Ok! Valadares e demais colegas da lista! Taí um assunto muito simpático
Criptografia Quântica...
Existe um aparelho, denominado probabilômetro, que é muito simples e permite
uma demonstração do conceito de probabilidade, sem os rigores das
formulações matemáticas. Tem a forma de uma raquete
...a substituição do paradigma clássico pelo bayesiano representa uma
verdadeira revolução científica no sentido de Kuhn. A idéia da probabilidade
como grau de credibilidade, tão importante para entender a filosofia
bayesiana, tem uma longa história desde Bernoulli, De Morgan, Ramsey e
Finetti
Turma! Eis uma difícil escolha entre Cila e Caríbdis. Entre as duas apostas
seguintes, qual escolheria?
Aposta 1 (Eleição) Se o candidato democrata vencer as próximas eleições, o
eleitor ganhará 100 dólares (em caso contrário, não ganhará nada)
Aposta 2 (Aposta da urna) Tira-se ao acaso uma
Aleatório, em estatística, não é sinônimo de casual, ou fortuito, e
sim a descrição de um tipo de ordem que surge somente a longo prazo.
Encontramos freqüentemente o lado imprevisível da aleatoriedade em nossa
experiência cotidiana, mas raramente podemos presenciar repetições
suficientes do
Turma! Vejam outro belo exemplo da linguagem da probabilidade...
Quando lançamos duas caras em sucessão, qual é a probabilidade de que o
próximo lançamento também seja uma cara? A probabilidade de lançar três
caras consecutivas é 1/8. O terceiro lançamento faz parte dessa série de
três
Ok! Chicão e demais colegas da lista!
Keno é um jogo favorito nos cassinos dos Estados Unidos, e jogos semelhantes
são populares nos estados que operam loterias. Introduzem-se em uma máquina
bolas numeradas de 1 a 80 na medida em que são feitas as apostas; em
seguida, escolhem-se
...O singelo problema abaixo proposto na FGV-SP, trata-se de uma dúvida
antiga da arrogância matemática sobre a lógica. Afinal! Porque a matemática
resolveu operar desta forma tão curiosa desconsiderando os caminhos externos
como se não fossem também maneiras diferentes e mais curtas de
Oliveira Salazar foi o político português responsável pela manutenção
durante longos anos de um regime fascista, instaurado na sequência do
derrube da monarquia em 1910 e da instabilidade dos sucessivos governos
republicanos. Considere os seguintes acontecimentos identificados pelas
seguintes
Perdão! Nicolau e demais colegas pela suposta arrogância que não houve
intenção de provocação. Quanto ao desenho anexo no enunciado do problema,
constam 12 quadrados (quarteirões) com suas 4 ruas horizontais e 5 ruas
verticais. E aí vem a inevitável pergunta: Se vocês fossem da comissão do
Meus Colegas! Já venho analisando há meses o número mínimo de perguntas
necessário para descobrir o honesto. No momento estou julgando outro
probleminha similar abaixo:
Durante um julgamento, três testemunhas A, B e C foram chamadas a responder,
uma após a outra, as mesmas 5 perguntas. Cada
Olá, Pessoal! Desculpa a demora no retorno, mas é que apesar da minha boa
vontade, continuo sem computador. Fiquei surpreso e com certo orgulho com o
nível de discussão gerado pelo singelo probleminha que lancei na lista por
acaso após encontrá-lo em antigas anotações do ginásio. Quanto à sua
Após o mau gosto da comissão do vestibular da FGV-SP na elaboração do
problema da fictícia cidade com 12 quarteirões e suas 2 ruas horizontais e
3 verticais em que não há ruas nos locais dos pontos impossibilitando o
andarilho de chegar ao destino, me veio à tona alguns enunciados curiosos de
Valeu Rogério! pois a sua contribuição foi fundamental no tira-teima da
verdade. Quanto à pegadinha do Sim ou Não proposta na Olimpíada de
Matemática da Prefeitura de Fortaleza, a resolução enviada pelo Valadares
deve estar, no mínimo, correta. Vejam a resolução do problema das acusações:
Ok! Chicão, vamos varrer definitivamente esse assunto tão importuno,
porém...
O Rei chamou as filhas à presença do príncipe e disse: antes de conceder-te
a mão de uma filha minha, quero te submeter a uma prova de inteligência e
coragem. Tú poderás formular uma única pergunta a uma única das
Há duas cidades numa montanha, Cidade Alta e Cidade Baixa, assim conhecidas
por causa da respectiva posição em relação à montanha. Embora os negociantes
da Cidade Alta possam enviar produtos para a Cidade Baixa sem frete (pois é
preciso descer a montanha de qualquer forma), os negociantes da
Na maioria das situações de aposta fora dos cassinos, a chance efetiva de
ocorrência de um evento é desconhecida, e as opiniões diferem. Suponhamos,
por exemplo, que um jogo de futebol americano entre os times Wildcats e
Magpies esteja em vias de realizar-se. Suponha também que Al acredite que
Meus Colegas! Após o massacre mental das verdades e mentiras, nada melhor
que um bom jogo...
Dois jogadores colocam alternadamente moedas sobre uma mesa redonda, sem
sobrepor as moedas. O jogador que não puder colocar uma moeda perde. Quem
tem a estratégia vencedora?
Existem duas pilhas com
...continuando o nosso jogo criativo da estratégia vencedora, segue mais um
convite à criatividade...
Dizem que quando um determinado analista prevê uma subida no mercado, o
mercado sempre sobe. Você deve checar essa declaração. Examine a informação
disponível sobre os quatro eventos
A vela de um barco se baseia no Princípio de Bernoulli, o mesmo que explica
a sustentação das asas de um avião. Só que no veleiro a asa está virada de
lado. Afinal! Vocês conhecem o engenhoso artifício, que vem fascinando
gerações há cerca de três mil anos e que faz um veleiro avançar contra o
Um artigo da revista Professor de Matemática explica como um gênio pode ser
reprovado em um teste de inteligência, porque a maioria dos testes exige
intuição e não dedução, palpites em vez de raciocínio lógico. Com os
conhecimentos que você já tem de estatística, responda a seguinte questão:
Turma! Apesar deste artigo ser mais vasto do que a maioria dos outros,
devido o avançado nível de aprofundamento, não desanimem, pois, segundo o
prof. Albert A. Bartlett da Universidade do Colorado, EUA, afirma que o
maior defeito da raça humana é nossa falta de habilidade em compreender a
Estranhamente, esta união de prazer e poder no mar fascinam os homens de
negócios, a exemplo dos capitalistas de risco no Vale do Silício como também
intelectuais da envergadura de N. Gregory Mankiw - Universidade de Harvard.
Para se ter uma noção do valor destes brinquedos, o Maltese Falcon ou
No caso de números reais, qualquer que seja o número de fatores, se o
produto for positivo, podemos concluir que: (UFGO)
a) todos os fatores são positivos
b) todos os fatores têm o mesmo sinal
c) o número de fatores negativos é par
d) o número de fatores positivos é par
e) o
Turma! Como campeão de artigos off's, me sinto na obrigação de defender esse
casamento da Matemática com a Física. Elas são guias para o pensamento,
mostrando as conexões entre os conceitos sobre a natureza. O método
matemático e a experimentação levaram a ciência a um enorme sucesso. Eis
Se você gosta de futebol americano, provavelmente ouviu falar de Steve
Young, o zagueiro MVP (Most Valuable Player, ou o jogador mais importante)
dos San Francisco 49 ers. Young ficou famoso em 1984, quando se formou na
universidade e assinou um contrato com o L. A. Express, um time da
Turma! Sem querer ser chato, mas já sendo, esqueci da informação mais
valiosa sobre a matemática da navegação à vela. PASMEM! Embora possa parecer
estranho, a rapidez máxima para a maior parte das embarcações movidas à vela
é atingida quando elas se movem contra o vento. FANTÁSTICO! Talvez aí,
Tem razão Qwert, grato pela retificação! Caro Valadares, quanto ao enigma
dos cartões, andei raciocinando algo parecido e conclui que a tal resposta
enviada deve estar no mínimo correta! Com relação ao comércio justo nas duas
cidades da montanha, PASMEM! Tanto a população da Cidade Alta quanto
Se você pudesse dobrar sobre si mesmo por 50 vezes um pedaço de papel de
seda fino, ele atingiria uma espessura maior do que 20 milhões de
quilômetros! Duplicar continuamente uma determinada quantidade a faz
aumentar astronomicamente. Dê a uma criança um centavo em seu primeiro
aniversário,
Irmãos! A contagem do número de resultados em jogos de azar é uma prática
multissecular. Não é somente o jogo que estava em causa; os resultados eram
também considerados como indicação dos desígnios divinos. Foi há cerca de
1000 anos que um bispo do que é hoje a Bélgica determinou que há 56
Valeu! Cláudio e demais colegas, pela coragem da discussão do controvertido
Referendo através do tão sofisticado assundo da dupla negação, pois só
enriquece ainda mais o nosso Brainstorming Eletrônico. Parabéns também,
pelo seu gosto científico, bastante refinado diante de curiosidades físicas
Turma! Novamente as mulheres estão de parabéns, contrariando as pesquisas
inglesas do Dr. Richard Lyn que subestima o Q.I femenino. Um fato curioso é
que essas pesquisas psicológicas nunca foram elaboradas por mulheres, já que
os homens têm a tendência de se sentirem superiores. A exemplo das
Turma! Sem a intenção de torturar e muito menos subestimar, vou acentuar
alguns i's...
PASMEM! O estalo do chicote pode ser provocado pelo bater da ponta contra si
própria ou pela onda de choque criada quando a ponta ultrapassa a velocidade
do som. O curioso é o fato de dois motivos para um
Veja se você pode usar subobjetivos para resolver o seguinte problema
desenvolvido por Bartlett (1958). Tente determinar que números de 0 a 9
estão representados pelas letras, com cada letra representando um número
separado e distinto. Você tem somente uma dica antes de começar: D=5
Vocês ainda lembram dos enunciados anteriores que tem caído em concursos
vestibulares.? Avante!
Uma floresta tem 1.000.000 de árvores. Nenhuma árvore tem mais que 300.000
folhas. Pode-se concluir que:
a) existem, na floresta, árvores com números de folhas distintos;
b) existem, na floresta,
Turma! Se um ioiô desce em seu cordão, ele perde uma quantidade de energia
potencial, mas ganha energia cinética tanto na forma de translação quanto de
rotação. Quando ele volta a subir acontece o inverso. Em um ioiô moderno, o
cordão não é preso ao eixo mecânico, mas é amarrado como um anel ao
Infelizmente, essa técnica altamente sutil não foi levada à sério pelas
maiores empresas de produtos alimentícios. Seus gerentes acharam-na muito
embaraçosa, mas não necessariamente perigosa. Entretanto, foi exatamente
nessa armadilha que algumas empresas sucumbiram. Vale salientar que este
Tem a sua origem nos desenvolvimentos, efetuados durante o século XIX, da
Teoria Cinética dos Gases e que viriam a demonstrar, definitivamente, a
estrutura atômica da matéria. Uma entidade matemática chamada de função de
onda, representa as possibilidades do que pode acontecer para um
Olá, Pessoal! Tive o privilégio na minha precária adolescência de vivenciar
alguns dos mais controversos experimentos, como por exemplo, a balança de
pratos para comparação dos pesos de duas ampulhetas iguais. Curiosamente, se
invertermos uma das ampulhetas a balança se desequilibrará, apesar
O conceito de valor do dinheiro no tempo é uma técnica quantitativa básica
para a tomada de decisões financeiras. A curiosa frase de Benjamin Franklin,
Dinheiro produz dinheiro e o dinheiro que o dinheiro produz produz ainda
mais dinheiro é uma maneira mais pitoresca de explicar a capitalização
Turma! Certamente, o nosso Brainstorming Eletrônico nunca mais será o mesmo
depois deste divisor de águas retirado do livro Física Conceitual - Paul
G. Hewitt, cuja resolução se encontra no Caderno Catarinense de Ensino de
Física Vol.16 nº2. Recomendo a leitura do best-seller O Grande Circo da
Meus Eleitores! Nada melhor que um bom aquecimento mental antes de
apertarmos errôneamente as teclas para a escolha do controvertido
Referendo.
Três candidatos, Fulano, Sicrano e Beltrano, tornaram-se mentirosos
compulsivos e já não dizem nenhuma verdade, nem que queiram. Um deles,
desejando
Turma! Em 1831, uma tropa de cavalaria teve de atravessar uma ponte suspensa
perto de Manchester, na Inglaterra, e marchava ao ritmo das oscilações da
ponte. A ponte caiu. Desde essa altura, as tropas recebem ordens de marchar
à vontade e fora de cadência quando passam por essas pontes. Vale
Sòmente para nos distrairmos um pouco, pois já chega de curiosidades
inúteis. Divirtam-se!
Um homem, ao morrer, mandou dar seus 17 cavalos aos filhos: metade da tropa
para o primeiro, um terço para o segundo e um nono para o terceiro. Como a
divisão não dava certo, um amigo da família trouxe
Esse sofisticado raciocínio, puramente matemático, merece atenção dos nobres
colegas. (bis!)
É elementar que quando uma nação é mais eficiente do que outra na produção
de uma mercadoria e menos eficiente na produção de uma segunda mercadoria,
ambas as nações podem ganhar especializando-se na
Um dos exemplos mais frequentemente discutidos nos quais a prossecução do
interesse próprio se torna autodestruidora consiste no dilema do
prisioneiro. Atribui-se ao matemático A. W. Tucker a descoberta deste jogo
simples cujo nome provém da história originalmente utilizada para o
A pergunta clássica da física é como é que um avião sobe?, e a resposta
clássica refere o princípio de Bernoulli. Mas, se as asas têm uma forma que
dá origem à uma força de elevação, como é que os aviões descem? Agora vem a
pergunta crucial? Por que é que o ar que está por cima da asa, apesar
Um ano solar tem 365 dias mais 5h 48min 46s. Por isso no calendário
encontramos de 4 em 4 anos, três anos com 365 dias e um ano bissexto, com
366 dias. Entretanto, por não serem exatamente 365 dias e 6h, a intercalação
de anos bissextos não é tão simples. Em meados do século XVI, o Papa
Pessoal! Juro que não queria mais tocar nesse assunto, pois além de fugir um
pouco do escopo da lista, estou correndo sério risco de ser deletado por
estar brincando com fogo. Mas, atendendo à um pedido muito especial, me
vejo na obrigação de jogar água na fogueira. Acredito que o mais racional
Ok! Niski e demais colegas! Gostei do puxão de orelha por sinal, muito
educado. Desta vez, vou tentar seguir às regras, se é que ainda me sobrará
tempo para tal. Atendendo o colega Armando quanto ao mistério da comunidade
mítica, segue minha contribuição: Se o primeiro nativo é um político,
Ok! Diogo. Quanto ao avançadíssimo artigo, me parece que li no livro de
microeconomia - McConnell Brue, mas prometo averiguar, pois no momento me
foge à imaginação, falhas genéticas, alheio ao meu intento. Agora, quanto à
conceituada revista, é apenas fruto da minha imaginação para prender a
Turma! Nada mais saudável para quebrar esse clima tenso do que um bom
exercício aeróbico...
Dois ciclistas saem ao mesmo tempo em sentidos contrários, para percorrerem
um círculo quadrado. Cada um conserva sua própria velocidade, constante.
Cruzam-se pela primeira vez numa esquina, o segundo
Oi, Pessoal!
Uma comprida e estreira faixa de papel tem 1024 unidades de comprimento e 1
unidade de largura, dividida em 1024 quadrados unitários. A faixa é dobrada
repetidamente. A primeira dobra é realizada de modo que a extremidade
direita fique sobre a da esquerda. O resultado é uma faixa
Ok! Eduardo, pois a tal quadratura do círculo me faz lembrar a exposição
interativa de experimentos de Física, instalada no pavilhão da UNIJUÍ onde
as novidades na área da mecânica foram a roda quadrada, os ciclóides,
etc...
Quanto ao número de rotações do pneu da bicicleta após girar
Ok! Diogo. Há dois elementos-chave para resolver esse problema. O primeiro é
a lei da demanda. A entrada de novas firmas aumentaria a competição por
clientes, reduzindo o preço da gasolina. Em consequência, a quantidade
demandada aumentaria. Em outras palavras, a quantidade de gasolina
Tem razão Chicão e valeu Cláudio pelas resoluções probabilísticas como
também pelo sofisticado mercado de opções e seus complexos derivativos.
Mas vamos com cautela, viu Diogo, pois nem todo mundo nasceu com a
capacidade do Buffara ou a voz da Marisa Monte...Gostaria, primeiramente de
discutir
Turma! Tenho notado que, dentre os assuntos enviados à lista, esse é o único
que ninguém simpatiza, pois nunca houve nenhum comentário e nem mesmo um
protesto! Esquisito, não!
Houve mais quintas-feiras que terças-feiras no primeiro de dois anos
consecutivos. Determine que dia da semana
Valeu! Ralph e demais colegas pela prova da desigualdade, pois era uma
dúvida que me torturava. Ok!
Dizemos que um polígono regular está cercado quando é possível construir um
outro polígono regular sobre cada um de seus lados, de modo que estes
polígonos construídos sejam todos congruentes
Turma! Gostaria de ajuda, pois não consegui debelar o formigueiro das três
formigas paradas em três dos vértices de um retângulo no plano...
Uma formiga moveu-se ao longo das arestas de um cubo mudando de direção
sòmente nos vértices. Ela visitou um dos vértices 25 vezes. É possível que
ela
Ok! Daniel e demais colegas! Quanto aos cálculos de probabilidade nos
campeonatos brasileiros eu não faço a menor idéia. Certeza mesmo, é se dois
times terminarem o campeonato com o mesmo número de pontos ganhos, será
campeão o que tiver o maior número de derrotas. Fantástico, não!
Dois
A Mirmecologia não só inspira os programas espaciais e o desenvolvimento de
novos algoritmos de otimização, através da realimentação positiva,
computação distribuída e heurística construtiva, como também gestão de
práticas solidárias através do Banco Palmas. Outra curiosidade Biomimética
dos
...continuando nosso raciocínio, vamos aos problemas que ainda continuam em
aberto...
Num hipotético planeta habitado pelas galinhas de penacho, cada galinha,
embora inteligente e observadora, enxergava o penacho das outras, menos o
seu. Se, um dia uma das galinhas tivesse certeza de que seu
Dispondo de uma calculadora de 8 dígitos no visor, como obter todos os
algarismos do número 2^64?
Dica: Um caminho promissor é decompor 2^32 em três parcelas convenientemente
escolhidas e, em seguida, utilizar a fórmula (a + b + c)^2
De posse de uma calculadora de alta precisão, o aluno
Ok! Nicolau e demais colegas! Se não for muito incômodo, gostaria que
enviasse a sua discussão, pois tenho dúvidas se os dois problemas são
básicamente o mesmo raciocínio, já que ninguém conseguiu justificar o porquê
da sétima noite?
Ao guardar casualmente meus quatro únicos CD'S em cada
Valeu Nicolau e demais colegas pela atenção de resposta! O raciocínio
solidário do Qwert está correto, porém o porquê da sétima noite, é que as
galinhas de penacho não atacadas viram, desde o primeiro dia, sete colegas
sem penacho e por certo temiam, cada uma por si própria, ser a oitava
Ok! Marcos! Tem toda razão quanto ao indevido subject do uso inteligente da
calculadora, mas e a resolução, o que tem a ver com isto?. Outro dia,
enviei uma carta postal com selo pré-pago a um eminente matemático com
Doutorado na famosa Universidade de Upsala - Suécia. PASMEM! Ele retornou a
Ok! Rogério e demais colegas! Vou tomar a liberdade e lhe dar às boas-vindas
à casa. Campeão!!!
Continuo com um certo formigamento quanto à resolução das três formigas
paradas em três dos vértices de um retângulo no plano, assim como o enigma
em que a terceira formiga afirma que duas formigas
Chicão! Vale salientar que a estatística não é apenas uma série de
exercícios de aplicação imediata de fórmulas, mas uma poderosa ferramenta
para compreensão do mundo em que vivemos. As estatísticas comprovam aquilo
que todo carioca já sabia: a fama injusta de povo avesso ao trabalho. Os
Olá, Pessoal!
Um dos tópicos favoritos entre os entusiastas da matemática recreativa é o
quadrado mágico. No passado longinquo, os quadrados mágicos foram
considerados realmente mágicos no sentido real e não no sentido
recreacional. Acreditava-se por exemplo que um talismã consistindo de um
Apesar de off, este tópico é matéria obrigatória nos melhores cursos
avançados de MBA. Daí, para o raciocínio matemático é um pulo...Quem de
vocês não lembra do enigma da escolha racional...
Imagine alguma tarefa irritante, tipo responder às minhas pegadinhas...Agora
considere as seguintes
Valeu, Leonardo! Quanto aos quadrados mágicos, a resposta do colega Bruno
tem grandes probabilidades de estar correta...
Um quadrado de lado 3 é dividido em 9 quadrados de lado unitário, formando
um quadriculado. Cada quadrado unitário é pintado de azul ou vermelho. Cada
cor tem probabilidade
Turma! Como cada vez mais os cálculos são feitos através de computadores e
calculadoras, este assunto não é tão importante em termos de cálculos.
Entretanto, para uma boa apresentação dos resultados, as seguintes
recomendações devem ser observadas: Sempre que possível, usar o mesmo número
de
Uma consulta aos periódicos mais relevantes de qualquer área médica mostra
que a Estatística é hoje a linguagem predominante para a comunicação de
resultados recentes que devem ser incorporados à prática médica.
Em um congresso de Oncologia, dois trabalhos foram apresentados
comparando-se
Ok! Valadares e demais colegas! Quanto à prevalência de uma dada doença cuja
sensibilidade e especificidade valem 0,99 ; VPP=0,50 ; VPN=0,99 ; p=0,01 ,
temos PFP=1-VPP=0,50 e PFN=1-VPN=0,01 , donde conclui-se que o teste não é
confiável nesta população, por apresentar pequeno valor de predição
Turma! Quanto aos arredondamentos, vamos à aproximações dos probleminhas
abaixo. Afinal! o zero à direita do algarismo 6 na medida de 1,60cm com
aproximação de centímetros, serve para mostrar o quê? Vale salientar que
sòmente um único aluno do CMF acertou esta pueril indagação. No mínimo,
Apesar de ter jurado não tocar mais em assunto de Física Clássica, vou
pegar a carona do colega Artur e pecar um pouco já que, uma das coisas que
mais me fascina além de tentar resolver problemas de matemática, são as
máquinas de movimento perpétuo ao ponto de possuir inúmeras, como
Olá, Pessoal!
Existem 20 balas sobre uma mesa e duas crianças começam a comê-las, uma
criança de cada vez. Em cada vez, cada criança deve comer pelo menos uma
bala e está proibida de comer mais que a metade das balas que existem sobre
a mesa. Nesta brincadeira, ganha a criança que deixar
Ok! Rogério, Matos...muito bem lembrado do artifício extra-simetria...e
somente para relaxar...
Eduardo possui uma pequena biblioteca, onde guarda seus livros. Após uma
ampliação, o número total de livros da biblioteca não passou de 50. Sabe-se
que exatamente 20% dos livros da nova biblioteca
Turma! Não percam a excelente oportunidade de conferir na RPM-15 uma
elegante elucidação de autoria do Gugu à respeito do já tão debatido
problema do amigo oculto com direito ao Teorema do da Silva. De quebra,
vejam a seção probleminhas em que fui homenageado com distinção.
Seja uma
Ok! Diego e demais colegas! Vejam outros problemas lúdicos que ainda se
encontram em aberto...
Dos nove quartos disponíveis em um pavilhão quadrático, o rei dormia no
quarto do centro e ordenou que os 24 soldados que formavam sua guarda de
honra fossem distribuídos de modo a ficarem nove de
Turma! Vou encerrando por aqui minha contribuição científica à lista. Creio
ter sido útil, pois jamais irão esquecer que um veleiro atinge sua
velocidade máxima quando se move contra o vento ou que a água pode subir
descendo no parafuso de Arquimedes ou mais incrível ainda, que o trenó de
gelo
Oi, Pessoal!
2002 cartas com os numeros 1, 2, 3, .,2002 escritos, são dispostas sobre
uma mesa, com a face para cima (com os números visíveis). Dois jogadores,
alternadamente, vão tirando as cartas, até que todas tenham sido retiradas.
O vencedor é aquele cujo último dígito da soma dos
Ok! Matos, Eritotutor, Valter e demais colegas! Bota difícil nisto, pois a
brilhante resolução do Gugu me fez lembrar dois problemas trabalhosos da
brasileira de 90...
É dado um quadrilátero convexo ABCD. Sejam E, F, G e H os pontos médios dos
lados AB, BC, CD e DA, respectivamente. Determine
Ok! Danilo e demais colegas! Vejam outros problemas, se não difíceis e
trabalhosos, são no mínimo interessantes...Destaque especial para a última
questão da brasileira de 1989 com direito à engenhosa resolução do olímpico
Fernando Lukas Miglorância...
Considere um cone circular reto cuja
Turma! Uma das vantagens de ser economista está em ignorar os custos
afundados no momento da tomada de decisão...
Fulano planeja uma viagem de 250 milhas a Boston. Exceto no que respeita ao
custo, é-lhe completamete indiferente ir de automóvel ou de camioneta. O
preço do bilhete da camioneta
Turma! Ainda sobre os custos incorridos (afundados), sabemos racionalmente
que são irrelevantes para a tomada de decisão, e no entanto eles nos oprimem
a mente, levando-nos a decisões desatinadas. Quanto à sua relevância numa
lista matemática, não temos como refutá-lo diante de alguns nobéis de
Foi demonstrado por John Neumann e Oskar Morgenstern que muitas vezes é
possível alcançar uma escala de intervalo para a mensuração de utilidade. O
processo que eles desenvolveram para fazer isto é conhecido como o método do
jogo-padrão. É uma maneira extremamente engenhosa de determinar a
...e para relaxarmos nesta última semana de férias, nada melhor que um bom
jogo...Aproveitem!
Em um jogo de duas pessoas, os jogadores tiram alternadamente 1, 2, 3, 4 ou
5 palitos de uma pilha que inicialmente tem 1000 palitos. Ganha o jogador
que tirar o último palito da pilha. Quantos
Ok! Marcelo, Eduardo e demais colegas! Sem dúvida, este é um dos problemas
geométricos mais pegajoso que conheço. Vejam na íntegra a solução de um
eminente matemático...
Seja SABC a pirâmide com as hipóteses do problema, sendo S o topo e ABC a
base. Se traçarmos as alturas BD1 e CD2
Olá, pessoal! Caro Eritotutor, para compreender este comportamento, temos
que reconhecer que muitos dos custos das empresas aéreas são irrecuperáveis
no curto prazo. Se uma empresa aérea comprou um avião e não pode votar a
vendê-lo, então o custo do avião é irrecuperável. O custo de
Ok! Benedito e demais colegas!
São dados um tabuleiro de xadrez 8*8 e palitinhos do tamanho dos lados das
casas. Dois jogadores jogam alternadamente e, em cada jogada, um dos
jogadores coloca um palitinho sobre um lado de uma casa do tabuleiro, sendo
proibido superpor palitinhos. Vence o
Creuza tinha em mãos dois vidros do mesmo tamanho. Um pela metade de água e
o outro de óleo. Creuza despejou a metade do óleo no vidro que continha água
e, desta mistura transferiu quantidades equivalentes ao vidro com óleo, de
maneira que todos ficaram com a mesma quantidade de líquido. Desta
Ok! Valadares e demais colegas! O mais incrível deste probleminha é que
realmente não existe nenhuma pegadinha. Pasmem! A maioria dos candidatos
afirmou ser impossível determinar a resposta, mas a grande maioria afirmou
que ficariam quantidades iguais...Inacreditável, não!
Num certo país, 40%
Olá, Pessoal!
Tendo havido uma epidemia na cidade A, com 108 casos em agosto e 12 casos em
setembro, certo periódico noticiou uma diminuição de 800%. Qual o engano do
jornalista?
Quanto a confecção de um gráfico de barras, a escala utilizada para uma
visão mais correta da variação de preços
Turma! Segundo um colega de Faculdade, que também escorregou no óleo,
afirmou que o motivo de tantas abstrações é devido à enunciados bastante
conhecidos com suas tradicionais perguntas, tipo: o vidro que continha
inicialmente apenas óleo, ficou com mais água ou o de água com mais óleo?
Vejam
Um estudo dos salários do corpo docente de tempo integral na Upper Wabash
Tech mostra que o salário mediano das professoras é consideravelmente
inferior ao salário mediano dos professores. Uma investigação posterior
mostra que os salários medianos para professores de tempo integral de ambos
os
Turma! Vejam algumas surpresas que nos pode causar a Aritmética das
Calculadoras...
Numa calculadora qualquer, efetue as operações 1/x.x-1 para x=3. Numa TI-57
LCD da Texas Instruments obtivemos -1.10^-10. Ora, mas sendo x pertencente
aos Reais, x não nulo, é sempre verdade que 1/x.x-1=0. A
Oi, Pessoal!
Carlinhos pensa num número ímpar positivo menor do que 100. Pedrinho se
dispõe a descobrir que número é esse fazendo a seguinte pergunta, quantas
vezes forem necessárias: O número que você pensou é maior, menor ou igual a
x? Note que x é um número que Pedrinho escolhe. Quantas
Com o objetivo de manter o interesse dos apostadores e consequentemente
aumentar a arrecadação, foi criada a acumulação forçada que reserva uma
parte do prêmio (vinte por cento do total destinado à Sena) para ser
acrescentada ao rateio dos concursos cujos números terminam em zero. Diante
Muitos não conseguem aprender com o estudo dos processos decisórios porque
estão irracionalmente apegados a julgar de modo favorável qualquer um que
consiga um bom resultado. Considere o seguinte problema: Uma pessoa se
encontra diante de uma escolha entre duas moedas, cada uma delas não lhe
Ok! Qwert e demais colegas! Eis algumas questões que por motivo ignorado
apresentaram alto índice de erros no ENC-2001...
Qual o número de planos de simetria de um cubo? (Ver resolução na lista...)
A soma dos primeiros n termos de uma sequência numérica é 1/n. Calcular o
vigésimo termo.
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