Seja c = 10^-b. Temos que 0 c 1 = a
(a + 10^-b)^n - a^n = (a+c)^n - a^n = a^n ( (1 + c/a)^n - 1).
Ora, 0 c/a ( 1 ), então (1 + c/a) 1. Assim, (1 + c/a)^n tende a +oo
quando n tende a +oo, assim como ((1 + c/a)^n - 1). O outro fator da
expressão, a^n, ou tende a 1 ou a +oo, então a expressão
2008/7/15 Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]:
De maneira geral, seja f(x) = b^n - a^n.
Se a b, f(x) -- +oo para x -- +oo.
Se a = b, f(x) -- 0 para x -- +oo.
se a b, f(x) -- -oo para x -- -oo.
Obrigado!
E essa outra?
(a+10^-n)^n - a^n
Para 'a' natural diferente de 0 e 'n' tendendo ao
Bom como a e b sao naturais nao nulos, a + 10^ -b a = 1.
(a+10^-b)^n - a^n = a^n * [ (1+(10^-b)/a )^n - 1 ], fazendo o limite da
infinito.
On Tue, Jul 15, 2008 at 3:39 PM, Lucas Prado Melo [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Olá,
gostaria de saber como calcular limites tendendo ao infinito de
_
Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger!
http://spaces.live.com/signup.aspx
On Tue, Sep 11, 2007 at 02:43:54PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Suponhamos que f:R -- R seja derivável em a e sejam u e v funcões definidas
em uma vizinhança I de 0 tais que u(x) -- 0 e v(x) -- 0 quando x -- 0 e
tais que u -v nao se anule em I - {0}. Podemos então afirmar que
lim
Já coloquei isso antes, mas não obtive resposta. Gostaria realmente de ter
opiniões, hah tanta gente boa aqui!
Suponhamos que f:R -- R seja derivável em a e sejam u e v funcões definidas em
uma vizinhança I de 0 tais que u(x) -- 0 e v(x) -- 0 quando x -- 0 e
tais que u -v nao se anule
Suponhamos que f:R -- R seja derivável em a e sejam u e v funcões definidas em
uma vizinhança I de a tais que u(x) -- 0 e v(x) -- 0 quando x -- a e
tais que u , v e u -v nao se anulam em I - {a}. Podemos então afirmar que
lim ( x -- a) (f(a + u(x)) - f(a + v(x))/(u(x) - v(x)) =
nulo.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Jonas Renan Moreira Gomes
Enviada em: quinta-feira, 23 de agosto de 2007 15:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] limite
Sobre esse problema..
Além da prova utilizando a regra de
Sobre esse problema..
Além da prova utilizando a regra de L'hopital, qual seria o delta que
deveríamos escolher para satisfazer a definição formal de limite
(delta - epsilon)? |X| delta - |X^X -1 | epsilon
(Minha dúvida aqui é que não consigo representar delta em função
apenas de epsilon, fico
.
Artur
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Jonas Renan Moreira Gomes
Enviada em: quinta-feira, 23 de agosto de 2007 15:58
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] limite
Sobre esse problema..
Além da prova utilizando a regra de L'hopital
Algum sabe como resolver esse limite..
lim de x tendendo a zero de x^x
Marcus Aurélio
Notação : lim f(x) é limite de f(x) quando x-0
y = lim x^x
ln y = ln lim x^x = lim ln x^x = lim x ln x = lim ( ln x ) / ( 1 / x ) = 0
logo, y = 1
[ ]´s
Angelo
Marcus [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Algum sabe como resolver esse limite..
lim de x tendendo a
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Leonardo Borges Avelino
Enviada em: quinta-feira, 21 de junho de 2007 20:28
Para: obm-l
Assunto: [obm-l] limite
Calcule o limite:
lim(x-inf) exp(x)*[ e- (1+1/x)^x ]
Ok . O problema da exponencial foi resolvido.
Tenho um outro , como eu provo que lim cos(x)=1 quando x-0 ?
Já recebi uma solução ,mas acho que não está bem clara , e com um possivel
erro nas relações trigonométricas de soma e produto.
|cosx- cos0| = |cos x -1| = |2.sen((x+1)/2).sen((x-1)/2)| =
Olá,
|cosx - 1| = |2sen^2(x/2)| |2(x/2)^2| = |x^2/2|
assim: |x| delta ... |x^2| delta^2 |x^2/2| delta^2/2
logo: |x| delta implica |cosx - 1| eps... qdo eps = delta^2/2
outro jeito, seria usando a ideia da derivada:
derivando, temos: f'(x) = -senx logo, como existe f'(0), temos
Calcule o limite:
lim(x-inf) exp(x)*[ e- (1+1/x)^x ]
Alguém pode me ajudar com essa questão
Desde já obrigado
Detemine o limite
Lim[x--0^+](cosx)^(1/x^2)
Abraços,Ricardo J.F.
Olá,
lim[x-0+] (cosx)^(1/x^2)
(cosx)^(1/x^2) = exp[ ln(cosx)/x^2 ]
vamos calcular lim[x-0+] ln(cosx)/x^2
usando L'Hopital, ficamos com:
lim[x-0+] -tgx/(2x) = lim[x-0+] -(secx)^2/2 = -1/2
logo, o limite pedido é: exp(-1/2)
abraços,
Salhab
On 5/5/07, Ricardo J.Fernandes [EMAIL PROTECTED]
1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero,
sendo
f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0
2x + k^2, x0
(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
Para que haja limite da função em um ponto, devemos
Ok...eu tb fiz por L´hospital...e achei isso 0,5
1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero,
sendo
f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0
2x + k^2, x0
(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
1)Determine K0 para que exita o limite de f(x), quando x tende a zero, sendo
f(x)= [(x+1)^1/4 - 1]/x, x=0
2x + k^2, x0
(f(x) é definida pelas duas sentenças acima)
2 ) A equação da reta tangente a elipse b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 no ponto
P(x_1,y_1) é dada por:
Parece com uma do ITA
On 3/26/07, Leonardo Borges Avelino [EMAIL PROTECTED] wrote:
Calcule o limite:
lim [cos(k/x)]^x x-infinito com k constante sem utilizar l'hospital
ou série ou equivalência. somente por limites fundamentais..
grato
Leonardo Borges Avelino
Isso equivale a lim(t-0+)
Calcule o limite:
lim [cos(k/x)]^x x-infinito com k constante sem utilizar l'hospital ou
série ou equivalência. somente por limites fundamentais..
grato
Leonardo Borges Avelino
Eu começaria observando que:
cos (k/x) = [e^(k i /x) + e^(-k i/x)] / 2
[cos (k/x)]^x = [e^(k i /x) + e^(-k i/x)]^x / 2^x
agora, multiplicando numerador e denominador por [e^(k i /x)]^x :
[e^(2 k i /x) + 1 ]^x / 2^x * [e^(k i /x)]^x
[e^(2 k i /x) + 1 ]^x / [2 * e^(k i /x)]^x
Agora creio
13:18
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Limite
Eu começaria observando que:
cos (k/x) = [e^(k i /x) + e^(-k i/x)] / 2
[cos (k/x)]^x = [e^(k i /x) + e^(-k i/x)]^x / 2^x
agora, multiplicando numerador e denominador por [e^(k i /x)]^x :
[e^(2 k i /x) + 1 ]^x / 2^x * [e^(k i
z=lim [cos(k/x)]^x=limraiz(1-(senk/x)^2)^x
x-oo
fazendo uma mudança de variaveis, x=1/y
limraiz(1-senky^2)^1/y
y-0
cos y torna-swe pequeno, podemos fazer
senky~ky
limraiz(1-(ky)^2)^1/y=limraiz(1-ky)^1/y *(1+ky)^1/y)
y-0 y-0
os dois sao limites fundamentais bem conhecidos
-l] Limite
z=lim [cos(k/x)]^x=limraiz(1-(senk/x)^2)^x
x-oo
fazendo uma mudança de variaveis, x=1/y
limraiz(1-senky^2)^1/y
y-0
cos y torna-swe pequeno, podemos fazer
senky~ky
limraiz(1-(ky)^2)^1/y=limraiz(1-ky)^1/y *(1+ky)^1/y)
y-0 y-0
os dois sao
negativa!
isto é: f(x) = 0 ... ln(cosx) = x^2, para |x|1
abracos,
Salhab
- Original Message -
From: Leonardo Borges Avelino
To: obm-l
Sent: Monday, March 26, 2007 12:27 PM
Subject: [obm-l] Limite
Calcule o limite:
lim [cos(k/x)]^x x-infinito com k constante sem
Algum dos amigos sabe como sair dessa? faz tempo que quero ver a solução
desse problema e hj o reencontrei num livro de análise
Se x0, defina
x_{1} = x e x_{n} = x ^ {x_{n-1}} , para n maior do que ou igual a 2. Mostre
que a sequência (x_n) converge se e somente se (1/e)^e = x =
= 2*sen(2t) = r/1 == r = 2*sen(2t) ==
OR = 2*sen(2t)*ctg(t) = 4*sen(t)*cos(t)*cos(t)/sen(t) = 4*cos^2(t).
r - 0 == sen(2t) - 0 == t - 0 == OR - 4.
[]s,
Claudio.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Fri, 3 Nov 2006 17:35:53 + (GMT)
Assunto:
[obm-l
-- Cabeçalho original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Fri, 3 Nov 2006 17:35:53 + (GMT)
Assunto: [obm-l] Limite interessantissimo (2a edição)
Caros colegas da lista,
Resolvi estrear minha participação aqui propondo o seguinte
desafio
Caros colegas da lista,
Resolvi estrear minha participação aqui propondo o seguinte
desafio: uma nova solução para o seguinte problema postado
em agosto pelo colega George, mas dessa vez usando
geometria simples. Aliás o legal desse problema foi
justamente que a solução analítica me incentivou a
.
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Sun, 27 Aug 2006 11:23:21 -0300 (ART)
Assunto:
Re: [obm-l] Limite (00 - 00)Ola' Cleber,voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .No numerador aparecera' n! , e no denominador aparecera'a^x * (ln a)^nAssim, o
-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Limite (00 - 00)
Date: Sun, 27 Aug 2006 03:49:01 + (GMT)
Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui,
por isso ,peço ajuda de vocês. Vamos lá .
O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a0
Oi, Cleber,
Se n é natural, pense, por exemplo, na aplicação sucessiva do teorema de
L' Hopital...
Nehab
Os engenheiros primeiro pensam numa solução. Depois verificam
se há alguma solução elegante...
(meu Deus, tive coragem de dizer isto numa lista de Matemáticos)...
At 00:49 27/8/2006, you
Ola' Cleber,voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .No numerador aparecera' n! , e no denominador aparecera'a^x * (ln a)^nAssim, o limite e' 0.Abracos,Rogerio Poncecleber vieira [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso
Olá amigos estou tentando resolver este limite mais até agora não consegui, por isso ,peço ajuda de vocês. Vamos lá .O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a0 é: a) 0 b) 1 c) +00 d) -00 e) 1/aSó consegui chegar até aqui y = (x^n) / (a^x) lny = ln(x^n) / (a^x) lny
Errei novamente, é (4,0) mesmo.. valeu.
- Original Message -
From: George Brindeiro [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, August 24, 2006 3:55 PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo
Caro Ojesed,
Nos meus cálculos, R--4.
Creio
É fácil se deixar enganar pelas aparências meu caro..
Não se engane! Pense analiticamente.
Abraços,
George B
From: Ojesed Mirror [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo
Date: Thu, 24 Aug 2006 01:55:57
ços,George BFrom: Rogerio Ponce Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brSubject: RE: [obm-l]
Re: [obm-l] Limite interessantíssimoDate: Thu, 24 Aug 2006 17:44:02 + (GMT)Ola' George, Calculando o ponto Q: de C2 temos y^2 = r^2 - x^2 Substituindo em C1, obtemos x=y=r^2/2 Usando a
achei que convergia para
(2,0)
- Original Message -
From:
Rogerio Ponce
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, August 24, 2006 4:42
PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite
interessantíssimo
Tá errado, pois quando x=r^2/2 , entao y=sqrt(r^2 -
r^4/4
[EMAIL PROTECTED] escreveu: É fácil se deixar enganar pelas aparências meu caro..Não se engane! Pense analiticamente.Abraços,George BFrom: "Ojesed Mirror" Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimoDate: Thu, 24 Aug 2006 01:55:57 -0300R- +oo
Houve um engano meu na passagem abaixo:
-Mensagem original-
Em virtude da irracionalidade de p e do fato de que os
m_k e n_k sao inteiros, eh facil demonstrar que as
sequencias m_k e n_k tambem tem seus termos distintos
2 a 2.
Isso nao eh verdade nao. O que acontece eh que n_k possui
Caros colegas de lista,
Não participo muito mandando problemas, apenas observo suas soluções na
maior parte do tempo.
Porém, me mandaram um problema em minha comunidade do orkut, 'Cálculo
Diferencial e Integral', que é muito interessante, e nada trivial. Fiquei
surpreso com o resultado!
R- +oo
- Original Message -
From: George Brindeiro [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, August 23, 2006 1:15 PM
Subject: [obm-l] Limite interessantíssimo
Caros colegas de lista,
Não participo muito mandando problemas, apenas observo suas soluções na
maior
Olá.Recentemente, me deparei com o seguinte problema: verificar se a seqüência definida por a_n = sen(n) é convergente ou divergente.A intuição nos diz que é divergente. Encontrei uma demonstração para tal fato, mas acredito que devam ter outras mais bonitas. Alguem conhece ou quer tentar?
Não vou
PROTECTED]Em nome de Bruno França dos
ReisEnviada em: terça-feira, 22 de agosto de 2006
15:36Para: OBMAssunto: [obm-l] Limite da seqüência a_n =
sen n
Olá.Recentemente, me deparei com o seguinte problema:
verificar se a seqüência definida por a_n = sen(n) é convergente ou
divergente.A intuição
-Mensagem
original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Bruno França dos
ReisEnviada em: terça-feira, 22 de agosto de 2006
15:36Para: OBMAssunto: [obm-l] Limite da seqüência a_n =
sen n
Olá.Recentemente, me deparei com o seguinte problema:
verificar se
]
nome de *Bruno França dos Reis
*Enviada em:* terça-feira, 22 de agosto de 2006
15:36
*Para:* OBM
*Assunto:* [obm-l] Limite da seqüência a_n = sen n
Olá.
Recentemente, me deparei com o seguinte problema:
verificar se a seqüência
definida por a_n = sen(n) é convergente ou
irracional 2*pi.
Artur
-Mensagem original-
*De:* [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de *Bruno França dos Reis
*Enviada em:* terça-feira, 22 de agosto de 2006
15:36
*Para:* OBM
*Assunto:* [obm-l] Limite da seqüência a_n = sen n
Olá.
Recentemente, me
Como calculo lim n- infin. sen ( n^5 + n)/n usando a definição de limite?
O Yahoo! está de cara nova. Venha conferir!
Estou precisando de ajuda em limite - derivada - integral. Eu já entrei em sites de buscamas a explicação é resumida demais.Será que alguém poderia indicar algum livro ou site que tenha essa matéria?Valeu!!!
Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no
A maioria das universidades usa o Guiddorrizzi, mas tem tambem o Leitold ou o demidowitch, nao sei se eu escrevi direito.
On 5/15/06, Carlos Alberto [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou precisando de ajuda em limite - derivada - integral. Eu já entrei em sites de buscamas a explicação é resumida
MolinaEnviada em: sexta-feira, 31 de março de 2006
20:04Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Limite
de função
Olá,
Estou com uma dúvida pessoal!
Verdadeiro ou falso:
Se f(2n+1)f(n) para todo n real positivo, então
lim_{x-inf}f(x)=+inf
Facilte
Olá,
Estou com uma dúvida pessoal!
Verdadeiro ou falso:
Se f(2n+1)f(n) para todo n real positivo, então
lim_{x-inf}f(x)=+inf
Facilte sua vida: Use o Windows Desktop Search e encontre qualquer arquivo ou e-mail no seu PC. Acesse:
, 2006 8:04
PM
Subject: [obm-l] Limite de função
Olá,
Estou com uma dúvida pessoal!
Verdadeiro ou falso:
Se f(2n+1)f(n) para todo n real positivo, então
lim_{x-inf}f(x)=+inf
Facilte sua vida: Use o Windows Desktop Search e encontre qualquer
simples de provar, mandai!
abraços,
Salhab
- Original Message -
From: Klaus Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 10, 2006 7:32 PM
Subject: Re: [obm-l] limite
Ola Marcelo,
legal a solucao. Mas como provo q as series bn e an convergem?
Marcelo
Basta notar que a_n é estritamente crescente e
limitada..
[]´s
Igor
- Original Message -
From:
Marcelo Salhab
Brogliato
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 10, 2006 5:34
AM
Subject: Re: [obm-l] limite
a1 = 300
b1 = 200 + 0,3 a1
a2 = 300
To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Thursday, February 09, 2006 8:55 PM Subject: [obm-l] limite Uma faculdade recebe todos os anos 300 alunos novos no primeiro semestre e 200 alunos novos no segundo
semestre. 30% dos alunos sao reprovados no primeiro periodo e repetem o periodo no semestre seguinte. Sendo
!
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, February 10, 2006 7:32
PM
Subject: Re: [obm-l] limite
Ola Marcelo,
legal a solucao. Mas como provo q as series bn e an
convergem?Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL
Uma faculdade recebe todos os anos 300 alunos novos no primeiro semestre e 200 alunos novos no segundo semestre. 30% dos alunos sao reprovados no primeiro periodo e repetem o periodo no semestre seguinte. Sendo an e bn respectivamente os numeros de alunos do primeiro periodo no primeiro e segundo
a1 = 300
b1 =200+0.3*300
a2 = (200+0.3*300)*0.3 +300= 0.3*200 +300 +0.3^2*300
b2 = 200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3 = 200 + 200*0.3^2 +300*0.3^3+300*0.3
a3= (200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3)*0.3 +300= 200*0.3 +200*0.3^3 +300*0.3^4 +300*0.3^2 + 300
b3= 200+ ((200 + ((200+0.3*300)*0.3
--
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, February 09, 2006 8:55
PM
Subject: [obm-l] limite
Uma faculdade recebe todos os anos 300 alunos novos no primeiro
semestre e 200 alunos novos no segundo semestre. 30% dos alunos sao reprovados
no primeiro periodo e
ubject: Re: [obm-l] limite
a1 = 300
b1 =200+0.3*300
a2 = (200+0.3*300)*0.3 +300= 0.3*200 +300 +0.3^2*300
b2 = 200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3 = 200 + 200*0.3^2
+300*0.3^3+300*0.3
a3= (200 + ((200+0.3*300)*0.3 +300)*0.3)*0.3 +300= 200*0.3 +200*0.3^3
+300*0.3^4 +300*0.3^2 +
, a_n converge...
fica como exercicio provar que b_n
converge..
abraços,
Salhab
- Original Message -
From:
Klaus
Ferraz
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, February 09, 2006 8:55
PM
Subject: [obm-l] limite
Uma faculdade recebe todos os anos 300 alunos novos
Olá!!!
Recentemente enviei em anexo uma prova de matemática do exame POSCOMP
(pdf - 70 KB) para tirar uma dúvida a respeito de um exercício mas
parece que a lista da OBM não aceita anexos, pois o e-mail retornou dizendo
que não foi possível ser entregue. Dessa forma, estou enviando o
enunciado
Isso aí é um processo iterativo para calcular uma aproximação para a raiz quadrada de um número.
Vou mostrar a validade de um mais genérico, que calcula a raiz p-esima de um número.
Seja p natural maior do que ou igual a 2, e a um real positivo. Defina
a sequencia xn recursivamente por xn+1 = 1/p
O enunciado diz que a sequência converge para um
limite L, então vc não precisa se preocupar com
questões de convergência.
Com n-oo, quando a sequência atingiu o valor limite,
vc tem que xn+1=xn. Então:
xn+1 = xn = (xn+a/xn)/2 = 2*xn=xn+a/xn =
xn=a/xn =(xn)^2=a
Lembrando que, pelo enunciado, a
Bom
dia
A série
Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n)) eh alternada e seus termos
decrescem em valor absoluto para 0, de modo que a serie eh convergente. Usando o
Maple, me iformaram que seun limite eh 1 - Sqrt(2)) zeta(1/2). Como
podemos provar este fato, que fornece o limite envolvendo a
Bom dia
A série Soma(n=1) ((-1)^(n-1)) * (1/sqrt(n)) eh alternada e seus termos
decrescem em valor absoluto para 0, de modo que a serie eh convergente.
Usando o Maple, me iformaram que seun limite eh 1 - Sqrt(2)) zeta(1/2).
Como podemos provar este fato, que fornece o limite envolvendo a
Legal,
muito obrigado!
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Luiz H.
BarbosaEnviada em: quarta-feira, 4 de janeiro de 2006
14:16Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma
serie
Bom dia
A série Soma(n=1) ((-1
Bom, pra quem usa Stirling (essa é a deduç~ao de uma parte da fórmula!)
A soma é log(n!) = Soma{i=2 até n} log(i) ~ Integral{x=1 até n} log(x)
dx (estritamente menor) ~ Integral{x=2 até n+1} log(x)dx
A primeira integral é n log(n) - n + 1, a segunda é (n+1)(log(n+1) -
1) - 2log(2) + 2 =
On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote:
Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote:
Boa noite pessoal,
Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma
log1 + log2 + ... + log(n)... e não
On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote:
Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote:
Boa noite pessoal,
Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma
log1 + log2 + ... + log(n)... e não
Bom dia , para todos da lista. Fabinho de onde vc tirou essa de logk + log(n - k) (logn)/2 ? Que bruxaria é essa?Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED] escreveu:
On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote: Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: On Sat,
Boa noite pessoal,
Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma log1 + log2 + ... + log(n)... e não tou conseguindo...
Alguma ajuda?
Obrigado...
On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote:
Boa noite pessoal,
Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma log1
+ log2 + ... + log(n)... e não tou conseguindo...
Alguma ajuda?
log 1 + log 2 + ... + log n = log n + log n + ... + log n = n * log n.
[]s,
--
Tem razão, agora essa função também é limite inferior?Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira [EMAIL PROTECTED]
escreveu:On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote: Boa noite pessoal,
Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma log1 + log2 + ... + log(n)... e não tou
On Thu, Oct 13, 2005 at 08:33:16PM -0300, Luiz H. Barbosa wrote:
É só aplicar L'Hôpital 3 vezes que você chega em 0/6 que é ZERO.
Na verdade você pode resolver por l'Hopital mas a resposta não é 0.
Veja a mensagem do Claudio Buffara, por exemplo,
onde aparece a resposta correta (com
Olá a todos
Na minha lista de cálculo tem um limite assim:
lim x--0 de: (x-tan[x])/x^3
Como estudamos L'Hôpital dias antes dessa lista, acredito que seja util.
No entanto a resposta encontrada pelos meus colegas (eu também) difere
da resposta gráfica.
Obrigado
Maurizio
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:
Thu, 13 Oct 2005 18:00:41 -0300
Assunto:
[obm-l] Limite estranho
Olá a todos
Na minha lista de cálculo tem um limite assim:
lim x--0 de: (x-tan[x])/x^3
Como estudamos L'Hôpital dias antes dessa lista
Aplicando L'Hospital:
Limit[(x-Tan[x])/x^3, x-0]=Limit[(1-(Sec[x])^2)/3x^2,x-0]=Limit[(1-(1/Cos[x])^2)/3x^2,x-0]=Limit[((Cos[x])^2-1)/3(x.Cos[x])^2,x-0]=
Limit[-(Sen[x])^2/3(x.Cos[x])^2,x-0]
Mas Limit[Sen[x]/x, x-0]=1
Logo o valor de Limit[-(Sen[x])^2/3(x.Cos[x])^2,x-0]=-1/3
e assim,
É só aplicar L'Hôpital 3 vezes que você chega em 0/6 que é ZERO.
- Início da mensagem original ---
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Data: Thu, 13 Oct 2005 18:00:41 -0300
Assunto: [obm-l] Limite estranho
Olá a todos
Na minha lista de cálculo tem
substituindo-se p por
1-p.
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 9 de agosto de 2005
18:37Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma
sequencia
O problema é achar lim x(n), onde:
x(n) = p*x(n-1
Ah
esqueca a outra mensagem, tah tudo certo , o meu p eh o seu 1
-p.
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
claudio.buffaraEnviada em: terça-feira, 9 de agosto de 2005
18:37Para: obm-lAssunto: Re:[obm-l] limite de uma
sequencia
O problema é achar lim x(n), onde:
x(n) = p*x(n-1) + (1-p)*x(n-2) com
Olá Arthur e demais colegas! Essa questão foi proposta aqui na
lista? Uma outra solução seria encontrar o termo geral desta
recorrência e calcular o limite do mesmo. Certo?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
Assunto: Re: [obm-l] limite de uma sequencia
Olá Arthur e demais colegas! Essa questão foi proposta aqui na
lista? Uma outra solução seria encontrar o termo geral desta
recorrência e calcular o limite do mesmo. Certo
-0700 (PDT)
Assunto:
[obm-l] limite de uma sequencia
Eu encontrei o problema de determinar o limite da
sequencia de reais dada por:
x(1) = a, x(2) = b, x(n) = (p1*x(n-2) + p2*x(n-1))/(p1
+ p2) para n=3, com p1, p2 0. Assim, a partir de n
=3, cada termo da seq. eh a media ponderada dos 2
termos ante
Eu encontrei o problema de determinar o limite da
sequencia de reais dada por:
x(1) = a, x(2) = b, x(n) = (p1*x(n-2) + p2*x(n-1))/(p1
+ p2) para n=3, com p1, p2 0. Assim, a partir de n
=3, cada termo da seq. eh a media ponderada dos 2
termos anteriores com relacao aos pesos p1 e p2.
Eu cheguei
determine o valor da constante C para que:
f(x) = { (x + sqrt(x) - 2)/(x-1) , se 0x1
{ (Cx+5)/(x^2 + 3) , se x=1
seja contínua em 1
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Vamos lá.
O primeiro passo é encontrar o lim f(x) p/x-1 -
Lembrando que x+sqrt(x)=sqrt(x)[sqrt(x)+1] e que
x-1=[sqrt(x)+1][sqrt(x)-1], faça y=sqrt(x),
chegando à
lim (y+2)(y-1)/(y+1)(y-1) p/y-1 que é 3/2.
Agora vc. chega fácilmente a C=1.
[]'s
Como calcular limite (x tendendo a pi/3) de {(2cosx) -1}/3x- pi , sem usar l´hospital?
Abraços
Com uma mudança de variável x = y + (pi/3) vc.
obtém lim p/y - 0 de [cosy - sqrt(3).seny -1]/3y]
ou de {-y.sen^2(y)/[(cosy+1).3y^2]}-sqrt(3).seny/3y
Assim o limite será -sqrt(3)/3
[]'s
Wilner
--- eritotutor [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como calcular limite (x tendendo a pi/3) de
original-
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
nome de Artur Costa Steiner
Enviada em: Monday, January 31, 2005 7:40 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: RES: [obm-l] Limite lateral
Suponhamos que f seja monoticamente decrescente em X. As condicoes dadas
implicam a existencia de
Olá para todos! Alguem poderia me ajudar neste?
Sejam f de X em R monotona e a um ponto de acumulacao
à direita de X. Se existir uma sequencia de pontos x_n
em X com x_n a, lim(x_n)=a e lim f(x_n)=L entao lim
f(x)=L se x tende à a pela direita.
Grato!
4:49 PM
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Limite lateral
Olá para todos! Alguem poderia me ajudar neste?
Sejam f de X em R monotona e a um ponto de acumulacao
à direita de X. Se existir uma sequencia de pontos x_n
em X com x_n a, lim(x_n)=a e lim f(x_n)=L entao lim
f(x)=L se x tende à
Neste caso, você só provou que para uma dada subseqüência que tende
para infinito, o limite é a. Isto não funciona sempre. Por exemplo,
se f(x)=sen(x), tomando f(n^2 * 2pi) = 0, temos que o limite é zero.
Entretanto, é claro que não existe lim [x-+inf] f(x). Esta questão
pede para demonstrar uma
Pessoal, por favor, quem souber poderia por favor resolver esse:
Suponha f : (0,+inf) - R é uma funcao continua tal que
lim[n-+inf] f(x*n^2) = a para todo x. (n é inteiro). Prove que
lim[x-+inf] f(x) = a
obrigado.
Niski
=
bom, eu nao entendo muito de limites, mas esse parece simples
como x 0, se n - inf, entao x*n^2 - inf
fazendo y = x*n^2, temos que lim[y-inf] f(y) = a
On Sat, Nov 06, 2004 at 09:53:12PM -0200, Fabio Niski wrote:
Pessoal, por favor, quem souber poderia por favor resolver esse:
Suponha f :
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