David,
escrib�as al final "...gracias por la paciencia", gracias a ti
por el buen humor.
[david]
Bien, bien as� me gusta ver gente pulida que conoce la notaci�n de Lucasiewicz y que
usa los < > para las transcricpiciones
graf�micas ;-) ... tomad nota de eso chicos (y chicas)!
[mariano]
Muy bueno.
[david, escrib�a]
D�jame que exprese algunos tipos de los tipos de identidades que propones de manera
muy ingenua en teor�a de conjuntos
1) IDENTIDAD: (Este) Juan es Juan; El profesor es Juan; Ese es Juan; Es Juan.
Esta no se puede reducir, m�s que postulando una relaci�n abstracta de igualdad (como
en teor�a de grupos). Solo hay un tipo de
palabras ling��sticas que no se dejan modelizar bien como lenguajes formales y son
precisamente los de�citcos: "ESTE es mejor",
"mira AH�" ... fueron mi quebradero de cabeza cuando intentaba dise�ar un lenguaje
para hacer pensar a una m�quina ;-) mediante un
programa de ordenador (sue�os de adolescente, en fin!)
[mariano]
Te explico c�mo lo veo:
Bueno, pienso que un de�ctico es una variable; es decir, es un argumento (con
representaci�n)
formal pero sin el valor espec�ficado, las que en l�gica se suelen representar por las
�ltimas letras
min�sculas del abecedario como <x y z>. Los de�cticos son parte de una relaci�n
determinada
de cognici�n que se puede representar como: "x"Rx. Es decir, el pensamiento de la
forma "x"
califica, R, a un objeto x.
Un nombre com�n ser�a una variable formal parcialmente especificada, como miembro
de una clase, equivaldr�a por ejemplo a: 'f(x)' donde f es el nombre de una clase o,
tambi�n,
a 'aRx' donde el pensamiento de la forma "a" califica, R, a una variable x.
Pues, un nombre com�n, tambi�n, podr�a ser lo que representan las primeras
letras min�sculas del abecedario en l�gica, es decir: <a b c> que internamente tendr�an
la estructura f(x).
Un nombre propio ser�a una constante, equivaldr�a, por ejemplo, a 'f(a)' o, tambi�n,
'ARa', donde A califica, R, a todas las instancias de 'a' como una sola entidad (un
�nico
elemento). As� que el nombre propio se parece al nombre de un conjunto con un �nico
elemento, donde, no resulta posible distinguir al conjunto de su elemento.
La indeterminaci�n, en cambio, no se puede modelizar, digamos que el sujeto de
"Es Juan" es un objeto indeterminado, mientras que el sujeto de "Este es Juan" es
un objeto determinado aunque si especificar. De manera similar el sujeto en
"El alto es Juan" es un objeto que no se determina, pero s� es especificado por su
altura.
El sujeto de "Este Juan es Juan" o de "Esta persona es Juan" es un objeto determinado
y especificado.
El asunto de la identidad es un sujeto del que se predican una pluralidad de
presencias.
Por ejemplo: "Juan es Juan", viene a entenderse -por ejemplo- como: el Juan que
percibo aqu� ahora es el Juan que recuerdo de ayer. Otra experiencia habitual de
la identidad est� en la correlaci�n espont�nea entre modalidades de percepci�n,
por ejemplo: una forma con color y movimiento + un rudio al caer + una dureza
que se perciban como una misma pieza de roca.
2) ANALOG�A: Esta estatua es como Juan; La estatua es como Juan; Esta es como Juan; Es
como Juan.<<
Para esta deber�amos introducir una predicaci�n R( , , ) para expresar que elementos
son an�logos entre s� cuales no.
As� la relaci�n "a es como b" o "a es an�logo b" se expresar�a como: "el par (a, b)
pertence a R" (donde R es el universo de cosas
que son an�logas entre s�!)
[mariano]
Bueno, s� ser�a un punto de vista. A�n as�, es un tema bastante intrincado,
el punto en que incide la analog�a est� en admitir la posibilidad de un Tercero
no Excluido. Donde se lee: "Esta estatua es como Juan" hay problema en
entender "Esta estatua es Juan" donde parte del conjunto de las estatuas
coincide con el conjunto de los seres humanos... esta clase l�gica no nos es
extra�a pues ante Juan o ante su estatua es v�lido afirmar: "Este es Juan"
(no como una identidad, claro, si no como analog�a, pero *formalmente*
no hay diferencia, la diferencia es cognitiva).
Este conjunto en que sus miembros son por igual tanto ciertas estatuas como los
seres humanos es un conjunto no finito (infinito) que se funda en relaciones
protot�picas, es decir, de semejanza relevante a un tipo; que se han definido
en la Ling��stica Cognitiva. Las relaciones protot�picas pueden llevar
a formar conjuntos cuyos elementos carezcan de toda conexi�n y son muy
frecuentes en el lenguaje, baste como ejemplo el g�nero en el espa�ol,
por ejemplo: el conjunto de los objetos con nombres de g�nero femenino.
3) IGUALDAD: Todos Juan, Hideo, Chang, William,... son iguales; Todos los hombres son
iguales; Todos estos son iguales; Todos son
iguales.
Bien si varias cosas son "iguales" es pq tienen ciertas caracter�sticas o propiedades
en com�n, si llamamos al conjunto de todos los
elementos que tienen esas propiedades como P:
<Juan, Hideo, Chang y William son iguales> = <Juan pertenece a P y Hideo pertence a P
y Chang pertence a P, .....>
[mariano]
Esta clase de igualdad es el fundamento de la teor�a de conjuntos. Se
funda en clases finitas, definidas mediante propiedades necesarias y suficientes.
Son las clases aristot�licas y de la l�gica formal bivalente.
4) UNIDAD: La cabeza esa es Juan; La cabeza es Juan; Esa es Juan; Es Juan.
No acabo de tener absolutamente clara la diferencia entre 1) y 4) pero se me antoja q
esta se podr�a escribir como
<(Esa cabeza) pertenece a (Juan)>
[mariano]
La unidad o la singularidad es lo que hace a algo apto como elemento
de un conjunto. Hay una relaci�n org�nica u hologr�fica o coherencia
interna que hace inseparable la identidad de las partes, sin que se trate
de la pluralidad de presencias de un individuo. La cabeza de Juan en cuanto
tal no es una percepci�n de la identidad de Juan, pero no se puede separar
de la identidad de Juan (de un modo muy rudimentario se puede decir que
el ADN de las c�lulas de la cabeza de Juan lleva el "sello" de Juan).
5) DUALIDAD: El sombrero ese es Juan; El sombrero es Juan; Ese es Juan; Es Juan.
Aqu� si q me rindo no veo la diferencia entre 4) y 5) ...
[mariano]
En lugar de un sombrero podr�a haber sido: "El coche ese es Juan".
El sombrero o el coche puede servir para identificar a Juan (hasta aqu� como en
1) y 4)), pero una cosa es el sombrero (o el coche), otra cosa es la cabeza y
otra cosa es Juan.
Ver a un sombrero como si fuera Juan, implica un cierta paradoja y de hecho una
oraci�n como esa aunque se entienda puede resultar algo jocosa. La dualidad
es la percepci�n de que dos opuestos se dan en el mismo locus o la percepci�n
de un individuo con dos identidades; en t�rminos de conjuntos, podr�a hablarse
de que un elemento pueda estar en un conjunto y en su complementario,
como en la paradoja de Russell: "Si en un pueblo el barbero afeita a todos los
hombres que no se afeitan por s� mismos... �qui�n afeita al barbero?" �En qu�
conjunto est�, en el conjunto de los que el barbero afeita o en el conjunto
de los que no afeita -que es el de los que se afeitan por s� mismos-?; parece ser
que o est� en los dos o se ha dejado barba :-)}.
[david]
Por cierto a qu� tipos pertencer�a estas afirmaciones:
MADRID ES LA CAPITAL DE ESPA�A (por Dios, espero que nadie considere esta frase
s�ntoma de espa�olismo ;-)
[mariano]
Lo habitual es que se trate de una identidad, el referente de "Madrid"
y de "Capital de Espa�a" suele ser �nico y el mismo.
[david]
MI T�O ES M�DICO = (Mi Tio) pertence (al conjunto de M�dicos)
[mariano]
Lo dejas ya claro con la explicaci�n que das, ser�a una igualdad,
"Mi T�o" es igual al "Dr. Pedro", la "Dra. Mar�a" y otros que son m�dicos.
La igualdad definida como pertenencia a un mismo conjunto o como
el compartir o tener en com�n una caracter�stica de tipo.
[david]
Me interesa esto pq vistas las ridiculas paradojas que el verbo ser
y exisitir han generado en la filosof�a europea me plantee si en
conexi�n con el tema de los diversos tipos de igualdades pod�amos
construir una lengua donde no apareciera para nada el verbo "ser"
ni el verbo "existir" (en el sentido m�s abstracto).
[mariano]
Desde luego. Por ah� va lo de las notaciones l�gicas que evitan expresiones
en metalenguaje. Supongo que conoces bien la existencia de lenguas naturales
en que no hay verbo ser. En espa�ol hay algunas construcciones atributivas sin
verbo ser: "�Hermosas flores!", "El perro ladra". En la primera, aunque
no haya verbo, el adjetivo funciona como predicativo, no como calificativo;
la segunda se puede usar sin expresar una acci�n actual del perro
sino una propiedad, con un verbo normalmente agentivo que as� resulta
inagentivo, significando algo as�: "el perro es ladrador".
Un saludo cordial,
mariano
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