteja a sua dúvida.
Um abraço,
Luís
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l
~oes,
Oi Vanderlei,
Não está dito mas supõe-se que se eu não conheço
você então você também não me conhece.
Talvez aí esteja a sua dúvida.
Um abraço,
Luís
From: Bruno França dos Reis
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro é
-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro Date: Wed, 20 Jun 2007 10:54:41
-0300
Prezado Luis Lopes
A minha dúvida é a seguinte: Não pode acontecer de uma pessoa ser
desconhecida de todas, mas todas as
outras conheceram pelo menos uma pessoa? Como se esse pessoa fosse um
penetra da festa?
Um
,
Não está dito mas supõe-se que se eu não conheço
você então você também não me conhece.
Talvez aí esteja a sua dúvida.
Um abraço,
Luís
From: Bruno França dos Reis
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro é divertido resolver problemas
Date
Reis
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro é divertido resolver problemas
Date: Wed, 13 Jun 2007 23:32:31 -0300
Talvez fosse legal vc colocar detalhes sobre esse problema... se não quem
não conhece o livro terá que ir atrás dele pra
Caros colegas da lista!
Não entendi a explicação do problema número 14 (o teorema da amizade) do
livro do Luís Lopes cujo título é: É divertido resolver
problemas. Ele diz que no caso de uma das pessoas ter zero amigos, pelo
menos mais uma outra pessoa terá zero amigos. Porque?
Não pode
Talvez fosse legal vc colocar detalhes sobre esse problema... se não quem
não conhece o livro terá que ir atrás dele pra responder pra vc!
2007/6/13, vandermath [EMAIL PROTECTED]:
Caros colegas da lista!
Não entendi a explicação do problema número 14 (o teorema da amizade) do
livro do Luís
Obrigado amigo, pelos esclarecimentos.
[ ]'s To: obm-l@mat.puc-rio.br From: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l]
RE: [obm-l] RES: [obm-l] Problema de maximização Date: Thu, 7 Jun 2007
00:00:41 -0300 X é o número total de novilhos. E não o número de novilhos q
excedem os 20... O
Rhilbert Rivera
Enviada em: terça-feira, 5 de junho de 2007 17:30
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema de maximização
Olá Colegas
A solução dada ao problema abaixo não me convenceu (isso pode se dever a minha
ignorância mesmo), por isso peço uma ajuda na solução do problema. Quem
2007
17:30
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema
de maximização
Olá Colegas
A solução dada ao
problema abaixo não me convenceu (isso pode se dever a minha ignorância
mesmo), por isso peço uma ajuda na solução do problema. Quem sabe dessa
vez eu
entenda.
Uma
junho de 2007 17:30 Para:
obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Problema de maximização
Olá ColegasA solução dada ao problema abaixo não me convenceu
(isso pode se dever a minha ignorância mesmo), por isso peço uma ajuda na
solução do problema. Quem sabe dessa vez eu
: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Rhilbert
Rivera
Enviada em: terça-feira, 5 de junho de 2007
17:30
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema
de maximização
Olá Colegas
A solução dada ao
problema abaixo não me convenceu (isso pode se
Olá Colegas
A solução dada ao problema abaixo não me convenceu (isso pode se dever a minha
ignorância mesmo), por isso peço uma ajuda na solução do problema. Quem sabe
dessa vez eu entenda.
Uma fazenda de gado permite 20 novilhos por 50 metros quadrados de pasto. O
peso médio de seus
Olá Hugo. É só falta de treino. Ninguém é burro.
Jacira consegue datilografar 20 páginas de um manuscrito em 4 horas e
Joana o faz em 5 horas. Ainda restam 900 páginas do manuscrito para
datilografar. Se as duas começarem a datilografar no mesmo instante
essas páginas, quantas páginas
Pode alguém fazendo faculdade não saber resolver um exercício tão simples
como esse ? Acho que é falta de treino ou por que sou burro... :)
Jacira consegue datilografar 20 páginas de um manuscrito em 4 horas e Joana
o faz em 5 horas. Ainda restam 900 páginas do manuscrito para datilografar.
Se
-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Problema 2 nível 1 - 1998
Date: Sun, 27 May 2007 18:02:49 -0300
Pode alguém fazendo faculdade não saber resolver um exercício tão simples
como esse ? Acho que é falta de treino ou por que sou burro... :)
Jacira consegue datilografar 20 páginas de
alguem sabe onde eu baixo o lidski
obrigado
_
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Olá Saulo!
Não entendi. Você poderia explicar com mais detalhes? Se você também puder
apontar onde errei na solução.
Obrigado!
On 5/18/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote:
a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100
que e divisivel portodos os numeros xyi.
Acho que resolvi. Já que temos que achar o número a1a2...an00 que seja
divisível por XY, onde 1 = X = 9 e 1 = Y = 4, e o número a1a2...an é
divisível por 100, nos fatores de 100 temos 2,2,5,5, ou seja, de todos os
números de dois dígitos que podemos formar com os fatores de 100 o único que
Olá!!!
Estou tentando resolver o segundo problema da XI Olimpíada de Maio -
Primeiro Nível.
Problema:
Um número inteiro chama-se autodivi se é divisível pelo número de dois
algarismos formado por seus dois últimos dígitos (dezenas e unidades). Por
exemplo, 78013 é autodivi pois é divisível por
a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100
que e divisivel portodos os numeros xyi. um numero par em baixo, cancela com
100 ficando um outro nuymero em baixo.
On 5/17/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!!!
Estou tentando resolver o segundo problema
Eu acho este problema interessante. Mostrar a seguinte afirmacao:
Seja (X, M , u) um espaco de medidas. X um conjunto, M uma sigma-algebra
definida em X e u uma medida definida em M. Seja A_n uma sequencia de conjuntos
de M tal que Soma (n =1) u(A_n) oo. Entao, quase todo x de X pertence a um
Enviada em: quinta-feira, 10 de maio de 2007 13:06
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema sobre valor minimo
Peço ajuda na resolução do seguinte problema.
Se x,y e z são números reais positivos e x.y^2.z^3 = 864 , qual o mínimo
valor possível para x+y+z ?
Opções:
a)6
nao e que esse livro e famoso , muita gente tem e e facil de achar, achei
que vc nao sabia que tinha la, nao tem resluçao , so da a resposta final.
On 5/13/07, fernandobarcel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ué Saulo, então não é com resposta e tudo - tem apenas uma resposta.
E qual é a resposta?
Olá,
eu tenho o livro e a resposta está correta.
Abraços,
Emanuel Valente.
fernandobarcel escreveu:
Ué Saulo, então não é com resposta e tudo - tem apenas uma resposta.
E qual é a resposta?
Pensando bem, quase todos problemas daqui devem estar resolvidos em algum
lugar. Mas saber disso não
Sejam *x*, *y*,* z* reais positivos tais que *xy* + *yz* + *zx* = 1. Prove
que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²]
o problema equivalente a demonstrar que
2-2x^2=1+x^2
x=1/raiz3
esse problema e classico, tem no livro fundamentos da fisica com resposta e
tudo, mas nao com resoluçao.
On 5/5/07, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola' Emanuel,
Como a plataforma exerce uma forca Fn sobre o homem, entao o homem exerce
uma forca igual e de sentido contrario no elevador.
Ué Saulo, então não é com resposta e tudo - tem apenas uma resposta.
E qual é a resposta?
Pensando bem, quase todos problemas daqui devem estar resolvidos em algum
lugar. Mas saber disso não adianta nada pra maioria de nós, a não ser que o
lugar seja em algum site da internet, concorda?
Peço ajuda na resolução do seguinte problema.
Se x,y e z são números reais positivos e x.y^2.z^3 = 864 , qual o mínimo
valor possível para x+y+z ?
Opções:
a)6 raiz de 2
b)4raiz de três
c)9
d)6raiz de três.
Desde já agradeço a ajuda.
Bruno
Bruno Carvalho
Enviada em: quinta-feira, 10 de maio de 2007 13:06
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema sobre valor minimo
Peço ajuda na resolução do seguinte problema.
Se x,y e z são números reais positivos e x.y^2.z^3 = 864 , qual o mínimo
valor possível para x+y+z ?
Opções
] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de
Bruno Carvalho
Enviada em: quinta-feira, 10 de maio de 2007 13:06
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema sobre valor minimo
Peço ajuda na resolução do seguinte problema.
Se x,y e z são números reais positivos e x.y^2.z^3 = 864 , qual o mínimo
calculo, talvez ateh mais facil
Artur
l
[Artur Costa Steiner]
sagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de
Bruno Carvalho
Enviada em: quinta-feira, 10 de maio de 2007 13:06
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema sobre valor minimo
Peço
: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de
Bruno Carvalho
Enviada em: quinta-feira, 10 de maio de 2007 13:06
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Problema sobre valor minimo
Peço ajuda na resolução do seguinte problema.
Se x,y e z são números reais positivos e
Eu não entendi isso:
tgA tgB + tgA tgC + tgB tgC = 1 - A+B+C = Pi/2
Poderia esclarer para mim, por favor?
Em 06/05/07, charles[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Sejam x, y, z reais positivos tais que xy + yz + zx = 1. Prove que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+z
Sejam *x*, *y*,* z* reais positivos tais que *xy* + *yz* + *zx* = 1. Prove
que: 2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+
z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²
De a função tangente ser bijetora no intervalo [0,pi/2], nos reais
Olá,
se x 1/sqrt(3), y 1/sqrt(3), z 1/sqrt(3) ...
xy 1/3 ... xz 1/3 ... yz 1/3 xy + xz + yz 1 ... opz! absurdo!
entao, pelo menos 1 tem que ser menor ou igual a 1/sqrt(3)...
se x 1/sqrt(3), y 1/sqrt(3), z 1/sqrt(3)...
xy 1/3 .. xz 1/3 ... yz 1/3 ... xy + xz + yz 1 ... opz!
linda solucao!!! :)
abracos,
Salhab
On 5/6/07, charles [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sejam x, y, z reais positivos tais que xy + yz + zx = 1. Prove que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²
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