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From: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, September 24, 2004 9:51 PM
Subject: [obm-l] ENIGMA GEOMÉTRICO!
Olá, Pessoal!
Num icosaedro regular, cada vértice está ligado a 5 outros vértices
formando uma pirâmide pentagonal. Qual a altura dessa
como esta o curso ai ?
fala , tranquilo estou estudando pelo livro do geraldo avila , tem os
exercicios resolvidos valeu . Reinaldo Bellini
_
Quer mais velocidade?
Só com o acesso Aditivado iG, a velocidade
Olá, Fellipe!A resolução que você me apresentou foi em probabilidade ou análise combinatória?
Desde já agradeço.
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on 24.09.04 21:51, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Vocês sabiam...que existe apenas um triângulo obtusângulo cujos lados 2, 3 e 4
são três números inteiros consecutivos...
Sejam a-1, a , a+1 as medidas dos lados do triangulo (a inteiro e = 2)
Como o triangulo eh obtusangulo,
encontrando 0*x1 + 0*x2 + ... + 0*xn = k
se k =0, sist indet
se k!=0, sist impos
caso contrario, sist poss
Resolvendo um sistema linear homogênio por
escalonamento, como eu sei se ele
é determinado ou indeterminado?
Uílton
Reinaldo,
O curso de Introdução à Análise é voltado para o curso de licenciatura de
Matemática (UFJF)
Programa:
1. Conjuntos finitos e infinitos: O conjunto N (Axiomas de Peano). Conjuntos
Finitos e Infinitos. O conjunto Z. O conjunto Q. Conjuntos enumeráveis.
2. Números reais: O Corpo Ordenado
Olha, eu ñ sei se a lista serve para isso, já vou
pedindo desculpas,mas eu gostaria se alguém sabe onde
posso encotrar provas anteriores para a segunda fase
da EsSa.
Imensamente agradecido,
Felipe
__
Acabe com aquelas
x+y=0
2x+y=0
2x+2y=0
Escalonando,
x+y=0
0x-y=0
0x+0y=0
Apesar do 0x+0y=0 , o sistema é possível e DETERMINADO.
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider
Quando se faz várias medidas de uma determinada
coisa , por exemplo o diâmetro de uma esfera, se
estima que haja um erro nessa medição .Este erro pode
ser calculado da seguinte forma :
Primeiramente calculamos a média das medidas feitas ,
para que a estimativa de erro gire em torno da mesma ,
Eu pretendo ir...só estou dependendo da empresa onde trabalho me
liberar para isso...
daniel
On Fri, 24 Sep 2004 19:13:31 -0300, Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED] wrote:
Quem aqui vai na Bienal da SBM?
=
Instruções para
Se voce pensar bem, um ponto de Hurwitz eh um numero complexo de modulo 1 e
cujo argumento nao eh um multiplo racional de Pi.
Uma extensao desse problema eh provar que as potencias inteiras de um ponto
de Hurwitz formam um conjunto denso na circunferencia unitaria.
[]s,
Claudio.
on 23.09.04
Olá,pessoal! Gostaria que me ajudassem com a
seguinte questão,que já estou
tentando resolver a alguns dias e ainda não entendi
como fazer:
(ITA-SP)Os valores de x,y e z para que a equação:
(força)^x * (massa)^y =
(volume)*(energia)^z seja dimensionalmente correta
são,respectivamente:
Meu professor me passou o seguinte problema:
Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
So que eu nao tenho ideias para achar as soluçoes e provar que sao unicas,
poderiam me ajudar?
_
MSN Messenger: converse com os seus
Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao sempre
positivos e portanto, 2y^2 tb eh.
Assim a equaçao nao possui nenhuma soluçao inteira, nem
real.
Acho que o enunciado da questao nao era bem esse.
[]s
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300
Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2
10|k^5-k
k^5-k=k*(k^4-1)=k*(k-1)*(k^3 + k^2 + k + 1)
temos que ou K ou K-1 é par. Logo, resta demonstrar que 5 é fator
desse produto.
o pequeno teorema de fermat diz que n^p = n (mod p), ou seja, p|(n^p - n)
temos entao que 5|(k^5-k) pelo pequeno teorema de fermat.
Logo, como 2 e 5 sao fatores
Vc pode constatar que (1,1) eh solução da equação e
portanto, segue que (-1,1), (-1, -1) e (-1, 1) sao
soluçoes possiveis.
Para mostrar que elas sao unicas suponhamos por absurdo
(a) e (a+k) soluções, onde (a) eh diferente de um e (k)
eh maior ou igual a um, onde (a) e (k) pert. a Z.
Assim
Meu professor me passou o seguinte problema:
Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1
So que eu nao tenho ideias para achar as soluçoes e
provar que sao unicas,
poderiam me ajudar?
O conjunto solução é S={}, pois x² + 2y² é sempre um
número não nulo, quaisquer x,y inteiros.
Trata-se da equação de Pell. Se não me engano há infinitas soluções neste tipo de equação.
Em uma mensagem de 25/9/2004 16:58:51 Hora padrão leste da Am. Sul, [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ah desculpe, nem vi que digitei errado:
eh x² - 2y² = -1
eu tinha digitado +...
From: "eritotutor"
x^2=2y^2-1= y=sqrt(1/2)0
f(x)=x^2
g(y)=2y^2-1
Esboce os graficos das duas funções reais no mesmo
plano cartesiano e as intersecções de seus pontos
corresponderão aos pontos em que f(x)=g(y), ou seja,
x^2=2y^2-1
Os únicos pontos de interseção são 1 e -1.
Logo S={1;-1)
Ah desculpe, nem vi
Vi um erro: a² - 2(a+k)²= - (a² + 4ak + 2k²)
Mas eu entendi a solução, muito obrigado.
E as soluçoes para x² - 2y² =1 voce saberia responder e provar que sao
unicas?
From: eritotutor [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l]
Porem por inspeçao ja vemos que (1,1),(-1,1), (-1, -1) e (-1, 1).
From: Osvaldo Mello Sponquiado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Date: Sat, 25 Sep 2004 18:38:39 -0300
x^2=2y^2-1=
As soluçoes nao sao unicas, para tal considere:
(1,0) e (-1,0), que soluçoes imediatas.
-- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cc:
Data: Sat, 25 Sep 2004 21:39:45 +
Assunto: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras
Nicolau C. Saldanha wrote:
On Thu, Sep 23, 2004 at 01:10:08PM -0300, Paulo Rodrigues wrote:
Os problemas da Iberoamericana 2004 estão em
www.teorema.mat.br
E as pontuações dos estudantes do Brasil são:
Aluno/ProblemaP1 P2 P3 P4 P5 P6
Alex 77777
Que tal x = 7 e y = 5?
on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at [EMAIL PROTECTED] wrote:
x^2=2y^2-1= y=sqrt(1/2)0
f(x)=x^2
g(y)=2y^2-1
Esboce os graficos das duas funções reais no mesmo
plano cartesiano e as intersecções de seus pontos
corresponderão aos pontos em que f(x)=g(y), ou
Olá pessoal,
É sabido, por várias formas, como calcular equações do tipo:
x[1] + x[2] + x[3] + ... + x[n] = k, em que
0 = x[1] , x[2] , x[3] , ... , x[n] = k, ou seja, as incógnitas são naturais.
Pergunta:
Vocês conhecem a fórmula para resolver
x[1] + x[2] + x[3] + ... + x[n] = k, em que
0
Meus parabéns aos estudantes e também aos líderes ,
professores Wagner e Luciano!
[]'s
Shine
4 medalhas de ouro na Ibero de 2004.
Parabens aos olimpicos , a todos da OBM e ao Brasil
[]s joao dias
http://www.iberolimp.uji.es/htmdocs/medal.htm
Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ?
Ou ainda x = 239 e y = 169 ?
Os fatos óbvios são:
1) x e y só podem ser ímpares;
2) mdc(x,y) = 1.
Não enxerguei mais do que isso.
Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu:
Que tal x = 7 e y = 5?
on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at [EMAIL
É bem provável que este problema já tenha sido resolvido nesta lista, se
alguém souber a data me avise, se não foi, me ajudem.
Com os algarismos A, B, C, D, E e F ( em ordem crescente), formar dois
números cujo o produto seja o máximo possível.
Mais uma pergunta: É possível generalizar esse
Oh, sim!! É a equação de Pell!!! Temos portanto infinitas soluções. Algumas
delas são dadas pela seguinte seqüência:
S_1 = (1,1)
E se S_n=(a_n, b_n)
Então S_(n+1) = (a_n + 2*b_n, a_n + b_n).
Quando n for ímpar, S_n será solução de x^2 - 2*y^2 = -1.
S_1 = (1, 1)
S_3 = (7, 5)
S_5 = (41, 29)
S_7
Evidentemente, na sequência abaixo, todo S_n é solução:
S_1 = (1, 1)
S_n = (a_n, b_n)
S_n+1 = (3*a_n + 4*b_n, 2*a_n + 3*b_n)
(Pq eu não escrevi assim antes?!)
[EMAIL PROTECTED] escreveu:
Oh, sim!! É a equação de Pell!!! Temos portanto infinitas soluções. Algumas
delas são dadas pela seguinte
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