Bem, sobrou o caso a=b=0... Mas eu não gosto muito do enunciado -
eu escreveria "...pelo menos uma raiz REAL comum" - de fato, se a=b
então as equações têm raízes complexas comuns.
Abraços,
Gugu
Quoting Pedro José :
Boa noite!
Como é uma questão de múltipla e
que é 0).
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>:
Resumo da ópera: ainda não temos uma demonstração elementar disso.
Mas não deixa de ser interessante tentar dar uma interpretação geométrica
da expressão para polinômios de grau baixo que tenham todas
a^2+b^2=2 (mod 4), e só podemos tirar um fator 2, ficando o
coeficiente ac de z ainda par - assim, a afirmação do Artur para
polinômios quadráticos continua provada.
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>:
Se um polinômio com coeficientes in
Oi Claudio,
Eu não sei de onde veio a substituição mágica do Anderson Torres -
só achei uma fatoração na expressão obtida a partir dela... Não sou
especialmente fã desse tipo de problema.
Abraços,
Gugu
Quoting Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com>:
Tudo
...
Abraços,
Gugu
Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>:
2018-03-20 23:14 GMT-03:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>:
Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima
<profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
Essa a
Caro Israel,
Toda fração contínua infinita cujos coeficientes são inteiros
positivos (não funções...) é irracional.
Abraços,
Gugu
Quoting Israel Meireles Chrisostomo <israelmchrisost...@gmail.com>:
Olá pessoal, eu li recentemente que toda fração contínua infi
não há nenhum zero w de f com
Ind(S,w)<0 então a sua conclusão está correta.
Abraços,
Gugu
Quoting "(null) (null)" <ana...@yahoo.com>:
Oi amigos!
Gostaria de uma ajuda nisso:
Seja V um subconjunto aberto e conexo do plano complexo C e seja S
uma curva su
,
Gugu
Quoting Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>:
2016-11-23 14:21 GMT-02:00 Anderson Torres <torres.anderson...@gmail.com>:
Isso não me parece verdadeiro - (2x-1)^1000 é um contraexemplo.
Acho que tem uma hipótese implícita de que todas as raízes s
.
Abraços,
Gugu
Quoting Marcelo Salhab Brogliato <msbro...@gmail.com>:
Oi, Israel,
Acho que a melhor representação seria f(x, n) e g(x, n).
Assim, sua pergunta seria:
Seja h(x, n) = f(x, n) - g(x, n). Prove que, se lim{n->inf} h(x, n) = 0,
então lim{n->inf} dh/dx(x, n) = 0.
P
, logo
vencerá.
Abraços,
Gugu
Quoting bened...@ufrnet.br:
Problema
Dois jogadores, A e B, disputam um jogo, em que jogam
alternadamente. O jogador A começa. Uma jogada consiste em apagar um
dos números inteiros do conjunto {1, 2, 3,..., 27} até que reste
somente dois
C(n,k+1)=n(n-1)...(n-k)/(k+1)!=n^(k+1)/(k+1)!.
Quoting Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com:
Alguém tem uma demonstração da desigualdade C(n,k+1) = n^(k+1) / (k+1)! de
preferência que não envolva indução hehehe
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
de
grau n, se derivarmos p(x) n+1 vezes dá 0, e logo se derivarmos f(x)
n+1 vezes dá e^x, que não tem raiz nenhuma. Portanto, f(x) tem no
máximo n+1 raízes.
Abraços,
Gugu
Quoting Carlos Gomes cgomes...@gmail.com:
Olá amigos,
Será que alguém pode me ajudar com essa
..
Mas, no entanto, lim a_n=0 é racional...
Abraços,
Gugu
Quoting Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com:
É mais, no exemplo que vc citou é diferente, pq o fato do termo anterior
ser irracional não implica uma igualdade entre o termo anterior e o
próximo, isto
únicos jeitos de a diferença de dois cubos de
inteiros ser igual a 1 são 1^3-0^3 e 0^3-(-1)^3, devemos ter b^637=1 e
m=0 (donde b=1 e a=0) ou b^637=0 (donde b=0 e a=0).
Abraços,
Gugu
Quoting Pacini Bores pacini.bo...@globo.com:
Ok! Pedro, obrigado pela observação do expoente de
maior que F_4=65537,
mas, se existir, F_n-2 seria múltiplo de F_5, e logo não seria
possível dividir com régua e compasso uma circunferência em F_n-2
arcos congruentes (senão seria possível construir com régua e compasso
um polígono regular com F_5 lados).
Abraços,
Gugu
=(w+1)^2+w^2.
Assim, (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1=k^2=((w+1)^2+w^2)^2=(2w+1)^2+(2w(w+1))^2.
Abraços,
Gugu
Quoting Listeiro 037 listeiro_...@yahoo.com.br:
Obrigado. Agora está mais fácil enxergar.
Em Tue, 10 Mar 2015 13:55:38 -0300
Pedro José petroc...@gmail.com escreveu:
Boa tarde
inteiro
ositivo m, o que é um absurdo, pois o limite de (1+log m/log 2)^N/m
quando m tende a infinito é 0.
Abraços,
Gugu
Quoting Amanda Merryl sc...@hotmail.com:
Boa noite. Estou com alguma dificuldade nisto. Agradeço se puderem
ajudar em um deles.
a) Seja f:[1, oo
,
Gugu
Quoting Mariana Groff bigolingroff.mari...@gmail.com:
Boa tarde,
Não consigo resolver o problema a seguir, alguém poderia me ajudar?
O inteiro n é o produto de dois inteiros positivos. Prove que
(a) é possível escrever dois algarismos após os algarismos das unidades
deste número de
^2, -y^2}, donde
necessariamente f(y)=f(-y)=y^2. Assim, f(x)=x^2 para todo x real.
Abraços,
Gugu
Quoting Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com:
Caos amigos preciso de uma ajuda na seguinte questão, desde ja agradeço!!
Problema: Se f(x^2+y)+f(f(x)-y)=2f(f(x
olhado muito irregularmente a lista, por falta
de tempo).
Abraços,
Carlos Gustavo (Gugu)
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program
- Forwarded message from [EMAIL PROTECTED] -
Date: Tue, 16 Sep 2008 08:38:35 -0400
From: George Woltman [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: The Great Internet Mersenne Prime Search list [EMAIL PROTECTED]
Subject: [Prime] Two new Mersenne primes announced
To: The Great Internet
.
E fazendo r tender a 0, ou seja, tomando o liminf dessas somas quando r
tende a 0.
Assim, para d=1 as medidas de Hausdorff e de Lebesgue se confundem, certo?
Certo.
Se H_d(A) oo, entao H_p(A) = 0 para p d e H_p(A) = oo para 0= p d. Eh
isso mesmo?
Sim.
O Gugu dise que existe um
conjunto de
Cantor K na reta com domensão de Hausdorff 0 tal que K-K é um intervalo.
Abraços,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Tue, Jul 04, 2006 at 11:28:39AM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
Esta conclusao a respeito do conjunto K de Cantor eh exemplo de uma
está em aberto. Una interpretação que eu acho
simpática desse problema é se existem infinitos primos (ou irredutíveis, como
queiram) na PA de inteiros de Gauss n+i=i+n.1, onde n percorre os inteiros.
Abraços,
Gugu
[]s, N
Dá para mostrar que, por exemplo, a_n500 e b_n400 para todo n, por indução:
claramente isso vale para n=1, e, se vale para n, temos
a_(n+1) = 300 + 0,3 b_n 300+0,3.400 500, e
b_(n+1) = 200 + 0,3 a_(n+1) 200+0,3.500 400.
Abraços,
Gugu
Citando Marcelo Salhab Brogliato [EMAIL
1, pois q^2 é primo com p^2). Assim, n=p^2, e a
raiz de n é igual a p, que é inteiro.
Abraços,
Gugu
This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program
^(-1). Temos que exp(T)
também é triangular inferior, com elementos e^(c_1),
e^(c_2),...,e^(c_n) na diagonal. Assim, seu determinante (que coincide com o
determinante de exp(A)) vale e^(c_1).e^(c_2)e^(c_n)=e^(c_1+c_2+...+c_n)=
=e^(Tr(A)).
Abraços,
Gugu
Citando João Vitor [EMAIL
=-4 implicaria que b é par, absurdo, pois |b|=1.
Isto termina a prova de que f é irredutível.
Abraços,
Gugu
P.S.: Caso haja dúvidas na afirmação de que f tem duas raízes distintas entre 1
e 2, basta observar que f(1)=f(2)=20 e f(3^(1/2))=5-3.3^(1/2)0.
Citando Klaus Ferraz
.
Por outro lado, se k é par e (sqrt(2)-1)^k=x-y.sqrt(2), com x^2-2.y^2=1, temos
(sqrt(2)-1)^(k+1)=(sqrt(2)-1)(x-y.sqrt(2))=(x+y).sqrt(2)-(x+2y); temos k+1 ímpar
e 2.(x+y)^2-(x+2y)^2=x^2-2.y^2=1, e nossa afirmação está provada.
Abraços,
Gugu
Citando Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED
que f tem duas raízes reais distintas entre 1 e 2, o que nos
leva a um absurdo.
Abraços,
Gugu
Citando Joÿe3o Silva [EMAIL PROTECTED]:
(OBM - 1995) Mostre que a n-ésima raiz de um número racional (sendo n um
inteiro positivo) não pode ser raiz do polinômio x^5 - x^4 - 4x^3
)(|x_i-x_j|), contradizendo a
minimalidade de soma(1=ij=k)(|x_i-x_j|).
Abraços,
Gugu
Citando Joÿe3o Silva [EMAIL PROTECTED]:
- Duvida: na solução do problema 6 da OBM - Nivel U - Segunda Fase, que
aparece na Eureka 22 está escrito: Temos ainda |a'(t)| é menor que ou igual
artigo na Eureka 2.
Abraços,
Gugu
Citando diego andres [EMAIL PROTECTED]:
pra ser mais preciso, a duvida esta nesta parte da soluçao:
se a eh raiz primitiva modulo p,e pelo o teorema de euler vem:
a^(p-1)eh congruente a 1 mod p
a^(p(p-1))eh congruente a 1 mod p^2
a^((p^2
parcial tem módulo limitado por (2^2+1^2)^(1/2)=5^(1/2).
Abraços,
Gugu
Citando Valter Rosa [EMAIL PROTECTED]:
Como eu acho a definição deste problema ?
Dá pra colocar aqui na lista ?
- Original Message -
From: Joÿe3o Silva
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent
É um pouco menos trabalhoso fazer cos(261)=cos(180+81)=-cos(81)=-cos(36+45).
Lembramos que cos(45)=raiz(2)/2 e cos(36)=(raiz(5)+1)/2.
Abraços,
Gugu
P.S: Para achar cos(36), podemos usar que cos(36)=1-2sen(18)²=1-2cos(72)^2. Por
outro lado, 2cos(72)=w+w^(-1), onde w=e^(2.pi.i/5
professor
responsável da universidade onde farão a prova. Alunos de universidades
cadastradas devem também entrar em contato com o respectivo professor
responsável para obter informações sobre o local onde deve ser aplicada a
prova.
Cordialmente,
Carlos Gustavo Moreira (Gugu
arbitrariamente complexas ?
Abraços,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Wed, Sep 14, 2005 at 05:32:06PM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo
Moreira wrote:
Oi Nicolau,
Mas se eu perguntar a ele (e isso, nessa interpreta??o, ? uma pergunta
s
(n)/n)=0.
Abraços,
Gugu
Acho que eu tenho outro exemplo: seja
Quoting Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED]:
Nesta solucao, a base apontada pelo Daniel eh o que se chama de base de
Hamel?
Nenhuma base de R sobre Q popde ser enumeravel, certo?
Sobre este assunto
.
Abraços,
Gugu
Quoting Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis [EMAIL PROTECTED]:
Perdão! Nicolau e demais colegas pela suposta arrogância que não houve
intenção de provocação. Quanto ao desenho anexo no enunciado do problema,
constam 12 quadrados (quarteirões) com suas 4 ruas horizontais e 5
admissíveis.
Abraços,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Wed, Sep 14, 2005 at 01:54:35PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Caro Jorge Luis,
Tem uma solução mais ou menos clássica com uma pergunta só: escolha um
cara
qualquer e pergunte:Se eu perguntasse
de Riemann. Se estivermos trabalhando
com a integral de Lebesgue, que é mais geral, ela também não parece necessária,
e o argumento acima parece funcionar também.
Abraços,
Gugu
Quoting Eric Campos [EMAIL PROTECTED]:
Saudacoes!
Estou com uma duvida com respeito ao topico
.
Coordenação: Carlos Gustavo Moreira, IMPA
Abraços,
Gugu
Citando Domingos Jr. [EMAIL PROTECTED]:
Rafael Castilho wrote:
Alguém vai/pretende ir ao colóquio em julho? Preciso de algumas
informações.
Eu vou... talvez seja melhor você procurar o
Caro Marcos,
Na verdade eu vi a sua mensagem, mas eu nao sei o que e` GMAT... O que e`
isso, e` uma especie de concurso ? Nesse caso voce sabe onde se pode encontrar
questoes desse GMAT ? Eu acho que o pessoal nao respondeu por ignorancia, como eu...
Abracos,
Gugu
Quoting
mod 4 e |2/pi-(3.p_n)/(3.q_n)|=
=|2/pi-p_n/q_n|1/(q_n)^2, e logo |3.q_n-(3.p_n).pi/2|3.pi/(2.q_n), e voce
pode concluir do mesmo jeito.
Para quem nao sabe direito do que a gente esta' falando, leiam meu
artiguinho sobre fracoes continuas na Eureka 3...
Abracos,
Gugu
P.S
sao 1,2,...,14.
Os elevadores sao {1,2,3,8,9,10},{1,4,5,8,11,12},{1,6,7,8,13,14},
{2,4,6,9,11,13},{2,5,7,9,12,14},{3,4,7,10,11,14} e {3,5,6,10,12,13}.
Abracos,
Gugu
Citando Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Wed, Jul 16, 2003 at 09:03:30PM -0300, [EMAIL PROTECTED
2ab^2=b^3, e b=2a. Isso nos da' as solucoes do caso ii): {(a,2a)}.
Conclusao: as solucoes do problema sao dadas por: {(a,1), a inteiro positivo
par}, {(b(b^3-1)/2,b), b inteiro positivo par} ou {(a,2a), a inteiro positivo}.
Abracos,
Gugu
Quoting Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED
Outro contra-exemplo simpatico para o item c) e' x_k=cos(raiz(k)).
Abracos,
Gugu
Quoting Salvador Addas Zanata [EMAIL PROTECTED]:
Pessoal,
Disse bobagem no item c).
Obrigado pela correcao, Manoel.
Segue o e-mail dele abaixo com a correcao.
Mais uma vez
Prova da IMO retirada do Site http://www.mathlinks.go.ro/
O Problema 1 é nois que mandou...
First Day - 44th IMO 2003 Japan
1. Let A be a 101-element subset of the set S={1,2,3,...,100}. Prove that
there exist numbers t_1, t_2, ..., t_{100} in S such that the sets
Aj = { x + tj | x
.
Abracos,
Gugu
Quoting Alininha [EMAIL PROTECTED]:
(...)
Aproveito para perguntar um outro problema que acredito
seja bem simples também.
Seja T:X - Y uma aplicação linear ( X é Banach e Y é
normado) e Y* o dual de Y. Mostrar que se
y*(T(x)):X - R é contínua para cada y
E' um programa que faz contas (em particular com numeros grandes e precisao
arbitraria).
Abracos,
Gugu
Quoting __GAGO_BOY__ [EMAIL PROTECTED]:
oi. Gugu, o que é o Mathematica que vc falou?
__
Acabe
||x*||=M tal que f(a)=x*(a) para todo a em A, cqd.
Abracos,
Gugu
Quoting Alininha [EMAIL PROTECTED]:
Obrigada Gugu por tentar me ajudar.
Acho que misturei um pouco o enunciado com a minha
tentativa de solução.
Estava tentando aplicar Hahn-Banhach na forma da
separação e
bolsa de verao, para alunos de fora do Rio fazerem cursos no
verao) sao analisados historicos escolares e cartas de recomendacao. Vejam a
pagina do IMPA (www.impa.br) para mais informacoes.
Abracos,
Gugu
Citando A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]:
Diego,
Gugu, ou melhor, o Professor
me engano).
Acho que vou deixar que as outras pessoas pensem um pouco sobre como provar
este fato, e depois, se for necessario, eu escrevo uma prova.
Abracos,
Gugu
Citando Helder Suzuki [EMAIL PROTECTED]:
Se eu tenho muitos carros azuis ou brancos, e eu faço
uma fila com
conselho federal de
educacao acabou outorgando a ele os diplomas anteriores (do primeiro grau a
graduacao) e validando seu doutorado. Atualmente ele e' pesquisador associado
do IMPA (com uma bolsa Profix).
Abracos,
Gugu
Quoting Nicolau C. Saldanha [EMAIL PROTECTED]:
On Tue, Jun
conversa fiada e'
e=2,718281828459045235360287...=lim(1+1/n)^n,o que corresponde a dividir o ano
em infinitos pedacos.
Abracos,
Gugu
Quoting Bruno F. C. Leite [EMAIL PROTECTED]:
At 02:18 19/04/02 -0300, you wrote:
Como se explica o que é número neperiano p/um aluno
54 matches
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