[obm-l] Problema - Olimpíada Matemática - PB

Problema da Olimpíada Pessoense de Matemática - 2008 Será que alguém poderia me ajudar na resolução desse problema: 1) Sabendo que cos(5x) = 16cos^5(x) - 20cos^3(x) + 5cos(x). Calcule cos18°. Determine todos os valores reais positivos, x e y, que são soluções da equação: x^2 +4xcos(xy) + 4 = 0

[obm-l] Funções

1) Encontre todas as funções tais que f(x2 + f(y)) = y + f(x)2. Dica: prove que f(x2) = f(x)2 e que f(x + y) = f(x) + f(y) para x não negativo e y real. Olá pessoal... Não estou conseguindo resolver esse problema, se posível me enviar uma solução. Desde já agradeço. Pedro Jr

Re: [obm-l] Varredura da sala...

Essa questão foi o desafio da EAF - ITA (Escola Avançada de Física) no ano de 2006. Lembro-me da correria da galera para resolve-la na noite do dia em que a recebemos. 2008/9/16 Bouskela [EMAIL PROTECTED] Existe uma sala quadrada de lado L. Em um dos lados existe uma porta do tamanho da

Re: [obm-l] Desigualdade Elementar

tiver mais idéias favor postar por aqui, e muito obrigado! Pedro Júnior 2008/8/14 Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] é, acho que é melhor do que o que eu tinha proposto. legal :) On Thu, Aug 14, 2008 at 11:48 PM, Guilherme Leite Pimentel [EMAIL PROTECTED] wrote: Acho que basta o seguinte

[obm-l] Desigualdade Elementar

Prove que se 0 x y, ,então raiz(x) raiz(y).

[obm-l] Área

Calcular a área da superfície formada por: X ^ 2 + y ^ 2 = a ^2 e pelos planos z = 2x e z = 4x. Desde já agradeço. / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior |/ ._/ || |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares ;/ / | | Seja Livre

[obm-l] Congruência!!!

01) Existe um inteiro positivo tal que seus fatores primos pertenem ao conjunto {2, 3, 5, 7} e que terminam em 11? Se existir, ache o menor deles. Se não existir, mostre porquê. claramente percebe-se que tal problema poderá ser feito sem congruência, mas, como esse problema faz parte de uma lista

[obm-l] trigonometria

Boa noite a todos... Me deparei com esse probleminha e ainda não consegui vê a saída! Sabendo-se que sen1° .sen2°. sen3° . ... . sen85° .sen87° .sen89° = 1/2^n, mostre que n45. Acho que alguém mandou e minha esposa limpou miha caixa de e-mail's e a solução foi junto, parece piada, mas foi o que

Re: [obm-l] Física

denomina-lo centro de carena... Ve se esse ajuda www.escolanautica.com.br/livros/demo_estabili.pdf João Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Boa Noite! Falando em física, alguem saberia me informar algum site ou me enviar algum texto sobre Equilíbrio de corpos flutuantes

Re: [obm-l] Física

Júnior On 5/22/08, albert richerd carnier guedes [EMAIL PROTECTED] wrote: Ué Luiz, podemos fazer perguntas de física aqui mesmo, afinal, muita coisa na matemática surgiu por causa da física, eu mesmo sou estudante de física, deve ter outros aqui, bem como professores de física, não há motivos

RE: [obm-l] (UFPB-77)

Vamos lá ... x^3(x^2-x+1)=0 Logo ou x=0 (raiz tripla e real) ou x^2-x+1=0 (que fornece duas raízes complexas) = Uma raiz tripla real (alternativa B) Rogério Date: Fri, 9 May 2008 11:33:31 -0300Subject: [obm-l] (UFPB-77)From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br (UFPB-77) A

Re: [obm-l] equação

2001/11/1, Pedro [EMAIL PROTECTED]: Amigos da lista , me dê um idéia para essa equação: -- [image: sin^{14}{x} + cos^{14}{x} = \frac {1}{64}] Pedro fiquei curioso não com a questão, mas como vc fez para digitar essa equação aqui, sei que usou o Latex, mas onde

Re: [obm-l] Corolário

, e prova que para n=1 falha. Deu pra entender? Em 06/04/08, Pedro Júnior[EMAIL PROTECTED] escreveu: Seguinte Bruno, o livro usa o axioma da indução para resolver, apenas não entendi como ele concluiu, como disse estou um pouco enferrujado, mas com um pouco de paciência vou conseguir

Re: [obm-l] Soma !!!

(n+1)(6n+3-(2n+1))=12n(n+1)^2 2008/4/8 Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED]: Engalhei na seguinte soma: Já usei aquele exercício do livro do Lidisk, mas aquela soma é de 1 + 11 + 111 + ... + (111...1), onde (111...1) tem exatamente n dígitos, mas mesmo assim ainda não saiu! S_n = 1

[obm-l] Soma !!!

Engalhei na seguinte soma: Já usei aquele exercício do livro do Lidisk, mas aquela soma é de 1 + 11 + 111 + ... + (111...1), onde (111...1) tem exatamente n dígitos, mas mesmo assim ainda não saiu! S_n = 1 + 22 + 333 + + ... + n ( 111...1) onde (111...1) tem exatamente n dígitos.

Re: [obm-l] Lista séries

dá uma olhadinha no site de um professor da UFPB ele tem um livro publicado por uma editora internacional, um dos melhores professores que já vi, acho que no site dele tem algumas coisa... o nome do professor é Marivaldo P. Matos e sua página é: www.mat.ufpb.br/matos 2008/4/8 Luiz Guilherme

Re: [obm-l] Corolário

esclarecesse, desde já agradeço bastante. Abraços Pedro Jr 2008/4/4 Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]: De onde você quer partir? Quer dizer, quais axiomas vc quer admitir para demonstrar tal fato? 2008/4/4 Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED]: Mostre que entre 0 e 1 não existe nenhum número

Re: [obm-l] Inteiros!!!

) / X e inteiro } Um Abracao a Todos Paulo Santa Rita 6,0A2D,040408 2008/4/4 Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED]: 02. Ache todos os pares tais de números inteiros (x, y) tais que: x^3 + y^3 = (x + y)^2 = Instruções para

[obm-l] Corolário

Mostre que entre 0 e 1 não existe nenhum número natural. Bom na realidade esse corolário está demonstrado no livro do Hefez, infelizmente não consegui entender tal demonstração, será que alguém poderia mmostrar de outra maneira ou me explicar o que claramente o autor quis dizer? Agradeço

[obm-l] Inteiros!!!

02. Ache todos os pares tais de números inteiros (x, y) tais que: x^3 + y^3 = (x + y)^2

Re: [obm-l] Casas em Praça

Extremamente criativa a idéia das tiras, muito boa mesmo! Agradeço! Em 03/04/08, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu: Inadvertidamente, apaguei o e-mail cujo problema era: Existem casas em volta de uma praça. Rodrigo e Juan dão uma volta na praça, caminhando no mesmo sentido e

Re: [obm-l] teoria dos inteiros-ajuda

olá colega acho que sua expressão matemática não está escrita corretamente! Pois sendo a = 0, temos apenas b... ou não entendi... reescreva por favor, ou me ajude a entender.. Abraços 2008/3/27, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]: a é inteiro, b inteiro não nulo, tais que (2^n).a + b é um

[obm-l] Quantas casas existem em torno de uma praça?

casa, a 5ª casa de rodrigo é a 12ª casa de Juan, e a 5ª casa de Juan é a 30ª de Rodrigo. Quantas casas existem em volta da praça? Desde já agradeço!!! Pedro Júnior

[obm-l] Material de Congruência

Oá pessoal, estou preparando algumas crianças para OBM na escola em que trabalho, e queria saber de vocês se alguém tem um bom material (didático) sobre congruências. Se alguém tiver, por favor se puder me enviar, desde já agradeço! Pedro Júnior João Pessoa - PB

Re: [obm-l] Teoria dos Números

eh p=3. De fato: 3^1994+3^1995=3^1994.4=(3^997.2)^2. Abraco, Ralph On Sun, Mar 9, 2008 at 7:01 PM, Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote: Determine a quantidade de números primos p, para que a expressão p^1994 + p^1995 seja um quadrado perfeito. Desde já muito agradecido. Pedro Jr

Re: [obm-l] Teoria dos Números

p^1994 + p^1995 e quadrado On Sun, Mar 9, 2008 at 7:01 PM, Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote: Determine a quantidade de números primos p, para que a expressão p^1994 + p^1995 seja um quadrado perfeito. Desde já muito agradecido. Pedro Jr

[obm-l] Teoria dos Números

Determine a quantidade de números primos p, para que a expressão p^1994 + p^1995 seja um quadrado perfeito. Desde já muito agradecido. Pedro Jr

Re: [obm-l] Res: [obm-l] Re: [obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros

inteiros que satisfazem a igualdade, o resto do lado direito deveria ser 0 ou 1. Mas 39/4 deixa resto 3. Logo é impossível encontrar inteiros que satisfazem a igualdade, ou seja, o discriminante não pode ser 39. Abraços - Original Message - *From:* Pedro Júnior [EMAIL PROTECTED] *To:* obm

[obm-l] Eq. do 2º Grau de Coef. Inteiros

Dada uma equação do 2º Grau, com coeficientes inteiros, mostre que seu discriminante não pode ser igual a 39. Agradeço desde já... Atenciosamente Pedro Jr (João Pessoa)

[obm-l] Resto da divisão

Considerando divisão de números inteiros, qual seria o resto da divisão de 1000! por 3 ^ 300 ? / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior |/ ._/ || |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares ;/ / | | Seja Livre - Use Linux

[obm-l] Binômio de Newton

Qual o *termo máximo* do binômio (1+1/3)^65? Agradeço desde já aos colegas da Lista 2007!!! Abraços Pedro Jr

Re: [obm-l] Binômio de Newton

INTEIROS NAO NEGATIVOS e solucao da equacao A + B + C = 200. Podemos por : Caracterize ( diga quem sao A, B e C ) os termos maximo e minimo. Um Abraco a Todos ! Paulo Santa Rita 5,081A,140907 Em 20/09/07, Pedro Júnior[EMAIL PROTECTED] escreveu: Qual o termo máximo do binômio (1+1/3)^65

Re: [obm-l] Tranformações Trigonométricas

Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal... Queria, se possível fosse, que alguém pudesse me ajudar a ver uma saída pro probelma abaixo... *Problema * Sabe-se que um dos ângulos internos de um triângulo mede 120º. Se os outros dois, x e y, são tais que cosx / coy = (1+ Ö3)/2

Re: [obm-l] Equacao 2º grau Nova Formula

Poderia verificar se há algum erro no link? Não estou conseguindo acessar aqui. Abraços. On 9/9/07, Palmerim Soares [EMAIL PROTECTED] wrote: Ola pessoal, Encontrei um pequeno livro de 1934 onde o autor deduz uma formula alternativa para a solucao da equacao do segundo grau. Achei que

[obm-l] Re: Obm-l-MllGbsmmN, Você Recebeu um novo Ca rtão.

com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior |/ ._/ || |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares ;/ / | | Seja Livre - Use Linux

Re: [obm-l] Funções trigonométricas

1/sen^2xcos^2x=4/4sen^2xcos^2x=4/(2senxcosx)^2=4/sen(2x)=4cosec(2x) BOM DEPENDE DE QUE CAMINHO QUEREMOS SEGUIR... ESSE É UM DELES ABRAÇOS Em 08/05/07, Raphael Henrique Pereira dos Santos [EMAIL PROTECTED] escreveu: Tenho a seguinte questão: Seja x um arco. Então 1/sen^2x + 1/cos^2x =

Re: [obm-l] Ajuda (Combinatória)

/ / /| |'-. .__/ || | | _ / `._ |_|_.-' | / __.`=._) (_ Júnior |/ ._/|| |'. ` | | Desenvolvedor de Softwares ;/ / | | Seja Livre - Use Linux ) /_/| |.---.| E-mail:[EMAIL PROTECTED] ' -- / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior

Re: [obm-l] mediatriz

A mediatriz é uma reta que passa no ponto médio de um segmento perpendicularmente a este tal segmento, ou seja nosso colega tem extrema razão, basta calcular o ponto médio daí terás um ponto por onde a reta passa, depois sabemos que o produto dos coeficientes angulares (mediatriz e o segmento)

Re: [obm-l] Ajuda (Combinatória)

? __ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior |/ ._/ || |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares

[obm-l] Análise Combinatória

a resposta é o que menos importa, mas o resultado dá: 460800. Desde já agradeço. / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior |/ ._/ || |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares ;/ / | | Seja Livre - Use Linux ) /_/| |.---.| E-mail

[obm-l] Programa para ajudar professores

preocupar como irei fazer isso, gostaria de saber a opinião de vocês. O projeto é realmente viável ? Se tiver algum professor na lista,por favor se manifeste. obs.: O programa será distribuido na forma de software livre nas escolas públicas. Desde já agradeço. Júnior

[obm-l] CENTRO DE MASSA APLICADO À GEOMETRIA

Gostaria que alguém me esclarecesse como resolv os três itens do problema 1 da OBM - Eureka 21 (maio/2005), página 35 sobre aplicações geométricas dos centros de massa. Obrigado Dr. José Luís Maida Júnior Neurologia - Neurocirurgia

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS c ontesta número e

= / \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_ Júnior |/ ._/ || |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares ;/ / | | Seja Livre - Use Linux ) /_/| |.---.| E-mail:[EMAIL PROTECTED] ' `-` ' Msn:[EMAIL PROTECTED

Re: [obm-l] ajuda PA

b, temos a(2)=-11 e r=-4, e sabendo que a(3)=a(2)+r, temos: a(3)=-11-4=-15 Abraços! João Júnior. On 1/29/07, Mário Pereira [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá amigos! Preciso de ajuda no seguinte exercício: Nos itens abaixo, Sn indica a soma dos n primeiros termos de uma P. A., para

Re: [obm-l] Funções II

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Re: [obm-l] EN-85

Falei tudo certo mas marquei errado. Alternativa correta e) somente umas das raízes é real. Júnior . 2006/12/24, Júnior [EMAIL PROTECTED]: Sabemos que um polinomio de grau ímpar tem pelo menos uma raiz real e conhecendo também as relação de Girard, chegamos a reposta correta alternativa C

Re: [obm-l] Simulados

Giulinano http://www.mathlinks.ro/Forum/portal.php esse site tem muitas provas. Júnior. Em 18/12/06, Giuliano (stuart) [EMAIL PROTECTED] escreveu: Boa noite a todos. Eu estou aqui enviando esta mensagem, pois necessito de material de treinamento, do estilo de provas relativamente parecidas

Re: [obm-l] EN-85

Sabemos que um polinomio de grau ímpar tem pelo menos uma raiz real e conhecendo também as relação de Girard, chegamos a reposta correta alternativa C. Júnior. Em 24/12/06, arkon [EMAIL PROTECTED] escreveu: Feras da lista, peço que alguém resolva este probleminha da EN, por favor. (EN-85

Re: [obm-l] Equação Modular

Bruna, usa a definição de modulo. Júnior2006/10/18, Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]: Resolver a seguinte equação:[4(|x^2+5|)/2]=[3(|x^2-5x+6|)/5]

Re: [obm-l] permutacap caotica..

Vinicius, veja o livro Analise Combinatoria e Probabilidade dos autores Augusto Cesar Morgado, João Bosco Pitombeira de Carvalho, Paulo Cezar Pinto de Carvalho, Pedro Fernandez. SBM. JúniorEm 11/10/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR não

Re: [obm-l] Numeros Irracionais

Claudio, pensei pensei e nao consegui solução alguma. Você poderia compartilhar a sua ? Júnior.Em 20/08/06, claudio.buffara [EMAIL PROTECTED] escreveu: Aqui vai um que sai facilmente se voce tiver a ideia certa...Prove que se k eh um inteiro = 2 e p(x) um polinomio monico, de coeficientes

Re: [obm-l] dúvida

Caro Cleber, a linha 27-27+ 3lna^m + 24 - lna^m = 0 possui um errinho de conta. O correto serial 27-81+ 3lna^m + 24 - lna^m = 0. Júnior.Em 20/08/06, cleber vieira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos gostaria de saber da opinião de vocês sobre a seguinte questão.Seja a1eea base dos

Re: [obm-l] Livro de Física para Ensino Médio

Alonso Finn. FISICA um curso universitario Volume I e II . É o melho livro de fisica geral que conheço. Júnior.2006/8/16, Pierry Ângelo Pereira [EMAIL PROTECTED]: Olá pessoal, estou me preparando para concursos militares e gostaria que me informassem um bom livro de física com uma teoria

Re: [obm-l] testando

Talvez ninguém tenha respondido. JúniorEm 15/06/06, gustavo [EMAIL PROTECTED] escreveu: tb na semana passada mandei duas questões para lista e não vi serem divulgadas, porém venho recebendo todas as outras!!! será que tem algo errado !!!

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos Pitagóricos (was:12^2 + 33^2 = 1233^2)

Acho que ele queria dizer aclamar com calma :p Júnior.Em 09/06/06, Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED] escreveu: Preciosidade vamos acalmar com calma, muito bom, vou usar muito.- Original Message -Wrom:

Re: [obm-l] sequencia basica

1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = S (I) calcula 2S e subtrai da (I), ai fica mais trivial. Júnior.Em 06/06/06, Eduardo Soares [EMAIL PROTECTED] escreveu: 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 ... = Ligações gratuitas de PC-para-PC para qualquer lugar do Brasil e do mundo com o MSN Messenger. Saiba mais

[obm-l] Cos 7º

Como calcular cos7º ? Júnior.

Re: [obm-l] Logaritmo

Usa soma de PG. Júnior.Em 21/05/06, Pacini Bores [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Pesoal , Alguém poderia me ajudar na equação x+x^3+x^5+x^7+x^9+x^(-2)+x^(-4)+x^(-6)+x^(-8) =5 ? []´s Pacini

Re: [obm-l] Ajuda

Esse problema estava na IMO-1972, achei no kalva. http://www.kalva.demon.co.uk/imo/isoln/isoln723.html Júnior.Em 09/05/06, Manoel P G Neto Neto [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos da lista,Vocês poderiam me ajudar com a questão:Sejam m, n inteiros positivos, então(2m)! (2n)! / m!

Re: [obm-l] Variável Complexa!

Thiago, http://www.math.ist.utl.pt/~gpires/Complexa/complexa.pdf parece bom no que ele pretende cumprir. Use o Google pra ficar sabendo de textos e até mesmo boas bibliografias sobre o assunto.2006/5/14, Thiago Lucas Castor de Lima [EMAIL PROTECTED]:Olá, colegas! Por acaso, vocês tem algum

Re: [obm-l] Somatorios de potencias dos naturais

)+2Binom(k,2)] =Sum(0,n-1)Binom(k,0) +3Sum(0,n-1)Binom(k,1) +2Sum(0,n-1)Binom(k,2) =Binom(n,1) +3Binom(n,2) +2Binom(n,3)= n(2n+1)(n+1)/6 Não sei se a minha notação está correta, portanto fica ai tradução: Binom(n,p)=n!/(n-p)!p! Sum(1,n)[j^2]= Somatorio de j quadrado com j variando de 1 a n. Júnior

Re: [obm-l] Papers Originais.

Boa dica. Júnior Em 02/05/06, Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] escreveu: Para as pessoas interessadas em ler os trabalhos originais de matemáticos, A wikipedia costuma colocar na seção de referência algumas citações à papers orginiais. Aqui vai umexemplo de como acessar, digamos um

Re: [obm-l] Geometria Plana

O Iniciação a lógica matematica é bem facil de achar. já o de Geometria Plana parece que está esgotado. Júnior.Em 26/05/06, Thor [EMAIL PROTECTED] escreveu: O de Edgard Alencar eu tenho,mas este livro não é dificil de achar nas livrarias. Cláudio Thor - Original Message -

Re: [obm-l] Sequencia

Acho que é 200, já que todos começam com a letra D. Júnior.2006/4/19, Aldo Munhoz [EMAIL PROTECTED]: Olá pessoal, Me passaram este problema e nao tenho ideia de como resolver. Alguém pode me ajudar. Qual é o próximo número da seqüência abaixo? 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19

Re: [obm-l] Calcule f de ...

Lucas, este problema foi de uma Olimpíada Britanica. Uma solução dele está em http://www.campus-oei.org/oim/revistaoim/numero19/britanicaLasaosa.pdf Júnior. Em 13/04/06, Lucas Molina [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá pessoal ! Um problema: 1) Seja f : R - R uma função tal que f( 1 ) = 1996

Re: [obm-l] inversão

http://www.bienasbm.ufba.br/M52.pdf Bom texto da II Bienal da SBM (Salvador) Júnior.

Re: [obm-l] Livro Geometria Plana e Espacial

Bruna, a SBM possui excelentes edições a respeito do assunto. http://www.sbm.org.br/livros/cpm/cpm.html Júnior.

Re: [obm-l] Matriz

Alexandre, traço é a soma dos elementos da diagonal principal. Já tipo de uma matriz nunca ouvi falar. Júnior.

[obm-l] Crux

Queria muito ler as edições [2001,2006] da Crux Mathematicorum http://journals.cms.math.ca/CRUX/ . Se alguem tiver acesso e puder mandar os arquivos para o meu email ficaria muito feliz.. Júnior.

[obm-l] divisibilidade

Sejam a, b, c números inteiros tais que 100a + 10b + c seja divisível por 109. Mostre que (9a-c)^2 +9b^2 também é divisível por 109. Júnior.

Re: [obm-l] Dúvida

: a+b+c=-(-t_1) ab+bc+ac=(t_2)=-1/2 abc=-(-t_3) S_n: soma das n-esimas potencias. (S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0 Fazendo n=1 vem: S_4 + 0 -1/2 -0 = 0 S_4 = 1/2. Omiti algumas continhas, pois ja estava ficando muito extenso. Júnior.

Re: [obm-l] Dúvida

} + b(x_n)^{n-1} + c(x_n)^{n-2} + ... + z =0 Somando membro a membro tem a expressão. Acho que gostou da minha solução.. Júnior.

Re: [obm-l] Dúvida

Basta voce multiplicar o polinomio por x, que significa colocar o zero também como raiz. Júnior.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] f 2º grau

Obrigado, Salhab. Júnior. Em 25/03/06, Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá, geometricamente, dados 2 pontos quaisquer, qdo vc toma: bx_1 + (1-b)x_2, 0 b 1 .. vc esta tomando todos os pontos do segmento de reta que liga x_1 e x_2. mas acho que nao vamos usar isso

[obm-l] f 2º grau

f(x)= ax^2 + bx + c ; a 0 0 b 1 Mostrar que f[bx_1 + (1-b)x_2] bf(x_1) + (1-b)f(x_2). Júnior.

[obm-l] Polinomial do 2º grau

Sendo f(x)= ax^2 + bx + c e além disso 0 a 1, mostre que f[ax_1 + (1-a)x_2] af(x_1) + (1-a) f(x_2). Júnior.

[obm-l] Re: Polinomial do 2º grau

Usei a mesma letra pra duas situações.. agora ta certo. f(x)= ax^2 + bx + c ; a 0 0 b 1 Mostrar f[bx_1 + (1-b)x_2] bf(x_1) + (1-b)f(x_2).Em 22/03/06, Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Sendo f(x)= ax^2 + bx + c e além disso 0 a 1, mostre que f[ax_1 + (1-a)x_2] af(x_1) + (1-a) f(x_2

Re: [obm-l] Complexo

quadradaFrom: Júnior [EMAIL PROTECTED]Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: [obm-l] ComplexoDate: Sat, 11 Mar 2006 22:26:29 -0300Se |z-2| = 1, quais os valores máximo e minimo |z+i| pode assumir ? Júnior._Copa

Re: [obm-l] site de treinamento para olimpíadas

Sites ótimos. Muito material de qualidade.Em 14/03/06, samuel barbosa [EMAIL PROTECTED] escreveu: http://www.treinamentoconesul.blogspot.com/http://www.imoibero.blogspot.com/

Re: [obm-l] Re: [obm-l] exercício - conjuntos

bom. Júnior. Em 13/03/06, Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] escreveu: pegue o material feito pelo sergio na paG 149 ESTA ESTE EXERCICIO http://www.aspmath2006.somee.com/sergio.htm - Original Message - From: Michele Calefe To: OBM Sent: Monday, March 13, 2006 9:11

[obm-l] Equação

Como resolver 3^x - 4x = 0 ? Júnior.

Re: [obm-l] Complexo

Gostei mais dsta solução usando a matematica elementar. Essa questao veio do livro Matematica do Ensino Medio. Então era bem provavel pra mim, que existia uma solução sem usar Calculo. Obrigado Daniel.2006/3/12, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] :Hum... existe também uma maneira elementar (sem

[obm-l] Complexo

Se |z-2| = 1, quais os valores máximo e minimo |z+i| pode assumir ? Júnior.

Re: [obm-l] [OFF] Indicação de Livros

Verifique as mensagens antigas da lista. Voce encontrará indicações de livros. Sites com bons materiais de estudo voce pode achar fazendo uma busca no www.google.com . Júnior.

Re: [obm-l] Livros

%DAMEROS Júnior. Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.

[obm-l] G. Analítica.

)^2] + b[(x-m2)^2 + (y-n2)^2 - (R2)^2] = 0 contanto que se tenha escolhido convenientemente os numeros a e b. Júnior.

Re: [obm-l] Geometria plana

Desculpas, o que eu disse vale se as distancias forem aos pontos medios dos lados do triangulo. Uma solução é rebater alguns dos triangulos e aplicar lei dos cossenos. JúniorEm 25/01/06, vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Como posso determinar a área de um triagulo equilátero conhecendo

Re: [obm-l] ISBN

Veja o link http://mathworld.wolfram.com/ISBN.html Júnior.Em 20/12/05, Chicao Valadares [EMAIL PROTECTED] escreveu: Galera,qual a fundametaçao matematica p/ os codigosISBN existentes nos livros ???Exemplo:O livro ELEMENTOS DE ARITMÉTICA de ABRAMO HEFEZ temnumeraçãoISBN 85-85818-25-5Temos o vetor

Re: [obm-l] Programa formação

Conheço essa notas de aula http://denebola.if.usp.br/~jbarata/Notas_de_aula/arquivos/notas_completas.pdf que ja me ajudou muito. Talvez voce goste. JúniorEm 10/11/05, Tobias Faria [EMAIL PROTECTED] escreveu: Eu estou no 2º período do curso de Física (bacharelado) e escolhi como área de

Re: [obm-l] G. Plana - hipotenusa

, tambemfamigerada, hipotenusa:i) vertice de angulo reto na hipotenusa docircunscrito 2*sqrt3 - 3;ii) vertice no cateto oposto ao angulo de 30° (6 - sqrt3)/11 eiii) vertice no cateto oposto ao angulo de 60°2*sqrt3 - 3. Nao eh dificil concluir por ii)[]sWilner--- Júnior [EMAIL PROTECTED] escreveu: Em cada lado

Re: [obm-l] Dilatação - Física

Totalmente fora do contexto de uma lista de math. Em 05/10/05, André Luiz Martins Guimarães Orsi [EMAIL PROTECTED] escreveu: Gostaria de saber se a questão abaixo tem solução ou esta errada.Por favor me ajude com a seguinte questão:Foi colocado um pino de aço com pequena folga, em um orifício

Re: [obm-l] Steiner-1827

Voce pode fazer tambem uma solução quase imediata usando reta de Simson. Júnior.Em 03/10/05, Sergio Lima Netto [EMAIL PROTECTED] escreveu: Caro Vinicius,Esta questao que voce fala e' a decima questao de 1997/1998?Se sim, voce pode achar uma solucao para ela no meu materialsobre as provas do

Re: [obm-l] Recorrência

, utilizamos a fórmula de deMoivre: para n inteiro, (cos(b)+i*sen(b))^n = cos(nb)+i*sen(nb),de modo que a_n = c_1(cos(nb)+i*sen(nb)) + c_2(cos(nb)-i*sen(nb))Resolvendo o sistema chegamos em c_1 = c_2 = 1/2 efazendo as contas, chegamos em a_n = cos(nb). []'sShine--- Júnior [EMAIL PROTECTED] wrote: Alguém

[obm-l] G. Plana - hipotenusa

Em cada lado de um triangulo com ângulos 30º, 60º, 90º e hipotenusa 1 é marcado um ponto tal que o triangulo formado por estes três pontos seja retângulo. Qual é o menor valor da hipotenusa desse triangulo ? Júnior.

[obm-l] Recorrência

Alguém poderia resolver essa recorrência ? a_n = 2(cos b)a_n-1 - a_n-2 , para n = 3 , a_1=cos b , a_2 = cos 2b Júnior.

[obm-l] A. Combinatoria

? Júnior.

[obm-l] A. Combinatoria

Mostrar que 2n objetos podem dividir-se em agrupamentos de n pares de (2n)!/(2^n)n! maneiras diferentes. Júnior.

[obm-l] G. plana. Área de triangulo.

demonstração. Alguém pode faze-la ? Júnior.

Re: [obm-l] G. plana. Área de triangulo.

Não pensava que iria dar esse trabalhão... Muito Obrigado Saulo. Júnior. Em 16/09/05, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu: [(Ma + Mb + Mc)(Ma + Mb - Mc)(Ma + Mc - Mb)(Mb + Mc - Ma)] [(mb+mc)^2-ma^2][ma^2-(mc-mb)^2]= =(mb^2+2mbmc+mc^2-ma^2)(ma^2-mc^2+2mcmb-mb^2)= =2mb^2ma^2-mb^4+2mb^2mc^2

Re: [obm-l] desigualdade

, Claudio. on 09.09.05 21:19, Júnior at [EMAIL PROTECTED] wrote: A questao diz: Mostrar que ln 2 (2/5)^(2/5). Por extenso: Mostrar que log neperiano de 2 é maior que dois quintos elevado a dois quintos. É isso.

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