Uma forma facil de ver isto eh levar em conta que o limsup eh o maior dos
pontos de aderencia e o liminf eh o menor deles. Se lim a_n = L, entao todas as
subsequencias de a_n tem limite L, ainda que L nao seja + ou - infinito. Existe
uma subsequencia cujo limite eh lisup e outra cujo limite eh
Francisco: lembre bem da definição de limite, com eps e deltas (o lim
sup, como você mesmo disse, é o lim da sequência y_N), e veja que não
é tão ruim assim que o y_N seja menor do que o a + eps. Ah, e lembre
que como y_N = sup, você não pode concluir y_N a+eps, mas apenas y_N
= a+eps, mas isso
Do primeiro jeito, não basta ver que lim sup e lim inf *são* valores de
aderência?
Valeu ai pela ajuda.
2010/1/22 Artur Steiner artur_stei...@hotmail.com
Uma forma facil de ver isto eh levar em conta que o limsup eh o maior dos
pontos de aderencia e o liminf eh o menor deles. Se lim a_n = L,
Sim, de fato. Pois se a sequência converge, só tem um ponto de aderência.
Artur
Date: Fri, 22 Jan 2010 23:14:47 -0200
Subject: Re: [obm-l] analise na reta
From: fcostabarr...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Do primeiro jeito, não basta ver que lim sup e lim inf são valores de aderência
F - A = F inter A', sendo A' o complementar de A. Como A eh aberto, F' eh
fechado, o que mostra que F - A e dado pela interseccao de dois conjuntos
fechados. Logo, F - A eh fechado.
Artur
Date: Sun, 17 Jan 2010 03:31:35 -0800
From: uizn...@yahoo.com.br
Subject: [obm-l] Analise
To:
Vanessa:
Por que você acha mais fácil postar a sua dúvida nesta Lista do que fazer uma
pesquisa simplíssima na web? Preguiça?
Veja:
http://planetmath.org/encyclopedia/PrincipleOfFiniteInduction.html
e depois:
PROTECTED]: RE: [obm-l] analise realDate: Thu,
21 Aug 2008 22:21:16 -0300
Vanessa:
Por que você acha mais fácil postar a sua dúvida nesta Lista do que fazer uma
pesquisa simplíssima na web? Preguiça?
Veja:
http://planetmath.org/encyclopedia/PrincipleOfFiniteInduction.html
e depois:
http
ps. preguiça
From: [EMAIL PROTECTED]: [EMAIL PROTECTED]: RE: [obm-l] analise realDate: Fri,
22 Aug 2008 02:20:16 +
Meu querido colega, não tenho preguiça senão se quer utilizaria o forum, o que
é mais fácil colocar isso em um site de busca e encontrar a resposta em apenas
um clique, ou
Minha cara:
Livros de Análise Real existem aos potes - um simples search na Amazon.com deve
retornar da ordem de 100, ou até mais. Entretanto, Análise Real é mesmo uma
matéria árida e o livro do Elon Lages é uma referência, reconhecida
internacionalmente. Fique com ele! Procure divertir-se
Achei estranha a formulação do primeiro problema. Acho que vc quis dizer:
Sejam Y um conjunto enumerável, f: X -- Y uma função tal que, para todo y
em Y, f^(-1) (y) é enumerável. (perceba que o que vc escreveu é
completamente diferente disso... atenção às letras maiúsculas e minúsculas)
Para
Gustavo, vamos arrumar os números de 1 a 20 da seguinte forma:
12345
6789 10
111213 14 15
161718 19 20
Note que numa mesma coluna estão os números que deixam o mesmo resto quando
Puxa Carlos , muitíssimo obrigado, eu não tinha notado nada disso, por esse
caminho que fizestes ficou bem legal !!! VALEU !
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, June 05, 2008 10:08 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] analise comb
Oi Paulo,
Desculpe-me por criticar uma solução incompleta,
mas se eu bem entendi a sua solução acho que você erra
ao considerar equiprováveis as várias soluções de X1 + ... + X365 = 200.
Para não nos perdermos, aqui vai de novo o problema original:
Imagine-se num grupo de 200 pessoas, e
Ola Carissimo Prof Nicolau edemais colegas desta lista ... OBM-L,
Em primeiro lugar me permita explicar o teor da sua critica aos nossosleitores
para que todos possam entender...
1) ESCLARECIMENTO DA CRITICA
Considerem duas pessoas - Isaac e Vitor - e um ano de 3 dias. Umvetor do tipo
On Tue, Jul 10, 2007 at 04:28:10PM -0300, Paulo Santa Rita wrote:
Ola Carissimo Prof Nicolau edemais colegas desta lista ... OBM-L,
Em primeiro lugar me permita explicar o teor da sua critica aos
nossosleitores para que todos possam entender...
1) ESCLARECIMENTO DA CRITICA
Considerem duas
Olá Artur,
realmente, nao encontrei uma solucao por combinatoria..
acho que fiz semelhante a voce, recorrendo a equacoes (nao cheguei a
resolve-las.. mas nao vi outro modo)..
quem sabe alguem aqui tenha uma boa ideia?
pra mim, a grande dificuldade foi fixar 10 homens e 10 mulheres...
abracos,
Tenho um outro problema, para o qual nunca cheguei a uma solução. A mim me
parece impossível de calcular a resposta manualmente.
Imagine-se num grupo de 200 pessoas, e imagine que todos os anos tenham 365
dias (isto é: ignore a existência de anos bissextos). Seja f: {dias} - N
tal que f(d) =
Olá Artur!
Gostaria de confirmar alguns dados do problema, pois acho que não entendi
direito.
Sejam:
F,~M - pessoas fluentes em Francês e não sabem Matemática (não tem PHD em
Matemática)
~F,M - pessoas que não falam Francês (não são fluentes) e sabem Matemática
(tem PHD em Matemática)
F,M -
Ola Artur e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
O primeiro problema ( das comissoes com 10 homens e 10 mulheres ) me
parece impossivel por combinatoria ou por qualquer outro metodo
simplesmente porque e inconsistente : 21 + 25 + 12 = 57 53 ... O
mesmo para as mulheres ! Se nao fosse essa
Ola Pessoal,
Tentarei fazer um esboco melhor. Os detalhes voces preenchem. Como
estou escrevendo ao mesmo tempo que faco outras coisas, pode haver
algum erro de calculo, corrijam por favor. Para facilitar o
entendimento da minha solucao vou resolver previamente uma outra
questao. Considere a
De:[EMAIL PROTECTED]
Para:obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data:Mon, 12 Feb 2007 22:21:10 + (GMT)
Assunto:[obm-l] Analise Combinatoria
Estou com muita dificuldade em resolver esta questao, e gostaria muito de
ajuda.
1) Depois de ter dado um curso, um professor resolve se despedir de seus
Valeu pela luz Paulo
Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Rafael e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
Uma tipica aplicacao do TEOREMA DO CONFRONTO ... em primeiro lugar, e
facil ver que se A e B sao reais positivos vale o seguinte :
A^N = B^N = A =
Ola Rafael e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
( escreverei sem acentos )
Uma tipica aplicacao do TEOREMA DO CONFRONTO ... em primeiro lugar, e
facil ver que se A e B sao reais positivos vale o seguinte :
A^N = B^N=A = B
pois,
(=) Obvio !
(=) B^N - A^N = 0 = (B - A)*(
e^z=-3
e^x*e^iy= - 3
x=ln3
e^îy=-1
y= -npi n=1,3,5
z= ln3-i*npi
On 12/21/06, [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] wrote:
Hi pessoal,
como se calcula a equacao e^z=-3?
Verificar a continuidade da funcao f(z) no ponto z=i onde f(z)= z^2+1/z-1
se z
difere de i e 3i se z=i.
fuii
Todos os n elementos de A devem ser relacionados com um elemento do conjunto B.Determinando a ordem do conjunto A como (a1,a2,a3,...,an), devo criar um (b1,b2,b3,...,bn) com os elementos de B. É necessario apenas escolher as sequencias do conjunto B.
A unica condicao para um determinado elemento
A condição é que todos os nelementos do conjunto A devem
possuir uma e só umaimagem.
Se A={a1,...,an} e B={b1,...,br}, então existem r escolhas
para a imagem de a1, r escolhas para a imagem de a2, ... , r escolhas para a
imagem de an. Temos então r.r.r.r. ... .r, com n fatores r.
Logo,
1)Seja f:R+-R+ definida por f(x)= log x /x. Admitindo que (log)'(x) = 1/x, indique os intervalos de crescimento e de decrescimento de f, seus pontos críticos e seus limites quando x -0 e quando x - +oo.
=
Vc não pode dizer que a derivada de log é 1/x .A derivada de ln(x) = 1/x!!!
Veja,
{[n^(1/n)] - 1}^n=e^{ln{[n^(1/n)] - 1}^n}}=e^{n*ln{[n^(1/n)] - 1}}. É fácil de demonstrar que
lim n^[1/n]=1. Logo o expoente tende pra -infinito e o termo todo tende pra zero.
É simples. Como disse lim [n^1/n]=1 - lim[n^1/n-1]=0 -
lim{ln[n^1/n-1]}=-infinito. Como lim n=+infinito, podemos concluir que: lim{n*ln[n^1/n-1]}=-infinito.
Sua solucao estah ok! Eu havia posto o enunciado
incorreto. Era /f'(x)/ = c 1
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu:
''2) Seja f de Rn em Rn uma funcao de classe C1
assuma q
''/f'(x)/ 1 para todo x em Rn. Considere
g(x)=x+f(x).
''Mostre q g eh sobrejetiva.
Se com |f'(x)| vc está designando
PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, May 09, 2005 11:21 PM
Subject: Re: [obm-l] analise combinatoria
1-
n = 9 * 9 * 8 = 648
(o primeiro numero nao pode ser 0)
2- Pode-se pedir:
1 bola: 5 + 3 + 2 = 10 maneiras
2 bolas: 5*3 + 3*2 + 5*2 = 15 + 6 + 10 = 21 maneiras
3 bolas: 5*3*2 = 30 maneiras
Ola pessoal do grupo poderiam me ajudar com esta questão?
escola naval 2001
Considere uma progressão geométrica de razão maior do que 1 em que três de
seus termos consecutivos representam as medidas dos lados de um triângulo
retângulo. Se o primeiro termo dessa progressão geométrica é 64, então
1-
n = 9 * 9 * 8 = 648
(o primeiro numero nao pode ser 0)
2- Pode-se pedir:
1 bola: 5 + 3 + 2 = 10 maneiras
2 bolas: 5*3 + 3*2 + 5*2 = 15 + 6 + 10 = 21 maneiras
3 bolas: 5*3*2 = 30 maneiras
total: 10 + 21 + 30 = 61 maneiras distintas.
deve ser isso.
On 5/9/05, RAfitcho [EMAIL PROTECTED]
A primeira parte eh uma consequencia da definicao de derivada. Temos que
f(x) - f(a) = (x-a) f'(a) + o(x-a), de modo que o sinal de f'(a) prevalece
quando fazemos x - a pela direita, e o sinal contrario prevalece quando
x-a pela esquerda.
A segunda conclusao de fato naum eh intuitiva. Eu no
: Tuesday, March 23, 2004 12:32 AM
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria -
Probleminha...
Fabiano Sant'Ana wrote:
o que é um primo absoluto?
1,2,3,5,7?
Vale lembrar 1 não é primo; se fosse, não haveria
fatoração única dos naturais.
---
Outgoing mail is certified
cardo Bittencourt" <[EMAIL PROTECTED]>To: <[EMAIL PROTECTED]>Sent: Tuesdday, March 23, 2004 12:32 AMSubject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria - Probleminha... Fabiano Sant'Ana wrote: o que é um primo absoluto? 1,2,3,5,7? Vale lembrar 1 não é primo; se fosse, não haveria fatora
On Tue, Mar 23, 2004 at 01:53:36AM -0300, Fabiano Sant'Ana wrote:
desculpe a burrice, mas o que é fatoração unica :P
(ué, 1 é divisivel por 1 e por ele mesmo :P hehehe)
Fabiano Sant'Ana wrote:
o que é um primo absoluto?
1,2,3,5,7?
Vale lembrar 1 não é primo; se fosse, não haveria
t: Tuesday, March 23, 2004 12:16
PM
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
- Probleminha...
Sempre que nos naturais ce tem que fatorar em primos, nao podem haver
duas fatoraçoes diferentes (a nao ser na ordem dos primos).
Se alguem por exemplo diz que 24=3*2^2, nenhuma outra pessoa
Title: Re: [obm-l] Analise Combinatoria - Probleminha...
on 22.03.04 23:23, Fabio Contreiras at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Ola pessoal, me deparei com esse problema e nao consigo achar a resposta do gabarito que é 42.
De quantas maneiras podemos escrever um numero com 3 algarismos distintos
o que é um primo absoluto?
1,2,3,5,7?
fabiano
- Original Message -
From:
Fabio Contreiras
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, March 22, 2004 11:23
PM
Subject: [obm-l] Analise Combinatoria -
Probleminha...
Ola pessoal, me deparei com esse problema e nao
Fabiano Sant'Ana wrote:
o que é um primo absoluto?
1,2,3,5,7?
Vale lembrar 1 não é primo; se fosse, não haveria
fatoração única dos naturais.
Ricardo Bittencourt http://www.mundobizarro.tk
[EMAIL PROTECTED]
Title: Re: [obm-l] Analise Combinatoria - Probleminha...
on 23.03.04 00:13, Fabiano Sant'Ana at [EMAIL PROTECTED] wrote:
o que é um primo absoluto?
1,2,3,5,7?
fabiano
1 nao eh primo.
desculpe a burrice, mas o que é fatoração unica :P
(ué, 1 é divisivel por 1 e por ele mesmo :P hehehe)
fabiano
- Original Message -
From: Ricardo Bittencourt [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 23, 2004 12:32 AM
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Title: Re: [obm-l] Analise
on 17.03.04 16:30, Tertuliano Carneiro at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá para todos!!
Ainda não consegui fazer estes:
1) Suponha q temos uma sequencia de polinomios convergindo uniformemente em [a,b] para uma funcao q nao seja um polinomio. Prove q os graus desses
Esta funcao eh continua em x =0...Para todo eps0, basta fazermos d=eps
e,
para todo x tal que |x| delta, temos |f(x) - f(0)| = |f(x)| eps. Para
x0 a funcao eh de fato descontinua.
É verdade, mas a do Cláudio corrige isso.
Mas um classico exemplo eh a famosa funcao de Dirichlet: f(x) =1 se x
: [obm-l] Analise em R
Esta funcao eh continua em x =0...Para todo eps0, basta fazermos d=eps
e,
para todo x tal que |x| delta, temos |f(x) - f(0)| = |f(x)| eps. Para
x0 a funcao eh de fato descontinua.
É verdade, mas a do Cláudio corrige isso.
Mas um classico exemplo eh a famosa funcao
escrevi errado.
1/x pra x racional
-1/x pra x irracional
0 pra x=0
O menor que zero era de outra coisa que eu estava pensando, desculpem.
Will
- Original Message -
From: Will [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, December 06, 2003 1:26 PM
Subject: Re: [obm-l] Analise
: Felipe Pina [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, December 06, 2003 11:59 AM
Subject: Re: [obm-l] Analise em R
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br
hmm tente o seguinte...
f(x) = x se x é racional
-x se x é irracional
On Fri, 5 Dec 2003 20:00:41 -0200, Marcus Alexandre Nunes
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao estou conseguindo resolvero exercicio 15 da pag 194 do livro Curso
de Analise Vol 1 do Elon. Segue o problema:
15. Defina
Boa, mas eu acho que f eh continua em x = 0.
Que tal definir g: R - R como sendo:
g(0) = 1, g(1) = 0, g(x) = f(x) se x 0 e x 1 ?
on 05.12.03 20:36, Felipe Pina at [EMAIL PROTECTED] wrote:
hmm tente o seguinte...
f(x) = x se x é racional
-x se x é irracional
On Fri, 5 Dec 2003 20:00:41
, December 05, 2003 8:37 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise em R
hmm tente o seguinte...
f(x) = x se x é racional
-x se x é irracional
On Fri, 5 Dec 2003 20:00:41 -0200, Marcus Alexandre Nunes
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Nao estou conseguindo resolvero exercicio 15
)
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 27, 2003 11:58
AM
Subject: Re: [obm-l] analise
combinatoria
Um outro jeito eh deduzir do número total de
permutações circulares dos algarismos (9!) o número destas em que o 0 e o 5
ficam diametralmente opostos:
Uma vez
a restrição é só para x e y?
bom, faça assim para cada possível valor de z + w,
obtenhao número de pares x, y com x y que satisfazem
x + y = 20 - (z + w),
assim, por exemplo para z + w = 0,
temos
x + y = 20, e isso tem como sol. 20 + 0, 19 + 1,
..., 11+9, ou seja 10 soluções (e z + w = 0
Title: Re: [obm-l] analise combinatoria
on 28.10.03 16:35, guilherme S. at [EMAIL PROTECTED] wrote:
pessoal preciso de ajuda pra estas duas questoes:
Oi, Guilherme:
Aqui vao minhas tentativas:
QUANTAS SAO as solucoes inteiras nao negativas da eq: x+y+z+w=20 , tal que xy
O numero de
acho que está certo.
fixe 0 numa posição, então o5 pode possuir
qualquer posição, exceto a diametralmente oposta,havendo 8 posições
possíveis, depois os 8 demais números podem ser permutados
livremente.
não estamos considerando rotações das numerações (o
que eu acho correto para esse
desejado é 9! - 8! = 8!*(9-1) =
8!*8.
- Original Message -
From:
Domingos Jr.
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, October 27, 2003 10:14
AM
Subject: Re: [obm-l] analise
combinatoria
acho que está certo.
fixe 0 numa posição, então o5 pode possuir
qualquer
Title: Re: [obm-l] analise combinatoria
Pensei numa maneira mais bonitinha de resolver esse:
Seja N(k) = numero de permutacoes circulares onde o k fica diametralmente oposto ao 0 (1=k=9).
Eh claro que N(1) + N(2) + ... + N(9) = 9!
Tambem deveria ser obvio que N(1) = N(2) = ... = N(9) = N (um
A resposta é 2. Com 1 cor obviamente não é possível. Com 2
cores veja a figura em anexo.
Observe que existe uma região que tem --- Rafael
[EMAIL PROTECTED] escreveu: Segue uma questão que
caiu na segunda fase do
vestibular da Universidade Federal de Pernambuco em
1999. Se alguém souber o
Resposta: 2 cores
Pegue um ponto de uma região qualquer e veja quantos círculos contém este
ponto. Se for um número ímpar, pinte de verde. Se for par, de amarelo.
Prova: Basta analisar duas regiões de fronteira. São delimitadas por uma
circunferência, ou seja, uma região possui N e a outra N+1
AUB contem a e contem B; logo, por 2, AUB contem X
Por 1, X contem A e contem B; logo, X contem AUB.
Entao, X = AUB
Em Mon, 01 Jul 2002 14:40:21 +, Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED] disse:
Oi pessoal, tudo bom?
Como eu faco pra provar formalmente:
- Dados dois conjuntos A e B, sobre X
From: Marcelo Souza [EMAIL PROTECTED]
Oi pessoal, tudo bom?
Como eu faco pra provar formalmente:
- Dados dois conjuntos A e B, sobre X temos:
1.X (contem) A e X(contem)B
2. Se Y(contem)A e Y(contem)B = Y(contem)X
Prove que X=(AUB)
Obrigado
abracos
Marcelo
Oi Marcelo,
De 1, temos
X
Nao me interessa,se nao gostou mude a questao mas que a ideia seja a mesma.
A questao nem e` minha,so me deram e eu queria saber se poderia usar os
lemas de Kaplansky,por isso enviei a questao!!!
Adriano.
From: Jose Francisco Guimaraes Costa [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
Essas manifestaçoes de mau humor, como ja disse o Nicolau, nao devem ser
mandadas para a lista e sim diretamente para o alvo visado.
Tais manifestaçoes ja tiveram como resultado a auto-exclusao de um
membro proeminente desta lista, o Prof. Dr. Jose Paulo Quinhoes Carneiro.
Morgado
Adriano
como V faria para evitar uma p... briga na geral do Maracanã!.
Infelizmente fui mal compreendido. Isto não se repetirá.
JF
- Original Message -
From: Adriano Almeida Faustino [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, June 15, 2002 2:39 PM
Subject: Re: [obm-l] Analise
primeira
fileira,um ao lado do outro,determine de quantos modos
podemos acomoda-los,sem que haja sentados juntos oficiais de uma mesma arma.
Obrigado.
[]`s
Adriano.
From: Augusto César Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Mon, 27 May 2002 11:10:13 -0300 (EST)
Uma solucao mais elementar seria imaginar os alunos 1 2 ... n e marcar com
o sinal de + os escolhidos e com o sinal - os não escolhidos. Formaremos
uma fila com 3 sinais + e n-3 sinais -, nao podendo haver dois
)
),para p=3 ?E o que adiantou ele falar ``dois` ou tres alunos` ?,o que
esse `dois` esta influindo?
[]`s
Adriano.
From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Analise Combinatoria
Date: Mon, 27 May 2002
Ola Pessoal,
Em muitos problemas de Analise Combinatoria, como no caso abaixo, o
enunciado faz algumas restricoes. Um caminho natural e que, quase sempre,
conduz a uma solucao satisfatoria e considerar as restricoes
e conta-las separadamente ...
O total de comissoes com 3 alunos e :
A resposta não seria: (n-1)/6*(n^2-8n+6)?
Considere uma turma com n alunos ,numerados
de 1 a n.
Deseja-se organizar uma comissao de 3
alunos.De quantas maneiras pode ser
formada esta comissao,de modo que nao
facam parte da mesma dois ou tres
alunosdesignados por numeros
69 matches
Mail list logo