Sem dúvida, qualquer professor com um mínimo de experiência no ramo
sabe que é conveniente começar a partir de objetos com os quais os
alunos estejam "mais familiarizados". Por outro lado, parece
razoavelmente absurdo sugerir que um curso sobre *lógica clássica*
("proporcional"? "proposicional"?) comece pela maiêutica!
Um bom professor, e um bom livro, certamente devem dar uma ideia ao
aluno do porquê de cada resultado. Não há professores e livros,
contudo, que _garantam_ que o aluno realmente _compreenda_ este porquê
--- a compreensão do porquê pode transcender o aluno, naquela fase da
sua maturidade. Aliás, do discurso de alguns alunos titulados podemos
frequentemente perceber que eles não compreenderam bem o que lhes foi
(?) ensinado. O que fazer? Continuar ensinando, sempre melhor.
Quanto à questão original, bastante interessante, de "por qual lógica
começar", suponho que um intuicionista empedernido responda de forma
diferente que os clássicos de plantão. Abundam livros na literatura,
de fato, que apresentam a lógica intuicionista _antes_ de apresentar a
clássica. Por outro lado, certamente é útil para aplicações práticas,
tanto na filosofia quanto na computação, apresentar ao aluno, em algum
momento, lógicas modais ou lineares ou [coloque aqui a sua classe de
lógicas preferida].
Quanto à observação de que é difícil ensinar lógica intuicionista a
partir de uma metamatemática inteiramente intuicionista, vale observar
que a metamatemática clássica que usamos para ensinar lógica clássica
proposicional ou de primeira ordem também costuma envolver lógica de
ordem superior. Logo, não parece ser tão fácil assim estudar um
sistema lógico usando apenas os recursos deste próprio sistema (e isto
é obviamente impossível, por exemplo, para sistemas lógicos
proposicionais). Qual será o mínimo de _matemática_ necessário para
estudar sistemas lógicos básicos? Não sei. PRA?
JM
2012/4/10 Décio Krause <[email protected]>:
> Tony
> Ok, retiro as palavras "mais intuitiva" (referindo-me à lógica clássica),
> deixando no entanto o "mais familiarizados". Isso certamente se deve a um
> acidente histórico ou coisa que o valha. Mas você parece requerer que os
> alunos tenham já de início todas as intuições sobre os porquês, coisa que
> eles irão adquirir na medida em que estudem o assunto, como por exemplo saber
> para que necessitamos provar um teorema como o da completude da lógica
> propositional clássica. Bom, uma vez, há muito tempo, colegas minhas tentaram
> iniciar ensinando aritmética comum a professores de ensino elementar na base
> 5. Deu um bafafá enorme, ninguém entendeu nada, mas pelo menos eles ficaram
> sabendo o tipo de dificuldade que os alunos deles tinham com a base 10. Uma
> ideia meio maluca, mas interessante.
> D
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