Existe o problema de dada uma sequẽncia de números, determinar se ela é "randômica" em algum sentido da palavra, especificando algum critério para tanto. Eu vi coisas assim em livros de estatística.
È claro que existem infinitos polinômios que tem zero para essa sequência e também existem infinitas funções recursivas e infinitos programas que geram sequências infinitas que começam com esses números. O que seria, então, uma *solução* do problema colocado? Pensem f(0) = 2; f(1) = 10; ... , f(n) = 1000 + n, para n >= 7 : porque não seria uma solução aceitável? Por que um polinômio, digamos, de grau 23, não seria uma solução aceitável? Uma solução típica (mas que não resulta muito satisfatória para mim) é a seguinte: Dada uma sequência infinita, por exemplo, a sequència segundo a ordem natural, de todos os números naturais cujo nome começa com a letra "D" em português. Para cada segmento inicial da sequência, associamos um programa que gera esta sequência. Uma sequência não é ramdômica se a partir de um certo comprimento dos segmento iniciais, o programa é sempre menor que a sequência. Em nosso caso: 1) Definimos uma função "nome de x", que a cada número natural associa a string que é o nome em português: f(0)= "zero"; f(1) = "um"; etc. A função tem que estar definida para todos os números naturais. (Eu não sei muito bem como se escreve 10^231 em português :-) ) 2) Definimos a função "primeira letra da string s" 3) Escolhemos um linguagem de programação e definimos "comprimento de p" para cada programa p da linguagem. 3) Demonstra que existe um k, tal que toda sequência s de comprimento > k, k é maior que o comprimento do programa. O problema é como adaptamos este critério quando temos somente um segmento inicial da sequência. Tem muitos fatores envolvidos. Por exemplo, a função "nome de x" é considerada trivial, porque é ensinada no primeiro grau para um segmento inicial dos naturais. ------------------------------------------- Voltando ao problema de uma maneira mais geral e com relação ao que se pretende que avalia. Eu tinha feito problemas semelhantes faz um tempo (comuns em testes de QI), que diziam "precisa saber inglês". Eu tentei várias horas tentando encontrar soluções matemáticas satisfatórias, mas as que encontrava eram muito mais complicadas que f(0) = n_1, f(1) = n_2, etc. Então me convenci de que as relações matemática não eram satisfatórias e parti para outra coisa. Somente ai percebi que dizia que era necessário saber inglês e comecei a tentar encontrar relações matemáticas com as strings e por isso saiu a solução do problema. Se a pessoa não sabe matemática, então procura relações matemáticas triviais. E depois de um tempo pensa que deve ser uma relação matemática difícil, impossível para ele, e desiste. Por outra parte, se a pessoa é um grande matemático, digamos um Ramanujan, http://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan então passara horas e horas tentando encontrar a relação matemática mais estranha. É claro que o problema não está testando o "raciocínio lógico". Está testando alguma coisa? Se for assim: o que está testando? Tal vez dê resultado se procurar um mecânico de manutenção que a firma não quer substituir uma peça e inventa colocar uma mola para puxar a peça gasta. Carlos 2010/1/20 Yuri <[email protected]>: > Carlos > Qualquer número. Depois é só pegar um polinômio cujo os elementos > da sequência sejam os zeros.Existem infinitos e ao menos um de grau > n-1. > > Entendeu? > > Abs > > > Sds, > > Yuriphone > > > On 20/01/2010, at 19:45, "Carlos Santos Jr." <[email protected]> > wrote: > >> Oi Yuri, >> >> Vc anima de-monstrar que qualquer numero seria uma resposta correta? >> >> Abraco, >> Carlos. >> >> 2010/1/20 yuri lumer <[email protected]>: >>> 3x1. >>> Eu já conhecia. Quando vi a primeira vez não acertei, mas acho o p >>> roblema >>> "engraçadinho". >>> A rigor, problemas do tipo "ache o próximo número" admitem qualque >>> r resposta >>> , já que é sempre possível, ao menos, encontrar infinitas funç >>> ões >>> polinomiais cujo os zeros sejam os elementos da sequência. >>> abs >>> >>> 2010/1/20 Decio Krause <[email protected]> >>>> >>>> OK, Didimo >>>> Digamos que você tenha acertado: mas ainda tá 2x1 para os que nã >>>> o têm >>>> raciocínio lógico, como eu e o Eduardo. >>>> D. >>>> >>>> ________________________________ >>>> Decio Krause >>>> Departamento de Filosofia >>>> Universidade Federal de Santa Catarina >>>> 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil >>>> [email protected] >>>> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>> ________________________________ >>>> "But there is a contradiction here!---Well, then there is a >>>> contradiction >>>> here. Does it do any harm here?" (Wittgenstein, Remarks on the >>>> Foundations >>>> of Mathematics) >>>> >>>> >>>> >>>> Em 20/01/2010, às 18:14, Eduardo Ochs escreveu: >>>> >>>> Não vale, você olhou a resposta! 8-) >>>> E duzentos não é "a próxima letra que começa com D"... 8-\ >>>> >>>> [[]]s, >>>> Eduardo-que-não-começa-com-D Ochs >>>> [email protected] >>>> http://angg.twu.net/ >>>> >>>> >>>> 2010/1/20 Dídimo Matos <[email protected]> >>>>> >>>>> Duzentos, é a próxima letra que começa com d. >>>>> >>>>> Abraços, >>>>> Dídimo Matos >>>>> http://didimomatos.zip.net >>>>> http://twitter.com/didimogeorge >>>>> _______________________ >>>>> As explicações científicas são reais e completas, >>>>> tal como as explicações da vida quotidiana e das religiões >>>>> tradicionais. Diferem destas últimas unicamente por serem mais >>>>> precisas e mais facilmente refutadas pela observação dos factos. >>>>> From: Eduardo Ochs >>>>> Sent: Wednesday, January 20, 2010 4:55 PM >>>>> To: Decio Krause >>>>> Cc: logica-l área de LÓGICA >>>>> Subject: Re: [Logica-l] Raciocínio "lógico" >>>>> Um amigo meu mostrou esse problema pra mim e pra um conhecido nosso >>>>> meses atrás, e nós passamos uns 20 minutos tentando encontrar >>>>> a regra >>>>> de formação da seqüência... como nós não conseguíamos ele >>>>> foi dando >>>>> mais termos da seqüência - com "..."s nos lugares certos - e p >>>>> or volta >>>>> do 200000 a gente desistiu e ele contou a regra. >>>>> >>>>> Pelo menos ele foi honesto e avisou desde o início que pessoas que >>>>> sabem Matemática costumam ter muito mais dificuldade pra resol >>>>> ver esse >>>>> problema que pessoas "normais"... 8-\ >>>>> >>>>> [[]], >>>>> Eduardo Ochs >>>>> [email protected] >>>>> http://angg.twu.net/ >>>>> >>>>> >>>>> 2010/1/20 Decio Krause <[email protected]> >>>>>> >>>>>> Pessoal >>>>>> Vejam o que saiu na Gazeta do Povo de Curitiba hoje. Quem acerta a >>>>>> pergunta que fazem no texto? Vamos fazer uma estatística nes >>>>>> ta lista? Eu já >>>>>> errei: aliás, nem consegui responder porque simplesmente nã >>>>>> o sabia o que >>>>>> fazer, já que minha aritmética não indicava qualquer conexão >>>>>> entre os >>>>>> números. Vejam vocês mesmos e surpreendam-se com a resposta >>>>>> e com a >>>>>> "técnica" usada para formar a sequência (e tem gente que gan >>>>>> ha dinheiro >>>>>> "ensinando" essas besteiras). >>>>>> D. >>>>>> >>>>>> Provas testam o raciocínio >>>>>> >>>>>> Processos de seleção têm incorporado o teste de lógica para >>>>>> ver a >>>>>> habilidade do candidato em tomar decisões >>>>>> >>>>>> 20/01/2010 | 00:01 | MARCUS AYRES, JORNAL DE MARINGÁ ON-LINE >>>>>> >>>>>> Comunicar erros >>>>>> RSS >>>>>> Imprimir >>>>>> Enviar por email >>>>>> Receba notícias pelo celular >>>>>> Receba boletins >>>>>> Aumentar letra >>>>>> Diminuir letra >>>>>> >>>>>> Em um concurso público, os candidatos podem se deparar com a >>>>>> seguinte >>>>>> questão: “Qual é o próximo número da sequência: 2, 10, 12, >>>>>> 16, 17, 18, >>>>>> 19?”. Essa é uma típica pergunta de uma prova de raciocínio >>>>>> lógico, que tem >>>>>> se tornado comum nas seleções. Pode parecer redundante haver >>>>>> testes para >>>>>> ver, em última análise, se os candidatos pensam, mas eles tê >>>>>> m a função de >>>>>> escolher aqueles com a habilidade de solucionar problemas >>>>>> somente com o >>>>>> raciocínio. >>>>>> >>>>>> De acordo com o matemático e especialista em raciocínio lógi >>>>>> co, José >>>>>> Carlos Pacífico, praticamente todos os concursos de nível su >>>>>> perior estão >>>>>> cobrando a matéria. “Alem da matemática, que já era comum na >>>>>> aplicação dos >>>>>> testes, o raciocínio lógico matemático entrou como novidade. >>>>>> Alguns >>>>>> concursos começaram a exigir esse conteúdo há cerca de quatr >>>>>> o anos, mas >>>>>> desde 2008 praticamente todos estão cobrando, como a Polícia >>>>>> Rodoviária >>>>>> Federal e a Receita Federal”, explica o professor que há 20 >>>>>> anos trabalha >>>>>> com cursos preparatórios em Maringá (Noroeste do estado). >>>>>> >>>>>> Mas o que é o raciocínio lógico? Segundo Pacífico, a ideia d >>>>>> e raciocínio >>>>>> vem da dedução mental. “Uma pessoa estuda raciocínio lógico >>>>>> para ter >>>>>> atitudes matemáticas mais rápidas, ou seja, quando surgir um >>>>>> problema, ela >>>>>> poderá optar por aquilo que é mais adequado para resolver a >>>>>> questão. O >>>>>> raciocínio matemático serve para agilizar o pensamento e as >>>>>> atitudes em >>>>>> função de uma situação de risco”. >>>>>> >>>>>> Saiba mais >>>>>> Veja algumas questões que caíram em provas de concursos pú >>>>>> blicos >>>>>> >>>>>> Dicas >>>>>> >>>>>> Veja alguns conselhos para se preparar para a prova de racio >>>>>> cínio. >>>>>> >>>>>> Conteúdo >>>>>> >>>>>> Como a matéria não consta na programação do ensino fundament >>>>>> al, ensino >>>>>> médio ou em algum curso de nível superior, é importante o ca >>>>>> ndidato conhecer >>>>>> o conteúdo, por livros, apostilas ou cursinhos preparatórios. >>>>>> >>>>>> Material >>>>>> >>>>>> Um bom material é essencial para compreensão do conteúdo. A >>>>>> lgumas >>>>>> apostilas trazem muitos exercícios. >>>>>> >>>>>> Questões >>>>>> >>>>>> Trabalhe questões que já caíram em outros concursos. As perg >>>>>> untas que >>>>>> caem nos testes costumam ter as mesmas características. Port >>>>>> anto, habitue-se >>>>>> com os problemas. >>>>>> >>>>>> Diversidade >>>>>> >>>>>> Varie os tipos de questões estudadas. Existem perguntas volt >>>>>> adas para a >>>>>> sequência lógica matemática, sequência numérica, sequência d >>>>>> e objetos, >>>>>> análise combinatória, arranjo, permutação, entre outros. >>>>>> >>>>>> Apesar de ser encarada como um “bicho de sete cabeças” por m >>>>>> uitos, >>>>>> Pacífico afirma que a matéria apenas parece que é difícil. “ >>>>>> Embora elaborar >>>>>> um raciocínio não seja algo mecânico, é fácil perceber as et >>>>>> apas de montagem >>>>>> de um problema. A dedução lógica acontece por meio de uma le >>>>>> itura atenta que >>>>>> leva a uma boa interpretação. Após a leitura, o candidato id >>>>>> entifica qual é >>>>>> o conteúdo, monta uma estratégia e faz a resolução matemátic >>>>>> a”, explica. >>>>>> >>>>>> Para “ensinar os outros a pensar”, Pacífico repassa vários e >>>>>> xemplos de >>>>>> concursos já realizados. “Nos testes, as questões de têm a >>>>>> mesma >>>>>> característica. Então trabalhamos com vários tipos de exercí >>>>>> cios. Com >>>>>> treino, os candidatos ficam mais habituados com os problemas”. >>>>>> >>>>>> Dificuldades >>>>>> >>>>>> Para Pacífico, a maior dificuldade encontrada pelos estudant >>>>>> es está no >>>>>> fato de o aluno não ter contato com o raciocínio lógico nos >>>>>> colégios e no >>>>>> ensino superior. “Eles não viram isso no ensino fundamental, >>>>>> nem no ensino >>>>>> médio ou na universidade. Quando começam a estudar no cursin >>>>>> ho preparatório >>>>>> levam um susto. É um desconhecimento total da matéria, a pes >>>>>> soa começa quase >>>>>> que do zero”. >>>>>> >>>>>> A opinião do professor é compartilhada pela estudante Maria >>>>>> Isabel >>>>>> Sanches, que tem prestado concursos há quatro anos. Segundo >>>>>> ela, a maior >>>>>> dificuldade encontrada com o raciocínio lógico foi ter conhe >>>>>> cido a matéria >>>>>> somente nos cursinhos preparatórios. “No início é um pouco c >>>>>> omplicado, mas >>>>>> com treino você começa a pensar melhor. Acho que deveria ser >>>>>> ensinado nos >>>>>> colégios, porque também podemos utilizar o raciocínio lógico >>>>>> em outras >>>>>> matérias”. >>>>>> >>>>>> A propósito, a resposta correta para a questão que abre este >>>>>> texto é >>>>>> 200, pois o problema se refere aos números que começam com a >>>>>> letra “d”. >>>>>> >>>>>> <empty.gif> >>>>>> ________________________________ >>>>>> Decio Krause >>>>>> Departamento de Filosofia >>>>>> Universidade Federal de Santa Catarina >>>>>> 88040-990 Florianópolis, SC -- Brasil >>>>>> [email protected] >>>>>> www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>>>>> ________________________________ >>>>>> "But there is a contradiction here!---Well, then there is a >>>>>> contradiction here. Does it do any harm here?" (Wittgenstein, >>>>>> Remarks on the >>>>>> Foundations of Mathematics) >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> _______________________________________________ >>>>>> Logica-l mailing list >>>>>> [email protected] >>>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> ________________________________ >>>>> _______________________________________________ >>>>> Logica-l mailing list >>>>> [email protected] >>>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> >>>> _______________________________________________ >>>> Logica-l mailing list >>>> [email protected] >>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> >>>> >>>> _______________________________________________ >>>> Logica-l mailing list >>>> [email protected] >>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>>> >>> >>> >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> [email protected] >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>> >>> >> >> >> >> -- >> Carlos D Santos Jr., PhD >> Postdoctoral Research Associate @ University of São Paulo >> http://ccsl.ime.usp.br > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
