Como faço para resolver os exercícios abaixo?
Mostre que existem "a" e "b" racionais tais que, raiz quadrada (18-8.raiz quadrada de (2)) = a + b.raiz quadrada (2).
-
Prove que, dado um número
Bom dia!!!
Eu queria saber, o livros vocês aconselham de Matemática.
E se der, tive intercalar em Iniciantes, Intermediário e Avançado.
Estou estudando para o Vestibular do ITA!!!
Estudo atraves da Coleção do IEZZI, e uso os livros de Manoel Paiva para complementar.
Mas é bom sempre ter outras
A questão é:
Determine uma função quadrática tal que f(-1)=-4, f(1)=2 e f(2)=-1:
Eu estava resolvendo dessa maneira.
f(x)=ax^2+bx+c então temos que,
f(-1)=a-b+c=-4
f(1)=a+b+c=2
f(2)=4a+2b+c=-1
Teremos um sistema assim:
a - b + c = -4
a + b + c = 2
4a + 2b + c = -1
Tenho que achar o valor
O número de bactérias numa certa cultura duplica a cada hora. Se, num determinado instante, a cultura tem 1000 bactérias, então, o tempo aproximado, em horas, em que a cultura terá 1 bilhão de bactérias, é de?
Eu fiz essa conta, manualmente, duplicando por hora.
Mas eu sei que é possível utilizar
Recebi a mesma mensagem... mas olhei o email, e é diferente do Saldanha.
Pensei que só eu estivesse recebido!!! O que você fez, foi mais do que correto!!!Claudio Freitas [EMAIL PROTECTED] wrote:
Há alguém mal intencionado enviando e-mails ofensivos tentando se passar pelo Nicolau Saldanha.
Bom pessoal, estou estudando a coleção do IEZZI.
E encontrei, alguns exercícios que estou com dificuldades.
São esses:
O trinômio ax^2+bx+c tem duas raízes reais e distintas, ""d" e "h" são dois números reais e não nulos. O que se pode afirmar sobre as raízes do trinômio (a/d)x^2+(hb)x+dh^2c?
Sei que essa pergunta chega a ser pertinente nessa lista.
Mas como estou correndo igual louco para estudar Matemática...
Eu queria saber de vocês que conhecem os livros.
Se a Coleção do Professor da SBM é um ótimo livro?
Se for como eu posso estar adquirindo?? Sou de São Paulo Capital.
A
que odelta de primeira é estritamente positivo ( b^2- 4ac 0 )
Calcule odelta da segunda.
Observe que odelta da segunda é odelta da primeira vezes H^2
Conclua que odelta da segunda também épositivo.
Abraço
Will
- Original Message -----
From: Carlos Alberto
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent
Sei que sou impertinente, com minhas questões de fácil resolução. Mas como não faço cursinho fica complicado para eu tirar minha dúvidas, e felizmente junto a lista eu estou aprendendo várias coisas. Correndo atrás descobrindo coisas novas.
Também pego a presente, utilizar a lista para retirar
Queria saber se existe algum metódo simples para fatorar.
Polinômios de grau "n" sendo que n=2!!!
Por exemplo como eu posso fatorar "x^2 - 4x + 1"
Quais os metódos para fatoração de polinômios, existem vários.
Vocês podem estar me passando?Yahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie
Daniel, se as duas raízes são positivas.
Então a soma e o produto das mesmas seráo também positivas.
x1+x2 0
x1.x2 0
Então façamos:
Soma:
3x = 2p (1)
analisando acima,percebemos que p 0 e x 0
Produto
2x^2 = 8
x = + - 2 (2)
Não convem -2 pq x 0.
substituindo (2) em (1) temos,
6 = 2p
p
Essas questões é do volume 1 do Iezzi!!!
Eu acho mais simples resolver por lógica matemática
a) A pertence (A U B )
Se x pertence a A U B = x pertença a A ou x pertença a B.
Como temos 2 proposições verdadeiras logo a implicação é verdadeira.
b) A estah contido em B = complementar de B estah
x*11 425
x 425/11
x 38,636
x = 39 (alternativa C)
O que daria em R$ 4,00 de lucro.
elton francisco ferreira [EMAIL PROTECTED] wrote:
Um vendedor comprou 50 camisetas por R$ 425,00.Quantas camisetas, no mínimo, ele deverá vender a R$11,00 cada, para obter lucro?(A) 37 (D) 40(B) 38 (E) 41(C)
temos que b1+b2 = 127
então b2 = 127-b1
Como 3b1 = 0,10
b1 = 0,10/3
temos que.
(0,10/3)(b1) + (0,15)(b2) = 5,75
Substituindo b2 por 127-b1
(0,10/3)(b1) + (0,15)(127-b1) = 5,75
(0,10/3)(b1) - (0,15)(b1) = -13,30
(0,10/3 - 0,15)(b1) = -13,30
(0,10-0,45)(b1) = -39,90
-0,35(b1) = -39,90
Logo temos
1º ax^2 + bx + c
2º a ( x - 2 ) ( x - 3 ) = a ( x^2 - 5x + 6 ) --- (a = -1)
3º a ( x - 2 ) ( x + 7 ) = a ( x^2 + 5x - 14 ) --- (a = 1)
na segunda equação vamos considerar a = -1, então ficaria
-x^2 + 5x - 6.
Obs.: Se eu multiplicar uma equação do 2º grau por -1 eu não altero as raízes apenas
Qwert Smith
(2) = (x-2)(x-3) = x^2 - 5x + 6(3) = (x-2)(x+7) = x^2 + 5x - 14
a segunda e a terceira equação não poderia ficar assim, pois o termo de grau 1 deveria ser o mesmo nas duas equações.
E o termo de grau2 na 2º equação analisando o enunciado não poderia ficar idêntica a 3º equação.
O que
Amigos da lista OBM-l
Estou com um dúvida...
No volume 2 da coleção do Iezzi tema seguinte equação exponencial.
4^( x ) - 3^( x - 1/2 ) = 3^( x + 1/2) - 2^( 2x - 1)
Não entendi como posso resolver esse tipo de equação na qual possuo duas bases distintas.
Me dê dicas para a resolução.
Desde já
A proposição nada tem haver com números primos...
E P.I.F. se utiliza para números naturais!!!
Não entendi a sua dúvida...
[Tuesday 28 January 2003 18:24: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]>] Pessoal, estava estudando por Iezzi e para a explicação sobre o princípio de indução finita(pif) ele usou o
Como chegou nesse resultado??leonardo mattos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola,Antes de substituir desenvolva a equacao (I) e vc vera que (x^2-y)=1Um abraço,LeonardoFrom: Tâni Aparecida <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: [EMAIL PROTECTED]To: [EMAIL PROTECTED]Subject: [obm-l] Iezzi dúvidaDate: Wed, 28 Jan
Outra dúvida que surgiu...
Não estou conseguindo transformar isso em potência de mesma base.
2^(2.(x^2-y)) = 100 . 5^(2.(y-x^2))
Alguem poderia me ajudar?
desde já agradeçoleonardo mattos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola,Antes de substituir desenvolva a equacao (I) e vc vera que (x^2-y)=1Um
Diante desse exercicio, ao qual mencionarei abaixo, queria saber se a maneira a qual eu resolvi é correta?
Resolva o seguinte sistema:
2^x - 2^y = 24 ( I )
x + y = 8 ( II )
-
Resolvi dessa
Considerar x como a trajeto percorrido em KM.
Carro: x/60 = y1
Bicicleta: x/30 = y2
Moto: x/40 = y3
temos que.
y1 + y2 + y3 = 45, logo
x/60 + x/30 + x/40 = 45
entao...
x = 600 km
Carro: 600/60 = 10
Bicicleta: 600/30 = 20
Moto: 600/40 = 15
Alternativa, c) 10h; 20h e 15helton francisco ferreira
Se um número é múltiplo de 12, ele será obrigatoriamente múltiplo de 4 e também de 6, pois 12 é múltiplo de 4 e de 6.
Então como o subconjunto X, possui 5 múltiplos de 12, esses 5 números são também múltiplos de 4 e de 6. Quando ele diz que há 12 múltiplos de 4, entre eles estão aqueles cinco
sqrt(15) + sqrt(10) - sqrt(6) - 3
transforme em raízes quadradas de numeros primos.
Agora é so utilizar das propriedades!!!
sqrt(3.5) + sqrt(2.5) - sqrt(2.3) - 3
Jefferson Franca [EMAIL PROTECTED] wrote:
Como consigo provar que sqrt(15) + sqrt(10) - sqrt(6) - 3 é irracional?
Yahoo!
Entendo a frustração do Morgado perante ao exercício...
Mas a discussão vai longe.
Ao meu parecer o exercício é claro, o problema todo estava na interpretação do mesmo.
Pelo que entendi o Morgado está querendo dizer, que o exercício deixa vago a quantidade de elementos, levando a interpretaçao
Demonstre que a relação entre os logaritmos de dois números positivos e diferentes de 1 independe da base considerada.
[ ] sYahoo! Mail - 6MB, anti-spam e antivírus gratuito. Crie sua conta agora!
Desculpe-me a pertinência, mas eu nao tenho onde correr, para retirar minhas dúvidas.
Diante de tal exercício tentei de várias maneiras provar isso e não consigo.
Se a,b e c são reais positivos diferentes de 1, e a.b # 1, prove que:
1/(log c (a)) = 1 + 1/(lob c (b))
onde
log c (a) significa
O livro relata que todas as igualdades demonstradas são verdadeiras.
Então tá explicado o motivo da qual não consigo chegar a lugar algum.
Obrigado pelo esclarecimento!!!
Artur Costa Steiner [EMAIL PROTECTED] wrote:
Desculpe-me a pertinência, mas eu nao tenho onde correr, para retirar
Me ajudem...
Sábado dia 07/02/2004, ouve o concurso para Auxiliar Judiciario. Concurso esse preparado pela Fundação VUNESP.
Como minha namorada fez a prova, tive a oportunidade de estar resolvendo.
E duas questões ao meu ponto de vista é duvidosa.
Queria saber de vocês se o meu raciocínio é
Desculpe-me, sobre a questão 2.. eu estava analisando errado.
Eu estava considerando que a razao 3/8 seria 3 melancias para 8 melões.
Mas o certo é 3 melancias para 8 frutas, logo seria 3 melancias para 5 melões o que daria em 9 melancias.
Mas a questão 1!!! Veja onde eu estou errando!!!Carlos
"Os candidatos são Ana e Paulo. No momento, Ana possui 1/4 dosvotos e Paulo 2/5. Se todos os votos restantes forem para Ana, e se nenhumformando deixar de votar,"
Nessa parte da questão ele diz que no "momento", mas a elaboração da pergunta faz com que pensamos em que momento?
Afinal a votação
Resolva a inequação abaixo
9^x - 6^x - 4^x 0
eu não consigo desenvolver essa questão...
tentei da seguinte maneira.
3^(2x) - 2^(x). 3^(x) - 2^(2x) 0
substituindo
3^x por y
2^x por x
terei
y^2 - xy - x^2 0
bom não consigo resolver...
Alguém pode me ajudar...
Desde já agradeço.
Em um teste há cinco opções, porém somente uma é correta, sendo elas : a)Q b)I c)Z d)R e)C Qual destas opções é correta ?
Perante tal exercício, acredito que seu professor foi infeliz ao demonstrar a sua resposta. Na minha opinião a questão é sugestiva a várias perguntas. Logo a sua turma
Compreendi mal...
Na verdade levei pelo mesmo raciocínio ao qual ele se referia na resolução do professor.
Ao qual acabei não estudando direito a questão e esquecido da frase "eh formado".
Obrigado por esclarecer, agora tentarei ficar mais atento.
Só me esclareça algo!!!
Em uma questão
Bom dia Guilherme.
Essa questão já foi discutida na lista.
Veja no link abaixo.
As soluções do problema.
http://www.mail-archive.com/[EMAIL PROTECTED]/msg17817.html
[ ],s Carlos
"guilherme S." [EMAIL PROTECTED] wrote:
pessoal , podem me ajudar nessa questao da OCM:
Um homem acha-se no
Bom dia a todos da Lista.
Peguei um exercício da Fuvest ontem, na qual pedia:
Calcule a metade de 2^(22).
Enfim, cheguei ao resultado desejado da seguinte maneira.
2^(22)/2 = 2^(21) = 8^7 = 64^3 . 8 = 2.097.152
Enfim mesmo cheguando em tal resultado, no tempo desejado, não fiquei contente com a
Só dando uma explicada, realmente não sei o ano que caiu tal exercício na Fuvest, nem se realmente caiu.
Este exercício se encontra na apostila do cursinho que estou fazendo, o que não comprovaria a veracidade do mesmo.
O exercicio era composto, por duas perguntas "a" e "b", a pergunta "a" no
Thor
Essas questões são da coleção do IEZZI se eu me lembro bem, volume 1!
Sua questão abaixo encontra-se um pouco sem sentido. E não se compara a qual eu tinha resolvido na coleção.
Bom pode ser que vc tenha copiado errado, ou a edição que você tem esteja incorreta.
Enfim... preciso chegar em
Bom dia,
Queria saber como se resolve tais exercícios.
1) A igualdade tg x = a cotg x + b cotg 2x é válida para todo real tal que x (kpi)/2.
2) Estude as variações da seguinte função,
f(x) = cos^4 x + sen^4 x
Desde já agradeço a todos.Qwert Smith [EMAIL PROTECTED] wrote:
Epa...concordo que
Alguem pode me ajudar?!!!
Como se resolve isso!!!
Há uma circunferência inscrita num quadrado (de raio R). Divida o quadrado em quatro quadrados iguais (ligando as medianas dos lados, óbvio). Dentro de um desses quadrados, há uma circunferência inscrita. Nesse quadrado menor sobram 3 espaços não
Isso não é nada, o pior é quando o cursinho, lhe faz uma revista mensal para os alunos no qual cita "O MAIOR INDICE DE APROVAÇÃO", logo abaixo universidades como UNICAMP / ITA / UNESP / FUVEST.
Acima há uma foto com um rapaz, pintado no rosto as seguintes frases ITA/UNICAMP/FUVEST 2004. O que
Resolva em R, a seguinte equação.
2 . senx . |senx| + 3 . senx = 2
Desculpa a pertinência em enviar questão que foge do escopo da lista.
Mas não tenho muitos locais para recorrer.
Segue abaixo minha resolução que eu não considerei tanto correta.
Resolução.
|senx| 0 ou
|senx| 0
logo, para
Bom dia Max.
Essa questão já esteve na lista!!!
Segue abaixo o link para a questão e as soluções.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200401/msg00368.html
Espero ter ajudado!!!
[ ], s CarlosMax [EMAIL PROTECTED] wrote:
Esse problema, caiu na olimpíada cearense de
sen 2x - 4senx = 0, para 0 igual x igual 2Pi
sen 2x - 4senx = 0
2 senx.cosx - 4 sen x = 0
2senx (cosx - 2) = 0
Para a equação ser igual a zero.
Podemos ter (2.senx=0)* ou (cosx - 2=0)**, então
de (*)
2 senx = 0
senx = 0
para x = 0 ou x = pi
de (**)
cosx - 2 = 0
cosx = 2
O que não convém pois
Uma solução mais simples, é desenhar o gráfico... E vc verá logo de cara os valores que procura..
Hum... esse tipo de exercício muitas pessoas não gosta, pois eles são bem fora do escopo da lista.
[ ],s
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] wrote:
Sem
Hum...
Isso é muito aleatório... e um exercicio nada interessante
9 * 11 * 1 * 13 * 1 * 19 = 24453
Agora é só combinar aí que vc acha uma renca de nomes.
ou
3 * 1 * 3 * 11 * 1 * 13 * 1 * 19
Mas uma enorme lista de nomes.
Não acho interessante ficar ficar combinando para encontrar um nome
Me passaram esse exercício, dizendo que era da Olimpiadas Capixaba.
Só que até então não consegui nenhuma solução!!!
Queria vê como seria a solução de vcs...
Havia sobre a mesa um cubo de queijo grande que foi partido em 27 cubinhos pequenos de mesmo tamanho (3x3x3). O rato sai de sua toca 1x
Alguém poderia me ajudar com esse exercicio?
Dois individuos A e B vão jogar Cara ou Coroa com uma moeda honesta. Eles combinam lançar a moeda 5 vezes, e ganha o jogo aquele que ganhar em 3 ou mais lançamentos. Cada um aposta R$ 2.800,00. Feito os dois primeiros lançamentos, em ambos os quais A
Estou precisando de ajuda em limite - derivada - integral. Eu já entrei em sites de buscamas a explicação é resumida demais.Será que alguém poderia indicar algum livro ou site que tenha essa matéria?Valeu!!!
Abra sua conta no Yahoo! Mail - 1GB de espaço, alertas de e-mail no
Alguma luz neste problema?
Para quantos valores reais de p a equação (x^3) - (p.(x^2)) + px -1=0 tem
todas as raízes reais inteiras?
Grato
Como faço para achar o número de soluções de uma
equação do tipo ax+by+cz=k, de modo que a,b e c são
inteiros não-negativos e k um inteiro maior ou igual a
3?!
Para ser mais prático, como acharia o número de
soluções de x+2y+3z=7, sendo x,y e z inteiros
não-negativos?!
Será de suma importância a
Olá Arkon ,
Se você posicionar o dígito 1 como último algarismo , podemos colocar
de 0 até 111 nas outras posições ; ou seja 112 números . Observe que o
mesmo fato ocorrerá quando posicionar o 1 com algarismo das dezenas
; ou seja 112 números. Usando o mesmo argumento para
Olá ,
Será que o desenvolvimento abaixo está correto ?
Desenvolvendo a sére de ln(1+x) , dividindo por x e calculando a integral
definida da série resultante , encontramos a seguinte soma :
1 - 1/4 + 1/9 - 1/16 + 1/25 - ... = (pi)^2/12 .
Abraços
Carlos Victor
2008/12/16 Luís Lopes
Olá Hermann,
Observe que devemos ter x.y 0 ; portanto deverá aparecer ramo no
referido quadrante , ok ?
Abraços
Carlos Victor
2008/12/20 Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br
Bom dia, estou com uma dúvida, traçando o gráfico no computador apareceu
no terceiro quadrante.
Eu achei que o
Olá Albert ,
Para (1) :
Considere a função f(x) = a^x -x . Observe que devemos ter a1 , ok ? .
Tomando a segunda derivada , podemos concluir que o gráfico de f
tem concavidade para cima .Como f(0) = 1 , basta nós forçarmos que
para f´(x) = 0 , tenhamos f(x)0 , ou seja a maior
Olá Albert ,
Para o (2) , utilize a mesma idéia e chegue a seguinte conclusão : o
real a deveser tal que
e^a é menor doque ou igual a a^e e , levando em consideração que a função
g(x) = ln(x)/x é decrescente para x maior do que ou igual a e,,
temos que o valor de a é tal que e
Olá Albert ,
OK , entendi .Obrigado pela observação .
2009/1/9 Albert Bouskela bousk...@msn.com
Olá!
Certo!
A 2ª parte é ainda mais fácil - você não quis atacá-la?
AB
bousk...@msn.com
--
Date: Thu, 8 Jan 2009 23:51:37 -0200
From:
Olá Murilo ,
Para o (2) :
Suponha que a seja menor do que ou igual a b ; então a^n
**b^n e b^n
** a^n +b^n ** 2.b^n já que a e b são não negativos , teremos b *
* (a^n + b^n)^(1/n) ** 2^(1/n) .b . Utilizando o Teorema do Confronto
temos que o limite será b , que é
Olá ,
Esta questão realmente não é fácil , como de repente pode parecer . Ela
foi proposta numa Olimpíada Internacional e não usada e, foi também
proposta na RPM - 18 . A solução do Vidal teve um brilhantismo , pois
explicou em detalhes os passos .
Abraços
Carlos Victor
2009/4/6
Olá Carlos ,
Multiplique a segunda igualdade por a , depois por b e adicione os
resultados . Colocando a.b em evidência convenientemente e usando a
primeira igualdade , você encontrará uma relação entre a+b e a.b
.Faça a mesma coisa para a terceira igualdade e encontrarás uma
Olá pedro ,
Abaixo a solução do Titu Andreescu . Espero que goste.
Suponha que seja racional .Usando Cos2o = 2(cos1o)2-1 e cos(n+1)
+cos(n-1) = 2cosn.cos1 , concluímos cos2 , cos3, cos4 , ..., e que
cos(30graus) são racionais .
Absurdo para cos(30 graus).
Abraços
Carlos Victor
Oi Alexandre ,
Sejam A, B,C,D,E os pontos dados . Faça retas nas formas gerais AC
vezes BD, depois AD vezes BC. Use a soma AC.BD +k AD.BC =0 e substitua
o outro ponto .Encontrarás a equação da cônica .
Abraços
Carlos Victor
2009/7/15 Alexandre Azevedo azvd...@terra.com.br
Boa
, Alexandre) ... e perceba que se a cônica for
degenerada, em especial a união das retas AD e BC, a não existência do k
justamente indicará isto, pois a família que o Vitor escolheu *não* inclui
exatamente a cônica degerada mencionada... :-P
Nehab
Carlos Alberto da Silva Victor escreveu:
Oi
Olá Aline,
use o fato de que n! é equivalente a (n^n).(e^(-n)).sqrt(2.pi.n),ok ?
Abraços
Carlos Victor
2009/7/17 Aline Correa alineuerj1...@gmail.com
Olá pessoal, não estou conseguindo resolver a questão abaixo do livro de
Análise I do Elon, alguém pode me ajudar?
Questão 3 da seção 4
Olá Marcone ,
Esta questão está em um livro , cujo nome não me lembro no momento.
Observe que 2a-5 é múltiplo de 5,7,9,e 11 ; portanto o mínimo é 1735 .
Abraços
Carlos Victor
Em 09/08/09, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com
escreveu:
Seja a um número inteiro
Oi Diogo ,
No livro Olimpíadas Brasileiras de Matemática ( 1ª a 8ª ) ,da
SBM,página 152, há uma idéia interessante para calcular este volume
e te dará uma boa dica para usar integrais múltiplas . A resposta
é 16(r^3)/3 .
Abraços
Carlos Victor
2009/8/31 Diogo FN
Olá Marcone ,
Vá no google e digite x^3-y^2=2 e, você encontrará no site de
dr.math uma solução postada pelo Dr Rob desta questão , onde usa
Z[sqrt(-2)] , ok ? . Caso não consiga , mande um e-mail para mim que eu
procuro no meus arquivos esta solução e lhe envio .
Abraços
Olá Adriano ,
Seja x o ângulo pedido .Para esta questão observe que o triângulo ABC é
semelhante ao triângulo ADC , pois temos um ângulo comum ( 85) e dois lados
homólogos proporcionais : 9/6 = 6/4 . Daí x+20 = 75 , donde x = 55.
Abraços
Carlos Victor
Em 10 de abril de 2010 21:13,
Olá Rafael ,
Esta questão pode ser resolvida usando o cálculo integral , mas vamos a
uma idéia sem o cálculo .
Supondo que h seja maior que r ,pense no seguinte : imagine 1/8 do volume
pedido que é um sólido de base quadrada , duas faces que são setores de
círculo e duas faces que são partes
Olá Paulo,
Verifique se esta ideia satisfaz o que desejas .
Por indução :
1) para n=1,2 e 3 é fácil de observar tal fato .
2) hipótese : válida para n fatores consecutivos.
3) Tomemos (n+1) fatores consecutivos :P = k(k+1)(k+n-1).(k+n) .Por
hipótese k(k+1)(k+n-1) é divisível por n! .
Costa
bernardo...@gmail.com escreveu:
2010/11/28 Carlos Alberto da Silva Victor victorcar...@globo.com:
Olá Paulo,
Verifique se esta ideia satisfaz o que desejas .
Por indução :
1) para n=1,2 e 3 é fácil de observar tal fato .
2) hipótese : válida para n fatores consecutivos.
3
Olá Paulo,
No livro The USSR Olympiad Problem Book I.M. Yaglom , prob 49 , nos
exercícios relativos a The divisibility of Integers tem uma solução
interessante que satisfaz o seu objetivo . Caso não consiga o livro,
avise-me que te envio a solução , ok ?
Abraços
Em 27 de novembro de
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