Hola Mariano,
(he tenido el ordenador fuera de servicio por dos d�as as� q voy algo retrasado con
los mensajes :-)
>>me resultan muy interesantes tus ideas, muestras las facultades de un Leonardo da
>Vinci y esto es algo que solo puede hacer alguien que generalmente es independiente
>en su manera de investigar y pensar.<<
Vaya me ha hecho gracia eso, pero como les ha sucedido a muchos la tragedia
intelectual de mi vida ha sido ir descubriendo que sobre casi todas mis ideas
originales alguien ya las hab�a tratado antes en mayor profundidad y mejor que yo :-)
supongo q es el defecto de intentar abarcar varias cosas a la vez.
>>He pensado, yo tambi�n, en una notaci�n simbolica modificada para la l�gica. Pero,
>en lugar de abreviar considero que es preciso explicitar lo relevante y prescindir de
>lo irrelevante. Es decir, en l�gica hay dos clases de funtores: operadores y
>conectores y ambos se representan con signos individuales. En adici�n se usan los
>par�ntesis de los que se explica que carecen de valor l�gico y son parte del
>metalenguaje para aclarar el lenguaje.<<
Pues s� es una idea interesante la de poner en pie de igualdad operadores y conectores
... suena provocativo, pero en el fondo es bastante razonable, s�.
>>El dar valor simb�lico a los par�ntesis como propones arriba me parece que es una
>excelente soluci�n a tal problema.<<
Naturalmente que en mi sistema tambi�n hab�a pensado en introducirme en la l�gica y la
idea de los par�ntesis de hecho surgi� del como representar la imagen de una funci�n,
la notaci�n f(x) para la imagen del elemento x no me acaba de gustar as� que en mi
sistema ideomatem�tico se representaba como <x>f [La f escrita como sub�ndice], de
ah� que la suma estrictamente deber�a escribirse algo as� como <a�b>+ (+ como
sub�ndice) y la multiplicaci�n como <a�b>x (x como sub�ndice), pero ya que estas
funciones son tan comunes se me ocurri� darle una forma de par�ntesis especial y
prescindir as� en sus grafos de "+" y "x". O sea que en un principio no pretend�a
darle valor simb�lico especial a los par�ntesis.
Me imagino que dada tu idea sobre representar conectores y operadores diferente la
idea de escribir la imagen de una funci�n f(x1, x2, ..., xn) como <x1�x2�...�xn>f no
te parecer� una gran idea :-)
>>La m�a consiste en considerar que los conectores no son otra cosa que operadores
>usados de manera recursiva, as� que lo que hago es explicitar cada instancia de
>operador.Por ejemplo, en lugar de <a * b> (a por b) escribo <*a *b>
(por a por b), el s�mbolo extra se entiende cuando se llega a la conversi�n de
f�rmulas como <a*(b + c)> se representar�a:
<*a*+ b + c > (por a por m�s b m�s c).<<
Me parece un notaci�n estupenda para la l�gica, admito que la idea de repetir el signo
y hacer innecesarios los par�ntesis es buena. Claro que en la matem�tica cualquier
signo tipo par�ntesis resulta irresistible a la vista y es una manera buena de
organizar las cosas, no te parece? Quiero decir que a la hora de describir lenguajes
simb�licos dentro de la l�gica secundar�a tu idea de escribir cosas como <*a *+b+c>
pero en cuanto a notaciones matem�ticas no s� ... a m� de hecho lo que me molestan son
signos como *, +, f( ) ... de ah� mi notaci�n que atribuye significado a los propios
par�ntesis.
>> no se deja nada impl�cito ni se a�aden s�mbolos sin significado.<<
S� eso es cierto!
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>>Desde mi punto de vista la relaci�n de igualdad l�gica se corresponde con una
>diversidad de relaciones<<
Obviamente, a nadie que haya pensado el tema en profundidad se le escapa eso :-)
aunque creo despu�s de darle muchas vueltas la identidad elemental "a = b, es decir el
elemento a es el mismo elemento que el b" no tiene mucho sentido a menos que
consideremos a y b como conjuntos e interpetemos a = b como "a est� incluido en b y b
est� incluido en a", fuera de ah� no comprendo bien los tipos de igualdades que
propones:
la dualidad, la unidad y la analog�a como otras tres posibles clases de igualdad.
Pueden ser comprendidas en t�rminos de conjuntos, es decir, si aplicamos esos
diferentes tipos de igualdad que comentas a dos conjuntos A y B como se expresan la
dualidad, la unidad y la analog�a?
>>La dualidad ser�a la coexistencia de opuestos, la unidad ser�a la relaci�n
>parte-todo, la analog�a ser�a la relaci�n de parecido entre individuos de diferente
>clase, la igualdad ser�a la relaci�n de clase, la identidad ser�a la relaci�n de
>sujeto-objeto (solo un objeto que es el sujeto puede estar en relaci�n de completa
>igualdad).<<
Lo siento, me resulta algo oscuro este �ltimo pasaje ...
>>Cada relaci�n de igualdad precisar�a de un s�mbolo diferente, yo lo he intentado
>usando desde una a cinco rayas
o alternativamente: <=>, <==>, <===>, <====> y <=====> (que me sugiri� una tal Sandra
en la lista de "Philosophy and
Science of Language" de Yahoo Groups). Por ejemplo, la igualdad "normal" se
corresponde con <===> y <=====> es la identidad; <=> es la dualidad, <==> es la unidad
y <====> es la analog�a.<<
Si admitimos q diferentes tipos de igualdad (o igualdad entre diferentes tipos de
objetos, como nos vemos obligados a usar en teor�a de modelos) me parece una idea
inmejorable la de repetir un �nico signo varias veces.
>>A parte de esto, mencionar� el uso que doy a los par�ntesis que los he utilizado
>para representar relaciones onticas, epistemol�gicas, cognitivas y psicol�gicas
>asociables a estas diferentes clases de igualdad, tales como:
<a>= el objeto de la cognici�n
a = el concepto del objeto de la cognici�n
"a" = la palabra con que se expresa el concepto del objeto de la cognici�n
[a] = la cognici�n o referencia derivada de la palabra con que se expresa
el concepto del objeto de la cognici�n
{a}= el sujeto de la cognici�n o referencia derivada de la palabra con que
se expresa el concepto del objeto de la cognici�n<<
Esto es francamente interesante, no hab�a pensado en ello, pero d�ndole dos vueltas me
parece que es una de esas ideas que una vez se ha comprendido, ya no se puede
renunciar a ella :-)
>>David me gustar�a reenviar estos mensajes tuyos a otra lista, me podr�as decir si
>tienes inconveniente.<<
En absoluto, reenv�alas si te parece bien, incluso si les das cierta reelaboraci�n no
veo n� siquiera veo ning�n problemas en que las consideres ideas originales propias
:-) Aunque con el tiempo uno cambia algunas de sus ideas e incluso llega a convertirse
en detractor ac�rrimo de algunas de sus propias ideas "� la Wittgenstein", creo q uno
est� moralmente obligado a ser responsable de sus ideas y no abandonarlas a la mano de
dios como ese hijo que no quiso ser como su padre se propuso que fuera :-)
David S�nchez
[Se han eliminado los trozos de este mensaje que no conten�an texto]
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