on 07.02.04 15:47, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote: > E, ao meu > ver, o segundo coeficiente, -10, j� nos garante que a solu��o para essa > equa��o � �nica, pois, se considerarmos o desenvolvimento binomial, somente > temos -10 para (x-1)^10. > Isso nao eh verdade. Existe uma infinidade de polinomios monicos de grau 10 com raizes reais positivas e tais que o coeficiente de x^9 eh -10. O que garante que o polinomio eh realmente (x-1)^10 eh o fato de o termo independente ser 1 (dado que as raizes sao reais e positivas). Isso foi mostrado pelo Frederico mediante o uso da desigualdade MG <= MA.
> Se ainda n�o for "convincente", gostaria de maiores detalhes sobre o meu > erro, assim como de onde voc� partiu para calcular MA e MG das ra�zes, > conhecendo-se, at� ent�o, somente a soma e o produto delas. > Ora! MG = raiz decima do produto e MA = soma dividida por 10. Assim, para se calcular a MG e MA das raizes, basta saber a soma e o produto delas. Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
