Kleber, sobre a continuidade:
Tome:
g: R -> R
x |-> 1
função constante igual a 1, e
f: R -> R
definida por:
f(x) = 1, quando x > 0;
f(x) = 0, quando x <= 0;
A composição (g o f) é contínua, pois também é constante,
e no entanto g claramente não é contínua.
Você pode ver pelo exemplo que
Caros colegas,
Considerem o seguinte problema:
Dois pontos no plano, P1 e P2, inicialmente com coordenadas diferentes,
movem-se aleatoriamente porém de modo suave pelo plano.
Qual a probabilidade de que eles venham a se encontrar?
Gostaria de saber, primeiramente, se a pergunta está bem coloca
Olá Klaus,
Esse problema se resolve com uso da clássica fatoração de Sophie Germain:
a^4 + 4*b^4 = (a^2 + 2b^2 + 2ab) * (a^2 + 2b^2 - 2ab).
Trabalhando com a sua expressão,
545^4 + 4^545 = 545^4 + 4*(4^136)^4, que é da forma acima, ou seja, a^4 +
4*b^4,
para a = 545 e b = 4^136.
Resta cuida
Perdão Saulo, mas não entendi como você pode tirar essa conclusão
apenas olhando essa decomposição.
(3+1)^545 + (546-1)^4
Compreendo que 3 e 546 são côngruos a zero módulo três, mas
a partir daí, temos somas e diferenças elevadas a certas potências,
e não vejo como concluir a divisibilidade por t
De fato, o Bruno tem razão, e existem exemplos ainda menos artificiais.
Se x e y são dois números irracionais, não há como decidir, a priori, se x +
y,
x/y ou xy são ou não irracionais, casos simples à parte.
Não se sabe nem mesmo se 'pi + e' é irracional, segundo o mathworld:
http://mathworld.w
Olá,
É preciso ser um pouco cuidadoso com essa questão de transcendência.
Eu responderia não à primeira pergunta do Demétrio.
Várias questões precisam ser respondidas quando você fala em grau infinito.
Eu entendo que com grau infinito você estaria provavelmente se referindo
à uma série. Mas isso
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional.
- Leandro.
Bem, enquanto permanecermos dentro dos axiomas da teoria dos
conjuntos mais aceita, ZFC, esse conjunto não existe.. logo não
temos que lidar com ele.
Você não pode simplesmente chegar e dizer: "Ah, considere o conjunto
tal dado por tal propriedade..."
É necessário mostrar, axiomaticamente, que ta
Gostei muito da sua construção, Demétrio.
Agora sim, colocado desta forma mais precisa, nestes termos,
me pareceu também uma boa idéia.
É uma pena que não tenha dado certo, mas talvez existam
certas condições sob as quais uma construção parecida
funcione, o que seria algo interessante pra se pens
Devo estar fazendo besteira, porque só consegui
ver o abstract...
Cai no site springerlink.com e lá ou pede login
ou pede pra você comprar o texto completo.
- Leandro.
Olá Klaus,
Na demonstração do Teorema que você cita, esse n_0 foi tomado
como a cardinalidade do menor conjunto para o qual este Teorema
é falso.
Em outras palavras: Suponha, por exemplo, que conjuntos com
1 e 2 elementos não admitem bijeções sobre subconjuntos próprios
deles, mas existem conjunt
Olá pessoal,
Eu entendo isso da seguinte forma:
Vamos pensar como se fossemos um dos dragões.
Cada um de nós vê pelo menos 2 dragões de olhos verdes.
Com isso, podemos concluir o seguinte: ou são 4 dragões de
olhos verdes, ou são 3 de olhos verdes e 1 de olhos marrons.
De fato, se tivéssemos 2
Aos frequentadores da lista,
Este tipo de coisa também me deixa absolutamente indignado.
Agora, papo sério.. ao invés de ficarmos só vendo e achando
ruim, será que não conseguimos fazer uma petição online,
talvez com as pessoas da lista.. e mandarmos pra alguém que
tenha condições de ir ao ar des
Olá Bruna,
Acho que a melhor coisa a fazer é justamente acompanhar a lista,
ler os problemas e as resoluções que o pessoal envia.
Tá certo que volta e meia aparecem alguns problemas aqui que
não são bem de ensino médio, mas aí você filtra... ;)
Quanto às listas de treinamento, no começo é assim m
Olá,
Em princÃpio, concordo com o Nehab.. a questão está um tanto
quanto mal formulada, e do jeito que diz ali, não parece haver um
menor.
No entanto, existe uma outra possÃvel interpretação..
Acho que o que questão está pedindo é um tÃpico caso de
multiplicador de lagrange: minimizar
Olá Bruna,
O seu raciocÃnio inicial está correto, mas depois disso, pelo princÃpio
multiplicativo,
você deveria, bem, justamente, multiplicar os possÃveis resultados.
Note que estes eventos são independentes; para CADA escolha possÃvel do
valor
de f(a), existem ainda 4 escolhas para o val
Olá Pessoal,
Está me parecendo que você contou gente demais aí, Marcelo.
Se A tem 5 elementos, a cardinalidade de P(A) é 32.
Não podemos ter 140 subconjuntos distintos.
A sua análise inicial está correta; depois vejamos..
para #U = 2, como a ordem não importa, temos C(5,2) = 5! / ( 3! 2! ) = 10
Olá,
Acho que a definição da professora ONI está coerente, e difere
de "não livre de quadrados".
Veja por exemplo o número 20.
Certamente 20 não é livre de quadrados, já que o primo 2 aparece
com expoente 2 na sua decomposição em fatores primos.
No entanto, pela definição da professora ONI, 20 n
Olá Vivian,
Não sei exatamente o que você não entendeu sobre a parte 2, onde
a solução que você tem faz x = sqrt(2)*tg(t), mas vamos lá..
Em primeiro lugar, a equação:
2) x = sqrt(2)*tg(t)
deve ser entendida como uma aplicação do Teorema de Mudança de
Variáveis; o que você está fazendo é pensar
Olá Vivi,
Vou tentar uma demonstração da impossibilidade aqui, utilizando
a fórmula de Euler. O raciocínio se faz por absurdo...
Primeiro, vamos representar o problema no plano.
O argumento segue por grafos, portanto vou chamar de vértice um
dos 6 pontos: F1, F2, F3, C1, C2, C3 (C de casa, F de
Caros colegas,
Preciso dizer que compartilho totalmente da sua indignação, Paulo.
Já foi comentado aqui anteriormente sobre alguns vídeos rolando no
YouTube que mostravam um "professor" ensinando matemática na rua.
Não sei se vocês lembram, mas ele ficou famoso usando truques falaciosos
para ext
Se A é diagonalizável, então existe uma base em R^n
(n = número de linhas/colunas de A) formada por autovetores de A:
X = { v_1, v_2, ..., v_n }.
Isto significa que:
A(v_i) = lambda_i * v_i, onde lambda_i é o autovalor
associado ao autovetor v_i.
Note que, como A é invertível, temos lambda_i !=
Um bom começo é lembrar que a distância de um
ponto P = (x,y) à origem é: sqrt(x^2 + y^2).
Olá,
Gostaria de uma solução para o seguinte problema:
Toda superfÃcie regular (de dimensão 2), compacta, em R^3 possui
um ponto elÃptico, isto é, um ponto p tal que det( dN_p ) > 0, onde
dN_p é a derivada da aplicação normal de Gauss em p.
Este é o problema 16, seção 3-3 do livro d
Oi,
Acompanhei a sua construção, mas meu problema está exatamente na parte
em que você parou. No livro do Manfredo, tem uma dica dizendo pra considerar
uma esfera em torno da superfÃcie, e diminuÃ-la até que ela toque a
superfÃcie em
um único ponto.
Você tornou precisa a idéia de que ne
Retificando: não é diminuir a esfera até tocar a superfÃcie em 1 _único_
ponto,
mas sim até encostar pela _primeira vez_ em um ou mais pontos.
Olá,
Começando pela letra a):
Vamos assumir, sem perda de generalidade, que a sequência é crescente (estou
admitindo aqui sequências
constantes; talvez alguns prefiram o termo "não-decrescentes"). O outro caso
é inteiramente análogo.
Vou denotar o limite da subsequência convergente de {Xn} por L
Olá Manuela,
Problema 1:
Se v = (a, b, c), e v é ortogonal ao eixo Z, então c = 0, pois < v, k > = c,
onde k = ( 0, 0, 1 ).
Além disso, w = ( 0, 2, 3 ), e da equação < v, w > = 6 tiramos que b = 3.
Resta a condição sobre a norma de v. Como agora sabemos que v = ( a, 3, 0 ),
| v | = raiz{ a^2 +
Olá Marcelo,
Veja bem.. em primeiro lugar, a afirmação "Vazio está contido em X" é
verdadeira
qualquer que seja o conjunto X (mesmo o próprio Vazio).
A demonstração se dá por absurdo: Suponha que não. Nesse caso, deve existir
então um elemento no conjunto Vazio que não está em X, o que imediatame
Olá,
Quando dizemos que essa integral indefinida é impossível, queremos dizer na
verdade que não existe uma
função construída usando somas, diferenças, quocientes, produtos e
composições das funções elementares
seno, cosseno, logaritmo, polinômios, etc.. cuja derivada seja e^(-x²).
Nesse sentido,
Olá Nilton,
Isso realmente é verdade.
Parece que você já tem um exemplo, mas se quiser outro bem fácil de ver,
considere os conjuntos:
P1 = { ( x, y, 0, 0 ) : x, y pertencentes a R }
P2 = { ( 0, 0, z, w ) : z, w pertencentes a R }
Claramente, ambos são subespaços de dimensão 2 do R^4, port
Caros colegas,
Como posso usar o método de Gauss pra calcular autovalores?
(...)
Ok, brincadeirinhas à parte.. gostaria de outras opiniões sobre a minha
resolução
do seguinte problema.
* Problema: Seja X um subconjunto não-vazio, limitado e fechado da reta.
Considere uma função F: X -> X contí
Acho interessante que esta thread tenha aberto uma nova discussão sobre
a questão dos autovalores.
Mas.. e quanto à minha questão original? Alguém chegou a ler? :P
- Leandro.
Já foi respondido.
- Leandro.
2009/4/13 nilton rr
> Up
>
> --- Em *sex, 3/4/09, nilton rr * escreveu:
>
> De: nilton rr
> Assunto: surpresa no R4
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Data: Sexta-feira, 3 de Abril de 2009, 17:22
>
> Aos amigos da lista, estava resolvendo alguns exercícios de álgebra
Agradeço as considerações, Bruno e Bernando.
Um Abraço!
- Leandro.
Dica: use a identidade Y = exp( ln( Y ) ), onde Y é a função que aparece no
seu limite.
- Leandro.
Olá Albert,
Devo dizer que discordo de você em alguns pontos.
Sobre os papers que matemáticos publicam, é necessário e de certa forma até
obrigatório
que eles sejam curtos, resumidos; por vários motivos. Permita-me explicar.
Se você prova um teorema, a sua demonstração inicial de 200 páginas
pr
Meu Caro Albert!
Se você continuar a tecer elogios como estes publicamente, vou acabar me
apaixonando!
Aliás, por que uma nova thread, se o seu e-mail dirige-se unicamente a mim?
Vejamos...
Eu concordo totalmente com você que a TRR foi uma grande revolução no campo
da física.
Permita-me, contudo
Olá Nehab,
Li superficialmente as referências que você enviou. Como você bem disse,
ninguém sabe com
certeza o que existe de verdade quanto a isso.
Se estes relatos são verdadeiros, então eu estou enganado a respeito dele.
A questão chave é: até onde o relato de Mileva pode ser considerado fiel?
39 matches
Mail list logo
