PRIMEIRA QUESTÃO:
Vamos tentar arrumar a expressão x^2+3xy+y^2 dentro de alguma outra que
tenha vindo diretamente de 2x+y.
2x+y=1
(2x+y)^2=1
(2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2=(x^2+3xy+y^2)+3x^2+xy=1
(2x+y)^2=(x^2+3xy+y^2)+x.(3x+y)=1
(2x+y)^2=(x^2+3xy+y^2)+x.(x+2x+y)=1
Bom dia Guilherme.
Essa questão já foi discutida na lista.
Veja no link abaixo.
As soluções do problema.
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg17817.html
[ ],s Carlos
"guilherme S." [EMAIL PROTECTED] wrote:
pessoal , podem me ajudar nessa questao da OCM:
Um homem acha-se no
Ola Pessoal,
O tabuleiro pode ser IMAGINADO como uma matriz quadrada de ordem 10.
Adotemos esta imagem
com a seguinte modificacao : as linhas e colunas estarao numeradas de 0 a 9.
Fixado isso e notando
que um movimento nao interfere no outro, e facil perceber que :
1) Se Ci e a Coluna Inicial
Olá amigos, tudo bem? Será que alguém pode me
ajudar com essa:
Verifique que se I-AB é invertível ( I
é a matriz identidade de ordem n e A e B são matrizes quadradas de ordem n) I-BA
também é invertível e além disso (I-BA)^(-1) = I+B.(I-AB)^(-1) . A.
Um forte abraço, Cgomes
Nao. Usando a mesmo formato :
Apos N movimentos - Ci + 5*N = 10*q + Cf
Se N e par:
Ci + 5*2m = 10*q + Cf - Ci + 10*m = 10*q + Cf - Ci = Cf ( Ci, Cf 10 )
N impar:
Ci + 5*(2m+1) = 10*q + Cf - Ci + 5 + 10*m = 10*q + Cf
Ci =5 - Ci - 5 = Cf ( 10)
Ci 5 - Ci + 5 = Cf ( 10)
Com um raciocinio semelhante
On Wed, Feb 25, 2004 at 01:34:19AM -0300, David wrote:
David wrote:
Mas tipo, serah q existe algum algoritmo
q mude o passo da iteracao para pular alguns
numeros durante os testes? Ou eu vo ter q testar
2,3,4,5,6,7,8,...,sqrt(7919) um-a-um mesmo?
Bem, você não precisa testar
Problema
Numa pequena e remota ilha um homem recebeu uma sentença de morte, mas ele
pode ser beneficiado com o perdão na seguinte situação:
O Juiz coloca a disposição dele 18 bolas brancas e 6 bolas pretas, para
que o homem divida-as entre três caixas, sendo no mínimo uma em cada caixa.
On Wed, Feb 25, 2004 at 09:57:27AM -0300, Carlos Gomes wrote:
Verifique que se I-AB é invertível ( I é a matriz identidade de ordem n e
A e B são matrizes quadradas de ordem n) I-BA também é invertível e além
disso (I-BA)^(-1) = I+B.(I-AB)^(-1) . A.
Seja C = (I - AB)^(-1). Temos C(I-AB) =
P(p) = 1 - P(m)
Me parece que a arrumacao ideal e C1( 1 bola branca ), C2( 1 bola Branca) e
C3( 16 b, 6 p )
P(m) = 1/3*6/22 = 1/11
P(p) = 1 - 1/11 = 10/11
From: benedito [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Mais um Outro Problema Legal
Date:
Ola Qwert Smith,
Entendi seu raciocinio. Ele esta correto. Como Prof lhe daria 10. Entretanto
observo que a sua resposta, abaixo destacada, esta mal redigida e um Prof
estilo PICUINHA poderia usar este fato para retirar pontos que voce,por
justica, nao merece perder.
A titulo de
isto não seria o PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS???
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Enviada em: terça-feira, 24 de fevereiro de 2004 21:02
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] RESSACA NEURÓBICA!
Valeu! Pessoal! Se não é o seu forte, Ronaldo, muito
A resposta est correta.
Uma parte interessante da questo mostrar que a arrumao ideal
justamente a que voc sugeriu.
Benedito
- Original Message -
From: Qwert Smith [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, February 25, 2004 12:56 PM
Subject: RE: [obm-l] Mais um Outro
Para o primeiro problema:
Eu não sei que notaçao é usada para binomiais. Estou usando C(x,y)=x!/y!(x-
y)!
Para dar mais cara, temos que considerar combinações a partir de C(x,(x/2)
+1), se x for par, ou a partir de C(x,(x+1)/2), até C(x,x), e dividir isso
pelo número total de eventos, 2^x.
Puxa vida! Quanta coisa existe sobre verificação
de números primos... Agora é só estudar!
Muito obrigado a todos!
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Nicolau C. Saldanha
Sent: quarta-feira, 25 de fevereiro de 2004 12:21
To: [EMAIL
Sei que instinto nao vale, mas acho que essa prova vai muito alem da minha
capacidade matematica.
Vc tem uma prova facil disso?
From: benedito [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Mais um Outro Problema Legal
Date: Wed, 25 Feb 2004 14:45:44
Concordo que engoli uns passos, mas achei que foi o suficiente pra mostrar o
raciocinio. Nao me importo em dar uma resposta 'perfeita', mas nao gostaria
de atrapalhar outros estudantes pulando passos demais de forma que nao de
pra acompanhar (de onde saiu isso?'). Acho que nao foi o caso
Nicolau C. Saldanha wrote:
Alguém mencionou a função isprime() do matlab. Eu não estou familiarizado
com o matlab, mas para números maiores do que 7919 eu recomendaria verificar
as instruções com cuidado se você precisar ter certeza se o número é primo.
Eu chequei o source code, o matlab
On Wed, Feb 25, 2004 at 04:34:22PM +, Paulo Santa Rita wrote:
Se f:R-R e periodica de periodo T e integravel em qualquer intervalo,
mostre que :
INTEGRAL(A ate A+T) f = INTEGRAL(0 ate T) f qualquer que seja a constante
A
A questao e trivialissima e eu coloquei :
Como f e
Ola Carissimo Prof Nicolau e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
A integral era de Riemann. Se f e continua entao e integravel e sua integral
indefinida e derivavel, logo, e uma primitiva. Portanto, EU PODERIA usar o
Teorema Fundamental tal como usei. No enunciado estava claro ( se nao
Essa eu achei num fórum há uns 5 dias:
DESAFIO!!
@4 esferas iguais de raio r estão se tangenciando de forma que a ligação de
seus centros formem um tetraedro. O tetraedro corta um certo volume de
cada esfera, qual é o valor desse volume em função de r?
@5 esferas iguais de raio
Nicolau escreveu:
Que tipo de integral é esta? Se for de Lebesgue, então você *não pode*
(a primeira vista) afirmar que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x;
Mesmo se a integral for de Riemann, você continua sem poder afirmar
(a primeira vista) que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x.
Artur, agora entendi o que vc quis dizer com o
conjunto R^2. Na verdade,
esse nao eh um conjunto onde todos os elementos do
dominio estariam elevados
ao quadrado como eu havia pensado, mas sim um
conjunto formado pelos pares x
e z, onde x e z representam as variaveis da funcao.
Exatamente.
--- Rick [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio, se nao for pedir muito, voce pode me
esclarecer o que significa
essa expressao: ln(y) = x*ln(S) - x*ln(x)
esse inquer dizer o que?
Nao eh in, eh ln. Significa a funcao logaritmo
neperiano. Isto eh, ln(x) eh o log. neperiano de x.
Uma outra notacao
Em 25 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Essa eu achei num fórum há uns 5 dias:
DESAFIO!!
@4 esferas iguais de raio r estão se tangenciando de forma que a ligação de
seus centros formem um tetraedro. O tetraedro corta um certo volume de
cada esfera, qual é o valor
Olá amigos da OBM-L.
Esse exercicio consta no livro "Exercicio de
Geometria Plana" - Edgar de Alencar Filho.
80. ABC é um triangulo isosceles cujo angulo do
vertice ^B = 20o ; P e Q sao pontos respectivamentes dos lados iguais BC e AB
tais que o angulo CÂP = 50o e o angulo A^CQ = 60o .
Oi Duda,
Obrigado pela sua explicacao. De fato, este conceito
de medir o espaco topologico eh muito interessante.
Gostaria de chamar a atencao para frase
(a) não existe função dos reais nos reais contínua
exatamente nos
irracionais;
Acho que vc queria dizer outra coisa, certo? na
realidade,
On Wed, Feb 25, 2004 at 08:18:49PM +, Paulo Santa Rita wrote:
A integral era de Riemann. Se f e continua entao e integravel e sua integral
indefinida e derivavel, logo, e uma primitiva. Portanto, EU PODERIA usar o
Teorema Fundamental tal como usei. No enunciado estava claro ( se nao
On Wed, Feb 25, 2004 at 06:21:18PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Nicolau escreveu:
Que tipo de integral é esta? Se for de Lebesgue, então você *não pode*
(a primeira vista) afirmar que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x;
Mesmo se a integral for de Riemann, você continua sem poder
On Wed, Feb 25, 2004 at 01:33:48PM -0800, Artur Costa Steiner wrote:
--- Rick [EMAIL PROTECTED] wrote:
Claudio, se nao for pedir muito, voce pode me
esclarecer o que significa
essa expressao: ln(y) = x*ln(S) - x*ln(x)
esse inquer dizer o que?
Nao eh in, eh ln. Significa a funcao
On Wed, Feb 25, 2004 at 06:45:10PM -0300, Victor Machado wrote:
80. ABC é um triangulo isosceles cujo angulo do vertice ^B = 20o ; P e Q sao
pontos respectivamentes dos lados iguais BC e AB tais que o angulo CÂP = 50o
e o angulo A^CQ = 60o . Calcular o angulo A^PQ. ---
Este problema é um
Em 25 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Wed, Feb 25, 2004 at 06:45:10PM -0300, Victor Machado wrote:
80. ABC é um triangulo isosceles cujo angulo do vertice ^B = 20o ; P e Q
sao
pontos respectivamentes dos lados iguais BC e AB tais que o angulo CÂP =
50o
e o angulo A^CQ = 60o .
Eu imagino que as técnicas aplicadas para resolver
o caso geral não sejam elementares e apelariam para
formas modulares ou coisas do gênero. Talvez alguém da
lista possa falar a respeito.
Só acrescentando: Talvez dê pra resolver o caso geral usando
força bruta, isto é, com geometria
Bom, voc obteve 10/11 ento, se existe algo melhor deve existir uma caixa
com probabilidade acima de 10/11 de se pegar uma bola branca, suponha que a
caixa 1 possua probabilidade 10/11 de se pegar uma bola branca, ento:
se existem 0 bolas pretas, a probabilidade de se pegar bola branca 1
10/11
Ola Pessoal,
Eu vou aproveitar este bate-papo com o Prof Nicolau para esclarecer uma
confusao que tenho visto
ocorrer com muitos estudantes, em relacao a integral de Riemann.
Se f:[a,b] - R e integravel entao f:[a,x] - R e integravel para todo x em
[a,b]. Este fato e
facilmente demonstravel
Um fato que ajuda muito é o seguinte. Um triângulo esférico é um pedaço
da esfera de raio 1 limitaedo por três segmentos que são pedaços de
círculos máximos. Um triângulo esférico tem três ângulos A, B, C.
A área deste triângulo é A + B + C - Pi (onde A, B, C são medidos
em radianos).
On Wed, Feb
- Original Message -
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, February 24, 2004 1:00 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] COMISSÃO DE FRENTE!
On Mon, Feb 23, 2004 at 10:54:54PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Três pontos são selecionados
A probabilidade de se escolher a caixa correta 1/3 .
Se a caixa possui o nmero mximo possivel de bolas, a probabilidade
de escolher a bola dentro da caixa 1/22.
Logo, a probabilidade de se retirar uma determinada bola maior do que ou
igual a (1/3).(1/22).
Como existem 6 bolas pretas, a
Olá a todos!
A solução que o Nicolau citou é obtida traçando-se uma paralela QQ´ a
AC, onde Q´ pertence ao lado BC. Ligando-se o ponto Q´ ao ponto A,
obtemos o ponto D na interseção de AQ´ com CQ. Como o triângulo ACD é
equilátero e o triângulo APC é isósceles, verificamos que PC = DC. Logo,
o
Eu sei que me afastei um pouco do nosso tema, MATEMATICA OLIMPICA, mas
penso ser justificavel para que a minha resposta abaixo fique clara.
Alem disso, eu acredito que este esclarecimento pode
ser util para algumas pessoas.
Sempre é util caro Paulo. Essa lista, na minha humilde opiniao, já
On Wed, Feb 25, 2004 at 08:03:48PM -0300, niski wrote:
Eu sei que me afastei um pouco do nosso tema, MATEMATICA OLIMPICA, mas
penso ser justificavel para que a minha resposta abaixo fique clara.
Alem disso, eu acredito que este esclarecimento pode
ser util para algumas pessoas.
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
ponciomineiro [EMAIL PROTECTED] said:
[...]
On Mon, Feb 23, 2004 at 10:54:54PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Três pontos são selecionados aleatóriamente numa circunferência de raio
unitário. Encontre a probabilidade de esses pontos pertencerem a
Rafael, obrigado pela resposta, mas eu segui os procedimentos do livro e nao
consigo chegar nela. Tipo, ele diz que o conjunto solucao eh a interseccao
das condicoes [delta0, a.f(x)0 (onde a eh o coeficiente dominante da
funcao), s/2 (media artmetica das raizes) (ou , a depender da posicao em
Fala pessoALL,
Alguém ai pode me ajudar nessa ?? Já tentei de tudo
qto é jeito..mas a coisa não anda..
Let V = {0,1}. Describe all functions T: V - V. There
are four altogether. Label them as T1, T2, T3, T4 and
make a multiplication table showing the composition of
each pair. indicate which
Mas como seria feita a medida desses angulos Nicolau? Já que num
triangulo esférico a soma dos ângulos é sempre maior que 180? Pq se
fossem os ângulos do plano relativo aos 3 pontos que formam o triangulo
seria mais fácil, especialmente no caso do tetraedro, onde A = B = C =
60, mas no caso da
Rick,
Então, vamos recomeçar a questão só usando essas condições que o livro
sugeriu? Deixarei todos os cálculos expostos, dessa forma, é mais fácil de
se entender (e mais difícil de se errar).
- Determinar m de modo que a equação do 2º. grau mx^2-2(m+1)x+m+5=0
tenha raízes reais tais que
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