Deve haver algum engano: sistema de três equações (parecem L.I.) à duas
incógnitas?
De: terence thirteen
Para: obm-l
Enviadas: Quarta-feira, 1 de Maio de 2013 21:02
Assunto: [obm-l] Sistema de Três Equações com Quadrados
Resolva o sistema abaixo:
3(S-
Faltam condições...
De: Marcelo de Moura Costa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 12 de Maio de 2013 12:11
Assunto: [obm-l] Ajuda
Determine as raízes da equação aX² + bX + C = 0 sabendo que 4a - 6b + 9c = 0.
A formulação não está correta; contra-exemplo : m=3 e n= 9
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quarta-feira, 10 de Julho de 2013 22:17
Assunto: [obm-l] Divisibilidade(congruência)
Sejam m e n dois números na
Desculpem, desconsiderem ; confundí 24 com 14 (deve ser o sono às duas da
madruga...)
Boa noite
A formulação não está correta; contra-exemplo : m=3 e n= 9
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quarta-feira,
De: Lucas Prado Melo
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 6:43
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Divisibilidade(congruência)
2013/7/11 Artur Costa Steiner
O Bernardo já mostrou que m + n é múltiplo de 3. Resta mostrar que
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho de 2013 15:19
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]
Divisibilidade(congruência)
2013/7/11 Eduardo Wilner :
>
> De: Lucas Prado Melo
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Enviadas: Quinta-feira, 11 de Julho
Consideremos o embarque dos 136 passageiros, inclusive você, i.e. excluindo o
último (consideramos o voo lotado)
Assim que alguém (inclusive você) ocupar o seu lugar ou o do último passageiro
a embarcar, os passageiros seguintes encontrarão o próprio lugar vago,
ocupando-o.
Portanto, quando o ce
Um triângulo equilátero de lado nse divide em ntriângulos de lado 1 ???!!!
De: Benedito
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 22 de Agosto de 2013 4:39
Assunto: [obm-l] Problemas interessantes
Segue dois problemas interessantes.
Benedito
De uma ou de outra forma dá "bastante equações" mesmo! (seriam quatorze?)
[ ]'s
De: Bernardo Freitas Paulo da Costa
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sexta-feira, 23 de Agosto de 2013 19:45
Assunto: Re: [obm-l] Como que faz??
2013/8/23 :
> Olá , algu
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quarta-feira, 28 de Agosto de 2013 21:45
Assunto: [obm-l] Teoria dos números
Eu já postei a questã
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quinta-feira, 29 de Agosto de 2013 12:18
Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números
como multiplicacao - ele quer potencia...:-( :-(
On Aug 29, 2013 9:17 PM, "Eduardo Wilner" wrote:
Observe que (1 + 3k , 1 + 7k) , k inteiro, satisfaz a equação diofantina
>
>[ ]'s
>
>
>
>
>
>
>
> De: marcone augusto araújo borges
Pode mas não é necessário,
Como Maldonado mostrou, ao longo do diâmetro ( de equação y/x=m) y/x é
constante,
portanto este quociente é o mesmonas extremidades do diâmetro.
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Quinta-
Claro que está correto; Seja P1 em uma reta e o pé da perpenciular à outra N1,
P2 na outra reta
com N2 pé da perpencidular à ptimeira reta.
P1 N1 P2 N2 representa um retângulo!
[]'s
De: João Maldonado
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 12
x tem que ser par: seja x=2y => 10n = 13*y + 4 ...
[ ]'s
De: Hermann
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 15 de Setembro de 2013 11:18
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo)
Poderiam me explicar essa passa
Não seria n = 5 + 6k ? Apenas para fins de clareza e "precisão", pois no caso
interessa apenas o mínimo (5)...
[ ]'s
De: Willy George Amaral Petrenko
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 14 de Setembro de 2013 23:34
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re
Oi Carlos.
No item 2) vc. diz que
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Terça-feira, 24 de Setembro de 2013 19:30
Assunto: Re: [obm-l] Como que faz??
Olá Douglas,
Acredito ter conseguido uma resolução para o problema 2 de geometria que vc
postou aqui .
Vamos lá e acompanhe fazendo a figur
Oi Maldonado.
Gostaria de entender a notação:
parece que cp seriam as raizes, mas, em cp=1/ap, ap seriam os coeficientes?
Como?
[ ]'s
De: João Maldonado
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Enviadas: Terça-feira, 24 de Setembro de 2013 23:00
Assunto: [obm-l]
É um caso particular pelo fato da circunferência estar centrada no foco.
Observe que o ponto de tangência utilizando o raio encontrado com "geometria
plana" é o vértice
da elipse, e lembre-se que a normal à elipse é bissetriz do ângulo com vértice
no ponto da elise e com lados passando pelos f
(3x-4)^2 - 4 = n^2 , se m = 3x -4 => m^2 - n^2 = 4 ou (m/2)^2 - (n/2)^2
=1
Equação de Pell com parâmetro , 1, quadrado perfeito .
Assim n=0 e m/2 = + ou - 1 => 3x -4 = + ou - 2 => x = 2 (ou 2/3 que não é
inteiro).
[ ]'s
De: marcone augusto araújo borges
Para: "obm-l@mat.puc-r
Há alguns dias Douglas Oliveira manifestou sua surpresa quando "não conseguiu"
resolver o problema de tangencia usando geometria analítica e impondo
discriminante nulo na equação da intersecção, e na ocasião alertei que o motivo
era ter sido escolhido o foco para centro da circunferencia.
Na ve
Parece ser uma hélice conica que pode ser expressa paramétricamente como
f(t)=[ t.cos t, t.sen t, e.(t-1)] , supondo que o 2,7 seja o "neperiano" e.
Daí é só integrar |f'(t)|.dt entre t=1 e t=2.
[ ]'s
Em Quarta-feira, 6 de Novembro de 2013 11:01, claudinei
escreveu:
Alguem por favo
O comprimento depende do passo da hélice que não foi especificado.
Para liberá-lo podemos acrescentar um fator q ao argumento das funções
trigonométricas; assim, para q=2pi, p.ex., a hélice daria uma volta completa,
[ ]' s
Em Quinta-feira, 7 de Novembro de 2013 1:04, Eduardo W
Como se chega à (2b)^2=3(2b+1)^2+1 ?
A propósito, a expressão parece estar incorreta.
Em Domingo, 10 de Novembro de 2013 19:01, terence thirteen
escreveu:
Isto equivale a uma equação de Pell!
(a+1)^3-a^3=b^2 acarreta
(2b)^2=3(2b+1)^2+1
Talvez usando reciprocidade, fique mais fácil...
No segundo membro, onde se lê b, leia-se a ?
Em Segunda-feira, 11 de Novembro de 2013 0:07, Eduardo Wilner
escreveu:
Como se chega à (2b)^2=3(2b+1)^2+1 ?
A propósito, a expressão parece estar incorreta.
Em Domingo, 10 de Novembro de 2013 19:01, terence thirteen
escreveu:
Isto
as se quiser, eis a forma fácil de
entender:
3a^2+3a+1=b^2
a^2+a+1/3=b^2/3
a^2+2*1/2*a+(1/2)^2 - (1/2)^2 + 1/3=b^2/3
(a+1/2)^2 - 1/4 + 1/3=b^2/3
Tira o mínimo e voilà!
Em 11 de novembro de 2013 00:22, Eduardo Wilner
escreveu:
No segundo membro, onde se lê b, leia-se a
O que confundiu foi que, como estava, o segundo membro da "igualdade" era maior
que o primeiro!
Em Terça-feira, 12 de Novembro de 2013 1:15, Eduardo Wilner
escreveu:
Quando eu coloquei a "errata" achei que estivesse claro que eu já tinha
entendido... Afinal, para
ma dos sucessivos...)
[ ]'s
Em Terça-feira, 12 de Novembro de 2013 12:21, terence thirteen
escreveu:
Anyway preferi deixar bem claro.
Em 12 de novembro de 2013 01:18, Eduardo Wilner
escreveu:
O que confundiu foi que, como estava, o segundo membro da "igualdade" era
Como rô>=0 , -pi/2<= teta <= pi/2 (à menos de k2pi);
Assim rô*cos(teta) = 1, que é a projeção de rô no eixo polar... tá enxergando?
[ ]'s
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 10:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
2013/11/24 marcone augusto araújo borges
>
> Alguém poderia mostr
Ninguém achou a minha proposta mais simples?
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 22:26, Bernardo Freitas Paulo da Costa
escreveu:
2013/11/24 marcone augusto araújo borges :
> r = sec(teta)
> r^2 = [sec(teta)]^2 = 1 + [tg(teta)]^2
> x^2 + y^2 = 1 + (y/x)^2
> E dai?
Daí que
x^2 + y^2 = 1 +
Uma translação dos eixos de forma que a origem coincida com o ponto dado
(10;25) deixa o trabalho de encontrar m(1;-29/4) mais agradável.
[ ]'s
Em Domingo, 24 de Novembro de 2013 8:26, marcone augusto araújo borges
escreveu:
Determinar as equações das retas tangentes à cônica x^2 + 4y
A secante é negativa no segundo e terceiro quadrante e rhô não pode ser
negativo.
[ ]'s
Em Sábado, 30 de Novembro de 2013 0:06, marcone augusto araújo borges
escreveu:
Eu nao entendi bem essa variação de teta.
Date: Sun, 24 Nov 2013 06:56:28 -0800
From
Maldonado, poderia nos mostrar o problema original, de cinemática?
[ ]'s
Em Sábado, 4 de Janeiro de 2014 18:08, saulo nilson
escreveu:
essa integral e catalogada caiu em uma prova da obmu.
2014/1/4 saulo nilson
d2R/R=2d2acosa/sena
>lnR dR=2(lnsena+V/D)da
>RlnR-R+D=2aV/D+2Integral (
Não seria conveniente especificar que o pentágono é convexo (caso contrário a
afirmação não seria válida)?
[ ]s
Em Quarta-feira, 22 de Janeiro de 2014 9:15, luiz silva
escreveu:
Sugestão : "coloque" o pentágono dentro de uma circunferência, e veja o que
acontece com os outros ângulos (q
Pentágono ABCDE.
Caso I. Todos ângulos congruentes sucessivos (seja
escreveu:
Não seria conveniente especificar que o pentágono é convexo (caso contrário a
afirmação não seria válida)?
[ ]s
Em Quarta-feira, 22 de Janeiro de 2014 9:15, luiz silva
escreveu:
Sugestão : "coloque"
ABCD é um retângulo tal que BC=AB.cos 45° e P é um ponto da
semi-circunferência de diâmetro AB, externo ao retângulo e mais
próximo à B; sejam K e L as intersecções de AB com PD e PC,
respectivamente.
Q é outro ponto da semi-circunferência (vizinho à P) tal que
AQ=AL. Se os prolongamentos de Q
Não entrou na minha caixa postal (e-mail) e tbm não conseguí responder
diretamente da lista. Vejamos se assim "funciona"...
Sejam BM=x; MC=y, logo 3x=5y ou y=x*3/5 e BC=x+y=x*8/5 logo x=BM=BC*5/8.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Alguém sabe como se pode acessar solução (gabarito...) da 3ª fase (Nivel 2) da
OBM, de 2015 por exemplo?Obrigado.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
Construir um triangulo isoceles ABC de base AC=2sqrt[6], cuja
ceviana AD forma um ângulo de 15° com a base, sendo D um ponto
do lado BC com BD=2.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
a) Construir um quadrilátero convexo cujos lados opostos sejam diâmetros de
circunferências que se tangenciam, duas à duas, no interior do polígono.b)
Calcular a distância entre os pontos de tangencia, em função do perímetro.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
a
Na realidade , seu m seria b/a e seu n seria d/c, racionais; mas porque inteiros?Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Não é difícil provar que existe m inteiro tal que a=m^4 e n inteirotal que c=n^2. Basta decompor b e d em produto de fatores primos. Logoc-a=n^2-m^4=(n+m^2)*
Poderiamos chegar a este resultado encarando o problema como uma equação de recorrência não homogênea, portanto, para o caso, exigindo o conhecimento dos polinômios de Bernoulli. Marcos Martinelli <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Facilmente em termos não é? Se você utilizar esta abordagem
Seja Sn = soma (j de 1 a n) j^4 => Sn+1= Sn + (n+1)^4 , equção de recorrência, não homogênea . A solução da homogênea associada é uma constante que podemos chamar de B0 e a solução particular da não homogênea é a "combinação linear" dos polinômios de Bernoulli, Bi(n), à saber:
Recentemente, Claudio Buffara mencionou aquí a roda quadrada, o que remeteu-me à saudosa Princesa dos Campos, a cidade de Ponta-Grossa, Paraná, onde me criei, "nos tempos que não voltam mais..." Pena que a idéia não tivesse aparecido naquela época, pois, num relevo montanhoso, ac
Você não poderia transcrever (copy and paste).pois não consegui acessar o link. Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: alguem pode me ajudar a demostrar essa propriedade que segue no link abaixo:http://mas-usp.sites.uol.com.br/rad_prova.JPG Bjnhos!!
Yahoo! doce lar. Faç
Pode-se demonstrar rm vários níveis,p.ex.: Seja b = a^(1/n) (raiz enésima de a) => a =b^n pois a radiciação é a função inversa da potenciação.[]s Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Da um atualizar que mostra certinho!!Bjnho.
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua h
Uma das maneiras é encontrar o circunraio R = L /sqrt 2, onde L^2 é a área dada. Assim, a área do octógono será 4R^2*sen (pi/4) = L^2*sqrt 2.elton francisco ferreira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: ola pessoal da lista! Algue podeira me demostrar como resolvo estaquestao?!desde ja
Prezado Garcia Achei o problema interessante mas, não conhecendo as velhas versões que vc. menciona, não sei se é este o espírito da questão. Por favor corrija. O primeiro matemático recebe o produto como sendo 4324 que pode ser fatorado como 2*2*23*47, sendo sua dúvida como
O problema 1 é uma aplicação do teorema das bissetrizes, já que D é a intersecção do raio da base (BC) coma bissetriz de d=hr/(h+r) onde h=|BA| e r=|BC| . como a relação pedida é h*r^2/(2r^2+2rh) obtemos, simplificando, d/2 para a referida razão.Giancarlo Miragliotta <[EMAIL PROTECT
Na segunda, a aresta lateral forma um ângulo de 45º com a da base, portanto, a medida desta é 2*sqrt2.Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e trabalhosos, são no mínimo interessantes...Dest
Ângulo formado por dois panos é aquele entre duas retas, uma de cada plano, concurrentes na interseção dos planos e perpendiculares à mesma. "Salhab [ k4ss ]" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Na segunda questao, não consegui entender quais são os angulos entre as faces. Do jeito que eu est
Ola Luis Poderia-se calcular a area de outra forma, mas vamos ao exercicio de integral. Seja I = Integ d@ /(2-cos@)^2 a integral Indefinida, a menos da constante de integracao. Mudemos para a variavel t, tal que, tg(@/2 = tg b/sqrt3 => cos@ =[3 - (tgb)}^2] / [3 + (tg
Desculpe, mas devido aos sinais de tg resolví mudar o nome do novo angulo de t para b. Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola Luis Poderia-se calcular a area de outra forma, mas vamos ao exercicio de integral. Seja I = Integ d@ /(2-cos@)^2 a integral Indefin
Estranho...Me parece que as retas BF e PM são reversas !?Você poderia explicar quais são as arestas (p.ex:AB e CD são, obviamente) ou as diagonais (p.ex:AE é aresta, diagonal da face ou diagonal principal)?vinicius aleixo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Considere um cubo ABCDEFGH de lado
Para a 1) pode-se fazer 1 = (x^2+y^2+z^2)^2 =A+2B (I) onde B=x^2 y^2 +x^2 z^2 +y^2 z^2,e 0 = (x+y+z)^4 = (1+2(xy + xz + yz))^2 (II). A (II) pode ser usada duas vezes => 0 = 1 + 4B + 4C onde C=xy+xz+yz e 0 = (1+2C)^2 => C = - 1/2 . Daí cheg
Olá João Vitor No item A) me parece mais fácil aplicar mesmo a expressão que vc. chamou de definição (está mais para uma extensão, da expansão de uma exponencial de uma função de uma variável do R1 em potências da variável, para matrizes), senão vejamos Para a primeira atribução
"Editando" o finalzinho e(A) = I.e (tinha saído a minúsculo em vez de A maiúsculo. João Vitor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Exponencial de Matrizes Dada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de A é definida por exp(A) = e^(A) := Somatório de i até infi
A segunda parece a equação de uma hipérbole. __Faça ligações para outros computadores com o novo Yahoo! Messenger http://br.beta.messenger.yahoo.com/
Prezado Paulo. O problema eh estranho: um corpo submetido exclusivamente ao seu peso descreve uma trajetória retilínea, se a velocidade inicial for vertical ou nula, ou parabólica se a velocidade inicial for inclinada. Pode esclarecer? E por falar nisso, curva lembra p
Olá Henrique Sua integral indefinida está certa (você escapou de uma possível confusão entre v na integral por partes com v velocidade...). Os limites de integração são de t=0 até t->oo(infinto). Esbarra-se numa indeterminação tipo x.e^-(x) quando x->oo,cujo limite ézero. V
Voce deve ter esquecido que e^0 = 1. Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Eduardo!!!Não entendi como encontrar o valor 10^4 utilizando infinito comolimite superior, pois [-t.e^(-0,01.t)]/0,01 = 0 quando t --> inf, comovocê havia mencionado (gostaria, se possível, um demonstração desse
Prezado Carlos Gomes Acho que o problema fica mais "leve" se levarmos em conta que tanto os termos do primeiro fator, A1+A2+A3, quanto os do segundo B1+B2+B3, podem ser obtidos de um deles pela permutaçao ciclica entre a, b e c , respectivamente. Eh imediato que Ai.Bi=1 para i=
Tomei a liberdade de colocar ' no problema transmitido pelo Paulo, no sentido de omitir a exigencia de comprimento L. Nesse caso, me parece que o maximo (do tempo de percurso) nao ocorra como maior valor no entorno, mas como limite do intervalo imposto pelo problema. Me explico: acredit
O problema parece residir no fato de que a funcao exponencial, no domínio complexo, eh plurivoca. Davi de Melo Jorge Barbosa <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:o passo que o luis achou estanho eh o seguinte:e = e^(1+2*pi*i) = (e)^(1+2*pi*i)Logo, pode-se substituir 'e' na ultima expressao por e^(1+2*
Prezado Luiz Esta tua mensagem é antiga, mas fazendo umas revisões na lista deparei com a mesma a qual não conseguí "assimilar"... Você poderia esclarecer o que fez? Para mim o perímetro pedido deve ser 4R(1+2sqrt2) GratoWilner "Luiz H. Barbosa" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Nao sei se eh mais facil, mas pode ser interessante fazer o seguinte: Denominemos por BB = 3 - E =1 - a/(a+b) + 1 - b/(b+c) - 1 + 1 - c/(a+c) = b/(a+b) + c/(b+c) + a/(a+c) Assim 3 - 2E = B - E = (b-a)/(a+b) + (c-b)/(b+c) + (a-c)/(c+a) que reduzindo aodenominador comum re
O numerador pode ser escrito como N = (a+c)2b(a-c)+(c-a)(ba+bb+ca+bc) ou N = (c-a)(-ba+bb+ca-bc) = (c-a)(b-a)(b-c) Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Eduardo!!!Não entendi a parte da explicação:>Assim 3 - 2E = B - E = (b-a)/(a+b) + (c-b)/(b+c) + (a-c)/(c+a) que> re
Sua resolucao, que por sinal eh bem elegante, tem um pequeno engano. Vide a "errata" abaixo. Mas, positivamente, o "gabarito" estah errado. Pode-se verificar mesmo na expressao dada : a(i+1)-2ai+a(i-1)=K , para i = 1. Eh um engano que atrapalha... O correto seria a(n) = a(0)+ n[a(1)-a(0)}+
A caixa de remédios é defeituosa ou não funciona? Brincadeira... Mas acho que não funciona; por exemplo: (7+11+13)*9+31*10=(7+11+13)*10+31*9. Entretanto, pode ter remédio, pois existem mais do que 10 números primos entre 6 e 100. Talvez seja o caso de selecionar a decupla que n
(n+1)^2 - n^2 = 2n + 1 = 2107 => n = 1053 . Assim o primeiro será p=(1053)^2+1 e o ultimo, u = p+2105.. Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, Pessoal!É fácil ver que existem 9 números de um algarismo, 90 números de dois algarismos, 900 números de três algaris
A solucao eh primeira mas nao unica. n(n+1)/2 - a = 16,1*(n-1) => n(n+1) - 32,2*(n-1) = 2a , onde a eh o elemento suprimido. Sendo n(n-1) e 2n pares 32,2*(n-1) tambem deverah se-lo. Assim n-1 = 10m, com m natural maior que 2 (para que a seja positivo). Tere
Se |z-2| eh igual a 1, z eh representado, no plano complexo, por uma circunferencia centrada em (2 ; 0) com raio unitario. Assim z+i sera representado por uma circunferencia de raio tambem unitário, mas com centro em (2 ; 1), portanto tangente ao eixo dos reais; a distancia da origem aos
x_k = S - x_k - k ou S - 2x_k = k (i) Aplicando para k de 1 a 100 e somando, temos 98*S=1+2+...+100=101*50 ou S=101*50/98. Substituindo em (i) para k = 50 temos 2*x_50 = 101*50/98 -50 = 3*50/98.Klaus Ferraz <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Existe uma progressao
Inscrita ou circunscrita?Erick Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Alguém poderia me ajudar a resolver este problema:Seja WXYZ as faces de um tetraedo e L1, L2, L3, L4, L5 e L6 os comprimentos das arestas WX, WY, WZ, XY, XZ e YZ, respectivamente. Qual é o raio da esfera circunscrita a est
Ola Marcelo So pra dar a partida aih vai: substitua r = R cos(fi) e z = R sen (fi) na integranda,nas diferenciais (ou trocar direto o volume elmentar dz dr d (theta) por R^2*sen(fi)*dR*d(fi)*d(theta) ) e nos extremos. Observe que estou mudando a notacao tradicional, tipo, teu r deve
Ainda um alerta MarceloTeu limite inferior para z, r^2, estah errado; talvez seja r... [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal boa noite.Não é pra resolver a integral, não. É somente para passar de coordenadas cilíndricas, nas quais ela está escrita para coordenadas esféricas. Se alguém
1) x>=2, |x-2| = x-2 => J(x) = G(x) - 2 x<2, |x-2| = 2 - x => x inteiro J(x) = 2 - G(x) , x fracionário J(x) = 1-G(x). Assim, acreditando que g(x)=J(x) , temos J(0) = 2 - G(0) = 2 J(-3/5) = 1 - G(-3/5) = 2 J(pi) = 3Bruno Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> esc
Num quadrilátero cíclico os ângulos opostos são suplementares ,logo A+C = B+D=180°. Monte agora o sistema de equações e chegue a A=110° B=100° C=70° e D=80°.] Marcus Aurelio <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:Determine as medida dos ângulos internos de um qua
Se f(x) = ln(w(x)), f'(x) = w'(x)\w(x) Tiago Machado <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Não consigo entender como a dereivada de ln(cos(x)) pode ser igual a -sin(x)/cos(x)... Alguem pode explicar ou vou continuar achando que meu professor endoidou! Obrigado
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo!
a(a-24) não precisa ser quadrado perfeito; basta que seja o quociente entre dois deles.vinicius aleixo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: >2^1999 é próximo de 5,7*10^601 logo tem 602 algarismos. >5^1999 é próximo de 1,7*10^1397 logo tem 1398 algarismos >O que dá um total de 2000 algarismos.
Calma, Carlos. Tá bom mas falta algumas coisinhas, tipo: o número de dígitos de uma soma nem sempre é a soma do número de dígitos das parcelas...Carlos Yuzo Shine <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Na verdade, mais Álgebra...Queremos provar que a quantidade de dígitos de 2^nsomada com a quanti
Acho que já resolví este problema nesta lista. Procure lá pelo começo de fevereiro. Acho que dá 1/2. Qualquer coisa, estamos às ordens. []'s Diego Alex <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Se alguém puder me ajudar fico grato...Se a+b+c=0 e a²+b²+c²=1, calcule A= a^4 + b^4 + c^4Diego=
Agora ela fica interessante. (x+1/x)^3 = x^3 + 1/x^3 + 3(x+1/x) => x^3 + 1/x^3 = 3 sqrt3 - 3sqrt3 = 0. As outras questões não têm correções? estudante silva <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá Ronaldo,Desculpe-me mas digitei errado essa questão, ela é na verdade (x+1/x)^2=3, vc
b) Para eliminar os denominadores é preciso multiplicar por P = (r + 5)(3r - 5) e, como trata-se de desigualdade, analisar sinais. i) P > 0 i1) r > - 5 e r > 5/3 => r > 5/3 (*), ou i2) r < - 5 e r < 5/3 => r < - 5 (**). Efetuando a mult
f) 1/n deve ser um racional tranformável em m/(10^p), m e p inteiros, e como o numerador é 1 (a fração é irredutivel), o denominador só pode ser produto de potências de 5 e 2. Assim n = {1 , 2 , 4 , 5 , 8 , 10}"marcia.c" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Boa noite pessoal tenho algumas
g = 0 se x < 0 g = - x se x >= 0 e h = 0 se x < 0 h = x se x >= 0. a) Para x < 0 z = f + h = x + 0 = x e para x >=0 z = 0 + x = x. (curiosidade: o que é 8x 2 IR ?); b) (F): w = f + g é função par, como veremos abaixo, e h não tem paridade
Já que sua aula está muito demorada aí vai. Não está no enunciado, mas vamos subentender, como já foi feito anteriormente, a inteiro ( não nulo?). Assim, a^2 - 24a = b^2 onde b é racional (ou, pelo TRR , real). Logo, (a+b)(a-b) = 24a, e podemos fazer a + b = r.a e a - b = 24/
3^(x/2) + 1 = 4^(x/2) , 3 + 1 = 4 => x/2 =1 ou x=2 em nome da simpicidade ?.- Original Message --RONALD MARTINSSat, 08 Apr 2006 06:07:49 -0700
- From: Eduardo WilnerTo: obm-l@mat.puc-rio.brSent:
Sunday, April 09, 2006 11:22AM Subject: [obm-l] Re:Equacao exponencialsimples 3^(x/2) + 1 = 4^(x/2) , 3 + 1 = 4 => x/2 =1 ou x=2 em nome dasimpicidade ?.
Não sei porque não recebí no meu mail mas aí vai.Quando se multiplica um complexo por i, unidade dos imaginários, sua representação no plano complexo sofre uma rotação de 90° no sentido horário. Assim, teremos que i(z1 - z0) é perpendicular ( omitamos "representação" para brevidade) à (z1
a) Seja y = x^x => lny = x lnx , lim(x->0) lny é indeterminado, logo o limite de y também é. b) Aquí y = (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n) e fazendo z = lnx => x = e^z e b = lna => a = e^b, teremos y = [e^(nz) - e^(nb)]/(z^n - b^n) ou y = e^(nb){e^[n(z-b)] -1}/{(z -b)[z^(n-1)+bz
A proposta original, int de arc tg u(x), não é possível se a integral for em dx. Como o Marcelo interpretou, com x em lugar de u(x), infelizmente haveria um engano na segunda integral, um x a mais que simplificou deveras, mas incorretamente. Poderiamos ter Int = x arctg x - arc tg x + C. Mar
Oi MárciaNo 2A) é só igualar os expoentes para obter x = 3;No 2B) lembre-se que 1/b = b^(-1) , para encontrar x= 0 ou x=-1. A propósito costuma-se usar A^B para representar A elevado a B.
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Desculpe, FláviaEduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Oi MárciaNo 2A) é só igualar os expoentes para obter x = 3;No 2B) lembre-se que 1/b = b^(-1) , para encontrar x= 0 ou x=-1. A propósito costuma-se usar A^B para representar A elevado a B. Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço
O problema deste tipo de problema (se continuar assim ficaremos tontos) é que não se sabe que tipo (oi aí) de solução pode ser obtida ou é solicitada. Se é analítica ou numérica . Parece que no caso não é nenhuma nem outra, ou seja, parece (outra vez!) existir infinitos pares de n e n+1 e in
Acho que não é. Também é necessário que du/dx = dv/dy = -2x, e como voce colocou temos du/dx=0. Como as derivadas são parciais, u = -2y + y^2 + w(x) e du/dx = dw/dx = -2x => w = -x^2+C => u = y^2 - 2y - x^2 + C.Sugestão; Não postar problemas diferentes com títulos iguais.
Utilizando Cauchy-Riemann Seja a função f(z)= u(z) + i v(z) v (z por brevidade e dy/dx derivada parcial por falta de tex) => v = x^2 - 2y. du/dx =dv/dy = -2 => u = -2x + w(y) du/dy = dw/dy = - (dv/dx) = - 2x => w = -2xy + C => u = -2x(y + 1) + C>fabbez>Thu, 04 May 2006 11:0
Aquí vai a "moçada". Só que: i) O Laplaciano não é bem assim ii) Faz-se necessário determinar u e v. Seja f(z) = u (r,ø) +i (r,ø) = [re^(iø)]^i = r^i .e^(-ø). Em coordenadas polares o Laplaciano de f (aquí denotaremos por Lf) é dado por Lf = 1/r d(r.df/dr)/dr +1/r^2.d(df/dø)/d
Viva Claudio Não entendí o "menor", mas ahi vai. Seja a=2R a aresta do tetraedro dado e b=? a aresta pedida (do tetraerdro circunscrito ahs esferas, portanto de faces tangentes as mesmas). Considere uma face lateral do original, com vertice V do triangulo na extremidade (superior) da alt
O período de um pêndulo é dado por T = 2pi*sqrt(L/g). Diferenciando obtemos dT = - 2pi*sqrtL*g^(-3/2)*dg/2. A variação relativa (ou percentual) de T, obtida, foi dT/T = 90/(24*3600) = 1/960 Substituindo no quociente das expressões acima teremos dT/T = dg/(2*dg). Portanto dg/g = 2 dT/T
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