Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

... Haha, Tem um detalhe sutil aí na prova que o Petrúcio apresentou, Apesar de ser "raciocínio calculacional", pra provar o que ela quer provar, digamos assim, precisa do Axioma da Escolha, No sentido de que o argumento essencialmente diz que: "Dada uma funcao de X em Partes de X, ela nao

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Oi João, acredito que o artigo ao qual ele está se referindo seja este aqui: On calculational proofs 1. Vladimir Lifschitz Annals of Pure and Applied Logic Volume

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

pra logicos brasileiros que gostam de brincadeiras de matematicos franceses http://www.neverendingbooks.org/wheres-bourbakis-tomb boa sexta! Valeria On Thu, Mar 4, 2021 at 1:09 PM samuel wrote: > ... Humm... Nâo tenho muita experiência com Teoria dos Conjuntos > construtiva "pra valer" (ir lá

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Boa tarde, segue uma maneira "intuitiva" (construtiva?), devida a Dijkstra e Misra, de provar o teorema de Cantor. Ela condensa a ideia usada na prova que o Samuel apresentou, exibindo de maneira natural o conjunto que "estraga" a bijeção. Teorema: Para todas as funções F de X em P(X) e g de P(X)

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

> Aí que vem a única análise de casos ("uso do Terceiro Excluído", concordo...) E por falar em Terceiro Excluído, Samuel, você saberia explicar em termos pedestres até onde conseguiríamos levar o argumento da diagonalização, digamos, em *CZF*, se assumirmos o axioma segundo o qual todo conjunto é

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Oi gente, Só pra dar um "pitaco", A prova do Teorema de Cantor não precisa ser por contradição, na verdade quando escolhemos o contradomínio como {0,1} acredito que já estamos embutindo aí possivelmente o Terceiro Excluído quase todo e dá pra fazer uma prova "quase direta", vai ter só uma

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

> Meu ponto (ao menos um deles) é que ao escolhermos uma enumeração específica > podemos determinar a sequência que não faz parte da enumeração. > Isso ainda me parece ser verdadeiro. Mas isso não me leva a nenhuma outra > conclusão. Bem, para avaliar tal asserção seria necessário determinar o

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Obrigado a todos pelas observações. Meu ponto (ao menos um deles) é que ao escolhermos uma enumeração específica podemos determinar a sequência que não faz parte da enumeração. Isso ainda me parece ser verdadeiro. Mas isso não me leva a nenhuma outra conclusão. Um outro ponto que me parece ser

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

> Talvez não contribua para uma "solução para esta discussão", > mas esta nota (Leron e Moran) diz respeito a um "aspecto positivo" do Método > da Diagonal > que, me parece, é algo que o Rodrigo está querendo enfocar... > >

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Boa tarde! Talvez não contribua para uma "solução para esta discussão", mas esta nota (Leron e Moran) diz respeito a um "aspecto positivo" do Método da Diagonal que, me parece, é algo que o Rodrigo está querendo enfocar...

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Olá Rodrigo, Você diz que "Em nenhum momento é dito nada sobre real, racional ou irracional". Porém, afirma na sua primeira mensagem que "mas me parece que construído dessa maneira, acaba derrubando o ponto central da argumentação do Cantor". O que seria, nesse caso, esse ponto central da

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

> T é descrita somente como "Seja T o conjunto T de todas as sequências > infinitas de dígitos binários." Corrigindo: "Seja T o conjunto de todas as sequências infinitas de dígitos binários." > e depois desenvolve o argumento como "Se s_1, s_2, ... , s_n, ... é qualquer > enumeração dos

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

quando eu disse "Em nenhum momento é dito nada sobre real, racional ou imaginário ", eu quis dizer "Em nenhum momento é dito nada sobre real, racional ou irracional" On Wednesday, March 3, 2021 at 10:21:31 PM UTC-3 Rodrigo Pinto wrote: > Creio entender as argumentações e percebo que minha

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Creio entender as argumentações e percebo que minha linha argumentativa se dirige a um precipício, mas gostaria de fazer uma observação. Em nenhum momento é dito nada sobre real, racional ou imaginário (sim, eu sei que é isso que está por trás). T é descrita somente como "Seja T o conjunto T de

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

> é verdade, endosso o argumento do Alfredo: sua lista não tem nenhum número > irracional :-) > > E mais ainda : que número 'natural" infinito seria essa "sequência infinita > de dígitos 1"? > > Se entendi bem é 0,111...111..? > > Mas esse é um racional... Daí já dá para ver também que há um

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Olá Rodrigo, é verdade, endosso o argumento do Alfredo: sua lista não tem nenhum número irracional :-) E mais ainda : que número 'natural" infinito seria essa "sequência infinita de dígitos 1"? Se entendi bem é 0,111...111..? Mas esse é um racional... Abraços, Walter Em qua, 3 de mar

Re: [Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Olá Rodrigo. O problema no argumento que fez é que o modo como enumerou números reais não captura todos os números reais. No argumento de Cantor, supomos *(por contradição) *que a *lista de todos os reais* é contável. O que você fez não foi isso. Você mostrou um modo de listar números reais. Mas

[Logica-l] Reflexões acerca do argumento de diagonalização de Cantor.

Boa noite, sou engenheiro eletrônico (computação) mas gosto muito de algumas áreas da matemática e da lógica (Godel, Cantor entre outros). Acredito que minhas reflexões a respeito do argumento de diagonalização de Cantor não sejam off-topic numa lista de lógica, e espero que meu meu texto