Re: [obm-l] Problema de Geometria plana

De fato, se vc desenhar com régua e compasso dá pra ver q n é verdade Em seg, 11 de mai de 2020 20:35, Vanderlei Nemitz escreveu: > Boa noite! > Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado. > Ou será no leitor? > Muito obrigado! > > *Seja ABC um triângulo e D um

[obm-l] Problema de Geometria plana

Boa noite! Vi esse problema em uma lista, mas talvez tenha alguma falha no enunciado. Ou será no leitor? Muito obrigado! *Seja ABC um triângulo e D um ponto sobre o lado AC tal que AB = CD. Sejam E e F os pontos médios de AD e BC, respectivamente. Se a reta BA intersecta a reta FE em M, prove que

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Como disse anteriormente, o enunciado está com problemas. Pacini Em 31/12/2018 23:19, Pacini Bores escreveu: > Oi Marcelo, > > Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas > condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que > eu esteja

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Boa noite! Na verdade, se B>76 não tem resposta. O ponto E ficaria externo ao lado BC. Teria que mudar o problema para E pertencente a l(B,C). Mas assim mesmo o ânfulo CDE não seria constante. Saudações, PJMS Em ter, 1 de jan de 2019 14:13, Pedro José Boa tarde! > Você tem certeza que o

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Boa tarde! Você tem certeza que o problema é esse. Se C=84 e B=48, dá 42. Se C=100 e B= 32, dá 66. Se B >= 90 não tem resposta. Saudações, PJMS Em seg, 31 de dez de 2018 20:12, Marcelo de Moura Costa Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou > enxergando uma solução,

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Oi Marcelo, Está me parecendo que fixando o vértice B e variando o vertice C nas condições do problema , que o ângulo pedido está variando Pode ser que eu esteja errado, vou verificar!!! Pacini Em 31/12/2018 20:03, Marcelo de Moura Costa escreveu: > Caros colegas, me deparei com um

[obm-l] Problema de Geometria

Caros colegas, me deparei com um problema que até então não estou enxergando uma solução, gostaria de uma ajuda. Dado um triângulo ABC, tem-se que o ângulo referente ao vértice A mede 48º, no lado AB tem-se o ponto D de modo que o segmento CD é bissetriz do ângulo referente ao vértice C. Tem-se o

Re: [obm-l] Problema de geometria.

De acordo com o site http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/10396/geo0500.htm Flecha é um segmento de reta que une o ponto médio de uma corda ao ponto médio do arco correspondente. Em 2 de novembro de 2016 20:06, Tarsis Esau escreveu: > Se essas

Re: [obm-l] Problema de geometria.

Se essas "flechas" forem lados o triângulo não existe. Em 02/11/2016 6:16 PM, "Esdras Muniz" escreveu: > O que são essas "flechas"? > > Em 2 de novembro de 2016 17:57, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Olá amigos , preciso de

Re: [obm-l] Problema de geometria.

O que são essas "flechas"? Em 2 de novembro de 2016 17:57, Douglas Oliveira de Lima < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a > resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas > mesmo assim não a

[obm-l] Problema de geometria.

Olá amigos , preciso de uma ajuda na seguinte questão, na verdade a resolução porque já tentei muita coisa, já aprendi muita coisa com ela, mas mesmo assim não a resolvi. As três flechas dos três lados (cordas) de um triângulo ABC inscrito em uma circunferência de raio R valem 1, 2 e 3 calcular a

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Então Mariana, questão muito boa, eu fiz aqui por números complexos, meio mecânico, não vi ainda uma solução por plana somente. Vou tentar mais um pouco. Abraços Douglas Oliveira. Em 26 de abril de 2015 16:25, Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com escreveu: Boa tarde, Alguém poderia me

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Não é uma solução com geometria pura. ___ Lema) Um quadrilátero XYZW é inscritível se somente se XZ * YW = XY * ZW + XW * YZ . Solução) Sejam p, r, a, b e c a notação usual de um triângulo ABC qualquer. Seja F o ponto de

[obm-l] Problema de Geometria

Boa tarde, Alguém poderia me ajudar no problema a seguir? Seja ABC um triângulo tal que AB + BC = 3AC. Sejam I o seu incentro e D e E os pontos de tangência da circunferência inscrita com os lados AB e BC, respectivamente. Além disso, sejam K e L os simétricos de D e E com relação ao incentro I.

[obm-l] Problema de Geometria

Boa Noite, Alguém poderia me ajudar no problema a seguir? No triângulo ABC, AB = AC e BÂC = 20º. Um ponto D está sobre o lado AB e AD = BC. Calcule o ângulo BCD. Obrigada, Mariana -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Oi Mariana, Seja x o ângulo DCA . Aplicando a lei dos senos nos triângulos ACD e BCD , vc encontrará a seguinte relação : senx = 2sen(x+20).cos80. Transformando em soma teremos : senx = sen(x+100) + sen(x-60). Jogando para a esquerda o sen(x-60), teremos senx - sen(x-60) = sen(x+100); ou

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Mariana, eu vi uma solução fazendo alguns traçados algum dia na minha vida, se me lembro bem foi em um dos livros do Ross Honsberger, ela é difícil, mas vou tentar escreve-la. Faça uma figura e acompanhe ok?? 1)Desenhe o triângulo ABC e tome um ponto P externamente tal que PA=PD, de forma

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de geometria!

-- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sun, 6 Jul 2014 18:02:13 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Problema de geometria! OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE e usando o fato de que cos(90+B)= -senB

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema de geometria!

FDE=60. Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sun, 6 Jul 2014 18:02:13 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Problema de geometria! OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE

Re: [obm-l] Problema de geometria!

OI Douglas , Pensando neste problema, se usar a lei dos cossenos nos triângulos FCE, AFD e DBE e usando o fato de que cos(90+B)= -senB ( não é muito trabalhoso); deixando na forma de quadrados não é difícil de concluir que 4 FE^2= ED^2 e que 4DF^2 = 3ED^2 ; ou seja o triângulo EFD é retângulo e

[obm-l] Problema de geometria!

Olá caros amigos, me encontro mais uma vez com um pequeno problema de geometria no qual estou com uma solução muito absurda(muito trabalho braçal), gostaria de uma ajuda com outras soluções, desde já agradeço a colaboração dos senhores. PROBLEMA: Considere um triângulo ABC, são construídos

[obm-l] Problema de Geometria

O segmento AB é o diametro de uma circunferencia de centro O. Toma-se um ponto C desse círculo e prolonga-se o segmento AC de um segmento CD igual a AC. O segmento OD corta a circunferencia em E e corta o segmento BC em F. Se AB=a e OD=b. Calcule EF.

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC 2) Trace BD 3) Conclua que BD é o dobro de OC. 4) Denomine EF = x 5) Faça a semelhança de OCF com BFD e determine x , ok ? Abraços Carlos Victor Em 28 de abril de 2013 18:19, Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.comescreveu: O segmento AB é o

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Valeu! Mas estou com problemas em provar a semelhança Raphael Feijão Em 28/04/2013, às 18:42, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC 2) Trace BD 3) Conclua que BD é o dobro de OC. 4) Denomine EF = x 5) Faça a semelhança de OCF com

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Ola' Raphael, e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao triangulo AOD com a reta CB, obtendo: AC * FD * OB = DC * OF * AB ou seja FD = 2 * OF Como EF = OE - OF entao EF = (a/2) - (b/3) []'s Rogerio Ponce 2013/4/28 Raphael Feijao raphaelfei...@hotmail.com O segmento AB é o diametro de uma

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Eu vi essa parte da solução: 2013/4/28 Carlos Victor victorcar...@globo.com: 2) Trace BD Daí, eu vi que E = G é o baricentro de ABD. Logo OE = OD/3. Como FD = OD - a/2, porque OF = a/2 é o raio do círculo, acabou. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa

Re: [obm-l] Problema de Geometria

, que abranje todos os tópicos de matemática Grato Wagner PY2RPD - Original Message - From: Rogerio Ponce To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Sunday, April 28, 2013 9:17 PM Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria Ola' Raphael, e' so' aplicar o Teorema de Menlaus ao

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Geometria

F é baricentro do triángulo ADB, logo FO=b/3, então FE=a/2-b/3 Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Sun, 28 Apr 2013 18:42:50 -0300 Asunto : Re: [obm-l] Problema de Geometria Olá Raphael, Pense no seguinte : 1) Trace OC

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil A solução é por geometria plana.   Felipe Araujo Costa Cel: 77430066 E-mail: faraujoco...@yahoo.com.br faco...@metalmat.ufrj.br De: Vanderlei * vanderma...@gmail.com Para: obm-l

Re: [obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

: obm-l@mat.puc-rio.br [2]Fecha : Fri, 21 Dec 2012 00:21:21 -0200 Asunto : [obm-l] problema de geometria difícil Pessoal, alguém conhece uma solução para o primeiro problema da página a seguir??? http://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm [1] Ele é chamada de problema mais difícil com

[obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

-l] problema de geometria difícil Pessoal, alguém conhece uma solução para o primeiro problema da página a seguir??? http://thinkzone.wlonk.com/MathFun/Triangle.htm Ele é chamada de problema mais difícil com geometria fácil do mundo. O segundo problema é famoso, mas o primeiro

[obm-l] Re: [obm-l] problema de geometria difícil

BD=DC). Bem, como conclusaõ da congruência, CDB=NDB=30, então DEA=x=30-10=20. Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Fri, 21 Dec 2012 00:21:21 -0200 Asunto : [obm-l] problema de geometria difícil Pessoal, alguém conhece uma

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de Geometria (ou Álgebra??)

abc(a+b+c) lembra, de alguma maneira, a Fórmula de Heron. Mas tem que provar isto. Em 04/11/11, João Maldonadojoao_maldona...@hotmail.com escreveu: Na questão de treinamento de geometria pro IME tinha um problema assim: Determine as soluções: (abx(x-a-b))^(1/2) + (bcx(x-b-c))^(1/2) +

Re: [obm-l] Re: Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)

obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br [3]Fecha : Mon, 05 Sep 2011 19:03:50 -0300 Asunto : Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) Original Message SUBJECT: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) DATE: Sun, 04 Sep 2011 11:11:26 -0300 FROM: douglas.olive

Re: [obm-l] Re: Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)

, tal vez exista uma solução melhor. Primeiro vou resumir alguns resultados trivias que você deve ter obtido no início: obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br [3]Fecha : Mon, 05 Sep 2011 19:03:50 -0300 Asunto : Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) Original Message

Re: [obm-l] Re: Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)

Geometria(difícil) Original Message SUBJECT: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) DATE: Sun, 04 Sep 2011 11:11:26 -0300 FROM: douglas.olive...@grupoolimpo.com.br [1] TO: REPLY-TO: obm-l@mat.puc-rio.br [2] Olá gostaria de uma ajuda no seguinte problema , tentei por alguns caminhos

Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)

Original Message SUBJECT: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) DATE: Sun, 04 Sep 2011 11:11:26 -0300 FROM: douglas.olive...@grupoolimpo.com.br

[obm-l] Re: Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil)

original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Mon, 05 Sep 2011 19:03:50 -0300 Asunto : Fwd: [obm-l] Problema de Geometria(difícil) Original Message SUBJECT: [obm-l] Problema de Geometria(difícil

[obm-l] Problema de Geometria(difícil)

Olá gostaria de uma ajuda no seguinte problema , tentei por alguns caminhos, muito trabalhosos, mas que deu certo, não vou comentar a minha forma de resolução para que tenha criatividade nos pensamentos, eu estava interessado na forma de resolução por plana!!! ai vai: Dado um quadrado ABCD e

Re: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300 Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP) From: pierryang...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá a todos, perdoem a ignorância, mas não consegui entender a seguinte questão. (PUC-SP) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e

Re: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

ABC) Existem 3 casos principais de congruência de triângulos: LLL LAL ALA Além disso um caso de proporcionalidade AAA []'s João Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300 Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP) From: pierryang

[obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Olá a todos, perdoem a ignorância, mas não consegui entender a seguinte questão. (PUC-SP) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e AD = BC, podemos concluir que o ângulo ABC é congruente ao ângulo: a) BACd) CDA b) ABDe) DCB c) ACD Obs.: Como não consegui colocar o ^

RE: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

congruência de triângulos:ALALAAlém disso um caso de proporcionalidade AAA []'sJoão Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300 Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP) From: pierryang...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá a todos, perdoem a ignorância, mas não consegui entender

RE: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP)

Observe que existe o lado AC em comum a ambos os triângulos ^.^Logo, temos o ladoAB = CDAD = BCAC = ACAssim eles são congruentes. Espero ter ajudado Abraços,Thiago Date: Sun, 15 May 2011 18:19:41 -0300 Subject: [obm-l] Problema de Geometria (PUC-SP) From: pierryang...@gmail.com To: obm-l@mat.puc

RE: [obm-l] problema de geometria

Muito obrigado pela solução Pedro From: pedrohgbarb...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] problema de geometria Date: Fri, 7 May 2010 23:48:10 +0300 acho q eu vi uma saída: seja x a distância do vértice A aos pontos de tangência da circunferência ex-inscrita com

RE: [obm-l] problema de geometria

lados AB ou AC. acho q assim sai, mas num tive saco de fazer as contas From: marcoantonio_elemen...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] problema de geometria Date: Thu, 6 May 2010 20:08:52 +0300 Estou em tentando resolver um problema de geometria plana e ainda não obtive

[obm-l] problema de geometria

Estou em tentando resolver um problema de geometria plana e ainda não obtive exito, por favor, quem conseguir, mande a solução Seja um triangulo ABC onde AB = 10 e AC = 6, a distancia do vértice A ao centro da circunferencia ex-inscrita em relação ao lado BC é 12, calcule a distancia do

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Ola' pessoal, na solucao, vou usar algumas propriedades de triangulos, demonstradas na mensagem http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg35407.html . Sao elas: Teorema 1 (ou T1): Em qualquer triangulo de angulos internos ABC, com lados respectivamente opostos a,b,c, AB se, e

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Fantástica a solução. Ainda não a analisei demoradamente, mas creio que está correta, sem contar que a ideia foi mto boa. Só uma coisa, existe um jeito de demonstrar o Teo 2 de maneira mais sintética, sem lei dos cossenos? 2010/5/1 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com Ola' pessoal, na solucao,

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Ola' Tiago e colegas da lista, o problema esta' perfeito, e nao faltam informacoes no enunciado. Como voce usou um desenho (que nao fica armazendo na lista), acho conveniente repetir o enunciado usando apenas palavras. Vamos la'! Seja um triangulo equilatero ABC. Construa algum triangulo interno

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Fico feliz em saber que tem solução, mas continuo não sabendo o que fazer. Tem alguma dica? 2010/4/28 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com Ola' Tiago e colegas da lista, o problema esta' perfeito, e nao faltam informacoes no enunciado. Como voce usou um desenho (que nao fica armazendo na lista),

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Oi Tiago, Marcelo e Dirichlet, eu acho que nao adianta superpor a figura original e a mesma figura rodada de 120 graus, pois apenas o triangulo equilatero ABC vai casar com ele mesmo. Afinal, o que se procura provar e' justamente a congruencia da parte interna, de forma que nao se pode assumir que

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Olá!, obrigado pela resposta. Mas não entendi porque o ângulo EBC (vc escreveu EBD, mas acho que você quis dizer EBC) tem que ser igual ao BAD? O que você tá usando explicitamente pra chegar a esta conclusão? 2010/4/23 Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com Oi, Tiago Pensei

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Eu pensaria em uma rotação. Se girarmos esta figura de 120graus em relação ao centro do triângulo maior, a imagem se encaixa. Usando Complexos daria para formalizar melhor. Em 24 de abril de 2010 10:05, Tiago hit0...@gmail.com escreveu: Olá!, obrigado pela resposta. Mas não entendi porque o

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

É, tentei fazer rotações e mexer com algumas simetrias mas não consigo fazer sair com geometria euclidiana. =/ 2010/4/24 Johann Dirichlet peterdirich...@gmail.com Eu pensaria em uma rotação. Se girarmos esta figura de 120graus em relação ao centro do triângulo maior, a imagem se encaixa.

[obm-l] Problema de geometria euclidiana

Não consigo resolver isto com geometria sintética. Alguém se habilita? Na imagem em anexo, o triângulo ABC é equilátero. Além disso, sabe-se que as medidas de AD, BE e CF são iguais. Mostre que o triângulo DEF também é equilátero. -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com attachment:

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Oi, Tiago Pensei assim. Chamando de x e 60º-x os ângulos menor e maior respectivamente ao vértice B, e se AD = BE, então o ângulo x EBD é igual ao BAD. (Lembre que AB = AC = BC) O ângulo FDE é externo a ABD e vale (x) + (60º - x) = 60º. Pela mesma razão saem ângulo ACF = BAD e DFE (externo vale

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Adalberto!!! Tudo bem??? Muito obrigado pela ajuda... A figura está ótima!!! Abração!!! Luiz. 2010/4/16 Adalberto Dornelles aadornell...@gmail.com Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o

[obm-l] Problema de Geometria

Olá pessoal!!! Tudo bem??? Tenho um problema de geometria que não estou conseguindo resolver... Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o guidão em 30º, e o mantém nesta posição para andar em

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com distâncias entre os eixos de 1,20m. Num determinado instante, ele vira o guidão em 30º, e o mantém nesta posição para andar em círculo. Calcule os raios dos círculos descritos pelas rodas dianteira e traseira da bicicleta. Oi

[obm-l] Problema de Geometria

Alguém pode me ajudar nesse problema: Num triângulo ABC de lado AC de medida 6 cm, traça-se a ceviana AD que divide internamente o lado BC nos segmentos BD de medida 5 cm e DC de medida 4 cm. Se o ângulo B mede 20 e o ângulo C mede 85, quanto mede o ângulo BAD?

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Olá Adriano , Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados homólogos proporcionais : 9/6 = 6/4 . Daí x+20 = 75 , donde x = 55. Abraços Carlos Victor Em 10 de abril de 2010 21:13,

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Assunto: Re: [obm-l] Problema de Geometria Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sábado, 10 de Abril de 2010, 21:54 Olá  Adriano ,   Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe  que  o triângulo ABC é  semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados homólogos

[obm-l] Problema de geometria

Olá pessoal, Espero que possam me ajudar neste, pois estou batendo cabeça a alguns dias. Valeu! Maria m...@oi.com.br Seja ABCDE um pentágono convexo inscrito em uma circunferência, onde x equivale a medida do ângulo do vértice A com medida de 100º e y equivale ao ângulo formado pelo vértice B com

Re: [obm-l] Problema de geometria

/09, m...@oi.com.br m...@oi.com.br escreveu: De: m...@oi.com.br m...@oi.com.br Assunto: [obm-l] Problema de geometria Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Sexta-feira, 2 de Outubro de 2009, 10:13 Olá pessoal, Espero que possam me ajudar neste, pois estou batendo cabeça a alguns dias. Valeu! Maria m

[obm-l] Problema de Geometria (nova postagem)

  Pessoal, Mais uma...   Dado um quadrado ABCD, trace uma perpendicular ao lado AD. Marque um ponto P sobre esta perpendicular (exterior ao quadrdo),de modoque APD=135. O segmento PC intercepta o lado AD em Q,e o segmento PB intercepta a diagonal AC em R. Calcule o ângulo AQR. --- Em seg,

[obm-l] Problema de Geometria

Pessoal, Segue mais uma questão que adaptei o enunciado. Boa diversão. Dado um quadrado ABCD, trace uma perpendicular ao lado AD. Marque um ponto P sobre esta perpendicular (exterior ao quadrdo),de modoque APD=135. O segmento PC intercepta o lado AD em Q,e o segmento PB intercepta a diagonal AC

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Ola' Benedito e colegas da lista, acho que deve ter um jeito mais simples de fazer isso, mas vamos la'... Inicialmente, vamos estabelecer um conceito e um teorema (que poderiam ser formalizados, mas o texto fica muito longo. Como e' quase intuitivo, vou apenas mostrar a ideia) Conceito: Em

[obm-l] Problema de Geometria

Problema Todo polígono de n lados, com n 3, possui uma diagonal inteiramente contida na região do plano limitado por ele. (O polígono não é necessariamente convexo). Benedito

[obm-l] problema de geometria e link de IMO's

Sauda,c~oes, No email editado abaixo tem um problema de geometria, sua fonte (um jornal de Hong Kong com o link) e uma discussão de sua solução. Se o Claudio (obrigado pelas demonstrações, muito claras) não conhece, o jornal de HK traz muitos problemas tipo IMO. []'s Luís Dear all my

Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61

Mensagem Original: Data: 15:03:54 25/05/2006 De: ricardo.bioni [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61 Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além de terem

[obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61

A E F B C D Questão 61 do livro Matemática para o vestibular da UFMG do Prof Christiano Sena. Na Figura acima temos os segmentos de retas AB, AFC,

Re: [obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA PLANA - S61

Os triângulos ABE e BED são congruentes de tal forma que o ângulo AEB é igual ao ângulo BED, pois AB = BD e o ângulo ABE é igual ao ângulo EBD, além de terem o lado BE em comum. Sabendo que os ângulos BAE e ABC tem a mesma medida, e sendo o ângulo ABE alfa, o ângulo BEA é 180° - 3alfa e o ângulo

[obm-l] Problema de geometria plana

Olá Marcio, encontrei como resposta para o perímetro (AMN) 18 e não 20.Vamos lá!Chamandoo pé da bissetriz relativa aoângulo A de h temos, HCI = NIC pois são alternos internos e HBI = MIB pois também são alternos internos, logo NI = NC e assim, MI = MB e ai acabou, porque 2p(AMN) = AM + MI+ NI

[obm-l] Problema de geometria plana (56)

Srs, agradeço a solução anterior fiquei surpreso com a simplicidade do mesmo, apesar do erro no gabarito. Creio que vou ficar também com o problema a seguir. (de novo o incentro) Seja O o incentro de um triangulo ABC. As medidas dos angulos AOB,AOC e BOC em funcao dos angulos A, B e C sao

Re: [obm-l] Problema de geometria plana (56)

Srs, Encntrei o problema abaixo no XXI Torneio Int das Cidades outubro de 1999 ele é parecido com o primeiro. porém não encontrei seu gabarito O incentro de um triângulo é ligado a seus vértices. Desta forma, o triângulo fica dividido em três triângulos menores. Um destes triângulos é

Re: [obm-l] Problema de geometria plana (56)

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Re: [obm-l] Problema de geometria plana (56)

1) Desenhe as bissetrizes internas de um triângulo ABC e o encontro delas será o incentro. Desenhando os segmentos OA, OB e OC, teremos o triângulo AOB com os ângulos AOB, A/2 e B/2, o triângulo BOC com os ângulos BOC, C/2 e B/2, e o triângulo AOC com os ângulos AOC, A/2, B/2. Assim: Do triângulo

[obm-l] Problema de geometria plana

Srs, O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o vestibular da UFMG (geometria plana) do Prof Christiano Sena. (sem acentos) Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo, traca-se uma reta paralela a BC, que intercepta AB em M e AC em N. O perimetro do

Re: [obm-l] Problema de geometria plana

[EMAIL PROTECTED] escreveu: Srs, O problema abaixo é o de número 55 do livro matematica para o vestibular da UFMG (geometria plana) do Prof Christiano Sena. (sem acentos) Num triangulo ABC, AB =8 cm e AC = 10cm. Pelo incentro do triangulo, traca-se uma reta paralela a BC, que intercepta AB em

[obm-l] PROBLEMA DE GEOMETRIA!

Pessoal, um aluno veio com um problema de geomtria que consiste em encontrar o ângulo "teta" e que para quem tiver acesso está na Revista do Professor de Matemática número 04, página 42, inclusive resolvido. Só que o alunodeve ter copiado errado e no lugar do 20 graus, apareceu um ângulo "teta"

[obm-l] problema de geometria

Pessoal, um aluno veio com um problema de geometria que consiste em encontrar o ângulo "teta" e que para quem tiver acesso está na Revista do Professor de Matemática número 04, página 42, inclusive resolvido. Só que o alunodeve ter copiado errado e no lugar do 20 graus, apareceu um ângulo "teta"

[obm-l] problema de geometria

Olá, recebi este problema e estou tendo dificuldades em resolvê-lo. Alguma dica? Na figura, ABCDE é um pentágono regular e AEF é um triângulo equilátero. Seja P um ponto sobre o segmento BF, no interior de ABCDE, e tal que o ângulo PÊA mede 12°, como mostra a figura abaixo. Calcule a medida,

En: [obm-l] problema de geometria

como eu posso exprimir o lado de uma polígono regular de 18 lados em função do raio da circunferência circunscrita ao polígono? me ajudaria muito na resolução de um problema.. o angulo que cada raio R forma entre eles é 360/18=20º pela lei dos cossenos vc consegue descobrir qual é L(18),

Re: [obm-l] problema de geometria

acha o angulo interno, ai =180(n-2)/n = 180*16/18=160 como o poligono pode ser dividido em 18 triangulos isosceles iguais em que os angulos da base serao 80º, sendo assim o angulo do vertice sera 20º. cada triangulo isosceles tera como lados o raio da circunferencia e como base o lado do

Re: [obm-l] problema de geometria

Desculpe a intromissão Saulo, mas acho que já que é prá cair numa equação do terceiro grau, o mais direto e natural é usar a expressão tradicional L = 2*R*sen(180/n) onde n aquí é 18, e se quizer exprimir o sen 10° em frações decimais (irracionais), usar o seno do triplo do arco... --- saulo

[obm-l] problema de geometria

como eu posso exprimir o lado de uma polígono regular de 18 lados em função do raio da circunferência circunscrita ao polígono? me ajudaria muito na resolução de um problema..Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis Instale Já!

[obm-l] Problema de Geometria da Eureka!-Tive uma ideia!!!!

Ola turma da lista daOBM!!!Voces ja devem saber do seguinte problema proposto: Considete um quadrilatero ABCD nao trapezio.Considere pontos P e Qdos lados AB e CD respectivamente tais que AP/PB=DQ/QC=AD/BC. Mostre que Pq e as mediatrizes de AD ede BC sao concorrentes. Bem,eu tive uma ideia muito

Re: [obm-l] Problema de geometria.

Quer mais o que meu?E ai SaldanhaQuem e esse Carlos Tomei? Talvez nao seja a mais bonita mas foi a soluçao que obtive.Veja... Seja t=^PBA,BC=1 temos AB/sen (20+t)=AP/sen t.Assim AP=1,AB=sen 80/sen 20 e temos sen 80/sen 20=sen(20+t)/sen t. sen 80/sen 20=cos 10/sen20 Eassim

[obm-l] Problema de geometria.

Oi lista, Mandaram-me hoje o seguinte problema. Seja ABC um triângulo com AB = AC e ^A = 20 graus. Seja P no lado AC com AP = BC. Calcule o ângulo ^CBP. O meu colega de sala Carlos Tomei já conhece vários problemas parecidos e resolveu. A, B e C são os vértices 1, z^4 e z^5 do eneágono regular

Re: [obm-l] Problema de Geometria

perpendicular a BC. Isto eh tudo... Andre A. From: Cláudio (Prática) To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 23, 2003 6:18 PM Subject: [obm-l] Problema de Geometria Caro Eder: Você (ou alguém da lista)fez algum progresso neste problema? O máximo que eu

Re: [obm-l] Problema de Geometria

entro A ). 4) Segue que os ângulos BAD e CAD são congruentes. Saludos. - Original Message - From: Cláudio (Prática) To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Thursday, January 23, 2003 6:18 PM Subject: [obm-l] Problema de Geometria Caro Eder: Você (ou alguém da lista)fez

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Caro Ariosto: Obrigado pela solução. Um abraço, Claudio. - Original Message - From: Ariosto To: [EMAIL PROTECTED] Sent: Friday, January 24, 2003 2:58 PM Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria 1) Tome a semi-reta AD, seja D" o ponto de intersecç

[obm-l] Problema de Geometria

Caro Eder: Você (ou alguém da lista)fez algum progresso neste problema? O máximo que eu consegui foi o seguinte: Se BC for paralela à tangente por A, o problema fica fácil, pois nesse caso o triângulo ABC é isósceles e AD é altura (e portanto bissetriz) do ângulo BAC. Caso contrário,

Re: [obm-l] Problema de Geometria Dificil! (Alguem Pode Ajudar?)

- Original Message - From: Eduardo Wagner [EMAIL PROTECTED] Date: Fri, 09 Aug 2002 21:24:34 -0300 To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Problema de Geometria Dificil! (Alguem Pode Ajudar?) Se os vertices dados forem opostos, por exemplo Vab e Vcd, construa as circunferencias de

Re: [obm-l] Problema de Geometria

Mensagem original Calcular a área de um triângulo retângulo de perímetro 2p e altura relativa a hipotenusa h. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em