Considere um triângulo equilátero ABC, inscrito em um
circulo de raio R. Os pontos M e N são, respectivamente, os pontos médios do
arco menor AC e do segmento BC. Se a reta MN também intercepta a circunferencia
desse circulo no ponto P, P diferente de M, então NP mede?
-Mensagem original-De:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]
Em nome de Daniel PiniEnviada em: sábado, 31 de maio de 2003
14:26Para: [EMAIL PROTECTED]Assunto: [obm-l] ajuda
geometria
Considere um triângulo equilátero ABC, inscrito em um
circulo de raio R. Os pontos M e N
bisbilhoteca. Abracos, olavo.
From: A. C. Morgado [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] AJUDA
Date: Mon, 31 Mar 2003 22:14:36 -0300
1)
a=1 (se a1, 6N nao poderia ter a mesma quantidade de algarismos de N).
3N = bcdef1 (o 1=a so pode aparecer na
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=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
4-Fatore: a^4+b^4-c^4-2a^b^2+4abc^2
Supondo que a expressão seja:
a^4+b^4-c^4-2a^2b^2+4abc^2, façamos:
F(c) = -c^4 + 4abc^2 + (a^4+b^4-2a^2b^2) = polinômio
biquadrado em c.
Delta = 16a^2b^2 + 4(a^4+b^4-2a^2b^2) =
= 4(a^4+b^4+2a^2b^2) = 4(a^2+b^2)^2 ==
raiz(Delta) = 2(a^2+b^2)
Logo, as
OLá, alguem poderia me ajudar?
1-O número de seis algarismos N=abcdef é tal que quando
multipicamos por 2, 3, 4, 5, 6 obtemos números com os mesmos algarismos
permutados ciclicamente. A soma dos alg. de N é: R:27
2- O valor de:
1992-(1991-(1990-(1989-(...-(3-(2-1))...
é:
R:996
3-N=
2) 1992 - 1991 + 1990 -...+2 - 1
Grupando de 2 em 2 aparece uma soma de 1992/2 = 996 parcelas iguais a 1.
3) 9+ 9*10 +...+9*(10^(k-1)) = 9*[10^k -1]/(10 - 1) = 10^k -1
O cubo vale 10^3k - 3*10^2k+3*10^k - 1
103000
3...1
A subtraao dah
999700 2
O
1)
a=1 (se a1, 6N nao poderia ter a mesma quantidade de algarismos de N).
3N = bcdef1 (o 1=a so pode aparecer na ultima posiao no 3N, pois o 5N nao
pode terminar em 1 e os outros sao pares). Logo, N termina em 7, f=7.
2N termina em 4, 4N termina em 8 e 6N termina em 2, 5N termina em 5.
-BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-
Hash: SHA1
On Monday 31 March 2003 22:14, A. C. Morgado wrote:
1)
a=1 (se a1, 6N nao poderia ter a mesma quantidade de algarismos de N).
3N = bcdef1 (o 1=a so pode aparecer na ultima posiçao no 3N, pois o 5N
nao pode terminar em 1 e os outros sao pares).
... tente o mesmo para 999^3 e 9^3 e vc verá do que estou falando. logo, a resposta é n+1.4: é realmente 2a^b^2?
From: "Daniel Pini" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] AJUDA
Date: Mon, 31 Mar 2003 20:54:07 -0300
OLá, al
Title: Re: [obm-l] AJUDA
Uma curiosidade: o numero desejado eh justamente aquele formado pelos 6 algarismos do periodo de 1/7 quando expresso em decimal.
1/7 = 0,142857 142857 1428
Logo, N = 142857 e SD(N) = 1+4+2+8+5+7 = 27.
on 31.03.03 22:14, A. C. Morgado at [EMAIL PROTECTED] wrote
vértice toca em três faces; logo se apenas um dos vértices for negativo ele reduz a soma inicial (para todos os valores dos vértices positivos) em quatro (um para o vértice e três para as faces). Resp. B
From: "Daniel Pini" Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [ob
.
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Sharon Guedes
Sent: Tuesday, March
18, 2003 7:57 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] AJUDA EM LIMITE
Oolá
pessoal será que alguém poderia me ajudar nesta questão?
1)Seja f
a função definida f (x) = 4x - 1
Putz, não to conseguindo entender isso... vejam se
me ajudem por favor :d !!!
1 - lim(x-1) [sen(x^2 - 3x + 2)] / x -
1
2 - lim(x-+00) sqrt(x^2 + 1) - sqrt(x^2 +
x)
3 - Verificar se F(x) é contínua para x =
0
f(x)= xsen(1/x), se x diferente de
0
0 , se x
= 0
esse último ae não é pra
Putz, não to conseguindo entender isso... vejam se me
ajudem por favor :d !!!
1 - lim(x-1) [sen(x^2 - 3x + 2)] / x - 1
Use a regra de LHopital: I = lim(x-1)
(2x-3)cos(x^2-3x+2) = -1.
ou I = lim(x-1) sin((x-2)(x-1))/(x-1) ; Use u =
x-1 entao
I = lim(u-0) (sin(u-1)u))/u
3 - Verificar se F(x) é contínua para x = 0
f(x)= xsen(1/x), se x diferente de 0
0 , se x =
0
Basta observar que lim(x-0) f(x) f(0).
: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Professor Morgado, procurei observar com atenção o
que
voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser
igual a -1.
Fiquei em duvida com relação a resolução do
limite ,que vem a seguir.Apliquei o teorema do despre
zo
e obtive raizx/raiz9x ==raiz(x/9x
Subject: RE: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
2
3 - Verificar se F(x) é contínua
para x = 0
f(x)= xsen(1/x), se x
diferente de 0
0 , se x = 0
Basta observar que lim(x-0) f(x) f(0).
Caro Amurpe:
Seguem-se alguns comentários.
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March 14, 2003 10:26 AM
Subject: Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Professor Morgado, procurei observar com atenção o que
voc~e falou sobre a razão das
On Sun, Mar 16, 2003 at 03:48:20PM -0300, amurpe wrote:
Mário , uma opção melhor é o mathtype .Você pode apanhá-
lo no site Edmilson e eliane( digite edmilson e Eliane
no yahoo, por exemplo, que você consegue).
Por outro lado toda este thread é off-topic, isto não é uma
lista de informática.
Pondo x = 2^5,
A = 2 ^ 33 - 2 ^ 19 - 2 ^ 17 - 1= 8x^6
- 16x^3 - 4x^3 - 1 = 8x^6 - 20x^3 -1
B = 2x^2 - 2x -1
8x^6 - 20x^3 -1 = (2x^2 - 2x -1)* (4x^4+4x^3+6x^2-2x+1)
Substitua x por 2^5 e voce terah a prova de que A = B* (inteiro)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Como se mostra que A = 2 ^ 33 - 2 ^
Por favor, me indiquem algum programa para digitar
no word os símbolos matemáticos, tais como raiz e outros que não existem na
opção "inserir símbolo".
Obrigado,
Mário
eu cometi erro?.
um segundo pedido é o seguinte na sua solução porque
você dividiu por raiz ambas as expressoes por raiz de x?
Um receiro pedido é: como encontro material sobre esse
assunto?
obrigado,
Um abraço Amurpe
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
2) lim(x- +inf
- Original Message -
From: amurpe [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Friday, March 14, 2003 10:26 AM
Subject: Re: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Professor Morgado, procurei observar com atenção o que
voc~e falou sobre a razão das funções não poder ser
igual a -1.
Fiquei em
Como se mostra que 2 ^ 33 - 2 ^ 19 - 2 ^ 17 - 1 é divisível por 2 ^ 11 - 2 ^ 6 - 1 .
Olá, alguém pode me ajudar com esse problemas
"simples" ??
1) lim(x- -3) (raiz(x^2 +
16)- 5 )/ ( x^2 - 3x )
2) lim(x- +00) ( raiz(x + 1) ) / (
raiz(9x + 1) )
3) lim(x- 0) ( 1 - cosx ) / x^2
Valeu ae !!
gabriel
3) (1-cosx)/x^2. Multiplique em cima e em baixo por 1+cosx.
Fica sen^2(x)/[x^2} * 1/(1+cosx). O primeiro fator tende a 1; o segundo,
a 1/2.
Resposta: 1/2
2) Divida em cima e em baixo por raiz(x).
Fica raiz ( 1 + 1/x) / raiz (9 + 1/x) cujo limite eh raiz (1+0)/raiz(9+0)
= 1/3
Afemano wrote:
.
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Afemano
Sent: Tuesday, March
11, 2003 12:00 PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
Olá, alguém pode me ajudar com esse
problemas simples ??
1) lim(x- -3)
(raiz(x^2 + 16)- 5 )/ ( x^2
1) O primeiro eh isso mesmo? Se for nao ha dificuldade alguma. O numerador
tende a 0 e o denominador tende a 18. Resposta: 0/18 = 0
Afemano wrote:
Ol, algum pode me ajudar com esse problemas
"simples" ??
1) lim(x- -3) (raiz(x^2 + 16)-
5 )/ ( x^2 - 3x )
Uma retificacao no limite
2. Ao invest de 1/9 a resposta e 1/3.
-Original Message-
From: leandro
[mailto:[EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 1:09 PM
To: '[EMAIL PROTECTED]'
Subject: RE: [obm-l] AJUDA COM
LIMITES
Carissimo Gabriel,
1) lim (x-3) (raiz(x^2+16
Desculpe mas o primeiro é lim(x- -3) e não
lim(x- 3)
- Original Message -
From:
leandro
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 6:09
PM
Subject: RE: [obm-l] AJUDA COM
LIMITES
Carissimo
Gabriel,
1)
lim
(x-3) (raiz(x^2+16) 5
- Original Message -
From: Afemano
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 4:59 PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
1) lim(x- -3) (raiz(x^2 + 16) - 5 )/ ( x^2 - 3x )
sqrt((-3)^2 + 16) 0 e (-3^2 - 3*(-3)) diferente de zero, então é só
substituir x = -3.
Resp.: 0
2) lim
Um errinho na ultima digitaao. Deveria ser
lim_x-0 1/2 * cos(x)) = 1/2 * cos(0) = 1/2.
Henrique P. Sant'Anna Branco wrote:
- Original Message -
From: Afemano
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, March 11, 2003 4:59 PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
1) lim(x- -3
Eu ja havia visto o erro
quando o Prof. Morgado respondeu ! Esse e um limite direto.
Obrigado.
-Original Message-
From:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Afemano
Sent: Tuesday, March 11, 2003 2:43
PM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] AJUDA
Caros colegas, peço a ajuda de vocês na interpretação
do seguinte exercício: (não estou conseguindo montar a
função)
No planejamento de uma lanchonete estimou-se que se
existem lugares para até 80 pessoas o rendimento
semanal será de R$ 700,00 por assento. Entretanto,
caso o número de assentos
Caro Marcos Reynaldo:
Seguem abaixo minhas soluções para os dois problemas.
No planejamento de uma lanchonete estimou-se que se
existem lugares para até 80 pessoas o rendimento
semanal será de R$ 700,00 por assento. Entretanto,
caso o número de assentos estiver acima de 80, o
rendimento
Estou na dúvida é 15/16 ou 8/10 .
Duas equipes disputam entre si uma série de jogos em que não pode ocorrer empate e as duas equipes têm as mesmas chances de vitória. A primeira equipe que conseguir duas vitórias seguidas ou três vitórias alternadas vence a série de jogos. Qual a probabilidade de uma equipe vencer a série de jogos
eu acho q a resposata é 15/16.
pois o numero maximo de rodadas é 5.portanto o denomina
dor será2^5=32, e o numero de casos favoraveis e 30 pois
os unicos casos em que uma equipe nâo vence por duas
vitorias consecutivassão os seguintes:ababa,babab.
nota:estou considerando os casos do tipo ababb
Duas equipes disputam entre si uma série de jogos em que não pode ocorrer empate e as duas equipes têm as mesmas chances de vitória. A primeira equipe que conseguir duas vitórias seguidas ou três vitórias alternadas vence a série de jogos. Qual a probabilidade de uma equipe vencer a série de jogos
eixar isso para uma versão mais madura do site já que, a princípio, a
prioridade é deixar algo funcionando.
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 19, 2002 6:02
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda Sob
Ola Duda, Dirichlet e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
A ideia de traduzir problemas olimpicos, sobretudo os de nivel
universitario, e uma forma de contribuir para o incremento e consolidacao
deste nivel de olimpiadas, aqui no Brasil, pois supomos que assim - em
portugues - sera acessivel
Acho que ninguem entendeu:eu tenho provas traduzidas e queria uma ajuda para coloca-las em rede do jeito mais adequado.Para isso eu precisaria de alguem que soubesse eascrever em algo mais compacto que o Word(alias o Windows ja esta ficando jurassico,digo,cambriano :) ),como o .ps,ou .pdf ,e
Puxa,um site brasileiro com tudo isso seria o
máximo!
- Original Message -
From:
Johann Peter Gustav Lejeune
Dirichlet
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, December 19, 2002 7:02
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda Sobre um site
(estranho!!)
Acho que ninguem
Ola turma da Lista OBM
Estou pensando em montar um site com provas das varias Olimpiadas mundo afora,mais ou menos como o John Scholes fez.No momento tenho provas da Cone-Sul(algumas),Iberoamericana,IMO,Chinesa,Estadunidense,APMO,Balcanica,Rioplatense(algumas),listas de treinamento e seleçao
On Fri, Dec 13, 2002 at 12:28:39AM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote:
Caro Anderson Torres e Marcelo Leitner,
muito mais interessante do que fazer um site contendo as provas que contém
outros sites (com o do John Scholes) é fazer um site que contém as provas
*traduzidas* para o
1, 16, 31, ..., 991...
6, 21, ...996,
11, 26, 986 ... 1 [pára antes de riscar o
1]
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Tuesday, December 03, 2002 10:30
PM
Subject: [obm-l] ajuda
Os
inteiros de 1 a 1000 são escritos
Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo.
Partindo de 1, riscamos os números de 15 em 15, isto é, riscamos 1,16,31,
... O processo continua até se atingir um número previamente riscado.
Determine a quantidade de números que sobram sem riscos.
São riscados
O disco do servidor encheu e algumas mensagens talvez tenham se perdido.
Estou mandando de novo a mensagem que eu mesmo mandei há poucas horas.
On Tue, Dec 03, 2002 at 08:30:04PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote:
Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo.
Partindo
Os inteiros de 1 a 1000 são escritos ordenadamente em torno de um círculo. Partindo de 1, riscamos os números de 15 em 15, isto é, riscamos 1,16,31, ... O processo continua até se atingir um número previamente riscado. Determine a quantidade de números que sobram sem riscos.
On Wed, Nov 27, 2002 at 09:27:23AM -0200, Augusto César Morgado wrote:
[...]
Uma soluçao sem derivada seria:
Achando a interseçao da reta com a curva,obtemos a equaçao
x^3 - x = 2x + n
x^3 -3x - n = 0
Esta equaçao deve ter raiz dupla.
[...]
Não é necessário, antes, garantir que qualquer
No.
Retas cortam essa curva em geral em 3 pontos (eventualmente imaginarios).
As tangentes a cortam em dois pontos coincidentes (ou seja, o ponto de tangncia)
e em um outro.
Por exemplo, a tangente em x=1 eh y = 2x - 2
Resolvendo y = 2x - 2 , y = x^3 - x encontramos uma raz dupla x=1 e uma
Esta questão é do exame de seleção do Coltec -
BH.
Quem puder, resolva-a, por favor.
Foi dada uma tabela e, desta tabela foram tirados
alguns numeros. O enunciado foi:
Deseja-se representar as quantidades inteiras de
contos de réis das receitas em 1849 que são: 885, 868, 714, 444 e 290,
Os angulos dos setores sao proporcionais aos valores das grandezas e somam
360 graus.
Sao, portanto e em graus e aproximadamente:
885/3201 * 360 = 100
868/3201 * 360 = 98
714/3201 * 360 = 80
444/3201 * 360 = 50
290/3201 * 360 = 33
A ideia eh consierar 33 como x e aih as medidas sao,
Dada a curva y = x³ - x e a reta tangente y = 2x + n , determine o valor de n.
Seja (x,y) o ponto de tangencia. A derivada nesse ponto eh o coeficiente
angular da tangente, 2
Temos o sistema
y = x^3 - x
y = 2x + n
3x^2 - 1 = 2
Resolvendo, ha duas soluoes
x = 1 y=0 n = -2
x = -1 y=0 n=2
Uma soluao sem derivada seria:
Achando a interseao da reta com a curva,obtemos a
obrigado!
Olha, nao posso dara resposta que desejaria. Mas se voce entrar no google
com AHSME e AIME voce encontrara muita coisa. O chato eh que a lista de
endereos que aparece eh enorme e muitos deles tem apenas algumas poucas
questoes como exemplos.
A MAA publicou 5 (6?) livros com essas questes.
alguem sabe um site aonde eu poderia encontrar
questões de matematica das ótimas competições americanas: AHSME e
AIME?
3) (1-i) ^2 = 1 -2i + i^2 = 1 -2i -1 = -2i
(1-i)^4 = (-2i)^2 = 4(i^2) = -4
(1-i) ^12 = (-4)^3 = -64
(1-i) ^13 = (1-i)*(-64) = 64 ( -1 + i)
2) A resposta eh 1. O modulo de um complexo a+bi (raix quadrada de a^2+b^2)
) eh igual ao modulo do seu conjugado a - bi.
1) w^2 = cos 60 + i sen 60
Z^2 =
Em 11/11/2002, 15:16, sniper01 ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Eis um dos problemas da EN2002 q venho tentando resolver, se puderem me
orientar quanto a resolução dele, obrigado.
1) De um ponto P do cais, João observa um barco AB ancorado.
Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais os
Eis um dos problemas da EN2002 q venho tentando resolver, se puderem me
orientar quanto a resolução dele, obrigado.
1) De um ponto P do cais, João observa um barco AB ancorado.
Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais os pontos A e B têm
coordenadas respectivamente iguais a (0,20) e
Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo
ficarei muito agradecido.
1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma
face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer-
se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor.
Pintando um quadrado, não se pode pintar, em
Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo
ficarei muito agradecido.
1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma
face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer-
se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor.
Pintando um quadrado, não se pode pintar, em
5x4x3x1x3x4 + 5x4x3x2x2x4 = 720 + 960 =
1680.
From: cfgauss77 [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: Lista OBM [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
Date: Mon, 11 Nov 2002 18:41:36 -0200
Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo
ficarei muito agradecido.
1) Um
Turma,andei fazendo uns passeios pela USP e pesquisando sobre o TNP.Acabei caindo no Teorema da PA de Dirichlet(se a razao de uma PA e prima com seu primeiro termo,entao a dita PA contera infinitos primos).Tudo saia dessa desigualdade aqui:
Sp=x ((log p)/p)=log x+0(1),em que p significa "primo".
On Wed, Nov 06, 2002 at 12:53:19PM -0300, Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
wrote:
Turma,andei fazendo uns passeios pela USP e pesquisando sobre o TNP.Acabei
caindo no Teorema da PA de Dirichlet(se a razao de uma PA e prima com seu
primeiro termo,entao a dita PA contera infinitos
Deste teorema eu conheço varias provas.Tem uma bem curtinha usando a Desigualdade de Jensen.Analise o grafico da funçao log x,depois passe o log dos dois lados.
Matematica [EMAIL PROTECTED] wrote:
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de "n" numeros é sempre maior ou igual que a
O problema complicado, no sentido que exige um conhecimento especfico
de algumas tcnicas de probabilidade. Veja o livro do Feller (captulo 11),
na parte de Passeios Aleatrios e procure por Retorno Origem.
A propsito, a resposta 1 - mdulo (2p-1)
Felipe Villela Dias wrote:
On Mon, Nov 04, 2002 at 12:09:38AM -0200, Felipe Villela Dias wrote:
Um moeda é viciada, ou seja tem uma probabilidade p, p diferente de 50%, de
dar cara e uma probabilidade 1 - p de dar coroa. Sendo assim, se você jogar a
moeda infinitas qual a probabilidade de que em pelo menos um instante o
On Mon, Nov 04, 2002 at 08:23:48AM -0200, Augusto César Morgado wrote:
O problema é complicado, no sentido que exige um conhecimento específico
de algumas técnicas de probabilidade. Veja o livro do Feller (capítulo
11), na parte de Passeios Aleatórios e procure por Retorno À Origem.
A
: [obm-l] Ajuda em probabilidade
Um moeda é viciada, ou seja tem uma probabilidade p, p diferente de 50%, de
dar cara e uma probabilidade 1 - p de dar coroa. Sendo assim, se você jogar
a moeda infinitas qual a probabilidade de que em pelo menos um instante o
número de vezes que saiu cara vai ser
Muito obrigado pela ajuda dos dois.
Abraços
- Original Message -
From:
Nicolau C. Saldanha
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Monday, November 04, 2002 2:26
PM
Subject: Re: [obm-l] Ajuda em
probabilidade
On Mon, Nov 04, 2002 at 08:23:48AM -0200, Augusto César
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de "n" numeros é sempre maior ou igual que a média ponderada dos mesmos "n" numeros ?
obs: ultilizando numeros positivos ...Yahoo! GeoCities
Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
Nao seria geometrica ou harmonica em vez de ponderada?
Eleu Natalli wrote:
[EMAIL PROTECTED]">
alguem pode demonstar para mim que a media
aritmetica de "n" numeros sempre maior ou igual que a mdia ponderada dos
mesmos "n" numeros ?
obs: ultilizando numeros positivos ...
Yahoo!
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de
n numeros é sempre maior ou igual que a média ponderada dos mesmos
n numeros ?
obs:
ultilizando numeros positivos ...
Isto
claramente não é verdade. Acho que, em vez de média ponderada, vc quis dizer média
geomética. É
http://www.dcc.unicamp.br/~rezende/
ensino/mc438/2002s2/A/inducao.pdf
neste endereço (pag. 12) vc encontra uma prova por indução reversa da desigualdade
das médias .. além de muitas outras provas interessantes por indução !!
Gabriel Haeser
www.gabas.cjb.net
-- Mensagem original --
alguem pode
alguem pode demonstar para mim que a media aritmetica de "n" numeros é sempre maior ou igual que a médiageométrica dos mesmos "n" numeros ?
obs: ultilizando numeros positivos ... e demonstração em nivel de 2ºgrau
... a media é geometrica... digitei errado ... #)
Yahoo! GeoCities
Tudo para criar
]
[mailto:owner-obm-l;sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Igor GomeZZ
Sent: Wednesday, October 23, 2002 8:34 PM
To: leandro
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Ajuda: Breves Explicações
Em 23/10/2002, 14:58, leandro ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Existem diversas aplicacoes. Quando voce fizer o curso de
Agora, se voce fizer engenharia eletrica voce vera essa formula muitas
vezes seja em Teoria de Circuitos, Eletronica, Teoria Eletromagnetica e
Maquinas Eletricas. Dentro da matematica, existem diversas aplicacoes
pra quem estuda mais a fundo variaveis complexas, teoria de grupos,
EDPs, etc.
Em 24/10/2002, 11:28, leandro ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Agora, se voce fizer engenharia eletrica voce vera essa formula muitas
vezes seja em Teoria de Circuitos, Eletronica, Teoria Eletromagnetica e
Maquinas Eletricas. Dentro da matematica, existem diversas aplicacoes
pra quem estuda mais a
para calcular algumas
integrais.
Leandro.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:owner-obm-l;sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Igor GomeZZ
Sent: Tuesday, October 22, 2002 8:31 PM
To: OBM
Subject: [obm-l] Ajuda: Breves Explicações
1) Sobre a identidade de Euler, que
Dada a matriz A 3 1
C= A 20 1
1 A 6
considere um sistema linear que tem C como matriz dos
coeficientes e a sua resolução pelo método de Gauss-
Seidel.
a-Para que valores de A pode-se afirmar que para todos os
componentesi,i=1,2,3
Dada a matriz A 3 1
C= A 20 1
1 A 6
considere um sistema linear que tem C como matriz dos
coeficientes e a sua resolução pelo método de Gauss-
Seidel.
a-Para que valores de A pode-
se afirmar que para todos os
Em 23/10/2002, 01:37, filipe ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Igor,
sobre a identidade de Euller vc pode utiliza-la quando quiser definir um
número elevado à um complexo, por exemplo i^i. da formula vc tem que e^Ai=
cosA+isenA, entaum e^90ºi= cos90º+isen90º=i. temos entaum
Em 23/10/2002, 14:58, leandro ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Existem diversas aplicacoes. Quando voce fizer o curso de variaveis
complexas vera o quao importante e essa notacao para calcular algumas
integrais.
Opa, valeu leandro,
Mas então, pro ensino médio, num teria nenhuma aplicação
Igor,
sobre a identidade de Euller vc pode utiliza-la quando quiser definir um
número elevado à um complexo, por exemplo i^i. da formula vc tem que e^Ai=
cosA+isenA, entaum e^90ºi= cos90º+isen90º=i. temos entaum
(e^90°i)^i=e^90°(-1)=1/e^90°. Blz?
Abraços Filipe Falcão
Querido companheiro e também amante dos números ( gostei disso), pode ser em
qualquer nível. Agradeço sua ajuda.
Abraços,
Margarida Lanna
- Original Message -
From: Aurimenes Dias [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Saturday, October 12, 2002 12:39 AM
Subject: Re: [obm-l] ajuda
Alguem poderia me ajudar no somatório abaixo?
C40,0 - C40,2 + C40,4-...+ C40,36 - C40,38 + C40,40
Desde já agradeço!!!
Obs.: Entenda por Cn,p como sendo combinação de n
tomados p a p.
__
Encontre sempre uma linha
PROTECTED]; [EMAIL PROTECTED]
Sent: Wednesday, October 09, 2002 12:22 AM
Subject: [obm-l] ajuda
Por favor, preciso de problemas de lógica.
Antecipadamente, agradeço
Margarida Lanna
=
Instruções para entrar na lista, sair da
-Mensagem original-
De:
[EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de [EMAIL PROTECTED]
Enviada em: terça-feira, 8 de
outubro de 2002 01:22
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] ajuda
Nove cientistas trabalham num
projeto sigiloso. Por questões de segurança, os planos são
Por favor, preciso de problemas de lógica.
Antecipadamente, agradeço
Margarida Lanna
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador
Nove cientistas trabalham num projeto sigiloso. Por questões de segurança, os planos são guardados em um cofre protegido por muitos cadeados de modo que só é possível abrir todos se houver pelo menos 5 cientistas presentes.
a) Qual é o número mínimo possível de cadeados?
b) na situação do item
Como eu estava de saida nao dei muitas informaçoes.Mas aqui vai:depois de entrar no arquivo da Semana Olimpica,entre no icone da quarta semana olimpica e pronto!!
Igor GomeZZ <[EMAIL PROTECTED]>wrote:
Em 16/9/2002, 13:57, Johann ([EMAIL PROTECTED]) disse: Beleza!La ele da uma aplicaçao bem
Em 16/9/2002, 13:57, Johann ([EMAIL PROTECTED]) disse:
Beleza!La ele da uma aplicaçao bem interessante:como se dar bem
blefando em um jogo de truco(parece jogo de truco mas mudam algumas regras).
Qual o tópico? Não conseguir encontrar...
Fui!
### Igor GomeZZ
UIN:
1) m(m-1)!=m!
m!/(m+1)!=1/(m+1)
A equaao fica (m+3)/[(m-2)(m+1)] = 6/35
6m^2 -41m -117=0
A unica soluao inteira eh 9.
2)a) [(m + 2)! - (m + 1)!] m! = 24
(m+1)![(m+2)-1]m!=24^2
(m+1)! (m+1) m! = 24^2
(m+1)! (m+1)! = 24^2
(m+1)! = 24
m+1 = 4
m=3
b) (m + 3)! + (m + 2)! = 6
(m + 3)! - (m + 2)!
PRECISO DE AJUDA,
ALGUÉM PODE ME ENVIAR CHARGES, CARTOONS, PIADAS OU
ADIVINHAS ENVOLVENDO MATEMÁTICA?
ABRAÇOS,
IDA
Olá pessoal !
Alguém poderia me ajudar nestas questões?
1) (UnB)Sendo m . (m + 3) . (m - 1)! = 6 e m 0, o valor de m é:
(m - 2) . (m + 1)! 35
a) 9
b) 12
c) 15
d) 18
2)(URCAMP)Resolva as equações:
a) [(m + 2)! - (m + 1)!] m! = 24 ²
b) (m + 3)! + (m + 2)! = 6
(m + 3)! - (m + 2)!
c) (n + 2)! + (n
E aí rapaziada?? que tal uma ajudinha
1) Prove que ( raíz cúbica de 2) + (raíz quadrada de 3) é irracional.
2)Seja p1, p primo. Para todo n=2, prove que ( raíz índice n de p) é irracional.
3) em um quadrilátero, as diagonais AC e BD, medem respectivamente 8sqtr3 e 5. Um ângulo formado pelas
2)Seja p1, p primo. Para todo n=2, prove que ( raíz índice n de p) é
irracional.
Seja a = raíz índice n de p
a é solução da equação x^n-p=0. Existe um teorema que diz que se a/b é uma
raiz racional de uma equação de coeficientes inteiros então a é um divisor
do termo independente e b é um
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