A minha conclusão de que f e g não têm zeros em C sse f = g está
equivocada. É verdade que se f e g não têm zeros então f = g. Mas a
recíproca não é verdadeira
>
>> Artur
>>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Naquele meu outro post, houve um equívoco no enunciado do T. de Rouché.
> A desigualdade
>
> |f(z) - g(z)| < |f(z)| + |g(z)|
>
> tem que valer apenas no traço W* da curva.
>
> Artur
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Em qui, 30 de jul de 2020 16:22, Artur Costa Steiner
escreveu:
> Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
> da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
> teorema diz:
>
> Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal
-- Forwarded message
Bom Bernardo, neste caso, o s zeros de g formam um conjunto infinito e
ilimitado. Vamos ter 0/0 uma infinidade de vezes. O limite dado perde o
sentido, certo?
Artur
Em qui, 30 de jul de 2020 16:33, Bernardo Freitas Paulo da Costa <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
Também me ocorreu isso, mas depois pensei em me basear no T. de Rouché (o
da Análise Complexa, não o da Álgebra Linear). Em sua forma geral, este
teorema diz:
Se V um aberto do plano e W uma curva suave e fechada em V tal que Ind(W,
z) = 0 ou 1 para z em V/W* (o traço de W) e = 0 para z em C/V.
Será que fazendo w = 1/z e w -> 0 ajuda?
On Thu, Jul 30, 2020 at 7:24 AM Artur Costa Steiner <
artur.costa.stei...@gmail.com> wrote:
> Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1.
> Mostre que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros
> de f é
Sejam f e g funções inteiras tais que lim |z| ---> oo f(z)/g(z) = 1. Mostre
que f e g tem um número finito de zeros em C e que o número de zeros de f é
igual ao número de zeros de g.
Abs
Artur
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Olá Israel, coloquei um pdf em inglês sobre o assunto no link abaixo.Espero
que te atenda. É recheado de exemplos...
https://drive.google.com/file/d/0B-1sAhj7LSlyT1VwMkxGU3lvTkE/view?usp=sharing
Em 28 de março de 2015 09:07, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
Entra neste link e pega a eureka n 11
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções geradoras
Carlos Gomes manda aquele material
http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/
não enviei o link
revista n 11 séries formais
Abraços
Hermann
- Original Message -
From: Maikel Andril Marcelino
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, March 28, 2015 6:53 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Carlos Gomes manda aquele material
Enviado do meu smartphone Samsung Galaxy.
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Abraços, Douglas Oliveira
Em 28/03/2015 09:14, Israel Meireles Chrisostomo
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:
Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?
--
Esta mensagem foi verificada pelo
Alguém aí tem um material falando sobre funções geradoras?
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Obrigado Douglas Oliveira
Em 28 de março de 2015 09:20, Douglas Oliveira de Lima
profdouglaso.del...@gmail.com escreveu:
Existe um material legal do Eduardo Tengan sobre séries formais da eureka
eu acho.
Abraços, Douglas Oliveira
Em 28/03/2015 09:14, Israel Meireles Chrisostomo
Olá.Até onde eu sei, os conceitos são os mesmos quaisquer que sejam as
naturezas do domínio e do contradomínio da função. Não mudam uma vírgula sequer.
From: dr.dhe...@outlook.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] funções injetivas
Date: Fri, 21 Nov 2014 03:54:55 +0300
Olá pessoal
Olá pessoal, tudo bem?
Minha dúvida é de cunho teórico. Há, no âmbito de funções de duas variáveis (ou
mais) f(x,y), alguma generalização do conceito de injetividade, sobrejetividade
e bijetividade?
Att.Eduardo
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema
Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que
a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
Profmat...
Nehab
Enviado via iPhone
Em 10/03/2014, às 08:00, marcone augusto araújo borges
marconeborge...@hotmail.com escreveu:
Sejam f e g duas funções f: X -- Y e g: Y-- X.Prove que
a) Se gof é injetiva,então f é injetiva
b) Se fog é sobrejetiva,então g é sobrejetiva
--
Esta
Sejam: f:A-B, g:B-C e a composta h=gof:A-C.
Se h eh injetora queremos provar que f também eh. Sejam a,b elementos de A.
Fazendo: f(a)=f(b), tem-se que estas imagens sao elementos de B, logo pertencem
ao dominio de g e podemos aplicar: f(a)=f(b) - g(f(a))=g(f(b)) - h(a)=h(b).
Pela injetividade
Boa noite amigos,
Voltando à nossa lista depois de uma ausência forçada que achei que ia me tirar
de outras listas deste mundo...
Sugiro este, sobre o qual ainda estou pensando:
Seja L a coleção de todas as funções reais de variação limitada no compacto [a,
b]. Definamos uma norma em L por
Seja f: R-R definida por:
f(x) =
(x+a)/(x+b) se x != -b
-1 se x = -b
Se f(f(x)) = x qualquer que seja x pertencente aos reais, determine a.b
Eu tentei fazer mas não to conseguindo achar f, alguém dá uma ajuda? O
exercício parece ser bem fácil, mas não tá saindo por nada
[]'s
João
Olá!
Veja que pra f(f(x))=x a gente precisa que f seja sobrejetora. Mas note que
pra 1 estar na imagem de b, precisa existir x (diferente de -b) tal que
(x+a)/(x+b)=1, ou seja, precisamos de a=b, mas nesse caso a imagem de f é
só 1 e -1, e f ainda assim não é sobrejetora. Então não existem tais a
Olá amigos,
Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os múltiplos
inteiros de p são períodos e estão na reta definida pelo
2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Olá amigos,
Oi Artur,
Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
absoluto é positivo e mínimo. Não sei se este p é único. Todos os
2013/9/2 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com:
2013/9/2 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Olá amigos,
Oi Artur,
Se f for uma função meromorfa, periódica e não constante, então f tem algo
análogo a um período fundamental, isto é, existe um período p cujo valor
Eu me dei conta disso há pouco tempo. Achei interessante mostrar isto.
Sejam f e g funções inteiras tais que, para todo z, tenhamos |f(z)| = |g(z)|.
Existe então uma constante complexa k tal que, para todo complexo z, f(z) = k
g(z).
Abraços
Artur Costa Steiner
--
Esta mensagem foi verificada
Esta é realmente difícil, eu não consegui provar. Bom, difícil para mim...
Abraços.
Artur Costa Steiner
Em 06/01/2013, às 19:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
Pensando um pouco no problema do Artur, eu tentei resolver a seguinte
generalização:
Sejam f e
Sugestão:
1) basta demonstrar para o caso em que a = 1 e k = 1. Pense na função g(z) =
P(z) exp(-z) e no grande teorema de Picard.
2) também basta demonstrar para o caso a = 1, k = 1. E basta demonstrar para o
eixo real. As raízes reais vão formar um conjunto limitado, talvez vazio. Se
2012/12/12 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
não nulas. Mostre que
1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
Seja P um polinômio complexo não constante e sejam k e a constantes complexas
não nulas. Mostre que
1) a equação P(z) = k exp(az) tem uma infinidade de raízes
2) em toda reta do plano complexo, a equação acima tem um número finito de
raízes.
Artur Costa Steiner
Por favor, podem me ajudar nessa questão
Considere a hélice definida por h(t) = (a.cos(t) , a.sen(t) , b.t). Mostre
que a reta tangente, em cada ponto da hélice, faz um ângulo constante com o
eixo z, e que o cosseno desse ângulo é b / [(a² + b²) ^ 1/2]
Obrigado
O vetor velocidade da curva, h'(t)=(-a.sen(t), a.cos(t), b), para um dado t,
é o coeficiente angular da reta tangente a curva em seu respectivo ponto.
Seja o eixo z representado pelo vetor z=(0, 0, 1). Agora fazendo o produto
escalar entre os vetores h'(t) e z, temos:
||h'(t)|| = (a²+b²)^(1/2)
Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por
exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par
e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) =
f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é uma função ímpar. A
função i(x) = f(x) + g(x) = x^2 +
2010/8/4 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com:
Estou com uma dúvida a respeito de funções pares e ímpares. Por
exemplo, as funções f(x) = x^2 e g(x) = 1/x são, respectivamente, par
e ímpar. Se multiplicarmos uma pela outra temos a função h(x) =
f(x)*g(x) = (x^2)*(1/x) = (x^2)/x = x, que é
Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
- O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
- O produto de duas funções com paridades distintas é uma função
2010/8/4 Henrique Rennó henrique.re...@gmail.com
Errei colocando que h(x) = x^2 + 1/x é par. Gostaria de uma
demonstração das seguintes propriedades:
- A soma de duas funções de mesma paridade mantém essa paridade.
- O produto de duas funções de mesma paridade é uma função par.
- O produto
Ah, esse professor é malandro. Mas ele deu a dica pra você na forma da função.
Veja que a raiz quadrada só serve para garantir que x 2, senão, não
teríamos um mínimo. Muito bem. Agora, como a raiz quadrada é
crescente, basta achar o máximo de x^2/(x-2), não é?
Uma idéia então é partir pra MA =
Oi Emanuel, já tentou verificar o que acontece quando x tende a infinito?
Abraços,
Carlos Juiti Watanabe
De: Emanuel Valente emanuelvale...@gmail.com
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 21 de Março de 2010 2:13:02
Assunto: [obm-l] Funções
Pessoal
Watanabe
De: Carlos Watanabe carwa...@yahoo.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 21 de Março de 2010 21:31:06
Assunto: [obm-l] Res: [obm-l] Funções
Oi Emanuel, já tentou verificar o que acontece quando x tende a infinito?
Abraços,
Carlos Juiti
Pessoal, seguinte...
Tô no primeiro ano de física na usp aqui de São Carlos. O professor
enviou uma lista essa semana. Um dos exercícios é:
Pede pra achar o conjunto dominio e imagem de sqrt((x^2)/(x-2))
Tentei resolver assim:
=|x|/sqrt(x-2) , como o dominio da funcao é x2, logo o x é positivo,
Ah algum tempo me deparei novamente com esta função F(x)= sen(x^2), da
primeira vez fui indagado se ela seria periodica ou não, semanas atras
estudando, o clássico livro de analise do Elon vol.1 indagava sobre sua
convergencia não uniforme. Provar que F(x)=sen(x^2) é não periódica seria o
mesmo
Ola Bernardo,
Vc tem algum livro ou material para indicar ?
Abs
Felipe
--- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Para: obm-l
Pessoal,
Se duas funções algébricas ou trigonométricas f(x) e g(x), contínuas (não sei
se é necessário que sejam), possuem a mesma imagem em um intervalo
[a,b], podemos afirmar que f(x)=g(x) ??
Abs
Felipe
2009/11/10 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Pessoal,
Se duas funções algébricas ou trigonométricas f(x) e g(x), contínuas (não sei
se é necessário que sejam), possuem a mesma imagem em um intervalo
[a,b], podemos afirmar que f(x)=g(x) ??
O que você quer dizer por possuem a mesma
clara, com a sua ajuda.
Abs
Felipe
--- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
escreveu:
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Funções
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 13:45
2009/11/10 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br
Ola Bernardo,
Esta questão surgiu por acaso.
Legal ! Essa é uma questão muito importante !
Deixa eu esclarecer então :
O que quero dizer é se f(x) = g(x) para todo x em [a,b], então f(x)=g(x) para
todo x .Qto ao segundo
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Minha solução:
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como funções
polinomiais de grau 2.
Seja f(x) = ax² + bx +c =0. Então, f(x+1) = a(x+1)² + b(x + 1) + c = 0
Desenvolvendo f(x) + f(x+1) = 2ax²
Dica: Tente com polínômios de TERCEIRO grau. ;)
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Uma questão dizia:
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Minha solução:
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como
funções polinomiais de grau 2.
Oi, Walter. Voce estah usando x=n?
Entao, no fundo no fundo, f(n) NAO EH uma funcao polinomial, porque
tem alguma especie de (-1)^n... O que eu quis dizer eh que f(n) tem
uma formula quadratica para n par, e outra formula quadratica para n
impar.
O que voce indica parece confirmar isto: afinal,
Â
Carpe Dien
Em 01/11/2009 00:30, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Oi, Walter. Voce estah usando x=n?Entao, no fundo no fundo, f(n) NAO EH uma funcao polinomial, porquetem alguma especie de (-1)^n... O que eu quis dizer eh que f(n) temuma formula quadratica para n par, e outra formula
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 17:12, Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com escreveu:
Muito obrigado, Prof Ralph e colegas
Â
Terminado a conta encontrei f(15) = -4946 (não esperava esse resultado...meio feio(rs))
Â
Utilizando a fórmula geral aparece no final um (-1)^n .d que
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 16:57, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Prefiro fazer sem supor nada sobre a f(x), exceto os dados do problema.Entao vejamos. Como:f(x)+f(x+1)=x^2f(x-1)+f(x)=(x-1)^2Subtraindo, vem f(x+1)-f(x-1)=2x-1, ou seja, f(x+1)=f(x-1)+(2x-1)Isto significa
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 16:42, albert richerd carnier guedes arcgu...@gmail.com escreveu:
Desculpa, estava pensando que era outro problema nem percebi. Essa dica não funciona nesse.albert richerd carnier guedes escreveu: Dica: Tente com polÃnômios de TERCEIRO grau. ;) Walter Tadeu
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 15:34, Walter Tadeu Nogueira da Silveira wtade...@gmail.com escreveu:
Amigos,
Â
Uma questão dizia:
Â
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Â
Minha solução:
Â
Se f(x) + f(x+1) = x², então podemos considerar f(x) e f(x+1) como funções polinomiais de
Â
Carpe Dien
Em 31/10/2009 16:32, albert richerd carnier guedes arcgu...@gmail.com escreveu:
Dica: Tente com polÃnômios de TERCEIRO grau. ;)
Â
Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu:
Amigos,
Â
Uma questão dizia:
Â
f(x) + f(x+1) = x²
f(x) = 10001
Calcule f(15)
Â
Minha solução:
Â
Alguém conhece alguma contextualização ou situação do dia-a-dia em que possamos
usar as funções trigonométricas inversas?
Ou ainda se há como fazermos um link desse assunto com outra matéria do ensino
médio?
Desde já agradeço.
1) Encontre todas as funções tais que f(x2 + f(y)) = y + f(x)2.
Dica: prove que f(x2) = f(x)2 e que f(x + y) = f(x) + f(y) para x não
negativo e y real.
Olá pessoal...
Não estou conseguindo resolver esse problema, se posível me enviar uma
solução.
Desde já agradeço.
Pedro Jr
Determinar todas as funções de R em R, tais que :
f(f(x)) = 6x + f(x)
Eu tentei derivar, aplicando a regra da cadeia, mas não tive
sucesso..Alguém pode ajudar ?
Abs
Felipe
Novos endereços, o Yahoo! que você conhece. Crie um email novo com a sua
cara @ymail.com ou
Veja se substituindo x e y por zero ajuda alguma coisa..
--- Em seg, 29/9/08, Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Funções
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Segunda-feira, 29 de Setembro de 2008, 17:53
#yiv2008340030
Muito obrigado novamente pela atenção Arlane. Eu nem reparei os
contra-exemplos, pois estava com dificuldades mesmo em demonstrar o
item (a).
Obrigado!
2008/5/4 Arlane Manoel S Silva [EMAIL PROTECTED]:
Escreví uma bobagem no ítem (d). A função tan NÃO está definida nos
pontos de
Escreví uma bobagem no ítem (d). A função tan NÃO está definida
nos pontos de descontinuidade. Bom, então defina f como sendo 0 nestes
pontos. Aí temos o resultado.
Acho que agora acabou!
inté
Citando Igor Battazza [EMAIL PROTECTED]:
Muito obrigado pela ajuda!
2008/5/3 Arlane
(a). f[ f^-1(B) ] está contido em B
Dem.: Seja y em f[ f^-1(B) ]. Então existe x em f^-1(B) tal que f(x)=y.
Por outro lado, se x está em f^-1(B), deve existir y* em
B tal que
f(x)=y*. Como f é função temos que y=y*, e portanto y
pertence a B.
E
Muito obrigado pela ajuda!
2008/5/3 Arlane Manoel S Silva [EMAIL PROTECTED]:
(a). f[ f^-1(B) ] está contido em B
Dem.: Seja y em f[ f^-1(B) ]. Então existe x em f^-1(B) tal que
f(x)=y.
Por outro lado, se x está em f^-1(B), deve existir y* em B tal
que
Olá, alguem poderia me dar uma ajuda na explicação dessa questão, pois
eu cheguei em um resultado proximo, mas de uma maneira meio mistica,
chutando (ou seja, de uma forma incorreta). Lá vai:
Sejam R o conjunto dos números reais e f uma função de R em R. Se B
está contido em R e o conjunto
Olá Kleber,
a)
Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) #X, isto é, existe
w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos #D(f) = n e
#Im(f) n. Pelo princípio da casa dos pombos, tem que existir r, s E X, tal
que f(r) = f(s). Absurdo, pois f é injetiva. (cqd)
Ola Marcelo
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]:
Olá Kleber,
a)
Ida: Suponha que f não seja sobrejetiva. Então, #Im(f) #X, isto é,
existe w E X, tal que nao existe a E X, com f(a) = x. Deste modo, temos
#D(f) = n e #Im(f) n. Pelo princípio da casa dos pombos, tem que
Olá Henrique,
perfeito! Eu escrevi com x primeiro, mas, por algum motivo maluco, achei
mais facil de entender com outra letra..
mas faltou atualizar ali! hehe
Obrigado novamente,
Salhab
2008/4/30 Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED]:
Ola Marcelo
2008/4/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL
Kleber, quem é y?
t+
Jones
On Fri, Apr 25, 2008 at 7:35 AM, Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
(c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não esotu
On Fri, Apr 25, 2008 at 7:35 AM, Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
(c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
Imagino que é uma função y:N-B onde N, B são conjuntos quaisquer.
olha talvez o problema seja de
Olá Kleber!
On 4/24/08, Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou com dúvida na seguinte questão :
(a) Mostre que se X é um conjunto finito então uma função f: X -- X é
injetiva se somente se é sobrejetiva.
Como X é um conjunto finito ele possui um número de elementos n, onde n está
no
To resolvendo uma prova. E me deparei com o item c que diz:
(c) Caracterize o conjunto { n e N / y(n) = {n} } ?
Não estou entendendo o que seria caracterizar . . ? E com isso não esotu
conseguindo fazer a letra d que diz :
(d) Determine os conjuntos y^-1(vazio), y^-1({2}), e y^-1({4}) ?
Estou com dúvida na seguinte questão :
(a) Mostre que se X é um conjunto finito então uma função f: X -- X é
injetiva se somente se é sobrejetiva.
(b) O resultado do item anterior também é válido se X é um conjunto infinito
? JUstifique sua resposta.
--
Kleber B. Bastos
) | x esta em X} =
sup(f.g) = sup(f) sup(g).
2) Faca g = f e aplique (1).
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Douglas Alexandre
Enviada em: segunda-feira, 24 de março de 2008 17:44
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Funções limitadas
Como resolvo a seguinte questão: Sejam f,g : X-R^+, funções limitadas
superiormente. Prove que sup(f.g)= (menor ou igual)sup(f).sup(g) e que
sup(f^2)=(sup(f))^2
-
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento!
1/sen^2xcos^2x=4/4sen^2xcos^2x=4/(2senxcosx)^2=4/sen(2x)=4cosec(2x)
BOM DEPENDE DE QUE CAMINHO QUEREMOS SEGUIR...
ESSE É UM DELES
ABRAÇOS
Em 08/05/07, Raphael Henrique Pereira dos Santos [EMAIL PROTECTED]
escreveu:
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Funções trigonométricas
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
Muito grato pela ajuda..
_
Descubra como mandar Torpedos do Messenger para o celular
Tenho a seguinte questão:
Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =
Muito grato pela ajuda..
_
Descubra como mandar Torpedos do Messenger para o celular!
http://mobile.msn.com/
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
--
Bjos,
Bruna
=
Instruções para
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1),
qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemo
concluir que f(5) é igual a:
a)0
b)1
c)5/2
d)5
e)10
==
Querida Bruna,
A resposta é a letra C.
De posse do
+1)=f(4)+f(1) == f(5) = 2 + 1/2 == f(3) = 5/2.
valew...,
Cgomes
- Original Message -
From: Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, January 30, 2007 10:58 AM
Subject: [obm-l] Funções II
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x
2007/1/20, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]:
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os números reais x e y. Se f(1)
= 8, calcule f(2/3)
2) Seja f uma função definida em No = {0, 1, 2, 3, ...} e com valores em No,
tal que para n,m
Subject: Re: [obm-l] Funções II
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax -A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1
, 2007 2:30 PM
Subject: [obm-l] Funções III
1) Seja f:R-R uma função não identicamente nula, tal
que f(1)=0 e 2f(x)f(y)=[f(x+y)+f(x-y)] ; para x e y
pertencentes a R.
a) quais os valores de f(0); f(2); f(3)
b) mostre que f(x+4)=f(x) ; para qualquer x E R.
2) Seja f:R-R uma função tal que f(x)=x^2-3x
Subject: [obm-l] Funções
1- A função f de R em R é tal que, para todo x pertence R, f(3x)=3f(x). Se
f(9)=45, calcule f(1).
2- A função f:R -- R tem a propriedade f(m+x)=m.f(x) para m real e x real.
calcule f(0).
--
Bjos,
Bruna
, January 22, 2007 1:25 PM
Subject: [obm-l] Funções II
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x)
com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x)
com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
1- A função f de R em R é tal que, para todo x pertence R, f(3x)=3f(x). Se
f(9)=45, calcule f(1).
2- A função f:R -- R tem a propriedade f(m+x)=m.f(x) para m real e x real.
calcule f(0).
--
Bjos,
Bruna
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1, encontramos que b=1 e que a
f(1/3) = 2. Agora, substituindo esse resultado em (2),
resulta:
f(2/3) = [f(1/3)]^2 = 4.
[]s,
João Luís.
- Original Message -
From: Bruna Carvalho
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, January 20, 2007 3:29 AM
Subject: [obm-l] Funções
Alguém me ajuda com esses
Olá Bruna ,
Para o (4) faça o seguinte : x=3 - 2f(3) +3f(35) =380 ; x=35 - 2f(35)
+ 3f(3) = 3580 e resolva o sistema , ok ?
[]´s Carlos Victor
At 04:29 20/1/2007, Bruna Carvalho wrote:
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1) Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os números reais x e y. Se f(1)
= 8, calcule f(2/3)
2) Seja f uma função definida em No = {0, 1, 2, 3, ...} e com valores em No,
tal que para n,m pertencentes a No e m= 9, f(10n+m) = f(n) = 11m e
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Existe alguma função holomorfa cuja parte imaginária seja x^2-2y?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C--C uma função tal que: para todo z,w pertencente a C, f(z+w)
= f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0, então f é contínua.
=
Instruções para entrar na lista, sair
Funções complexas
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: A esta contido em C--C, f(z) = u(r,Ø) + iv(r,Ø)holomorfa num
domínio A que não contém o ponto z=0.Use as equações de Cauchy-Riemann para
mostrar que u e v satisfazem a equação de Laplace em Coordenadas polares:
r^2£^2u/£r^2
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.
=
Instruções para entrar na lista,
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Seja f: C--C uma função tal que: para todo z,w pertencente a C,
f(z+w)
= f(z).f(w). Prove que, se f é contínua em z=0, então f é contínua.
É só provar que ela é diferenciável em z =0. Se ela for diferenciável
(holomorfa)
em z =0 então ela é
Favor quem puder me responder agradeço
1º) Usando os valores principais de z^i, (z=re^îø), escreva z^i na forma
u(r,ø) + iv(r,ø)e mostre que u=u(r,ø) e v=v(r,ø) são funções harmônicas.
Para quem não sabe, funções harmônicas são aquelas que satisfazem a
equação
diferencial de Laplace:
Utilizando Cauchy-Riemann Seja a função f(z)= u(z) + i v(z) v (z por brevidade e dy/dx derivada parcial por falta de tex) = v = x^2 - 2y. du/dx =dv/dy = -2 = u = -2x + w(y) du/dy = dw/dy = - (dv/dx) = - 2x = w = -2xy + C = u = -2x(y + 1) + CfabbezThu, 04 May 2006 11:09:12 -0700
Aquí vai a "moçada". Só que: i) O Laplaciano não é bem assim ii) Faz-se necessário determinar u e v. Seja f(z) = u (r,ø) +i (r,ø) = [re^(iø)]^i = r^i .e^(-ø). Em coordenadas polares o Laplaciano de f (aquí denotaremos por Lf) é dado por Lf = 1/r d(r.df/dr)/dr +1/r^2.d(df/dø)/dø (dy/dx =
Olá,
Pessoal, essa é velha, mas não tô lembrando como fazer... A questão é: mostre que toda função de variável real pode ser escrita como a soma de uma função real ímpar com uma função real par.
Obrigado pela ajuda,
Eder
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