(3).
[]s,
Daniel
- Original Message -
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 01, 2005 9:05 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Probleminha de Física
Essa e uma lista de Matematica. Fazendo justica a isso, aqui vai um
problema
de Matematica
PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 01, 2005 9:05 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Probleminha de Física
Essa e uma lista de Matematica. Fazendo justica a isso, aqui vai um
problema
de Matematica :
Seja An=1/N + 1/(N+1) + ... 1/(3N-3) + 1/(3N-2). Calcule lim
Title: Re: [obm-l] Probleminha de Física
Se o corpo estah em equilibrio (ou seja, em repouso ou em MRU) no referencial do observador, entao a forca resultante sobre ele eh nula. Em particular, a componente horizontal da forca resultante eh nula.
Ou seja, Forca Resultante (horizontal) = F - Fat
o bloco continou estático (parado), então F=Fa=20N
On Mon, 28 Feb 2005 11:26:03 -0300 (ART), Alan Pellejero wrote
Olá amigos, não consigo entender o porquê da resposta ser a a. Alguém me
ajuda???Obrigado!!!
3) Uma força de 20N é aplicada a um corpo de massa 10Kg que está apoiado
sobre
Ola Alan,
A forca de atrito e uma forca passiva, vale dizer, ele exerce o seu valor
na medida em que e solicitada. Se o coeficiente de atrito e 0.25 e a massa
10 Kg, a forca maxima de resistencia e 0.25*10*10 = 25N ( supondo
g=10m/s^2 )
Assim, se voce exerce uma forca de 10N neste corpo, a
Aqui vai um problema do mesmo calibre : No topo de uma semi-esfera de raio R
esta uma pequena esfera de raio r ( r muito menor que R ). Soltando a
esferinha ela desce, rolando. Caracterize o ponto da trajetoria da esferinha
onde ela perde contato com a semi-esfera.
Tendo como h a altura
Foraca de atrito, Fat=yN=mg.y, entao
10x10x0,25=25N
Mas eh importante saber qual a direcao da forca
aplicada, pois pode haver uma soma vetorial entre a forca aplicada e a
forca normal
- Original Message -
From:
Alan Pellejero
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday,
para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a
escala 1:50. Considerando essa escala, qual será a
dimenção de um muro de 12 m de comprimento a ser
representado nesta maquete?
1:50 significa que 1 umc no papel equivale a 50 umc na realidade.
O muro tem 1200cm, logo no papel terá
Olá !
maquete === muro real
1 m --- 50 m
x --- 12 m
x = 0,24 m = 24 cm
Em uma mensagem de 20/02/05 18:47:24 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
para montar-se uma maquete, o engenheiro utilizou a
escala 1:50.
dimensão (com s), note que eh apenas com um s, pois tem uma consoante antes.
ps: eu sei que isso não tem a ver com matemática, mas...
- Original Message -
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] probleminha
Date: Sun, 20 Feb 2005
Imagine que as 3 circunferencias estejam do mesmo lado da reta.
Sendo x o raio da menor, temos que:
- a distancia entre os centros da circunferencia menor e da
circunferencia maior (qualquer uma) é 15+x
- a distancia entre o centro da circunferencia grande e a reta
paralela a reta inicial que
É só vc colocar os dois circulos maiores encostados um no outro sobre um
plano, traçar uma reta tangente superiormente aos dois circulos, que e
paralela ao plano inferior, e colocar o circulo menor no vao entre a reta e
as duas circunferencias, na parte de cima, de forma que todos se
on 12.01.05 16:09, Bruno Bruno at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja B um inteiro maior que 10 tal que cada um dos seus dígitos
pertence ao conjunto {1, 3, 7, 9}. Demonstre que B tem fator primo
maior ou igual a 11.
B eh obviamente impar.
Alem disso, B nao pode ser multiplo de 5, pois estes
:44:51 +
Assunto:
[Desejados] RE: [obm-l] PROBLEMinha
x=numero de alunos que acertaram somente a 1a questao
y=numero de alunos que acertaram somente a 2a questao
z=numero de alunos que acertaram a 1a e 2a
s=numero de alunos que nao acertaram nenhuma
x+y=30(I)
z=(x+z)*3/3
s=(y+z
x e o
outro balao menos a intercessao é y, e o que esta por fora dos baloes é s,
que é os que nao acertaram nenhuma questao.
Desculpe o incomodo, saulo.
From: fgb1 [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] PROBLEMinha
Date: Tue, 18 Jan
Uma turma com 100 alunos fez um teste com duas
questões. Verificou-se na correção que:
1.1) 30 alunos acertaram apenas uma questão;
p1= acertar apenas a primeira questao
p2 = acertar apenas a segunda questao
P1 = acertar a primeira questao
x = errar as duas questoes
p1 + p2 = 30/100= 0,3
seja
From: Fabio [EMAIL PROTECTED]
Uma turma com 100 alunos fez um teste com duas questões. Verificou-se na
correção que:
1.1) 30 alunos acertaram apenas uma questão;
1.2) entre os que acertaram a primeira questão, 2/3 também acertaram a
segunda questão;
1.3) entre os que erraram a primeira
Elton,
Chamemos os números de x e y. Conforme o enunciado, temos:
x = n (I);
y = n + 1 (II);
n^2 + (n+1)^2 = 61
n^2 + n^2 + 2n + 1 = 61
2n^2 + 2n - 60 = 0
n_1 = -5 (não convém nem em (I) nem em (II) - os números são naturais)
n_2 = 5
x = n (I);
y = n + 1 (II);
x = 5
y = 5 + 1 = 6
S = {5,6}
?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 06:18
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - Problemas
calculo
sao bastante simples.
Artur
Me surgiu uma pergunta: f(x)=x^x=exp(x.lnx) tem primitiva ?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l"
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 2
Olá Daniel,
é comum que se saiba que"A interpretação faz parte da questão".
Pois saiba também que excesso de imaginaçãovale ZERO na maioria das provas...:-)
Abraços,
Rogério.
"Daniel S. Braz" [EMAIL PROTECTED] wrote:
se as cidades estiverem todas sobre uma reta e se a estrada 11-1 forem
On Wed, 29 Dec 2004 11:43:20 -0300 (ART), Rogerio Ponce
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá Daniel,
é comum que se saiba que A interpretação faz parte da questão.
Pois saiba também que excesso de imaginação vale ZERO na maioria das
provas...:-)
Abraços,
Rogério.
Concordo..mas acho tb que o
Um problema correlato:
Qual o valor minimo atingido por F:(0,+inf)x(0,+inf) - R, F(x,y) = x^y + y^x ?
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
"obm-l" obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Tue, 28 Dec 2004 05:08:06 -0200
Assunto:
Re: [obm-l] Probleminha
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 06:18
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - Problemas propostos
Se a e b são números reais positivos, então a^b+b^a1
A solução é
Olá Vinicius,
Suponha que exista a tal reta.
Percorrendo todas as cidades, a partir da primeira, e voltando à cidade inicial, usaremos 11 estradas. Portando cruzaremos a tal reta 11 vezes, ou seja, trocaremos de lado (em relação a tal reta) um número ímpar de vezes, isto é, estaremos do lado
amigos da lista tenha medida
maior do que qualquer M0 arbitrariamente escolhido.
Artur
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 12:36
Um problema correlato:
Qual o valor minimo
Vinícius Meireles Aleixo said:
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que uma
reta corte
todas as estradas?
[...]
Suponha que sim. Escolha um dos semi-planos determinados pela reta e
: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] probleminha..
Data: 28/12/04 13:46
Vinícius Meireles Aleixo said:
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível
Podem dizer que eu compliquei, mas, na realidade, estes conceitos de calculo
sao bastante simples.
Artur
Me surgiu uma pergunta: f(x)=x^x=exp(x.lnx) tem primitiva ?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l" <OBM-L@MAT.PUC-
=exp(x.lnx) tem primitiva ?
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Probleminha
Data: 28/12/04 06:18
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - Problemas
Assunto: Re: [obm-l] probleminha..
Data: 28/12/04 13:46
Vinícius Meireles Aleixo said:
1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
retas
ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que uma
reta corte
todas as estradas?
[...]
Suponha
Oi Vinicius,
Eu acho que consegui achar uma solucao para isto - nao foi facil - mas
usando calculo e a matrix hessiana da funcao f(x,y) = x^y + y^x. Um tanto
intrincado. Se vc quiser eu amanha mando a solucao que consegui. Falta dar
uma revisada, posso ter cometido algum engano.
Um ponto que vemos
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, December 27, 2004 8:55 PM
Subject: Re: [obm-l] Probleminha
Oi Vinicius,
Eu acho que consegui achar uma solucao para isto - nao foi facil - mas
usando calculo e a matrix
Olá Vinicius.
Será que vc procurou direito?
Eureka! 8, página 60 - "Problemas propostos"
"Se a e b são números reais positivos, então a^b+b^a1"
A solução é muito simples e está na Eureka! 10, página 42 - "Soluções de probemas propostos".
A prova é muito simples. Se a1 ou b1 a desigualdade é
26 de 7cm + 3 de 6cm = 29 palitos
On Thu, 21 Oct 2004 16:05:54 -0300 (ART), elton francisco ferreira
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de
comprimento. Para fazer uma fila de palitos com
comprimento total de 2 metros, o número mínimo de
palitos que você
Podemos notar que existe uma subseqncia que se repete (1, 2, 3, 4, 5, 4,
3, 2) e possui 8 termos. Ento podemos, at o 2000 termo da seqncia
oscilante, formar uma quantidade de conjuntos completos de
subseqncias.
Iniciando pelo 2001 termo, obteramos: (1,2,3,...) Portanto o 2003 termo 3.
8.Considere a seqüência oscilante: 1, 2, 3, 4, 5, 4,
3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4,
O 2003o termo desta seqüência é:
A) 1 B) 2C) 3D) 4E) 5
Observe que a sequencia preserva as mesmas características (... 1,2,3,4,5,4,3,2 ...)de
8 em
Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de
comprimento. Para fazer uma fila de palitos com
comprimento total de 2 metros, o número mínimo de
palitos que você precisa utilizar é:
A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33
Devemos expor x, e y inteiros positivos
Depois de garantir que as duas raizes existem(delta0) faz Produto0 e Soma
0. E faz a interseção de tudo...
[]´s
Igor Castro
- Original Message -
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
To: OBM [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, September 02, 2004 11:03 PM
Subject: [obm-l]
Alguém sabe como se prova que pi é irracional?
___
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Hugo, isso foi uma questão de vestibular da UFC. Segundo consta no livro, é 126 mesmo.Hugo Fernandes [EMAIL PROTECTED] wrote:
Alexandre...
Não seria "Para cada inteiro positivo n 6"?
qn tem 2^n divisores
q(n-6) tem 2^(n-6) divisores
logo dn/d(n-6) = 2^n/2^(n-6) = 2^(n-(n-6)) = 2^6 = 64.
Alexandre.
Deve ser um erro de impressão do livro. Não há nenhuma razão para esse valor ser 126. Aliás o resultado é válido para valores menores que 126. Já 6 faz sentido, pois o índice do denominador da função pedida é n-6, e d(n-6) é o número de divisores de q(n-6), sendo que qn só está
Concordo plenamente!
Mais os vestibulares têm muitas pegadinhas como esta.
Alexandre.
Deve ser um erro de impressão do livro. Não há
nenhuma razão para esse valor ser 126. Aliás o
resultado é válido para valores menores que 126. Já
6 faz sentido, pois o índice do denominador da função
Alexandre...
Não seria "Para cada inteiro positivo n 6"?
qn tem 2^n divisores
q(n-6) tem 2^(n-6) divisores
logo dn/d(n-6) = 2^n/2^(n-6) = 2^(n-(n-6)) = 2^6 = 64.
[]'s
Hugo
Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Moçada, se não for incômodo...
Para cada inteiro positivo n 126, seja qn
Alexandre Bastos wrote:
Para cada inteiro positivo n 126, seja *qn = p1p2...pn*, onde p1,...pn
são inteiros primos positivos e distintos. Se dn é o número de divisores
positivos de qn, incluindo 1 e o próprio qn, encontre o valor de
dn/d(*n-6*).
Um divisor de qn é um número que não tem
Lema (sem demonstração): Dado x=(p_1^a_1).(p_2^a_2)...
(p_n^a_n), onde p_j são fatores primos (j=1,2,3, ...),
o nº de divisores positivos de x é dado por
(a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)=Produtorio (j indo de 1 até n)
(a_j+1)
Fixado um n temos:
O n° de divisores positivos de q_n = (1+1)(1+1)...(1+1)
Ola ...
E1 = [(x-4)^2]/4 + [(y-3)^2]/9 = 1
eixo maior paralelo a ordenada
centro em ( 4 , 3 )
a = 3 (semi-eixo maior)
b = 2 (semi-eixo menor)
Como E2 eh tangente a E1 e está no primeiro quadrante, temos apenas uma
possibilidade.
E como os eixos são do mesmo tamanho e o eixo maior de E2 está na
Ola,P1 = primeira pessoaP2 = segunda pessoaP3 = terceira pessoa q = quantidade de ovos,inicialmente, no balaio. (...O primeiro ficou com a metadeda quantidade de ovos mais meio ovo ...) P1 ficou com q/2 + 1/2. Logo,sobrou q (q/2 + 1/2) = q/2 -1/2 (... O segundo ficou com a metadedo que sobrou
Como um carro anda com 4 pneus, a soma dos quilometros rodados pelos pneus todos é
4*20 000 = 80 000 km. Se os 5 pneus foram usados igualmente, cada um rodou 80 000/5 =
16 000 km.
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova
20.000 x 4 = total (4 rodas)
porem pra esse percurso 5 foram
utilizadas
logo sao 8/5 = 16000 por roda
- Original Message -
From:
Fábio Bernardo
To: OBM
Sent: Thursday, June 10, 2004 12:50
PM
Subject: [obm-l] Probleminha
Pessoal, tô enrolado nesse.
O maior número possível de ser digitado na tal calc. é
. Logo temos que o n° de hab. do tal est. do
NE é -92582597=7417402
somando 7, 4, 1, 7, 4, 0, 2 obtém-se 25; estranho, não
está no gabarito. Será que está errado, ou eu estou
errado?
D o maior número possível de ser
Olá Fábio, acho que consegui:
I15 - 3 - 4
II 32 - 4 - 2
III x - 6 - 3
A situação I é equivalente a: 5 - 1 - 4 .: 10 - 1 - 2
A situação II é equivalente a: 16 - 2 - 2 .: 8 - 1 - 2
Concluimos que houve uma variação de 25% em dois dias, do segundo dia (II) ao
quarto dia (I). Como a
on 31.03.04 18:40, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ok! Carlos Gustavo e demais colegas! Grato pela resolução do problema do
jornaleiro. Segue abaixo um divertido probleminha que admite duas respostas:
Num reino distante quaisquer dois cavaleiros ou são amigos ou inimigos e
Sauda,c~oes,
Esses dados (a,h_a,2p) permitem uma
construcao com regua e comp. do triangulo.
r, r_a, R = raios dos circulos inscrito, exinscrito
e circunscrito.
Como S = ah_a/2 = pr, obtemos r.
2p/a = h_a/r.
Com h_a e r obtemos r_a: (h_a-2r)/r = h_a/r_a.
Com a e (r_a-r) obtemos R:
a^2 =
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
ou
c = sqrt(a^2 + b^2 + 2*sqrt((a^2)*(b^2) - (b^2)*(h^2)))
Gostaria de fazer uma observação. Elevando os dois membros
ao quadrado e somando temos:
2c^2 = 2*a^2+2*b^2 == c^2 = a^2+b^2 (certo ou não?)
isto é, se as duas
Gostaria de fazer uma observação. Elevando os dois membros
ao quadrado e somando temos:
2c^2 = 2*a^2+2*b^2 == c^2 = a^2+b^2 (certo ou não?)
isto é, se as duas soluções são válidas, então
c é a hipotenusa de um triângulo retângulo. O mesmo acontece
se fizermos (a^2)*(b^2) -
Certo, mas sera entao que por ter duas possiveis resposta pra c, um
triangulo NAO esta determinado apenas por um lado, perimetro e altura?
Foi por isso que eu perguntei se vc tinha calculado
o outro lado pelo mesmo método. Suponha que seja dado
o triângulo abaixo:
/| \
/ |
on 13.10.03 05:37, Alexandre Daibert at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Tem um problema de probabilidade aki, q eu lembro q a solução era
simples, mas me esqueci como se faz.
Me ajudem por obséquio!
Pegando todos os números com 5 algarismos com o primeiro algarismo
diferente de zero (algarismo
a[t] = 5400 m^2
a[t] = A^2 + B^2 + C^2 + D^2
(2x)^2 + (3x)^2 + (4x)^2 + (5x)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + D^2
(2x)^2 + (3x)^2 + (4x)^2 + (5x)^2 = 5400
4x^2 + 9x^2 + 16x^2 + 25x^2 = 5400
x^2 = 5400 / 54
x = 10
Substituindo:
A^2 = (2x)^2 = A = 20
B^2 = (3x)^2 = B = 30
C^2 = (4x)^2 = C = 40
D^2 = (5x)^2 = D
Eu ja vi este problema numa RPM.
Tente construir um conjunto nos dois casos.De um
modo ou outro ujma bijeçao deve melhorar...
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá
Amigos,
Não estou conseguindo resolver esse problema.
Seja f:X - X uma função.
Um subconjunto Y contido em X chama - se
estável
X finito = existe f : X - X tq os únicos conjuntos estáveis associados a
f são triviais.
(=)
sem perda de generalidade, assuma que X = {1, 2, ..., n}
assuma que a nossa f é:
f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4, ..., f(n-1) = n, f(n) = 1
seja S não vazio contido em X
|f(S)| = |S| logo f(S) contido em S =
-- Mensagem original --
Como o triangulo eh isosceles, o ponto medio da base do retangulo
inscrito coincide com o ponto medio da base do triangulo. Eh facil ver
que o lado do retangulo paralelo aa base, ao intersectar os lados iguais
do triangulo, define um outro triangulo semelhante ao
é.. acho que foi isso mesmo, eu que sou meio lerdo, mas agradeço ao Artur que fez a questão e ao Luiz Henrique pelo esclarecimento.
obrigado
Junior
==
Acho que o SiarJoes quis dizer DERIVADA e não det .
-- Mensagem original --
Como o triangulo eh isosceles, o ponto medio da base do
Como o triangulo eh isosceles, o ponto medio da base do retangulo
inscrito coincide com o ponto medio da base do triangulo. Eh facil ver que o
lado do retangulo paralelo aa base, ao intersectar os lados iguais do
triangulo, define um outro triangulo semelhante ao primeiro. Sendo b e h a
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Tuesday 12 August 2003 10:51, elton francisco ferreira escreveu:
José se deslocou entre as cidades A e B tres vezes
pelo mesmo caminho, utilizando, em cada uma das vezes,
um meio de transporte diferente. Na primeira ves foi
de carro, com uma
At 08:50 4/17/2002 -0300, you wrote:
OI, galera, tudo bem? Será que alguém poderia discutir isto?
1. (-4)^(6/4)=(-4)^(3/2)=(-64)^(1/2)
-64^1/2 = 8.
sqrt(x²) ou (x²)^1/2 = |x| e não x.
(a raiz quadrada de um numero elevado ao quadrado - ou esse numero elevado
a 1/2, é esse número em - módulo
At 08:50 4/17/2002 -0300, you wrote:
OI, galera, tudo bem? Será que alguém poderia discutir isto?
1. (-4)^(6/4)=(-4)^(3/2)=(-64)^(1/2)
2. (-4)^(6/4)=(4096)^(1/4)=8
Ops... confundi o enunciado na minha primeira resposta.
O problema está na verdade na primeira passagem.
Ao fazer (-4)^(6/4) =
101 - 167 de 167 matches
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