conversa fiada e'
e=2,718281828459045235360287...=lim(1+1/n)^n,o que corresponde a dividir o ano
em infinitos pedacos.
Abracos,
Gugu
Quoting Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]:
At 02:18 19/04/02 -0300, you wrote:
Como se explica o que é número neperiano p/um aluno
conselho federal de
educacao acabou outorgando a ele os diplomas anteriores (do primeiro grau a
graduacao) e validando seu doutorado. Atualmente ele e' pesquisador associado
do IMPA (com uma bolsa Profix).
Abracos,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Tue, Jun
bolsa de verao, para alunos de fora do Rio fazerem cursos no
verao) sao analisados historicos escolares e cartas de recomendacao. Vejam a
pagina do IMPA (www.impa.br) para mais informacoes.
Abracos,
Gugu
Citando A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]:
Diego,
Gugu, ou melhor, o Professor
me engano).
Acho que vou deixar que as outras pessoas pensem um pouco sobre como provar
este fato, e depois, se for necessario, eu escrevo uma prova.
Abracos,
Gugu
Citando Helder Suzuki [EMAIL PROTECTED]:
Se eu tenho muitos carros azuis ou brancos, e eu faço
uma fila com
E' um programa que faz contas (em particular com numeros grandes e precisao
arbitraria).
Abracos,
Gugu
Quoting __GAGO_BOY__ [EMAIL PROTECTED]:
oi. Gugu, o que é o Mathematica que vc falou?
__
Acabe
||x*||=M tal que f(a)=x*(a) para todo a em A, cqd.
Abracos,
Gugu
Quoting Alininha [EMAIL PROTECTED]:
Obrigada Gugu por tentar me ajudar.
Acho que misturei um pouco o enunciado com a minha
tentativa de solução.
Estava tentando aplicar Hahn-Banhach na forma da
separação e
.
Abracos,
Gugu
Quoting Alininha [EMAIL PROTECTED]:
(...)
Aproveito para perguntar um outro problema que acredito
seja bem simples também.
Seja T:X - Y uma aplicação linear ( X é Banach e Y é
normado) e Y* o dual de Y. Mostrar que se
y*(T(x)):X - R é contínua para cada y
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
First Day - 44th IMO 2003 Japan
1. Let A be a 101-element subset of the set S={1,2,3,...,100}. Prove that
there exist numbers t_1, t_2, ..., t_{100} in S such that the sets
Aj = { x + tj | x
2ab^2=b^3, e b=2a. Isso nos da' as solucoes do caso ii): {(a,2a)}.
Conclusao: as solucoes do problema sao dadas por: {(a,1), a inteiro positivo
par}, {(b(b^3-1)/2,b), b inteiro positivo par} ou {(a,2a), a inteiro positivo}.
Abracos,
Gugu
Quoting Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED
Outro contra-exemplo simpatico para o item c) e' x_k=cos(raiz(k)).
Abracos,
Gugu
Quoting Salvador Addas Zanata [EMAIL PROTECTED]:
Pessoal,
Disse bobagem no item c).
Obrigado pela correcao, Manoel.
Segue o e-mail dele abaixo com a correcao.
Mais uma vez
sao 1,2,...,14.
Os elevadores sao {1,2,3,8,9,10},{1,4,5,8,11,12},{1,6,7,8,13,14},
{2,4,6,9,11,13},{2,5,7,9,12,14},{3,4,7,10,11,14} e {3,5,6,10,12,13}.
Abracos,
Gugu
Citando Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Wed, Jul 16, 2003 at 09:03:30PM -0300, [EMAIL PROTECTED
Caro Marcos,
Na verdade eu vi a sua mensagem, mas eu nao sei o que e` GMAT... O que e`
isso, e` uma especie de concurso ? Nesse caso voce sabe onde se pode encontrar
questoes desse GMAT ? Eu acho que o pessoal nao respondeu por ignorancia, como eu...
Abracos,
Gugu
Quoting
mod 4 e |2/pi-(3.p_n)/(3.q_n)|=
=|2/pi-p_n/q_n|1/(q_n)^2, e logo |3.q_n-(3.p_n).pi/2|3.pi/(2.q_n), e voce
pode concluir do mesmo jeito.
Para quem nao sabe direito do que a gente esta' falando, leiam meu
artiguinho sobre fracoes continuas na Eureka 3...
Abracos,
Gugu
P.S
.
Coordenação: Carlos Gustavo Moreira, IMPA
Abraços,
Gugu
Citando Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]:
Rafael Castilho wrote:
Alguém vai/pretende ir ao colóquio em julho? Preciso de algumas
informações.
Eu vou... talvez seja melhor você procurar o
de Riemann. Se estivermos trabalhando
com a integral de Lebesgue, que é mais geral, ela também não parece necessária,
e o argumento acima parece funcionar também.
Abraços,
Gugu
Quoting Eric Campos [EMAIL PROTECTED]:
Saudacoes!
Estou com uma duvida com respeito ao topico
(n)/n)=0.
Abraços,
Gugu
Acho que eu tenho outro exemplo: seja
Quoting Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]:
Nesta solucao, a base apontada pelo Daniel eh o que se chama de base de
Hamel?
Nenhuma base de R sobre Q popde ser enumeravel, certo?
Sobre este assunto
.
Abraços,
Gugu
Quoting Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED]:
Perdão! Nicolau e demais colegas pela suposta arrogância que não houve
intenção de provocação. Quanto ao desenho anexo no enunciado do problema,
constam 12 quadrados (quarteirões) com suas 4 ruas horizontais e 5
admissíveis.
Abraços,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Wed, Sep 14, 2005 at 01:54:35PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Jorge Luis,
Tem uma solução mais ou menos clássica com uma pergunta só: escolha um
cara
qualquer e pergunte:Se eu perguntasse
arbitrariamente complexas ?
Abraços,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Wed, Sep 14, 2005 at 05:32:06PM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo
Moreira wrote:
Oi Nicolau,
Mas se eu perguntar a ele (e isso, nessa interpreta??o, ? uma pergunta
s
professor
responsável da universidade onde farão a prova. Alunos de universidades
cadastradas devem também entrar em contato com o respectivo professor
responsável para obter informações sobre o local onde deve ser aplicada a
prova.
Cordialmente,
Carlos Gustavo Moreira (Gugu
É um pouco menos trabalhoso fazer cos(261)=cos(180+81)=-cos(81)=-cos(36+45).
Lembramos que cos(45)=raiz(2)/2 e cos(36)=(raiz(5)+1)/2.
Abraços,
Gugu
P.S: Para achar cos(36), podemos usar que cos(36)=1-2sen(18)²=1-2cos(72)^2. Por
outro lado, 2cos(72)=w+w^(-1), onde w=e^(2.pi.i/5
parcial tem módulo limitado por (2^2+1^2)^(1/2)=5^(1/2).
Abraços,
Gugu
Citando Valter Rosa [EMAIL PROTECTED]:
Como eu acho a definição deste problema ?
Dá pra colocar aqui na lista ?
- Original Message -
From: Joÿe3o Silva
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent
artigo na Eureka 2.
Abraços,
Gugu
Citando diego andres [EMAIL PROTECTED]:
pra ser mais preciso, a duvida esta nesta parte da soluçao:
se a eh raiz primitiva modulo p,e pelo o teorema de euler vem:
a^(p-1)eh congruente a 1 mod p
a^(p(p-1))eh congruente a 1 mod p^2
a^((p^2
)(|x_i-x_j|), contradizendo a
minimalidade de soma(1=ij=k)(|x_i-x_j|).
Abraços,
Gugu
Citando Joÿe3o Silva [EMAIL PROTECTED]:
- Duvida: na solução do problema 6 da OBM - Nivel U - Segunda Fase, que
aparece na Eureka 22 está escrito: Temos ainda |a'(t)| é menor que ou igual
que f tem duas raízes reais distintas entre 1 e 2, o que nos
leva a um absurdo.
Abraços,
Gugu
Citando Joÿe3o Silva [EMAIL PROTECTED]:
(OBM - 1995) Mostre que a n-ésima raiz de um número racional (sendo n um
inteiro positivo) não pode ser raiz do polinômio x^5 - x^4 - 4x^3
=-4 implicaria que b é par, absurdo, pois |b|=1.
Isto termina a prova de que f é irredutível.
Abraços,
Gugu
P.S.: Caso haja dúvidas na afirmação de que f tem duas raízes distintas entre 1
e 2, basta observar que f(1)=f(2)=20 e f(3^(1/2))=5-3.3^(1/2)0.
Citando Klaus Ferraz
.
Por outro lado, se k é par e (sqrt(2)-1)^k=x-y.sqrt(2), com x^2-2.y^2=1, temos
(sqrt(2)-1)^(k+1)=(sqrt(2)-1)(x-y.sqrt(2))=(x+y).sqrt(2)-(x+2y); temos k+1 ímpar
e 2.(x+y)^2-(x+2y)^2=x^2-2.y^2=1, e nossa afirmação está provada.
Abraços,
Gugu
Citando Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED
^(-1). Temos que exp(T)
também é triangular inferior, com elementos e^(c_1),
e^(c_2),...,e^(c_n) na diagonal. Assim, seu determinante (que coincide com o
determinante de exp(A)) vale e^(c_1).e^(c_2)e^(c_n)=e^(c_1+c_2+...+c_n)=
=e^(Tr(A)).
Abraços,
Gugu
Citando João Vitor [EMAIL
1, pois q^2 é primo com p^2). Assim, n=p^2, e a
raiz de n é igual a p, que é inteiro.
Abraços,
Gugu
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program
Dá para mostrar que, por exemplo, a_n500 e b_n400 para todo n, por indução:
claramente isso vale para n=1, e, se vale para n, temos
a_(n+1) = 300 + 0,3 b_n 300+0,3.400 500, e
b_(n+1) = 200 + 0,3 a_(n+1) 200+0,3.500 400.
Abraços,
Gugu
Citando Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL
está em aberto. Una interpretação que eu acho
simpática desse problema é se existem infinitos primos (ou irredutíveis, como
queiram) na PA de inteiros de Gauss n+i=i+n.1, onde n percorre os inteiros.
Abraços,
Gugu
[]s, N
conjunto de
Cantor K na reta com domensão de Hausdorff 0 tal que K-K é um intervalo.
Abraços,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Tue, Jul 04, 2006 at 11:28:39AM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Esta conclusao a respeito do conjunto K de Cantor eh exemplo de uma
.
E fazendo r tender a 0, ou seja, tomando o liminf dessas somas quando r
tende a 0.
Assim, para d=1 as medidas de Hausdorff e de Lebesgue se confundem, certo?
Certo.
Se H_d(A) oo, entao H_p(A) = 0 para p d e H_p(A) = oo para 0= p d. Eh
isso mesmo?
Sim.
O Gugu dise que existe um
- Forwarded message from [EMAIL PROTECTED] -
Date: Tue, 16 Sep 2008 08:38:35 -0400
From: George Woltman [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: The Great Internet Mersenne Prime Search list [EMAIL PROTECTED]
Subject: [Prime] Two new Mersenne primes announced
To: The Great Internet
olhado muito irregularmente a lista, por falta
de tempo).
Abraços,
Carlos Gustavo (Gugu)
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program
^2, -y^2}, donde
necessariamente f(y)=f(-y)=y^2. Assim, f(x)=x^2 para todo x real.
Abraços,
Gugu
Quoting Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com:
Caos amigos preciso de uma ajuda na seguinte questão, desde ja agradeço!!
Problema: Se f(x^2+y)+f(f(x)-y)=2f(f(x
,
Gugu
Quoting Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com:
Boa tarde,
Não consigo resolver o problema a seguir, alguém poderia me ajudar?
O inteiro n é o produto de dois inteiros positivos. Prove que
(a) é possível escrever dois algarismos após os algarismos das unidades
deste número de
inteiro
ositivo m, o que é um absurdo, pois o limite de (1+log m/log 2)^N/m
quando m tende a infinito é 0.
Abraços,
Gugu
Quoting Amanda Merryl sc...@hotmail.com:
Boa noite. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem
ajudar em um deles.
a) Seja f:[1, oo
=(w+1)^2+w^2.
Assim, (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1=k^2=((w+1)^2+w^2)^2=(2w+1)^2+(2w(w+1))^2.
Abraços,
Gugu
Quoting Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br:
Obrigado. Agora está mais fácil enxergar.
Em Tue, 10 Mar 2015 13:55:38 -0300
Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde
únicos jeitos de a diferença de dois cubos de
inteiros ser igual a 1 são 1^3-0^3 e 0^3-(-1)^3, devemos ter b^637=1 e
m=0 (donde b=1 e a=0) ou b^637=0 (donde b=0 e a=0).
Abraços,
Gugu
Quoting Pacini Bores pacini.bo...@globo.com:
Ok! Pedro, obrigado pela observação do expoente de
de
grau n, se derivarmos p(x) n+1 vezes dá 0, e logo se derivarmos f(x)
n+1 vezes dá e^x, que não tem raiz nenhuma. Portanto, f(x) tem no
máximo n+1 raízes.
Abraços,
Gugu
Quoting Carlos Gomes cgomes...@gmail.com:
Olá amigos,
Será que alguém pode me ajudar com essa
..
Mas, no entanto, lim a_n=0 é racional...
Abraços,
Gugu
Quoting Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com:
É mais, no exemplo que vc citou é diferente, pq o fato do termo anterior
ser irracional não implica uma igualdade entre o termo anterior e o
próximo, isto
C(n,k+1)=n(n-1)...(n-k)/(k+1)!=n^(k+1)/(k+1)!.
Quoting Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com:
Alguém tem uma demonstração da desigualdade C(n,k+1) = n^(k+1) / (k+1)! de
preferência que não envolva indução hehehe
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
maior que F_4=65537,
mas, se existir, F_n-2 seria múltiplo de F_5, e logo não seria
possível dividir com régua e compasso uma circunferência em F_n-2
arcos congruentes (senão seria possível construir com régua e compasso
um polígono regular com F_5 lados).
Abraços,
Gugu
, logo
vencerá.
Abraços,
Gugu
Quoting bened...@ufrnet.br:
Problema
Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam
alternadamente. O jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um
dos números inteiros do conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste
somente dois
.
Abraços,
Gugu
Quoting Marcelo Salhab Brogliato <msbro...@gmail.com>:
Oi, Israel,
Acho que a melhor representação seria f(x, n) e g(x, n).
Assim, sua pergunta seria:
Seja h(x, n) = f(x, n) - g(x, n). Prove que, se lim{n->inf} h(x, n) = 0,
então lim{n->inf} dh/dx(x, n) = 0.
P
,
Gugu
Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>:
2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>:
Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo.
Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes s
não há nenhum zero w de f com
Ind(S,w)<0 então a sua conclusão está correta.
Abraços,
Gugu
Quoting "(null) (null)" <ana...@yahoo.com>:
Oi amigos!
Gostaria de uma ajuda nisso:
Seja V um subconjunto aberto e conexo do plano complexo C e seja S
uma curva su
Caro Israel,
Toda fração contínua infinita cujos coeficientes são inteiros
positivos (não funções...) é irracional.
Abraços,
Gugu
Quoting Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>:
Olá pessoal, eu li recentemente que toda fração contínua infi
a^2+b^2=2 (mod 4), e só podemos tirar um fator 2, ficando o
coeficiente ac de z ainda par - assim, a afirmação do Artur para
polinômios quadráticos continua provada.
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>:
Se um polinômio com coeficientes in
que é 0).
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>:
Resumo da ópera: ainda não temos uma demonstração elementar disso.
Mas não deixa de ser interessante tentar dar uma interpretação geométrica
da expressão para polinômios de grau baixo que tenham todas
...
Abraços,
Gugu
Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>:
2018-03-20 23:14 GMT-03:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>:
Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima
<profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
Essa a
Oi Claudio,
Eu não sei de onde veio a substituição mágica do Anderson Torres -
só achei uma fatoração na expressão obtida a partir dela... Não sou
especialmente fã desse tipo de problema.
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>:
Tudo
Bem, sobrou o caso a=b=0... Mas eu não gosto muito do enunciado -
eu escreveria "...pelo menos uma raiz REAL comum" - de fato, se a=b
então as equações têm raízes complexas comuns.
Abraços,
Gugu
Quoting Pedro José :
Boa noite!
Como é uma questão de múltipla e
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