Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução.
Douglas Oliveira
Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara
escreveu:
> Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
> x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
> no
Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) *
x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45 graus
no sentido anti-horário e sem coeficientes complexos.
z = (1+i)/raiz(2) * x ==> x = (1-i)/raiz(2) * z
Assim, x^4 + 4(1+i)x + 1 = 0 ==> -z^4 +
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma trigonométrica, o seno de um ângulo tem a ver
com a parte imaginária. Observe que se vc calcular a parte imaginária na
igualdade acima, o 1 morre.
Se quiser a solução responde.
2014-09-08 8:05 GMT-03:00 Vanderlei Nemitz
Willy, se não for incomodar, poste a solução. Preciso desse resultado para
prosseguir.
Muito obrigado pela ajuda!
Vanderlei
Em 8 de setembro de 2014 12:24, Willy George Amaral Petrenko
wgapetre...@gmail.com escreveu:
Vc quer uma dica ou a solução?
Dica: Lembre que pela forma
A = z1; B = z2; C = z3
(z1-z2) é o vetor correspondente ao lado c. (z1-z2)/(z1-z3) é um complexo
que tem argumento igual ao ângulo Â. Então pela igualdade:
(z1-z2)/(z1-z3) + (z2-z3)/(z1-z3) + 1 = Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z
1-z3)} = 0 = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen  = |(z2-z3)/(z1-z3)| *
Valeu, Willy! Só não ficou muito clara a seguinte passagem:
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen Â
= |(z2-z3)/(z1-z3)| * sen C
Como que a soma nula transformou-se em uma igualdade?
Obrigado!
Em 8 de setembro de 2014 13:07, Willy George Amaral Petrenko
Ah sim, eu fui um pouco descuidado com o sinal _ o que quer dizer que eu
errei :( mas a ideia está certa:)
Im{(z1-z2)/(z1-z3)} + Im{(z2-z3)/(z1-z3)} = 0 = Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = Im{(z
3-z2)/(z1-z3)}
Aqui só se pode afirmar que Im{(z1-z2)/(z1-z3)} = |(z1-z2)/(z1-z3)| * sen
Â, dependendo da
Da equação |z+v|=|z|+|v| podemos dizer |z|=|z+v|-|v|, logo, |z|=2sqrt(2).
Uma outra maneira de pensar o problema é considerando que |z+v| representa a
distância de z ao ponto -v, logo a equação |z+v|=3sqrt(2) representa uma
circunferência de centro em -1-i e raio 3sqrt2, o modulo mínimo de z
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Esse problema é complicado para provar, assim de sopetão ...
Estou c/ pouco tempo agora.
Mas vou analisar em casa com calma e se conseguir alguma coisa
significativa
eu coloco aqui (se
Olá Ronaldo!!!
Agradeço deveras sua atenção e de todo pessoal que porventura possa me ajudar.
Abraços!!!
On 3/13/06, Ronaldo Luiz Alonso [EMAIL PROTECTED] wrote:
Estou repetindo uma mensagem que havia postado na semana passada, pois
não houve respostas:
Esse problema é complicado
Olá Daniele,
pense na representação vetorial de z e w: ambos têm módulo 2, com ângulos de
45 e 60 graus respectivamente.
Portanto, m vale
| [(64) + (-48) + (4i)] / [(4i) + (-8) + (6) - (2i)] | ^ 2
ou seja,
| (16+4i) / (-2+2i) | ^ 2 = (256+16)/(4+4) = 34
Assim, letra a é a resposta.
[]'s
Rogério, muito obrigado por resolvido a questão !
Saudações,
Daniele.
Yahoo! Mail agora ainda melhor: 100MB, anti-spam e antivírus grátis!
Olá Pedro,
Os problemas 2 e 3 já foram resolvidos.
O problema 1 pode ser resolvido facilmente pela aplicação de dois teoremas,
um dos quais foi colocado no enunciado.
TEOREMA 1: Se r é o resto da divisão de a por b então o resto da divisão de
a^n por b é igual ao resto da divisão de r ^n por b.
2° ex.
Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim
temos:
z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
Assim as raízes quartas de z são da forma:
z_k=1^4.{cos[(pi/2+2kpi)/4]+i.sen[(pi/2+2kpi)/4] para
k=0,1,2,3.
Assim as raizes são:
z_1=1.(cos(pi/2)+i.sen(pi/2))
) 2295-2978
Empresa 100% Brasileira - Desde 1992 prestando servicos online
-- Original Message ---
From: Osvaldo [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l [EMAIL PROTECTED]
Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro
2° ex.
Usando a def. de
Seja z=x+iy pert. a C. (x e y reais)
I) | z - 3 i |=| x+iy - 3 i |=sqrt(x^2+(y-3)^2)=3=
x^2+(y-3)^2=3 II)| z + i |=| x+iy + i |=sqrt(x^2+(y+1)
^2)=| z - 2 - i |=| x+iy - 2 - i |=sqrt((x-2)^2+(y-1)
^2)=(x-2)^2+(y-1)^2=x^2+(y+1)^2=-4x+4-
4y=0=x+y=1=y=1-x
Substituindo o resultado de II em I, vem
]
Sent: Sat, 29 May 2004 19:35:33 -0300
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Números complexos e outro
2° ex.
Usando a def. de exponencial complexa, mesmo assim
temos:
z=e^Pi*i/2 =e^(0+i.pi/2)=e^0.(cos(pi/2)+i.sen
(pi/2))
Assim as raízes quartas de z são da forma:
z_k=1^4.{cos[(pi
Claudio,
Primeiramente, obrigado pela informações sobre o assunto. Tanto as suas
mensagens como a que o Artur escreveu foram muito elucidativas!
Perdoe-me não ter respondido antes ao seu problema, estava pensando sobre
ele. Aliás, mesmo que eu não tivesse respondido, não faria sentido pensar
que
on 18.03.04 20:05, Rafael at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O raciocínio é esse mesmo? Ou só foi impressão minha que você está
pretendendo que eu fique calculando raízes complexas dessa coisa até a
morte
Se voce quiser...
Mas admita que o isomorfismo facilita bastante...
Ahhh, me ocorreu
Realmente facilita, Cláudio. Se compararmos a dificuldade, para um
computador, de se calcular uma matriz A^1999 com a de se extraírem 1999
raízes, não há o que comparar: o tempo disperdiçado com a primeira forma é
gigantesco.
Obrigado de novo!
Abraços,
Rafael de A. Sampaio
- Original
Isto me parece mais um caso tipico de isomorfismo, que identifica o conjunto
dos complexos - no caso, o corpop dos complexos - com o conjunto das
matrizes -tambem um corpo - da forma que vc citou. Um isomorfismo eh uma
bijecao entre dois corpos que preserva as operacoes de adicao e de
Pedro,
A que erro do autor você se refere sobre a questão dos prismas?
- Original Message -
From: pedro rajão [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 04, 2004 2:32 AM
Subject: [obm-l] Números complexos ?
Prismas
Quanto a essa questão é erro do autor.
ALguém
On Thu, Jan 22, 2004 at 12:48:31PM -0300, levi queiroz wrote:
Pessoal da lista por favor me tirem uma dúvida:
e^(a.b.i)= e^( ( a.i )^b), somente quando a e b forem inteiros?
Acho que você cometeu algum erro de digitação, o que você
escreveu é falso mesmo para a e b inteiros.
Será que
Pelo
que sei, a razão histórica para o a aprecimento dos complexos foi, de fato, a
tentativa de resover a equação x^2 = -1, isto é, achar raiz(-1). A existência de tal número, se não estou
enganado, tornou-se patente por volta do Século XvII (não estou certo), quando
um matemático
- Original Message -
From: Tonik [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Números Complexos
1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
obviamente, 40º
Não seria 50 graus?
Ângulos em graus:
sen 40 + i cos 40 = cos(90-40) + i sen(90-40) = cos 50 + i sen 50
Logo, 50 graus.
Até mais
25 matches
Mail list logo
