[obm-l] Re: [obm-l] lógica e trigonometria

[Pedro José]

Boa tarde!
 O que seria a recíproca da lei do seno?

Em dom, 23 de dez de 2018 23:09, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com escreveu:

> Como eu provo que a recíproca da lei dos senos é verdadeira ?
>
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
> <#m_-3235269072351104189_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
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 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] lógica e trigonometria

[Israel Meireles Chrisostomo]

Como eu provo que a recíproca da lei dos senos é verdadeira ?

-- 
Israel Meireles Chrisostomo


Livre
de vírus. www.avast.com
.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

-- 
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[obm-l] Lógica Fuzzy

[Pedro José]

Bom dia!
Poderiam recomendar-me literatura sobre lógica fuzzy?
Saudações,
PJMS

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Israel Meireles Chrisostomo]

Obrigado gente!

Em 26 de novembro de 2017 21:38, Carlos Nehab 
escreveu:

> Apenas corrigindo o detalhe...
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são (verdadeiras). FALSAS, de fato.
>
> Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab 
> escreveu:
>
>> Oi, Israel,
>>
>> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
>> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
>> mencionou, ~Q implica ~P.
>> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
>> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
>> adequados.
>> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>>
>> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
>> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
>> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
>> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>>
>> Vamos lá:
>> As proposições
>> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
>> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
>> são verdadeiras.
>>
>> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
>> tipo "P implica Q".
>> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
>> contrapositiva.
>> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>>
>> Abraços,
>> Nehab
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>>> --
>>> Israel Meireles Chrisostomo
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>
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> acredita-se estar livre de perigo.
>



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Israel Meireles Chrisostomo

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Carlos Nehab]

Apenas corrigindo o detalhe...

Vamos lá:
As proposições
p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
são (verdadeiras). FALSAS, de fato.

Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab 
escreveu:

> Oi, Israel,
>
> Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
> A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
> mencionou, ~Q implica ~P.
> Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
> então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
> adequados.
> A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).
>
> Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
> podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
> A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
> Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.
>
> Vamos lá:
> As proposições
> p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
> ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
> são verdadeiras.
>
> Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
> tipo "P implica Q".
> A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente,
> contrapositiva.
> Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.
>
> Abraços,
> Nehab
>
>
>
>
>
> Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>>
>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>> --
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>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Bruno Visnadi]

"Mas se uma proposição é falsa, então sua contra-positiva também é falsa"
Sim, e a afirmação '' se y é racional então x é irracional'' é de fato
falsa. Por exemplo, ''Todo ser humano é um réptil'' é uma afirmação falsa.
Sua contrapositiva, ''Se algo não é réptil, então não é humano'', é falsa
também, pois humanos não são répteis e são humanos. É claro, leões não são
répteis e nem humanos, mas isso não torna a sentença verdadeira. O leão é
equivalente ao x = 1 + sqrt(2).

Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Ralph Teixeira]

Ah, errei a ultima linha:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (por exemplo, com x=2).

:D

2017-11-26 21:16 GMT-02:00 Ralph Teixeira :

> Oi, Israel.
>
> Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
> "p e nao q".
>
> Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
> "para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
> voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.
>
> Entao, no seu caso:
> (Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
> (Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
> sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
> nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.
>
> Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
> frase verdadeira:
>
> ***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).
>
> O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!
>
> Abraco, Ralph.
>
>
>
> 2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com>:
>
>>
>> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
>> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
>> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
>> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
>> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
>> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
>> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
>> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
>> --
>> Israel Meireles Chrisostomo
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>

-- 
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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Ralph Teixeira]

Oi, Israel.

Primeiro: a negacao de p=>q nao eh uma implicacao! A negacao de p => q eh:
"p e nao q".

Segundo: na grande maioria das implicacoes logicas, fica subentendido um
"para todo" para as variaveis que estiverem livres... Se nao fosse assim,
voce nao poderia julgar a frase, pois voce nao sabe o valor de x.

Entao, no seu caso:
(Para todos x,y) Se x eh racional, entao y eh irracional.
(Para todos x,y) Se y eh racional, entao x eh irracional.
sao ambas falsas, concordo com voce -- mas note que interpretei como "isto
nao eh SEMPRE verdade", o que nao significa que eh SEMPRE FALSO.

Agora sim, fazendo a negacao direitinmho, completa, voce tira a seguinte
frase verdadeira:

***Existem*** x e y tais que (y eh racional) e (x nao eh irracional).

O que funciona (o exemplo eh exatamente o seu x=1+sqrt(2))!

Abraco, Ralph.



2017-11-26 20:28 GMT-02:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

[Carlos Nehab]

Oi, Israel,

Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores.
A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc
mencionou, ~Q implica ~P.
Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional
então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos quantificadores
adequados.
A proposição original é (qqsx)(x racional então y = x - 1/x é racional).

Observe que, tecnicamente, a expressão "x = x" NÃO é uma proposição, não
podendo a ela ser atribuído nenhum valor verdade.
A proposição a que poderíamos atribuir valor verdade é (qqs x)( x = x).
Essa sim é uma proposição e gostaríamos de dizer que ela é verdadeira.

Vamos lá:
As proposições
p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional)
~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional)
são verdadeiras.

Mas faz sentido falar em contrapositiva a não ser para uma PROPOSIÇÃO do
tipo "P implica Q".
A proposição (qqs)[p(x) implica q(x)] não tem, tecnicamente, contrapositiva.
Sua negação é "(existe x)[p(x) e ~q(x)]. E só.

Abraços,
Nehab





Em 26 de novembro de 2017 20:28, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

>
> Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
> proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
> contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
> racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
> primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
> então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
> x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
> y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
> --
> Israel Meireles Chrisostomo
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Lógica

[Israel Meireles Chrisostomo]

Seja y=x-1/x.A proposição: se x é racional então y é irracional, é uma
proposição claramente falsa.Mas se uma proposição é falsa, então sua
contra-positiva também é falsa.A contra-positiva dessa sentença é:  se y é
racional então x é irracional, e por ser a proposição contra-positiva da
primeira, então essa sentença também é falsa.Mas se essa sentença é falsa,
então se y é racional então x só pode ser racional.Agora veja que se
x=1+sqrt{2}, podemos ver claramente que y será racional, ou seja, o fato de
y ser racional não implicaria que x é racional.O que eu fiz de errado?
-- 
Israel Meireles Chrisostomo

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
 
valeu!!!


  

[obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
 
valeu!!!


  

[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda orde m livros

[Marcelo Costa]

LÓGICA PARA CONCURSOS
DIMAS MONTEIRO DE BARROS
ED. NOVAS CONQUISTAS

Espero ter ajudado, abraços

Em 12 de julho de 2010 11:48, Thiago Tarraf Varella
thiago_...@hotmail.comescreveu:

  Evite escrever tão grande assim, pois desse jeito fica ruim de ler, e ao
 vermos uma mensagem desse jeito, perdemos a vontade de ler e portanto
 responder...
 eu não sei sobre estes livro de lógica, respondi só para te dar esta
 dica...
 Thiago
 --
 Date: Mon, 12 Jul 2010 04:27:24 -0700
 From: raizde5mais1divididop...@yahoo.com.br
 Subject: [obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros
 To: obm-l@mat.puc-rio.br


 **
 **
  olá caros colegas
 estou iniciando meus estudos em lógica
 e gostaria de sugestões de livros.
 aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
 (para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
 gostaria de comprar, fazer download
 ou coisas do tipo
 livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.

 valeu!!!




 --
 O INTERNET EXPLORER 8 DÁ DICAS DE SEGURANÇA PARA VOCÊ SAIBA 
 MAIS!http://www.microsoft.com/brasil/windows/internet-explorer/features/dicas.aspx?tabid=1catid=1WT.mc_id=1634




-- 
Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo
Galileu Galilei
Dúvidas de Matemática? Deixe seu problema em nosso Blog!
http://mathhiperbolica.wordpress.com

[obm-l] [obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.
 
valeu!!!


  

[obm-l] lógica de primeira segunda ordem livros

[antonio ricardo]

olá caros colegas
estou iniciando meus estudos em lógica
e gostaria de sugestões de livros.
aqui onde moro, os livros são muitos desatualizados
(para se ter uma ideia, o livro que estou lendo é da década de 70)
gostaria de comprar, fazer download
ou coisas do tipo
livros em português seriam bom, mas sei da 'grandiosidade' do inglês.

valeu!!!


  

[obm-l] lógica....

[ruy de oliveira souza]

Um probleminha de vestibular( bastante elementar até) me chamou a atenção
quanto a resposta. Vou transcrevê-lo pra vocês.
  Considere as funções f(x)=mx+3 e g(x)=x^2-2x+2 onde m pertence a lR.
Determine condições sobre m para que a equação f(g(x))=0 tenha raiz real.
   Se você partir de f(g(x))=0---mx^2-2mx+2m+3=0. Essa equação tem uma raíz
real se delta=0, de onde vc conclui...-3=m=0, que é o gabarito ofiical.
Note que m tem que ser diferente de zero, obrigando que a resposta exatam
seja -3=m0. Será que para considerar a resposta do gabarito oficial eles
estão pensando no uso do se, então?. Ou seja , Se -3=m0 então -3=m=0.
Vocês considerariam a resposta dada no gabarito como  correta?. Agredeço
de uma forma antecipada a quem emitir opinião sobre esse problema.
Ruy

[obm-l] Re: [obm-l] lógica....

[Ralph Teixeira]

Bom, para mim, condições é vago, pois há condição necessária e condição
suficiente.

i) Se forem condições **necessárias**, o gabarito deles está correto.
Infelizmente, com esta interpretação, a resposta -151=m=300 também
é válida, assim como m0. Afinal, está correta a implicação se a eq. tem
raiz real, então -151=m300... Em suma, qualquer coisa do tipo m está no
conjunto S serve, desde que S contenha o intervalo [-3,0). Poxa, até m é
real seria uma resposta logicamente válida...

ii) Agora, se forem condições **suficientes**... bom, aí m=-1 era uma
possível resposta (assim como m=-pi/2). Afinal, se m=-pi/2, então a eq.
tem raiz real vale! Em suma, neste caso, qualquer coisa do tipo m está no
conjunto S serve, desde que S esteja contido no intervalo [-3,0).
Logicamente, até a resposta m é o ano em que minha mãe foi coroada papa da
Igreja Católica teria que ser considerada correta (S = vazio).

iii) Na falta de algo mais específico, leio a questão como condições
necessárias **E** suficientes, que é o único jeito do problema ter uma
resposta única e bem definida! Então, para mim, a resposta é a que você deu:
-3=m0. Na minha humilde (mas bem pensada!) opinião, eles queriam isto, mas
comeram mosca na hora de fazer o gabarito...

Abraço,
Ralph
2009/12/16 ruy de oliveira souza ruymat...@ig.com.br

 Um probleminha de vestibular( bastante elementar até) me chamou a atenção
 quanto a resposta. Vou transcrevê-lo pra vocês.
   Considere as funções f(x)=mx+3 e g(x)=x^2-2x+2 onde m pertence a lR.
 Determine condições sobre m para que a equação f(g(x))=0 tenha raiz real.
Se você partir de f(g(x))=0---mx^2-2mx+2m+3=0. Essa equação tem uma
 raíz real se delta=0, de onde vc conclui...-3=m=0, que é o gabarito
 ofiical. Note que m tem que ser diferente de zero, obrigando que a resposta
 exatam seja -3=m0. Será que para considerar a resposta do gabarito oficial
 eles estão pensando no uso do se, então?. Ou seja , Se -3=m0 então
 -3=m=0.
 Vocês considerariam a resposta dada no gabarito como  correta?.
 Agredeço de uma forma antecipada a quem emitir opinião sobre esse problema.
 Ruy

[obm-l] Re: [obm-l] lógica

[Tio Cabri st]

Dois meses consecutivos possuem as seguintes somas possíveis
31+28=59
31+29=60(ano bissexto)
31+30=61
31+31=62
Fazendo sábado =1 dom=2 ... quinta = 6 ...

não farei o resto como vc pediu
da para montar assim?


Calculo para 7 de setembro QUINTA
Abraços
Cabri

- Original Message - 
From: elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, February 12, 2008 8:28 AM
Subject: [obm-l] lógica


Olá pessoal da lista! Gostaria de saber, apenas, como
armar esse tipo de problema.

desde já agradeço!!!


Ao observar o calendário de uma ano, Josué observou
que um certo mês começava em um sábado e o mês
seguinte terminava em uma quinta-feira. Em tal ano, o
feriado de 7 de setembro ocorreu em

uma terça-feira
um domingo
um sábado
uma quinta-feira
uma quarta-feira


  Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento!
http://br.mail.yahoo.com/
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] lógica

[elton francisco ferreira]

02. Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos
de 80 anos de idade. É FALSO afirmar que pelo menos
duas dessas pessoas
a)  nasceram num mesmo ano.
b)  nasceram num mesmo mês.
c)  nasceram num mesmo dia da semana.
d)  nasceram numa mesma hora do dia.
e)  têm 50 anos de idade









___ 
Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer compartilhar 
seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas !
http://br.answers.yahoo.com/
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

Igor na item c, eu só ganho o carro se eu passar de ano. esse não é a condição para ganhar ??

[obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

alguem pode me ajudar a entender o uso do condicional ( - ) e do bicondicional ( - ) eu não entendo como usar eles e a lógica em suas tabelas verdades.

[obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bico ndicional

[Artur Costa Steiner]

O 
simbolo - signfica implicacao. Assim, se A e B sao afirmacoes, A - B 
signfica quem toda vez que A ocorre, B tambem ocorre.Ou seja, A e uma 
condicao suficiente para B. O que signfica que B eh necessaria para A (se B nao 
ocorrer, A nao pode ocorrer). Mas note que, sabersimplesmente que A - 
B, nada informa sobre a validade ou nao da implicacao reciproca B - 
A.

Exemplos:

Se 
Pedro nasceu em Santos, entao Pedro nasceu no estado de Sao Paulo ( a reciproca 
nao eh verdadeira, pode-se ter nascido no estado deSao Paulo sem se ter 
nascido em Santos). Nascer em Santos eh uma condicao suficiente para se ter 
nascido em Sao Paulo. Mas nao eh condicao necessaria.

Se n 
eh inteiro e eh divisivel por 4, entao n eh divisivel por 2 (reciproca 
falsa)

Simbolicamente, podemos escrever: Pedro nasceu em Santos - 
Pedro nasceu no est. de Sao Paulo. n eh inteiro divisivel pr 4 - n eh 
divisivel por 2.

o 
simbolo A  -- B significa que A implica B e B implica A. Uma afirmacao e 
sua reciproca sao ambas verdadeiras, umaacarreta a outra. Uma eh 
necessaria e suficiente para a outra, ou seja A e B sao logicamente 
equivalentes. Eh o famos se, e somente se.

Exemplos:

Pedro 
eh paulista da capital se, e somente se, Pedro nasceu na cidade de Sao 
Paulo Simbolicamente, Pedro eh paulista da Capital  -- Pedro 
nasceu na cidade de Sao Paulo.

Suponhamos x real.Temos x^2 = 0 se, e somente se x = 0. 
Simbolicamente,x^2 =0 -- x=0.

Artur

  -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] 
  [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Bruna 
  CarvalhoEnviada em: quinta-feira, 5 de janeiro de 2006 
  10:37Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] lógica: 
  condional e bicondicionalalguem pode me ajudar a entender 
  o uso do condicional ( - ) e do 
  bicondicional ( - ) eu não entendo 
  como usar eles e a lógica em suas tabelas verdades. 

Re: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Sérgio Farias]

Acredito que o melhor que você possa fazer é  comprar um livro de lógica e começar a estudar mesmo, caso tenha  interesse em entender mesmo e até se aprofundar na ciência de  Aristóteles. Por meu turno, estou estudando pelo livro "Introdução à  Lógica" do Cezar Mortari, utilizado em várias universidades  brasileiras. Na verdade, o livro, além de ser muito bom, é mais do que  uma introdução à supracitada ciência, visto que o livro tem até um  capítulo dedicado à lógicas não-clássicas.Cordialmente,  Sérgio Farias.Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED] escreveu:alguem  pode me ajudar a entender o uso do condicional ( - ) e do  bicondicional ( - ) eu não  entendo como usar eles e a lógica em suas tabelas verdades.  
		 
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Re: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Bruna Carvalho]

qual é então a difereça entre:( - ) e ( = );( -) e ( =);

[obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bico ndicional

[Artur Costa Steiner]

so o 
simbolo. Uns gostam de -, outros de =
Artur

  -Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED] 
  [mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Bruna 
  CarvalhoEnviada em: quinta-feira, 5 de janeiro de 2006 
  12:43Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l] 
  lógica: condional e bicondicionalqual é então a difereça 
  entre:( - ) e ( = );( -) e ( 
=);

[obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: condional e bicondicional

[Igor Castro]

a) nesse caso considera a proposição 1 como sendo 
"vc passar de ano" e a 2 como "te dou um carro". Utilizando o - temos "se vc 
passar de ano então te dou um carro)
Agora vc analisa os casos:
a) V - V ... significa q vc passou de ano e eu 
te dei um carro(ok,falei a verdade - V)
b) V - F ... significa que vc passou de ano e 
eu nao te dei um carro (eu menti - F )
c) F - V  significa que vc nao passou de 
ano e eu te dei um carro (ok, pois já q vc nao passou posso fazer o q eu quiser 
que vou estar falando a verdade- V)
d) igual ao (c)

agora tenta usar essa mesma ideia no exercicio 
seguinte usando o "se, somente se" ok?


  - Original Message - 
  From: 
  Bruna Carvalho 
  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
  Sent: Thursday, January 05, 2006 1:43 
  PM
  Subject: Re: [obm-l] RES: [obm-l] lógica: 
  condional e bicondicional
  a) No caso do "-":1) V - V = V2) V 
  - F = F3) F - V = V4) F - F = Vpq o item 2 é 
  Fpq o item 3 é Vse possível gostaria de alguém explicasse a tabela 
  inteira ou me indicasse onde eu poderia consultar. b) No caso do 
  "-":1)V - V = V2)V - F = F3)F 
  - V = F4)F - F = Vessa eu não entendi nda!!
  
  

  No virus found in this incoming message.Checked by AVG Free 
  Edition.Version: 7.1.371 / Virus Database: 267.14.12/220 - Release Date: 
  3/1/2006

[obm-l] Lógica de SEgunda Ordem

[Denisson]

Olá colegas da lista;
Gostaria que alguém me esclarecesse a seguinte afirmação que eu li:
O problema de identificar fórmulas válidas é sempre possível em logica
proposicional; possível sob certas condições em lógica de predicados. E
impossível em lógica de segunda ordem

Obrigado

Denisson

Re: [obm-l] Lógica

[Nicolau C. Saldanha]

On Mon, Aug 22, 2005 at 03:57:26PM -0300, Marcelo Roseira wrote:
 Prezados.
 
 Esta questão caiu numa prova de concurso público. Eles
 divulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houve
 erro de digitação nas alternativas. Entretanto, a
 banca não se pronunciou após a prova, nem anulou a
 questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveria
 estar: 
 
 Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...
 
 Sinceramente não entendi este e ou...
 
 Grande abraço a todos.
 
 Marcelo Roseira.
 
 Segue a questão.
 
 Sejam as proposições:
 
 P: Maria está na Itália.
 Q: Jorge é espanhol.
 R: Luíza não está na Itália.
 
 A proposição composta representada por
 [~(~P#8743;Q)#8743;~R] pode ser descrita por:

Não entendo estes caracteres estranhos. Suponho que ~ seja NÃO,
que  seja E mas #8743; eu não sei o que é. Talvez no seu cliente
de e-mail isto apareça de outra forma?
 
 A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
 Jorge é espanhol;
 B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
 Jorge não é espanhol;
 C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é
 espanhol;
 D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é
 espanhol;
 E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e
 Jorge é espanhol.

Para mim, e ou é um barbarismo, uma afronta tanto à lingua
portuguesa quanto à lógica. 

[]s, N.


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[obm-l] Lógica

[João Artur]

Este problema está no livro do Iezzi e já caiu na UFPE. Sinceramente, só 
entendi as letras A e B. O gabarito está com a letra D, não entendi 
porque podemos afirmar as letras C e E.


Considerando que em uma festa existem 15 pessoas, NÃO podemos afirmar que:

a) Pelo menos 2 pessoas nasceram no mesmo mês do ano

b) Pelo menos 2 pessoas nasceram no mesmo dia da semana

c) Se uma pessoa conhece as demais então existem pelo menos duas pessoas com 
o mesmo número de conhecidos


d) Se uma pessoa não conhece ninguém então pode não existirem duas pessoas 
com o mesmo númeor de conhecidos


e) A diferença de idade em anos de duas delas é um múltiplo de 14


Obrigado

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Re: [obm-l] Lógica

[Fábio Dias Moreira]

Nicolau C. Saldanha said:
 On Mon, Aug 22, 2005 at 03:57:26PM -0300, Marcelo Roseira wrote:
 [...]

 Sejam as proposições:

 P: Maria está na Itália.
 Q: Jorge é espanhol.
 R: Luíza não está na Itália.

 A proposição composta representada por
 [~(~P#8743;Q)#8743;~R] pode ser descrita por:

 Não entendo estes caracteres estranhos. Suponho que ~ seja NÃO,
 que  seja E mas #8743; eu não sei o que é. Talvez no seu cliente de
 e-mail isto apareça de outra forma?

 [...]


Certamente o #8743; é um e -- isso é a representação do síbolo em HTML.

 [...]

 A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
 Jorge é espanhol;
 B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
 Jorge não é espanhol;
 C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é
 espanhol;
 D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é
 espanhol;
 E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e
 Jorge é espanhol.

 Para mim, e ou é um barbarismo, uma afronta tanto à lingua
 portuguesa quanto à lógica.

 [...]

Eu acho (apesar de que eu concordo que é estranho) de que a interpretação
que o enunciado queria era que a alternativa (a) fosse lida como

Luíza está na Itália e (ou Maria está na Itália ou Jorge é espanhol)

onde os parênteses têm o significado matemático (e, no caso, o que está
dentro dos parênteses seria um ou exclusivo).

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira


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[obm-l] Lógica

[Marcelo Roseira]

Prezados.

Esta questão caiu numa prova de concurso público. Eles
divulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houve
erro de digitação nas alternativas. Entretanto, a
banca não se pronunciou após a prova, nem anulou a
questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveria
estar: 

Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...

Sinceramente não entendi este e ou...

Grande abraço a todos.

Marcelo Roseira.

Segue a questão.

Sejam as proposições:

P: Maria está na Itália.
Q: Jorge é espanhol.
R: Luíza não está na Itália.

A proposição composta representada por
[~(~P#8743;Q)#8743;~R] pode ser descrita por:

A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
Jorge é espanhol;
B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ou
Jorge não é espanhol;
C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não é
espanhol;
D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge é
espanhol;
E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália e
Jorge é espanhol.





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Re: [obm-l] Lógica

[Bruno França dos Reis]

Sejam A e B proposições. Temos:
~(A∧B) = ~A ou ~B

Lembre também que a operação negação, ~, tem maior precedência que a
operação ∧ (E) e que a operação ou (que não é exclusivo, como é um
xor, por exemplo).

Sejam as proposições:

P: Maria está na Itália.
Q: Jorge é espanhol.
R: Luíza não está na Itália.

A proposição composta representada por
[~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:

Vamos quebrar a proposição composta.

~P: Maria não está na Itália.
~P ∧ Q: Maria não está na Itália e Jorge não é espanhol.
~(~P ∧ Q) = P ou ~Q = Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.
~R: Luiza está na Itália.
(~(~P ∧ Q) ∧ ~R) = ((P ou ~Q) ∧ ~R) = ((Maria está na Itália ou Jorge
não é espanhol) e (Luiza está na Itália)) = Luiza está na Itália e ou
Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.



A propósito, um lógico era casado com uma mulher, que ficou grávida. Um amigo do casal foi visitá-los, e pergunta ao lógico:
- Sua mulher está grávida?
- Sim, responde o Lógico.
- É menino ou menina?
- Sim, responde o Lógico.

:-)


Abraço
Bruno

ps: piadinha genial que acabo de ouvir do meu professor de calculo numérico



On 8/22/05, Marcelo Roseira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Prezados.Esta questão caiu numa prova de concurso público. Elesdivulgaram gabarito (B). Sinceramente acho que houveerro de digitação nas alternativas. Entretanto, abanca não se pronunciou após a prova, nem anulou a
questão. Acredito que nas letras (A) e (B) deveriaestar:Luíza está na Itália e, Maria está na Itália ou ...Sinceramente não entendi este e ou...Grande abraço a todos.Marcelo Roseira.
Segue a questão.Sejam as proposições:P: Maria está na Itália.Q: Jorge é espanhol.R: Luíza não está na Itália.A proposição composta representada por[~(~P∧Q)∧~R] pode ser descrita por:
A) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ouJorge é espanhol;B) Luíza está na Itália e ou Maria está na Itália ouJorge não é espanhol;C) Maria e Luíza estão na Itália ou Jorge não éespanhol;
D) Maria e Luíza não estão na Itália e Jorge éespanhol;E) Maria está na Itália e Luíza não está na Itália eJorge é espanhol.___
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Re: [obm-l] Lógica

[Bruno França dos Reis]

Perdão, cometi um erro de digitação (que não se propagou, corrigi na linha seguinte sem ver, eheheh). Segue a correção:

~P: Maria não está na Itália.
~P ∧ Q: Maria não está na Itália e Jorge *é* espanhol.
~(~P ∧ Q) = P ou ~Q = Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.
~R: Luiza está na Itália.
(~(~P ∧ Q) ∧ ~R) = ((P ou ~Q) ∧ ~R) = ((Maria está na Itália ou Jorge
não é espanhol) e (Luiza está na Itália)) = Luiza está na Itália e ou
Maria está na Itália ou Jorge não é espanhol.

-- Bruno França dos Reisemail: bfreis - gmail.comgpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000e^(pi*i)+1=0

[obm-l] LÓGICA FORMAL!

[jorgeluis]

Ok! Ralph e demais colegas! Grato pela atenção de resposta! Vamos adiante!

Você foi convocado a participar do juri em um processo criminal. O advogado de
defesa argumenta o seguinte: Se meu cliente fosse culpado, a faca estaria na
gaveta. Ou a faca não estava na gaveta ou Jason viu a faca. Se a faca não
estava lá no dia 10 de outubro, então Jason não viu  a faca. Além disso, se a
faca
estava lá no dia 10 de outubro, então a faca estava na gaveta e o martelo
estava no celeiro. Mas todos sabemos que o martelo não estava no celeiro.
Portanto, senhoras e senhores, meu cliente é inocente. O argumento do advogado
está correto? Qual seria seu voto?

A propósito, qual o paradoxo na afirmação do deputado Honestino Justo Qualquer
coisa que saia publicada na imprensa sobre minhas declarações não deve ser
levado a sério pelos meus eleitores. ?

Com relação à iguldade de 9 + 2 = 11, não é porque 9 e 1 são 10 e mais um é 11 e
sim pela definição de 2,  9 + 2 = 9 + (1 + 1) porque a propriedade associativa
da soma assim o prova, 9 + (1 + 1) = (9 + 1) + 1. Ora, 9 + 1 é 10 pela
definição de 10 e 10 + 1 é 11 pela definição de 11. Agora, quanto ao numeral 7
trata-se do nome de um número a exemplo de 5 + 2, 6 + 1 e 8 - 1 são nomes para
o mesmo número. 7 é um numeral, não um número.

Abraços!



__
WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br.
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[obm-l] Lógica+Conjuntos

[Nelson]

Olá a todos,
Gostaria de saber se é correta a igualdade:
[A C B e B C C = A C C] = [(A = B ^ B = C) = (A = C)]

obs: ^ =e

e também:
(A = B) = (A = B)

Desde já, agradeço.
NelsonYahoo! GeoCities: a maneira mais fácil de criar seu web site grátis!

Re: [obm-l] Lógica+Conjuntos

[ronaldogandhi]

Em 29 Jan 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: 

Olá a todos, 
 Gostaria de saber se é correta a igualdade: 
 [A C B e B C C = A C C] = [(A = B ^ B = C) = (A = C)] 
 
 obs: ^ = e 

  Apesar de saber um pouco das duas coisas e ter estudado 
eng. de computação, gostaria que humildemente alguém me 
corrigisse se eu disser alguma besteira.  Logo farei 
aqui uma *tentativa* de demonstração: 
-- 

  Pelo que entendo, do ponto de vista lógico, as operações com 
conjuntos e a álgebra booleana são homomorfas:  O operador 
interseção pode ser identificado com o operador e lógico 
e o operador união pode ser identificado com o operador ou 
lógico.O valor lógico falso é identificado com 
o conjunto vazio e o valor true é identificado com 
o conjunto universo. 
   Assim, dá pra provar que as operações são equivalentes 
procedendo da seguinte forma: 
  Primeiro provamos que a implicação lógica é equivalente 
à inclusão de conjuntos: 
(como sou computeiro, para mim 0==F e 1==T): 
  A tabela verdade de p = q é: 

  p  q  p=qbooleanamente p  q p=q 
T  T  T   falando   1  1  1 
T  F  F 1  0  0 
F  T  T 0  1  1 
F  F  T 0  0  1 
   Na álgebra booleana, isto pode ser 
  escrito como:  p=q == p.q + p'.q + p'.q' , note que estou 
trabalhando com mintermos, logo escolhendo os valores em 
que o resultado dá 1 e montando a expressão com + (ou 
lógico)). Minimizando a expressão acima (há duas formas, 
mas escolhi somente uma), temos: 
   p=q == p.q + p'q + p'q' 
== p.q + p'(q+q') 
== p.q + p' 
   Sejam agora, P e Q conjuntos. Queremos saber se a operação 
de conjuntos está contido pode ser identificada com 
a operação lógica implica. Para isso devemos ter uma 
tautologia, isto é (P inter Q) uniao P' deve 
ser o conjunto universo se e somente se 
P cont Q. 

(==) Se P está contido em Q então: 
(P inter Q) uniao compl(P) = 
P uniao compl (P) = 
  universo. 
(==) Por outro lado, se 
(P inter Q) uniao compl(P) = universo então 
para qualquer x: 
 (i)  x está em (P inter Q) ou 
 (ii)  x está em compl (P) 

Se (i) for verdadeiro então x pert P e x pert Q, logo 
  x npert compl(P). Logo não existe nenhum x pert a comp(P) 
  que esteja em P e P está inteiramente 
   em Q.   Se, por outro lado,  (ii) é verdadeiro então (i) é 
falso, pois  x não pode estar em P. Se x está em Q mas 
não está em P a única possibilidade é 
x pert compl(P) inter (Q) ou seja P está inteiramente em Q. 
Logo a afirmação está contido em conjuntos é equivalente 
à implicação lógica em álgebra booleana. 
-- 
   Se a demonstração acima estiver certa, então fica fácil 
ver que as operações são equivalentes. 




 
 e também: 
 (A = B) = (A = B) 
 
 Desde já, agradeço. 
 
-- 

_
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[obm-l] Lógica

[DEOLIVEIRASOU]

Um amigo meu veio com um desafio, que foi proposto naquela sociedade de super-dotados( eu não conhecia ) da qual faz parte aquele cantor do ultraje a rigor. É de preenchimento de espaços em uma sequência ( lembra daquela...2,10,12,16,17,18.19,qual é o próximo??..duzentos, pois é uma sequência de números que começam com d.) A sequência que ele me propôs é a seguinte:
 J -- M -- M -- J -- S -- N --
 Preencham os espaços entre as letras. No meu modo de ver, descobrir segredos como esse não mostram o quanto uma pessoa é inteligente, mas, se alguém conhece me ajude a tirar um sarro da cara desse meu amigo
 Valeu.
 Crom 

Re: [obm-l] Lógica

[Claudio Buffara]

Title: Re: [obm-l] Lógica



on 08.12.03 20:04, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:

Um amigo meu veio com um desafio, que foi proposto naquela sociedade de super-dotados( eu não conhecia ) da qual faz parte aquele cantor do ultraje a rigor. É de preenchimento de espaços em uma sequência ( lembra daquela...2,10,12,16,17,18.19,qual é o próximo??..duzentos, pois é uma sequência de números que começam com d.) A sequência que ele me propôs é a seguinte:
 J -- M -- M -- J -- S -- N --
 Preencham os espaços entre as letras. No meu modo de ver, descobrir segredos como esse não mostram o quanto uma pessoa é inteligente, mas, se alguém conhece me ajude a tirar um sarro da cara desse meu amigo
 Valeu.
 Crom 

Como eh pra tirar sarro de um membro da Mensa, aqui vai: F A J A O D 

Re: [obm-l] Lógica

[frança]

 que começam com d.) A sequência que ele me propôs é
 a seguinte:
  J -- M -- M -- J -- S -- N --


  Os meses do ano:

  J F M A M J J A S O N D

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Do you Yahoo!?
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http://photos.yahoo.com/
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Re: [obm-l] Lógica

[Eduardo Henrique Leitner]

On Mon, Dec 08, 2003 at 08:26:08PM -0200, Claudio Buffara wrote:
 on 08.12.03 20:04, [EMAIL PROTECTED] at [EMAIL PROTECTED] wrote:
 
 Um amigo meu veio com um desafio, que foi proposto naquela sociedade de
 super-dotados( eu não conhecia ) da qual faz parte aquele cantor do ultraje
 a rigor. É de preenchimento de espaços em uma sequência ( lembra
 daquela...2,10,12,16,17,18.19,qual é o próximo??..duzentos, pois é uma
 sequência de números que começam com d.) A sequência que ele me propôs é a
 seguinte:
 J -- M -- M -- J -- S -- N --
Preencham os espaços entre as letras. No meu modo de ver, descobrir
 segredos como esse não mostram o quanto uma pessoa é inteligente, mas, se
 alguém conhece me ajude a tirar um sarro da cara desse meu amigo
  Valeu.
  Crom
 
 Como eh pra tirar sarro de um membro da Mensa, aqui vai: F A J A O D

mm, não peguei a lógica disso...

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Re: [obm-l] Lógica

[Eduardo Henrique Leitner]

a tah, esqueçam meu outro e-mail...

On Mon, Dec 08, 2003 at 02:35:05PM -0800, luiz frança wrote:
  que come?am com d.) A sequ?ncia que ele me prop?s ?
  a seguinte:
   J -- M -- M -- J -- S -- N --
 
 
   Os meses do ano:
 
   J F M A M J J A S O N D
 
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[obm-l] Lógica Matemática

[Pericles]

Estou precisando de material em português sobre:
  Lógica Proposicional
  Lógica de Primeira Ordem
  Dedução Natural
  Tableaux
  Teorema da Substituição
  Corretude e Completude

Se alguem tiver arquivos ou souber bons sites em 
português sobre estes assuntos, ficaria muito grato pela 
ajuda.
--
 Péricles Soares de Moura 
 ICQ/UNI - 6067671
 Messenger - [EMAIL PROTECTED]  
 [EMAIL PROTECTED]   
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 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA
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 Life is too short to be little!
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