PROBLEMA1
Os números naturais de 1 até
1998 são escritos em um imenso quadro negro. Em seguida, um aluno apaga dois
quaisquer colocando no lugar sua diferença (não negativa). Depois de muitas
operações, um único número ficará escrito no quadro. É possível que esse número
seja zero?
PROBLEMA
Ola' pessoal,
No problema1, observemos que:
- duas casas pares, quando combinadas, geram uma diferenca tambem par, e
a quantidade de numeros impares nao se altera.
- uma casa impar quando combinada com uma casa par, gera uma diferenca
impar, e a quantidade de impares nao se altera.
- duas casas
2013/3/1 Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com:
1) suponhamos que exista uma função f tal que, para todo real x, tenhamos
f(f(x)) = ax^2 + bx + c, a não nulo, b e c reais. Mostre que (b +1)(b - 3) =
4ac.
Esse eu ainda tenho que pensar com cuidado. A primeira coisa é reduzir
a g(g(x)) =
Para o caso da condição de Lipschitz, supondo que f seja diferenciável em I, me
ocorreu uma vez o seguinte
1) f' é, conforme se sabe, o limite de uma sequência de funções contínuas.
2) Como R é um espaço de Baire, para toda sequência g_n de funções contínuas em
um intervalo I que convirja
Eu acho estes dois aqui interessantes. O primeiro acho que já enviei para a
lista, ma não houve comentários. Tive muita dificuldade. O segundo também acho
interessante.
1) suponhamos que exista uma função f tal que, para todo real x, tenhamos
f(f(x)) = ax^2 + bx + c, a não nulo, b e c reais.
o próximo é 200, todos os números começam com D
Abraços
Em 25 de fevereiro de 2011 11:00, Marco Bivar Jr.
marco.bi...@gmail.comescreveu:
Duas questões lógicas para os colegas deleitarem-se:
1. Qual o número X na sequência: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, X, ...?
2. Um fazendeiro decidiu doar sua
A questão 1 foi tirada da lousa em sala de aula na faculdade. A número 2 é
uma piada contada por um amigo. Portanto, não pensei 2 vezes ao postá-las na
lista. Quanto à questão 1, se eu falo português, então X=200. A questão 2
não merece atenção pois vocês viram quantas interpretações ela pode dar.
Duas questões lógicas para os colegas deleitarem-se:
1. Qual o número X na sequência: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, X, ...?
2. Um fazendeiro decidiu doar sua fazenda para apenas um de seus dois
filhos, que a teria logo após a sua morte. Ele decidiu que deveriam
circundar a fazenda numa volta a
, isto não vale.
2. Por que cada filho pegu o cavalo do irmão.
Ou então, ambos eram pessoas altruístas, cada um pegou seu próprio cavalo e
procurou chegar em primeiro lugar para que o irmão ficasse com a fazenda.
Artur
5 Feb 2011 11:00:01 -0300
Subject: [obm-l] Questões lógicas
1. 200
2. Se cada um tenciona vencer a corrida, significa que cada irmão pegou o
cavalo que pertencia ao outro
From: Marco Bivar Jr.
Sent: Friday, February 25, 2011 11:00 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questões lógicas
Duas questões lógicas para os colegas deleitarem-se:
1
2011/2/25 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com:
2. Por que cada filho pegu o cavalo do irmão.
2. também não parece um problema matemático.
Ou então, ambos eram pessoas altruístas, cada um pegou seu próprio cavalo e
procurou chegar em primeiro lugar para que o irmão ficasse com a fazenda.
Ou
01) sendo A={ n/n=2p-1 e p pertence a B } qual é a condição
sobre B para que n seja um número ímpar ?
02) Um subconjunto X de número natrais contém 12 multiplos de 4, 7 multiplos de
6 e 5 multiplos de 12 e 8 números impares. Qual o número de elementos de X ?
Quem pode me ajudar urgente?
Cada cartela de uma coleção é formada por seis quadrados coloridos,
justapostos
como indica a figura abaixo.
__
I___I___I___I
I___I___I___I
Em cada cartela, dois quadrados foram coloridos de azul,
dois de verde e dois de rosa. A coleção apresenta todas as
Bom dia colegas da lista, por esses dias ocorreu o concurso de admissão ao
colégio naval. Alguns alunos me trouxeram a prova para dar uma olhada e duas
questões me chamaram a atenção em especial e gostaria da ajuda de vocês.
Questão 1
Estudando o quadrado dos números naturais um aluno, um
10:10:04
Assunto: [obm-l] Questões do colégio naval 2010
Bom dia colegas da lista, por esses dias ocorreu o concurso de admissão ao
colégio naval. Alguns alunos me trouxeram a prova para dar uma olhada e duas
questões me chamaram a atenção em especial e gostaria da ajuda de vocês.
Questão 1
VocÊ pode ajudar?
01. Durante quanto tempo em um dia a marcação de um relógio digital, no modo 24
horas, indica o número de horas superior ao número de minutos?
02. Mariana, Carlos e Paula são irmãos e cada um deles tem uma quantidade
diferentes de filhos. Carlos tem o dobro do número de
2) Mariana tem x filhos,Paula,3x e Carlos tem 6x.Total:10x,um múltiplo de
10.Dos números apresentados,o único múltiplo de 10 é 10.Não é isso?
Date: Wed, 21 Oct 2009 09:06:43 -0700
From: diog...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Questões simples
To: obm-l@mat.puc-rio.br
VocÊ pode ajudar
Senhores,
Estou com problemas para resolver duas questões, a saber:
1) Calcule a integral de superfície INT( F.dS) sobre a superfície x^2 + y^2 +
z^2 = 9, onde F = x^3.i + y^3.j + z^3.k,
Nesta questão foi sugerido usar o teorema do divergente e de coordenadas
esféricas.
2) Determine
Amigos, vocês poderiam me indicar onde posso encontrar questões do assunto
Álgebra Booleana?
Agradeço-lhes.
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
http://br.maisbuscados.yahoo.com
http://www.vision.ime.usp.br/~jb/boolean%20algebra/aulas_mac0329.pdf
On Jun 8, 2009, at 16:20 , Diogo FN wrote:
Amigos, vocês poderiam me indicar onde posso encontrar questões do
assunto Álgebra Booleana?
Agradeço-lhes.
Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados
Bom, vou me retirar da lista, afinal não é pertinente.
Caro Luciano,
Gostaria que você reconsiderasse sua posição, mas que ficasse atento ao
que de forma muito pertinernte o Fabricio mencionou há 2 dias:
Os participantes da Lista têm enorme prazer em auxiliar , desde que
fique claro que o solicitante está fazendo esforço para se desenvolver,
: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questões de Mat. Básica
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO
DE PROBLEMAS DE MATEMATICA OLIMPICA, nao e lugar para se propor
problemas de vestibulares ou concursos publicos. Digo
...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Questões de Mat. Básica
Para: mailto:obm-l@mat.puc-rio.brobm-l@mat.puc-rio.br
Data: Quarta-feira, 29 de Abril de 2009, 11:53
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO
1) Numa certa cidade, foi adotado o seguinte sistema de rodízio de carros:
duas vezes por semana, de segunda a sexta, cada carro fica proibido de
circular, de acordo com o final de sua placa (alg. das unidades). O número
médio de finais de placa proibidos diferentes para cada dia de proibição é:
Luciano, teoricamente esta lista tem por objetivo a discussão de problemas
olímpicos (afinal de contas, veja o nome da lista), e não a resolução de
lista de exercícios. Questões mais abertas, que exigem mais reflexão do que
simplesmente cálculo bobo, são sempre bem recebidas pela maioria.
Ola Bruno e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A mensagem do Bruno e muito boa. Este espaco e uma LISTA DE DISCUSSAO
DE PROBLEMAS DE MATEMATICA OLIMPICA, nao e lugar para se propor
problemas de vestibulares ou concursos publicos. Digo isso, em
primeiro lugar, porque esse era o
objetivo
Tudo bem, isso acontece. Espero ter ajudado tb.
Abrcs
From: joao_maldona...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória.
(ajuda)
Date: Sun, 26 Apr 2009 10:17:09 -0300
Obrigado Rafael e Jordan, foi uma completa falta
: Fri, 24 Apr 2009 13:21:05 -0300
Subject: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
From: pvni...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podemser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos
Que isso João, os erros acontecem. Muito obrigado pela força galera!grande
abraço
podemos fazer? quatro.
Como podemos fixar qualquer uma das 6 faces temos um total de 6x4=24 casos
repetidos a serem desconsiderados assim:
Resp.: 720/24=30
Date: Fri, 24 Apr 2009 16:20:33 -0700
From: joao_maldonad...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questões de Combinatória
^6.5^6
100
Temos k = 1 pois: 2^12.3^12 100
Possibilidades: (1) ; 2^6.3^6 = (46656) ; 2^6.5^6 = (100)
Total = 1000 + 100 - 3 = 1097 possiblidades.
Abraço,
João
--- Em *sex, 24/4/09, Vinícius pvni...@gmail.com* escreveu:
De: Vinícius pvni...@gmail.com
Assunto: [obm-l
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podem
ser formados com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2. De quantos modos se pode pintar um cubo, usando seis cores fixas
distintas, sendo cada
face de uma cor?
3. Em uma corrida há n participantes.
/09, Vinícius pvni...@gmail.com escreveu:
De: Vinícius pvni...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Questões de Combinatória. (ajuda)
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Sexta-feira, 24 de Abril de 2009, 16:21
1. Quantos números inteiros de cinco algarismos distintos e maiores do que
53.000 podemser formados
Questão 4:
= sE A intersecção B complementar é vazio entao para todo x pertencente a A
implica que x não pertence a B complementar o que implica que x pertence a
B, logo A está contido em B.
= Se A está contido em B então para todo x pertencente a A então x pertence
a B, logo x não pertence a B
PÁGINA 29 DO LIVRO DE ANÁLISE DO ELON
04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩
PÁGINA 29 DO LIVRO DE ANÁLISE DO ELON
04) Dados A, B está contido em E, prove que A está contido em B se, somente
se, A ∩ Complementar de B = Ø
Questão 5) Dê exemplos de conjuntos A, B, C tais que ( A U B ) ∩ C ≠ A U ( B ∩C)
QUESTÃO 8) Prove que A = B se, e somente se, ( A ∩
Olá Robério,
vou tentar fazer a 4..
ida) Se A C B, entao para todo a E A, a E B, logo a \E compl(B), assim, nao
existe a E A tq a E compl(B), logo: A inter compl(B) = {}.
volta) Se A inter compl(B) = {}, entao nao existe a E A tq a E compl(B),
assim para todo a E A temos que a \E compl(B), logo a
Para resolver o segundo, basta ver como é feito o conjunto de Cantor:
Na primeira iteração, retira-se o terço do meio do intervalo [0,1], ou seja,
um intervalo de comprimento um terço.
Na segunda iteração retiram-se dois intervalos de comprimento um terço de um
terço, isto é, dois nonos.
Note que
Eu esqueci de escrever que X = UNIAO_{1 a n} I_{xi} intersecao X. Desculpe.
From: leandrorec...@msn.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: RE: [obm-l]
questões topologia da retaDate: Mon, 26 Jan 2009 13:36:41 -0800
Primeiro exercicio: Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de
} intersecao X). Deixo a conclusao pra
voce.
Regards,
Leandro
Date: Sun, 25 Jan 2009 21:16:57 -0200Subject: [obm-l] questões topologia da
retaFrom: murilo.kr...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brprezados,estou
apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força? Seja X C R
prezados,
estou apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força?
Seja X C R. Uma funcão f : X - R chama-se locamente limitada quando para
cada
x pertencente a X existe um intervalo aberto Ix, contendo x, talque f I Ix
(interseção) X e limitada. Mostre que
se X é compacto,
) Prove que a equãção diofantina xn + yn = zn+1 possui infinitas soluções
inteiras não triviais para qualquer n, natural.
--- Em qui, 14/8/08, luiz silva [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: luiz silva [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Questões de Geometria e Teoria dos Números
Para: obm-l@mat.puc
Rafael,
A mesma correção de enunciado é valida para a 2a. questão sobre teoria dos
números.
Abs
Felipe
--- Em qui, 14/8/08, Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Questões de Geometria e Teoria dos Números
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Olá Martin/Pessoal,
Qdo entrei para esta lista, enviei um email com algmas questões que tinha
criado, para análise de vcs. Porém, acho estranho não ter , ainda, visualisado
esta msg na minha caixa de entrada, o que me faz pensar que deve ter havido
algum problema com o envio desta
Ah, uma coisa... note que Prove que a equação diofantina *x2 + y2 =
z**n* possui
infinitas soluções inteiras NAO eh a mesma coisa que qqer potência de n
pode ser representada com a soma de 2 quadrados - mesmo que vc tivesse dito
qualquer potencia de z ou qualquer n-esima potencia)... 3^3 = 27, por
Ola Rafael,
Vc está correto. O enunciado deveria ser :
Prove que a equação diofantina x2 + y2 = zn possui soluções inteiras
(x,y,z) para qualquer n natural.
Abs
Felipe
--- Em qui, 14/8/08, Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] escreveu:
De: Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l
Obrigado a todos pela ajuda!
Mensagem Original:
Data: 22:20:24 29/01/2008
De: Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]
Assunto: Re: [obm-l] Questões do livro Álgebra I
Olá Gabriel,
não vou resolver.. apenas dar umas dicas..
1ª) Um número de três algarismos a, b e c (ac) é tal que, quando
2008/1/30 Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED]:
Olá Gabriel,
não vou resolver.. apenas dar umas dicas..
2ª) Se x pertence a {0, 1, 2, ..., 25}, para quantos valores de x, x2 +
3x + 2 é múltiplo de 6?
vc quer saber para qtos valores de x, temos: x^2 + 3x + 2 == 0 (mod 6)
veja que x^2
Olá,
Me chamo Gabriel e estou estudando por um livro antigo chamado Álgebra
I dos professores Augusto César Morgado, Eduardo Wagner e Miguel
Jorge. Ainda no primeiro capítulo intitulado Os Inteiros e aborda o
conjunto dos inteiros, ordem dos inteiros, princípio da boa
ordenação, divisibilidade,
1)Seja N = abc o número procurado temos cba - abc = 100c+ 10b + a - 100a -
10b - c =99a - 99c = ..4, 99(a-c) = ..4,logo a -c = 6, temos 99 x 6 = 594
Em 29/01/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá,
Me chamo Gabriel e estou estudando por um livro antigo chamado Álgebra
I dos
Olá Gabriel,
não vou resolver.. apenas dar umas dicas..
1ª) Um número de três algarismos a, b e c (ac) é tal que, quando
invertemos a ordem de seus algarismos e subtraímos o novo número do
original, encontramos, na diferença, um número terminado em 4. Essa
diferença é igual a:
a) 954 b) 594
Janeiro de 2008 20:00:08
Assunto: Re: [obm-l] Questões do livro Álgebra I
1)Seja N = abc o número procurado temos cba - abc = 100c+ 10b + a - 100a - 10b
- c =99a - 99c = ..4, 99(a-c) = ..4,logo a -c = 6, temos 99 x 6 = 594
Em 29/01/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Olá,
Me chamo
É, tem razão.
Deixei passar tal argumento..
Entendi agora.
Obrigada.
Abraçosss..
- Original Message -
From: Fetofs Ashu
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, October 29, 2007 8:20 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questões da OBM
Bárbara,
Lembra do meu ponto 1? Se
original havia sido clonado ou sei lá o quê! hehe..
Bjos
- Original Message -
From: Marcelo Salhab Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, October 28, 2007 10:25 PM
Subject: Re: [obm-l] Questões da OBM
Olá Shine,
gostei mto da sua resposta...
mas nao
On 10/24/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
PROBLEMA 2
A seqüência de algarismos
1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, …
é construída da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual
ao último algarismo da soma dos quatro anteriores.
a) Os algarismos 2, 0, 0, 4,
Salhab e Bárbara,
1) Vamos andar para trás. Se você tem um grupo (x, y, z, w), só há um termo
que pode vir antes desses quatro termos, quaisquer sejam eles.
2) Continuando o processo de 1) temos que todo grupo só pode ser obtido
através de uma sequência definida.
3) Um grupo deve se repetir, pois
Relendo a minha própria mensagem achei que não tinha ficado claro
pq os períodos das duas seqs módulo 5 seriam iguais.
Observe a seq da outra mensagem:
Se considerarmos uma seq definida
pela mesma regra mas com a[0] = 1, a[1] = a[2] = a[3] = 0 teremos o seguinte:
[00] 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4,
todos os grandes alunos e mestres desta
lista tem me ensinado muito!
Obrigada mesmo!
- Original Message -
From: Fetofs Ashu
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, October 29, 2007 11:28 AM
Subject: Re: [obm-l] Questões da OBM
Salhab e Bárbara,
1) Vamos andar para trás
On 10/29/07, Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED] wrote:
On 10/24/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
PROBLEMA 2
A seqüência de algarismos
1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, …
é construída da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual
ao último
, October 29, 2007 11:28 AM
*Subject:* Re: [obm-l] Questões da OBM
Salhab e Bárbara,
1) Vamos andar para trás. Se você tem um grupo (x, y, z, w), só há um
termo que pode vir antes desses quatro termos, quaisquer sejam eles.
2) Continuando o processo de 1) temos que todo grupo só pode ser obtido
On 10/24/07, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª fase da OBM, mas pelo visto
o site não disponibiliza o gabarito.
PROBLEMA 2
A seqüência de algarismos
1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, …
é construída da seguinte maneira: cada
Olá Shine,
gostei mto da sua resposta...
mas nao entendi como vc provou que 1,2,3,4 vai aparecer novamente...
abracos,
Salhab
On 10/27/07, Carlos Yuzo Shine [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi,
O problema 3 tem uma solução bem bonita (não é minha,
eu vi não me lembro onde): imagine que há
Valeu pela dica!
- Original Message -
From: Fetofs Ashu
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, October 26, 2007 10:49 PM
Subject: Re: [obm-l] Questões da OBM
Seria uma boa idéia procurar nas revistas Eureka, se os problemas são
relativamente recentes, pois lá é onde o
Olá Barola,
ainda estou tentando resolver.. mas não consegui...
achei a questão MUITO interessante...
e espero que o item B seja falso.. é um indicio de que a sequencia nao eh
periodica..
resta sabermos se ela nao fica periodica apos um tempo... por exemplo:
aparecendo um segundo 9, 4, 8, 7..
Seria uma boa idéia procurar nas revistas Eureka, se os problemas são
relativamente recentes, pois lá é onde o gabarito da 3ª fase é normalmente
disponibilizado.
Oi gente! Alguém pode resolver estas? São da 3ª fase da OBM, mas pelo visto o
site não disponibiliza o gabarito.
PROBLEMA 2
A seqüência de algarismos
1, 2, 3, 4, 0, 9, 6, 9, 4, 8, 7, .
é construída da seguinte maneira: cada elemento, a partir do quinto, é igual ao
último algarismo da
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=
Ajuda nos resultados...
1- G tem 2n pedaços de papel numerados de 1 até 2n. Ele remove n pedaços de
papel que são numerados consecutivamente. A soma do número restante de pedaços
de papel é 1615. Ache todos os valores possivéis de n.
2- Em um quadrilátero ABCD, AB=CD, âng. ABC=77, e Ãng.
Ok! Marcelo, Rogério e demais colegas! Eis outras questões inusitadas
propostas em concursos...
Sabe-se que numa equipe de futebol, há um atacante que sempre mente, um
zagueiro que sempre fala a verdade e meio-campista que às vezes fala a
verdade e às vezes mente. Na saída do estádio,
Ola' Jorge e colegas da lista,
Se o meio-campista afirmasse perdemos , o torcedor ficaria sem saber a
verdade, pois as outras duas afirmacoes poderiam ser atribuidas a qualquer dos
outros dois jogadores.
Idem se o meio-campista afirmasse nao empatou.
Entao o meio-campista disse empatou.
Bem, se
Ola' Jorge e colegas da lista,
se um animal latir e morder, entao nao se trata de um cao.
Mas poderia ser uma cadela, certo?
:-)
[]s
Rogerio Ponce
PS: o ditado mais correto seria Cao que late nao morde...enquanto late!
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED] escreveu: .
.
.
Há um
Ola' Jorge e colegas da lista,
so' existe um caminho que passe pelos 3 vertices (os tais pontos extremos) do
triangulo circunscrito.
Entretanto, o enunciado menciona entre os pontos (e nao pelos pontos), de
forma que , considerando apenas um par de vertices isoladamente, entao
encontramos 2
Valeu Ralph, a resolução da primeira questão é muito
interessante.
Quanto a segunda questão, interessante notar como na
matemática há questões que são facilmente resolvidas
por algumas pessoas, no entanto, lentamente por
outras, como foi o meu caso. Eu fiz outras
aparentemente mais complicadas
Ola' Jorge e pessoal da lista,
Prob. (A em Paris) = 3/7
Prob. (B em Paris) = 2/7
Prob (A em Paris) (B em Paris) = 1/7
Logo,
Prob (A em Paris) ~(B em Paris) = 3/7 - 1/7 = 2/7
Como A esta' em Paris,
Prob (B em Paris) = [1/7] / [ 1/7 + 2/7 ] = 1/3
[]'s
Rogerio Ponce
Jorge Luis Rodrigues e
1 - Prove que se as desigualdades das médias(MA,MH, MG
e MQ) é válida p/ n naturais diferentes de zero
então ela é válida p/ n-1 naturais diferentes de
zero.
2 - Prove que para todo n maior ou igual a 1 a
desigualdade é sempre é verdadeira:
(1 + 1/n)^(1/n) (1 + 1/(n+1))^(1/(n+1))
, ou seja , a
Valadares
Enviada: sex 1/5/2007 6:12
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Assunto: [obm-l] Questões de Desigualdades (MA,MH, MG e MQ)
1 - Prove que se as desigualdades das médias(MA,MH, MG
e MQ) é válida p/ n naturais diferentes de zero
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe,
ele estima corretamente que a probabilidade de A estar hoje em Paris é 3/7,
que a probabilidade de B estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de
ambos, estarem hoje em Paris é 1/7. C, então, recebe um telefonema
, temos a mesma quantidade!
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES DE CONCURSOS!
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com
: [obm-l] QUESTÕES DE CONCURSOS!
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe,
ele estima corretamente que a probabilidade de A estar hoje em Paris é 3/7,
que a probabilidade de B estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade
de ambos, estarem hoje em Paris é 1/7. C
/52 = 11/26
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES DE CONCURSOS!
C sabe que A e B estão viajando pela Europa. Com as informações que
Olá,
P(A) = 3/7
P(B) = 2/7
P(A inter B) = 1/7
P(B|A) = P(AinterB)/P(A) = 1/7 * 7/3 = 1/3
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, January 04, 2007 10:26 AM
Subject: [obm-l] QUESTÕES DE
Olá, pessoal!
Planejando uma festa, um grupo de 9 crianças decidiu que cada uma delas
deveria levar 1 litro de suco de fruta, a escolher entre laranja, limão e
uva. Decidiram também comprar um bolo e salgadinhos; com o intuito de
arrecadar dinheiro para a compra, resolveram vender bilhetes
2) Vejamos o caso o caso a^p - a. Temos que o primo p= 5 eh impar, e desta
forma p-1 eh par. Assim, p-1 = 2p' para algum inteiro positivo p'.
Temos que a^p - a = a(a^(p-1) -1) = a(a^(2p') - 1) = a(a^p' + 1)(a^p' - 1).
Se a for par, entao eh imediato que a^p - a eh par. Se a for impar, entao
Desculpe Artur, já encontrei a mensagem
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Questões do Livro do Hefez
Date: Sun, 30 Apr 2006 23:55:37 -0700 (PDT)
1) Suponhamos que m = n^2 - 1 = (n+1)(n-1) possua 4
Agradeço qualquer ajuda nas seguintes questões:
1) Mostre que existe uma correspondência biunívoca entre pares de primos
gêmeos e números n tais que n^2 -1 possui 4 divisores.
2) Seja p 3 um primo. Mostre que a^p - a e a^p. b- b^p . a são divisíveis
por 6p, para todos a0, com ab.
3) seja
Ok! Qwert e demais colegas! Eis algumas questões que por motivo ignorado
apresentaram alto índice de erros no ENC-2001...
Qual o número de planos de simetria de um cubo? (Ver resolução na lista...)
A soma dos primeiros n termos de uma sequência numérica é 1/n. Calcular o
vigésimo termo.
Olá. Estou tendo dificuldade com algumas questões do livro Introdução à Teoria dos Números do Plínio, editado pelo IMPA.Eis as questões:- "Provar que não existe n pertencente aos naturais tal que 7 divida(4n^2 - 3). - "Mostrar que 3 é o único primo p tal que p, p+2 e p+4 são todos
Oi, Sergio
Aqui vão uns rabiscos das questões.
1)
n^2 mod 7 só pode assumir os valores 0, 1, 2 e 4, (veja que uma classe
completa de residuos modulo 7 é -3,-2,-1,0,1,2,3, e que se vc elevar os
membros ao quadrado, sobram só os positivos, então pra determinar as
possibilidades de n^2 mod 7 basta
Primeiramente, meus sinceros agradecimentos.Algumas dúvidas: 1) O que vem a ser 'n^2 mod 7'? Nunca vi nada parecido com isso e tenho certeza absoluta que o Plínio, pelo menos até agora (estou no capt 1), não deu a definição e suas repectivas propriedades.2) "Então veja que, tomando
(GMT)Subject: Re: [obm-l] Questões de Teoria dos Números (Livro do Plínio)
1-eh soh considerar n=7k,7k+1,7k+2,7k+3,7k+4,7k+5,7k+6 e sair testando:
7k eh congruente a 0 mod 7, 4(7k)^2-3 eh congruo a -3mod 77k+1 eh congruente a1 mod 7, 4(7k+1)^2-3 eh congruo a 1mod 77k+2 eh congruente a2 mod 7, 4(7k+2
1) esse trapezio eh meio hexagono, logo a area eh metade da area do hexagono. A base menor do hexagono inscrito é R e a maior eh 2R, entao a area eh (B+b)*h/2 = 3 * R^2 * sqrt(3)/2
Em 02/01/06, Adélman de Barros Villa Neto [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1) Calcular o perímetro de um trapézio que
amigo PONCE
Aproveitando este Email ,gostaria a desejar a todos os membros desta lista um feliz natal e ummaravilhoso 2006.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 16 Dec 2005 16:00:12 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] questões olim internacional
valeu
eu não tô conseguindo entende parti '' aqui eu não sei de cabeça '' quem pode ajuda Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED] escreveu: mentebrilhante brilhante wrote: valeu para aqueles que me ajudaram resolvendo as 2 questões anteriores . agora quem puder ajuda nessa eu agradeço !
valeu para aqueles que me ajudaram resolvendo as 2 questões anteriores .agora quem puder ajuda nessa eu agradeço ! http://img29.imagevenue.com/img.php?loc=loc298image=64fe3_fagner3.JPG
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
mentebrilhante brilhante wrote:
valeu para aqueles que me ajudaram resolvendo as 2 questões anteriores .
agora quem puder ajuda nessa eu agradeço !
http://img29.imagevenue.com/img.php?loc=loc298image=64fe3_fagner3.JPG
Os inteiros a,b,c satisfazem a+b+c=0, prove que 2a^4+2b^4+2c^4
é um
Legal!
preciso de ajuda nessas duas questões http://img24.imagevenue.com/img.php?loc=loc99image=5b711_fagner2.JPG
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Na questão 74, faça y=x^2-3x-2 e obtenha o seguinte sistema de equações:
.y=x^2-3x-2
.x=y^2-3y-2
E agora subtraia as duas equações.
Essa sua pergunta é muito subjetiva. Vc quer questões contextualizadas, questões difíceis, elas são para concursos... enfim. Seja mais claro.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Mon, 14 Nov 2005 00:18:18 -0200
Assunto:
[Spam] [obm-l] questões
1 - 100 de 217 matches
Mail list logo
