[obm-l] OBM 2022 Problema

elemento em comum. Abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Conjuntos

Olá amigos mestres, podem me indicar bons livros de conjuntos, que trabalham com álgebra dos conjuntos de todas as formas possíveis, por exemplo: Trabalham com desigualdade de Bon Ferroni, mapas de Karnaugh, relações com 4 conjuntos e etc. Att Prof Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi

[obm-l] Re: [obm-l] Dúvida

Equação de Pell Em seg., 15 de nov. de 2021 13:36, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > > Alguém saberia como resolver a seguinte equação: > > x^2-7y^2=1, x,y em Z? > > Fiz a-7b=1 e achei a= 8 +7k e b=1 +K > Logo fica fácil que para k=-1 funciona x^2=1 e y^2=0. > Também funciona para k=8 x^2=64

[obm-l] Ajuda numa questão da OBM 1987

*Tem-se um bolo em forma de prisma triangular, cuja base está em um plano horizontal. Dois indivíduos vão dividir o bolo de acordo com a seguinte regra: o primeiro escolhe um ponto na base superior do bolo e o segundo corta o bolo por um plano vertical à sua escolha, passando porém pelo ponto

[obm-l] Re: [obm-l] construção geométrica

é isso. Se errei em alguma coisa, por favor me corrija Grande abraço Douglas Oliveira (RCMAT) Em qua., 10 de jun. de 2020 às 17:24, Luís Lopes escreveu: > Sauda,c~oes, > > Recebi o seguinte problema: > > Construir P no circuncírculo de um triângulo ABC dado > tal que PA+PB=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em teoria dos números

gt; y^2 = 0. >> >> []s, >> Claudio. >> >> On Fri, Jul 24, 2020 at 9:58 AM Prof. Douglas Oliveira < >> profdouglaso.del...@gmail.com> wrote: >> >>> Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da >>> equação >

[obm-l] Ajuda em teoria dos números

Preciso de ajuda para encontrar todas as soluções não negativas da equação (xy-7)^2=x^2+y^2. Desde já agradeço a ajuda Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Números complexos e equações

Opa mestre Claudio, muito obrigado, gostei da solução. Douglas Oliveira Em qua, 17 de jun de 2020 17:00, Claudio Buffara escreveu: > Aquele 1+i sugere que se forme uma equação em z, onde z = (1+i)/raiz(2) * > x, ou seja, cujas raízes sejam as da equação original giradas de 45

[obm-l] Números complexos e equações

Olá, gostaria de uma ajuda para localizar as raízes da equação x^4+4(1+i)x+1=0, saber em qual quadrante estão, joguei no MAPLE e percebi que existe uma em cada quadrante. Mas não consigo achar uma saída. Obrigado. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Ajuda em trigonometria

caímos em um tipo de equação desta. Gostaria de uma ajuda, indicação de algum artigo, ou trabalho que fale sobe isso. Pois acredito que já deve existir algo nesse sentido. Desde já, muitíssimo obrigado. Um grande abraço do Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv

Re: [obm-l] Dois problemas

para cada valor de n, podemos fazer o seguinte que n=20t+r, onde r é o resto na divisão de n por 20. Assim a soma a_1+a_2+a_3+a_4+...+a_n=tx70+a_1+a_2+a_3+...+a_r, desta forma, fica dependendo do valor de n. É isso. Forte abraço Douglas Oliveira Em dom., 26 de abr. de 2020 às 19:35, Rogério Possi

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondido aqui na lista https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Eu e o Ralph. Douglas Oliveira. Um abraço. Em seg, 6 de abr de 2020 19:53, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em qua., 11 de mar. de 2020 às 23:10, Vanderl

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Já foi respondia de duas formas aqui. https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg50069.html Em sex, 13 de mar de 2020 19:36, Daniel Jelin escreveu: > Uma solução, braçal: > > 1) Começamos com 3 ingleses. Há 35 maneiras de colocar outros 6 cidadãos, > indistintamente, de modo a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a pergunta.  Douglas oliveira Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma > olhada rápid

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma, assim que tiver um tempinho. Douglas Oliveira. Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José escreveu: > Bom dia! > Não compreendi o porquê dessa q

Re: [obm-l] obm U

Teoria dos números, combinatória, Geometria, análise, cálculo e álgebra.  Em sáb, 22 de fev de 2020 13:07, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > > Acho q eu não me fiz entender. Então eu quero saber só a matéria que cai > na obm nível U, tipo análise,

[obm-l] Ajuda com dízima

Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

ões Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Olá caros amigos, preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p) ao somatório S_a=sum{(a^k)/k}, com k de 1 a p-1, sendo p primo ímpar. Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Números complexos (valor mínimo)

Olá amigos, gostaria de uma ajuda. Sem usar derivadas... Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1. Saudacoes Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Funcional equation

Olá, como podemos achar todos os polinômios que satisfazem P(x^2+1)=[P(x)]^2+1 Saudacoes Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l]

Então, parece que existe sim, de uma olhada aqui http://mathworld.wolfram.com/EquilateralTriangle.html Gardner 1977 e guy 1994, além da fórmula existem soluções inteiras para tal equação. Abraço Douglas Oliveira Em sex., 29 de nov. de 2019 às 20:12, Esdras Muniz < esdrasmunizm...@gmail.

Re: [obm-l]

tou apanhando mais do que mala velha em véspera de viagem. >>>> Se alguém postar uma solução, me ajudaria bastante. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS >>>> >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS. >>>> >

Re: [obm-l]

= 1 podem ser encontradas através da expressão x_n+y_n(sqrt(3))=(x_o+y_o(sqrt(3))^n , ou seja, x_n+y_n(sqrt(3))=(2+sqrt(3))^n.* Grande abraço Douglas Oliveira Em dom., 10 de nov. de 2019 às 19:33, gilberto azevedo escreveu: > [HELP] > > Achas todos os pares (a,b) inteiros positivos

Re: [obm-l]

Hum, então, vamos analisar o caso de a ser par do tipo 2n. Assim podemos escrever que (3^n+b(sqrt2))(3^n-b(sqrt2))=1 Dai através da solução mínima que o Pedro fez, como (1,1) por exemplo, da pra ver que são infinitas soluções usando a equação de Pell. Abraco Douglas Oliveira. Em dom, 10

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Séries e somatórios

Gosto muito do manual de sequências e séries do Luis Lopes. Douglas Oliveira. Em qua, 30 de out de 2019 20:19, Esdras Muniz escreveu: > O livro concrete mathematics fala disso. > > Em qua, 30 de out de 2019 19:51, Alexandre Antunes < > prof.alexandreantu...@gmail.com> esc

Re: [obm-l] Re: Problema 19 da OMDF de 2018.

Vamos fazer por complexos. 1) Coloque os eixos real e imaginário com origem no vértice A. 2) Chame de z1 o complexo AP e de z2 o complexo AQ. 3)Faca uma rotação de 60 graus, z1cis(60)=z2. 4) Igualando as partes real e imaginaria teremos para resposta 2b-a3^(1/2) Abraço ProfDouglasOliveira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Equação exponencial

co para g(0,0). > B2) Ok, 99% dos limites do tipo 0^0 dao 1, mas os outros 1% NAO DAO 1, e > isto poderia causar confusao! > B3) A funcao f(x)=0^x eh continua em (0,Inf). Colocando f(0)=1, ela fica > descontinua em x=0. > > Ainda assim, prefiro 0^0=1 -- acho (A3) forte, acho MUIT

[obm-l] Equação exponencial

Amigos, me ajudem por favor. Afinal de contas, zero, é ou não é raiz da equação (sqrt(x))^x=x^(sqrt(x=)? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Trigonometria

Opa mandei errado aqui a tangente, não é dessa questão não, essa questão sua tem algo errado.樂樂 Em qua, 28 de ago de 2019 14:42, Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > Pode enviar a solução? > > Em qua, 28 de ago de 2019 13:57, Prof. Douglas Oliveira <

Re: [obm-l] Trigonometria

rem na ordem B-D-E-C, E é o ponto médio de BC e D >> é o ponto médio de BE. É isso? >> >> On Wed, Aug 28, 2019 at 8:15 AM Carlos Monteiro < >> cacacarlosalberto1...@gmail.com> wrote: >> >>> Caramba, me desculpa >>> >>> O correto é 2(BD)

Re: [obm-l] Trigonometria

Tu tem a fonte dela amigao?? A notação é essa mesmo 2(BD)=2(DE)=2(EC)? Em ter, 27 de ago de 2019 às 09:48, Carlos Monteiro < cacacarlosalberto1...@gmail.com> escreveu: > Seja ABC um triângulo. Sejam D e E pontos no lado BC tal que > 2(BD)=2(DE)=2(EC). Sabendo que os círculos inscritos nos

[obm-l] Minimizar

Olá amigos ajuda a minimizar a expressão. sin(x+y)/((1+sinx)(1+siny)) Please Thank you Douglas oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Somatórios

Manual de sequencias do LUis Lopes, volumes 1 e 2. Douglas Oliveira Em sáb, 20 de jul de 2019 às 23:38, Eduardo Henrique escreveu: > Pessoal, podem me indicar algum material que explique como funcionam os > somatórios? Gostaria de algum que explicasse em que casos podemos inverter > s

Re: [obm-l] Geometria

Opa , desculpa era quadrado Em seg, 15 de jul de 2019 22:58, Joao Breno escreveu: > ABCD é um quadrilátero qualquer ou um retângulo? > > Att, Breno. > > Em seg, 15 de jul de 2019 22:18, Prof. Douglas Oliveira < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > &g

[obm-l] Geometria

$] Att Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] teoria dos números curiosidade

Lembro-me de uma resolucao feita por amigo aqui da lista, o Carlos Victor, na eureka número 2, no finalzinho, de uma olhada. Att Douglas Oliveira. Em qua, 3 de jul de 2019 15:08, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Esses dias eu estava estudando sobr

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade com potências

Valeu Ralph, thanks. Douglas Oliveira. Em dom, 29 de abr de 2018 16:49, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Que tal assim: > > POR BAIXO (BEM folgado): Como 3^3=27<32=2^5, temos > 3^100<(3^3)^34<(2^5)^34=2^170. Portanto > 3^100+2^100<2^170+2^100<

[obm-l] Desigualdade com potências

Prove que 4^79<2^100+3^100<4^100, usando matemática elementar. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdade

Nao entendi esse a_k Produto. por exemplo se fossem a_1, a_2 e a_3, entao seria 1/a_1[(a_3)^2-(a_1)^2][(a_2)^2-(a_1)^2] +1/a_2[(a_3)^2-(a_2)^2][(a_1)^2-(a_2)^2]+1/a_3[(a_2)^2-(a_3)^2][(a_1)^2-(a_3)^2], é maior que zero , é isso? Douglas Oliveira. Em ter, 17 de abr de 2018 00:49, Artur Costa

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

Entao a questao é até que ponto ela é verdadeira , pois funciona para casos elementares. Douglas Oliveira Em dom, 15 de abr de 2018 22:29, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-04-15 13:09 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.d

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

Usa o polinomio de Lagrange , nao é nada obvia mesmo. Douglas Oliveira. Em sex, 13 de abr de 2018 13:41, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Essa identidade: > x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) > não me parece nada óbvia. > > []s, > C

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

Entao , veio de quantas soluções inteiras positivas existem para x+yz+w=100. Douglas Oliveira. Em sáb, 14 de abr de 2018 13:37, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Que eu saiba, só no braço, mesmo... > > n(k) é uma fórmula envolvendo os expoentes da decom

Re: [obm-l] Soma (k = 1, n) 1/P'(r_k) = 0

Entao, sendo x^k=soma (i=1,...,n)(x_i)^k.P(x)/(x-x_i).P'(x_i) , é só igualar os coeficientes de x^(n-1) e pronto, a identidade se torna ate mais genérica Soma (i= 1, n) (x_i)^k/P'(x_i) = 0 Obs: x_i sao raizes. Abraco Douglas Oliveira. Em 8 de abr de 2018 20:50, "Artur St

[obm-l] Geometria

que teria alguma construção bonita para solucionå-lo? Abraco Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Combinatória

Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Geometria plana

Da para fazer uma prova por absurdo. Fica bom, suponha que a reta nao tangencia a circunferencia entao trace a tangente e vai chegar em um absurdo. Abraco Douglas Oliveira. Em seg, 2 de abr de 2018 11:14, Claudio Arconcher <arclaud...@hotmail.com> escreveu: > Bom dia caros colegas. >

Re: [obm-l] Geometria plana

Entao Claudio, eu pensei assim tb, mas a parte do reciprocamente, me deixa incomodado, pois se o perimetro for 2 como provar que a circunferencia tangencia em M. Douglas Oliveira. Em seg, 2 de abr de 2018 11:14, Claudio Arconcher <arclaud...@hotmail.com> escreveu: > Bom dia caro

[obm-l] Geometria plana

do ângulo PCQ. Um abraço Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Functional equation(ajuda)

s reais tais que IuI<=3, IvI<=2. Determine o valor mínimo de f(u,v)=(u-v)^2+[((144-16u^2)^(1/2))/3 - (4-v^2)^(1/2)]^2. Forte abraço. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] probleminhas de geometria

. Assim o valor de A será 3r^2+3k^2-w(Z1+z1+Z2+z2+Z3+z3) logo A=3r^2+3k^2. Pronto morreu. Um abraco Douglas Oliveira. Mas o valor de A será Em 27 de mar de 2018 12:06, "Claudio Buffara" <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: Achei estes dois bonitinhos: 1) Prove que, sendo P um p

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

apenas a trivial (0,0,1) e suas permutações. > > grato, > PJMS > > Em 13 de março de 2018 20:19, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Essa achei legal e estou postando. >> >> *Resolva nos inteiros a seguinte equação: (x +

[obm-l] Teoria dos números

Essa achei legal e estou postando. *Resolva nos inteiros a seguinte equação: (x + y)(y + z)(z + x)/2 + (x + y + z)3 = 1 – xyz* . Abraço do Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Ajuda em geometria e álgebra.

ajuda será bem vinda. Abraço do Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra

valores acha-se x e y. Mas de qualquer forma obrigadaço. Forte abraço do Douglas Oliveira. Em 13 de março de 2018 19:16, Ralph Teixeira <ralp...@gmail.com> escreveu: > Sim! Dá 80abc(a²+b²+c²)! > > ... > > ... > > Ah, você quer o JEITO... Huh... é bom, er... taquei

[obm-l] Álgebra

Olá meus amigos, vocês conhecem um jeito bom de simplificar isso (a+b+c)^5-(a-b+c)^5-(a+b-c)^5-(b+c-a)^5 Abraços Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Problema de minimização

a soma das diagonais coincide com a igualdade. Desta forma o ponto procurado é o encontro das diagonais. Forte abraço. Douglas Oliveira. Em 10 de março de 2018 21:07, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Aqui vai um bonitinho que eu nunca tinha visto: > > Dado um

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

Na vdd acho que confundi esse problema com outro sinistro rs. Ah mas ta valendo, pelo menos agora agente tem outro. Abracos. Em 1 de mar de 2018 11:41, "Jeferson Almir" escreveu: > Opa !! Deu um valor legal. Eu tinha errado a resposta é 48º. Desculpem > > Em qui, 1

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulo quase Russo - 12º - 18º - 42º

puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200505/msg00212.html Já postado pelo Nicolau tem tempo. Vale a pena ler a revista é realmente muito boa, fala a respeito de 53 triplas de inteiros que satisfazem esse triângulo. Forte abraço do Douglas Oliveira. Em 1 de março de 2018 11:31, Jeferson Almir <jefersonram

Re: [obm-l] Como calcular?

problema de número 49. Valeu forte abraço do Douglas Oliveira. Em 1 de março de 2018 10:08, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2018-03-01 0:56 GMT-03:00 Gabriel Tostes <gtos...@icloud.com>: > > Define a sequencia A_(n+1)= [ (A_n)^2 - 1 ]

Re: [obm-l] determine all pair of integers (x,y) such that

há soluções. 5) Se y+1=k2^(x-1), com a mesma analogia do passo 4 teremos 2^(x-2)=4, logo x=4 e y=23 ou y=-23 Portanto as únicas soluções serão (0,2); (0,-2); (4,23); (4,-23). Douglas Oliveira Em 24 de fevereiro de 2018 09:47, Luís Lopes <qed_te...@hotmail.com> escreveu: > 1 +

[obm-l] Teoria dos números :Solucões inteiras de uma equação

Olá amigos , bom dia peço aos senhores uma ajuda no seguinte problema: Dados a, b, k inteiros com k positivo e a equação x^2+axy+by^2=mt^k. a) Determinar as condições de m para que a equação x^2+axy+by^2=mt^k tenha soluções inteiras e encontrar as soluções quando existirem. b) Examinar os casos

[obm-l] Probabilidade

de que cada um deles seja de uma fazenda diferente? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probabilidade

Valeu Pedro também achei esquisito. Douglas Oliveira. Em 17 de nov de 2017 16:49, "Pedro José" <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Não ficou claro o enunciado. Primeiramente cita que o lançamento é > simultâneo, depois que Alfredo é o primeiro a jogar.

[obm-l] Probabilidade

Alfredo e Bernardo participam de um jogo participam de um jogo em que cada um lança simultaneamente um par de dados até que um deles obtenha a soma dos pontos das faces voltadas para cima igual a 10,momento em que a disputa termina e o vencedor é o jogador que obteve essa soma 10,não há vencedor.

[obm-l]

Ola amigos, gostaria de uma ajuda no seguinte problema: Quem é maior? S=1/a+1/b+1/c ou t=a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2) onde a, b e c sao lados de um.triangulo e abc=1. Obrigado. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] soma de tan^2

Eu resolvi esse problema em 2014 aqui na lista olhe https://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg52281.html Abraços. Em 16 de set de 2017 13:23, "Carlos Gomes" escreveu: Olá Luis...lembro desse problema ...ele foi publicado na Mathematical excalibur ha alguns anos

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Problema difícil.

Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2017-09-12 17:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.del...@gmail.com>: > > Considere a sequência de números 1,2,3,4,5,...,2017. > > E uma certa ordenação deles a1, a2, a3, ..., a2017. > > Ag

[obm-l] Problema difícil.

sequência pode assumir? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

bro de 2017 14:53, Carlos Nehab <carlos.ne...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Oi, Douglas. >>>>> >>>>> Acho que o mdc entre Fibbonaccis consecutivos é sempre 1... >>>>> >>>>> Nehab >>

[obm-l] Fibonacci teoria dos numeros

Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um número de Fibonacci que é múltiplo de n? Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Desigualdades

Como posso prova para x,y,z positivos que x^3+y^3+z^3+3xyz>=xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z). Douglas Oliveira . -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Teoria dos números

Como posso mostrar que a sequência 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n não é um inteiro para n>1. Forte abraço Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Função máximo inteiro

Quantas soluções positivas e inteiras possui a equação [n/10]=[n/11]+1 onde [x] é o maior inteiro que não supera x. Att. Douglas Oliveira de Lima. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Geometria plana

Eu fiz algo parecido , também cheguei na mesma resposta, eu cheguei na expressão (m+n-n^2-m^2)/(m+n)(2-m-n) e tinha que maximizar isso com m e n entre zero e um. Obrigado. Douglas Oliveira. Em 12 de jul de 2017 4:10 PM, "Pedro José" <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tar

[obm-l] Problema de função elementar

Seja F uma função crescente definida para todo número real x, 0<=x<=1, tal que a) F(0)=0 b) F(x/3)=F(x)/2 c) F(1-x)=1-F(x) Encontrar F(21/2017). Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Algebra (Polinomios)

Encontrar o resto da divisão do polinomio (x^2+x+1)^40 por (x+1)^3. Obs: Sem usar derivadas. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Álgebra (Equação funcional)

Encontrar todas as funções f(x), definida nos reais, tais que 1) f(1)=1 2) f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2) 3) f(1/x)=(1/x^2).f(x), para x diferente de zero.. Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Somas iguais

Queria propor um problema em cima desse, fiquei pensando que realmente é possível de dividir em dois subgrupos, a pergunta seria: De quantas formas é possível dividir em dois subgrupos? Douglas Oliveira. Em 9 de julho de 2017 20:04, Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> escreveu: >

[obm-l] Geometria plana

Sejam F e G pontos sobre AB e CD de um quadrado unitário ABCD. AG e DF se interceptam em P, e CF e BG se interceptam em Q. Determinar a posição dos pontos F e G para que o quadrilátero PFQG tenha área máxima. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Geometria plana

Num triângulo equilátero ABC, as cevianas BD e CE se encontram em P, se a área do triângulo BCP é igual a área do quadrilátero ADPE , determine o ângulo BPC. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

w.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail> > Livre > de vírus. www.avast.com > <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email_source=link_campaign=sig-email_content=webmail>. > <#m_1267597801263667645_DAB4FAD8-2DD

[obm-l] Teoria dos números

Encontrar todos os inteiros positivos a,b e c tais que a^b+b^c=abc. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Geometria plana (Ajuda)

> Não faltou definir o ponto F? > > Sds, > PJMS > > Em 28 de junho de 2017 09:15, Douglas Oliveira de Lima < > profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > >> Olá meus amigos preciso de uma ajuda pra resolver a seguinte questão: >> >> Num triângulo ABC

[obm-l] Geometria plana (Ajuda)

M, sendo M ponto médio de BC, determinar o ângulo CME. GRATO!! Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Radicais

Opa amigo, o radical do Indiano Ramanujam, baixe um arquivo do Carlos Victor , muito bom tem esse problema resolvido e vários outros. Segue o link http://cursos.ufrrj.br/posgraduacao/profmat/dissertacoes/dissertacoe/ Um abraço Douglas Oliveira. Em 4 de jun de 2017 3:19 PM, "Pedro J

[obm-l] Sistema.

Olá amigos, podem me dar uma ajuda no seguinte problema: {a/b + c/d = -1, a^2 + c^2 = 1, b^2 + d^2 = 1, b^3/a + d^3/c = x}, encontrar x. Abraços Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Desigualdade

A_1=3 Em 28 de mai de 2017 12:44 PM, "Esdras Muniz" <esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu: > Se vc colocar a1 igual a 0, 1 ou 2 vai ver queisso não é verdade. Acho que > é verdade se |a1|>e. > > Em 28 de mai de 2017 11:58, "Douglas Oliveira de Lima" &l

Re: [obm-l] Desigualdade

^(1/4), ., a_1>[2^(1/2)].[3^(1/4)].[4^(1/8)].[5^(1/16)]..., e como a_1=3, está provado. Peço a ajuda de vocÊs para provar o lema. Lema: Considere a sequência a_n=(a_(n-1)^2)/n, onde a_1=3 então (a_n)^2>n+1. Douglas Oliveira Em 27 de maio de 2017 18:10, Esdras Muniz <esdrasm

[obm-l] Re: [obm-l] Polinômios

gruência aplicada a polinômios.* *Abraços * *Douglas Oliveira* Em 27 de maio de 2017 11:17, Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> escreveu: > Bom dia! > > Alguém poderia dar uma ideia na seguinte questão? Já tentes algumas > estratégias, mas sem êxito. > > Um polinômio P(

[obm-l] Desigualdade

Como posso fazer essa daqui: [2^(1/2)].[3^(1/4)].[4^(1/8)].[5^(1/16)]...<3 Grande abraço a todos DouglasOliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] desigualdade

a certo. Grande abraço Douglas Oliveira. Em 30 de abril de 2017 10:46, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Se x, y, z são números positivos, prove que x/(x+y) + y/ (y+z) + z/(z+x) > > = 2 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema

Re: [obm-l] Divisores da forma 6k + 4

e com a>=2 teremos 3q=2^(a-1).11^b-2, então 2^(a-2).11^b=1 mod(3), logo 2^(a+b-2)=1 mod(3), assim a+b deve ser par, o que nos dá a e b com a mesma paridade, e portanto temos os casos a par e b par ou a ímpar e b ímpar, ou seja 5.15+5.15=150. Juntando os casos (1) e (2) teremos 165 divisre

[obm-l] Re: [obm-l] Produto de potências(contagem)

! =19.37=703. Desculpe os erros , digitei do celular. Um abraço Douglas Oliveira. Em 18 de mar de 2017 10:01 AM, "marcone augusto araújo borges" < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Quantas ternas ordenadas de naturais (a,b,c) maiores que 1 são tais que > a.b.c = 7^39? >

Re: [obm-l] Um produto de 3 naturais(contagem)

243-3=240 que dividido por 3! Para retirar as permutas nos dá como resposta 40. Abraços Douglas Oliveira. Em 18 de mar de 2017 9:58 AM, "marcone augusto araújo borges" < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Para quantos conjuntos de inteiros positivos {a,b,c} é verdade q

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Estou tentando e não sai

ssim o único triângulo será o 3,4,5. Abraços Douglas Oliveira. Em 8 de mar de 2017 8:22 PM, "Pedro José" <petroc...@gmail.com> escreveu: > Boa tarde! > > Novamente, sem perda de generalidade, pois ao final haverá as permutações, > a>b>c > > 4(a+b+c) = a^2b

[obm-l] Re: [obm-l] Cálculo de determinante

Muito obrigado Luís, de verdade. Analisarei os passos, inicialmente encontrei esse determinante num livro " Excursions in calculus" do Robert M.Young e a referência dele me levou a procurar num livro de programação " the art of computer programming" volume 2 [263] 316. G

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cálculo de determinante.

dois não. > > Em 22 de fevereiro de 2017 23:34, Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > > Olá caros amigos não consegui pensar no seguinte problema: > > > > 1) Calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n , onde cada > >

[obm-l] Cálculo de determinante.

Olá caros amigos não consegui pensar no seguinte problema: 1) Calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n , onde cada elemento é o MDC entre i e j. Obs: O resultado é MT bonito, uma potência de 2. Agradeço a ajuda. Douglas Oliveira. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Intervalos de crescimento de uma função.

; Eh uma prova de disciplina, de vestibular ou...? > > (Serah que fui eu que escrevi o gabarito? :O ) > > Abraco, Ralph. > > 2017-02-22 7:14 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima > <profdouglaso.del...@gmail.com>: > > Olá caros amigos, tenho uma dúvida com relaçao ao int

  1   2   3   4   >