[obm-l] Números primos

Boa tarde, Para fins didáticos é mais fácil encontrar os números primos em forma de fatoração numérica ou usar o Crivo de Eratóstenes ? Obrigados a todos. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] f(f(x))=e^(-x)

Por outro lado existem funções (necessariamente descontínuas) de R em R que satisfazem essa equação funcional. Vou tentar descrever uma delas. Seja a=LambertW(1)~0,5671432904... a solução real de e^(-x)=x, como o Ralph mencionou. Vou escrever g(x)=e^(-x). Queremos f(f(x))=g(x). Vamos definir

[obm-l] Re: [obm-l] Uma recorrência diferente

Caro Vanderlei, Não parece haver uma fórmula fechada muito simples. Veja https://oeis.org/A85 para várias referências sobre essa sequência. Abraços, Gugu On Wed, Apr 5, 2023 at 11:41 PM Professor Vanderlei Nemitz < vanderma...@gmail.com> wrote: > Oi, mestres! > > Estava

Re: [obm-l] integrais

Desculpe -me ao colar o texto do bloco de notas, acabei verificando que havia uma imagem. Vou refazer a pergunta .. Obrigado Em qua, 5 de out de 2022 16:24, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > É spam?? > > Em ter, 4 de out de 2022 15:48, carlos h So

[obm-l] integrais

[obm-l] Re: [obm-l] Fwd: Módulo

Ola amigo. Normalmente essas equações diofantinas nao lineares tem solução passando por congruência. Em qui., 11 de ago. de 2022 16:11, Esaú Gomes escreveu: > Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão > abaixo? > > Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe

Re: [obm-l] Arimetica Diofanto

Gugu é múltiplo de 81 On Fri, Jan 28, 2022 at 5:28 PM Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira < g...@impa.br> wrote: > Mas acho que lá uma solução está incompleta e as outras duas erradas... > > On Fri, Jan 28, 2022 at 5:11 PM Gabriel Torkomian > wrote: > >> https

Re: [obm-l] Re: Polinomio

k=p(c)+1 não vale sempre? Em sáb, 29 de jan de 2022 09:27, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Desculpe me o que eu quis dizer é que dado um c real existe um k positivo > tal que p(c) > Em sáb., 29 de jan. de 2022 09:12, Israel Meireles Chrisostomo < >

Re: [obm-l] Arimetica Diofanto

Mas acho que lá uma solução está incompleta e as outras duas erradas... On Fri, Jan 28, 2022 at 5:11 PM Gabriel Torkomian wrote: > https://artofproblemsolving.com/community/q1h2640462p22841017 > Tem no aops > > Em sex., 28 de jan. de 2022 10:32, Israel Meireles Chrisostomo < >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão sobre desigualdades

De onde saiu essa desigualdade? Em qua., 14 de abr. de 2021 às 20:39, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qua., 14 de abr. de 2021 às 15:54, Carlos Monteiro > escreveu: > > > > Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1)

[obm-l] Questão sobre desigualdades

Encontre os valores máximo e mínimo da expressão: x/(x^2+1) + y/(y^2+1) + z/(z^2+1) , onde x, y e z são números reais que satisfazem x+y+z = 1. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: transcendencia

at 4:57 PM Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Muito obrigado professor gugu > > Em sex, 2 de abr de 2021 16:00, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira < > g...@impa.br> escreveu: > >> Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0,

Re: [obm-l] Re: transcendencia

Não. Se a=sqrt(2) e b=pi então a^3+b.a^2-2a-2b=0, por exemplo. Em sex, 2 de abr de 2021 15:31, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Se u é um número transcendente e v é um número, se u,v são > algebricamente dependentes então v é transcendente? > > > Em sex.,

Re: [obm-l] Trascendencia

Rapaz o melhor lugar em Portugues é a RPM online ou a Matemática universitária. Em inglês, mas bem concorrida é a American Mathematical Monthly. https://pmo.sbm.org.br/ https://rmu.sbm.org.br/ https://www.tandfonline.com/toc/uamm20/current Em seg., 29 de mar. de 2021 às 16:11, Israel Meireles

[obm-l] Provas anteriores

Onde posso baixar provas anteriores da obm?/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] teoria de conjuntos

-- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ângulos de um triângulo

Use a lei dos senos e o fato de que sen(54º)-sen(18º)=sen(30º). Em 04/12/2020 1:50, Anderson Torres escreveu: > Em seg., 30 de nov. de 2020 às 19:28, Professor Vanderlei Nemitz > escreveu: > >> Boa noite! >> >> Alguém conhece uma saída para o seguinte problema? >> Muito obrigado! >>

Re: [obm-l] Prova interessante de que lim n ---> oo n^(1/n) = 1

Muito linda Artur. Carlos Victor Em 28/10/2020 7:44, Artur Costa Steiner escreveu: > Achei essa prova bem imaginativa. > > Para n>= 2, temos n^(1/n) > 1. n^(1/n) pode ser escrito como > > n^(1/n) = ((raiz(n) . raiz(n) . 1 1)^(1/n) > > onde o 1 aparec

Re: [obm-l] teste

Há muito tempo que os meus emails enviados também estão assim e não sei o motivo. Carlos Victor PS : este email não sei se chegará aos companheiros da lista Em 08/08/2020 17:39, Luís Lopes escreveu: > Recebo as mensagens normalmente. Mas não tenho confirmação de > chegada ao gru

[obm-l] Re: [obm-l] transcendência

Caro Israel, Sim. Suponha que x e y são algebricamente dependentes sobre um corpo de base K. Se y é algébrico, K(y)|K é uma extensão algébrica. Como x é raiz de uma equação polinomial com coeficientes em K(y) (pois x e y são algebricamente dependentes), a extensão K(x,y)=K(y)(x)|K(y) é algébrica.

[obm-l] site enem matemática

Bom dia, Alguém sabe de algum site para treinamento de questões do ENEM, só de matemática e raciocínio lógico ??? Obrigado -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dois problemas

Para o (1), observar que a_n é periódico e tem período igual a 20, daí Abraços Carlos Victor Em 26/04/2020 19:21, Rogério Possi Júnior escreveu: > Boa noite. > > Quem pode ajudar com esses dois problemas: > > 1) (Ibero-1992) Para cada inteiro positivo n, se

Re: [obm-l]

Inscrevendo o triângulo em um círculo, é possível chegar a esta resposta. Carlos Victor Em 05/04/2020 19:10, Anderson Torres escreveu: > Em dom., 5 de abr. de 2020 às 19:09, Anderson Torres > escreveu: > Em qui., 13 de fev. de 2020 às 18:19, Vanderlei Nemitz > escreveu: &

Re: [obm-l] teoria dos numeros

Basta fazer (2^3-1)^2n+(2^3+1)^2n -2 e usar binômio de Newton. Em 28/03/2020 13:55, Israel Meireles Chrisostomo escreveu: > Eu sei resolver o problema abaixo,porém não sei se é a forma mais simples de > se fazer.Vcs poderiam por favor colocar suas soluções nos comentários dessa >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Acho que a pergunta deve ser qual é o maior inteiro positivo que divide essa expressão para todo valor de n ao mesmo tempo. On Tue, Mar 17, 2020 at 6:58 AM Pedro José wrote: > Bom dia! > Se você considerar a expressão n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4) > D=|n(427-90n-70n^2+45n^3+18n^4)| > Por

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Estou conjecturando que 1/3^n tem período igual a 3^(n-2) , para n>=3. Carlos Victor Em 20/02/2020 18:01, Prof. Douglas Oliveira escreveu: > Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? > > Saudações > Douglas Oliveira > -- > Esta mensagem foi verif

[obm-l] Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio

ciente Em qui., 19 de dez. de 2019 às 08:17, Maikel Andril Marcelino < maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu: > Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas > não encontro. O artigo é *O uso da calculadora na sala de aula, 2000.* > > > Atenciosamente, > > *Maikel

Re: [obm-l]

O Pacini me pediu que enviasse para a lista a ideia abaixo, pois ele não está conseguindo concluir o devido envio : Para n par o link que o Carlos Gustavo colocou mostra a análise. Acredito ter encontrado uma outra ideia para todas as soluções com a=2n+1, usando 3^(2n+1) = 2(b^2) + 1 3

Re: [obm-l]

O Pacini me pediu que enviasse para a lista a ideia abaixo, pois ele não está conseguindo concluir o devido envio : Para n par o link que o Carlos Gustavo colocou mostra a análise. Acredito ter encontrado uma outra ideia para todas as soluções com a=2n+1, usando 3^(2n+1) = 2(b^2) + 1 3

Re: [obm-l]

O Pacini me pediu que enviasse para a lista a ideia abaixo, pois ele não está conseguindo concluir o devido envio : Para n par o link que o Carlos Gustavo colocou mostra a análise. Acredito ter encontrado uma outra ideia para todas as soluções com a=2n+1, usando 3^(2n+1) = 2(b^2) + 1 3

Re: [obm-l]

edito mais nessa) para a e b ímpares. > Saudações, > PJMS > > Em sex, 15 de nov de 2019 13:05, Pedro José > escreveu: > >> Bom dia! >> Esdras, >> grato, vou tentar seguir a linha. >> >> Douglas, >> Tentei combinar mod 8 com mod9 e não saiu uma res

Re: [obm-l]

Há uma menção a esse problema em https://math.stackexchange.com/questions/2826307/integer-solutions-of-3n-1-2m2 Uma sugestão é usar o fato de que Z[i.sqrt(2)] é um domínio de fatoração única, e escrever 1+2b^2 como (1+b.i.sqrt(2))(1-b.i.sqrt(2)). Notem que 3 se fatora aí como (1+i.sqrt(2))(1-

Re: [obm-l] Revista obm

Olá amigos. No mês passado foi publicada mais uma Eureka. A publicação foi reativada. Att, Cgomes Em sex, 8 de nov de 2019 06:31, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em qui., 10 de out. de 2019 às 11:02, samuel barbosa > escreveu: > >> Já existem dois números da

[obm-l] Números eficientes

Um número x de 3 algarismos é dito eficiente se os 3 últimos algarismos de x^2 são os mesmos algarismos de x e na mesma ordem. Encontre todos os números eficientes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Raízes inteiras

Determine todos os m tais que a equação x^2 + (10-m)x + m=0 possui duas raízes inteiras. Minha tentativa: encontrei q m>=19 ou m<=5 dps de saber q m deve ser inteiro. Alguma ideia para terminar? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números primos

7. Ambos primos! Funcionou! > > Abraço, Ralph. > > On Thu, Aug 29, 2019 at 11:35 AM Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: > >> Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a >> soma dos seus quadrados são números pr

[obm-l] Números primos

Encontre três números primos distintos dois a dois tais que sua soma e a soma dos seus quadrados são números primos também. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

Pode enviar a solução? Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > X=arctg(2/3raiz5) > > Em qua, 28 de ago de 2019 10:13, Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > >> Sim, EC=2x; DE

Re: [obm-l] Trigonometria

Sim, EC=2x; DE=x; BD=x. Em qua, 28 de ago de 2019 08:56, Claudio Buffara escreveu: > Ou seja, os pontos ocorrem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D é > o ponto médio de BE. É isso? > > On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro < > cacacarlosalberto1..

Re: [obm-l] Trigonometria

Caramba, me desculpa O correto é 2(BD)=2(DE)=EC Em ter, 27 de ago de 2019 11:24, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Tu tem a fonte dela amigao?? > A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)? > > Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:4

[obm-l] Trigonometria

Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos triângulos ABD, ADE e AEC têm o mesmo raio, calcule o seno do ângulo . -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Recorrência

Luca tem uma calculadora com um único botão. Se um número x está na tela da calculadora e apertamos seu único botão, o número x é substituído pelo número (2x)/(x^2 + 1). Dado que, inicialmente, o número 2 está na tela da calculadora, qual número aparecerá após apertarmos 2013 vezes seu botão. --

[obm-l] Questão sobre equações funcionais

(Questão) Encontre todas as funções f : R-> R tais que f(xy - f(x)) = x.f(y) Minha tentativa, não sei se está correta: I) p(x, f(x)/(x-1)): f( f(x)/(x-1) ) = 0; x diferente de 1 II) Seja c um número real tal que f(c)=0 i) fazendo x=c na equação encontrada em I: *c diferente de 1* f(0)=0

[obm-l] Geometria plana

Sejam Γ uma circunferência de centro O e k uma reta tangente a Γ em A. Tome B um ponto em Γ (diferente do ponto diametralmente oposto a A em Γ) e seja C o simétrico de B em relação a k. Sejam E, distinto de A, o ponto de interseção de Γ com a reta (CA) e D, distinto de E, a interseção das

[obm-l] Re: [obm-l] teoria da Medida - provar que f é contínua

Caro Artur, Seja d>0 pequeno. Existem K compacto e U aberto com K C A C U e m(A)-d (A interseção (x+A)) C (K interseção (x+K)) U (A\K) U (x+(A\K)), temos f(x)=m(A interseção (x+A)) m(K interseção (x+K))>f(x)-2d, para todo x em R^n. Seja agora V aberto contendo (K interseção (x+K)) com

[obm-l] desigualdades

Prove que se a, b, c, d são reais positivos, então a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+d) + d/(d+a) < 3 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Equação funcional

Encontre todas as funções f: R -> R tais que f(x + yf(x))+f(y - f(x)) = 2xf(y) para todos x, y reais. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Quadrados perfeitos

Dois quadrados perfeitos são ditos amigáveis se um é obtido a partir do outro acrescentando o dígito 1 à esquerda. Por exemplo, 1225 = 352 e 225 = 152 são amigáveis. Prove que existem infinitos pares de quadrados perfeitos amigáveis e ímpares. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Desigualdades

Sejam x, y e z reais satisfazendo x,y,z >= -1 e x+y >= 2, x+z >= 2, y+z >= 2. Prove que xy+xz+yz >= 3. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Blocos decrescentes e maximais

Sejam n um inteiro positivo e σ = (a1, . . . , an) uma permutação de {1, . . . , n}. O número de cadência de σ é o número de blocos decrescentes maximais. Por exemplo, se n = 6 e σ = (4, 2, 1, 5, 6, 3), então o número de cadência de σ é 3, pois σ possui 3 blocos (4, 2, 1), (5), (6, 3)

[obm-l] Função boa

Seja n um número inteiro positivo. Uma função f : {1,2,3,...,2n−1,2n}→{1,2,3,4,5} é dita boa se f(j +2) e f(j) têm a mesma paridade para todo j = 1,2,...,2n−2. Prove que a quantidade de funções boas é um quadrado perfeito. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

[obm-l] Derivadas

como ficaria a anti derivada da seguinte função: Se f(x) = , então -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] livros aparentemente interessantes

Olá Maurício...são todos excelentes. Tenho boa parte deles. Vale a pena o investimento. Abraço, Cgomes. Em seg, 1 de abr de 2019 às 20:05, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > Boa noite! > > Alguém conhece algum dos livros presentes no link a seguir? > >

Re: [obm-l] Algo errado com o enunciado?

; On Sat, Mar 16, 2019 at 4:04 PM Pedro José wrote: > >> Boa tarde! >> Grato Antônio Carlos. >> Se definir positivo como x>0, fica bem claro que zero não seja positivo. >> Mas o que me referi é que por cerca de 7 anos estudei com zero sendo >> considerado tanto p

Re: [obm-l] Algo errado com o enunciado?

On Sat, Mar 16, 2019, 16:04 Pedro José wrote: > Boa tarde! > Grato Antônio Carlos. > Se definir positivo como x>0, fica bem claro que zero não seja positivo. > Mas o que me referi é que por cerca de 7 anos estudei com zero sendo > considerado tanto positivo como negat

Re: [obm-l] Algo errado com o enunciado?

Pedro, Nunca existiu consenso sobre os naturais incluírem o zero ou não muito mais porque não há necessidade de um tal consenso no âmbito geral da tradição matemática. Na teoria de conjuntos, quando se vai construir os números inteiros a partir dos axiomas sobre conjuntos, costuma-se definir o

[obm-l] Re: [obm-l] símbolo matemático

É usado em vários contextos mas geralmente indica alguma relação de ordem. Pra saber exatamente qual, é preciso especificar melhor. On Tue, Dec 18, 2018, 15:54 Mauricio Barbosa Boa tarde. > Alguém saberia me dizer o que significa o símbolo na figura abaixo? > [image: Capturar.PNG] > Obrigado!! >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração com Geometria Plana?

a BQ. Verifiquem se há algum erro, ok? Abraços Carlos Victor Em 23/11/2018 22:38, Vanderlei Nemitz escreveu: > Estamos aguardando o Carlos Victor... > :) > > Em sex, 23 de nov de 2018 18:14, Mauricio de Araujo > Alguem conseguiu finalizar a demonstração? > >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração com Geometria Plana?

ue se encontram num ponto Q, E é o > ortocentro do triângulo BDQ. > O desenho sugere isso. > Mas como mostrar isso? > > Em ter, 20 de nov de 2018 23:38, Carlos Victor escreveu: > > Oi Vanderlei, > > Uma dica : tente mostrar que o ponto E é o ortocentro de um triâ

[obm-l] Re: [obm-l] Demonstração com Geometria Plana?

Oi Vanderlei, Uma dica : tente mostrar que o ponto E é o ortocentro de um triângulo " estratégico". É muito legal que você descubra sozinho Abraços Carlos Victor Em 20/11/2018 17:33, Vanderlei Nemitz escreveu: > Pessoal, o seguinte problema sai "tranquilamente

[obm-l] Re: [obm-l] Valor mínimo

d+d/2c)>=22+2+2.2+4.2+2.2+4.2+8.2=64 Abraços Carlos Victor Em 08/09/2018 9:31, Daniel Quevedo escreveu: > Se A, B, C e D são reais positivos então o valor mínimo de 1/A + 1/B + 4/C + > 16/D é igual a: > A) 1/(A + B +C+D) > B) 16/(A + B +C+D) > C) 2/(A + B +C+D) > D)

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula de Moivre

Usando a fórmula de Euler para z = r(cosx + i senx), temos z = re^(ix) e pela propriedade de multiplicação de exponenciais complexas z^n = r^ne^(inx). Para r = 1, temos z^n = (cosx + i senx)^n = e^(inx) = cos(nx) + i sen(nx), que é a fórmula de Moivre. Uma ressalva: a terceira igualdade que

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fórmula de Moivre

Abraços > > Em qua, 29 de ago de 2018 às 17:24, Antonio Carlos > escreveu: > >> Sai pela fórmula de Euler e^(ix) := cosx + i senx e a propriedade desta >> com potências inteiras: >> >> (e^(ix))^n = e^(inx) >> >> Basta escrever a definição da fórmula na

[obm-l] Re: [obm-l] Fórmula de Moivre

Sai pela fórmula de Euler e^(ix) := cosx + i senx e a propriedade desta com potências inteiras: (e^(ix))^n = e^(inx) Basta escrever a definição da fórmula na igualdade acima. On Wed, Aug 29, 2018, 16:54 Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> wrote: > Alguém ai conhece uma

[obm-l] Re: [obm-l] ensino de matemática

Bem, Claudio, A gente se conhece por essas bandas há tempos. Subscrevo suas observações e, motivado por cafezinho, chopp, e/ou outras cabeças pensantes, até ousaria complementá-las. Rsrsrs. Sim, tenho MUITO interesse em pensarmos juntos. Grande abraço Nehab Em Qua, 11 de jul de 2018

[obm-l] Re: [obm-l] Equação 4 grau

Oi daniel, Faça (x^2+1)^2 =2(x+1)^2 e . Abraçõs Carlos Victor Em 26/06/2018 15:09, Daniel Quevedo escreveu: > As raizes reais da equação x^4 -4x=1 pertencem ao intervalo: > A) (1,11) > B) (2, 12) > C) (3, 13) > D) (4, 14) > E) ( 5, 15) > > R: c

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação Funcional

Olá pessoal, Devemos ser cuidadosos com este livro. Há muitas respostas inconsistentes no gabarito. Carlos Victor Em 12/06/2018 14:00, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Acho estranho, pois fui compondo g(x) com g(x), sendo g(x)=(1-x)/x e, > verifiquei que n

Re: [obm-l] Perguntas pro Claudio Buffara

Prezada, Como alguns amigos já responderam alguns aspectos de suas perguntas, vou responder ao mais simples. Sim, Produtos Notáveis são mal ensinados e, em geral, burramente descritos nos livros. Em geral, um amontoado de identidades chatíssimas sem nenhuma utilidade para as crianças e

[obm-l] Provar que uma função inteira e uniformemente contínua é um mapeamento afim

Esta problema foi citado numa lista sobre análise complexa. Alguém pode dar uma sugestão de como ptovar isso?. Parece que não é um fato muito conhecido.. Obrigado. Carlos -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Intersecção da exponencial com polinômios

Boa tarde Na reta real, a equação p(x) = exp(x), p um polinômio não constante, tem um número finito de soluções. Isto também é verdade quando estas funções são definidas nos complexos? Considerando agora que os coeficientes de p são complexos. Obrigado Carlos -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: Teorema fundamental da álgebra

Muito obrigado pelas respostas. Com relação à função exponencial, se fizermos z_n = 2n pi i, então |z_n| --> oo quando n --> oo mas z_n = 1 para todo n, pois a exp tem período 2 pi i. Logo, exp(z) não vai para oo quando |z| vai. Ok? Carlos De: ow

[obm-l] Teorema fundamental da álgebra

ica-se igualmente a qualquer inteira f tal que lim z ---> oo f(z) = oo, certo? Não está restrito a polinômios. 2) Alguém conhece uma prova do TFA que, além de mostrar a existência de raízes, mostre que há exatamente n raízes, contando suas ordens? Me informaram que há uma Muito obrigado Carlos

Re: [obm-l] Limite

Oi Vanderlei, Use a equivalência de Stirling : n! ~ n^n.e^(-n).sqrt(2pi.n) e que lim(n^(1/n)=1 e o resultado será 1/e. Abraços Carlos Victor Em 19/03/2018 12:27, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > Eu resolvi o limite a seguir de um modo muito complicado e encontr

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios

Secco > > Em 28 de nov de 2017 11:58 AM, "Carlos Nehab" <carlos.ne...@gmail.com> > escreveu: > > Oi, Ralph > > E o detalhe que Q(x) tem coeficientes inteiros..., "exprica prá nóis"! > > Abraços > Nehab > > Em 27 de novembro de 2017 21:51,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] polinômios

Oi, Ralph E o detalhe que Q(x) tem coeficientes inteiros..., "exprica prá nóis"! Abraços Nehab Em 27 de novembro de 2017 21:51, Ralph Teixeira escreveu: > Acho que eles queriam 4 raizes inteiras distintas. > > Neste caso, temos P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)Q(x) onde Q(x) tem

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

Apenas corrigindo o detalhe... Vamos lá: As proposições p: (qqsx)(se x é racional então y é irracional) ~p (não p): (há x)(x é racional *e* y é racional) são (verdadeiras). FALSAS, de fato. Em 26 de novembro de 2017 21:05, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> escreveu: > Oi, Israel

[obm-l] Re: [obm-l] Lógica

Oi, Israel, Sua encrenca reside na falta de uso de quantificadores. A contrapositiva de uma proposição do tipo P implica Q é, como vc mencionou, ~Q implica ~P. Mas a proposição original a que vc se refere parece ser "se x é racional então y é irracional" mas não é, pois falta o uso dos

Re: [obm-l] soma de tan^2

Olá Luis...lembro desse problema ...ele foi publicado na Mathematical excalibur ha alguns anos https://www.math.ust.hk/excalibur/ A resposta é C(90,2)= 4005, se não me falha a memória...usa relações de Girard num "polinômio esperto"...vou tenter ver se lembro a solução...se lembrar ponha aqui!

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de álgebra

Oi, Leonardo (e Ralph) Resolvi postar meu "rabisco de tentativa de solução" pois acho (e com certeza Ralph tb) que isso enriquece o aprendizado da gurizada (sorry pelo gurizada, mas me formei em 1969...). Fiz o seguinte: (Supondo numa primeira abordagem que x, y e z fossem >= -1, prá ver onde

[obm-l] Re: [obm-l] fatoração

Oi, x3 + x2y + x2y + x2y + xy2 + xy2 + xy2 + y3 = (x3 + x2y) + 2(x2y+xy2) + (xy2 + y3) = x2*(x+y)* + 2xy*(x+y)* + y2*(x+y) * = (x2+2xy+y2)(x+y) = (x+y)3... The end... Em 12 de setembro de 2017 14:23, escreveu: > Meus amigos, por favor, como fatorar (agrupando!?) x^3

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Oi, Douglas. Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... Nehab Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Leningrad Olympiads

Tem aqui... https://www.elephant-ads.com/LP_TA/index.cfm?T=437235 Abs Nehab Livre de vírus. www.avast.com

Re: [obm-l] Garrafa de Klein

Facilmente. Eu tenho uma de vidro. Vc pode demonstrar a construcao com aqueles trançadinhos amarelos onde se comprava laranjas na feira. Abs Em 13/08/2017 20:17, "Luiz Antonio Rodrigues" escreveu: > Olá, pessoal! > Boa noite! > Eu tenho uma dúvida desde os tempos da

Re: [obm-l] a quem possa interessar

Obrigado por compartilhar Murício...uma mina de ouro! abraço, Cgomes. Em 9 de agosto de 2017 22:36, Mauricio de Araujo < mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu: > https://drive.google.com/drive/folders/0B8qeUE5SqcPAWFVaM1N5anN3S2M > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números triangulares

Não é uma pegadinha...são dois problemas completamente diferentes! O resultado deve ser verdadeiro para números triangulares não consecutivos, mas NECESSARIAMENTE a condição de serem não consecutivos precisa ser explicita no enunciado, caso contrário a solução é a do Israel. Mas é interessante no

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números triangulares

Isso mesmo Israel...eu estava exatamente tentando isso aqui! Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o problema > ficaria mais interessante. > > Em 9 de agosto de 2017

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números triangulares

Ótima solução Israel... Em 9 de agosto de 2017 22:19, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1 qualquer número > natural maior do que 0 é a diferença de dois números triangulares > > Em 9 de agosto de 2017 21:23,

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

Pelo teorema do resto, p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0 Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim, q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto, p(x)-r=q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4) ==> p(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4)+r. Ora, como p(1)=0, segue que 0=A(1-2)(1-3)(1-4)+r ==> r=6A Assim,

Re: [obm-l] Algebra (Polinomios)

+781. Abraços Carlos Victor Em 10/07/2017 20:37, Douglas Oliveira de Lima escreveu: > Encontrar o resto da divisão do polinomio (x^2+x+1)^40 por (x+1)^3. > > Obs: Sem usar derivadas. > > Douglas Oliveira. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

é falso. Ou isso ou os intervalos > seriam degenerados o que também implicaria em log_2 3 = log_3 6. > Assim, vc chega em um absurdo. > > Sacou? > > > > 2017-07-09 17:03 GMT-03:00 Antonio Carlos <ac6945...@gmail.com>: > >> Oi pessoal, >> >> Estava le

[obm-l] Dúvida em uma solução (conjunto denso)

Oi pessoal, Estava lendo uma resolução de uma questão, e em uma passagem se chega à seguinte implicação (u e v são naturais, log_a x é o logaritmo de x na base a): u/v < log_2 3 se e somente se u/v < log_3 6, e como os racionais são densos, temos que a equivalência acima implica que log_2 3 =

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Oi, Douglas, Esse "abc" é a x b x c (produto) ou o inteiro de algarismos a, b e c (100a+10b+c)? Abs Nehab Livre de vírus. www.avast.com

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sugestão de material para OBM

as já são cascas-grossas. Primeiro se erguer, depois andar e por fim correr, é o que costumo dizer a minha filha. Saudações, PJMS Em 4 de julho de 2017 12:56, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> escreveu: > Olá Max...não seu o seu histórico anterior com as Olimpiadas...mas nunca é > tarde

[obm-l] Re: [obm-l] Sugestão de material para OBM

Olá Max...não seu o seu histórico anterior com as Olimpiadas...mas nunca é tarde para começar...para o nivel universitário uma ótima referência é o livro (PUTNAM BEYOND) https://libgen.pw/download.php?id=10688 . Uma outra boa dica é o proprio site da OBM onde você encontra a revista EUREKA e

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

=5. Abraços Carlos Victor Em 27/05/2017 11:17, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > > Alguém poderia dar uma ideia na seguinte questão? Já tentes algumas > estratégias, mas sem êxito. > > UM POLINÔMIO P(X) DIVIDIDO POR X^2 + X + 1 DÁ RESTO -X + 1 E DIVIDIDO POR X^2

Re: [obm-l] boatos sobre elon lages lima

Infelizmente eh verdade. Foi agora em maio. Cgomes. Em 24 de mai de 2017 02:19, "Israel Meireles Chrisostomo" < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > É verdade que o Elon morreu?Fiquei chocado com essa notícia, o pessoal > aqui poderia confirmar a veracidade dessa notícia? > > -- > Esta

Re: [obm-l] Probleminha bacana

delo discreto. Mas sim integral. > Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme. > > > Saudações, > PJMS > > > > > > Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> escreveu: > >> Ola Mauricio, >> >> Eu pensei as

Re: [obm-l] Probleminha bacana

Ola Mauricio, Eu pensei assim: seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é o aue você quer achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em meia hora é 1-p. Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64, segue que a probabilidade de

Re: [obm-l] Integral e Derivada

Ola Anselmo. Tenho sugestoes: 1) Na primeira, \sqrt(1-cosx) < ou = \sqrt(2) pois a expressao \sqrt(1-cosx) assume o seu maior valor quando cosx=-1. Assim, \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{1-\cos(x)}{x^3}} dx < ou = \int_1^{\infty} \sqrt{\frac{\sqrt(2)}{x^3}} dx = \sqrt(2)\int_1^{\infty}

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Sistema de equações

Agora o enunciado faz sentido! Esse problema está resolvido nosso livro Olimpíadas de Matemática do Estado do Rio Grande do Norte - 1985 - 2007. Abraço, Cgomes, Em 4 de fevereiro de 2017 14:35, Pacini Bores escreveu: > > > > > > Oi Marcone, errei na digitação : digo

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   >