Junior said:
> Problema:
> "Minha idade é a raiz quadrada da raíz quadrada de 14 mais minha idade."
>
> desenvolvendo achei:
>
> x^4 - x - 14 = 0
>
> encontrando as raízes por briot-rufini, achei 2.
>
> Será que minha equaçao esta certa?
> [...]
Sim, mas o "x" não é o que você espera que ele seja
Claudio Buffara said:
> on 07.05.04 19:16, Welma Pereira at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> Alguém poderia me ajudar com um problema sobre xadrez envolvendo
>> cadeia de Markov?
>>
>> O problema é o seguinte
>>
>> Um rei se mexe em um tabuleiro de xadrez escolhendo com a mesma
>> probabilidade um do
leandro-epcar said:
> COLÉGIO NAVAL (1987)
>
> A equação do segundo grau X^2-2X+M=0,m<0,tem raízes X'
> e X" ,se X'^(N-2)+X"^(N-2)=A e X'^(N-1)+X"^(N-1)
> =B,então X'+X" é:
> (A) 2A+MB
> (B) 2B-MA
> (C) MA+2B
> (D) MA-2B
> (E) M(A-2B)
> [...]
Eu suponho que você quer X'^N + X"^N? Cas
Fabio Contreiras said:
> Valeu rafael, po então foi lorota do cara que me passou isso :) abraços!
> [...]
Eu acho que você quer o seguinte problema:
(IMO-84) Encontre todos os inteiros a, b tais que ab(a+b) não é múltiplo
de 7 mas (a+b)^7 - (a^7 + b^7) é divisível por 7^7.
[]s,
--
Fábio "ctg
Welma Pereira said:
> Ok muito legal sua idéia Fábio, mas onde vao estar localizadas as
> probabilidades dos 4 cantos e das casas centrais nesta matriz 10X10 que
> vc sugeriu?
> [...]
Você vai definir uma matriz P, 10x10, de tal forma que P_ij seja a
probabilidade de ir de uma casa com o número
Domingos Jr. said:
> Olá, tinha um problema na lista que perguntava o que se pode dizer sobre
> k, um inteiro para o qual, dado um primo p, podemos particionar
> {1, 2, 3, ..., k} em p partes cuja soma de elementos em cada parte é a
> mesma.
> [...]
> Agora a questão que fica é, se p|k e k/p é ímp
biper said:
> Será que alguém poderia me ajudar nesse problema das
> olimpíadas Canadenses:
>
> Determine todas as soluções reais e positivas(se é que
> há alguma) do sistema:
>
> x^3 + y^3 + z^3 = x + y + z
> x^2 + y^2 + z^2 = xyz
> [...]
Reescreva o sistema em função das variáveis u, v e w, ond
Fabio Henrique said:
> Como assim, 16? Não concordo. Desta forma, a "minha idade" fica raiz
> quarta de 30.
> [...]
Desculpe, você está certo -- eu li o enunciado como x = sqrt(sqrt(x)) +
14. A idade é mesmo igual a dois (outras interpretações levam a respostas
irracionais, o que me leva a crer
Fellipe Rossi said:
> Tome no plano xOy, A(a,0) e B(o,b), a e b Reais
> Sejam A'(a+d,0) e B' (0,b+d), d Real.
>
> Mostre que todas as mediatrizes dos segmentos A'B' Se interceptam em um
> ponto.
> [...]
Tome d = -a, d = -b para descobrir o candidato a ponto de interseção --
depois, basta provar q
Fabiano Cardoso said:
> --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
> <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Ah ta,
> agora peguei a ideia...O que ce quer e que,
>> em iteraçoes sucessivas de subtrair, apareça algum
>> fatorial no final.Mas 4! nao e 60...
>> [...]
>
> me desculpe se tenho dificuldades par
Alan Pellejero said:
> Olá amigos,
> tenho um sobre números triangulares:
> Prove que o quadrado de qualquer número ímpar múltiplo de três é a
> diferença entre dois números triangulares.
>
> Minha idéia foi usar indução, mas parecia redundante...aliás, no caso da
> indução, como se deve proceder
Claudio Buffara said:
> on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>> alguém pode me ajudar nessas duas:
>>
>>
>> 1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a
>> relação abaixo
>> x^2 + x = y^4 + y^3 + y^2 + y.
>>
> Supondo que estamos interessados apenas nas solucoes inteiras
Fabio Dias Moreira said:
>
> Claudio Buffara said:
>> on 14.05.04 11:53, biper at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>>
>>> alguém pode me ajudar nessas duas:
>>>
>>>
>>> 1)Achar todos pares ordenados (x,y), que satisfaçam a
>>> relação abaix
Eduardo Henrique Leitner said:
> On Sun, May 16, 2004 at 08:32:39PM -0300, Gustavo Baggio wrote:
>> Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de n *
>> 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
>> Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de
Eduardo Henrique Leitner said:
> On Sun, May 16, 2004 at 08:32:39PM -0300, Gustavo Baggio wrote:
>> Alguém manja de alguma fórmula pra calcular direto o somatório de n *
>> 2^0 + (n - 1) * 2^1 + (n - 2)*2^2 + ... + 1*2^(n-1) ?
>> Isso nada mais é do que somatório de i variando de 0 até (n-1) de
Leonardo Cardoso said:
> [...]
> 2) Mostre analiticamente que o lugar geometrico cuja soma do quadrado
> das distâncias a dois pontos fixos é constante, é uma
> circunferência.
> [...]
Se A = (1, 0) e B = (-1, 0) são os tais pontos, então um ponto pertence a
este L.G. se e somente se
(x-1)^2
Marcelo Augusto Pereira said:
> [...]
> 43) Um corredor de largura a forma um ângulo reto com um segundo
> corredor de largura b. Uma barra longa, fina e pesada deve ser empurrada
> do piso do primeiro corredor para o segundo. Qual o comprimento da maior
> barra que pode passar a esquina?
> [...]
> Ola pessoal,
>
> Para quantos valores reais de p a equação x^3 - px^2 + px - 1 = 0
> tem todas as raizes reais e inteiras ?
>
> a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ou mais
O produto das raízes é -1.
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
=
> Esqueci de aplicar Girard. Entao as raizes serao:
> [...]
Desculpe, eu falei besteira -- o produto das raízes é 1.
O seu caso 01 não é realmente um dos casos pelo comentário acima, mas o 02
continua sendo.
> [...]
> Caso 02:
>
> x_1 = 1
> x_2 = 1
> x_3 = 1
> [...]
> Atraves do caso 02 temos:
Will said:
> p tem que ser a soma das raízes :-)
>
> ah, e creio eu que o produto das raízes tem que ser 1, não -1.
>
> (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a + b + c)x^2 + (ab + ac + bc)x - (abc)
>
> abc = 1
> a+b+c=p
> [...]
Na realidade, tem mais uma equação nessa história, ab+bc+ca = p, mas ela é
redund
Paulo Santa Rita said:
> [...]
> 103 Seja dado um triangulo ABC com um ponto D em AB e um ponto E em
> AC. Sabe-se que AD = DE = AC , BD = AE e que DE e paralelo a BC. Prove
> que o comprimento de BD e igual ao lado de um decagono inscrito em um
> circulo com raio R = AC.
> [...]
S.p.d.g., A
Paulo Santa Rita said:
> [...]
> 105 - Os elementos de uma matriz 4x4 sao os sinais "+" e "-". ( veja
> abaixo ). E permitido modificar simultaneamente todos os sinais de uma
> linha, coluna ou diagonal pelos seus opostos, tantas vezes quanto
> desejarmos. A) Prove que com as operacoes acima de
Eduardo Henrique Leitner said:
> olá, gostaria de saber se existe uma definição exata de determinante de
> uma matriz...
>
> é que eu já vi 3 definições distintas e gostaria de saber se todas sao
> aceitas como definições mesmo, ou apenas uma delas é a certa e as outras
> sao teoremas a partir des
Osvaldo said:
> Olá Cláudio. desejo apelar um problema à vc.
>
> Eu e um camarada meu desenvolvemos um met. interativo
> para resoluçao da eq. f(x)=0. O met. Labaki-Mello; cuja
> eq. geral dos x_(k+1) é dada por:
> x_(k+1)=x_(k) - sqrt[f(x_k)^2/(1+f'(x_k)^2)]
>
> Este mét. proposto nunca encontrar
> Oi, Pessoal!
>
> [...]
> Vários rapazes e moças estão participando de uma festa. É possível que
> cada moça possa sempre dançar a próxima dança com um rapaz ou mais
> bonito ou mais inteligente que o da dança anterior, e que a cada dança
> uma das moças esteja dançando com um rapaz mais bonito e
biper said:
> Hoje recebi esta questão do meu colega, no iício pensei
> que fosse fácil, mas acabei me complicando, aí vai:
>
> Calcule o valor de x para:
>
> [5 - (5 - x)1/2]1/2 = x
>
>
> Eu desnenvolvendo caiu num sistema, será que é por aí
> mesmo?
> [...]
Bom, eu não sei de qual sistema voc
Carlos Yuzo Shine said:
> Colocamos os arquivos com o gabarito também na OPM:
>
> http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N1.doc
> http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N2.doc
> http://www.opm.mat.br/provas/gabarito_N3.doc
>
> Infelizmente não tivemos tempo de fazer um link
> amigável na própria pág
Robÿe9rio Alves said:
>
> Seja f(x)=2^(x+1) . Para quais valores reais de x teremos f( a )= 4.f (
> b ) ?
> [...]
Quem são a e b?
[]s,
--
Fábio Dias Moreira
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
Daniel Regufe said:
> Eu gostaria de lembrar a resolução dessa questão por determinante ...
> Alguem pode me ajudar?
>
> Considere o polinomio de grau minimo, cuja representação grafica passa
> pelos pontos:
> P1(-2,-11), P2(-1,0), P3(1,4), P4(2,9)
> Determine os coeficientes do polinomio.
> [..
[EMAIL PROTECTED] said:
> Para o Fabio ou qualquer um que puder me explicar:
>
> Duvida 1-
>
> De onde veio a equacao abaixo ?
>
> Q(x) = P(x) - (x+1)^2
> [...]
Eu apenas reparei que P(-1), P(1) e P(2) determinam um polinômio que eu já
conheço, que é (x+1)^2. Se não fosse pelo P(-2), eu já teria r
[EMAIL PROTECTED]
> Ola pessoal,
>
>
>
> Abaixo esta exposto um problema, a solucao dele e minha duvida entre
> parenteses no corpo da solucao. Nao precisem explicar o problema
> inteiro, a unica coisa que eu nao entendi foi o que se pensou para
> criar a equacao 8 x 8 + 2 x 7 = 78. No mais, esta
Lista OBM said:
> Gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
>
> 1) Prove que para toda função contínua f:S^1 --> R existe um ponto x em
> S^1 = {v em R^2 ; |v| = 1} tal que f(x) = f(-x).
> [...]
Considere g(x) = f(x) - f(-x). Note que g(-x) = -g(x); se g for
identicamente nula, acabou; sen
Thiago said:
> Estou com dificuldade em resolver a seguinte questão:
>
> a + b + c = 5 e ab + ac + bc = 3 (a, b e c são números reais) qual é o
> máximo valor para c?
> [...]
Considere o polinômio P(t) = t^3 - 5t^2 + 3t - k, onde k = abc. As suas
raízes são a, b e c. Supondo s.p.d.g. a <= b <=
nilton rr said:
>
> Agradeço pela ajuda
>
> Obtenha, de forma simplificada, o valor da soma C(n,1) + 2C(n,2) +
> 3C(n,3) +...+nC(n,n)
> [...]
Use absorção:
C(n;k) = n/k * C(n-1;k-1).
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
===
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet said:
> Agora veja essa: prove que pelo menos um dos dois PI+e, Pi*e e
> irracional
> [...]
Se ambos fossem racionais, então as raízes de x^2 - (pi+e)*x + pi*e seriam
algébricas, o que é absurdo.
[]s,
--
Fábio Dias Moreira
===
Claudio Buffara said:
> Caros colegas:
>
> Qual a relacao entre as cardinalidades dos seguintes conjuntos?
> A = P(N) = conjunto das partes de N (N = conjunto dos numeros naturais);
> B = conjunto das bijecoes de N em N;
> C = conjunto das funcoes de N em N.
>
> Naturalmente, B estah contido em C
Alan Pellejero said:
> Olá Leandro,
> refiro-me àquele usado no ensino médio (abaixamento de ordem).
> Procurei no google, mas não achei nada sobre.
> Agradeço desde já!!!
> ALAN
> [...]
Eu mandei um email enorme para a lista sobre determinantes (em particular,
eu demonstro o Teorema de Laplace)
Claudio Buffara said:
> Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:
>
> 1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m >= n.
> Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios caracteristicos de AB e BA,
> respectivamente.
> Prove, sem usar determinantes, que: Pab(x) = x^(m-n)*Pba(x).
>
> 2) Prov
Claudio Buffara said:
> Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:
> [...]
> 2) Prove que existe um inteiro positivo k tal que, para todo n >= 1, o
> numero k*2^n + 1 eh composto.
> [...]
> No segundo, eu acho que eh preciso encontrar primos p1, p2, ..., pr tais
> que pelo menos um d
Claudio Buffara said:
> Aqui vao dois problemas que estao me dando uma canseira:
>
> 1) Sejam A (mxn) e B (nxm) duas matrizes, com m >= n.
> Sejam Pab(x) e Pba(x) os polinomios caracteristicos de AB e BA,
> respectivamente.
> Prove, sem usar determinantes, que: Pab(x) = x^(m-n)*Pba(x).
>
> 2) Prov
Fábio Bernardo said:
> Amigos, tô enrolado nesses:
>
> 1) Sabe-se que:
>
> a+b+c+d+e = 8
> e
> a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 = 16
>
> Qual é o maior valor de e?
>
> a) 2,5
> b) 2,8
> c) 3
> d) 3,1
> e) 3,2
> [...]
Pela desigualdade MA-MQ, Cauchy, Médias Potenciais, Chebyshev, etc. você
chega a (a^2 + b^2 +
Igor Castro said:
> É! me confundi... contei 5 alg diferentes umas 10 vezes na sétima linha
> :P mas enfim.. ok.. 4 alg diferentes sempre... essa era a resposta
> então? como provar que não tem um quadrado com 3? 2?
> [...]
Para simplificar o argumento, eu vou dizer que uma _fila_ é uma linha ou
c
Demetrio Freitas said:
> Olá,
>
> Seja p um número primo maior do que 3 e N um inteiro.
>
> Defina-se então S(N,p) como a soma da seguinte
> sequência:
> 1 + N + ... + N^(p-3/2 - 2) + N^(p-3/2 - 1) +
> N^(p-3/2)= S(N,p)
>
> Em muitos casos S(N,p) será divisível por p, ou seja,
> S(N,p) = 0(mod p)
Igor Castro said:
> alguém pode postar a prova da olimpiada de matemática do estado do
> RJ(foi hj)??? último nível - 3 ano +++
> []´s
> Igor
> [...]
As provas da OMERJ, níveis 3 e 4 já estão no ar com as suas respectivas
soluções da banca, na seção de provas do site da OMERJ
(http://www.omerj.co
ZopTiger said:
> Por favor, me ajude a resolver a seguinte questão:
> Como resolver x^x=10 (10 é um exemplo, pode ser qualquer inteiro ou
> racional) Qual é a função inversa?
> Qual é a operação inversa da potenciação para este caso?
> [...]
É a função F(x) = ln x / W(ln x), onde W é a função de
Bernardo said:
> Essa questão está errada. Só pode estar.
>
> Uma coisa muito estranha nela é que o que ela pede pra vc provar nem tem
> o "b".
> Eu provei na prova que estava errado.
> E isso é fogo pq eu perdi muito tempo tentando chegar no que o enunciado
> pedia.
>
> Como se fazer a 4ª quest
Ariel de Silvio said:
> É, foi uma prova longe de boa
> Questões muito simples, ou questões impossíveis, até mesmo por erro...
>
> Outra questão, a 10. Não consegui fazer, simplesmente por que não
> concordava com a afirmação que ele pedia para demonstrar.
> O GPI corrigiu como se o teorema nã
machado said:
> Olá pessoal,
> alguém tem esse livro ? Olimpíadas Brasileiras de Matemática, 1ª a 8ª -
> Élio Mega e Renate Watanabe ?
>
> Preciso muito.
> Serve xerox ou original.
> [...]
Veja o site da SBM:
http://www.sbm.org.br/
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
==
Oi pessoal,
A lista dos premiados da OMERJ, em ordem alfabética, já foi divulgada no
site da olimpíada (http://www.omerj.com.br/) e é reproduzida abaixo. Note
que esta é apenas uma listagem dos *premiados*; os prêmios obtidos por
cada participante só serão divulgados na cerimônia de premiação e,
p
Edward Elric said:
>Acho que ele quer que ache todos os numeros que sejam quadrados
> perfeitos
> em qualquer base.
> Tipo, 49 eh quadrado perfeito, mas passando 49 para a base 6 ele eh 121
> que tb eh quadrado perfeito, mas passando para a base 3, ele eh 1211,
> que não eh quadrado perfeito
Bruno Lima said:
> dado um poliedro regular, ele pode ser um dado? I.e. , sempre posso
> definir a face que esta pra cima?
> [...]
Sim, exceto para tetraedros (neste caso, os números devem ser associados
aos *vértices* do dado).
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
==
Fabio Niski said:
> pessoal,dado um numero x natural, terminado em 5, como eu provo que 4^x
> + x^4 é um numero composto?
> [...]
Primeiro escreva a^4 + 4b^4 como produto de dois polinômios do segundo grau.
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
Artur Costa Steiner said:
> Se eu entendi certo, a resposta eh imediata, nao eh? Se o lago for
> suficientemente raso para que a mulher possa atravessa-lo andando e a
> velocidade de 4mi/h se referir a este caso, entao ela deve ir andando em
> linha reta de A para C.
> [...]
Certo.
> [...]
> Mas
Akira Kaneda said:
> Seja f[x]=x+1/x-1 uma função real de var. real.Se x^2
> # 1 .: f[x] é = a
> a] 1/fx b]-f[x] c]1/f[-x] d]f[x]
> Olá alguém pode ajudar?
> [...]
As alternativas c e d são ambas corretas. A questão está errada.
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias Moreira
==
Rafael said:
>
> - Original Message -
> From: "vinicius" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Sunday, December 05, 2004 12:51 PM
> Subject: [obm-l] En: Trigo...
>
>
>> Foi mal, a função é:
>> 2sen2x-cos2x, e não vale essa prop. q vc disse...
>
>
> O período dessa função é
Artur Costa Steiner said:
> De fato, 3 pontos nao colineares definem uma e apenas uma
> circunferencia. Se estes pontos sao p1, p2 e p3, entao o centro da
> circunferencia eh a interseccao das mediatrizes dos segmentos p1p2 e
> p2p3.
> Nao me lembro da formula que dah a equacao desta circunferenci
Claudio Buffara said:
> Este nao eh exatamente um problema olimpico (ultimamente poucos
> problemas que aparecem nesta lista sao...) mas, de qualquer forma, achei
> um bom exercicio de algebra linear.
>
> Determine, de forma pouco bracal, os autovalores da matriz abaixo (uma
> forma muito bracal s
Claudio Buffara said:
> on 15.12.04 18:37, Fabio Dias Moreira at [EMAIL PROTECTED]
> wrote:
>
>>
>> 1. Considere P, o conjunto das permutações de n elementos. Se
>> escolhermos ao acaso uma permutação p de P, qual o número esperado de
>> inversões em p? Suponha
Eduardo Henrique Leitner said:
> aa, entao deve ser por isso que o anglo ainda nao divulgou a resolucão
> da questao 30... eles devem estar tentando considerar que x pode ser
> complexo...
>
> Questão 30. Determine todos os valores reais de a para os quais a
> equação
>
> (x-1)^2 = |x
Claudio Buffara said:
> on 15.12.04 22:35, benedito at [EMAIL PROTECTED] wrote:
> [...]
>> Problema 3
>> Um polígono convexo inscritível num círculo possui 2n vértices,
>> numerados sucessivamente de 1 a 2n. Mostre que a soma das medidas
>> dos ângulos internos cujos vértices receberam númer
claudio.buffara said:
> Estou empacado neste aqui:
>
> Dadas as semi-retas PA, PB e PC num mesmo plano, de forma que PB esteja
> no interior do angulo APC < 180 graus, construir os pontos M e N, sobre
> PA e PB, respectivamente, de forma que M, B e N sejam colineares e |MB|
> = |BN|.
> [...]
Eu a
claudio.buffara said:
> De:[EMAIL PROTECTED]
>> claudio.buffara said:
>>> Estou empacado neste aqui:
>>>
>>> Dadas as semi-retas PA, PB e PC num mesmo plano, de forma que PB
>>> esteja no interior do angulo APC < 180 graus, construir os pontos M
>>> e N, sobre PA e PB, respectivamente, de forma qu
IgOr C. O. said:
> Olá,
> Essa questão é muito simples mas eu não encontro uma resposta não
> gráfica ou não óbvia dela, e também deve ser bem conhecida.
>
> Resolva a equação 3^x + 4^x = 5^x.
> [...]
Observe inicialmente que x = 2 é uma solução. Se x = 2 + h, h > 0, temos que
5^x = 25*5^h = 16*
Vinícius Meireles Aleixo said:
>
>
> 1)Em uma ilha plana existem 11 cidades numeradas de 1 a 11. Estradas
> retas
>
> ligam 1 a 2, 2 a 3, 3 a 4, ..., 10 a 11 e 11 a 1. É possível que uma
> reta corte
>
> todas as estradas?
> [...]
Suponha que sim. Escolha um dos semi-planos determinados pela ret
claudio.buffara said:
> [...]
> E pra não perder a viagem, aqui vai um problema:
>
> Prove ou dê um contra-exemplo:
> Não existe nenhuma base de numeração "b" tal que (2005)_b seja um
> quadrado perfeito.
> [...]
Seja x^2 = 2b^3 + 5. Então, olhando (mod b), x^2 == 5. Se p | b, então 5 é
quadrado p
Bruno Bruno said:
> Alguém sabe como determinar, dado 5 pontos no plano, a equação da
> conica que passa por ele? eu sou novo na lista, e nao sei se isso já foi
> discutido, mas os livros que eu tenho apenas dizem que 5 pontos definem
> uma conica... =/
> [...]
Chame os pontos de P_i = (a_i, b_i)
Guilherme said:
> Olá, pessoal!
>
> Recebi um pedido, há alguns dias, de um amigo que mora na Bélgica. Ele
> pediu que eu calculasse para ele, em N rodadas de uma roleta (37
> números, de 0 a 36), qual a probabilidade de pelo menos um número dos 37
> não aparecer.
Eu vou resolver não o seu problem
On Mon, Jul 22, 2002 at 01:58:21PM -0300, Eric Campos Bastos Guedes wrote:
>
> [...]
>
> Tambem gostaria de ter acesso aos Newsgroups de Matematica (grupos de
> noticias), mas nao sei onde encontra-los. Ate' achei um tal de sci.math, mas
> nao consegui ter acesso as mensagens.
>
> [...]
>
Você
On Wed, Aug 07, 2002 at 03:44:34AM +, Fernanda Medeiros wrote:
> Ol? pessoal, ser? q algu?m pode me dar uma ajuda nessa quest?o?! Valeu!
> F?
> (IMO)
> Considere um inteiro positivo r e um retangulo de dimens?es |AB|=20 ,
> |BC|=12.O retangulo ? dividido em uma grade de 20x12 quadrados
> unit
On Sun, Sep 08, 2002 at 08:23:02PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
>
> [...]
>
> Agora, se a sequencia M_n for ilimitada, et?o pode n?o ser poss?vel
> achar uma reuni?o sem sangue, conforme mostra seu contra exemplo. N?o
> estou por?m certo se, neste caso, ? sempre imposs?vel achar a tal
> reu
On Sun, Nov 10, 2002 at 09:47:13AM -0300, Wander Junior wrote:
> Esta quest?o ? da prova do IME que foi realizada nesta semana que passou. Algu?m
>poderia me dar uma ajuda.
> [...]
(p+q)^3 = p^3 + q^3 + 3pq(p+q)
Chame (p+q) de x e resolva.
> [...]
> Qual a melhor forma de resolver exerc?cios em
On Wed, Nov 27, 2002 at 09:27:23AM -0200, Augusto César Morgado wrote:
> [...]
> Uma soluçao sem derivada seria:
> Achando a interseçao da reta com a curva,obtemos a equaçao
> x^3 - x = 2x + n
> x^3 -3x - n = 0
> Esta equaçao deve ter raiz dupla.
> [...]
Não é necessário, antes, garantir que qualq
On Fri, Dec 13, 2002 at 12:42:08AM -0300, pichurin wrote:
> resolva a equação
> 3sen^2(x) -2sqrt(3)sen(x)cos(x) -3cos^2(x)=0
> [...]
Pense nas expansões de sen(2x) e cos(2x) pelas fórmulas de adição.
[]s,
--
Fábio Dias Moreira ([EMAIL PROTECTED])
GPG fingerprint: 72F8 289F 1118 D225 700E 28D9
On Mon, Jan 13, 2003 at 11:38:29PM -0200, [EMAIL PROTECTED] wrote:
> [...] (porque do jeito
> que estou fazendo está errado pois a
> funcao de distribuicao pode dar maior
> do que 1, o que está não está certo).
> [...]
Está certo sim. O que não pode acontecer é que a INTEGRAL de -i
On Mon, Feb 03, 2003 at 12:07:49AM -0200, Jose Francisco Guimaraes Costa wrote:
> VV hão de concordar comigo que isto é um contra-senso total.
>
> Em outras palavras, está sendo dito que o valor de uma função contínua vai
> de - digamos - 1 para 2 sem passar por 1,5.
>
> Bota patológica nisso!
>
On 10/20/03 20:49:19, David Ricardo wrote:
A seqüência de números reais positivos dada por (x-2, sqrt(x^2 + 11),
2x, 2,
... ) é uma progressão geométrica. Qual é o sétimo termo dessa
progressão?
Seja x-2 = a, sqrt(x^2 + 11) = aq. Então 2x = aq^2. Logo 2x(x-2) =
a^2q^2 = (aq)^2 = x^2 + 11 <=> 2x^2
On 10/21/03 18:37:37, leonardo mattos wrote:
x+y+z=a+b+1
xy+(x+y)z=a+b+ab
xy=ab
Determine os valores de a e b para q o sistema admita apenas solucoes
reais e positivas para x e y.
[...]
Substituindo xy = ab em xy + (x+y)z = a+b+ab, z = a+b <=> z = (a+b)/(x
+y). Seja c = a+b, w = x+y. Então z = c
On 11/14/03 19:54:44, luiz frança wrote:
eu provei q n?o existe nenhum n q satisfaz estas
condi??es, mas ficou extremamente trabalhoso e por
isso n?o vou colocar aqui. ? possivel q exista algum
erro na minha demostra??o, at? pq eu n?o me dei ao
trabalho de conferir todas as passagens, mas a ideia
f
On 11/16/03 14:51:16, Ariel de Silvio wrote:
desculpa encher o saco com essas questoes bobas...
mas algumas nao saem, mesmo depois de umas 15 tentativas!!
se alguem puder me ajudar...
cbrt(2-x)=1-sqrt(x-1)
tb so chego em uma equacao de 3o grau...
[...]
2 é raiz.
[]s,
--
Fábio "ctg \pi" Dias More
On 11/16/03 15:48:55, Ariel de Silvio wrote:
1 tb eh raiz isso eh possivel ver, so observando...
mas ate ai... como provo isso matematicamente??
[...]
Você não caiu num polinômio do terceiro grau (mais precisamente, x^3 -
13x^2 + 32x - 20 = 0)? Faça Briot-Ruffini com x-2, x-1 e ache a última
On 11/16/03 21:03:05, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
[...]
Se a pergunta é: quanta água ele precisa *no total* para cumprir sua
missão?
Ainda assim, o problema não tem solução. Seja eps > 0. Dispomos os
postos
com uma quantidade de gasolina de forma que o camelo chegue até "eps"
quilômetros do ob
On 11/16/03 22:13:16, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Oi Fábio!
Sim, a idéia é espalhar reservatórios, não há nenhuma restrição
quanto
a
colocar mais reservatórios.
Vou ser mais preciso quanto aos detalhes.
Seja n um número natural qualquer, n > 1000. Vamos dividir o caminho
em
exatamente n p
On 11/17/03 12:00:58, Nicolau C. Saldanha wrote:
[...]
Fiz as contas e não resisto.
Se eu não errei nada, o camelo precisa de aproximadamente 4.854 *
10^11 litros.
Mais exatamente, 485367037627.9977897968 litros. Isto é um pouco
menos
do que os 592731741234 encontrados na mensagem anterior (mas a
On 11/19/03 09:28:53, Anderson Sales Pereira wrote:
[...]
Resolvendo o item b:
Xm.Ym.Zm=32
(-m-1)(m+3)(-2m-2)=32
(-m^2-3m-m-3)(-2m-2)=32
(-m^2-4m-3)(-2m-2)=32
2m^3+10m^2+14m-26=0
Travei aqui.A apostila nao traz a solucao. Acho que teria que
atribuir alguma outra variavel a m^3 mas nao consegui. A
Oi pessoal,
O professor Luciano Castro pediu que eu avisasse que ele iniciará um
curso de Geometria Projetiva nas suas aulas de treinamento para
olimpíadas, e convida todos os cariocas interessados a comparecerem.
A primeira aula ocorrerá na próxima segunda-feira, primeiro de
dezembro, às d
Oi pessoal,
O professor Luciano Castro pediu que eu avisasse que ele iniciará um
curso de Geometria Projetiva nas suas aulas de treinamento para
olimpíadas, e convida todos os cariocas interessados a comparecerem.
A primeira aula ocorrerá na próxima segunda-feira, primeiro de
dezembro, às d
Oi pessoal,
O professor Luciano Castro pediu que eu avisasse que ele iniciará um
curso de Geometria Projetiva nas suas aulas de treinamento para
olimpíadas, e convida todos os cariocas interessados a comparecerem.
A primeira aula ocorrerá na próxima segunda-feira, primeiro de
dezembro, às d
On 11/29/03 12:24:34, Raniere Luna Silva wrote:
Por gentileza, se alguem puder me ajudar ficarei grato.
Tenho o seguinte problema:
...
Calcule:
a) raiz_cúbica( -11 - 2i)
[...]
(a + bi)^2 = -11-2i
(a^3 - 3ab^2) + i(3a^2b - b^3)
On 11/30/03 12:33:57, Raniere Luna Silva wrote:
Caro Fábio, obrigado por sua atenção em responder a minha dúvida. O
item b, tudo bem, este eu entendi direitinho, mas no item a,
desculpe-me se eu estiver errado, vc considerou a, b E Z(a e b
pertencentes aos inteiros), o que foi bastante útil,
On 12/01/03 13:12:42, Guilherme Carlos Moreira e Silva wrote:
Obrigado pela resposta. Foi muito esclarecedora.
Eu perguntei isto porque, numa prova que fiz, havia a seguinte
questão:
Sejam T e S duas transformações lineares tais que TS = ST.
Prove que T e S tem pelo menos um autovalor em comu
On 12/01/03 21:42:42, Henrique Patrício Sant'Anna Branco wrote:
> Toda transformação linear do espaço em si mesmo L:E-->E tem sempre
dois
> subespaços invariantes: o espaço trivial só com o vetor zero e o
espaço
> todo. É verdade, também, que toda transformação deste tipo possui
um
> supespeço in
On 12/02/03 19:17:46, niski wrote:
Em uma aula de computação me deparei com o seguinte problema :
"Suponha que os inteiros 1, 2, 3 e 4 são lidos nesta ordem.
Considerando todas as possíveis seqüências de operações de empilhar e
desempilhar, decida quais da 4! (=24) permutações de 1,2,3,4 podem
On 12/13/03 17:31:20, Ariel de Silvio wrote:
da formula
tgx=|(mr-ms)/(1+mr*ms)|
sendo
mr => coeficiente angular de r
ms => coeficiente angular de s
tgx => angulo formado entre as duas retas
tgx=|5/-5|
tgx=1
[...]
O coeficiente angular das duas retas é -2 e 3, não? O coeficiente
angular é igual a
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
On day Saturday 22 September 2001 20:31, you wrote:
> >O que está entre parentêsis seriam as alternativas, já que
> era uma questão de múltipla escolha, o problema é que não me
> lembro das alternativas
> O enunciado é:
> sendo z=cos(t)+i*sen
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