Re: [obm-l] Uma soma

Esse problema dá pra resolver usando notação de somatório . Como eu não sei escrever isso no teclado, eu vou usar E(i=1,n)[x] como sendo o somatório com i indo de 1 até n de x. Tudo que vier depois do ] está fora do somatório. 1+(1+2)+...+(1+2+...+n) é o somatório das somas entre os n primeiros

[obm-l] Média

Olá pessoal, eu gostaria de saber qual é a relação entre a média aritmética e a média ponderada(tipo maior ou igual,menor ou igual) -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Uma soma

https://en.wikipedia.org/wiki/Tetrahedral_number On Thu, Jan 16, 2020 at 6:13 PM marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> wrote: > Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de

RES: [obm-l] Uma soma

augusto araújo borges Enviado:quinta-feira, 16 de janeiro de 2020 19:47 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Uma soma Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi

Re: [obm-l] Uma soma

O termo geral é k*(n+1-k), com k variando de 1 a n Enviado do meu iPhone > Em 16 de jan de 2020, à(s) 17:27, Claudio Buffara > escreveu: > > Faz uma tabela > 1 > 1 2 > 1 2 3 > 1 2 3 4 > > 4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4 > > Deu pra pegar o padrão? > > Enviado do meu iPhone > >> Em 16 de

Re: [obm-l] Uma soma

Faz uma tabela 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 4*1 + 3*2 + 2*3 + 1*4 Deu pra pegar o padrão? Enviado do meu iPhone > Em 16 de jan de 2020, à(s) 16:13, marcone augusto araújo borges > escreveu: > >  Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? > -- > Esta mensagem foi verificada

Re: [obm-l] Uma soma

1 é somado n vezes, 2 é somado (n-1) vezes, i é somado (n-i+1) vezes. Σ(n-i+1)i Com i de 1 a n = (n+1)Σi - Σi² Com i de 1 a n O resto deixo contigo Em qui, 16 de jan de 2020 18:14, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +...

[obm-l] Uma soma

Como calcular 1 + (1+2) + (1+2+3) +... +(1+2+...+n)? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Olá, Bernardo! Boa tarde! Vou acessar os links que você indicou. Muito obrigado! Luiz Em qua, 15 de jan de 2020 1:25 PM, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > On Tue, Jan 14, 2020 at 9:45 PM Claudio Buffara > wrote: > > O artigo é esse aqui: > > >

Re: [obm-l] Soma de Riemann

On Tue, Jan 14, 2020 at 9:45 PM Claudio Buffara wrote: > O artigo é esse aqui: > https://epocanegocios.globo.com/Informacao/Dilemas/noticia/2014/12/elas-precisam-de-reengenharia.html > É de 2014, mas ino que a situação não tenha mudado muito de lá pra cá. Há algumas tentativas de mudança. Uma

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Olá, Anderson! Bom dia! Visitei o site que você indicou. É muito bom! Muito obrigado! Abs Em qua, 15 de jan de 2020 8:11 AM, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > Em sex., 20 de dez. de 2019 às 18:24, Luiz Antonio Rodrigues > escreveu: > > > > Olá, Esdras! > > Eu de novo!

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Em sex., 20 de dez. de 2019 às 18:24, Luiz Antonio Rodrigues escreveu: > > Olá, Esdras! > Eu de novo! > Você, ou alguém do grupo, pode me indicar um bom material relacionado às > funções transcendentes? > É um assunto que me interessa bastante! > Abraços! > Luiz > > Em sex, 20 de dez de 2019

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Os livros são estes mesmo. O artigo é esse aqui: https://epocanegocios.globo.com/Informacao/Dilemas/noticia/2014/12/elas-precisam-de-reengenharia.html É de 2014, mas ino que a situação não tenha mudado muito de lá pra cá. []s, Claudio. On Tue, Jan 14, 2020 at 7:09 PM Luiz Antonio Rodrigues <

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Olá, Claudio! Tudo bem? Muito obrigado pelas sugestões. Eu vi na Amazon os títulos: A Problem Book in Algebra - Krechmar Problems in Higher Algebra - Faddeev & Sominskii São esses? O que você disse é verdade, muitas vezes eu recorro aos softwares para verificar minhas respostas. Eu gostaria

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Estas somas trigonométricas (e várias outras) são obtidas sem grandes dificuldades, mas com alguma álgebra, usando números complexos. O melhor caminho, a meu ver, seria vc conseguir um daqueles livros russos clássicos - Krechmar ou Faddev-Sominski - que contém coletâneas de problemas

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Olá, Artur! Tudo bem? Agradeço sua resposta. O problema diz: É dado o somatório de: sen(k*b/n) Onde k varia de 1 até n. Calcule o limite deste somatório dividido por n, quando n tende a infinito. O problema pede que se relacione este limite com uma soma de Riemann. Seguindo a sugestão do

[obm-l] Análise Complexa - Provar que f é sobrejetora

Mostre que, se a não identicamente nula f for inteira e ímpar, então f é sobrejetora. Eu só consigo provar isso recorrendo ao Teirema de Picard, o que talvez seja como utilizar guindaste para levantar um alfinete. Abraços Artur -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Este somatório não é uma soma de Riemann. Seria se fosse S(n) = 1/n Soma(k = 1, n) sen(k*b/n). Mas é S(n) = Soma(k = 1, n) sen(k*b/n). Não se divide por n. Tem ceteza de que pelo outro processo vc chegou no seu somatório à expressão correspondente ao caso da soma de Riemann? Se fizermos b =

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Olá, Claudio! Tudo bem? Sim, foi esse resultado que eu achei! Muito obrigado pela ajuda! Em seg, 13 de jan de 2020 5:02 PM, Claudio Buffara < claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > É a soma de n retângulos, todos com base 1/n e o k-esimo com altura > sen(kb/n): logo, o limite e’ a integral

Re: [obm-l] Soma de Riemann

É a soma de n retângulos, todos com base 1/n e o k-esimo com altura sen(kb/n): logo, o limite e’ a integral superior (portanto, a integral definida) de sen(bx) no intervalo [0,1]. A antiderivada é (-1/b)*cos(bx). Logo, a integral é (1 - cos(b))/b. Enviado do meu iPhone > Em 13 de jan de

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Olá, Claudio! Olá, Esdras! Tudo bem? Muito obrigado pela ajuda! Eu segui a dica do Claudio e calculei o somatório dos senos em P.A. Depois eu calculei o limite desse somatório dividido por n. Mas eu cheguei em (1/b)*(1-cos(b)) O que será que houve? Esdras, você considerou o somatório dividido

Re: [obm-l] soma com cevianas que passam pelo circuncentro

Olá, boa tarde. Uma outra possibilidade: Se r_a, r_b e r_c são as distâncias de O aos lados e h_a, h_b e h_c são as alturas, temos R/AO_a = (h_a-r_a)/h_a = 1 - [BOC]/[ABC]. Somando as três equações equivalentes, obtemos R/AO_a+R/BO_b+R/CO_c = 3 - ([BOC]+[AOC]+[AOB])/[ABC] = 2. Abraços Samuel

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo

Excelente, foi de grande ajuda. Muito obrigado ! Em dom, 12 de jan de 2020 20:42, Pedro Cardoso escreveu: > O problema é resolvível no contexto do ensino médio porque uma das > equações vão ser retas. > Talvez tenha um jeito ainda mais fácil de resolver, mas essa foi a solução > que encontrei:

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Esse limite vai ser a integral inferior de sen(x) de 0 a b. Daí, como Sen é integravel, esse limite vai ser Sen(b). Em dom, 12 de jan de 2020 19:19, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo

Re: [obm-l] Soma de Riemann

Você sabe como somar os senos de arcos cujas medidas formam uma PA? Use e^(ix) = cos(x) = i*sen(x). On Sun, Jan 12, 2020 at 7:19 PM Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> wrote: > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo descobrir onde >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo

O problema é resolvível no contexto do ensino médio porque uma das equações vão ser retas. Talvez tenha um jeito ainda mais fácil de resolver, mas essa foi a solução que encontrei: Por √x ser crescente, o máximo de √(16a² + 4b² - 16ab - 12a + 6b + 9) é a raíz do máximo de 16a² + 4b² - 16ab - 12a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Máximo

Olá Cláudio, eu sinceramente não faço ideia foi mandada em um dos grupos que faço parte e achei interessante. Mandei com essa restrição pois é só curiosidade mesmo de como seria uma saída sem usar técnicas de ensino superior. Em dom, 12 de jan de 2020 19:09, Claudio Buffara escreveu: > Oi,

[obm-l] Soma de Riemann

Olá, pessoal! Tudo bem? Estou pensando neste problema há vários dias e não consigo descobrir onde está meu erro. Alguém pode me ajudar? O problema é o seguinte: É dado o somatório de: sen(k*b/n) Onde k varia de 1 até n. Preciso calcular o limite deste somatório dividido por n, quando n tende

[obm-l] Re: [obm-l] Máximo

Oi, Gilberto: Que mal eu pergunte, de onde veio este problema? E por que um aluno de EM teria que resolver um problema desses (e sem usar cálculo)? []s, Claudio. On Sun, Jan 12, 2020 at 6:33 PM gilberto azevedo wrote: > Se a e b são números que satisfazem a equação : > 17(a²+b²) - 30ab - 16

[obm-l] Máximo

Se a e b são números que satisfazem a equação : 17(a²+b²) - 30ab - 16 = 0 Determinar o máximo de : √(16a² + 4b² - 16ab - 12a + 6b + 9) Sem utilizar lagrange e nada que envolva ensino superior . Não sei oq utilizar, se a sacada é enxergar uma fatoração... Enfim aceitando ideias. -- Esta

Re: [obm-l] soma com cevianas que passam pelo circuncentro

Em qua., 18 de dez. de 2019 às 20:47, Luís Lopes escreveu: > > Sauda,c~oes, > > Sejam AO_a, BO_B e CO_c as cevianas que passam pelo circuncentro. > O_a na reta do lado etc. > > Como provar que 1/AO_a + 1/BO_b + 1/CO_c = 2/R ? > Uma forma mais ou menos fácil é usando trigonometria. Calcula cada

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência

Temos 4^6 = 4096 = -4 (mod 100). 2^222 = 4^111 = 4^3*4^108 = 4^3*(-4)^18 = 4^3*4^18 = 4^3*(-4)^3 = -4^6 = -(-4) = 4 (mod 100) Em sáb, 11 de jan de 2020 11:30, Vanderlei Nemitz escreveu: > Está em um livro na parte de potenciação. > Mas mesmo assim, como faria com essa ideia? > > Em sáb, 11 de

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência

Vamos analisar 2^222 módulo 4 e módulo 25. Caso vc não seja familiar a isso, dizer a = b (mod c) significa dizer que a e b tem o mesmo resto na divisão por c. 2^222 = 0 (mod 4) 2^222 = 4^111 = (5-1)^111 Expandindo usando o binômio de newton, todos os termos são divisíveis por 25, exceto os dois

[obm-l] Re: [obm-l] Questão OBM - U

On Sat, Jan 11, 2020 at 11:24 AM gilberto azevedo wrote: > > Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da soma > dos comprimentos de suas diagonais ? Quais são os quadriláteros que você tentaria? -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Potência

Está em um livro na parte de potenciação. Mas mesmo assim, como faria com essa ideia? Em sáb, 11 de jan de 2020 11:18, Esdras Muniz escreveu: > Acho que é d) 04 > > Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz > escreveu: > >> Pode usar a função fi. >> >> Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23,

[obm-l] Questão OBM - U

Qual o ínfimo sobre todos os quadriláteros convexos com perímetro 8 da soma dos comprimentos de suas diagonais ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Potência

Acho que é d) 04 Em sáb, 11 de jan de 2020 11:01, Esdras Muniz escreveu: > Pode usar a função fi. > > Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz > escreveu: > >> Bom dia! >> Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais! >> >> Alguém conhece um modo relativamente simples? >>

[obm-l] Re: [obm-l] Potência

Pode usar a função fi. Em sáb, 11 de jan de 2020 10:23, Vanderlei Nemitz escreveu: > Bom dia! > Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais! > > Alguém conhece um modo relativamente simples? > > Os dois últimos algarismos de 2^222 são: > a) 84 > b) 24 > c) 64 > d) 04 > e) 44 > >

[obm-l] Potência

Bom dia! Eu resolvi essa questão, mas creio que trabalhei demais! Alguém conhece um modo relativamente simples? Os dois últimos algarismos de 2^222 são: a) 84 b) 24 c) 64 d) 04 e) 44 Muito obrigado! Vanderlei -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Olá, Ralph! Olá, Alexandre! Sim! Bobeamos! Muito obrigado! Um abraço! Em qua, 1 de jan de 2020 11:58 PM, Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > > Verdade Ralph ... Demos bobeira!!! > > > > Atenciosamente, > > Prof. Msc. Alexandre Antunes > www alexandre antunes com br

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Verdade Ralph ... Demos bobeira!!! Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qua., 1 de jan. de 2020 às 23:04, Ralph Teixeira escreveu: > Quando voce muda a variavel numa integral definida, tem que lembrar de > mudar tambem os limites de integracao. > >

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Quando voce muda a variavel numa integral definida, tem que lembrar de mudar tambem os limites de integracao. Entao, vamos "calcular" G(x). Temos: G(x) = Int (0,x) cos((pi*u^2)/2) du Como voce sugeriu, tomemos t = raiz(pi/2) u. Entao: i) dt=raiz(pi/2) du ii) Quando u varia de 0 a x, temos que t

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Certo! Muito obrigado! Em qua, 1 de jan de 2020 9:05 PM, Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > > Farei o mesmo por aqui!!! > > > > Atenciosamente, > > Prof. Msc. Alexandre Antunes > www alexandre antunes com br > > > Em qua., 1 de jan. de 2020 às 20:31, Luiz Antonio

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Farei o mesmo por aqui!!! Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qua., 1 de jan. de 2020 às 20:31, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Não... > Vou pensar mais sobre o problema... > > Em qua, 1 de jan de 2020 7:33 PM, Alexandre

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Não... Vou pensar mais sobre o problema... Em qua, 1 de jan de 2020 7:33 PM, Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > > Não poderia ser, realmente, b = 1? > > > > Atenciosamente, > > Prof. Msc. Alexandre Antunes > www alexandre antunes com br > > > Em qua., 1 de jan. de

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Não poderia ser, realmente, b = 1? Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qua., 1 de jan. de 2020 às 19:11, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Sim, foi o que eu fiz também! > Agora há pouco, pensando que (pi/2)*(u^2)=t^2, achei

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Sim, foi o que eu fiz também! Agora há pouco, pensando que (pi/2)*(u^2)=t^2, achei que b seria (pi/2). Também não é... Eu ainda não sei qual o valor correto de b... Em qua, 1 de jan de 2020 5:53 PM, Alexandre Antunes < prof.alexandreantu...@gmail.com> escreveu: > > Qual seria o valor correto de

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Qual seria o valor correto de b? Você sabe? Eu tinha feito uma forma análoga a sua ... chamei u = sqrt(2/pi)*t para chegar, em G(x), aparecendo a "integral de 0 a x" cos t^2 dt = F(x). Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qua., 1 de jan. de 2020 às

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Olá, Alexandre! Muito obrigado pela resposta! Eu cheguei, agora há pouco, em b=1. Não está correto... O valor de a que eu achei está certo. Eu fiz a seguinte substituição: t=sqrt(pi/2)*u Foi assim que cheguei ao valor correto de a. Mas b não é 1. Qual será o erro? Em qua, 1 de jan de 2020

Re: [obm-l] Integrais Definidas

Boa tarde, Não seria o que fez, sendo b = 1 ? Qual a substituição que você fez? Atenciosamente, Prof. Msc. Alexandre Antunes www alexandre antunes com br Em qua., 1 de jan. de 2020 às 12:01, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Feliz Ano Novo! >

[obm-l] Integrais Definidas

Olá, pessoal! Feliz Ano Novo! Estou tentando resolver o seguinte problema há alguns dias: São dadas: F(x)=integral de zero a x de cos(t^2)dt G(x)=integral de zero a x de cos((pi*u^2)/2)du Faça uma mudança de variável e mostre que: G(x)=a*F(b*x) Quais são os valores de a e b? Eu consegui

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

Sempre que possível, crie um e-mail para cada questão. Assim, fica mais fácil para cada participante acompanhar a discussão. Eu por exemplo gosto bem mais de geometria que de álgebra. Ao ler esse e-mail e suas respostas, eu não sei de cara se estou comentando a questão de geometria ou a de

[obm-l] Material

Feliz natal pessoal! Gostaria de perguntar aos senhores que materiais seriam aconselhados para iniciar um aluno do 7 ano em olimpiadas cientificas de matematica, tenho ideia de alguns livros, mas gostaria da opiniao dos senhores. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e

[obm-l] Função recorrente II - c o r r i g i d a

Seja a função f, cujo domínio e contradomínio são os inteiros não negativos, definida nos seguintes termos:: I) f(0) = 0 II) f(n) = f(n-1) + n sse [ f(n)-n ] < 0 ou [ f(n)-n ] já pertença ao conjunto imagem de f III) f(n) = f(n) - n sse [f(n) - n] > 0 e [f(n) - n] ainda não pertença ao conjunto

[obm-l] Re: [obm-l] {Disarmed} Função recorrente

fiz outro post corrigindo a condição III - ) f(n+1) = f(n) - n sse [f(n) - n] > 0 e ainda não pertença ao conjunto imagem de f Em sáb., 21 de dez. de 2019 às 15:37, jamil dasilva escreveu: > Seja a função f, cujo domínio e contradomínio são os inteiros não > negativos, definida nos seguintes

[obm-l] {Disarmed} Função recorrente

Seja a função f, cujo domínio e contradomínio são os inteiros não negativos, definida nos seguintes termos:: I) f(0) = 0 II) f(n) = f(n-1) + n sse [ f(n)-n ] < 0 ou [ f(n)-n ] já pertença ao conjunto imagem de f III) f(n+1) = f(n) - n sse [f(n) - n] > 0 e ainda não pertença ao conjunto imagem

[obm-l] Autonomia complexa

Qual a quantidade mínima de combustível para percorrer 5000 km por uma estrada abandonada, sem possibilidade de reabastecimento, num veículo com rendimento de 10 km/L que pode transportar, além dos 60 L do tanque cheio, no máximo mais 240 L armazenados em recipientes no porta-malas ? -- Esta

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Olá, Esdras! Eu de novo! Você, ou alguém do grupo, pode me indicar um bom material relacionado às funções transcendentes? É um assunto que me interessa bastante! Abraços! Luiz Em sex, 20 de dez de 2019 4:38 PM, Esdras Muniz escreveu: > Acho que essa função é trancendente. > > Em sex, 20 de dez

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Como faz pra sair do grupo? Meu e-mail luizbg...@gmail.com. Em sex., 20 de dez. de 2019 às 17:14, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, Esdras! > Muito obrigado pela resposta! > Vou fazer uma pesquisa sobre este assunto! > Um abraço! > Luiz > > Em sex, 20 de dez de

[obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Olá, Esdras! Muito obrigado pela resposta! Vou fazer uma pesquisa sobre este assunto! Um abraço! Luiz Em sex, 20 de dez de 2019 4:38 PM, Esdras Muniz escreveu: > Acho que essa função é trancendente. > > Em sex, 20 de dez de 2019 14:42, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu:

[obm-l] Re: [obm-l] Função Desconhecida

Acho que essa função é trancendente. Em sex, 20 de dez de 2019 14:42, Luiz Antonio Rodrigues < rodrigue...@gmail.com> escreveu: > Olá, pessoal! > Tudo bem? > Estou tentando, há alguns dias, resolver o seguinte problema: > > Preciso descobrir uma função f(x) cuja derivada é sen(x^3). Sabe-se que

[obm-l] Função Desconhecida

Olá, pessoal! Tudo bem? Estou tentando, há alguns dias, resolver o seguinte problema: Preciso descobrir uma função f(x) cuja derivada é sen(x^3). Sabe-se que f(0)=2. Utilizei um software e mesmo assim não cheguei numa resposta para esta integral... Alguém sabe se esta função é de algum tipo

Re: [obm-l] soma com cevianas que passam pelo circuncentro

Eu tinha feito algo parecido com essa prova 2. Usando o método k. Em qui, 19 de dez de 2019 14:43, Luís Lopes escreveu: > Sauda,c~oes, > > Encontrei um link com a prova: > > https://www.cut-the-knot.org/m/Geometry/CeviansThroughCircumcenter.shtml > > Esse site é muito bom. > > Eu conhecia a

[obm-l] soma com cevianas que passam pelo circuncentro

Sauda,c~oes, Encontrei um link com a prova: https://www.cut-the-knot.org/m/Geometry/CeviansThroughCircumcenter.shtml Esse site é muito bom. Eu conhecia a prova 3 mas não sabia que o triângulo tinha que ser acutângulo. Para triângulo retângulo vale também, por verificação direta. Aí comecei a

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio

Olá Maikelqual é a revista? Em quinta-feira, 19 de dezembro de 2019 11:49:21 BRT, carlos h Souza escreveu: ciente Em qui., 19 de dez. de 2019 às 08:17, Maikel Andril Marcelino escreveu: Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não encontro. O

Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio

Olá MaikelEm qual periódico saiu o referido artigo?Se for na revista do professor de matematica, posso de mandar o link da revista para você. Regis Em quinta-feira, 19 de dezembro de 2019 10:06:41 BRT, Maikel Andril Marcelino escreveu: #yiv3000205702 #yiv3000205702

[obm-l] [Polinômios]

Sejam x_1, ... x_2019 , raízes de p(x) = x^2019 + 2019x - 1 Calcular : Somatório i = 1 até 2019 de xi/(xi-1) Gab : 2017 Outra coisa, seria possível generalizar para qualquer polinômio do tipo q(x) = x^n + nx - 1 ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar

[obm-l] Re: [obm-l] Artigo de D'Ambrósio

ciente Em qui., 19 de dez. de 2019 às 08:17, Maikel Andril Marcelino < maikel.marcel...@ifrn.edu.br> escreveu: > Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas > não encontro. O artigo é *O uso da calculadora na sala de aula, 2000.* > > > Atenciosamente, > > *Maikel

[obm-l] Artigo de D'Ambrósio

Pessoal, bom dia! Estou precisando do artigo de D'Ambrósio na íntegra, mas não encontro. O artigo é O uso da calculadora na sala de aula, 2000. Atenciosamente, Maikel Andril Marcelino (84) 9-9149-8991 (Contato) (84) 8851-3451 (WhatsApp) -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de

[obm-l] soma com cevianas que passam pelo circuncentro

Sauda,c~oes, Sejam AO_a, BO_B e CO_c as cevianas que passam pelo circuncentro. O_a na reta do lado etc. Como provar que 1/AO_a + 1/BO_b + 1/CO_c = 2/R ? Luís -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l]

Vc encontrou μ = -3/n, é isso mesmo. Substituindo: 3x_i^2 + 2λx_i - 3/n = 0 Divide por 3 e completa o quadrado: (x_i + λ/3)^2 = 1/n + (λ/3)^2 Então, para cada i, o há duas opções para x_i: x_i = λ/3 - raíz[ (λ/3)^2 + 1/n ] ; ou x_i = λ/3 + raíz[ (λ/3)^2 + 1/n ] ; ou Analisando com calma, vc

[obm-l] O estranho modo de eclosão das cigarras (corrigindo os erros do e-mail anterior)

Em 1919 um entomólogo descobriu um tipo de cigarra que depois veio a se descobrir só aparece em anos cujo menor divisor primo é *maior* 17. Se essa conjectura estiver correta responda: 1) Em que ano será a próxima eclosão ? 2) Quais os anos em que há eclosão no séc.XXI ? 3) Em que ano ocorrerá a

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] O estranho ciclo de eclosão das cigarras

Realmente ! Está errado. O correto seria: "números cujo *menor* divisor é *maior do que 17* Vou postar novamente Obrigado pela observação Boa tarde ! Em seg., 16 de dez. de 2019 às 13:21, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Não seria 19 ao invés de 17. > 1019=101*19 > > Saudações, > PJMS > >

[obm-l] Re: [obm-l] O estranho ciclo de eclosão das cigarras

Boa tarde! Não seria 19 ao invés de 17. 1019=101*19 Saudações, PJMS Em seg, 16 de dez de 2019 12:38, jamil dasilva escreveu: > Em Em 1919 um entomólogo descobriu um tipo de cigarra que depois veio a > se descobrir só > aparece em anos cujo menor divisor primo é 17. Se essa conjectura estiver >

[obm-l] O estranho ciclo de eclosão das cigarras

Em Em 1919 um entomólogo descobriu um tipo de cigarra que depois veio a se descobrir só aparece em anos cujo menor divisor primo é 17. Se essa conjectura estiver correta responda: 1) Em que ano será a próxima eclosão ? 2) Quais os anos em que há eclosão no séc.XXI ? 3) Em que ano ocorrerá a 2020.º

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] A estranha forma de contagem do odômetro do carro de Joãozinho

Correto: 2020 Em dom., 15 de dez. de 2019 às 20:38, Daniel Jelin escreveu: > Achei 2020. Por inclusão/exclusão, somamos o total de múltiplos de 2, 3, > 5, 7 menores que 8837; subtraímos o total de múltiplos de 2*3, 2*5, 2*7, > 3*5, 3*7, 5*7; somamos o total de múltiplos de 2*3*5, 2*3*7,

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Boa noite! Jamil, correto mas não valeu. Foi muita barbeiragem. Saudações, PJMS Em dom, 15 de dez de 2019 19:31, jamil dasilva escreveu: > Correto: 2021 > > Em dom., 15 de dez. de 2019 às 17:15, Pedro José > escreveu: > >> Na verdade 2. >> 2021. >> Por hoje chega.. >> >> Em dom, 15 de dez de

[obm-l] Re: [obm-l] A estranha forma de contagem do odômetro do carro de Joãozinho

Achei 2020. Por inclusão/exclusão, somamos o total de múltiplos de 2, 3, 5, 7 menores que 8837; subtraímos o total de múltiplos de 2*3, 2*5, 2*7, 3*5, 3*7, 5*7; somamos o total de múltiplos de 2*3*5, 2*3*7, 2*5*7, 3*5*7; e finalmente subtraímos o total de múltiplos de 2*3*5*7; e assim obtemos o

[obm-l] A estranha forma de contagem do odômetro do carro de Joãozinho

O odômetro do carro de Joãozinho registra a quilometragem com um defeito, sempre pulando múltiplos de 2, 3, 5 ou 7. Se agora está marcando 8837 km, quantos quilômetros ele já rodou desde que o comprou, quando marcava 0 km ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Correto: 2021 Em dom., 15 de dez. de 2019 às 17:15, Pedro José escreveu: > Na verdade 2. > 2021. > Por hoje chega.. > > Em dom, 15 de dez de 2019 16:58, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Hoje esta difícil. >> 8atenxe primeiro. >> 2027. >> Que vergonha >> >> Em dom, 15 de dez de

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Na verdade 2. 2021. Por hoje chega.. Em dom, 15 de dez de 2019 16:58, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Hoje esta difícil. > 8atenxe primeiro. > 2027. > Que vergonha > > Em dom, 15 de dez de 2019 16:55, Pedro José > escreveu: > >> Boa tarde! >> Jamil me alertou do erro banal e fui por

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Boa tarde! Hoje esta difícil. 8atenxe primeiro. 2027. Que vergonha Em dom, 15 de dez de 2019 16:55, Pedro José escreveu: > Boa tarde! > Jamil me alertou do erro banal e fui por outro caminho. > 2019+x<> 2 mod2 ==> x<>1 mod2 > 2019 +x<> 3 mod3 ==> x<>0 mod3 > 2019 +x<> 5 mod5 ==> x<>1 mod5 >

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Boa tarde! Jamil me alertou do erro banal e fui por outro caminho. 2019+x<> 2 mod2 ==> x<>1 mod2 2019 +x<> 3 mod3 ==> x<>0 mod3 2019 +x<> 5 mod5 ==> x<>1 mod5 2019+x <> 7 mod 7 ==> x<>4 mod 17 O menor x queatende é 10 Portanto 2029 seria a resposta correta. Acho que é primo. Desculpe -me pela

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Correto, 2019 = 3*673, logo não ocorre eclosão, mas a próxima não é em 2057 Enviado do Email para Windows 10 -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Boa tarde. 2019= 0 mod3 nã0 serve. É só fatorar sem usar esses primos. 11^3 <2019 11^2*13 <2019 11*13^2<2019 11^2*17=2057 Acha o próximo Saudações. Em dom, 15 de dez de 2019 12:43, jamil dasilva escreveu: > Se a eclosão de uma espécie de cigarra sempre acontece > em anos não divisíveis por 2,

[obm-l] Contagem , Coprimos e Divisores

Se a eclosão de uma espécie de cigarra sempre acontece em anos não divisíveis por 2, 3, 5 e 7, responda se ocorre no presente ano de 2019 e qual o próximo ano ocorrerá após 2019 ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l]

Eu até tentei por esse caminho, mas só fui até aqui. f(x_1,...,x_n) = x_1³ + ... + x_n³ g(x_1,...,x_n) = x_1² + ... + x_n² h(x_1,...,x_n) = x_1 + ... + x_n ∇f(x_1,...,x_n) + λ∇g(x_1,...,x_n) + μ∇h(x_1,...,x_n) = 0 3x_1² + 2λx_1 + μ = 0 . . . 3x_n²

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

Olá Douglas, boa noite! Professor, já fiz essa questão 2 e do jeito que resolvi, já fica meio que implícito que essas são as únicas soluções. Envia tua solução para que eu possa analisar, se possivel! Em sex, 13 de dez de 2019 21:05, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com>

[obm-l] Ajuda em duas questões (Geometria plana e equação funcional)

1) Dado um triângulo equilátero ABC, e os segmentos internos de reta BS, CT e AR tais que BS=CT=AR e além disso B, R, S estão alinhados, C, S, T estão alinhados e A, T, R estão alinhados, mostre que o triângulo RST também é equilátero. 2) Essa é a questão da (IMO shortlisted 2008) . Find all

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Em tese, nada impede... a == b (mod m) <==> (a - b)/m é inteiro. Por exemplo, em trigonometria trabalha-se muito com congruência mod 2*pi. sen x = sen y e cos x = cos y <==> x == y (mod 2*pi) On Fri, Dec 13, 2019 at 3:54 PM Esdras Muniz wrote: > Existe congruência com números que não são

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Existe congruência com números que não são inteiros? Em sex, 13 de dez de 2019 11:57, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Olá caros amigos, > preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p) > ao somatório > S_a=sum{(a^k)/k}, com k de 1 a

Re: [obm-l]

Vocês acham que Somas de Newton é uma boa saída ? Foi minha primeira ideia, mas não consegui muita coisa. Em sex, 13 de dez de 2019 10:35, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > On Fri, Dec 13, 2019 at 2:05 AM Pedro Angelo > wrote: > > > > Fiz as contas

[obm-l] Teoria dos números

Olá caros amigos, preciso de uma ajuda pra criar uma fórmula que seja congruente (módulo p) ao somatório S_a=sum{(a^k)/k}, com k de 1 a p-1, sendo p primo ímpar. Saudações Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l]

On Fri, Dec 13, 2019 at 2:05 AM Pedro Angelo wrote: > > Fiz as contas (multiplicador de lagrange, parece muita conta mas é bem > fazível) e é isso mesmo. Se eu não errei nada, fica > > k = 1 / raíz[ n (n-1) ] > > e a resposta é que o máximo possível para a soma dos cubos é: > > (1 - 2/n) / (1 -

[obm-l] Números complexos (valor mínimo)

Olá amigos, gostaria de uma ajuda. Sem usar derivadas... Como calcular o valor mínimo de lz^4+z+1/2l^2 onde o modelo de z vale 1. Saudacoes Douglas Oliveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] OBM Nível 1

Olá a todos. Alguém conseguiu fazer a questão 5-c da OBM 2019 Nível 1? Eu cheguei ao resultado de 85 pontos, mas não de 84 pontos. Grato Maurício Kanada -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l]

Fiz as contas (multiplicador de lagrange, parece muita conta mas é bem fazível) e é isso mesmo. Se eu não errei nada, fica k = 1 / raíz[ n (n-1) ] e a resposta é que o máximo possível para a soma dos cubos é: (1 - 2/n) / (1 - 1/n)^(1/2) que curiosamente é uma função crescente de n. Não está

Re: [obm-l]

On Thu, Dec 12, 2019 at 6:49 PM Esdras Muniz wrote: > > Isso aí pode ir para o infinito: tome k real positivo arbitrário. Daí tome: > (-k)+(-k)+...+(-k)+(n-1)k=0 > (-k)^3+(-k)^3+...+(-k)^3+((n-1)k)^3=k^3((n-1)^3-(n-1)). > Esse último fator vai pra o infinito com k. A soma dos quadrados é um. O

Re: [obm-l]

Isso aí pode ir para o infinito: tome k real positivo arbitrário. Daí tome: (-k)+(-k)+...+(-k)+(n-1)k=0 (-k)^3+(-k)^3+...+(-k)^3+((n-1)k)^3=k^3((n-1)^3-(n-1)). Esse último fator vai pra o infinito com k. Em qui, 12 de dez de 2019 18:20, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: >

Re: [obm-l]

Suas postagens vêm sempre sem título? Em seg., 9 de dez. de 2019 às 20:29, gilberto azevedo escreveu: > > Sabendo que : > x_1 + ... + x_n = 0 > x_1 ² + ... + x_n ² = 1 > Qual o valor máximo de x_1 ³ + ... + x_n ³ ? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se

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