Em dom., 25 de jul. de 2021 às 15:23, Ralph Costa Teixeira
escreveu:
>
> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e
> ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim
> (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou
Vi também assim :
(ac+bd)(ad+bc) = cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2).
0= cd.1 + ab.1, logo ab+cd =0.
É claro que a solução do Ralph é mais elegante...
Abraços
Pacini
Em 25/07/2021 15:10, Ralph Costa Teixeira escreveu:
> Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano,
Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e
ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim
(c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja,
resposta 0.
On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges <
Ok, vamos escrever a primeira linha como:
a= tb
c=(-1-t)d
A segunda linha diz que t^2.b^2+(1+t)^2.d^2=1, ou seja,
t^2 + 2t.d^2 + d^2 = 1 (**)
(Estou tentando botar tudo em termos de t e d!)
Agora: b^3/a + d^3/c = b^2/t - d^2/(1+t) = (1-d^2)/t - d^2/(1+t) =
= (1-2t.d^2 +t -d^2) / (t^2+t)
Use
Em sáb., 15 de ago. de 2020 às 17:57, marcone augusto araújo borges
escreveu:
>
> Determinar todos os pares ordenados (x,y) de número racionais que são as
> soluções da equação x^2019 + y^2019 = x^2020 + y^2020
> Desde já agradeço.
Hum, estou achando isso meio confuso.
Se x e y forem iguais,
Acho que dá -2. Usa que (x+y)^2=xy e (x/y)^3=1.
Em qua, 5 de ago de 2020 20:07, Anderson Torres <
torres.anderson...@gmail.com> escreveu:
> Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
> escreveu:
> >
> > A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
> >
> > Pacini
> >
>
Em ter., 14 de jul. de 2020 às 23:39, Pacini Bores
escreveu:
>
> A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
>
> Pacini
>
> Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
> Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0
> Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem
A expressão pedida ao quadrado é igual a 4, sem usar complexos.
Pacini
Em 14/07/2020 21:50, marcone augusto araújo borges escreveu:
> Se x^2 +xy + y^2 = 0, com x,y <>0
> Determinar (x/(x+y))^2019 + (y/(x+y))^2019, sem usar números complexos.
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo
a^2 - ab = b^2 - bc
(a2-b2)=(a-c)b
(a+b)(a-b)=(a-c)b (i)
Mas
c^2 - ac = 1
(a-c)=-1/c e, de modo análogo, (a-b)=1/a (ii)
Voltando em (i)
a+b=-ab/c
a+b+c=(c2-ab)/c
(a+b+c)abc=ab(c2-ab)=ab(1+ac-ab)=ab(1+a(c-b))=k
Utilizando (ii)
k=(ab)(1-a/b)=ab-a2=-1
--
Cordialmente,
Raphael Aureliano
Olá,
pense assim : a^3 - 3a^2 + 5a = 1 ou (a-1)^3+2(a-1)+2 ; b^3 - 3b^2 +5b =
5 ou (b-1)^3+2(b-1)-2=0. Tome a-1=x e b-1=y , adicione as equações e já
que a e b são as únicas raízes reais , teremos a+b=2.
abraços
Pacini
Em 05/03/2019 7:57, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
Talvez seja conceitualmente mais simples provar que o subespaço E gerado por u,
v, w é igual ao subespaço F gerado por u+v-w, u-v+w, -u+v+w.
A inclusão F c E é evidente.
Na outra direção, temos:
u = 1/2*((u+v-w)+(u-v+w)),
etc...
Assim, como E = F, dimE = dimF.
Logo, dimE = 3 sss dimF = 3.
+Sejam a,b,c reais, então: +Sejam a,b,c reais, então:
a'(v+w-u)+b'(u+w-v)+c'(-w+v+u) =0
E isto é equivalente a igualdade abaixo
2(au+bv+cw)= (v+w)(-a+b+c)+ (u+w)(a-b+c)+ (v+u)(a+b-c) = (b+c)(v
+w-u)+(a+c)(u+w-v)+(a+b)(-w+v+u)
(v+w)(-a+b+c)= a(v+w-u)
-a(v+w) -b(u+w)
Em 18 de março de
Valeu Ralph, Valeu Matheus , muito obrigado.
Tinha mesmo pensado em algo semelhante, pensei da seguinte forma:
Quando a, b ou c são zero então a expressão dá zero, logo existe abc como
fator, daí,
a expressão remanescente de grau 2 assumiria a forma
x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+ac+bc),
e substituindo
Olá Douglas, use que
(x+y+z)^5 - x^5 - y^5 - z^5 = 5(x+y)(y+z)(z+x)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx),
tomando x = a - b + c, y = a + b - c e z = b + c - a.
Isso te dará 80abc(a²+b²+c²).
Abraços
2018-03-13 18:51 GMT-03:00 Douglas Oliveira de Lima <
profdouglaso.del...@gmail.com>:
> Olá meus amigos, vocês
Sim! Dá 80abc(a²+b²+c²)!
...
...
Ah, você quer o JEITO... Huh... é bom, er... taquei no Scientific
Workplace e mandei ele simplificar tudo desculpa. Talvez esteja até
correto. :P
Mas com a resposta em mãos alguém vai arrumar uma maneira bonita e criativa
de chegar na mesmaresposta no
Lá vou eu!
Depois da substituição esperta x=d+y, obtemos o seguinte:
3(d+y)^2+(d+y)=4y^2+y
y^2-6dy-(3d^2+d)=0
Completa o quadrado:
y^2-6dy+9d^2=12d^2+d
(y-3d)^2=12d^2+d=d(12d+1)
d e 12d+1 não tem fatores primos comuns, e ambos dão como produto um
quadrado perfeito. Logo, ambos são quadrados
Olá ,
Estranho o enunciado
Verifiquem se há algum erro na solução ...
Tomemos a equação do segundo grau em x : 3x^2+x - ( 4y^2+y) = 0 .
O delta desta equação é dado por : 1 +12y(4y+1).
Para que tenhamos inicialmente uma solução inteira , devemos ter que :
1 +12y(4y+1) um quadrado
x tem que ser par: seja x=2y = 10n = 13*y + 4 ...
[ ]'s
De: Hermann ilhadepaqu...@bol.com.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Domingo, 15 de Setembro de 2013 11:18
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo
Poderiam me explicar essa passagem
13*x = 2*10n - 8 ? 10n = 4 mod 13
obrigado
Hermann
- Original Message -
From: Willy George Amaral Petrenko
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, September 14, 2013 11:34 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra(não tá saindo
Sabemos que n pode ser escrito como 10k+6, logo, 4n pode ser escrito
como 40k+24 = 10k'+4.
Como o último algarismo de 4n é 4, o penúltimo algarismo de n é 4:
n então pode ser escrito como 100k + 46 - 4n pode ser escrito como 400k +
184 = 100k' + 84
n então pode ser escrito como 1000k + 846 - 4n
Olá Marcone,
Na hipótese de que quatro vezes maior significa o quádruplo , teremos :
Seja N = y..y6, o número procurado, em que y representa algarismos não
necessariamente iguais . Podemos escrever N = 10X + 6 .
Logo 4N = 6.(10^n) + X = 6.( 10^n) + ( N -6)/10 ; ou seja ,
N = 2( 10^(n+1)
Escreva a multiplicacao que nem a gente fazia lah na 4a serie:
_6
x4
6_
Agora vah fazendo a multiplicacao. 6x4=24, entao poe o 4, vai 2.
Mas, se eh 4 ali embaixo, eh 4 do lado esquero do 6. Entao fica algo assim:
46
x4
64
Agora 4x4=16,
Ou resolva a equação em *N*:
(10*x+6)*4 = 6*10n + x = 39*x + 24 = 6*10n = 13*x = 2*10n - 8 = 10n = 4 mod
13 = n = 5 + 12k. Logo o menor n é 5 e o menor número é (2*105 - 8)/13 =
15384 Obviamente vc adiciona o 6 depois: 153846
2013/9/14 Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
Escreva a multiplicacao
Mas a sua solucao esta tao boa...
Como abc0,ninguem pode ser 0.
Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o
outro positivo. Entao suponha a=-x, b=-y e c=z com x,y,z positivos.
Temos entao zx+y e xyz(x+y). Mas entao xy(x+y)^2, o que contradiz
(x+y)/2=raiz(xy).
Obrigado.
Date: Thu, 5 Sep 2013 10:03:41 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Mas a sua solucao esta tao boa...
Como abc0,ninguem pode ser 0.
Ok, suponha a negativo. Como abc0, um dos outros tem que ser negativo, o outro
positivo. Entao
Se não estou enganado, é só fazer a mesma transformação na matriz
identidade. A matriz resultante seria aquela que faz a transformação que
você quer. É um truque um tanto sujo, mas acho que dá para demonstrar
isto...
Em 26 de junho de 2013 14:35, Kurstchak kurstc...@globo.com escreveu:
Amigos,
2013/6/26 terence thirteen peterdirich...@gmail.com:
Se não estou enganado, é só fazer a mesma transformação na matriz
identidade. A matriz resultante seria aquela que faz a transformação que
você quer. É um truque um tanto sujo, mas acho que dá para demonstrar
isto...
Depende. Você trocar
Na verdade eu pensei em filas inteiras.
Acho que, se for possível fazer isto - trocar dois elementos de lugar,
mantendo todo o restante - bastaria fazer o mesmo na matriz identidade.
Mas isto exigiria algumas coisas:
1 - Uma operação que troque duas linhas de lugar, e outra que troque duas
Linear Algebra Done Right -Sheldon Axler
http://linear.axler.net/
http://books.google.com.br/books?id=BNsOE3Gp_hECdq=linear+algebra+done+rightprintsec=frontcoversource=bnhl=enei=4J-0S7shgqCUB_-o1TUsa=Xoi=book_resultct=resultresnum=4ved=0CBYQ6AEwAw
2010/3/29 Aline Rosane
Alguém já leu o do Halmos?
Em 1 de abril de 2010 10:32, Jaare Oregim jaare.ore...@gmail.com escreveu:
Linear Algebra Done Right -Sheldon Axler
http://linear.axler.net/
Bom se for em nivel de mestrado eu recomendo o Hamilton Algebra LInear Um
segundo Curso
Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:
Boa Noite.
Estou estudando Transformações Lineares, autovetores, autovalores,
polinômio minimal...
Algum d vocês teriam uma
Esse livro é legal também, mas tem que saber antes, hehe.
2010/3/31 Pedro Belchior pedro.belch...@uab.ufjf.br
Bom se for em nivel de mestrado eu recomendo o Hamilton Algebra LInear Um
segundo Curso
Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:
Boa Noite.
o livro do Boldrini é horrível... eca
Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
muitos outros também são.
Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja um bom livro. Mas tenho certeza de que
muitos outros também são.
Em 30 de março de 2010 00:00, Bruno França dos Reis bfr...@gmail.comescreveu:
Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra
E quanto ao do prof. Gilbert Strang? O que vocês acham?
http://math.mit.edu/linearalgebra/
Em 30 de março de 2010 06:51, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
o livro do Boldrini é horrível... eca
Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
O do Gilbert é bom, mas recomendo ele pra quem gosta de Mat. Aplicada.
2010/3/30 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
E quanto ao do prof. Gilbert Strang? O que vocês acham?
http://math.mit.edu/linearalgebra/
Em 30 de março de 2010 06:51, Francisco Barreto
discordo.
2010/3/30 Francisco Barreto fcostabarr...@gmail.com
o livro do Boldrini é horrível... eca
Em 30 de março de 2010 06:50, Francisco Barreto
fcostabarr...@gmail.comescreveu:
Alguém já leu o do Friedberg? o Prof. Terence Tao adotou esse livro em um
dos cursos dele. Imagino que seja
O Hoffman é famoso mas eu não gosto. Na faculdade, estou usando um livro que
se chama Um curso de Álgebra Linear, da EDUSP. Dá uma olhada nele.
Mas se alguém conhecer referências melhores, por favor comente que eu também
quero saber.
2010/3/29 Aline Rosane aline.ace...@hotmail.com
Boa Noite.
Olá Aline,
Eu particularmente recomendo o livro do prof. Elon - Algebra Linear.
Usei ele durante meu curso de Algebra Linear e me permitiu aprofundar
bastante o assunto.
Em 29 de março de 2010 21:43, Aline Rosane aline.ace...@hotmail.comescreveu:
Boa Noite.
Estou estudando Transformações
Obrigada Tiago e Igor por terem respondido tão rapidamente.
Vou pesquisar os dois.
Valeu mesmo
From: aline.ace...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Álgebra Linear
Date: Tue, 30 Mar 2010 00:43:19 +
Boa Noite.
Estou estudando Transformações Lineares, autovetores,
eu usei o anton e o boldrini, são duas abordagens diferentes - gostei mais
do segundo
[]'s
tiago.
www.alemdoinfinito.coolpage.biz
2010/3/29 Igor Battazza batta...@gmail.com
Olá Aline,
Eu particularmente recomendo o livro do prof. Elon - Algebra Linear.
Usei ele durante meu curso de
Olá. Eu estudei diversos livros de Álgebra Linear durante uma iniciação
científica que fiz na área. O que eu mais gostei é o *Fundamentals of Linear
Algebra*, do Katsumi Nomizu.
Bruno
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
msn: brunoreis...@hotmail.com
skype: brunoreis666
tel: +55 11 9961-7732
Eu ainda não entendi o conceito e como aplica-lo na meu problema. E esse
exercício não deveria ser difícil assim.
Alguém poderia demonstrar como solucionar passo-a-passo?
2010/1/17 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com
Bom dia, obm-l,
Para quem achou o problema
Bom dia, obm-l,
Para quem achou o problema interessante, e sabe ler francês, aconselho
ler http://aix1.uottawa.ca/~jkhoury/eliminationf.htm, que contém uma
explicação bem simples de um conceito importante por detrás deste
problema simples (poder-se-ia resolver por meio de uma substituição de
y na
Usarei a notação para facilitar a digitacao que o complementar de um conjunto A em relação ao conjunto universo igual a A*. Adotaremos o conjunto universo como sendo o conjunto (A U B).
Logo, podemos concluir, pela definição de diferença simétrica que AB = (A inter B)*
-- A U B = (AB)(A inter B)=
Se tivermos n=2 vetores, entao a prposicao decorre diretamente da definicao
de conjunto convexo. Adimtindo-se que seja valida para algum n=2, seja x=
c_1*x_1 +...c_n*x_n + c_(n+1)*x_(n+1), sendo os x_i vetores de X, c_1
+...c_(n+1) =1 , 0 = c_i =1. Se S = c_1 +...c_n, entao 0 = S =1 e S = 1-
Entendi. Logo depois que envieiaquele e-mail, consegui fazer o seguinte, usando a mesma base de indução:
Se x = c_1*x_1 + ... + c_n*x_n, com c_1 + ... + c_n = 1, está no conjunto;
então
(1-s)*x + s x_(n+1) também está
( logicamente, se x_i pertence ao conjunto convexo, 1= i = n+1),
pois
9:39 PM
To: obm-l
Cc:
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada
Porém é um livro que não tem exercícios resolvidos... dai dificulta um pouco.
O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] on behalf of Osvaldo Mello Sponquiado
Sent: Tue 11/23/2004 9:39 PM
To: obm-l
Cc:
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] RE: [obm-l] Álgebra linear aplicada
Porém é um livro que não tem exercícios
Porém é um livro que não tem exercícios resolvidos... dai dificulta um pouco.
O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fabio Niski
Sent: Friday, November 19, 2004 8:34 AM
To: [EMAIL
O livro do Elon tambem e um otimo ponto de partida.
-Original Message-
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On
Behalf Of Fabio Niski
Sent: Friday, November 19, 2004 8:34 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: Re: [obm-l] Álgebra linear aplicada
A propósito, alguém conhece um
Eu acredito que você tenha escrito os termos da soma de modo errado, pois
não haveria necessidade de parênteses externos nos termos. Provavelmente, a
soma desejada é um caso particular da clássica apresentada após a notação.
Na resolução considere a seguinte notação:
S[i=a][i=b]{f(i)}: Somatório
O que são cifra de Hill e matriz codificadora?
E não seria NIGHT, com H antes do T?
[]s,
Claudio.
- Original Message -
From: Daniel Silva Braz [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Sent: Thursday, March 18, 2004 11:33 PM
Subject: [obm-l] Álgebra linear - Problema interessante
Se V1,V2,,Vn é uma base para um espaço vetorial W,
mostre que V1+V2,V2+V3,V3+V4,...,Vn-1+Vn,Vn+V1 é uma
base para W se e somente se W tem dimensão ímpar.
+-+
se provarmos que B = {v1 + v2, v2 + v3, , vn + v1} é um conjunto LI ele
é necessariamente uma base de W, pois possui n
Eu acho que seria meio chatinho falar sobre criptografia... Tem umas coisas
muito mais interessantes...
Sao milhoes de aplicacoes... Em Processamento de Imagens, Processamento de
Sinais, Teoria de Circuitos, Computação Gráfica, Robótica, Teoria de
Controle, etc.
Eu falo isso pq eu faço
On Sat, Jan 11, 2003 at 03:50:02PM -0200, Rafael wrote:
Seja X um conjunto não-vazio qualquer. O símbolo F(X;R)
representa o conjunto de todas as funções reais f,g:X -
R. Ele se torna espaço vetorial quando se define a soma
f + g de duas funções e o produto a . f de número a pela
função f
raiz(2) / m = 3 / raiz(2) -
1
raiz(2) / m = ( 3 - raiz(2)
) / raiz(2)
2/ m = 3 - raiz(2)
m = 2 / ( 3 - raiz(2) )
m = 2 * ( 3 + raiz(2) ) / ( 9 - 2
)
m = ( 6 + 2*raiz(2) ) / 7
No penúltimo passo, eu racionalizei o denominador,
multiplicando o numerador e o denominador por ( 3 +
Não sei se o material todo dá mais de 200 páginas, mas ele é muito bom.
Na verdade cada livro tem cerca de 600 paginas... hehehehe :)
Foi mal!
[]s
David
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
.
-Mensagem original-
De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]] Em nome de David Ricardo
Enviada em: quinta-feira, 26 de setembro de 2002 12:18
Para: [EMAIL PROTECTED]
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra Linear
Não sei se o material todo dá mais de 200 páginas, mas ele é
Vá em http://www.mat.ufmg.br/~regi/
Tem os seguintes livros em PDF:
- Matrizes Vetores e Geometria Analítica
- Álgebra Linear e Aplicações
- Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear
- Introdução à Álgebra Linear
E outras apostilas...
Não sei se o material todo dá mais de 200 páginas,
Sejam a,b,c,d inteiros positivos tais que a^5 = b^4,
c³ = d² e c - a = 19. Determine o valor de d - b.
H Vejamos.
Note que a^5=b^4 tem de ser uma 20a potencia perfeita, isto eh,
a^5=b^4=m^20.
Assim, a=m^4 e b=m^5.
Também, c^3=d^2 tem de ser uma 6a potencia perfeita, isto eh,
On Wed, Apr 03, 2002 at 09:03:15PM -0800, Rafael WC wrote:
Oi pessoal!
Sejam a,b,c,d inteiros positivos tais que a^5 = b^4,
c³ = d² e c - a = 19. Determine o valor de d - b.
Isto implica que a é uma 4a potência (e em particular um quadrado)
e c um quadrado. Donde a = e^2, c = f^2.
Como c-a
62 matches
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