Rafael,
Em relação ao seu raciocínio quanto ao primeiro
problema, vamos entender o que você está calculando e o que o problema está
pedindo.
Primeiramente,M = C(1+i)^t, sendo M o
montante que obtemos de uma aplicação,na qual dispusemos um capital C a
uma taxa i durante um certo período t.
Eu lembro de meu professor de Estatística ter contado sobre esse
problema uma vez (e não contou a resposta diretamente)... Deixa eu ver
se lembro...
a) Probabilidade 1/2:
Veja essa figura: http://www.linux.ime.usp.br/~articuno/public/1.png
A corda escolhida é sempre perpendicular a um diâmetro.
on 12.02.04 04:02, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Aos colegas da lista,
Gostaria de comentar uma curiosidade que tive por esses dias.
Parece-me que a condição necessária e suficiente para que uma função possua
inversa é que tal função seja bijetora. A maneira de se obter a função
Alguem poderia indicar algum material ou algum site sobre numeros algebricos
e transcendentes?
Especificamente, alguem tem uma demonstracao de que a soma de um
transcendente com um algebrico eh trancendente e o produto de um
transcendente por um algebrico nao nulo eh transcendente?
Obrigado
Artur
No caso de provas mais simples como provar que o quadrado de um número
qualquer não pode ser negativo eu posso dizer que simplesmente que se:
k^2 = 0
k = 0/k
k = 0
Ou eu teria de usar a tabela verdade para esse caso?
Obrigado.
pois é, sua prova simples está bem errada...
se a = b NÃO É VERDADE que para todo c, a*c = b*c
isso só vale se c = 0, por exemplo
se a = b, a(-1) = b(-1)
além disso você não pode dividir por 0, e se k = 0, foi o que vc fez.
para provar que todo quadrado é não negativo, dê uma olhada nas
Oi Arthur, tudo bem?
Eu vi a demonstracao de que os nrs algebricos sao fechados para soma e
multiplicacao num livro chamado Numeros irracionais e transcedentes, de
Djairo Figueiredo. Eu achei o livro interessante, pois nele eu vi pela
primeira vez a demonstracao de que Pi era transcendente
- Original Message -
From: Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, February 12, 2004 10:20 AM
Subject: [obm-l] Numeros algebricos e transcendentes
Alguem poderia indicar algum material ou algum site sobre numeros
algebricos
e transcendentes?
Resolva a inequação abaixo
9^x - 6^x - 4^x 0
eu não consigo desenvolver essa questão...
tentei da seguinte maneira.
3^(2x) - 2^(x). 3^(x) - 2^(2x) 0
substituindo
3^x por y
2^x por x
terei
y^2 - xy - x^2 0
bom não consigo resolver...
Alguém pode me ajudar...
Desde já agradeço.
On Thu, Feb 12, 2004 at 10:54:31AM -0200, Claudio Buffara wrote:
Por outro lado, eh possivel achar uma expressao
para a inversa de k:R _ R dada por k(x) = x^3 + 3x. Voce consegue?
A dica para resolver este problema é ler a minha mensagem de ontem.
[]s, N.
Resolva a inequação
abaixo
9^x - 6^x - 4^x 0
eu não consigo desenvolver essa questão...
tentei da seguinte maneira.
3^(2x) - 2^(x). 3^(x) - 2^(2x) 0
substituindo
3^x por y
2^x por x == má escolha de variável. Com tanta letra dando sopa você
foi logo escolher a mesma? Pode dar confusão
On Thu, Feb 12, 2004 at 12:11:30PM -0300, Carlos Alberto wrote:
Resolva a inequação abaixo
9^x - 6^x - 4^x 0
Divida por 9^x para ficar com
1 - (2/3)^x - ((2/3)^x)^2 0
Mas temos 1 - z - z^2 0 se e somente se (-sqrt(5)-1)/2 z (sqrt(5)-1)/2.
Mas obviamente (2/3)^x 0. Assim
9^x - 6^x -
o que voce quer dizer com isso?Em primeiro lugar eu precisaria de uma definiçao clara do numero e (que alias nao e numero de Napier).E depois eu te responderia.Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] wrote:
Será q alguém sabe como calcular o valor numérico do número de Napier n, mas sem usar Taylor ?
Se nao me engano ja vi isto na Eureka!Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, pessoal:Considere a sequencia (L(n)) dada por:L(0) = 2L(1) = 1L(n) = L(n-1) + L(n-2) para n = 2.Prove que existe um inteiro positivo m tal que a soma de quaisquer m termosconsecutivos dessa sequencia eh divisivel
Title: Help
Oi, pessoal:
Algum poderia dar um exemplo de um grupo onde o produto de dois
comutadores NO necessariamnete um comutador?
(dados dois elementos x, y de um grupo, o comutador de x e y , por
definio, igual a x*y*x^(-1)*y^(-1) )
Um abrao,
Claudio.
Sua informação é quase inútil se você não
especificar pelo menos o número da Eureka (e de preferência a página ou o nome
da seção/artigo em que você viu o problema)
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday,
Existe um modo interessante de obter tal polinomio.cos (n+2)x + cos(n)x=2cos(x)*cos (n+1)x
cos (n+2)x=2cos(x)*cos (n+1)x-cos(n)x
E ai e facil ver que
P_(n+2)(x)=2cos(x)*P_(n+1)-P_(n)x
P_0(x)=1, P_1(x)=cos (x)
Ai acaba!
Usei misso para fechar um problema da Eureka!Alias, sera que o Gugu ja
Oi, Bruno:
Existe um teorema (provado por Gelfond e Schneider)
quediz que se a e b são algébricos, com a 0, a 1 e b
irracional, então a^b é transcendente. Uma demonstração disso está contida nas
notas de aula que eu recomendei pro Artur numa mensagem anterior.
Por outro lado, não conheço
Olá, alguém poderia me provar isso que eu vi no livro Curso de análise do Elon?
Seja a seqüência an = 1+1/1!+1/2!+...+1/n!
O Elon diz que ela é evidentemente cresente e além disso é limitada, pois
an 1+1+1/2+1/2*2+ ...+1/2n-1 3 , para todo n Î N.
Gostaria de saber se isso tem a ver com
Bem, podemos humilhar falando que (algebrico)^(algebrico nao-racional) e
transcedente
-- Mensagem original --
Agora que vc esta pensando sobre numeros algebricos e transcendentes uma
questao interessante é a seguinte: seja x transcendente, entao x elevado
a x é algebrico ou transcendente??
Oi gente,
Que tal considerar a função f:R+ - R+, f(x) = x^x?
Esta função é contínua, logo existe um valor de x tal
que x^x = 2004, por exemplo. Não é difícil ver que
esse x é irracional. x não pode ser algébrico pois x^x
seria transcendente. Logo x é transcendente e x^x =
2004 é algébrico.
[]'s
Ola pessoal,
Pegando um gancho no assunto:
Poderiam me dar uma interpretacao geometrica de determinantes ? Pois o que vejo desde alguns anos atras (quando ainda fazia o Ensino Medio) ateh agora foi o que o Nicolau disse abaixo, ou seja:
[... calcular a definicao de soma e produto de matrizes,
Ola,
Vou novamente postar o problema aqui, pois esta se estendendo este topico.
Calcule o valor mais proximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte
fluxo de aplicacoes realizadas ao fim de cada mes: dos meses 1 a 6, cada
aplicacao eh de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicacao eh
Valeu pela resposta, quanto ao ex raiz de2, eu queria convencer o Artur de que alg^alg pode ser trans oualgebrico , e assim perguntava no caso tran^tran, mas eu realmente me expressei mal...me desculpe, quanto a resposta eu nao tenho a menos ideia.Cláudio_(Prática) [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi,
Title: Re: [obm-l] Problema para Artur
Bem, o Shine jah deu um exemplo (de fato, uma familia infinita de exemplos) de numeros transcendentes x tais que x^x eh algebrico. Me parece claro que ha apenas uma infinidade enumeravel de tais x.
on 12.02.04 19:54, Bruno Lima at [EMAIL PROTECTED] wrote:
On Thu, Feb 12, 2004 at 02:07:22PM -0300, Cláudio (Prática) wrote:
HelpOi, pessoal:
Alguém poderia dar um exemplo de um grupo onde o produto de dois comutadores
NÃO É necessariamnete um comutador?
Um exemplo para o qual esta pergunta é útil:
o recobrimento universal de SL(2,R).
Todo elemento
On Thu, Feb 12, 2004 at 03:01:27PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Poderiam me dar uma interpretacao geometrica de determinantes ?
Uma matriz quadrada real define uma transformação linear T de R^n em R^n.
Tome um conjunto X contido em R^n para o qual faça sentido falar de volume.
Então
On Thu, Feb 12, 2004 at 10:22:34PM +, Paulo Santa Rita wrote:
(respondendo a se existe um grupo onde o produto de dois comutadores
não é necessariamente um comutador)
1) NAO. Para ver isso claramente, considere o grupo simetrico S(E) onde
E={1,...,8,a,...,h} e seja A 0 subgrupo gerado pelas
E para complexos ? Ha alguma demonstracao GEOMETRICA de quei i^2 = -1 ?
Aqui eu não tenho a menor idéia do que é que você espera: i^2 = -1
é o fato mais básico sobre i, não sei em que contexto faria sentido
demonstrar (geometricamente ou de qualquer outra forma) que i^2 = -1.
Professor Nicolau
Aqui eu não tenho a menor idéia do que é que você espera: i^2 = -1
é o fato mais básico sobre i, não sei em que contexto faria sentido
demonstrar (geometricamente ou de qualquer outra forma) que i^2 = -1.
Nicolau,
Creio que essa confusão vem das definições da unidade imaginária, que mudam
de
No livro de Analise 2 do Elon, logo no 1o capitulo ele faz uma boa mencao
em relacao ao R^2 e aos Complexos.
Leandro
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
Olá pessoal, alguem aí poderia me dar um mão para
achar os seguintes livros?:
Geometría Elemental do Pogorélov
A. V. - MIR
Solving Problems in Geometry do
Mordokovich - MIR
Solving Problems in Algebra and
Trigonometry do Litvinenko V. - MIR
Problems in Elementary Mathematics
do V.
Bom, outros jah resolveram o problema proposto para mim...
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Title: Re: [obm-l] ajuda: livros
on 12.02.04 23:31, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal, alguem aí poderia me dar um mão para achar os seguintes livros?:
Geometría Elemental do Pogorélov A. V. - MIR
Solving Problems in Geometry do Mordokovich - MIR
Solving Problems in
Oi colegas da lista.
Seja K um corpo, K[t] o anel de polinômios sobre K e dois polinômios P e Q
de K[t] ambos irredutíveis de mesmo grau. É verdade que os aneis quocientes
(são corpos, na verdade) F = K[t] / (P) e G = K[t] / (Q) são isomorfos?
Eu imagino que sim pelo isomorfismo h : F -- G que
Uma progressão geométrica tem 1° termo igual a 1 e r=2^1/2 . Se o produto dos termos é 2^39 .: o nº de termos é = a ?MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu agora.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista
on 12.02.04 23:43, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Oi colegas da lista.
Seja K um corpo, K[t] o anel de polinômios sobre K e dois polinômios P e Q
de K[t] ambos irredutíveis de mesmo grau. É verdade que os aneis quocientes
(são corpos, na verdade) F = K[t] / (P) e G =
Ola zenithzeratul,
P_n = [(a_1)^n]*q^(n*(n-1)/2)
2^39 = [1^n]*[(2^(1/2)]^(n*(n-1)/2)
2^39 = 2^(n*(n-1)/4)
Aplicando log [2] nos dois membros:
n*(n-1)/4 = 39
n^2 - n - 156 = 0
n = 13 ou n = -12
Como n deve ser positivo:
n = 13
Ps: Se nao entender alguma passagem pode dizer.
Em uma
From: Claudio Buffara [EMAIL PROTECTED]
on 12.02.04 23:43, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED]
wrote:
Oi colegas da lista.
Seja K um corpo, K[t] o anel de polinômios sobre K e dois polinômios P e
Q
de K[t] ambos irredutíveis de mesmo grau. É verdade que os aneis
quocientes
Pn = (a1^n)*q^(n(n-1)/2)
Então:
2^39 = (1^n)*2^[(1/2)*n(n-1)/2]
2^39 = 2^[n(n-1)/4]
Logo: 39
= n(n-1)/4
n² -n + 156 = 0
n = 1
+-(25)/2
n=13
Acho que
é isso...
Abraços,
Douglas Ribeiro
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]puc-rio.br
[mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome
Olá Renato!
O problema da pra sair usando o conceito
de base média dos triângulos...
Tome o triangulo ADC.
O segmento PR é base média desse
triangulo, considerando-se AD como base, já que R é ponto médio de DC e P ponto
médio de AC. Sendo assim, PR vale 3m.
Analogamente, QR é base
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