O principio esta certo, mas se for uma prova dissertativa, talvez eles nao te dessem nota por nao estar tao completa essa inducao
Eu escreveria assim Tese f(ak) é PA de razao f(r) para k inteir <=n Condicao inicial f(a1)=f(a)+f(r) Hipotese f(k)=f(k-1)+f(r) qualquer que seja k inteiro menor que n Prova f(an)=f(an-1+r)=f(an-1)+f(r) []s Joao From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] insegurança Date: Fri, 6 Apr 2012 12:15:22 -0300 Senhores bom dia Com o intuito de voltar a estudar adquiri o livro Tópicos de Matemática Elementar 3 - Introdução à Análise - Antonio Caminha Muniz Neto - SBM - Coleção do Professor de Matemática. Já nos primeiros exercícios pagina 14 dei minha resposta e aí bateu a insegurança: está certo ou ta errado? Por isso recorro a lista que já me ajudou por diversas vezes. (desculpem-me) 3) Seja f: R->R uma função tal que f(x+y)=f(x)+f(y) para x e y reais. Se a_k é uma PA de razão r, prove que a sequência f(a_k) é uma PA de razão f(r) minha solução (insegura) Como a_(k+1)=a_k + r por definição de PA temos que f(a_(k+1))=f(a_k + r )=f(a_k)+f(r) provando que a sequência f(a_k) é uma PA de razão f(r) ?tá errado? Abraços Acredito que daqui a uns dez(20, 30) anos estudando todo dia diminua a insegurança Hermann
