De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Tue, 29 Jun 2004 09:53:45 -0300 (ART)
Assunto:
[obm-l] Algebra
> Gostaria de saber se tem uma forma simples de descrever todas as permutações do grupo A_4 (A_4 = subgrupo das permutações pares de S_3). Conseg
on 28.04.04 22:27, Carlos bruno Macedo at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
>
> 1)Sejam A,B pertencentes a R^(n^2), A anti-simétrica e B com traço
> nulo.Mostre que para todo t real, exp(tA) é ortogonal e exp(tB) tem
> determinante 1.
>
exp(X) = I + X + X^2/2 + ... + X^n/n! + ...
Logo, (exp(X))' = I
2) Acho que trocaram 3/5 com 5/3. Mas, essencialmente, voce estah certo
(embora o uso de determinante para resolver o problema esteja longe de ser um
processo pratico). Se o livro dah apenas duas respostas (e nao 3) eh porque o
livro considera lado como segmento e nao como reta e eh impossivel o
Faça um desenho direito, prolongando os lados, e voce vera que o angulo de AB
com BC eh o angulo externo do triangulo e vale 120 graus.
==
Mensagem enviada pelo CIP WebMAIL - Nova Geração - v. 2.1
CentroIn Internet Provider
Muito obrigado
From: "claudio.buffara" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: Re:[obm-l] algebra linear
Date: Thu, 25 Mar 2004 22:24:15 -0300
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:Fri, 26 Mar 2
De:
[EMAIL PROTECTED]
Para:
[EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data:
Fri, 26 Mar 2004 00:22:20 +
Assunto:
[obm-l] algebra linear
> Prove que toda matriz n x n é limite de uma seqüência de matrizes
> invertíveis n x n.
>
Seja A a matriz dada.
Entao existe uma matriz n x n
Obrigado a todos!
A solucao que voces me enviaram sao mais ou menos parecidas (com
excessao da que utiliza variaveis complexas, que infelizmente não posso
apreciar ainda). Vi outra parecida tambem no livro do Apostol (volume
2). E quem quiser uma direto pelo Wronskiano (identificando uma matriz
On Sat, Sep 20, 2003 at 08:49:39AM -0700, niski wrote:
> Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
> resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
> Bom estou com o seguinte problema
> Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
> elev
On Sat, Sep 20, 2003 at 08:49:39AM -0700, niski wrote:
> Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
> resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
> Bom estou com o seguinte problema
> Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
> elev
> Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
> elevado a a indicie n vezes x)
> onde a[1] != a[2] != ... != a[n] e pertencem a R.
> Prove que A é L.I.
Oi, Niski:
Antes de mais nada, apenas uma observacao quanto a precisao:
Ao dizer que a(1) <> a(2) <> a(3) voce nao estah
Um livro de Algebra Linear de que gosto muito eh o do Sege Lang.
Artur
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
Oi Niski,
Acho que podemos provar da seguinte maneira:
Como a funcao e^(a_1*x) jamais se anula, a proposicao eh valida para
n=1.
Suponhamos agora que seja valida para algum natural n e admitamos, por
via de contradicao, que nao seja valida para n+1. Temos entao que
existem c_1,...c_n, c_n+1, nao t
Oi Niski,
Eu acho que dá pra fazer pelo wronskiano mesmo. Vamos lá:
Derivando e^(a(j).x) i vezes, ficamos com a(j)^i.e^(a(j).x). Logo:
W= W(e^(a(1).x),...,e^(a(n).x))= det((a(j)^(i-1).e^(a(j).x)), onde i representa
a linha e j a coluna. Agora observe que todos os elementos da coluna j têm
e^(
On Sat, 20 Sep 2003 08:49:39 -0700, niski <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ola pessoal. Inicialmente, agradeco ao incansavel Claudio Bufarra pela
resolucao lá da equacao da involute da circunferencia.
Bom estou com o seguinte problema
Seja A = {e^a[1].x, e^a[2].x, e^a[3].x, ..., e^a[n]x} *(obs lê-se e
> Sendo V um espaço vetorial de dimensão n. Se tomarmos um
> conjunto X linearmente independente com n vetores desse
> espaço.
> é possível afirmar que esse conjunto X é uma base do
> espaço vetorial V ?
> ou seja num espaço vetorial de dimensão n qualquer
> conjunto de vetores LI com n vetores se
Prezado felipe, muito obrigado pela sua atenção.
creio que na minha primeira pergunta eu não fui claro.
Sem problemas. Se me permite vou fazer uma tentativa...
Sendo V um espaço vetorial de dimensão n. Se tomarmos um conjunto X
linearmente independente com n vetores desse espaço.
é possível afi
Prezado felipe, muito obrigado pela sua atenção.
creio que na minha primeira pergunta eu não fui claro.
é o seguinte:
Sendo V um espaço vetorial de dimensão n. Se tomarmos um
conjunto X linearmente independente com n vetores desse
espaço.
é possível afirmar que esse conjunto X é uma base do
e
On Tue, 16 Sep 2003 06:48:21 -0300, nakamuraj <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Antes de mais nada gostaria de agradecer a ajuda que voces estão me
dando.em especial ao Domingos Jr pela ajuda.valeu Domingos.
Gostaria de perguntar o seguinte:
Seja V um espaço vetorial de dimensão n.
a)Um conjunto LI d
Domingos,
> 1. Defina a média u*v entre dois vetores u,v no espaço vetorial E pondo
u*v
> = (1/2)u + (1/2)v. Prove que (u*v)*w = u*(v*w) se, e somente se, u = w.
>
> (u*v)*w = [(1/2)u + (1/2)v]*w = 1/2.[(1/2)u + (1/2)v] + 1/2.w =
> 1/4.u + 1/4.v + 1/2.w
>
> do outro lado:
> u*(v*w) = u*[(1/2)v + (
Pessoal, gostaria de uma ajuda nesses exercícios.
1. Defina a média u*v entre dois vetores u,v no espaço vetorial E pondo u*v
= (1/2)u + (1/2)v. Prove que (u*v)*w = u*(v*w) se, e somente se, u = w.
(u*v)*w = [(1/2)u + (1/2)v]*w = 1/2.[(1/2)u + (1/2)v] + 1/2.w =
1/4.u + 1/4.v + 1/2.w
do outro la
> Recomendo _muito_ o "Linear Algebra and its Applications" do Gilbert
Strang.
Para aprender os conceitos, gostei bastante do "Algebra Linear" do Elon
Lages Lima. Excelente com definições, demonstrações e tal. Mas pra aprender
a fazer continhas, gostei muito do Algebra Linear, da Coleção Schaum. O
Felipe,
Recomendo _muito_ o "Linear Algebra and its Applications" do Gilbert Strang.
Diego, que adora alcunhas em inglês.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/
Talvez eu vá repetir algo,mas vamos
lá:
Sejam o espaço vetorial S={u1,u2,u3,...un} e
V={w1,w2,w3,...,wm} um conjunto tal que qualquer uj pertencente a S pode ser
escrito como uma combinação linear dos elementos de V.Assim,V gera S,ou
seja,S=[V].Quando acontecer de V estar contido em S,ou s
> Caros colegas da lista eu estou tendo um curso de
> algebra vetorial e o professor definiu BASE, mas eu
> naum consigo entender, já li a definição do livro
> Apostol e tb naum entendi gostaria que alguem pudesse
> me dar uma definição clara e simples sobre BASE.
> muito obrigado
> Felipe Gastald
1) Ponha y=x-6:
(y+5)(y+3)(y+1)(y-1)(y-3)(y-5) = -225
(y^2 - 25)(y^2 - 9)(y^2 - 1) = -225
Ponha agora u=y^2:
(u - 25)(u - 9)(u - 1) = -225, i.e, u^3 -
35u^2 + 259u - 225 = -225
Isso da uma solucao u = 0, e as outras sao as
solucoes de u^2 - 35u + 259 = 0...
Pronto, agora eh facil voltar p
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal,
Soh nao entendi uma coisa na resolucao abaixo. Por que nao foi
considerado na resolucao a parte do enunciado que fala que o
colecionador separou as moedas tambem de 6 em 6. Ou seja, por que nao
colocou n= 6c + 4 => 3 divide n-4 ?
Um colecionador de moedas
Nossa! Que mancada!
Valeu, Fabio.
Solucao corrigida:
[13]_a = [31]_b ==>
1a + 3 = 3b + 1 ==>
3b = a + 2 ==>
3 divide a+2 ==>
a = 1 (nao pode, pois base tem que ser >= 2)
a = 4 (nao pode, pois implica em b = 2 e, como o Fabio bem observou, nao
existe digito 3 na base 2)
a = 7 (nao pode, pois im
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Sex 20 Jun 2003 22:03, Claudio Buffara escreveu:
> on 19.06.03 23:56, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> O número 13 escrito no sistema de base a, representa a mesma quantidade que
> o número 31 escrito no sistema de base b. Determine o men
Title: Re: [obm-l] algebra
on 19.06.03 23:56, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
O número 13 escrito no sistema de base a, representa a mesma quantidade que o número 31 escrito no sistema de base b. Determine o menor valor do produto a.b:
R; 40
Eu achei uma resposta diferente.
[13]_a
Daniel Pini wrote:
Um colecionador de moedas pretendeu separá-las de 6 em 6; 12 em 12 ou de
18 em 1, mas sempre, sobraram 4 moedas. Contou-as todas e verificouque
elas eram mais de 118 e menos de 180. quanto ao número de moedas,
pode-se afirmar que:
se representamos na base 5 o número de moeda
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
Em Ter 17 Jun 2003 20:27, Daniel Pini escreveu:
> Sabe-se que a equação do 1º grau na variavel x: 2mx-x+5=3px-2m+p admite as
> raízes 2^1/3 + 3^1/2 e 3^1/2 + 2^1/2. Ente os parametros m e p vale a
> relação: a)p²+m²= 25
> b)pm=6
> c)m^p=64
> d)p^m=32
>
Title: Re: [obm-l] algebra [SPAM]** (6.1)
Caros colegas:
O computador do Morgado estah quebrado.
Assim, ele em pediu que mandasse pra lista uma mensagem, em seu nome, corrigindo sua solucao para o problema abaixo.
Ele se distraiu e nao percebeu que o enunciado
Title: Re: [obm-l] algebra
on 08.06.03 21:19, Daniel Pini at [EMAIL PROTECTED] wrote:
A soma de dois numeros reias distintos é igual ao produto desses números. O menor valor natuaral desse produto é igual a ?
a)8 b)7 c)6 d)5 e)4
Seja P o valor do produto.
Entao, os dois numeros sao raizes da
2) a^5 - 5a³ +4a = a (a-1)(a+1)(a-2)(a+2) = 5!
C(a+2, 5) eh multiplo de 5!=120. D
1) Se a soma vale S, os numeros sao raizes de x^2 - Sx + S = 0. Como sao
reais, delta = S^2 - 4S eh maiorouigual 0. Logo, S maiorouigual 4 ou S menorouigual
0. Agora eh questao de gosto dizer que a resposta eh 0 o
- Original Message -
From: Daniel
Pini
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, June 05, 2003 10:30 PM
Subject: [obm-l] algebra
No trinomio y=ax²+bx+c. a é menor que 0, o seu
valor numerico para x= -3 é positivo, para x=2 é positivo e para x=7 é negativo.
Logo, pode-se afirmar que
: Thursday, March 20, 2003 8:24 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Algebra Linear-Aplicaçao legal
Fala sério, meu! Esse problema é simples pacas...! É só ver que no F^n,
se a
gente tem m vetores com m > n, eles sao certamente LD, e aí sai, pum,
zalum,
acabou... Bah! que viagem!
>
Fala sério, meu! Esse problema é simples pacas...! É só ver que no F^n, se a
gente tem m vetores com m > n, eles sao certamente LD, e aí sai, pum, zalum,
acabou... Bah! que viagem!
> From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
>
>Turma esse problema e muito legal!O Shine fez na Semana Olim
A é mxn, B é nxm ==> A*B é mxm
m > n ==>
posto(A) <= n e posto(B) <= n
==>
posto(A*B) <= posto(A) <= n
Logo, A*B é uma matriz mxm cujo posto é n < m
==>
A*B é singular ==>
det(A*B) = 0.
Um abraço,
Claudio.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Olá Luiz!
--- [EMAIL PROTECTED] wrote:
> Olá amigos ..
> Será que poderiam me ajudar com estes 2 exercícios ?
>
> 1-
> Se (5² + 9²)(12² + 17²) for escrito sob a forma a² +
> b² então a + b é igual
> a :
Eu fiz essa primeira pergunta há algum tempo na lista
e os viciados em complexos responderam
q
e semelhante porem com os numeros a, b, c, d ... obrigado pelas dicas!!
[]s
Anderson
- Original Message -
From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, April 22, 2002 1:27 PM
Subject: Re: [obm-l] Algebra Linear
> Ola An
Ola Anderson e demais
colegas desta lista,
De sua mensagem nao e possivel inferir como voce pretende resolver a
questao, vale dizer, com que ferramentas matematicas voce entenderia uma
solucao ... Uma forma bem elementar seria a seguinte :
Seja C: X^2 + Y^2 = 1 o ciclo trigonometrico. Para qua
> Os espaços vetoriais E, F, G têm dimensão finita ?
Não necessariamente.
- Original Message -
From: Arnaldo <[EMAIL PROTECTED]>
To: André <[EMAIL PROTECTED]>; OBM <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, April 16, 2002 1:45 PM
Subject: Re: [obm-l] Algebra Linear
&
>
>Saudacoes,
>
>Alguem pode me ajudar c/ o seguinte problema:
>
>Dadas as transformacoes lineares A : E --> F e B : F --> G, asinale V ou
>>F(justificando)
nas seguintes implicacoes:
>
> ( a ) BA sobrejetiva ==> B sobrejetiva
> ( b ) BA sobrejetiva ==> A sobrejetiva
> ( c ) BA injetiva ==> B
(a) e (d) são verdadeiras, demonstre-as usando a contrapositiva. Por
exemplo, se A não é injetiva, então existem x diferente de y em E tal
que A(x) = A(y) => B(A(x) ) = B(A(y)) => BoA não é injetiva. Observe que
não é necessário que sejam transf. lineares, vale p/ qq funções. As demais
Jose Paulo
Carneiro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, April 04, 2002 6:46
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] ALGEBRA
LINEAR: outra dúvida
O vetor v pertencerah a S inter T sse existirem
numeros x,y,z,t tais que
v = x(1;-1;2)+y(2;1;1) =
z(0;1;-1)+t(1;2;1)
6:46
PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] ALGEBRA
LINEAR: outra dúvida
O vetor v pertencerah a S inter T sse existirem
numeros x,y,z,t tais que
v = x(1;-1;2)+y(2;1;1) =
z(0;1;-1)+t(1;2;1).
Isto conduz a resolucao do sistema
homogeneo:
x+2y=t
-x+y=z+2t
2x+y=-z+t
Resolvend
O vetor v pertencerah a S inter T sse existirem
numeros x,y,z,t tais que
v = x(1;-1;2)+y(2;1;1) =
z(0;1;-1)+t(1;2;1).
Isto conduz a resolucao do sistema
homogeneo:
x+2y=t
-x+y=z+2t
2x+y=-z+t
Resolvendo, acha-se
x=-2/3 z
y=1/3 z
t=0
z varia em R.
Ou seja, v=z(0;1;-1). Nao somente se calculou
Bom, estas coisas estao em qualquer livro de Algebra Linear. Em todo caso,
como hoje eh feriado:
1) Se X e Y estiverem em Sh e t eh um real, entao
A(0)=0
A(X+Y)=AX+AY=0+0=0
A(tX)=tAX=0
ou seja, SH eh um subespaco de M (confira a definicao de subespaco e as
condicoes suficientes para que un subcon
Os dados nao estao claros.
Aconselho renunciar a simbolos e descrever em palavras. Por exemplo, seja A
uma matriz mxn de termo geral a(i,j), etc.
JP
- Original Message -
From: Alex Vieira <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Wednesday, March 27, 2002 8:40 PM
Subject: [obm-l] A
101 - 149 de 149 matches
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