Rapaz o melhor lugar em Portugues é a RPM online ou a Matemática
universitária. Em inglês, mas bem concorrida é a American Mathematical
Monthly.
https://pmo.sbm.org.br/
https://rmu.sbm.org.br/
https://www.tandfonline.com/toc/uamm20/current
Em seg., 29 de mar. de 2021 às 16:11, Israel Meireles Chr
Ola amigo. Normalmente essas equações diofantinas nao lineares tem solução
passando por congruência.
Em qui., 11 de ago. de 2022 16:11, Esaú Gomes
escreveu:
> Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão
> abaixo?
>
> Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe s
Vamos lá...
vou definir...
R (x) = raiz quadrada de x
Assim,
R(a+(b)) = ?
queremos "quebrar" o radical duplo R(a+(b)) como uma soma de radicais simples,
ou seja, R(a+(b)) =R(x) + R(y).
Vamos elevar ao quadrado os dois membros da igualdade R(a+(b)) =R(x) + R(y),
R(a+(b)) =R(x) + R(y). ==>
percaba que ficou faltando um R nas expressões R(a+(b)) , na verdade onde
aparecer R(a+(b)) entenda como R(a+R(b))
valew
Cgomes
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 20, 2007 9:55 AM
Subject: Re: [obm-l] radical duplo
Vamos
É simples! quando você trabalha com uma distribuição contínua o fato da
probabilidade de um evento ser zero não siguinifica que o evento seja
impossível. Por exemplo se escolhermos aleatoriamente um número real no
itervalo [0,1], qual é a probabilidade desse número ser o número 1/2? ...é
zer
Olá pessoal...
estou com um probleminha e queria a opiião de vcs...eh uma questão do
vestibular ITA-73
Durante o eclipse total do sol de 07 de março de 1970
a largura da faixa da escuridão total foi de 100 km. Em
cada ponto do eixo central desta faixa, a duração do
período de escuridão
Oi Arkon td bem...
eh o seguinte existem C(6,4)=15 subconjuntos de 4 elementos que podemos formar
com os elementos do conjunto {2,3,4,6,7 ,8}. Note que para cada um destes
subconjuntos com quatro elementos podemos formar um único número cm 4
algariamos distintos e em ordem decrescente,por exem
Vamos mais uma Arkon essa me parece uma pegadinha "barata" ...quando ele
diz 4 algarismos significativos distintos me parece que ele quer que o zero
não seja incluído (acho que seria muito mais elegante da parte do examinador
ele falar isto abertamente e não ficar insunuandomas tudo bem
Basta notar que para X=A a segunda e a terceira coluna ficam proporcionais ( a
segunda coluna será igual a A vezes a terceira coluna) e portanto o
determinante será nulo, visto se um matriz apresenta duas filas paralelas
paralelas proporcinais o seu determinande é nulo!
Cgomes
- Original
Basta lembrar que det(A.At)=det(A).det(At) =det(A).det(A) = (detA)^2 , pois
det(At)=det(A)
Mas de acordo com a matriz dada temos que det(A)=(cosx)^2+(senx)^2 = 1
segue então que det(A.At)=(detA)^2=1^2=1
cgomes
- Original Message -
From: arkon
To: obm-l
Sent: Tuesday, Septembe
Vamos lá...(acho que o enunciado deveria ser mais preciso)
Cada naipe está com 8 cartas em jogo ( 7,8,9,10,J, K, Q, A). Supondo que
queremos que um determinado jogador adquira EXATAMENTE 3 ases temos que ele
pode receber as suas 5 cartas de C(32,5) modos distintos e rereber 3 ases de
C(4,3)
Vamos lá
chamemos de data 0 o dia da compra. Então os pagamentos de x reais seriam
efetuados nas datas 1 , 2, ,3 ,4 e 5 , ou seja,
data 1 ==> x
data 2 ==> x
data 3 ==> x
data 4 ==> x
data 5 ==> x
Carlos quer efetuar o pagamento total na data 3 , pagando y reais. Como a taxa
de
o primeiro termo da PG é 1,08^2 , errei a digitação mas o resultado esta
correto!
desculpe-me
Cgomes
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, September 26, 2007 6:17 PM
Subject: Re: [obm-l] COMPUTADOR
Vamos lá
chamemos de
Mais um...
Como A, B e C são as medidas dos lados de um triângulo temos que:
A+B+C=180° ==> A+[B+C]=180° ou seja as medidas A e [B+C] são suplementares,
logo temos que tgA = -tg[B+C] (lembre que quando dois ângulos somam 180° as
suas tangente têm o mesmo módulo e sinais contrários)
por outr
Vamos la´(Arkon vê se põe parênteses...as vezes fica meio dificil de saber
exatamente o que quer...valew?)
[secx+1]/[secx-1] = [1/cosx + 1]/[ 1/cosx - 1] = [(1+cosx)/cosx] /
[(1-cosx)/cosx] = [1+cosx] / [1-cosx]
até aí tudo bem neh
agora temos de dar um jeito de fazer com que ist
Vamos la´(Arkon vê se põe parênteses...as vezes fica meio dificil de saber
exatamente o que quer...valew?)
[secx+1]/[secx-1] = [1/cosx + 1]/[ 1/cosx - 1] = [(1+cosx)/cosx] /
[(1-cosx)/cosx] = [1+cosx] / [1-cosx]
até aí tudo bem neh
agora temos de dar um jeito de fazer com que ist
Este é legal
No item (a) basta notar que o político ficaria no baricentro de um triângulo
equilátero de lado 2m. Lembrando que o segmento que vai de um dos vértices de
um triângulo até o baricentro é 2/3 da mediana , que num triângulo equilátero o
comprimento da mediana coincide com o da al
Não Marcus...está correto pois
cos(2a)=1-2sen^2(a)
fazendo a=2x ,temos:
cos(2.(2x))=1-2.sen^2(2x) ==> cos(4x)=1-2.sen^2(2x) ==> sen^(2x) =
(1-cos(4x))/2
valew,
cgomes
- Original Message -
From: Marcus
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, October 02, 2007 1:53 PM
S
Acho que a pergunta saria o tempo médio para completar o albumnão?
tenho o pequeno artigo de minha autoria sobre isto vou mandar no seu
email...
Cgomes
- Original Message -
From: "Carlos Nehab" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Friday, October 05, 2007 9:40 PM
Subject: [obm-l] Comb
O problema abaixo o Ralph (muito gentilmente) resolveu para mim mas caímos numa
equação do 3° grau que tivemos que usar o cmputador para obter uma raiz
aproximada...será que alguem aqui na lista conhece outra solução?
Dadas as distâncias a, b e c do ortocentro de um triângulo acutângulo a cada u
Artur, note que f(a)=a e f(b)=b , como amailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Carlos Gomes
Enviada em: domingo, 10 de fevereiro de 2008 09:42
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] função contÃnua
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc
Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa?
Seja f uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e
f(b)=b. Mostre que existem x_1 e x_2 tais que a< x_1 < x_2 < b tais que 1/f '
(x_1) + 1/f ' (x_2) = 2.
Valew, Cgomes
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 09, 2008 7:45 AM
Subject: função contÃnua
Olá amigos...será que alguém pode me ajudar com essa?
Seja f uma função contÃnua em [a,b] e diferenciável em (a,b) tal que f(a)=a e
f(b)=b
< b e que
1/f'(x1) +
1/f'(x2) = (2(c - a))/(b - a) + (2(b - c))/(b - a =
(2(b - a))/(b - a) = 2 , provando a afirmacao.
Artur
Ps. O merito desta prova nao e meu, um amigo sugeriu o
ponto chave c e eu so dei os arremates finais com o
TVM.
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-r
Olá amigos...
Quais são os valores naturais de x para os quais senx° é um número algébrico?
Cgomes
Oi José...eu penso o seguinte:
N° de amarelas > = 0,7.n
Mas N° de amarelas = 24 + 6/9.(n-3)
assim.,
24 + 6/9.(n-30) >= 0,7.n
216+6n-180 >=6,3.n
36 > = 0,3.n
n<=120
assim o n° máximo é 120
Acho que é isso!
Valeu, Cgomes
- Original Message -
From: Jose Aurimenes
To: obm-l@
Gustavo, vamos arrumar os números de 1 a 20 da seguinte forma:
12345
6789 10
111213 14 15
161718 19 20
Note que numa mesma coluna estão os números que deixam o mesmo resto quando
divididos
Os vols 1,2,3 e 4 do Guidorrzzi LTC são ótimos!
- Original Message -
From: [EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, July 09, 2008 9:44 AM
Subject: [obm-l] Livro de Cálculo
Como vão?
Eu tenho os dois volumes do Cálculo de Stewart, mas eu gostaria de u
teste
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, July 30, 2008 6:01 PM
Subject: Teste
Desculpem o off-topic as estou testando o meu novo email que é [EMAIL
PROTECTED]
Valew...um abraço para todos.
Desculpem o off-topic as estou testando o meu novo email que é [EMAIL
PROTECTED]
Valew...um abraço para todos.
Olá amigos...
será que alguém conhece a saída para o problema
Admitamos que exista uma classe se subconjuntos do plano R^2, chamados "as
figuras geométricas", ou seimplesmente, "as figuras", com a seguinte
propriedade:
Dada uma figura F, cada reta ax+by+c=0 reparte F em duas regiões F1 e F2, t
Oi Débora,
Eu sugiro que pense assim.
Sejam A e B os dois trabalhadores. Vamos calcular as velocidades de traalho
de cada um deles
Va = S/Ta
Vb=S/Tb
onde S representa a área do muro
Ta e Tb são os tempos em dias que A e B levam para (individualmente) para
construir o muro de área S.
Quand
Oi Rauryson
se a cada bombeada são retirados 20% então restam 80%, assim apos 10 bombeadas
0 volume remanescente no tanque será 2 x 0,8^10=0,21m^3
valew, cgomes
- Original Message -
From: Rauryson Alves
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, March 04, 2009 7:49 PM
Sub
Oi Israel...vê essa aí
http://www.math.unl.edu/~webnotes/contents/Classes.htm
gosto muito!
valew, cgomes
- Original Message -
From: Israel Vallin
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, March 05, 2009 11:06 AM
Subject: [obm-l] sites de matemática Análise
Alguem tem indic
Existe sim Ana...vc usa o Teorema de Liouville que fala que uma função
inteira limitada é constante. Veja o livro do Alcides Lins do IMPA na pág
199...está lá demonstrado o TFA
um abraço, Cgomes
- Original Message -
From: "Ana"
To:
Sent: Thursday, March 26, 2009 9:37 PM
Subject: [
consegui... são 13...basta perceber que o 102 só pode ocupar as posições
ak em que k é divisor de 102.
a1
a2
a3
a4
a5
a6
...
a17
...
a34
...
a51
...
a101
102
2
3
4
5
6
17
34
51
101
Olá pessoal alguem conhece a solução da questão abaixo?
sabendo que a,b x e y são números reais tais que
ax+by=2
a^2.x + b^2.y=20
a^3.x + b^3.y=56
a^4.x + b^4.y=272
determine o valor dea^5.x + b^5.y
obrigado,
cgomes
.Resolvendo o sistema determine o valor de a+b e a.b . Faça agora
a mesma coisa para a última igualdade e o valor da expressão pedida
será determinada , ok ?
Abraços
Carlos Victor
2009/5/18 Carlos Gomes
Olá pessoal alguem conhece a solução da questão abaixo
Olá pessoal...alguém conhece a solução do problema a seguir?
Mostre que não existem inteiros x, y e z tais que
800.000.007=x^2+y^2+z^2
valew, cgomes
Olá gente...alguém conhece essa?
O Circulo inscrito no triângulo ABC divide mediana traçada de A em três
segmentos de mesma medida. Se a área de ABC é 6.Raiz(14). Calcule as medidas
dos lados desse triângulo.
valew, cgomes
s lados do triângulo.
Particularmente, achei essa possível solução muito "braçal"..por isso não
fiz as contas...sendo assim, com certeza deve haver uma soluão mais
elegante.
Abs
Felipe
--- Em dom, 26/7/09, Carlos Gomes escreveu:
De: Carlos Gomes
Assunto: [obm-l] Triângulo e mediana
Rita...vê em
www.4shared.com
tem milhares!
- Original Message -
From: RitaGomes
To: OBM Lista
Sent: Sunday, September 13, 2009 10:34 AM
Subject: [obm-l] Informação
Caros Colegas,
Alguem pode me informar algum endereço eletronico em que posso baixar algum
livro de cálc
lembrando que detM=detM^t temos:
Os autovalores de A são as raízes do polinômio p(x)=det(A-x.I)
e os de A^t são as raízes do polinômio q(x)=det(A^t-x.I) = det[A^t-x.I^t] =
det[(A-x.I)^t] = det(A-x.I)=p(x)
assim A e A^t possuem os mesmos autovalores.
valew, cgomes
- Original Message ---
Olá caros amigos
Como posso fazer para saber se um número irracional entre 0 e 1, pertence ou
não ao conjunto de Cantor?
valew, um forte abraço à todos, Cgomes
Robério
Duas matrizes A e B são semelhantes quando existe uma matriz invertível P tal
que A=P^(-1).B.P.
Suponha, Seja A uma matriz semelhante matriz nula que O. Assim existe uma
matriz invertível P tal que
A=P^(-1).0.P
mas
P^(-1).0.P=0.
Assim A=0, ou seja a única matriz semelhante a ma
Olá amigos...será que algun de vcs já resolveu esta questão ou pode
resolverfoi da UFCG 2005 2a fase...
Um criador de ovelhas costuma adotar o seguinte critério para selecionar
animais para abater: do total de n animais escolhe-se p animais. Se a média dos
pesos os p animais for maior que
Matemática Argentina - 2009 ,
primeiro nível.
Se alguém já conhece ou se conseguir a resolução gostaria de vê-la.
Obrigado,
Carlos Gomes
Matemática Argentina - 2009 ,
primeiro nível.
Se alguém já conhece ou se conseguir a resolução gostaria de vê-la.
Obrigado,
Carlos Gomes
Olá Caros amigos...depois de alguns meses afastado da lista estou
retornando.
E para começar um novo probleminha
Vários piratas repartiram 1000 moedas de ouro todas iguais. Após a divisão
um dos piratas ficou com mais da metade das moedas. Durante a primeira
noite, para acalmar os ãnimos, o p
Eu fiz assim, se a e b são inteiros e n é impar
a+b | a^n+b^n
Assim,
2^70+3^70 = (2^2)^35+(3^2)^35. Ora como 35 é ímpar segue que 2^2+3^2 |
(2^2)^35+(3^2)^35 ==> 13|2^70+3^70
Cgomes.
- Original Message -
From: Thiago Tarraf Varella
To: OBM Lista
Sent: Wednesday, August
- Original Message -
From: Carlos Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, August 30, 2011 11:58 PM
Subject: Re: [obm-l] 2^70 + 3^70 eh divisivel por 13
Eu fiz assim, se a e b são inteiros e n é impar
a+b | a^n+b^n
Assim,
2^70+3^70 = (2^2)^35+(3^2)^35. Ora como 35 é ímpar
Olá amigos...alguém poderia me ajudr com a questão:
De quantas formas distintas 5 casais podem ser dispostos em torno de uma mesa
circular, supondo que cada marido não fique ao lado da sua respectiva esposa?
(Duas conficurações são consideradas iguais se uma puder ser obtida da outroa
por um mo
Como sair dessa?
Qual a razão entra as medidas das áreas de um
triângulo ABC e do triângulo DEF cujos lados têm como medidas as medidas das
medianas do triângulo ABC?. Como saber se as medidas das referidas medianas, de
fato formam um triângulo?
CGomes--
Esta mensagem foi verificada pelo
como saio dessa?
Uma população de 1000 pessoas votou a favor ou contrariamente a
duas propostas. Contados os votos observou-se que:
· 50 pessoas foram contrárias à
primeira proposta;
· 450 foram contrárias à Segunda
proposta e
· 380 foram favoráveis às duas
propostas.
O número de pessoa
Podemos fazer de modo elementar:
Se A e B são matrizes de orden n , tais que AB=I ==> BA=I.
BA=BIA=B(AB)A=(BA)(BA)=(BA)^2. Fazendo BA=S ,temos que S^2=S, como S=BA é
invertível (produto de duas matrizes invertíveis , pois se AB=I é claro que
det(AB)=detA.detB=1 e portanto detA e detB são não nulo
Algum colega pode me ajudar com essa:
Suponha que x, y, z e w são números reais tais
que:
senx+seny+senz+senw=0
cosx+cosy+cosz+cosw=0
Mostre que :
(senx)^2003+(seny)^2003+(senz)^2003+(senw)^2003=0
Grato, e um forte abraço a todos,
Cgomes.--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Vinicíus, acho que não está correto ( ou eu não
entendi o que fez). Por quê impôs que 1-(senx)^2=0? . poderia explicar
melhor?
- Original Message -
From:
Vinícius Meireles Aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, February 12, 2005 7:03
PM
Subject: Re: [obm-l]
Pessoal,
E verdade que todo ano tem pelo menos uma
sexta-feira 13? Se for verdade como verifico isto?. Um abraço a todos
Cgomes.--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar livre de perigo.
Quantos triângulos têm a forma mostrada abaixo, onde n é um inteiro positivo
e x é um número real, ?
Cgomes--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar livre de perigo.
obm-l.pdf
Description: Adobe PDF document
Quantos quadrados existem num tabuleiro 80 x 100
?--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar livre de perigo.
Seguindo a sugestão do Cláudio, essa é para quem
está procurando um bom problema
Se a e b são números reais positivos tais que
a^2001+b^2001=a^1999+b^1999, mostre que a^2+b^2 é menor do que ou igual a
2.
C.Gomes.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acre
Temos que f(1/2)=2^50
fazendo x=1/2 =>f(3/2)=1/2.f(1/2)
fazendo x=3/2 =>f(5/2)=3/2.f(3/2)
fazendo x=5/2 =>f(7/2)=5/2.f(5/2)
...
..
fazendo x=99/2
=>f(101/2)=99/2.f(99/2)
Agora multiplicando membro a membro
Fazendo y=3^x e a=5^x temos que:
3^2x+5^2x-15^x=0 => (3^x)^2+(5^x)^2
- (3^x).(5^x)=0 => y^2+a^2 - ya = 0 => y^2 - ya+a^2 =
0 . Você pode olhar para esta igualdade como sendo uma equação
quadrática em y. Assim o seu descriminante é DELTA= a^2-4.1.a^2 = -3a^2
< 0 , pois a=5^x > 0 para t
Alô amigos,
Como faço para verificar que o conjuntos das
matrizes invertíveis nxn é aberto em R^(n^2)? E que o conjunto das matrizes
ortogonais nxn é um subconjunto compacto de R^(n^2) ?--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar livre de perigo.
Davidson,
Não é muito difícil verificar que
2.cos72°=(sqrt(5)-1)/2. Assim sugiro o seguinte:
x=2.cos72°+2.isen72° ==>x^2000 =
2^2000.cos(2000.72°)+2^2000.i.sen(2000.72°) e
1/x=x^(-1)=2^(-1).cos72°-2.isen72° ==>x^(-2000)
= 2^(-2000).cos(2000.72°) - 2^(-2000).i.sen(2000.72°)
como co
Davidson, a solução correta é:
Não é muito difícil verificar que
2.cos72°=(sqrt(5)-1)/2. Assim sugiro o seguinte:
x=cos72°+isen72° ==>x^2000 =
cos(2000.72°)+i.sen(2000.72°) e
1/x=x^(-1)=cos72°- isen72° ==>x^(-2000) =
cos(2000.72°) - i.sen(2000.72°)
Perceba que x + 1/x=2.cos72°=(sqrt
Desculpe está errado! fiz uma conta errada! vou
tentar novamente...
- Original Message -
From:
Carlos
Gomes
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, May 27, 2005 7:22 PM
Subject: Re: [obm-l] Potencia
Davidson,
Não é muito difícil verificar que
2.cos72
Bruno, perceba que (uxv) é sempre um vetor
ortogonal ao plano formado por u e por v, como o vetor (u+2v) é um vetor
do plano formado por u e v (pois é uma combinação linear de u e v) segue daí que
a medida do ângulo entre os vetores uxv e u+2v é 90° e assim temos que
sen[1/3.(90°)]]=sen30°=
Vinícius, não está faltando alguma coisa antes do
sinal de +, verifique... dx/dt =
[c*(F/mc)t]/[???+ (F/mc)^2*t^2] ?
- Original Message -
From:
Vinícius Meireles Aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Saturday, May 28, 2005 11:34
PM
Subject: [obm-l] integral
Vinícius, a minha sugestão é a
seguinte:
Já que F m e c são constantes segue que F/mc é
constante,.
Chamemos essa constante de K, isto é F/mc=K. Assim
a equação pode ser escrita como
dx/dt = [c.Kt]/[1+ K^2*t^2] ==> dx/dt =
c.[Kt]/[1+ K^2*t^2] ==> dx = c.[Kt]/[1+ K^2*t^2]dt ==> Integr
Veja RPM n°03, pag. 18 há um artigo do Elon que
explica detalhadamente como achá-la.
Cgomes
- Original Message -
From:
Vinícius Meireles Aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, May 29, 2005 9:13 PM
Subject: [obm-l] raiz negativa de
equação..
Me desculpem
Existem infinitas matrizes que comutam com uma
matriz quadrada A fixada. Basta tomar uma combinação linear entre a matriz
A fixada e a identidade. De fato,
A.(s.A+r.I)=s.A^2+r.A
(s.A+r.I).A=s.A^2+r.A
Assim, por exemplo, a matriz
2 0 0
1 2 0
0 1 2
que é igual a A+I comuta com A.
Val
- Original Message -
From:
Ajuda QuimFis
To: Lista Obm
Sent: Saturday, June 18, 2005 8:59
PM
Subject: [obm-l] Outra de matriz
Calcular a matriz que comuta com A:
1 0 0
1 1 0
0 1 1
Tem alguma maneira de colocar no e-mail ( ) ou [ ] pra representa
Como a, b e c são raízes,
a^3 -ra +20 =0
b^3 -rb +20 =0
c^3 -rc +20 =0
Adicionando estas 3 equações, temos:
a^3 + b^3 + c^3 - (a+b+c).r +60 = 0
Mas, por Girard a+b+c=0 (soma das raízes. perceba que o coeficientede x^2 é
zero)
assim, a^3 + b^3 + c^3 = - 60
valeu, Cgomes
- Original M
Não há nada de estranho, pois o que não pode ocorrer é pi=p/q com p e q
inteiros,mas é claro que pi ou qualquer outro númeroo real pode ser
escrito como quociente de dois outros números reais
- Original Message -
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Sunday, June 19, 2005 1:12 AM
S
Como faço esta?
Se f: [0,1] --> R é contínua , f(0)=1 e f(x) é
racional , para todo x em [0,1], mostre que f(x)=1 para todo x em
[0,1].--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e
acredita-se estar livre de perigo.
É só fazer a_n = [n!.(n² - 1)]/(n + 1) != [n!.(n - 1).(n+1)]/(n + 1).n! ==
> a_n = n-1 ===> a_1984=1984-1=1983.
Cgomes
- Original Message -
From: "Gabriel Bastos Gomes" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Saturday, July 16, 2005 2:34 PM
Subject: [obm-l] [obm-l] Uma questão sobre Fatorial
digite no google Mathtype, é free e muito
bom
- Original Message -
From:
[EMAIL PROTECTED]
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 3:09 AM
Subject: [obm-l] OFF TOPIC: programa de
caraceteres matemáticos
Meus caros amigos, algum
de vocês conhece a
Basta dos 4 ases escolher 3 e das 48 cartas restantes escolher 2 (duas), ou
seja, C(4,3) . C(48,2) = 4.512
Cgomes
- Original Message -
From: "Gabriel Bastos Gomes" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Sunday, July 17, 2005 2:51 PM
Subject: [obm-l] Dúvida sobre análise combinatória
Gente...
A maneira coreta é C_9,3 . C_6,3.C_3,3 = 1680
Cgomes
- Original Message -
From: "Gabriel Bastos Gomes" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Sunday, July 17, 2005 6:06 PM
Subject: [obm-l] Dúvida denovo sobre Analise Combinatória
Ae pessoal... Eu estou me matando pra recuperar essa matéria, po
Claro que não, pois os vetores de uma base do
R^2 tem duas coordenadas enquanto que os vetores do r^3 tem 3
coordenadas!
- Original Message -
From:
nilton
rr
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, July 17, 2005 10:41
AM
Subject: [obm-l] dúvida conceitual
Bom d
olá amigos! Tudo ok?
Será que alguem pode dar alguma dica sobre as duas
questões abaixo?
Obrigado, Cgomes
01.Disponha em linha reta, numa ordem, os números inteiros de 1
até 49, de modo que o valor absoluto da diferença de quaisquer dois vizinhos,
nessa ordem, seja ou 7 ou 9.
02.Um profess
Márcio, se o seu objetivo são problemas para teinamento básico de olimpiadas
pode comprar eu os comprei e não me arrependi, são muito bons,
excelentesproblemas e muito bem organizados
Cgomes
- Original Message -
From: "Marcio" <[EMAIL PROTECTED]>
To:
Sent: Thursday, August 25, 2005 1
ks. Estyes
caras tem uma boa experiencia no assunto.
Alias, alguem sabe de algum local na Net onde estejam
os problemas do Torneio das Cidades, disponivel para
download? Esses sao os melhores para quem curte
problemas nem um pouco triviais...
--- Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]> escrev
Jeffferson, é o seguinte:
Calcula-se todas as combinações dos 10
pontos 2 a 2 [ C(10,2)=45 ] e retira-se as combinações dos 4
pontos que estão alinhados, isto é C(4,2)=6 o que
geraria 45-6=39. Mas ao retirar todas as
combinações dos 4 pontos alinhados tomados 2 a 2 retiramos també
Como de cada lado podemos
colocar de 1 a 6 pontos temos (aparentemente) então 6
. 6. .6 = 216 peças. No meio destas 216 peças estão as peças que têm a mesma
quantidade de pontos em cada lado que são 6 ( a peça 1,1,1 , a peça 2,2,2 até a
peça 6,6,6). Das 216 peças retiramos então as 6
tem um boa solução?
Abraços, Carlos Gomes.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
e raio AI sendo I o incentro de ABC,
> vai perceber que o incírculo do ABC é o inverso do círculo cujo o raio
> queremos determinar, assim a resposta será 2.
>
> Abraços do
> Douglas Oliveira.
>
> Em 9 de outubro de 2014 21:51, Carlos Gomes
> escreveu:
>
>> Olá meus ca
Olá amigos,
Algum de você pode me ajudar com essa questão:
Seja P um ponto no interior de um círculo tal que existem três cordas que
passam
por P e tem o mesmo comprimento. Prove que P é o centro do círculo.
Grato, Cgomes.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-s
m, x.y seria a potencia de P e a some de
> x e y seria l. Dai vc tira que existem dois nu!eros x e y que dependem de l
> e P, que são invariantes. Agora sejam A, B e C os pontos da circunferência
> distando x de p, então P seria o circuncentro do triangulo ABC.
> Em 06/01/2015 12
Olá amigos,
Será que alguém pode me ajudar com essa?
Mostre que para qualquer polinômio com coeficientes reais p(x) a
equação e^x=p(x) tem sempre uma quantidade finita de raízes
(evidentemente pode não ter raízes, caso em que a quantidade de raízes é
0 e portanto essa quantidade é finita inc
Olá amigos,
Será que alguém pode me ajudar com essa?
Mostre que para qualquer polinômio com coeficientes reais p(x) a
equação e^x=p(x) tem sempre uma quantidade finita de raízes
(evidentemente pode não ter raízes, caso em que a quantidade de raízes é
0 e portanto essa quantidade é finita inc
Olá Gugu,
Obrigado pela bela solução!
Abraço, Cgomes.
On 03/05/2015 03:02, g...@impa.br wrote:
Caro Carlos Gomes,
Se f(x) é derivável então, pelo teorema do valor médio, entre duas
raízes de f(x) sempre há uma raiz de f'(x). Assim, se f(x) tem pelo
menos k raízes então f'(x
o) igualam-se em um conjunto infinito enumerável.
E em toda reta de C, igualam-se em um número finito de pontos.
Abraços
Artur Costa Steiner
Em 03/05/2015, às 00:50, Carlos Gomes escreveu:
Olá amigos,
Será que alguém pode me ajudar com essa?
Mostre que para qualquer polinômio com coeficien
Excelente dica Maurício! Baytic Way sempre traz problemas muito criativos.
Ótima fonte para a nossa comunidade olímpica!
Abraço, Cgomes.
2015-11-06 14:21 GMT-03:00 Mauricio de Araujo
:
> http://www.math.olympiaadid.ut.ee/eng/html/index.php?id=bw
>
>
> --
> Abraços
>
> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
>
>
>
Olá Israel, muito bom o seu material. A comunidade olímpica agradece!
Abraço, Cgomes.
Em 20 de novembro de 2015 14:50, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Olá pessoal, vou deixar um arquivo pdf que escrevi resolvendo problemas em
> trigonometria:
> http://medi
É na RPM 43 no artigo "Coordenadas para para os Centro do Triângulo"
Se A,B e C são os vértices, H o ortogentro, e a,b e c são as medidas dos
ângulos internos do triângulo, então
H=(A.tga+B.tgb+C.tgc)/(tga+tg+b+tgc)
Cgomes.
Em 21 de fevereiro de 2016 14:04, Luís escreveu:
> Sauda,c~oes,
>
>
Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base AP,
segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é externo
ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triângulo BQP é
isosceles de base BQ, segue que o ângulo PBQ também mede 2x. Por fim note
que
De nada amigo! Sempre um prazer qdo posso ajudar!
Abraço, Cgomes.
Em 2 de junho de 2016 19:03, Daniel Rocha
escreveu:
> Muito Obrigado, Carlos !!!
>
> Em 2 de junho de 2016 18:54, Carlos Gomes escreveu:
>
>> Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de
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