I João! Caramba !!!
Passo a bola pro Nicolau, pois certamente ele poderá fornecer dicas
de Instituições relacionadas à OBM que desenvolvem este tipo de
trabalho sem interesse comercial... Sei que há uma série de
atividades ligadas à olimpiadas, mas esperemos o Nicolau responder...
O grau algébrico de um número (algébrico) N é o grau
do polinômio mônico irredutível de coeficientes
racionais onde N aparece como raiz.
http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicNumberMinimalPolynomial.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_number
Perguntas:
1- É adequado pensar em um
Comecei a estudar um livro sobre Teoria dos Números e logo no inicio o
autor faz a seguinte definição:
Se a e b são inteiros dizemos que a divide b, denotado por a|b, se
existir um inteiro c tal que b = a*c.
Em seguida há um teorema que na verdade são as propriedades da divisão.
A divisão tem
vlw pessoal...
vi que a minha voz ressoa por estes cantos daí!
Até!
Eu tinha escrito um e-mail enorme citando um monte de gente que
participa aqui, mas o descartei pois
pois achei também melhor deixar para o professor Nicolau responder --
Ele tem a lista completa, eu corria o
risco de citar alguém de forma indevida (muitos participam anonimamente
para resguardar a
Interpretou quase tudo certo.
(*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) é
divisor de zero.
Vc não deve confundir a operação de divisão com a definição de divisor. Além
do mais, o autor está se restringindo aos inteiros no qual a operação de
divisão não é fechada (um
Olá Demetrio!
Perguntas:
1- É adequado pensar em um número transcendente como
um algébrico de grau infinito?
Olá Demetrio! Quase isso. As idéias a que me refiro abaixo para provar
que e+pi é transcendente e portanto irracional fariam uso disso. Por exemplo
pi/4 seria a solução
da
Em 06/08/07, Julio Cesar Conegundes da Silva[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Interpretou quase tudo certo.
(*) 0=k*0, ou seja, qualquer inteiro (incluindo o caso no qual k=0) é
divisor de zero.
Vc não deve confundir a operação de divisão com a definição de divisor. Além
do mais, o autor está se
em um quadrado de 3 por 3
preciso sair de um vertice e chegar ao vertice oposto
sair do vertice a leste em cima
e chegar no vertice a oeste e a sul
entao posso percorre 6 arestas
pq so posso andar pra oeste e pra sul
quantos caminhos posso fazer?
Obrigado a todos,
Abraços
Acho este problema bem interessante. Acho que já circulou um parecido por aqui,
hah bastante tempo. Gostrai de ver quias as provas que os colegas apresenta.
Depois dou a que me ocorreu, se ninguém a apresentar.
Seja k = 2 um inteiro e seja p um polinômio de grau = 2, com coeficientes
Olá pessoal da lista boa tarde.
Gostaria de receber algumas indicações de livros sobre equações
diferenciais, em qualquer língua. Qual ou quais vocês indicariam ?
Obrigado, um abraço, Marcelo.
Olá pessoal da lista boa tarde.
Gostaria de receber algumas indicações de livros sobre equações
diferenciais, em qualquer língua. Qual ou quais vocês indicariam ?
Obrigado, um abraço, Marcelo.
Bem, por favor escreva de uma maneira mais clara.
Creio que seja algo como isto aqui:
000
000
000
Basta calcular o total de permutações da sequencia (FFFBBB),
em que F é um comando para frente e B é um comando para baixo.
Em 04/08/07, Jhonjhon [EMAIL PROTECTED] escreveu:
em um quadrado de 3
Só para constar: isto me lembra Liouville...
Pensando um pouco, isto é equivalente a
\sum {n =1} (k^{-p(n)}), que é um número composto somente de zeros e unzes
na representação k-ária.
Para que um tal número fosse racional, os espaçamentos entre unzes teriam
que ser constantes,
mas não são quando
Este caiu numa IMO, se nao me engano.
Como to com preguiça, vai uma referencia:
http://www.kalva.demon.co.uk/imo/isoln/isoln776.html
Em 02/08/07, Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(Titu98) Seja f: N-N tal que f(n+1) f(f(n)) para n natural. Mostre que
f(n)=n para todo n natural.
Pessoal, alguém pode resolver essa por favor:
Após 13h, os ponteiros de um relógio formarão, pela primeira vez, um ângulo de
45º, às:
a) 13 h 13 min 38 2/11 seg; b) 13 h 12 min 30 seg; c) 13 h 12 min 29 2/7 seg;
d) 13 h 12 min 28 4/11 seg; e) 13 h 11 min 52 5/7 seg.
DESDE JÁ MUITO
Marcelo, existem várias indicações dependendo dos seus objetivos, interesses e
conhecimentos.
Você se interessa por EDOs ? EDPs ? EIDs ?
Você se interessa por Teoria Qualitativa e Sistemas Dinâmicos ? Ou está mais
interessado em métodos de resolução (e no caso, métodos analíticos ou
Bem, eu conheço pouco sobre esta área mais nebulosa, mas o que Godel quis
dizer é que,
se a matemática é consistente, é necessário algo mais poderoso que a
matemática para provar
tal consistência.
Eu costumo pensar no postulado de Euclides-Playfair , o das paralelas.
Este postulado é indecidível,
Oi Artur,
Isso não é exatamente uma demonstração, mas é o que me
ocorre no momento:
1- Primeiramente vamos levar em consideração uma
propriedade dos números racionais, que diz que a sua
representação decimal (ou em qualquer base) é finita
ou periódica.
2- Agora vamos observar X=Soma
Não acho que seja tão difícil ver que a séries com números arbitrariamente
grandes no denominador convergem para irracionais.
A idéia que segue se aplica a qualquer série convergente com a seguinte
propriedade: Se no denominador teremos termos arbitrariamente grandes, com
fatores primos
Boyce-Diprima pra começar. Muito legal.
Depois o livro do Arnold.
geo3d wrote:
Olá pessoal da lista boa tarde.
Gostaria de receber algumas indicações de livros sobre equações
diferenciais, em qualquer língua. Qual ou quais vocês indicariam ?
Obrigado, um abraço, Marcelo.
Caros(as) Amigos(as) da OBM,
Envio a seguir os nomes dos integrantes da equipe que representará o
Brasil na XXII Olimpíada Ibero-americana de Matemática que será realizada
na cidade de Coimbra - Portugal entre os dias 6 a 16 de setembro de 2007.
Líder da Equipe: Prof. Edmilson Luis Rodrigues
Olá,
É preciso ser um pouco cuidadoso com essa questão de transcendência.
Eu responderia não à primeira pergunta do Demétrio.
Várias questões precisam ser respondidas quando você fala em grau infinito.
Eu entendo que com grau infinito você estaria provavelmente se referindo
à uma série. Mas
A minha ideia foi exatamente esta. E eh demonstracao sim, matematicamente
perfeita.
Na bse k, a expansão de 1/p(n) eh composta por varios zeros e 1. Para n grande
p(n+1) - p(n) eh estritamente crescente, alem de crescer arbitraiamente. Assim,
na base k, o limite nao pode ter expansao finita
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é ..B não é racional.. e sim Y não é racional.
- Leandro.
Nao hah um engano no enunciado deste teorema? O numero B nem aparece na
expressao. Se X e Y sao algebricos, X^Y pode ser algebrico mesmo que Y nao seja
0 nem 1.
[Artur Costa Steiner]
Provar a transcendentalidade, ou mesmo irracionalidade, não é uma
tarefa trivial.. especialmente a
eu também errei. A prova de que pi é transcendente, a que me refiro, é
devida à Lindemann, não a Liouville!
Foi mal :)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é ..B não é racional.. e sim Y não é racional.
- Leandro.
Aí vai o link.
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~freitas/pi.pdf
Só precisa saber alemão Eu não sei .. Só entendo a matemática ... e
bem pouco ...
[]s
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é ..B não é racional.. e sim Y não é racional.
- Leandro.
Pelo que me lembro a prova de Liouville (sobre a transcendência de pi)
constrói
inicialmente uma equação polinomial com grau n que teria como solução
pi.
Ele então prova que tal equação não existiria pois n deveria ser
infinito. Isso como
vc está dizendo parece ser diferente de considerar uma
Há várias mensagens do professor Nicolau na lista explicando com
detalhes o que significa
incompletude e inconsistência. Se eu tentar explicar detalhadamente
acho que vou confundir mais do que
explicar como já tentei fazer outras vezes, mesmo porque não tenho a
profundidade que acho
Olá Johnson, só respondendo suas perguntas:
johnson nascimento wrote:
1) Se a matemática é consistente, sua consistência não pode ser
provada dentro da própria matemática Entao ela sera provada onde?
Resposta: A consistência da matemática com um todo não pode ser
provada.2) Se a matemática é
Como, por exemplo, o conjunto de todos os conjuntos. Não deixa de fazer
sentido, mas leva a contradição. O conjunto de todos os conjuntos tem como
elementos todas as suas partes, logo tem cardinalidade maior do que o conjunto
de suas partes. Mas isto contraria o famos teorema de Cantor.
Tente um livro da Colecao Schaum do Lipchultz.
Tem muito exercicio resolvido.
From: Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] off topic: algebra linear
Date: Wed, 1 Aug 2007 15:40:26 -0300
Senhores boa tarde, preciso de uma LUZ ou
Bem, enquanto permanecermos dentro dos axiomas da teoria dos
conjuntos mais aceita, ZFC, esse conjunto não existe.. logo não
temos que lidar com ele.
Você não pode simplesmente chegar e dizer: Ah, considere o conjunto
tal dado por tal propriedade...
É necessário mostrar, axiomaticamente, que tal
Caros colegas,
alguém poderia me ajudar no seguinte problema: de quantas formas posso
montar grupos de cinco cartas consecutivas, não importando o naipe, de um
baralho?
André Araújo.
Olá Ângelo, boa noite, perdoe-me pela demora em responder-te, houve um
problema com meu e-mail. Mas gostaria de receber indicações sobre todos os
tipos que você mencionou. Tanto ordinárias, parciais como também as EIDs.
Também sobre Teoria qualitativa e sistema dinâmicos (possibilidade de fazer
o ponteiro das horas anda 6graus/min e o dos minutos anda 1/2 grau/min
entao temos que a funçao dos ponteiros em relaçºao ao tempo sera dada por
horas, ele começa com 30 graus iniciais
w= 30+0.5*t
e dos minutos sera dada por
w=6t
w e a posiçºao em graus
sendo assim cv quer
6t-30-0.5t=45
5.5t=75
Ola' Joao!
O Nehab, que ja' deu aula para muitos de nos (eu mesmo tive a felicidade de ser
aluno dele em 2 ocasioes diferentes), deve estar mais apto a responder sua
pergunta.
De minha parte, o que posso dizer e' que embora goste muito de frequentar esta
lista, estou afastado do meio academico
Alguém tem uma boa indicação online de preferencia ou um bom livro que
trate sobre equações de recorrencia? A única fonte que encontrei foi
um artigo publicado na Eureka:
http://www.obm.org.br/eureka/artigos/recorrencia.pdf
Qualquer ajuda eu agradeço.
Abraços!
Douglas
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