Legal, Julio. E não esqueça o livro do Devlin "Goodbye Descartes: the end of logic and the search for a new cosmology of the mind", excelente. Ele também acha que devemos partir para outra, como sugere o Manin. A propósito, a frase e a história são as seguintes: em 1974, a AMS juntou um bando de matemáticos, físicos, físicos-matemáticos, para uma avaliação do que havia sido feito em 74 anos sobre os 23 Problemas de Hilbert. Havia até Prêmios Nobel. O que resultou foi uma nova lista de Problemas da Matemática Atual. O primeiro deles é sobre fundamentos da matemática, e foi elaborado pelo Manin. Ele propõe a elaboração de uma teoria de "conjuntos" (as aspas são dele) que leve em conta a mecânica quântica, onde coleções de objetos quânticos não seriam vistos como conjuntos de ZF. Foi o que busquei fazer com os quase-conjuntos. Tudo isso está no meu livro com S. French, já falado aqui. Ele começa assim: "In accordance with Hilbert's prophecy, we are living in Cantor's paradise. So we are bound to be tempted. (...) [e termina] The twentieth century return to Middle Age scholastics taught us a lot about formalisms. Probably it is time to look outside again. Meaning is what really matters". Ficar só no formalismo me parece pouco, ainda que alguém possa ser formalista... D
________________________________ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil deciokrause[at]gmail.com www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________ Em 28/01/2013, às 11:08, Julio Lemos escreveu: > Caro Marcelo e todos, > > Esse experimento é chamado de Wason Selection Task, com referência a P. C. > Wason, que o publicou. Também o vi referido em dois livros, recentemente, mas > com omissão da segunda parte (o exemplo no bar). Professores de lógica também > costumam falhar no teste. Ele é usado normalmente em favor do argumento de > que não estamos 'evolutivamente' aparelhados para a lógica formal (ou melhor, > que a lógica é contra-intuitiva em alguns casos -- como ilustra o caso da > implicação), problema que é discutido pelo mesmo Y. I. Manin em um dos > primeiro capítulos de A course in mathematical logic, referido há pouco pelo > Prof. Décio. > > O Keith Devlin o costuma mencionar sempre esse experimento em suas aulas. > > Abraços > Julio Lemos > > 2013/1/27 Marcelo Finger <[email protected]> > Caros. > > Sobre ENSINAR conjuntos como abstrações puras ou com analogias ao mundo > real, acho que defender intransigentemente a visão de abstração pura um > idealismo que JAMAIS será obtido. > > Apresento, para fundamentar a minha opinião, um experimento realizado por > Leda Cosmides (U. Calif @ Sta Barbara). Ela apresentou a um grupo de > pessoas o seguinte problema: Suponha que v tenha um cj de cartas, em que > em uma face há uma letra e na outra um número. Suponha que temos a regra: > "toda vogal deve ter um número par no outro lado". Sobre a mesa temos > quatro cartas, mostrando as seguintes informações: A, C, 3 e 6. Pergunta: > quais cartas devem ser inspecionadas para verificar que a regra está sendo > respeitada? > > A maioria das pessoas ERROU, dizendo que precisava verificar só a primeira > carta ou a primeira e a última. A resposta certa é a primeira e a terceira. > > As mesmas pessoas foram apresentadas a outro problema. Num bar, há pessoas > maiores e menores de 18 bebendo bebidas com ou sem álcool. Temos quatro > pessoas: um menino de 16 anos, um vovô, um pessoa bebendo cerveja e outra > um suco de laranja. Pergunta: quais pessoas precisam ser inspecionadas > para garantir que menores de 18 anos não podem beber bebida alcoólica.? > Neste caso, praticamente TODOS acertaram. > > Acontece que os dois problemas são o mesmo. E a conclusão é a de que o > cérebro humano é talhado especialmente para raciocinar sobre situações de > cumprimento de regras sociais, e tem mais dificuldade (mas não > impossibilidade) para lidar com abstrações. > > Se v busca didatismo, o caminho que passa por instanciações com situações > sociais, apesar de violar a "pureza" da abstração intransigente, é um > atalho com forte atrativo para ENSINAR SERES HUMANOS em geral. As > primeiras vezes que as crianças ouvem falar em conjunto, elas só vão > entender se realizarem analogias. Alguns anos depois da familiarização do > conceito a analogia pode ser esquecida, o que leva a alteração do próprio > conceito inicialmente "entendido" (o conceito primário de conjunto > dificilmente envolve infinitude, densidade, indução, etc). Razões > evolutivas para isso não faltam. > > Abraços > > Marcelo > > PS: Eu já vi este experimento mencionados em pelo 3 livros: "The Tipping > Point" de Malcolm Gladwell, "Grooming, Gossiping and the Origin of > Language", de Robin Dunbar, e tb em algum dos livros do Steven Pinker, acho > que "The Language Instinct". > > > > 2013/1/27 Décio Krause <[email protected]> > > > Touché, JM. > > > > > > > > ------------------------------------------------------ > > Décio Krause > > Departamento de Filosofia > > Universidade Federal de Santa Catarina > > 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil > > http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause > > ------------------------------------------------------ > > > > Em 26/01/2013, às 13:28, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: > > > > > A inferência se trata de um entimema. A premissa oculta neste caso > > > poderia ser "elementos de conjuntos são entidades abstratas". > > > > > > Pode ser que Hrbacek e Jech não concordem com esta premissa. Outros > > > autores concordariam. > > > > > > Esta é uma dificuldade usual de se escrever "textos básicos". Até > > > sobre o que é "básico" (como a própria definição de "lógica") é > > > possível as opiniões diferirem, sem que nenhuma delas seja > > > necessariamente idiota. > > > > > > JM > > > > > > 2013/1/26 Rodrigo Podiacki <[email protected]>: > > >> "O autor chega a sugerir que um grupo de pessoas é um conjunto. Logo, > > >> pode-se inferir, pessoas são entidades abstratas." > > >> > > >> Que inferência é essa? Se um grupo de determinadas coisas é um conjunto, > > >> isso significa que as coisas que formam esse grupo também são um > > conjunto? > > >> O grupo é abstrato, mas não seus elementos. Isso é demasiado básico, e > > >> lamentável é eu ter que dizer isso para um professor de lógica. > > >> > > >> "A set is any collection, group, or conglomerate. So we have the set of > > all > > >> students registered at the City University of New York in February 1998, > > >> the set of all even natural numbers [...], the set of all pink > > elephants. > > >> [...] the set of all molecules in a drop of water is not the same > > object as > > >> that drop of water." > > >> > > >> -- Karel Hrbacek e Thomas Jech, *Introduction to set theory*. p. 1. > > > > > > -- > > > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ > > _______________________________________________ > > Logica-l mailing list > > [email protected] > > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > > > -- > Marcelo Finger > Department of Computer Science, Cornell University > > on leave from: > Departament of Computer Science, IME > University of Sao Paulo > http://www.ime.usp.br/~mfinger > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > -- > Julio Lemos, PhD > Formal Logic / Philosophy of Law > University of São Paulo _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
