...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Date: Sun, 12 Apr 2009 16:50:58 -0300
Bem Marcone estava rabiscando um pouco, perdi uns minutinhos e consegui
demostrar, a explicacao é muito facil, abaixo.
Temos que para x2 + y2 + xy ser divisivel por 10
Oi,nehab,o problema correto é se xx+yy+xy é divisível por 10 então é divisível
por 100.Desculpe e obrigado.
Date: Sat, 11 Apr 2009 20:29:19 -0300
From: ne...@infolink.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Oi, Marcone,
Acho que este problema tem um quê
Muito Obrigado Eric, até então eu desconhecia o teorema de Fermat. Vi que a
demostracao do problema é bem facil.
Grato.
--- Em sáb, 11/4/09, Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com escreveu:
De: Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com
Assunto: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Para
Muito Obrigado Eric, até então eu desconhecia o teorema de Fermat. Vi que a
demostracao do problema é bem facil.
Grato.
--- Em sáb, 11/4/09, Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com escreveu:
De: Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com
Assunto: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Para
...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Date: Sun, 12 Apr 2009 13:10:46 +
Oi,nehab,o problema correto é se xx+yy+xy é divisível por 10 então é divisível
por 100.Desculpe e obrigado.
Date: Sat, 11 Apr 2009 20:29:19 -0300
From: ne...@infolink.com.br
Prove que existem infinitos inteiros positivos n tal que:
5^(n-2) -1
--- É um inteiro.
n
[1] Seja m um primo diferente de 5;
[2] 5^(m-1) == 1 mod m
(pelo Pequeno Teorema de Fermat)
[3] 5^(2m-2) == 1 mod m
(quadrando [2])
[4] 5^(2m-2) == 1 mod 2
(pois 5 eh impar)
[5] m divide
alguem poderia resolver esse:Se x^2 +x*y + y^2 divide 10,então tbm divide 100
From: fato...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Date: Sat, 11 Apr 2009 15:32:31 +0300
Prove que existem infinitos inteiros positivos n tal que:
5^(n-2) -1
o problema
deseja que se prove. Ento, ta uma possvel dica...
Abraos,
Nehab
marcone augusto arajo borges escreveu:
alguem poderia resolver esse:Se x^2 +x*y + y^2 divide 10,ento tbm
divide 100
From: fato...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Dat
alguem poderia resolver esse:Se x^2 +x*y + y^2 divide 10,então tbm
divide 100
Se xx + xy + yy divide 10, entao dividirah 100 tambem,
pois todo divisor de 10 divide 100
[ ]'s
E.
-
[ eric campos bastos guedes - matemático e educador
Desculpe Eric,mas o problema correto é :se x^2 + x*y +y^2
è divisível por 10 então é divisível por 100.Obrigado pela atenção.Um abraço.
From: fato...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Problema OBM 3a fase
Date: Sun, 12 Apr 2009 02:48:40 +0300
alguem poderia
Alô marcelo costa,marcone quer saber se vc recebeu a solução do problema das
idades(de maria e joão)...só pra lembrar, a idade de joão foi dada(36 anos) e a
de maria,pedida.UM abraço.
Date: Mon, 23 Mar 2009 08:02:23 -0300
Subject: [obm-l] Problema de idades (socorro, estou apanhando muito
Hoje: idade de João = 36, idade de Maria = x. Em algum momento no
passado: idade de João = x, idade de Maria = 18. Como a diferença
entre as idades de João e Maria é constante, então: 36 - x = x -
18, logo x = 27 (idade de Maria hoje).
[ ]'s
JOãO TEM, HOJE, 36 ANOS, IDADE QUE é IGUAL
Rauryson, tentei refazer o exercício e cai nessa mesma resposta, deve ser
erro do enunciado? Talvez, mas o que eu fiz e o que você fez está correto.
Vamos esperar pra ver novas respostas.
Amplexo
2009/2/27 Rauryson Alves raury...@yahoo.com.br
ENUNCIADO:
Um conjunto A tem m elementos e a
Olá,
Começando pela letra a):
Vamos assumir, sem perda de generalidade, que a sequência é crescente (estou
admitindo aqui sequências
constantes; talvez alguns prefiram o termo não-decrescentes). O outro caso
é inteiramente análogo.
Vou denotar o limite da subsequência convergente de {Xn} por L.
Valeu Fabrício, ok pode deixar vou melhorar da próxima vez...obrigado pelo
site e a resolução do problema.
Valeu, obrigado, abração, Marcelo.
2008/11/10 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Em casos como este, tente enviar uma figura ou descrever o problema, para
que mesmo os que não tenham
Em casos como este, tente enviar uma figura ou descrever o problema,
para que mesmo os que não tenham acesso ao livro possam participar.
O problema é bastante conhecido, uma olhada no seguinte link deve ajudar:
http://agutie.homestead.com/FiLEs/LangleyProblem.html
É isso.
Marcelo Gomes wrote:
Olá Raphael, olá Davi.Muito obrigado pela ajuda.Eu também encontrei o problema
no livro do Moysés.Abração!!!Luiz.
2008/10/22 Davi Costa [EMAIL PROTECTED]: É preciso utilizar o conceito de
momento de inércia do cilindro, o momento de inércia é definido como o
somatório do produto cada elemento
É preciso utilizar o conceito de momento de inércia do cilindro, o momento
de inércia é definido como o somatório do produto cada elemento de massa
pela distancia ao seu eixo de rotação ao quadrado:
I = Somatório(Mi*ri²)
ou, em cálculo diferencial
I = integral(r²,dm)
No caso do cilindro temos
Bom, sou de ensino médio, mas no meu nível de mecânica não tenho errado:
Pelo que entendi, são 2 corpos presos em cada ponta do fio, e a massa desse
fio é desprezível.
Pa=ma.g
Pb=mb.g
Como estão em mesma direção e sentidos contrários:
F.R.=|Pa-Pb|
F.R.=|ma-mb|*g
Agora essa força moverá o sistema
20*19/2 = 190
2008/8/21 Dória [EMAIL PROTECTED]
Olá!
Podem me ajudar nesse exercício, por favor?
No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as
equipes jogam entre si uma única vez, qual o total de partidas deste
campeonato?
[ ]'s
Quando faço 20*19 o que eu encontro?
Obrigada.
2008/8/21 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]
20*19/2 = 190
2008/8/21 Dória [EMAIL PROTECTED]
Olá!
Podem me ajudar nesse exercício, por favor?
No Campeonato Paulista de Futebol, participam 20 clubes. Se todas as
equipes jogam
Na primeira escolha vc tem 20 times pra escolher. Na segunda, tem 19, já que
um deles foi escolhido anteriormente. Como escolher primeiro o time A e
depois o time B ou primeiro escolher o time B e depois o time A são a mesma
coisa, vc divide o resultado por 2.
On Thu, Aug 21, 2008 at 7:18 PM,
Encontra todas as combinações, importando a ordem. Assim, tem que X - Y é
diferente de Y - X. Quando se divide por 2, tem-se apenas uma combinação.
Ou seja, para a primeira opção, temos 20 times. Para a segunda, 19. Assim,
haveria 380 jogos (20x19) se os jogos fossem de ida e de volta. Como é
-
From: Dória
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, August 21, 2008 7:18 PM
Subject: Re: [obm-l] Problema - Campeonato Paulista
Quando faço 20*19 o que eu encontro?
Obrigada.
2008/8/21 Fernando Lima Gama Junior [EMAIL PROTECTED]
20*19/2 = 190
2008/8/21 Dória
Vc encontra 380.
Brincadeira, não resisti.
Esse 20*19 é o que chamamos de *arranjo*.
A(n, r) = arranjos de n elementos, tomados r a r = n! / (n - r)!
O número A(n, r) é a quantidade de r-uplas (ordenadas) distintas que podemos
formar a partir dos elementos de um conjunto de n elementos.
No
Olá Maurizio!
Parece que esse problema não é tão trivial não. Dá uma olhada nessa página
abaixo com a descrição de uma solução.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/alegria/burro/burro.htm
Abraços!
On Wed, Apr 23, 2008 at 7:20 PM, MauZ [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá a todos,
Um cavalo
Oi Maurício.
Acho que estava enganado quanto ao resultado que dei. Errei nas
contas. Desculpas. Tenho uma nova solução elementar. Dê uma olhada.
http://www.linux.ime.usp.br/~arlane/elet.pdf
inté,
Citando MauZ [EMAIL PROTECTED]:
Boa noite Arlane,
Eu pensei um pouco sobre o problema
Obrigado! Adorei os links
2008/4/25 Arlane Manoel S Silva [EMAIL PROTECTED]:
Oi Maurício.
Acho que estava enganado quanto ao resultado que dei. Errei nas contas.
Desculpas. Tenho uma nova solução elementar. Dê uma olhada.
Considere a circunferência de raio r e seja P pertencente a esta
circunferência, o ponto onde está amarrada a tal corda de comprimento
R, o qual devemos calcular. Agora considere a cirncuferencia de raio R
centrada no ponto P. Então, a área entre as duas circunferências deve
ser pi.r^2/2
Boa noite Arlane,
Eu pensei um pouco sobre o problema e tudo que você disse eu pensei, o
dificil pra mim foi realmente fazer as contas...
Eu pensei também da seguinte forma:
pego um semi circulo e fixo o seu ponto P numa extremidade, como se o corte
fosse feito no diametro que contem P.
Ai eu
Olá João, você foi muito bem claro na explicação, valeu! Eu estava
fazendo 3 diagramas, o terceiro era para as pessoas que não estudavam
e nem praticavam esporte. Iria ficar todo o tempo do mundo e não iria
conseguir achar a resposta.
Até!
On 4/4/08, João Luís [EMAIL PROTECTED] wrote:
Emanuel,
Olá pessoal
eu montei um esquema usando binomio de newton.
Ficou da seguinte forma a resposta:
Vou usar (a//b) como binomio a!/b!(a-b)!
temos todas as combinações como: (n//p)
e as que tem consecutivos como: (n-1//p-1)+(n-2//p-2)...(n-p+1//n-p),
somando pela regra da diagonal: (n//p-1)-1
(sendo
São 24 livros de assuntos distintos? E os livros estão grudados na
estante (se o de Teoria da Computação está do lado de Linguagens
Formais, eles sempre estarão lado a lado?)
Bem, seria algo como escolher cinco números não-consecutivos do conjunto
{1,2,3,4\ldots,24}.
Acho que dá pra usar alguma
Ola' Mauricio e colegas da lista,
os 5 livros retirados determinam 6 intervalos , dos quais o mais 'a
esquerda e o mais 'a direita podem ter o valor minimo de 0, e os
outros quatro valem no minimo 1.
Para uniformizar tudo, podemos imaginar que exista um livro a mais do
lado direito, e outro do
AB=CD???
On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá,
Alguém conhece uma solução simples para o Problema das Vigas? Consiste no
seguinte:
Imagine a seguinte figura:
||
A ||
|
Interpretacao geometrica: mostre que existe um ponto p na esfera |p|=c onde
o gradiente de f eh normal aa dita esfera (portanto, paralelo a p)
Dica para resolver o problema: o gradiente da f eh normal aa esfera meio que
significa que a funcao f restrita aa esfera deve ter um ponto critico
Olá Igor,
estou tentando encontrar um contra-exemplo (pra mim, é um ótimo jeito de se
encontrar uma demonstração.. hehe!)
p(x) = x^n + a_1*x^(n-1) + a_2*x^(n-2) + ... + a_(n-1)*x + a_n
vamos supor que: p(a) = p(b) = p(c) = p(d) = 5, e p(k) = 8
onde a, b, c, d, k sao primos entre si dois a dois.
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 14, 2008 9:22 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema com polinômios
Olá Igor,
estou tentando encontrar um contra-exemplo (pra mim, é um ótimo jeito de se
encontrar uma demonstração.. hehe!)
p(x) = x^n + a_1*x^(n-1) + a_2*x^(n-2
por que elas valem para os outros coeficientes?
E esse método não vai acabar num coeficiente
diferente de 1 para x^n?
abraços
- Original Message -
From: Marcelo Salhab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 14, 2008 9:22 AM
Subject: Re: [obm-l
2 -35 - 48
2 -5- -3- x
1 -1 - -9- 45
T*(k1P+k2A)=N
3*(2k1+k2*5)=48
9(k1+k2)=45
2k1+5k2=16
2k1+2k2=10
k2=2
k1=3
N=5(6+6)=60
On 11/16/07, Antonio Manuel Castro del Rio [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Alguém teria a solução do seguinte problema.
Dois profissionais e cinco aprendizes, produzem 48
João Pedro de Gusmão Silva [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caro Henrique,
em momento algum foi dito que os algarismos são distintos. A tua solução só
é válida no caso em que os dígitos são distintos, no entanto, o problema pede
todos os números possíveis, você deve considerar o caso em que os
Caro Henrique,
em momento algum foi dito que os algarismos são distintos. A tua solução só
é válida no caso em que os dígitos são distintos, no entanto, o problema pede
todos os números possíveis, você deve considerar o caso em que os dígitos podem
se repetir.
Mesmo assim, obrigado!!!
Com os dígitos 1,2,3,4,5 e 6, quantos números de 6 algarismo podemos
formar, nos quais o 1 e o 2 não ficam juntos?
Pode-se calcular o total de números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6
menos o total de números em que o 1,2 estão juntos.
6! -- números de 6 algarismos com 1,2,3,4,5,6
2!*5! --
Ola' pessoal,
inicialmente, durante M horas (correspondentes a meio dia) , N pessoas
trabalharam no campo grande. Em seguida, durante M horas, N/2 pessoas ainda
trabalharam no campo grande. Enquanto isso, no campo pequeno, N/2 pessoas
trabalharam durante M horas, e, no dia seguinte, 1 pessoa
Chame de x a qtd retirada do primeiro barril e y a do segundo. Agora é só
escrever exatamente o que diz o enunciado:
x + y = 14
12/(12 + 18)*x + 9/(9+3)*y = 7
Agora vc resolve o sistema:
x + y = 14
2/5 * x + 3/4 * y = 7
...
Abraço
Bruno
2007/8/29, jose silva [EMAIL PROTECTED]:
Se
Parabens, companheiro!
Muito obrigado.
Claudio.
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema de matematica!
Date: Wed, 29 Aug 2007 20:59:48 +0200
Chame de x a qtd retirada do primeiro barril
Ola' Benedito e colegas da lista,
acho que deve ter um jeito mais simples de fazer isso, mas vamos la'...
Inicialmente, vamos estabelecer um conceito e um teorema (que poderiam ser
formalizados, mas o texto fica muito longo. Como e' quase intuitivo, vou apenas
mostrar a ideia)
Conceito:
Em
valeu rogerio
From: Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Date: Wed, 27 Jun 2007 01:48:30 -0300 (ART)
Ola' Fabio,
numa PA generica temosAn = A1 + (n-1)*r
Quando r=1 , entao
Olá Fábio,
o n^4 - 7 que aparece é o número de termos da PA (4, 5, 6, ..., n^4 - 6 ,
n^4 - 5, n^4 - 4) de razão 1. Basta usar a fórmula do termo geral:
aN = a1 + (N -1)*r = n^4 - 4 = 4 + (N - 1) = N = n^4 - 7.
André Araújo.
Em 26/06/07, Fábio Jesus Moreira de Almeida [EMAIL PROTECTED]
Olá Fábio,
o n^4 - 7 é o numero de elementos da sequencia
n=n^4 - 4 -3 ,
-3 pq a sequencia já começa no 4 (1...23...4),então devemos tirar o 1, o 2
e o 3
Tue, 26 Jun 2007 16:16:31 +, Fábio Jesus Moreira de Almeida [EMAIL
PROTECTED] escreveu:
Olá, meu nome é Fábio, e gostaria
Bom dia Fábio.
Eis aqui meu raciocínio:
Seja S = 4/n^4 + 5/n^4 + 6/n^4 + ... + (n^4 - 5)/n^4 + (n^4 - 4)/n^4
Somando parcelas equidistantes, temos:
4/n^4 + (n^4 - 4)/n^4 = 1
5/n^4 + (n^4 - 5)/n^4 = 1
6/n^4 + (n^4 - 6)/n^4 = 1
...
(e assim, sucessivamente)
Basta agora
Ola' Raphael,
X gramas da primeira liga equivalem a
4 X / (4+3) gramas de ouro
3 X / (4+3) gramas de prata
Y gramas da segunda liga equivalem a
2 Y / (2+5) gramas de ouro
5 Y / (2+5) gramas de prata
Assim, a liga produzida tem
(4X + 2Y) / 7 gramas de ouro
(3X + 5Y) / 7 gramas de
desta lista, estou abrindo uma lista na USP, de problemas
e teoremas, divulgo em breve
bom falar com vcs
From: Felipe Sardinha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Date: Tue, 26 Jun 2007 14
denominador barraria a expansão da fórmula
From: Adélman de Barros Villa Neto [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
Date: Tue, 26 Jun 2007 14:10:06 -0300
Olá Fábio,
o n^4 - 7 é o numero de elementos da
OBRIGADO ANDRE, mas
Sim, por PA sai. mas analiticamente toda PA tem uma lei de formação,
que não pode ser SOMATORIA de (n^4-7)/n^4
From: Andre Araujo [EMAIL PROTECTED]
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Subject: Re: [obm-l] Problema nº 8 NIVEL 3 OBM 2007
OI RAPHAEL, por proporção, o OURIVES sai resolvido assim:
na primeira liga x
4(ouro)/7(4ouro + 3prata) + 3(prata)/7(4ouro + 3prata)
e na segunda liga Y
2(ouro)/7(2ouro+5prata) + 5(prata)/7(5prata+2ouro)
assim temos:
OURO = 4x/7 + 2y/7 = 3x/7 + 5y/7 = PRATA
multiplicando em
Ola' Fabio,
numa PA generica temosAn = A1 + (n-1)*r
Quando r=1 , entao
An = A1 + (n-1)
de forma que o numero n de termos e' igual a
An - A1 + 1
E, obviamente, o termo medio e' (A1 + An)/2 , de forma que a soma dos termos e'
(A1+An) * (An-A1+1) / 2
Repare que a divisao por 2 nao tem
Oi Vanderlei,
Pode. A resposta no livro está imprecisa.
Fique com a solução apresentada na lista.
Acho que do Rogério.
Um abraço,
Luís
From: vandermath [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro Date: Wed, 20 Jun 2007 10
Sauda,c~oes,
Oi Vanderlei,
Não está dito mas supõe-se que se eu não conheço
você então você também não me conhece.
Talvez aí esteja a sua dúvida.
Um abraço,
Luís
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l
~oes,
Oi Vanderlei,
Não está dito mas supõe-se que se eu não conheço
você então você também não me conhece.
Talvez aí esteja a sua dúvida.
Um abraço,
Luís
From: Bruno França dos Reis
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro é
-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro Date: Wed, 20 Jun 2007 10:54:41
-0300
Prezado Luis Lopes
A minha dúvida é a seguinte: Não pode acontecer de uma pessoa ser
desconhecida de todas, mas todas as
outras conheceram pelo menos uma pessoa? Como se esse pessoa fosse um
penetra da festa?
Um
,
Não está dito mas supõe-se que se eu não conheço
você então você também não me conhece.
Talvez aí esteja a sua dúvida.
Um abraço,
Luís
From: Bruno França dos Reis
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro é divertido resolver problemas
Date
Reis
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] problema do livro é divertido resolver problemas
Date: Wed, 13 Jun 2007 23:32:31 -0300
Talvez fosse legal vc colocar detalhes sobre esse problema... se não quem
não conhece o livro terá que ir atrás dele pra
Talvez fosse legal vc colocar detalhes sobre esse problema... se não quem
não conhece o livro terá que ir atrás dele pra responder pra vc!
2007/6/13, vandermath [EMAIL PROTECTED]:
Caros colegas da lista!
Não entendi a explicação do problema número 14 (o teorema da amizade) do
livro do Luís
Olá Hugo. É só falta de treino. Ninguém é burro.
Jacira consegue datilografar 20 páginas de um manuscrito em 4 horas e
Joana o faz em 5 horas. Ainda restam 900 páginas do manuscrito para
datilografar. Se as duas começarem a datilografar no mesmo instante
essas páginas, quantas páginas
Vou montar as funções horárias da quantidade de páginas.
P' - Jacira
P - Joana
P'=5t
P=4t
Sabemos que P+P'=900 = 9t=900 = t=100 horas
P=4t = P=400 páginas.
R: Deverá pegar 400 páginas.
Deve ser isso.
Abraço.
| Alexandre Salim |
From: Hugo Canalli [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
alguem sabe onde eu baixo o lidski
obrigado
_
Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança
do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm
Olá Saulo!
Não entendi. Você poderia explicar com mais detalhes? Se você também puder
apontar onde errei na solução.
Obrigado!
On 5/18/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote:
a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100
que e divisivel portodos os numeros xyi.
Acho que resolvi. Já que temos que achar o número a1a2...an00 que seja
divisível por XY, onde 1 = X = 9 e 1 = Y = 4, e o número a1a2...an é
divisível por 100, nos fatores de 100 temos 2,2,5,5, ou seja, de todos os
números de dois dígitos que podemos formar com os fatores de 100 o único que
a1a2a,,,an nao precisa terminar em zero, ja que ele e multiplicado por 100
que e divisivel portodos os numeros xyi. um numero par em baixo, cancela com
100 ficando um outro nuymero em baixo.
On 5/17/07, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá!!!
Estou tentando resolver o segundo problema
nao e que esse livro e famoso , muita gente tem e e facil de achar, achei
que vc nao sabia que tinha la, nao tem resluçao , so da a resposta final.
On 5/13/07, fernandobarcel [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ué Saulo, então não é com resposta e tudo - tem apenas uma resposta.
E qual é a resposta?
Olá,
eu tenho o livro e a resposta está correta.
Abraços,
Emanuel Valente.
fernandobarcel escreveu:
Ué Saulo, então não é com resposta e tudo - tem apenas uma resposta.
E qual é a resposta?
Pensando bem, quase todos problemas daqui devem estar resolvidos em algum
lugar. Mas saber disso não
Sejam *x*, *y*,* z* reais positivos tais que *xy* + *yz* + *zx* = 1. Prove
que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²]
o problema equivalente a demonstrar que
2-2x^2=1+x^2
x=1/raiz3
esse problema e classico, tem no livro fundamentos da fisica com resposta e
tudo, mas nao com resoluçao.
On 5/5/07, Rogerio Ponce [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola' Emanuel,
Como a plataforma exerce uma forca Fn sobre o homem, entao o homem exerce
uma forca igual e de sentido contrario no elevador.
Ué Saulo, então não é com resposta e tudo - tem apenas uma resposta.
E qual é a resposta?
Pensando bem, quase todos problemas daqui devem estar resolvidos em algum
lugar. Mas saber disso não adianta nada pra maioria de nós, a não ser que o
lugar seja em algum site da internet, concorda?
Eu não entendi isso:
tgA tgB + tgA tgC + tgB tgC = 1 - A+B+C = Pi/2
Poderia esclarer para mim, por favor?
Em 06/05/07, charles[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Sejam x, y, z reais positivos tais que xy + yz + zx = 1. Prove que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+z
Sejam *x*, *y*,* z* reais positivos tais que *xy* + *yz* + *zx* = 1. Prove
que: 2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+
z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²
De a função tangente ser bijetora no intervalo [0,pi/2], nos reais
Olá,
se x 1/sqrt(3), y 1/sqrt(3), z 1/sqrt(3) ...
xy 1/3 ... xz 1/3 ... yz 1/3 xy + xz + yz 1 ... opz! absurdo!
entao, pelo menos 1 tem que ser menor ou igual a 1/sqrt(3)...
se x 1/sqrt(3), y 1/sqrt(3), z 1/sqrt(3)...
xy 1/3 .. xz 1/3 ... yz 1/3 ... xy + xz + yz 1 ... opz!
linda solucao!!! :)
abracos,
Salhab
On 5/6/07, charles [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sejam x, y, z reais positivos tais que xy + yz + zx = 1. Prove que:
2x (1 - x²) + 2y (1 - y²) + 2z (1 - z²) x+ y+z
(1+x²)² (1+y²)² (1+z²)² 1+x² 1+y² 1+z²
Ola' Emanuel,
Como a plataforma exerce uma forca Fn sobre o homem, entao o homem exerce uma
forca igual e de sentido contrario no elevador.
Portanto, sobre o elevador atuam as forcas Fn e M*g para baixo, e uma
forca T (tensao na corda) para cima, cuja resultante acelera o elevador de a .
Ola,
se ela sobe h, entao: v = (2*g*h)^(1/2)
a) v = v0 + at ... v - v0 = at .. a = (v - v0)/t (vetorialmente)
passando pra escalares, temos: a = (v + v0)/t
b) a = [ 1,5 + sqrt(2*9,8*1,2) ] / 0,01
abracos,
Salhab
On 4/8/07, Diego Alex [EMAIL PROTECTED] wrote:
Deixa-se cair uma bola da
Muito obrigado Hermann, eu entendi bem a sua suposta 'bagunça', estava bem
explicado valeu e boa pascoa
Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] escreveu: Graciliano, espero que vc
entenda a minha bagunça:
720=2^4 3^2 5^1 (fatoração)
720= x y z (onde x=2^a1 3^b1 5^c1; y=2^a2
Salhab, agradeço o interesse, mas ainda restaram algumas dúvidas:
1° No gabarito é dado o valor de 1026.
2° Como vc chegou na equação da parte b. {a=[d1 +
sqrt(2*g*d2)]/t_colis,solo} (suponho).
Grato,
Diego
Em 08/04/07, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu:
O Marcelo deve ter se atrapalhado um pouco : em vez de d1 coloque a velocidade
com que a bola chega ao solo ,i.e., novamente Torricelli - sqrt(2gd1)^(1/2) ,
já que vc. preferiu d a h.
Obs: o problema devia ter especificado: aceleração média durante a colisão...
Diego Alex [EMAIL PROTECTED]
Graciliano, espero que vc entenda a minha bagunça:
720=2^4 3^2 5^1 (fatoração)
720= x y z (onde x=2^a1 3^b1 5^c1; y=2^a2 3^b2 5^c2; z=2^a3 3^b3 5^c3)
temos que
a1+a2+a3=4 (15 modos)
b1+b2+b3=2 (6 modos)
c1+c2+c3=1 (3modos)
temos assim 15.6.3=270 modos de colocar xyz
só que temos que
Olá pessoal!
Suponha que a quadrúpla ordenada que resolve 2^n=a^2+b^2+c^2+d^2, seja (a_n,
b_n, c_n, d_n). Existem duas possibilidades para n natural, n ímpar e n par:
Se n é ímpar, n=2k+1 (k=0), 2^n = 2^(2k+1) = 2*2^(2k) = (2^k)^2 + (2^k)^2 = 0
+ 0 + (2^k)^2 + (2^k)^2, portanto a quádrupla que
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 26 Mar 2007 21:45:28 -0300
Assunto:[obm-l] Problema... Olimpiada Argentina
Não consigo resolver:
Para cada número natural, n, n diferente de zero, determinar os inteiros a,
b, c e d, 0=a=b=c=d, tais que 2^n=a^2+b^2+c^2+d^2.
Dessa forma todas as quádruplas (a, b, c, d) ficam determinadas para todos
os valores possíveis de n natural.
Todas as quadruplas? Nao, nao ficam determinadas.
Para n=8 (2^8 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2) , por exemplo, ha' solucoes como
(a,b,c,d) = (0, 0, 0, 2^4)
ou
Corrigindo meu email anterior:
Dessa forma todas as quádruplas (a, b, c, d) ficam determinadas para todos
os valores possíveis de n natural.
Todas as quadruplas? Nao, nao ficam determinadas.
Para n=8 (2^8 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2) , por
Oi, Ronaldo:
Chame de u o vetor de coordenadas (x1,y1,z1) e de v o segundo vetor.
Gire os seus eixos coordenados de modo que as coordenadas de u passem a ser
(0,0,L) e as de v (L*sen(theta),0,L*cos(theta)).
Ou seja, u gera o novo eixo z e {u,v} gera o novo plano xz.
Ao girar v de um angulo phi
Oi Cláudio:
Obrigado por sua resposta. Andei pesquisando na internet sobre esse
problema e
parece que não tem mesmo outro jeito de fazer a não ser aquele que você
apresentou abaixo.
Muito obrigado por sua contribuição!
[]s
Ronaldo.
On 3/14/07, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Não verifiquei se é o único poliedro possível, no problema, nem, se for, como
demonstrá-lo; mas lá vai.
Consideremos o poliedro com dois lados opostos do quadrado formando com as
bases menores dos trapézios duas arestas e as bases maiores destes coincidindo
numa terceira aresta. Os dois
Olá,
cara, acredito eu q temos q seguir a seguinte linha de raciocinio... comecamos
com 1, subimos de 9 em 9.. voltamos com 7, e assim por diante..
1 10 19 28 37 46 39 32 25 18 11 4 13 22 31 40 49 42 35 28 21 14 7 16
fiz 24 numeros.. acredito que caso siga essa ideia, dê certo..
ou, suba
Que bonito Benéeste problema é um dos meus preferidos...vou tentar
explicá-la para quem por acaso não a conheça
Suponha que a tal transformação seja possível. Imagine que uma vez feita a
decomposição do círculo original você pegue cada parte e pinte de branco as
linhas cercam uma região
On 12/4/06, Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola carissimo Artur e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Seja M um primo tal que M = (2^N) + 1 e suponhamos que N nao e potencia de
2. Neste caso N e da forma : (2^P)*i, onde P e um inteiro nao-negativo e i
um impar maior que 1. Segue
possivel. A Matematica usada ate agora nao e importante
Um Abracao
Paulo santa Rita
3,1123,051206
Date: Tue, 5 Dec 2006 07:55:29 -0200
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema de teoria dos numeros
On 12/4/06, Paulo Santa
Podemos fazer o seguinte. Primeiro inserimos as peças,
anotando com um lápis ou giz em cada casa quantas inversões
aquela casa deve sofrer, no estilo prisioneiro contando os
dias na parede da cela. Depois de colocadas todas as peças,
fazem-se as inversões. Após ter colocado todas as peças,
antes
Cada nova peça colocada causa um número de mudanças de cor igual ao número de
peças adjacentes a ela.
Como, ao final do jogo, o tabuleiro está totalmente preenchido, o número total
de mudanças de cor ocorridas é igual ao número total de pares de peças
adjacentes, o qual, por sua vez, é igual
Ola carissimo Artur e demaiscolegas desta lista ... OBM-L,Seja M um primo tal
que M = (2^N) + 1 e suponhamos que N nao e potencia de 2. Neste caso N e da
forma : (2^P)*i, onde P e um inteiro nao-negativo e i um impar maior que 1.
Segue daqui que M = (2^A)^ i + 1 com A= 2^P . Fazendo 2^A = X
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Tue, 28 Nov 2006 18:26:48 -0200
Assunto: [obm-l] Problema da Olimpiada Piauiense de Matemática
Prove que a³/bc + b³/ac + c³/ab = a + b + c
De uma olhada no enunciado original.
Ele deve
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