[obm-l] Re: [obm-l] ensino de matemática

Caros, Também tenho interesse em participar de tal discussão. Maior que minha aproximação com a Matemática Olímpica, é minha aproximação com a Matemática. Ainda maior é a aproximação de muitos alunos, sob diversos aspectos. Vejamos no que dá... Abraço! Em 11 de julho de 2018 12:30, Claudio

Re: [obm-l] Ainda 24 divide mn + 1

Além do 24, verifica-se que qualquer um de seus divisores também satisfazem a implicação discutida, por conta dos fatores primos que compõem o 24. Ou seja: 1 (trivial), 2, 3, 4, 6, 8 e 12. Livre de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Duas questões de matemática.

Olá, amigos! Quanto à questão filosófica: sabe-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo, na geometria euclidiana plana, resulta 180 graus. Mas tais ângulos não são definidos como suplementares. Teríamos, aqui, uma pista de resposta negativa à questão de Douglas? Abraço, Leandro Em

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 2016 figurinhas e o número de retângulos de dimensões diferentes

Boa tarde! É uma honra, poder ajudar! Grande abraço! Em 11/06/2016 08:33, "Marcelo Gomes" <elementos@gmail.com> escreveu: > Olá professor Leandro, bom dia. > > Muito obrigado pelo cuidado nas explicações e por suas preciosas > orientações. Uma explicação com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 2016 figurinhas e o número de retângulos de dimensões diferentes

2016, como podes constatar. Mas descaracterizam o enunciado. Este problema, na verdade, tem como temática a Teoria dos Números. A motivação na Geometria o torna ainda mais desafiador. Abraço! Leandro Olá professor Leandro, muito obrigado mais uma vez, por seus preciosos comentários e explicações

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] 2016 figurinhas e o número de retângulos de dimensões diferentes

enunciado. Em tempo: na solução que enviei, onde se lê: "Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por serem todos iguais", deve ser substituído por: "Os retângulos formados por Clarinha possuem a mesma área, por utilizarem todas as figurinhas." Grande abraç

[obm-l] Re: [obm-l] 2016 figurinhas e o número de retângulos de dimensões diferentes

imediatamente maior (1x2016, 2x1008, ...) de 18 maneiras diferentes. Logo, são 18 retângulos de dimensões diferentes formados com todas as figurinhas. Abraço! Leandro Em 28/05/2016 14:06, "Marcelo Gomes" <elementos@gmail.com> escreveu: > Olá a todos, boa tarde. > >

Re: [obm-l] Derivada de um produto de funções

Procure pela formula de Leibniz. Sent from my iPhone > On Sep 13, 2015, at 9:05 PM, Israel Meireles Chrisostomo > wrote: > > A fórmula da derivada de um produto de funções vale quando se tem > infinitas funções? > Isto é, vale que >

Re: [obm-l] Uma soma

Fatore o c e a soma e a serie de exp(x), dai fica cexp(x)=1. Sent from my iPhone On Jul 28, 2014, at 8:11 PM, João Sousa starterm...@hotmail.com wrote: Pessoal se \sum_{k=0}^{+infty} \frac{c}{k!} = 1, qual é o valor de c, onde c é constante? -- Esta mensagem foi verificada pelo

Re: [obm-l] Uma soma

Perdao, cexp(1)=1. Sent from my iPhone On Jul 29, 2014, at 7:58 AM, LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com wrote: Fatore o c e a soma e a serie de exp(x), dai fica cexp(x)=1. Sent from my iPhone On Jul 28, 2014, at 8:11 PM, João Sousa starterm...@hotmail.com wrote: Pessoal se

Re: [obm-l] Isomorfismo

Voce pode representar os numeros complexos na forma polar. Use a representacao de Euler. Sent from my iPhone On May 28, 2014, at 9:29 AM, Kleber Santana 1kleb...@gmail.com wrote: G={2^m*2^n|m,n Z }, J={m+ni| m,n Z} Mostrei que f:J---G é homomorfismo, é injetora, mas não consigo

RE: [obm-l] off topic - livro caronnet

Olá Regis, se possível, passa o link para mim.alzu...@hotmail.com Eu tenho alguns livros aquihttp://educzulin.blogspot.com.br/ E tenho muito mais no meu not.Se estiverem a procura de algum, me escrevam. Date: Mon, 14 Apr 2014 13:35:45 -0700 From: regisgbar...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l]

Re: [obm-l] Vetores

Voce tem que tomar o conjugado complexo. Sent from my iPhone On Nov 21, 2013, at 8:11 AM, Athos Cotta Couto cotta.co...@gmail.com wrote: Olá. Para dois vetores u e v serem iguais em um espaço vetorial real E, basta que: u,x = v,x Para todo x em E (ou para todo x de uma base de E).

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função periódica

Seja I=[0,T] o intervalo em que f:R-R e periodica. Como f e continua e definida sobre um conjunto compacto, entao f admite maximo e minimo. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Função periódica Date: Mon, 24 Jun 2013 15:30:13 +

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Ok. Eu pensei que na definicao de R^{+}, o zero estava excluido. Nao percebi. Date: Sun, 31 Mar 2013 18:51:26 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência From: pedromatematic...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Olá Leandro, consegui resolver o problema e

[obm-l] RE: [obm-l] Equação Funcional ou Recorrência

Eu pensei no seguinte: y=f(x). Entao, f(y) + ay = b(a+b)x f(y) = b(a+b)x-ay Ja que f assume valores reais positivos (R^+), entao, temos que ter f(y) 0, ou seja, ay b(a+b)x = f(x) b/a (a+b)x. (*) As funcoes f devem satisfazer a condicao (*). Vou continuar pensando na questao. Date: Sat,

[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função

Instituto de Matemática e Estatística-USP De: Rafael Chavez matematico1...@hotmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Terça-feira, 16 de Outubro de 2012 16:47:20 Assunto: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função olá Leandro, Eu tentei, mas não tive sucesso, achei mais

[obm-l] RE: [obm-l] Homeomorfismo dessa função

Nao ha perguntas bobas. Porque voce nao mostra que a imagem de todo aberto de f e aberto. Dai, voce prova A^-1 e continua. From: matematico1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Homeomorfismo dessa função Date: Mon, 15 Oct 2012 14:57:08 +0300 Olá pessoal, Eu estou

RE: [obm-l] ajuda (faltou dizer que:)

Fazendo x=y=1, f(1)^2 - f(1) -2 =0. Equacao do 2o grau. Delta = 1 -4(-2) = 9 f(1) = (1 + 3)/2 ou f(1) = (1-3)/2. Essa ultima esta descartada. Entao, f(1)=2. Regards, From: mat.mo...@gmail.com Date: Thu, 30 Aug 2012 07:56:05 -0300 Subject: [obm-l] ajuda (faltou dizer que:) To:

[obm-l] RE: [obm-l] Questão simples

Marcone, Escreva cada termo usando a fatoracao: (n^2-1)=(n+1)(n-1). O resultado sai bem rapido. Saudacoes, Leandro Recova Los Angeles, California. From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão simples Date: Fri, 23 Dec 2011 13:39:17 +

RE: [obm-l] RE: [obm-l] Questão simples

Eu encontrei 13. O numero e dado por. Y=sqrt((n+1)n)*(n-1)! Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: LEANDRO L RECOVA Sent: 12/23/2011 4:31:23 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Questão simples Marcone, Escreva cada

RE: [obm-l] Valor mínimo

Seja f:R-R tal que f(x)=asin x + bcos x. O ponto critico dessa equacao deve satisfazer f'(x)=0, isto e, acos x - bsin x=0 a^2(cos x)^2=b^2(sin x)^2 (a^2+b^2)(cos x)^2=b^2 Resolva para cos x e obtenha sin x pela relacao fundamental. Substitua em f em e a resposta segue facilmente. Leandro Sent

Re: [obm-l] A procura de um livro! (off-topic)

Olá, Pedro! http://www.archive.org/details/117770259 Espero que sirva para seus propósitos. Abraço. Leandro. From: Pedro Júnior Sent: Wednesday, July 20, 2011 8:13 AM To: obm-l Subject: [obm-l] A procura de um livro! (off-topic) Alguém poderia me indicar algum site que tenha o livro: L

RE: [obm-l] Números Inteiros

Pedro, A redacao da questao esta correta? O produto que voce se refere e o produto dos algarismos? Leandro Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: Pedro Júnior Sent: 5/29/2011 12:35:00 PM To: obm-l Subject: [obm-l] Números Inteiros 10ª

[obm-l] RE: [obm-l] Números Inteiros

=12. Saudacoes, Leandro Recova Los Angeles, EUA. Date: Sun, 29 May 2011 09:35:00 -0300 Subject: [obm-l] Números Inteiros From: pedromatematic...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br 10ª Questão da Olimpíada Campinense de Matemática - 2011 - Realizada em 28 de Maio de 2011. 10. Qual da

RE: [obm-l] Subtrair 2 de 3 ( 3 - 2 ou 2 - 3 ?)

O correto e 3-2 sem duvida. Isso e portugues. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: Tiago Sent: 5/18/2011 1:24:16 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Subtrair 2 de 3 ( 3 - 2 ou 2 - 3 ?) Creio que ambas interpretações podem

[obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] funçao de classe C^infinito

Que tal uma funcao trigonometrica f(x)=sin(x)). Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: Artur Costa Steiner Sent: 2/11/2011 2:29:19 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] funï¿œao de classe C^infinito Esta

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Equação de sétimo grau

A exponencial complexa deixa a prova mais compacta e elegante. Tambem pode-se usar o desenvolvimento de Taylor. Leandro Los Angeles, California. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: Tiago Sent: 2/5/2011 2:31:56 AM To: obm-l@mat.puc

RE: [obm-l] Cônicas

Transforme de volta para coordenadas cartesianas. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: warley ferreira Sent: 11/8/2010 8:07:42 PM To: Lista de Discussão Subject: [obm-l] Cônicas Como faço para provar que a equação polar de uma cônica dada

RE: [obm-l] Metodos Numericos

Numerical Analysis - Burden. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: Adalberto Dornelles Sent: 10/8/2010 7:58:11 PM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Metodos Numericos Olá Jeferson, Alguem poderia me indicar um livro de Metodos

RE: [obm-l] Axioma ou teorema?

Outra forma de se ver isso esta no livro do Manfredo (Differential Geometry of Curves and Surfaces). Esse resultado e provado na secao de geodesicas. Date: Mon, 27 Sep 2010 04:10:21 -0700 From: luizfelipec...@yahoo.com.br Subject: Re: [obm-l] Axioma ou teorema? To: obm-l@mat.puc-rio.br

RE: [obm-l] Ajuda!!!

Warley, Calcule o numero total de maneiras e subtraia as possibilidades das criancas receberem 1,2,3, e 4 moedas. Acho que vai funcionar. Leandro Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: warley ferreira Sent: 9/17/2010 12:43:28 AM To: Lista

RE: [obm-l] Ajuda Urgente!!!

Decomposicao em fracoes parciais. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®. -Original Message- From: warley ferreira Sent: 8/10/2010 3:04:04 AM To: Lista de Discussão Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!! Oá Pessoal, td bom? Como calcular a soma abaixo? 1/1.2 + 1/2.3 +

[obm-l] RE: [obm-l] Derivaçã o implícita

momento, mas num curso de analise no R^n fica tudo claro. Eu tambem ficava ancioso em ver aplicacoes, e quando vi as primeiras aplicacoes foi num curso de geometria diferencial. Leandro. Date: Tue, 4 May 2010 16:43:54 -0400 Subject: [obm-l] Derivação implícita From: rossoas...@gmail.com

[obm-l] Conjuntos enumeráveis

. Desde já, grato! Leandro Lima.

[obm-l] Re: [obm-l] Números Primos

. Abraço! Leandro. From: vitor alves Sent: Friday, April 09, 2010 8:00 AM To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Números Primos Como provar que a média aritmética de dois números primos nunca é um número primo

RE: [obm-l] EDO

, where K=exp(C/A). You find K based on the initial conditions of the problem. Agora, eu deixo como exercicio voce isolar o x. Leandro. Los Angeles, California. Date: Wed, 31 Mar 2010 13:00:56 -0700 From: lulu...@yahoo.com.br

RE: [obm-l] EDO

Eu nao tinha lapis e papel aqui do lado. Fiz direto no computador. Fique a vontade para fazer qualquer correcao. A ideia principal esta no email anterior. Obrigado por detectar o erro no delta. Os casos particulares podem ser derivados a partir dai. Leandro. Date: Thu, 1 Apr

RE: [obm-l] Teorema sobre rank de matrizes

R^{m}, entao, o numero de colunas linearmente independentes vai lhe fornecer informacao sobre a dimensao da imagem. O livro do Elon tem uma excelente explicacao sobre o assunto e inclusive prova o que voce esta querendo. Leandro. From: luca...@dcc.ufba.br Date: Tue, 30 Mar 2010 10:51:16

[obm-l] RE: [obm-l] Questão do IME

Marcone, O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes confirmar? From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Questão do IME Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 + O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a

[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] Média Aritmética e Geométrica

Lembre que (x-y)^2 0. x^2-2xy+y^2 0 x^2 - 4xy + 2xy + y^2 0 Isola o termo 4xy, 4xy (x+y)^2 E o resultado segue tirando a raiz quadrada em ambos os lados. Leandro Date: Sat, 6 Mar 2010 22:16:22 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Média Aritmética e Geométrica

RE: [obm-l] P.A

+ 1/1+r + 1/1+2r = 563/63 Agora fica facil. Leandro. Date: Sat, 26 Dec 2009 10:06:37 -0800 From: uizn...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] P.A To: obm-l@mat.puc-rio.br Questão 18 do livro P.A , P.G e matrizes de fundamentos de matemática elementar. IEZZI. 18)Obtenha 5 números reais

RE: [obm-l] um limite

sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) sin(a+b) - sin(a-b) = 2.cos(a).sin(b) Faca a+b = x^2 + 1/x e a-b = 1/x Entao, 2a = x^2 + 2/x a = [x^2 + 2/x]/2 2b = x^2 b= x^2/2 Entao, f(x)=[sin(x^2+1/x) - sin(1/x)]/x =

[obm-l] RE: [obm-l] Prova do teorema fundamenta da álgebra por análi se complexa

E uma belissima prova e usa o teorema de Liouville. Voce precisa estudar um pouco sobre a Integral de Cauchy. O livro do Churchill de Variaveis Complexas tem a demonstracao. Leandro. Date: Thu, 26 Mar 2009 17:37:25 -0700 From: ana...@yahoo.com Subject: [obm-l] Prova do teorema

RE: [obm-l] Wavelet

Na pagina do Gilbert Strang tem algo interessante: http://www-math.mit.edu/~gs/papers/papers.html Outros artigos que voce pode procurar sao os da Ingrid Daubechies e do Professor Mallat. Leandro. Date: Mon, 30 Mar 2009 05:17:01 -0700 From: regisgbar...@yahoo.com.br Subject

RE: [obm-l] questões topologia da reta

intervalos I_{xi} com centro em x_{i} tal que X esta na uniao desses intervalos. Voce tambem pode escrever X = Intersecao de I_{xi} com X. Agora, como f e localmente limitada, entao ela e limitada em cada f(I_{xi} intersecao X). Deixo a conclusao pra voce. Regards, Leandro Date: Sun, 25 Jan

RE: [obm-l] questões topologia da reta

} intersecao X). Deixo a conclusao pra voce. Regards, Leandro Date: Sun, 25 Jan 2009 21:16:57 -0200Subject: [obm-l] questões topologia da retaFrom: murilo.kr...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brprezados,estou apanhando nessas duas questões, alguém poderia me dar uma força? Seja X C R

RE: [obm-l] [OFF] perseguicao

Isso e uma ofensa ao Professor Terence Tao aqui de UCLA. Nao respondam essas mensagens. Regards, Leandro. Date: Thu, 22 Jan 2009 22:21:06 -0300Subject: Re: [obm-l] [OFF] perseguicaoFrom: fgam...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.bro primeiro colocado já está morto? 2009/1/22 Felipe Diniz

RE: [obm-l] Discussão Equação 3o. Graus

Tente trabalhar com as relacoes de Girard! Date: Mon, 12 Jan 2009 07:21:05 -0800From: luizfelipec...@yahoo.com.brsubject: [obm-l] Discussão Equação 3o. GrausTo: obm-l@mat.puc-rio.br Pessoal, Qual a condição para que a equação abaixo tenha raízes inteiras positivas ? Dá para determinar a

RE: [obm-l] Continuação Analítica

pelos links, mas acho que são os mesmos. Qual seria a obra do Stein? 2009/1/5 LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com Alfhors: http://www.amazon.com/Complex-Analysis-Lars-Ahlfors/dp/0070006571/ref=pd_bbs_sr_1?ie=UTF8s=booksqid=1231173649sr=8-1 Stein: http://www.amazon.com/Complex-Analysis

RE: [obm-l] Continuação Analítica

somente o primeiro capitulo. Regards, Leandro. Date: Tue, 6 Jan 2009 12:28:09 -0200From: henrique.re...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Continuação AnalíticaObrigado pelos links, mas acho que são os mesmos. Qual seria a obra do Stein? 2009/1/5 LEANDRO L RECOVA

RE: [obm-l] Continuação Analítica

-0200From: henrique.re...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Continuação AnalíticaVocê poderia passar os nomes completos dos autores e os nomes das obras para que eu possa procurar? Obrigado pelas indicações. 2009/1/4 LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com O livro do Alfhors

RE: [obm-l] Continuação Analítica

O livro do Alfhors ou do Stein tem bastante material. Date: Sun, 4 Jan 2009 10:46:16 -0200From: henrique.re...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: [obm-l] Continuação AnalíticaAlguém teria indicações de livros sobre Continuação Analítica ou que contenham partes dedicadas a esse

RE: [obm-l] 1+2+3+4+5+...

A primeira serie e a serie harmonica e ela e divergente. Tem um documento interessante a esse respeito: http://ferrari.dmat.fct.unl.pt/services/AnalMat2A/AMII-A-2004-TE-Cap3.pdf Voce tambem pode ver isso em qualquer livro de Calculo ou analise. Regards, From:

RE: [obm-l] Transformada de Fourier

Seria talvez interessante entao voce ler algo sobre Wavelets tambem. O livro do Burrus, ou do Strang, ou Daubechies sao boas referencias. O Stephanne Mallat tambem tem alguns artigos interessantes. Date: Tue, 25 Nov 2008 14:07:24 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: Re: [obm-l]

RE: [obm-l] off topic: polinomio de taylor

Concordo com o Paulo. E um excelente livro e quando eu fiz Calculo na UnB nos anos 90, ele era adotado. Date: Fri, 21 Nov 2008 19:18:08 -0200 From: [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] off topic: polinomio de taylor Olá Hermann e demais colegas desta lista ...

Re: [obm-l] Geometria de Superf�cies em R^3

que o dN da esfera e da superfície são o mesmo em p? Valeu, - Leandro. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =

RE: [obm-l] Geometria de Superf�cies em R^3

da esfera S. (Agora, deixo o resto com voce). Regards, Leandro Los Angeles, CA. From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Geometria de Superfícies em R^3 Date: Tue, 4 Nov 2008 18:16:11 -0200 Olá, Gostaria de uma solução para o seguinte

RE: [obm-l] Re: Deriva��o impl�cita

[(1+y')/2sqrt(x+1)]=[y'/2(sqrt(y))] Agora voce isola y'. From: Julio Sousa [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Re: Derivação implícita Date: Fri, 17 Oct 2008 04:42:37 -0700 derivar implícito sqrt(x+y) = sqrt(y) + 1 e achar y'. Alguém

RE: [obm-l] Re: Deriva��o impl�cita

Erro de digitacao: deveria ser sqrt(x+y) no primeiro termo. From: LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: RE: [obm-l] Re: Derivação implícita Date: Fri, 17 Oct 2008 06:48:02 -0700 [(1+y')/2sqrt(x+1)]=[y'/2(sqrt(y))] Agora voce isola

Re: [obm-l] Re: Deriva��o impl�cita

Ok. [(1+y')/2sqrt(x+1)]=[y'/2(sqrt(y))] sqrt(x+y)*y'=(1+y').sqrt(y) Agora, sqrt(x+)=sqrt(y)+1, entao, (sqrt(y)+1)y'=(1+y')sqrt(y) E a resposta segue, y'=sqrt(y). Era so voce ter isolado o y' na minha primeira resposta e substituir o valor original. Got it? Regards, Leandro. From

RE: [obm-l] S�rie de Laurent - Ajuda, por favor?

infinita sempre que a razao q 1. Leandro. From: César Santos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Série de Laurent - Ajuda, por favor? Date: Sun, 12 Oct 2008 07:19:45 -0700 (PDT) Determinar a série de Laurent no domínio |z-1| 1 para f(z) = (z

RE: [obm-l] RE: [obm-l] S�rie de Laurent - Ajuda, por favor?

eu posso fazer f(z) = 1/(z-i) * [1/[z*(z+i)], desenrolar a série em potências de (z-i) para a função g(z) = 1/[z*(z+i)] e depois multiplicar o resultado por 1/(z-i). Se for possível eu terei resolvido a questão, caso contrário...   --- Em dom, 12/10/08, LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED

RE: [obm-l] Equa��es diferenciais

Faca u=y' e considerando u diferente de zero, u'+t(u)^2=0 u'/u^2 = -t Integre ambos os lados, Int (du/u^2)=-int(t)dt -1/u = -t^2/2 + C1 Substitua o valor de u, -1/y' = -t^2/2 + C1 y' = 1/(C1-t^2/2) Agora, voce analisa os casos de C1 e deve chegar ao resultado desejado. Leandro

RE: [obm-l] Probabilidade!

Acho que voce resolve isso usando a distribuicao binomial. From: jose silva [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Probabilidade! Date: Thu, 2 Oct 2008 02:45:49 + Em uma escola é feita uma atividade lúdica, envolvendo a

RE: [obm-l] uma luz por favor

Marcelo, Acho que voce deve considerar o total de possibilidades e subtrair os casos em que elas aparecem juntas. SS 5 4 3 2 1 = 3*2*5*(4!) Total = 7! - 5*(3!)*(4!) = 7!-5*(3*2*1*4*3*2*1) = 7! - 6!. Regards, Leandro. Los Angeles, California. From: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED] Reply

RE: [obm-l] Indica��o de livro - tensores

O Elon Lages Lima tinha um livro de tensores muito bom que se chamava Analise Tensorial. From: César Santos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Indicação de livro - tensores Date: Tue, 23 Sep 2008 18:01:35 -0700 (PDT) Olá, alguém

RE: [obm-l] Teoria dos Conjuntos

No meu ponto de vista, se { } representasse o conjunto vazio eu consideraria falsa. From: Luiz Rodrigues [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Teoria dos Conjuntos Date: Wed, 3 Sep 2008 14:00:02 -0300 Olá pessoal!!! Tudo bem??? Um aluno

Re: [obm-l] Transformada de Fourier

tá muito ocupado pra poder me ajudar, por isso resolvi pedir ajuda pra voces :) Obrigado pela ajuda! On Tue, Aug 19, 2008 at 7:24 PM, LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED]wrote: Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o

RE: [obm-l] Transformada de Fourier

Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo? From: Rafael Ando [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Transformada de Fourier Date: Tue, 19 Aug 2008

RE: [obm-l] Fun��o sobrejetiva...

Ruy , A solucao esta correta. Eles usaram a definicao de funcao sobrejetiva e provaram que a cada y da imagem da funcao existe um x no dominio de f. Voce afirmou a bijetividade, mas e algo que pode ser facilmente provado tambem. Leandro. From: ruy de oliveira souza [EMAIL PROTECTED] Reply

RE: [obm-l] An�lise

Tenta usar o teorema do valor medio no segundo membro e use a hipotese do teorema. Acho que isso prova o teorema. From: Alexsandro Néo. [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Análise Date: Mon, 21 Jul 2008 22:27:52 -0300 Alguém ajuda? Se f

RE: [obm-l] D�vida �lgebra Linear [ URGENTE ]

O que voce esta chamando de P3(t,R) From: Hugo Henley [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Dúvida Álgebra Linear [ URGENTE ] Date: Tue, 8 Jul 2008 16:53:06 -0300 Alguém poderia me ajudar a resolver a seguinte questão ? Seja T: R4 -

RE: [obm-l] Fun��es - ITA 1978

Igor, O enunciado esta correto? Parece que a frase Se B está contido em R e o conjunto f^-1(B) = { x pertence a R ; f(x) pertence a B }, esta incompleta. Voce esta dizendo que f-1(B) tambem esta em R? From: Igor Battazza [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To:

RE: [obm-l] Teoria da Medida

Olhe nessa pagina: http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/index.htm O livro do Zigmund e muito usado, o do Rudin, e eu tambem gostei do Royden. Saudacoes rubro-negras, Leandro. From: Valdoir Wathier [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l

RE: [obm-l] off-topic: (rela��o entre derivabilidade e integrabilidade)

email. Claro, ha outros casos a considerar tal como a integrabilidade em toda a reta, integrabilidade no sentido de Lebesgue, integrabilidade em R^n, etc. Eu so escrevi algo geral para o caso de dimensao 1. Saudacoes, Leandro. From: Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc

Re: [obm-l] cossenos sucessivos

O livro do Rudin Principles of Mathematical Analysis apresenta o principio da contracao e o teorema do ponto fixo no capitulo 9. Inclusive, a demonstracao e uma maneira de construir tal ponto. De uma olhada, e bem interessante. Leandro. From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] Reply

RE: [obm-l] an�lise complexa

Voce tentou usar o principio do Maximo? Leandro. From: Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] análise complexa Date: Fri, 7 Dec 2007 11:36:35 -0200 Seja f: U -- C ( complexos ) uma função holomorfa, onde U é um domínio.Suponha

RE: [obm-l] integral simples

Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida, quais sao os limites de integracao? From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] integral simples Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST) Olá alguem

RE: [obm-l] off: Livro de An�lise II do Elon

Outro livro interessante tambem seria do Walter Rudin: Principles of Mathematical Analysis.. Tem uma otima teoria e bons exercicios tambem. As vezes, estudar somente por um livro, pode desanimar uma pessoa. Tente outros tambem e mantenha a mente aberta. Regards, Leandro. From: Francisco

RE: [obm-l] complexos_demonstra�

|(1 + i)z³ + iz| |sqrt(2)|(1/8) + (1/2) =sqrt(2/64) + 1/2 =sqrt(1/32)+1/2 = (1/sqrt(2))*1/4 + 1/2 1/4 + 1/2 = 3/4. Na ultima desigualdade, use o fato de que 1/sqrt(2) 1. Regards. From: Ney Falcao [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l]

RE: [obm-l] off: Livro de An�lise II do Elon

Francisco, Eu nao conheco tal livro. Mas, eu estava lendo na ultima edicao da revista NOTICES da AMS, onde eles mostram uma bibliografia do Kaplansky e depoimentos de outros matematicos, e Kaplansky dizia que as vezes a gente tem que insistir num problema, dias, anos, etc. Quando voce estiver

Re: [obm-l] Matrizes

A pergunta foi muito geral. O que voce quer calcular? Determinantes? Multiplicacao de matrizes? Resolucao de sistemas lineares? Autovalores? leandro From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Matrizes Date: Fri

Re: [obm-l] Autovalor

foi excelente. Valeu, Leandro. From: Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Autovalor Date: Fri, 16 Nov 2007 19:02:59 -0200 só li o email original agora.. Klaus, para provar que o traco é igual a soma dos

RE: [obm-l] Autovalor

o traco e facil de calcular e deixo pra voce. Regards, Leandro Los Angeles, CA. From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Autovalor Date: Tue, 13 Nov 2007 17:09:42 -0800 (PST) Dado A E R n x n Se A= A^T então todo autovalor

[obm-l] 2^k=k^2

Na verdade, ninguem conseguiu resolver esse desafio, pois existe uma terceira resposta que é aproximadamente -0,767. Mas se bem que é meio difícil de testá-la, pois a consegui com um programa que constroi gráficos e construi o gráfico de 2^k-k^2=y, achando então 3 soluções. Espero que alguem

Re: [obm-l] Integral

Saudacoes, Leandro Los Angeles, CA. From: Vivian Heinrichs [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Integral Date: Fri, 12 Oct 2007 21:28:42 -0300 Desculpe minha ignorância, mas o que é sqrt? Em um livro vi que a resposta da Integral I = dx

RE: [obm-l] Integral

de integracao. Substituindo (1) nessa equacao temos I = [-sqrt(2)/2]*arcsin(2/(x^2+2)) + C Saudacoes rubro-negras, Leandro Los Angeles, CA. From: Vivian Heinrichs [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Integral Date: Fri, 12 Oct 2007 13:30:33

RE: [obm-l] GEN�SIO

*P4 = 0.006 Entao, temos que a probabilidade de Genesio ter ido de aviao e dado por: (Teorema de Bayes) P7=P(X=aviao) = P6/P5 = 0.15. E a de ter ido de Navio e dada por 1-P7=0.85. Regards, Leandro. Los Angeles, CA. From: arkon [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l obm-l

RE: RES: [obm-l] integral

integracao. Agora, substitua z=t-sqrt(2) I = ln(t-sqrt(2)) - sqrt(2)/(t-sqrt(2)) + C. Lembre que esse problema tem solucao somente se t sqrt(2). Se nao errei em sinal, essa deve ser a solucao. Regards, Leandro Los Angeles, CA. From: Marcus [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm

RE: [obm-l] transforma�

E so voce lembrar que: cos(4x) = cos^(2x) - sin^2(2x) cos(4x) = 1-2sin^2(2x) sin^2(2x) = (1- cos(4x))/2 entao, sua transformacao esta correta. From: Marcus [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] transformação Date: Tue, 2 Oct 2007 13:53:16

RE: [obm-l] Equação diferencial

.[(x/2) + C)]^2 , onde C e uma constante de integracao. Se fiz algum erro nas contas, me perdoe. Nao tinha papel aqui e tentei fazer direto no computador. Leandro Los Angeles, CA. From: Daniel S. Braz [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: OBM-L obm-l@mat.puc-rio.br Subject

RE: [obm-l] Uma pequena luz nestas quest

de f tem coeficiente angular dado por: f'(x1) = 3(x1)^2 + b Como queremos encontrar f'(x1)=0, entao, deveriamos ter x1 = (+/-) sqrt(-b/9). Como b 0, entao, x1 nao e um numero real, e, portanto, nao podemos obter uma reta tangente ao grafico de f(x) para b 0. Leandro Los Angeles, CA

Re: [obm-l] Derivada parcial

correto da questao. Regards, Leandro Recova. Los Angeles, CA. From: johnson nascimento [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Derivada parcial Date: Wed, 5 Sep 2007 11:11:09 -0300 (ART) Giovani a derivada total é a soma das derivadas

[obm-l] Dúvidas

Resposta: Sn = -ln(n+1); diverge Encontrar os quatro primeiros elementos é simples, fazendo uma análise também da para descobrir que é divergente, agora a formula de Sn em termos de n, não consegui. Podem me ajudar? Leandro

RE: [obm-l] off topic: algebra linear

Tente um livro da Colecao Schaum do Lipchultz. Tem muito exercicio resolvido. From: Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] off topic: algebra linear Date: Wed, 1 Aug 2007 15:40:26 -0300 Senhores boa tarde, preciso de uma LUZ ou

RE: [obm-l] fun��o lipschitz

, |f(x)-f(y)| = c . |x-y|. f e Lipchitz. Alem disso, f e uniformemente continua tambem! Regards, Leandro Recova Los Angeles, CA. From: Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] função lipschitz Date: Fri, 27 Jul 2007 21:30:54

RE: [obm-l] Integral indefinida

Tente a substituicao: (1+e^y)=z. Dai, dz=(e^y)dy = (z-1)dy = dy=dz/(z-1). A integral fica, INT((z-1)sqrt(z)dz/(z-1))dz = INT(sqrt(z)dz) = 2/3 * z^(3/2) = (2/3)*(1+e^y)^(3/2) + C. Fiz no computador, sem rascunho. Se cometi algum erro, me desculpem. Nao tenho caneta aqui. Leandro Los

Re: [obm-l] Integral indefinida

Pessoal, No meu email anterior eu esqueci uma raiz quadrada no integrando. Desculpem. Leandro. From: saulo nilson [EMAIL PROTECTED] Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] Integral indefinida Date: Tue, 5 Jun 2007 17:53:59 -0300 intrq(e^2y+e^y)dy e^y=x^2

Re: [obm-l] MIDA

Eu tambem nao conheco esse metodo das direcoes alternadas. Mas, o livro do Lawrence Evans por exemplo (Partial Differential Equations) traz algumas secoes inteiramente dedicadas a essa equacao. O Alonso mencionou um fato interessante sobre as funcoes de Green que podem ser outra alternativa.

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