Re: [obm-l] INEQUAÇÕES

Amigos, Gostaria de uma solução possível de entendimento a alunos medianos para essa questão. "Uma urna contém 14 bolas numeradas de 1 a 14. Retiram-se duas bolas sucessivamente, com reposição. Qual a probabilidade de que os números obtidos resultem em soma par ou produto múltiplo de 4?" Grat

[obm-l] Ajuda em aulas

Amigos, Gostaria de uma solução possível de entendimento a alunos medianos para essa questão. "Uma urna contém 14 bolas numeradas de 1 a 14. Retiram-se duas bolas sucessivamente, com reposição. Qual a probabilidade de que os números obtidos resultem em soma par ou produto múltiplo de 4?" Gra

Re: [obm-l] Ajuda em aulas

Obrigado mesmo Ralph Abraços

Re: [obm-l] HEXÁGONO

Uma tentativa Chamando os vértices de forma ordenada: A B C D E F. Há C(6,2) formas de escolher dois pontos. Mas para que eles unam-se passando pelo centro, precisamos que sejam diametralmente opostos, oque garante os pontos: AD, BE E CF. Há 3 casos favoráveis de um total de 15 possibilidades. Ent

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Polinômios de variável complexa

Amigos, Foi uma questão da UFRJ. Uma ajuda por favor.. * *Um novo exame para detectar certa doença foi testado em trezentas pessoas, sendo duzentas sadias e cem portadoras da tal doença. Após o teste verificou-se que, dos laudos referentes a pessoas sadias, cento e setenta resultaram nega

[obm-l] Probabilidade

Amigos, Foi uma questão da UFRJ. Uma ajuda por favor.. * *Um novo exame para detectar certa doença foi testado em trezentas pessoas, sendo duzentas sadias e cem portadoras da tal doença. Após o teste verificou-se que, dos laudos referentes a pessoas sadias, cento e setenta resultaram nega

Re: [obm-l] Probabilidade

Muitíssimo grato, Rafael Abraços

Re: [obm-l] PROGRESSÃO

Os ângulos serão: x, xq, xq^2 e xq^3 1) xq^3 = 9xq. Logo q^2 = 9 e q = 3. 2) x + 3x + 9x + 27x = 360º 40x = 360º. Logo x = 9º. Os ângulos são: 9º, 27º, 81º e 243º Abraços

Re: [obm-l] Exercício - Conta de água e luz

melhor Abraços Em 16/07/08, Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Olá Dória > > Essa questão caiu no ENEM-98 e teve só 10% de acerto. Na minha opinião a > tabela não é clara, nem o método. A questão é que há uma distribuição do > gasto

Re: [obm-l] trigonometria

oblema caso o intervalo fosse [0, 2pi] >> > > > > -- > Publicidade obrigatória: www.flogao.com.br/simaopedro > Fiquem na paz! > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira www.professorwaltertadeu.mat.br

Re: [obm-l] trigonometria

+ ou - >> sqrt(3)/2, ou seja, S = {-pi/3, -2pi/3, pi/3, -2pi/3} >> >> Estou certo? >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> 2008/7/20 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]>: >> >> Simão, >&g

[obm-l] Duas questões olímpicas

Caros amigos... Duas questões da Espanha e Chile...alguma sugestão? Abraços *Problema 1:* *(Olimpíada do Chile)* * * Há um tempo atrás, uma pastelaria anunciou uma promoção especial na compra dos seus pastéis. Cada pastel poderia conter até 5 recheios dos que tinham na pastelaria. A gerência c

Re: [obm-l] Duas questões olímpicas

ar a solução acima, basta supor m^2 > a+b e chegar > ao absurdo] > > Agora, pq m^2 = a+b é um absurdo? > bom, sabemos que a/m * b/m é inteiro... então, teríamos ab/(a+b) inteiro.. > > hmm.. ainda estou procurando o absurdo! hehehe > vou ter que dar uma saída agora, mas de

[obm-l] Coisas de alunos

Amigos, Nossos alunos fazem coisas que imprevisíveis. Uma ajuda nessa correção. A questão era de exponencial: 3^(x+2)-3^(x)=24 Muitos alunos descobriram que 24 = 27 - 3 ou 3^3 - 3^1 E montaram a equação: x + 2 = 3 então x = 1. Como discutir essa correção com eles? Alguma sugestão? Grato

Re: FW: [obm-l] Coisas de alunos

MAIL PROTECTED] >> To: obm-l@mat.puc-rio.br >> Subject: [obm-l] Coisas de alunos >> >> >> >> Amigos, >> >> Nossos alunos fazem coisas que imprevisíveis. Uma ajuda nessa correção. >> >> A questão era de exponencial: 3^(x+2)-3^(x)=2

[obm-l] Um forma simples...

Amigos, Gostaria de uma técnica ao nível de Ensino Médio para explicar melhor a solução de: Determinar o quociente e o resto da divisão: x^100 + x + 1 por x² - 1 Grato -- Walter

Re: [obm-l] Um forma simples...

Entendo que todos sejam "ao nível de Ensino médio". > > Jônatas. > > 2008/9/23 Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > > Amigos, >> >> Gostaria de uma técnica ao nível de Ensino Médio para explicar melhor a >> solução de: >>

Re: [obm-l] Um forma simples...

-1 e x^100 - 1 é > divisível por x^2 -1 (faça acima, Y = x^2 e n = 50) > > Então parece "natural" reescrever seu dividendo assim: > (x^100 - 1) + (x + 2) pois se você olhar para a PG mencionada, a solução > fica imediata (ou seja, o seu x^98 + "é a PG"). &

[obm-l] FGV

e água que permaneceu dentro do copo é igual a:" Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Combinatória de passos

são ATÉ 1m e sim de 1m, suponho que ela sempre vai ao meio M do caminho e tem que voltar, pois senão já estará em B. Correto? Nesse caso uma possibilidade seria: MAMAMAMB O caminho é esse? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

Re: [obm-l] FGV

obtemos V = (pi.3^2) x (4 + 10)/2 = 63.pi, se não > errei nas contas... > > Nehab > > > Walter Tadeu Nogueira da Silveira escreveu: > > Uma ajuda, amigos...please! > > "Um copo cilíndrico de 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura está cheio > d'água, em ci

[obm-l] Uma ajuda

Amigos, Quantos anagramas da palavra ALUNO mantém as vogais e ordem alfabética? Vejam se concordam para explicar aos alunos. i) "A" pode ocupar a 1ª, 2ª ou 3ª casa somente. ii) "O" pode ocupar 2ª, 3ª ou 4ª casa. iii) "U" pode ocupar 3ª, 4ª ou 5ª. A resposta é 20. Mas queria construir uma solução

Re: [obm-l] Uma ajuda

rtanto 8 maneiras. > > Total: 12 + 8 = 20 anagramas. > > Espero ter sido claro. > > Um abraço, > > João Luís > > - Original Message - > *From:* Walter Tadeu Nogueira da Silveira <[EMAIL PROTECTED]> > *To:* obm-l@mat.puc-rio.br > *Sent:* Tuesday,

Re: [obm-l] Uma ajuda

ocupar 2ª, 3ª ou 4ª casa. > iii) "U" pode ocupar 3ª, 4ª ou 5ª. > A resposta é 20. Mas queria construir uma solução mais clara. Alguma idéia? > > Abraços-- > Walter > > -- > Get news, entertainment and everythin

[obm-l] Possibilidades

Nogueira da Silveira www.professorwaltertadeu.mat.br

[obm-l] Dúvida

ser feito sem partir nos casos expostos. Por favor, se puderem nos ajudar, agradeço. Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Contagem

a 160. Não consegui mostrar o erro a eles. Alguém poderia dar uma ajuda? Grato. Walter Tadeu Nogueira da Silveira

Re: [obm-l] Contagem

> P > a) P P P temos: C(5,3) = 10 > b) I P P temos: C(5,1) x C(5,2) = 5 x 10 = 50 > Total de 10 + 50 = 60 possibilidades. > Ficaram felizes, mas a resposta apontava 160. Não consegui mostrar o erro a > eles. Alguém poderia dar uma ajuda? Grato. > > > W

Re: [obm-l] IME

tp://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html============= -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

Re: [obm-l] Então to doido...

etores pode ser pintados sendo > que setores com uma linha de fronteira não podem ser da mesma côr. Renomado > cursinho de SP dá como gabarito x(x-1). >Antecipo os agradecimentos para quem analisar... > Abraços > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

Re: [obm-l] integral do PME journal

e sai por partes? > > []'s > Luís > > > -- > Receba GRÁTIS as mensagens do Messenger no seu celular quando você estiver > offline. Conheça o MSN Mobile! Crie já o > seu!<http://mobile.live.com/signup/signup2.aspx?lc=pt-br> > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

Re: [obm-l] Questão CHATA ???

Vou tentar explicar o que entendi. a) Os fuzis são iguais. b) Cada soldado não precisa receber a mesma quantidade que o outro soldado. c) Cada um recebe pelo menos 1. Logo deve ser o número de soluções inteiras e não nulas de x + y = 5, x>=0; y>=0 Cr(2,5) = C(2+5-1,5)=C(6,5)=6!/(5!1!)=6 formas dife

[obm-l] Combinatória de Natal

resultado multiplicado por C(4,4) formas de montar o outro grupo com o 8. b) Como o 1 poderia estar no 2º grupo, o reusltado final seria: 2xC(8,4)xC(4,4)=2 x 70 x 1 = 140. Pensei certo? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL

me ocorreria a ideia de > suprimi-las do EF.Pelo contrário, acho até um problema pedagógico desafiador > encontrar situações interessantes para as crianças aprenderem a utilizar > frações. > Gostaria muito de ler algumas considerações dos colegas sobre o assunto! > Grato

[obm-l] Re: [obm-l] FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL

minimiza suas aplicações. Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

[obm-l] Uma sugestão

nce a mais de uma dupla... De quantos modos diferentes pode-se formar estas duplas?" A) 36 B) 72 C) 88 D) 90 E) 1440 -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Problema de combinatória

quantas formas isso é possível? Que sonho! Abraços e Boa Páscoa! -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Dúvida no gabarito

mos formas com essas regras é 72+360=432. R: 432 senhas. Mas, desta forma não está considerando somente 5 caracteres? Na minha conta seria: Caso 1: 3! x 4 x 4 x 3 Caso 2: 3! x 5 x 4 x 3 Obrigado pelos esclarecimentos... -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Esfera tocando aresta

arestas de um cubo uma única vez? Qual seria o raio? Confesso que não idealizei o desenho. Também há dois casos, inscrição e circunscrição? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

Re: [obm-l] Esfera tocando aresta

Ex. 9: > (raiz(9)-1)/4=1/2 > > Conclusão: Em dimensão 9, aquele "espacinho" é tão imenso que a tal da > "esferinha" que você põe lá dentro TANGENCIA AS FACES DO HIPERCUBO > (pois ela tem diâmetro 1!). Que espacinho que nada, em dimensão 9, > fica um tremendo

[obm-l] Exponencial

Amigos, Deparei-me com a questão do livro do Euclides Roxo 190. e lá vai... 4^x + 6^x = 29 ^x Tentei uma solução algébrica e não numérica. Não creio que haja um "x" inteiro. Alguma idéia? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] questão do Ita 1973

Na minha conta, já considerando a razões a base do triângulo visível seria raiz(43,20) ~6,6cm Haveria um segmento de cada lado fora valendo 2,7/2 referente a metade cada parte da bae original fora da dobra. Bom, sairia algo como 6,6 + 2,7 = 9,3cm 2009/6/9 Rafael Ando > Não poderia ser e) n.d.

Re: [obm-l] Probabilidade- problema das moedas de Bertrand (adaptado)

Oi, Claudio A pergunta não se resumiria em "Se a moeda selecionada é de ouro, qual a probilidade de ser da caixa 1?". Tentei fazer a árvore e saiu assim: Ramo 1: P(cx1).P(ouro) = (1/3). (1) (seleciona a caixa 1 e sempre sai ouro) Ramo 2: P(c2).P(ouro) = (1/3).(1/2) (seleciona a caixa 2 e sai um

[obm-l] Probabilidade em dez faces

Walter Tadeu Nogueira da Silveira

Re: [obm-l] Probabilidade em dez faces

os. > Assim, sugiro deixar mais claro se seriam "pelo menos 10 sucessos" ou > "exatamente 10 sucessos". > De qualquer forma, me parece que a solucao dependera' de um enorme > trabalho bracal... > []'s > Rogerio Ponce > > > Em 16/07/09, Walter

Re: [obm-l] Completar os quadrados

ilizado nas soluções de equações algébricas. 2009/8/5 Wagner > Olá colegas > Estou com a seguinte dúvida: > Na equação x^2-6x+1=(x-3)^2-9+1 > Ok eu não entendi como foi feita esta passagem > Grato pela ajuda > Wagner > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

[obm-l] Dúvida combinatória

ínimo" e "exatamente"? Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Re: Dúvida combinatória

seria 16. > Estou viajando em alguma maionese. Caí na armadilha de "no mínimo" e > "exatamente"? > > Abraços > > -- > Walter Tadeu Nogueira da Silveira > > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] Re: Dúvida comb inatória

l e final. Vc só está contemplando um Leste. Mas como não foi fixado o > ponto final, há o LLNL ou LLNN, etc. > Pense um pouco antes de postar... > Abraços > > PS: Que cochilada... > > 2009/8/19 Walter Tadeu Nogueira da Silveira > > Amigos, > > Trabalhando com um l

Re: [obm-l] Livro Disquisitiones Arithmeticae - Oportunidade

; Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- > Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- > Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/

[obm-l] Re: [obm-l] razão entre áreas

ista, como Carlos Nehab, Ralph Texeira, Palmerim, e > outros, que têm contribuído muito em meus estudos. > > abraço a todos > > Thelio Gama > > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

[obm-l] Permutações caóticas

Amigos, Discutindo a solução de uma questão que dizia: "Cinco livros caem de uma prateleira. De quantas maneiras podem ser recolocados sem que nehum livro ocupe a posição anterior?". Bom...a solução foi 5![1/0! - 1/1! +...-1/5!] = 44 Aí vem a pergunta de aluno: "Tem como calcular por exemplo anagr

[obm-l] Probabilidade

em que B pode ganhar. 5/32 Gostaria de opinião dos amigos. -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

Re: [obm-l] Probabilidade

s. >> >> Como já sei que A não ganhou, então é P(B) com espaço reduzido a 32, não? >> >> Ou seja vou olhar os casos em que B pode ganhar. 5/32 >> >> Gostaria de opinião dos amigos. >> >> >> -- >> Walter Tadeu Nogueira da Silveira >> &

Re: [obm-l] Probabilidade

gt; skype: brunoreis666 > tel: +33 (0)6 28 43 42 16 > > http://brunoreis.com > http://blog.brunoreis.com > > GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key > > e^(pi*i)+1=0 > > > 2009/10/9 Walter Tadeu Nogueira da Silveira > > Um possível argumento foi esse

[obm-l] Funções

= 225 = 15² DUVIDANDO DE MIM MESMO: Mas f(100) não é 10001. Alguma ajuda, por favor... Abraços -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções

este raciocinio mostra eh que f(x) eh um > polinomio de 2o grau nos impares, e OUTRO polinomio de 2o grau nos > pares (sem falar dos outros possiveis valores reais de x). > > 2009/10/31 Walter Tadeu Nogueira da Silveira : > > Amigos, > > > > Uma questão dizia: >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Fun ções

dicoes do problema. Entao ha MUITAS funcoes f que satisfazem as > condicoes do problema... Mas todas elas devem ter a formula que voce > achou **nos inteiros**. > > 2009/10/31 Walter Tadeu Nogueira da Silveira : > > Muito obrigado, Prof Ralph e colegas > > > > Terminado

Re: [obm-l] combinatoria

IMPAR : 5 X 5 X 4 = 80 > > PAR - IMPAR - IMPAR : 5 X 5 X 4 = 80 > > Somando tudo: 64 + 80 + 80 + 80 = 304 (????) > > > Obrigado e abraço a todos > > -- > > Silas Gruta > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

Re: [obm-l] combinatoria

e fazendo assim estaríamos > supondo que não pode haver grupamentos com elementos repetidos. Essa solução > seria para o caso de algarismos distintos (estou certo?), mas o enunciado > não fala em algarismos distintos, então fiz aquela tentativa, mas parece que > deu errado... > > 2009

[obm-l] Taxa de aumento

Colegas, gostaria de uma ajuda na interpretação de um resultado. Bom...Uma questão dizia que o comprimento de um retângulo dobrava e a altura aumentava da metade e pedia o percentual de aumento da área. Bom...i = (A2 - A1)/A1 = (2x.1,5y - xy)/xy = 2 x 100%. Resposta: Aumenta de 200%. Aí...resolv

[obm-l] Re: Taxa de aumento

Corrigindo um dos valores... o 8º 512 e 51,2578125 Area = 26244 Abs > >

Re: [obm-l] Um caminho...

> resolvida sem a calculadora. > -- > Quer 25 GB de armazenamento gratuito na web? Conheça o Skydrive clicando > aqui.<http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmail&utm_medium=Tagline&utm_campaign=InfuseSocial> > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

[obm-l] Representação Decimal

Colegas, Uma ajuda, por favor. Calculando a raiz de 0,44..4 (cem 4´s) escrevi assim: 0,4444 = (444...4) x 10^-10 0,4444 = 4(111...1) x 10^-10 0,4444 = 4x 10^-10[10^100 - 1]/ 9 Bom..espero que esteja claro. Raiz (0,444..4) = (2x10^-50)/3 x Raiz[(10^100) - 1] Preciso saber qual

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Representação Decimal

ter: essa questão vem de um curso de uma matéria específica? Porque > eu acho que tem uma saída muito fácil porque o seu número é muito > próximo de 4/9... mas você teria que saber análise, ou pelo menos um > cálculo I muito bem. > > 2010/3/27 Walter Tadeu Nogueira da Silveira : > &

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Repr esentação Decimal

:00, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2010/3/27 Walter Tadeu Nogueira da Silveira : > > Oi, Bernardo... > > > > Pois é...ela é Olímpica...mas se fosse 0,4 eu faria dessa forma e > > sairia 2/3 = 0,6... com respos

[obm-l] Ponto no interior do pentágono

Olá, Preciso provar que a soma das distâncias de um ponto P interiro a um pentágono equiângulo, mas não equilátero independe da posição do ponto P. Bom...ao marcar o ponto P e ligando-o aos respectivos lados formaram-se 5 quadriláteros com ângulos 72º, 108º, 90º e 90º. Tenho duas opções: 1) Ligar

Re: [obm-l] Problema de geometria euclidiana

Oi, Tiago Pensei assim. Chamando de "x" e "60º-x" os ângulos menor e maior respectivamente ao vértice B, e se AD = BE, então o ângulo "x" EBD é igual ao BAD. (Lembre que AB = AC = BC) O ângulo FDE é externo a ABD e vale (x) + (60º - x) = 60º. Pela mesma razão saem ângulo ACF = BAD e DFE (externo

[obm-l] Re: [obm-l] Alguém pode me ajudar?

Considere a soma entre os pretos (extremidades ser 10). Temos 3 casos possíveis para o total se 12. O número de largura 2 será ímpar e menor que 7, pois 7x2=14. Casos: 121: P7/5!2! 111222111: P9/(6!3!) 112: P11/(10!1!) Logo, 21+84+11 = 116 casos -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira

Re: [obm-l] Re:

arras é >> 12. Quantos códigos de barra diferentes, nessas condições, lidos da esquerda >> para a direita, é possível construir? >> >> >> > > > -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Um problema curioso e... insolúvel OFF TOPIC

Nehab Isso mesmo. LogoWriter REPETE 4[PF 10 GD 90] e tínhamos o quadrado... Boas lembranças... Abs Walter -- = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm

[obm-l] Combinatória

Amigos, Na questão: "De quantas maneiras distintas posso colocar 10 homens e 10 mulheres em fila sendo que tanto os homens quanto as mulheres se sucedem por ordem de altura? E se só os homens obedessesem esta ordem? " Resolvi assim a 1ª parte: São 20 posições. Escolha das posições para os homens:

[obm-l] Combinatória

_ M _ M _ M _ C(5,2). P4. P4 = 2880 formas diferentes. O gabarito da questão diz 4608. Mas não concordei com essa resposta. Alguém poderia ajudar. Muito obrigado. -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

;> >>> Então temos 8 maneiras diferentes de colocar a última mulher. Além >>> disso, podemos trocar os homens de lugar entre si (que pode ser feito de P >>> 4 = 4! maneiras) e as mulheres de lugar enter si (que pode ser feito de >>> P4 = 4! maneiras). >

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

resultado seria apenas o produto mesmo: > 8.4!.4!=4608 possibilidades. > > Onde estaria a contagem em dobro? > > Um abraço > > Fabio MS > > > On Monday, March 17, 2014 10:52 PM, Walter Tadeu Nogueira da Silveira < > wtade...@gmail.com> wrote: > Obrigado a

[obm-l] Produto de cossenos

Boa noite a todos. Gostaria de uma ajuda. Para calcular o produto cos1º.cos2ºcos45º é possível utilizar complexos assim: (e^i).(e^2i)...(e^45i) = e^(1+2+...45)i e tomar a parte real? Obrigado -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus

Re: [obm-l] Produto de cossenos

Sim. Queria um outra solução sem o algebrismo puramente trigonométrico. Muito obrigado, Bernardo. Em 08/08/2014 00:38, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2014-08-07 18:28 GMT-03:00 Walter Tadeu Nogueira da Silveira > : > > Boa noite

[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda numa equação exponencial

judar? > Desde já agradeço! > Abraço! > Luiz > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira http://www.professorwaltertadeu.mat.br -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Demonstração sobre determinantes

cheguei a uma conclusão. Obrigado -- Walter Tadeu Nogueira da Silveira -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstração sobre determinantes

Gostaria de um encaminhamento para mostrar que: > Se uma matriz possui zeros acima ou abaixo da diagonal > secundária, o determinante é o produto dos elementos dessa > diagonal multiplicado por (-1)^(n.(n-1)/2). > > Penso que essa potência do (-1) indica uma > comb

[obm-l] Extração de Determinantes

Amigos, Há algum resultado que permita saber quantos determinantes de ordem 2, 3, etc podem ser extraídos de uma matriz quadrada de ordem n? Creio que o desenvolvimento por Laplace deve indicar, mas não consegui uma generalização. Agradeço uma sugestão. Abs -- Esta mensagem foi verificada pelo

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Extração de Determinantes

n)]^2 que dará através >> de Lagrange [C(2n,n)]^2 -1-n . >> >> Bom se for isso que você perguntou ... forte abraço >> >> Douglas Oliveira >> > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > --