Guilherme,
Eu enviei para o Nicolau e o Gugu a solucao dos items a e b para a Eureka.
Eles estao revisando. Mas a solucao sai em duas linhas. De fato, na segunda
parte da equacao, voce tem um produtorio.
use o fato de que sin(2x)=2.sin( x).cos( x) em cada membro e todos vao
cancelando
Douglas,
Uma otima dica seria voce resolver o maximo de provas anteriores do ITA.
Isso vai te dar uma ideia de onde voce precisa atacar mais.
Leandro
- Original Message -
From: Douglas
Xavier
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sunday, December 14, 2003 8:46
AM
Subject:
Considere todos os logaritmos na base 10.
2 = 10^0,30 = log 2 = 0.30
5 = 10 ^ x = log 5 = x
But, 5=10/2 then
log 5 = log 10/2 = log10 - log 2 = 1 - 0.3 = 0.7
Finally, 5 = 10^0.7.
Leandro
- Original Message -
From: elton francisco ferreira
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent:
Nicolau, essa demonstracao e bem interessante.
Outro lugar que eu vi sobre o Lema de Zorn e quando demonstramos o Teorema
de Hanh-Banach em Analise Funcional (Livro do Brezis).
Saudacoes,
Leandro
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Alan,
Existem varios teoremas associados a Laplace. Qual voce esta se referindo ?
From: Alan Pellejero [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Demonstração Teorema Laplace...
Date: Wed, 18 Aug 2004 19:54:09 -0300 (ART)
Olá amigos da lista,
gostaria de
Eu nao concordo com sua solucao ! Voce ja partiu do resultado que queremos
demonstrar. O resultado e verdadeiro e voce so fez provar a igualdade.
A ideia e a seguinte:
a) Substitua cos(kx)=[exp(ikx)+(exp(-ikx)]/2
b) Entao, agrupe em duas somas:
S = (1/2) + S1 + S2,
S1 =
http://www.math.uni-bremen.de/~muntean/coord.pdf
From: Guilherme Carlos Moreira e Silva [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] off:laplaciano de funcao
Date: Tue, 9 Nov 2004 23:20:40 -0300 (ART)
alguem sabe como se escreve o laplaciano de uma funcao
em
O Elon tem um livro de Analise no R^n onde essa formula aparece la. Siga a
notacao dele e voce chega nesse resultado.
From: Fabio Niski [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] sobre serie de Taylor
Date: Mon, 28 Mar 2005 17:58:21 -0300
Ola
O livro do Schokowski e um bom curso introdutorio. Eu gosto tambem do
Leithold e Demidovich(Exercicios).
Leandro
From: Thiago Addvico [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] livros de cálculo
Date: Thu, 21 Apr 2005 16:06:56 -0300
olá
estou
Bruno,
A teoria de numeros complexos e muito util em fisica, por exemplo, para
estudar campos eletromagneticos que variam no tempo. Em processamento
digital de imagens, a teoria tambem e muito util para se estudar
Transformadas de Fourier, Wavelets e outras coisas.
Com certeza, a nivel de 2o
Daniel,
EDO significa Equacao Diferencial ordinaria, e e uma equacao que envolve as
derivadas de f(x) onde o objetivo e encontrar uma funcao f(x) que satisfaca
a equacao dada. No caso da questao abaixo, voce pode isolar de um lado da
equacao os termos que envolvem f(x) e f'(x) e do outro os
Marcio,
Para ter posto 1, observe que na 2a linha voce pode fazer
3a-b+2c = 4 (Segunda linha e igual a 2*1a linha)
e a linha 3 pode ser feita igual a linha 1,
-3a+b+c=2
-2a+b+c=3.
Now, you just need to solve this system.
From: marcio aparecido [EMAIL PROTECTED]
Reply-To:
Tente o livro do Jaci Monteiro !
From: Pierry Ângelo Pereira [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Álgebra!
Date: Sun, 11 Sep 2005 20:25:44 -0300
Alguem da lista conhece um bom livro de álgebra básica, gostaria de dominar
o assunto...
Oi,
Acho que nunca e tarde pra realizarmos nossos sonhos. Aproveite enquanto
voce esta dentro da faixa etaria para entrar e tente. Va atras do seu ideal.
Lute por ele !
LEandro
From: Bruna Carvalho [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l]
Para fazer a simulacao, voce pode fazer o seguinte:
a=1; %Voce pode mudar os valores quando quiser
b=1;
x=[-10:0.1:10]; %Exemplo para criar um intervalo de -10 a 10 com divisoes de
0.1.
c1=(a+b)/2;
c2=(a-b)/2;
y=c1*exp(.x)+c2*exp(-.x); %Nao esqueca o ponto antes do x pois ele cria um
vetor
Ronaldo,
De uma olhada no livro: Error Control Coding, Lin Costello. Voce vai ver
uma parte da aplicacao de Teoria de Galois, Corpos Finitos, em codigos como
BCH , Reed-Solomon e Turbo Codes.
Leandro
From: Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED]
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To:
Use a serie de Taylor para Cossenos.
From: Júnior [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Cos 7º
Date: Thu, 25 May 2006 11:55:06 -0300
Como calcular cos7º ?
Júnior.
Renan,
Essa equacao e o que chamamos de um equacao diferencial linear de 1a ordem e
ja esta pronta para integrar, ou seja,
dq/(q-UC) = -dt/RC
Fazendo passo a passo, chame de q*=q-UC. Entao, dq*=dq, logo,
dq*/q* = -dt/RC , Integrando ambos os termos,
ln(q*)=-t/RC + K , onde K e uma
Fale com o Gugu.
www.impa.br/~gugu
Leandro.
From: Jesualdo [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Doutorado
Date: Wed, 30 Aug 2006 08:40:32 -0300 (ART)
Saudações pessoal da lista,
Eu gostaria de saber informações acerca de doutorado em
Washington,
Tenha paciencia. O aprendizado e longo e voce so aprendera fazendo
exercicios e vendo exemplos. Esse que voce enviou e bem tradicional.
lim(x-3) x³-27/x-3
No numerador, voce tem uma diferenca de cubos. Tente escreve-lo como:
x^3-27 = (x-3)(x^2+3x+9)
A funcao f(x) =
Estou com o Arthur tambem. Da minha turma de engenharia eletrica, fui o
unico que foi fazer um mestrado em matematica pois tinha tambem curiosidade
em Analise, Geometria Diferencial e EDP. Nao me arrependi em nenhum momento
e estudo esses assuntos ate hoje. Quando nao entendo algo, eu leio umas
(a)
f(3) = f(4) + f(2)
f(4) = f(5) + f(3)
f(5) = f(6) + f(4)
f(6) = f(7) + f(5)
. .
...
f(2003) = f(2004) + f(2002)
f(2004) = f(2005) + f(2003)
f(2005) = f(2006) + f(2004)
Se voce somar ambos os lados, vai perceber que alguns termos se cancelam, e
os
Na letra (b), toda a expressao esta elevada ao quadrado ou somente o ultimo
termo?
From: André Smaira [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)
Date: Thu, 5 Oct 2006 14:04:43 -0300 (ART)
Apesar de acertar (foi
Paulo,
Parabens pelo email. Achei sensacional sua colocacao !
Leandro
Los Angeles, CA.
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
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Subject: RE: [obm-l] permutacap caotica..
Date: Thu, 12 Oct 2006 18:17:44 +
Ola Vinicius e demais
Grande professor Morgado. Ajudou muito nessa lista e tenho certeza que
conseguiu realizar seu papel aqui, o de ensinar e transmitir o conhecimento
da matematica. Deus o tenha.
Leandro
From: Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: [EMAIL PROTECTED], [EMAIL
Use a notacao de Euler:
z=cos(t) + i.sent(t) = exp(it)
Entao,
w = (1+z)/(1-z) = (1+exp(it))/(1-exp(it))
Coloque exp(it/2) em evidencia no numerador e denominador,
w = exp(it/2)[exp(-it/2)+exp(it/2)] / exp(it/2)(exp(-it/2)-exp(it/2))
Lembrando que cos(t/2) = [exp(it/2)+exp(-it/2)]*0.5 e
O livro do Elon de Espacos Metricos seria um bom comeco na minha opiniao.
Eu, particularmente, acho muito interessante. Para um curso mais avancado, o
livro do Munkres seria outra opcao.
Leandro.
From: Bruno Carvalho [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Nisky,
A gente tem que se acostumar com essas magicas. Eu fiz um curso de EDP com
aquele livro do Lawrence Evans e ele resume muito as demonstracoes e quando
voce ve um professor fazendo na aula, voce nao acredita como o cara
sintetizou tanto no livro.
Coisas da vida ! Brilhante explicacao
Paulo,
Sua resposta foi excelente.
Leandro.
Los Angeles, CA.
From: Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED]
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To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Chapeu do Rudin
Date: Mon, 11 Dec 2006 17:17:04 -0200
Ola Prof Nicolau,
Alguns dias atras enviei para a LISTA OBM-L
Marcelo,
Eu fiz engenharia eletrica na UnB e depois fui fazer mestrado em matematica
na area de geometria diferencial e EDP. Hoje, sou aluno de doutorado em
matematica (area de EDPs) e trabalho tambem na area de engenharia eletrica.
Tudo depende do que voce quer no futuro. Eu,
Eu tambem nao conheco esse metodo das direcoes alternadas. Mas, o livro do
Lawrence Evans por exemplo (Partial Differential Equations) traz algumas
secoes inteiramente dedicadas a essa equacao. O Alonso mencionou um fato
interessante sobre as funcoes de Green que podem ser outra alternativa.
Tente a substituicao: (1+e^y)=z.
Dai, dz=(e^y)dy = (z-1)dy = dy=dz/(z-1).
A integral fica,
INT((z-1)sqrt(z)dz/(z-1))dz = INT(sqrt(z)dz) = 2/3 * z^(3/2) =
(2/3)*(1+e^y)^(3/2) + C.
Fiz no computador, sem rascunho. Se cometi algum erro, me desculpem. Nao
tenho caneta aqui.
Leandro
Los
Pessoal,
No meu email anterior eu esqueci uma raiz quadrada no integrando. Desculpem.
Leandro.
From: saulo nilson [EMAIL PROTECTED]
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Subject: Re: [obm-l] Integral indefinida
Date: Tue, 5 Jun 2007 17:53:59 -0300
intrq(e^2y+e^y)dy
e^y=x^2
= f e funcao de Lipchitz, entao, existe C 0 tal que , para x,y em I temos
|f(x)-f(y)| = c . |x-y|
Portanto, |(f(x)-f(y))/(x-y)| = c, o que prova que f' e limitada.
= A volta e imediata. Supondo f' limitada, entao, existe c 0 tal que
|(f(x)-f(y))/(x-y)| = c ,
Tente um livro da Colecao Schaum do Lipchultz.
Tem muito exercicio resolvido.
From: Tio Cabri st [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] off topic: algebra linear
Date: Wed, 1 Aug 2007 15:40:26 -0300
Senhores boa tarde, preciso de uma LUZ ou
Acho que seu conceito de derivada total como soma das derivadas parciais
nao esta correto. Por favor, para uma definicao correta, olhe qualquer livro
de calculo avancado ou no Mathworld ou wilkipedia,
http://mathworld.wolfram.com/TotalDerivative.html.
1) Na primeira questao, voce deve estabelecer que os dois graficos para
serem tangentes em (0,0) devem ter a mesma reta tangente pertencente aos
dois graficos. Se a equacao da reta y=kx nesse ponto, entao devemos ter:
k=f'(0)=2a(0) + b = b
k=g'(0) = 2c(0) + d = d
Devemos ter b=d em uma
E so voce lembrar que:
cos(4x) = cos^(2x) - sin^2(2x)
cos(4x) = 1-2sin^2(2x)
sin^2(2x) = (1- cos(4x))/2
entao, sua transformacao esta correta.
From: Marcus [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] transformação
Date: Tue, 2 Oct 2007 13:53:16
Daniel,
Tente a substituicao: z=y/x
y' = (xz)' = z'x + z
Entao, sua EDO fica
z'x + z = z + sqrt(x^2.z)
x.z' = x.sqrt(z) (Coloque na forma separavel)
(dz/sqrt(z)) = dx, Integre ambos os lados
2.sqrt(z) = x + A ,
sqrt(z) = x/2 + C, C=A/2
z = (x/2 + C)^2 , faca a substituicao z=y/x,
y =
Coloque o denominador na forma (t-sqrt(2)/2)^2
Entao, sua integral fica facil de resolver.
I = int [t/(t-sqrt(2))^2] dt
Chame z=t-sqrt(2) = dz=dt, t=z+sqrt(2), entao,
I = int [ (z+sqrt(2))/z^2] dz
I = int [ 1/z + sqrt(2)/z^2] dz
I = ln(z) - sqrt(2)/z + C, onde C e uma constante de
X - Variavel aleatoria: Meio de transporte.
Y - Variavel aleatoria: Chegou ao congresso com dois dias de atraso.
P1=P(X=Navio) = 0.4
P2=P(X=Aviao) = 0.6
P3=P(Y=Congresso, X=Navio) = 0.085
P4=P(Y=Congresso, X=Aviao) = 0.01
P5=P(Y=Congresso) = P3*P1 + P4*P2 = 0.04
P6=(Y=Congresso e X=aviao) =
Voce pode usar a seguinte substituicao trigonometrica:
(1) sin(t)=sqrt(2)/(x^2+2)
(2) x=sqrt(2).cotg(t)
Entao, de (2) temos:
dx=-sqrt(2)cosec^2(t)
Substituindo na integral temos,
I = int [ -sqrt(2)*csc^2(t)/(2/sin^2(t)]dt
I = int [-sqrt(2)/2]dt
I = [-sqrt(2)/2]*t + C, C e uma constante
/(x^2 + 2)^2 é igual a
(x/4(x^2 + 2)) + 1/(4*2^1/2) * arctg (x/(2*1/2)) + C, sendo C a
constante...
Não cosigo chegar a esta resposta... e por minha ignorância não cosegui
entender a resolução proposta...
Se alguém coseguir me ajudar, agradeço...
Muito Obrigada.
Em 12/10/07, LEANDRO L RECOVA
Klauss,
Na ultima pergunta, se voce supor a matriz quadrada, lembre que voce pode
decompo-la na forma A=PSP^-1, onde P e a matriz cujas colunas contem os
autovetores de A e S e a matriz diagonal com os autovalores de A. Segue
imediato que o det(A)=det(S)=produto dos autovalores de A. Agora
é 1 quando n (dimensao
de
A) é par e -1 quando n é impar..
as raizes do polinomio sao os autovetores..
sabemos que P(0) = (-1)^n.k1.k2...kn / (-1)^n = k1.k2.k3...kn
logo: det(A) = k1.k2.k3...kn
abraços,
Salhab
On Nov 16, 2007 2:54 PM, LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED]
wrote
A pergunta foi muito geral. O que voce quer calcular? Determinantes?
Multiplicacao de matrizes? Resolucao de sistemas lineares? Autovalores?
leandro
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Matrizes
Date:
Outro livro interessante tambem seria do Walter Rudin: Principles of
Mathematical Analysis.. Tem uma otima teoria e bons exercicios tambem. As
vezes, estudar somente por um livro, pode desanimar uma pessoa. Tente outros
tambem e mantenha a mente aberta.
Regards,
Leandro.
From: Francisco
|(1 + i)z³ + iz| |sqrt(2)|(1/8) + (1/2) =sqrt(2/64) + 1/2 =sqrt(1/32)+1/2
= (1/sqrt(2))*1/4 + 1/2 1/4 + 1/2 = 3/4.
Na ultima desigualdade, use o fato de que 1/sqrt(2) 1.
Regards.
From: Ney Falcao [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l]
Francisco,
Eu nao conheco tal livro. Mas, eu estava lendo na ultima edicao da revista
NOTICES da AMS, onde eles mostram uma bibliografia do Kaplansky e
depoimentos de outros matematicos, e Kaplansky dizia que as vezes a gente
tem que insistir num problema, dias, anos, etc. Quando voce estiver
Voce quer saber a primitiva ou e uma integral definida? Se for definida,
quais sao os limites de integracao?
From: Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED]
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] integral simples
Date: Sat, 1 Dec 2007 17:47:41 -0800 (PST)
Olá alguem
Voce tentou usar o principio do Maximo?
Leandro.
From: Kleber Bastos [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] análise complexa
Date: Fri, 7 Dec 2007 11:36:35 -0200
Seja f: U -- C ( complexos ) uma função holomorfa, onde U é um
domínio.Suponha
O livro do Rudin Principles of Mathematical Analysis apresenta o principio
da contracao e o teorema do ponto fixo no capitulo 9. Inclusive, a
demonstracao e uma maneira de construir tal ponto. De uma olhada, e bem
interessante.
Leandro.
From: Bruno França dos Reis [EMAIL PROTECTED]
Cabri,
Se voce considera f:[a,b] C R - R uma funcao derivavel em [a,b], entao, f e
continua. Agora, se voce quiser ir mais adiante, se voce impor que f tambem
e limitada, entao, voce garante a integrabilidade dela no intervalo [a,b].
Nao entrei em detalhes, mas se voce quiser, me envie um
Olhe nessa pagina:
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Mathematics/index.htm
O livro do Zigmund e muito usado, o do Rudin, e eu tambem gostei do Royden.
Saudacoes rubro-negras,
Leandro.
From: Valdoir Wathier [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l]
Igor,
O enunciado esta correto? Parece que a frase
Se B
está contido em R e o conjunto f^-1(B) = { x pertence a R ; f(x)
pertence a B },
esta incompleta. Voce esta dizendo que f-1(B) tambem esta em R?
From: Igor Battazza [EMAIL PROTECTED]
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To:
O que voce esta chamando de P3(t,R)
From: Hugo Henley [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Dúvida Álgebra Linear [ URGENTE ]
Date: Tue, 8 Jul 2008 16:53:06 -0300
Alguém poderia me ajudar a resolver a seguinte questão ?
Seja T: R4 -
Tenta usar o teorema do valor medio no segundo membro e use a hipotese do
teorema. Acho que isso prova o teorema.
From: Alexsandro Néo. [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Análise
Date: Mon, 21 Jul 2008 22:27:52 -0300
Alguém ajuda?
Se f
Ruy ,
A solucao esta correta. Eles usaram a definicao de funcao sobrejetiva e
provaram que a cada y da imagem da funcao existe um x no dominio de f. Voce
afirmou a bijetividade, mas e algo que pode ser facilmente provado tambem.
Leandro.
From: ruy de oliveira souza [EMAIL PROTECTED]
Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao
sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o vetor A complexo?
From: Rafael Ando [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Transformada de Fourier
Date: Tue, 19 Aug 2008
tá muito ocupado pra poder me
ajudar, por isso resolvi pedir ajuda pra voces :)
Obrigado pela ajuda!
On Tue, Aug 19, 2008 at 7:24 PM, LEANDRO L RECOVA
[EMAIL PROTECTED]wrote:
Pra voce encontrar a transformada inversa, voce teria que ter informacao
sobre a fase. Voce tem certeza que nao tem o
No meu ponto de vista, se { } representasse o conjunto vazio eu
consideraria falsa.
From: Luiz Rodrigues [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
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Subject: [obm-l] Teoria dos Conjuntos
Date: Wed, 3 Sep 2008 14:00:02 -0300
Olá pessoal!!!
Tudo bem???
Um aluno
O Elon Lages Lima tinha um livro de tensores muito bom que se chamava
Analise Tensorial.
From: César Santos [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Indicação de livro - tensores
Date: Tue, 23 Sep 2008 18:01:35 -0700 (PDT)
Olá, alguém
Acho que voce resolve isso usando a distribuicao binomial.
From: jose silva [EMAIL PROTECTED]
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Subject: [obm-l] Probabilidade!
Date: Thu, 2 Oct 2008 02:45:49 +
Em uma escola é feita uma atividade lúdica, envolvendo a
Marcelo,
Acho que voce deve considerar o total de possibilidades e subtrair os casos
em que elas aparecem juntas.
SS 5 4 3 2 1 = 3*2*5*(4!)
Total = 7! - 5*(3!)*(4!) = 7!-5*(3*2*1*4*3*2*1) = 7! - 6!.
Regards,
Leandro.
Los Angeles, California.
From: Marcelo Costa [EMAIL PROTECTED]
Faca u=y' e considerando u diferente de zero,
u'+t(u)^2=0
u'/u^2 = -t
Integre ambos os lados,
Int (du/u^2)=-int(t)dt
-1/u = -t^2/2 + C1
Substitua o valor de u,
-1/y' = -t^2/2 + C1
y' = 1/(C1-t^2/2)
Agora, voce analisa os casos de C1 e deve chegar ao resultado desejado.
Leandro
Tente fazer u=z-1. Entao, pela definicao, 1/u 1. Agora, substitua na
serie,
f(z)= 1/z - 1/z^2 = 1/z(1-1/z)
f(u) = (1/u+1)(1-1/(u+1))
Agora, repare que
1/(u+1) = 1/u(1+1/u) = (1/u)[(1-(1/u)+(1/u)^2 + ] =
sum(n=1)(infty)(-1)^(n)* (1/u)^(n).
Substitua isso em f(u) agora,
f(u)= 1(u+1)
eu posso fazer f(z) = 1/(z-i) *
[1/[z*(z+i)], desenrolar a série em potências de (z-i) para a função g(z) =
1/[z*(z+i)] e depois multiplicar o resultado por 1/(z-i). Se for possível
eu terei resolvido a questão, caso contrário...
--- Em dom, 12/10/08, LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED
[(1+y')/2sqrt(x+1)]=[y'/2(sqrt(y))]
Agora voce isola y'.
From: Julio Sousa [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re: Derivação implícita
Date: Fri, 17 Oct 2008 04:42:37 -0700
derivar implícito sqrt(x+y) = sqrt(y) + 1 e achar y'. Alguém
Erro de digitacao: deveria ser sqrt(x+y) no primeiro termo.
From: LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Re: Derivação implícita
Date: Fri, 17 Oct 2008 06:48:02 -0700
[(1+y')/2sqrt(x+1)]=[y'/2(sqrt(y))]
Agora voce isola
: Julio Sousa [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Re: Derivação implícita
Date: Fri, 17 Oct 2008 11:38:01 -0700
a resposta aqui é y' = sqrt(y)
2008/10/17 LEANDRO L RECOVA [EMAIL PROTECTED]
Erro de digitacao: deveria ser sqrt(x+y) no primeiro
Acho que tem uma demonstracao desse problema no livro do Barret O'Neill.
Deixa eu ver se lembro. Quando voce diz det(dNp) 0 isso tambem quer dizer
que sua superficie tem curvatura positiva (Lembre que a curvatura gaussiana
e definida como o produto dos autovalores da aplicacao normal de
Nao! Voce nao pode considerar que e o mesmo. Compare o valor da curvatura
gaussiana da esfera (facil de calcular) com o valor da curvatura gaussiana
da superficie M no mesmo ponto. Nao necessariamente e o mesmo.
From: [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Concordo com o Paulo. E um excelente livro e quando eu fiz Calculo na UnB nos
anos 90, ele era adotado. Date: Fri, 21 Nov 2008 19:18:08 -0200 From: [EMAIL
PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: Re: [obm-l] off topic: polinomio
de taylor Olá Hermann e demais colegas desta lista ...
Seria talvez interessante entao voce ler algo sobre Wavelets tambem. O livro do
Burrus, ou do Strang, ou Daubechies sao boas referencias. O Stephanne Mallat
tambem tem alguns artigos interessantes.
Date: Tue, 25 Nov 2008 14:07:24 -0200From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL
PROTECTED]: Re: [obm-l]
A primeira serie e a serie harmonica e ela e divergente.
Tem um documento interessante a esse respeito:
http://ferrari.dmat.fct.unl.pt/services/AnalMat2A/AMII-A-2004-TE-Cap3.pdf
Voce tambem pode ver isso em qualquer livro de Calculo ou analise.
Regards,
From:
O livro do Alfhors ou do Stein tem bastante material.
Date: Sun, 4 Jan 2009 10:46:16 -0200From: henrique.re...@gmail.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: [obm-l] Continuação AnalíticaAlguém teria
indicações de livros sobre Continuação Analítica ou que contenham partes
dedicadas a esse
-0200From: henrique.re...@gmail.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Continuação AnalíticaVocê poderia
passar os nomes completos dos autores e os nomes das obras para que eu possa
procurar? Obrigado pelas indicações.
2009/1/4 LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com
O livro do Alfhors
pelos
links, mas acho que são os mesmos. Qual seria a obra do Stein?
2009/1/5 LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com
Alfhors:
http://www.amazon.com/Complex-Analysis-Lars-Ahlfors/dp/0070006571/ref=pd_bbs_sr_1?ie=UTF8s=booksqid=1231173649sr=8-1
Stein:
http://www.amazon.com/Complex-Analysis
somente o primeiro capitulo.
Regards,
Leandro.
Date: Tue, 6 Jan 2009 12:28:09 -0200From: henrique.re...@gmail.comto:
ob...@mat.puc-rio.brsubject: Re: [obm-l] Continuação AnalíticaObrigado pelos
links, mas acho que são os mesmos. Qual seria a obra do Stein?
2009/1/5 LEANDRO L RECOVA
Tente trabalhar com as relacoes de Girard!
Date: Mon, 12 Jan 2009 07:21:05 -0800From: luizfelipec...@yahoo.com.brsubject:
[obm-l] Discussão Equação 3o. GrausTo: obm-l@mat.puc-rio.br
Pessoal,
Qual a condição para que a equação abaixo tenha raízes inteiras positivas ? Dá
para determinar a
Isso e uma ofensa ao Professor Terence Tao aqui de UCLA.
Nao respondam essas mensagens.
Regards,
Leandro.
Date: Thu, 22 Jan 2009 22:21:06 -0300Subject: Re: [obm-l] [OFF]
perseguicaoFrom: fgam...@gmail.comto: ob...@mat.puc-rio.bro primeiro colocado
já está morto?
2009/1/22 Felipe Diniz
Primeiro exercicio:
Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de intervalos I_{xi}
com centro em x_{i} tal que X esta na uniao desses intervalos. Voce tambem pode
escrever X = Intersecao de I_{xi} com X. Agora, como f e localmente limitada,
entao ela e limitada em cada f(I_{xi}
Eu esqueci de escrever que X = UNIAO_{1 a n} I_{xi} intersecao X. Desculpe.
From: leandrorec...@msn.comto: ob...@mat.puc-rio.brsubject: RE: [obm-l]
questões topologia da retaDate: Mon, 26 Jan 2009 13:36:41 -0800
Primeiro exercicio: Ja que X e compacto, voce consegue uma cobertura finita de
Na pagina do Gilbert Strang tem algo interessante:
http://www-math.mit.edu/~gs/papers/papers.html
Outros artigos que voce pode procurar sao os da Ingrid Daubechies e do
Professor Mallat.
Leandro.
Date: Mon, 30 Mar 2009 05:17:01 -0700
From: regisgbar...@yahoo.com.br
Subject:
E uma belissima prova e usa o teorema de Liouville. Voce precisa estudar um
pouco sobre a Integral de Cauchy. O livro do Churchill de Variaveis Complexas
tem a demonstracao.
Leandro.
Date: Thu, 26 Mar 2009 17:37:25 -0700
From: ana...@yahoo.com
Subject: [obm-l] Prova do teorema
sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
sin(a+b) - sin(a-b) = 2.cos(a).sin(b)
Faca
a+b = x^2 + 1/x e
a-b = 1/x
Entao,
2a = x^2 + 2/x
a = [x^2 + 2/x]/2
2b = x^2
b= x^2/2
Entao,
f(x)=[sin(x^2+1/x) - sin(1/x)]/x =
Escolha os numeros da forma:
x-2r,x-r,x,x+r,x+2r.
A soma deles e dada por: (x-2r)+(x-r)+x+(x+r)+(x+2r)=5 = 5x=5 =x=1.
Agora, determinar a razao r usando a segunda condicao:
[1/x-2r] + [1/x-r] + 1/x + [1/x+r]+ 1/[x+2r] = 563/63.
Substituta x=1, entao,
1/1-2r + 1/1-r + 1 +
Lembre que
(x-y)^2 0.
x^2-2xy+y^2 0
x^2 - 4xy + 2xy + y^2 0
Isola o termo 4xy,
4xy (x+y)^2
E o resultado segue tirando a raiz quadrada em ambos os lados.
Leandro
Date: Sat, 6 Mar 2010 22:16:22 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Média Aritmética e Geométrica
Marcone,
O enunciado esta correto? 5x^2+2x^2 no primeiro membro? Seria 7x^2? Podes
confirmar?
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Questão do IME
Date: Tue, 16 Mar 2010 01:20:14 +
O par ordenado (x,y),com x e y inteiros positivos,satisfaz a
Lucas,
Rank quer dizer o posto da matriz mxn. Basicamente, se voce tem uma
transformacao linear T de um espaco em T:R^m - R^{n} , o posto vai te dizer
qual e a dimensao da imagem dessa transformacao. Como cada coluna da matriz
associada a T e a imagem de um dos vetores da base canonica em
Wagner, se h 0, entao podemos fazer o seguinte,
x(1-x)-h = x - x^2 - h = -(x-x1)(x-x2)
onde
x1 = 1-sqrt(4h+1)/2.
x2 = 1+sqrt(4h+1)/2.
Trabalhe com x1 e x2 durante todo o tempo agora e no final substitua na
equacao. Entao,
x' = -(x-x1)(x-x2).
x'/[(x-x1)(x-x2)] = -1.
Eu nao tinha lapis e papel aqui do lado. Fiz direto no computador.
Fique a vontade para fazer qualquer correcao. A ideia principal esta no email
anterior.
Obrigado por detectar o erro no delta. Os casos particulares podem ser
derivados a partir dai.
Leandro.
Date: Thu, 1 Apr
Rodrigo,
Acho que muitas das aplicacoes vem mais tarde num curso de analise, geometria
diferencial, topologia diferencial, sistemas dinamicos e outros assuntos. O
Elon esta dando uma aula de funcoes implicitas e os videos estao no site do
IMPA.
Nao sei que curso voce esta fazendo este
Decomposicao em fracoes parciais. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now
Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 8/10/2010 3:04:04 AM
To: Lista de Discussão
Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Oá Pessoal, td bom?
Como calcular a soma abaixo?
1/1.2 + 1/2.3 +
Warley, Calcule o numero total de maneiras e subtraia as possibilidades das
criancas receberem 1,2,3, e 4 moedas. Acho que vai funcionar. Leandro Sent from
my HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 9/17/2010 12:43:28 AM
To: Lista
Outra forma de se ver isso esta no livro do Manfredo (Differential Geometry of
Curves and Surfaces). Esse resultado e provado na secao de geodesicas.
Date: Mon, 27 Sep 2010 04:10:21 -0700
From: luizfelipec...@yahoo.com.br
Subject: Re: [obm-l] Axioma ou teorema?
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Numerical Analysis - Burden. Sent from my HTC Touch Pro2 on the Now Network
from Sprint®.
-Original Message-
From: Adalberto Dornelles
Sent: 10/8/2010 7:58:11 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Metodos Numericos
Olá Jeferson,
Alguem poderia me indicar um livro de Metodos
Transforme de volta para coordenadas cartesianas. Sent from my HTC Touch Pro2
on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: warley ferreira
Sent: 11/8/2010 8:07:42 PM
To: Lista de Discussão
Subject: [obm-l] Cônicas
Como faço para provar que a equação polar de uma cônica dada
A exponencial complexa deixa a prova mais compacta e elegante. Tambem pode-se
usar o desenvolvimento de Taylor. Leandro Los Angeles, California. Sent from my
HTC Touch Pro2 on the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Tiago
Sent: 2/5/2011 2:31:56 AM
To:
Que tal uma funcao trigonometrica f(x)=sin(x)). Sent from my HTC Touch Pro2 on
the Now Network from Sprint®.
-Original Message-
From: Artur Costa Steiner
Sent: 2/11/2011 2:29:19 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] funï¿œao de classe C^infinito
Esta
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